Compare commits

..

1 Commits

Author SHA1 Message Date
Nihonium df99bf9129
Лабы 5 семестра 1 year ago

Binary file not shown.

Binary file not shown.

@ -0,0 +1,45 @@
module Main where
import Text.Printf
ns = [860, 847, 743, 672, 623, 521, 461, 427, 376, 343, 315, 288]
angles = take 12 $ [0, 10..]
main :: IO()
main = do
let xs = (map (\x -> 1 - cos (pi * x / 180)) angles)
let ys = (map (\x -> 1 / x - 1 / (head ns)) ns)
print_data xs ys
let k' = k xs ys
--let b' = b xs ys
putStr "k="
print k'
let n0 = k' * (1 - cos 0) + 1/ (head ns)
print $ 1 / n0
let n90 = k' * (1 - cos (pi / 2)) + 1 / (head ns)
print $ 1 / n90
print_data :: [Double] -> [Double] -> IO ()
print_data (x:xs) (y:ys) = do
printf "%f %f\n" x y
print_data xs ys
print_data _ _ = return ()
mean :: [Double] -> Double
mean lst = sum lst / n where
n = fromIntegral $ length lst
k :: [Double] -> [Double] -> Double
k xs ys = xy / x' where
xy = mean $ zipWith (*) xs ys
x' = mean $ map (^2) xs
b :: [Double] -> [Double] -> Double
b xs ys = (xy - x * y) / (x ^ 2 - x') where
xy = mean $ zipWith (*) xs ys
x = mean xs
y = mean ys
x' = mean $ map (^2) xs

Binary file not shown.

@ -0,0 +1,12 @@
0.0 0.0
0.01519224698779198 0.00001784684659948926
0.06030737921409157 0.00018310432251400673
0.1339745962155613 0.0003253045404208194
0.233955556881022 0.00044234573892269215
0.35721239031346064 0.0007565950988706869
0.4999999999999999 0.0010064066992887051
0.6579798566743311 0.0011791296770328414
0.8263518223330696 0.0014967837704106877
0.9999999999999999 0.0017526611973693131
1.1736481776669303 0.002011812476928756
1.3420201433256687 0.0023094315245478034

@ -0,0 +1,13 @@
set xrange[0:1.4]
set yrange[0:0.0025]
set grid
unset key
set mxtics 5
set mytics 5
set grid mxtics mytics
set multiplot
plot 1.7670420408213902e-3 * x

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 8.0 KiB

File diff suppressed because it is too large Load Diff

@ -0,0 +1,158 @@
% GNUPLOT: LaTeX picture with Postscript
\begingroup
\makeatletter
\providecommand\color[2][]{%
\GenericError{(gnuplot) \space\space\space\@spaces}{%
Package color not loaded in conjunction with
terminal option `colourtext'%
}{See the gnuplot documentation for explanation.%
}{Either use 'blacktext' in gnuplot or load the package
color.sty in LaTeX.}%
\renewcommand\color[2][]{}%
}%
\providecommand\includegraphics[2][]{%
\GenericError{(gnuplot) \space\space\space\@spaces}{%
Package graphicx or graphics not loaded%
}{See the gnuplot documentation for explanation.%
}{The gnuplot epslatex terminal needs graphicx.sty or graphics.sty.}%
\renewcommand\includegraphics[2][]{}%
}%
\providecommand\rotatebox[2]{#2}%
\@ifundefined{ifGPcolor}{%
\newif\ifGPcolor
\GPcolorfalse
}{}%
\@ifundefined{ifGPblacktext}{%
\newif\ifGPblacktext
\GPblacktexttrue
}{}%
% define a \g@addto@macro without @ in the name:
\let\gplgaddtomacro\g@addto@macro
% define empty templates for all commands taking text:
\gdef\gplbacktext{}%
\gdef\gplfronttext{}%
\makeatother
\ifGPblacktext
% no textcolor at all
\def\colorrgb#1{}%
\def\colorgray#1{}%
\else
% gray or color?
\ifGPcolor
\def\colorrgb#1{\color[rgb]{#1}}%
\def\colorgray#1{\color[gray]{#1}}%
\expandafter\def\csname LTw\endcsname{\color{white}}%
\expandafter\def\csname LTb\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LTa\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT0\endcsname{\color[rgb]{1,0,0}}%
\expandafter\def\csname LT1\endcsname{\color[rgb]{0,1,0}}%
\expandafter\def\csname LT2\endcsname{\color[rgb]{0,0,1}}%
\expandafter\def\csname LT3\endcsname{\color[rgb]{1,0,1}}%
\expandafter\def\csname LT4\endcsname{\color[rgb]{0,1,1}}%
\expandafter\def\csname LT5\endcsname{\color[rgb]{1,1,0}}%
\expandafter\def\csname LT6\endcsname{\color[rgb]{0,0,0}}%
\expandafter\def\csname LT7\endcsname{\color[rgb]{1,0.3,0}}%
\expandafter\def\csname LT8\endcsname{\color[rgb]{0.5,0.5,0.5}}%
\else
% gray
\def\colorrgb#1{\color{black}}%
\def\colorgray#1{\color[gray]{#1}}%
\expandafter\def\csname LTw\endcsname{\color{white}}%
\expandafter\def\csname LTb\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LTa\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT0\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT1\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT2\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT3\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT4\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT5\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT6\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT7\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT8\endcsname{\color{black}}%
\fi
\fi
\setlength{\unitlength}{0.0500bp}%
\ifx\gptboxheight\undefined%
\newlength{\gptboxheight}%
\newlength{\gptboxwidth}%
\newsavebox{\gptboxtext}%
\fi%
\setlength{\fboxrule}{0.5pt}%
\setlength{\fboxsep}{1pt}%
\definecolor{tbcol}{rgb}{1,1,1}%
\begin{picture}(7200.00,5040.00)%
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1210,704){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1210,1527){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.0005$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1210,2350){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.001$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1210,3173){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.0015$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1210,3996){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.002$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1210,4819){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.0025$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1342,484){\makebox(0,0){\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(2122,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.2$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(2902,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.4$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(3682,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.6$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(4463,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.8$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(5243,484){\makebox(0,0){\strut{}$1$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(6023,484){\makebox(0,0){\strut{}$1.2$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(6803,484){\makebox(0,0){\strut{}$1.4$}}%
}%
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
\csname LTb\endcsname%%
\put(209,2761){\rotatebox{-270}{\makebox(0,0){\strut{}$\frac{1}{N(\theta)} - \frac{1}{N(0)}$}}}%
\put(4072,154){\makebox(0,0){\strut{}$1 - cos \theta$}}%
}%
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1210,704){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1210,1527){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.0005$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1210,2350){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.001$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1210,3173){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.0015$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1210,3996){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.002$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1210,4819){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.0025$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1342,484){\makebox(0,0){\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(2122,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.2$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(2902,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.4$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(3682,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.6$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(4463,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.8$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(5243,484){\makebox(0,0){\strut{}$1$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(6023,484){\makebox(0,0){\strut{}$1.2$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(6803,484){\makebox(0,0){\strut{}$1.4$}}%
}%
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
\csname LTb\endcsname%%
\put(209,2761){\rotatebox{-270}{\makebox(0,0){\strut{}$\frac{1}{N(\theta)} - \frac{1}{N(0)}$}}}%
\put(4072,154){\makebox(0,0){\strut{}$1 - cos \theta$}}%
}%
\gplbacktext
\put(0,0){\includegraphics[width={360.00bp},height={252.00bp}]{./main-gnuplottex-fig1}}%
\gplfronttext
\end{picture}%
\endgroup

@ -0,0 +1,23 @@
\relax
\providecommand\babel@aux[2]{}
\@nameuse{bbl@beforestart}
\catcode `"\active
\babel@aux{russian}{}
\@writefile{toc}{\contentsline {paragraph}{Цель работы:}{1}{}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Теория}{1}{}\protected@file@percent }
\newlabel{delta_lambda}{{1}{1}}
\newlabel{energy}{{2}{1}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Экспериментальная установка}{2}{}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Экспериментальная установка\relax }}{2}{}\protected@file@percent }
\providecommand*\caption@xref[2]{\@setref\relax\@undefined{#1}}
\newlabel{setup}{{1}{2}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Обработка результатов}{2}{}\protected@file@percent }
\newlabel{main_eq}{{3}{2}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Ход работы}{3}{}\protected@file@percent }
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Измерение $N(\theta )$\relax }}{3}{}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Вывод}{3}{}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Графики для $\theta = 0 - 90^0$\relax }}{4}{}\protected@file@percent }
\newlabel{graphs}{{2}{4}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces График зависимости $\frac {1}{N(\theta )} - \frac {1}{N(0)}$ от $1 - cos(\theta )$\relax }}{5}{}\protected@file@percent }
\newlabel{graph}{{3}{5}}
\gdef \@abspage@last{6}

File diff suppressed because it is too large Load Diff

Binary file not shown.

@ -0,0 +1,211 @@
\documentclass[a4paper, 12pt]{article}%тип документа
%отступы
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=3cm,bindingoffset=0cm]{geometry}
%Русский язык
\usepackage[T2A]{fontenc} %кодировка
\usepackage[utf8]{inputenc} %кодировка исходного кода
\usepackage[english,russian]{babel} %локализация и переносы
%Вставка картинок
\usepackage{wrapfig}
\usepackage{graphicx}
\graphicspath{{pictures/}}
\DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg}
%оглавление
\usepackage{titlesec}
\titlespacing{\chapter}{0pt}{-30pt}{12pt}
\titlespacing{\section}{\parindent}{5mm}{5mm}
\titlespacing{\subsection}{\parindent}{5mm}{5mm}
\usepackage{setspace}
%Графики
\usepackage{multirow}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.9}
%Математика
\usepackage{amsmath, amsfonts, amssymb, amsthm, mathtools}
\usepackage{graphicx,xcolor}
\usepackage[cleanup]{gnuplottex}
\usepackage{subcaption}
\begin{document}
\begin{titlepage}
\centering
\vspace{5cm}
{\scshape\LARGE Московский физико-технический институт \par}
\vspace{4cm}
{\scshape\Large Лабораторная работа 5.1.2 \par}
\vspace{1cm}
{\huge\bfseries Исследование эффекта Комптона \par}
\vspace{12cm}
{\LARGE Гришаев Григорий С01-119}
\end{titlepage}
\newpage
\paragraph{Цель работы:} С помощью сцинтилляционного спектрометра исследуется энергетический спектр $\gamma$-квантов, рассеянных на графите. Определяется энергия рассеянных $\gamma$-квантов в зависимости от угла рассеяния, а также энергия покоя частиц, на которых происходит комптоновское рассеяние.
\section{Теория}
Рассеяние $\gamma$-лучей в веществе относится к числу явлений, в которых особенно ясно проявляется двойственная природа излучения. Волновая теория, хорошо объясняющая рассеяние длинноволнового излучения, испытывает трудности при описании рассеяния рентгеновских и $\gamma$-лучей. Эта теория, в частности, не может объяснить, почему в составе рассеянного излучения, измеренного Комптоном, кроме исходной волны с частотой $\omega_{0}$ появляется дополнительная длинноволновая компонента, отсутствующая в спектре первичного излучения.
Появление этой компоненты легко объяснимо, если считать, что $\gamma$-излучение представляет собой поток квантов (фотонов), имеющих энергию $\hbar \omega$ и импульс $p=\hbar \omega / c .$ Эффект Комптона - увеличение длины волны рассеянного излучения по сравнению с падающим - интерпретируется как результат упругого соударения двух частиц: $\gamma$-кванта (фотона) и свободного электрона.
Рассмотрим элементарную теорию эффекта Комптона.
Пусть электрон до соударения покоился (его энергия равна энергии покоя $m c^{2}$ ), a $\gamma$-квант имел начальную энергию $\hbar \omega_{0}$ и импульс $\hbar \omega_{0} / c .$
После соударения электрон приобретает энергию $\gamma m c^{2}$ и импульс $\gamma m v,$ где $\gamma=$ $=\left(1-\beta^{2}\right)^{-1 / 2}, \beta=v / c,$ a $\gamma$-квант рассеивается на некоторый угол $\theta$ по отношению к первоначальному направлению движения.
Энергия и импульс $\gamma$-кванта становятся соответственно равным $\hbar \omega_{1}$ и $\hbar \omega_{1} / c$.
Запишем для рассматриваемого процесса законы сохранения энергии и импульса:
$$
\begin{array}{c}
m c^{2}+\hbar \omega_{0}=\gamma m c^{2}+\hbar \omega_{1} \\
\frac{\hbar \omega_{0}}{c}=\gamma m v \cos \varphi+\frac{\hbar \omega_{1}}{c} \cos \theta \\
\gamma m v \sin \varphi=\frac{\hbar \omega_{1}}{c} \sin \theta
\end{array}
$$
Решая совместно эти уравнения и переходя от частот $\omega_{0}$ и $\omega_{1}$ к длинам волн $\lambda_{0}$ и $\lambda_{1},$ нетрудно получить, что изменение длины волны рассеянного излучения равно
\begin{equation}\label{delta_lambda}
\Delta \lambda=\lambda_{1}-\lambda_{0}=\frac{h}{m c}(1-\cos \theta)=\Lambda_{\mathrm{K}}(1-\cos \theta)
\end{equation}
где $\lambda_{0}$ и $\lambda_{1}$ - длины волн $\gamma$-кванта до и после рассеяния, а величина
$$
\Lambda_{\mathrm{K}}=\frac{h}{m c}=2,42 \cdot 10^{-10} \mathrm{cm}
$$
Основной целью данной работы является проверка соотношения (\ref{delta_lambda}).
Применительно к условиям нашего опыта формулу (\ref{delta_lambda}) следует преобразовать от длин волн к энергии $\gamma$-квантов. Как нетрудно показать, соответствующее выражение имеет вид
\begin{equation}\label{energy}
\frac{1}{\varepsilon(\theta)}-\frac{1}{\varepsilon_{0}}=1-\cos \theta
\end{equation}
Здесь $\varepsilon_{0}=E_{0} /\left(m c^{2}\right)-$ выраженная в единицах $m c^{2}$ энергия $\gamma$-квантов, падаюших на рассеиватель, $\varepsilon(\theta)$ - выраженная в тех же единицах энергия квантов, испытавших комптоновское рассеяние на угол $\theta, m-$ масса электрона.
\section{Экспериментальная установка}
Блок-схема установки изображена на Рис.1. Источником излучения 1 служит $137 \mathrm{Cs},$ испускаюший $\gamma$-лучи с энергией 662 кэВ.
Он помещен в толстостенный свинцовый контейнер с коллиматором.
Сформированный коллиматором узкий пучок $\gamma$-квантов попадает на графитовую мишень 2 (цилиндр диаметром 40 мм и высотой 100 мм).
\begin{figure}[h]
\begin{center}
\includegraphics[width = \textwidth]{0.jpg}
\caption{Экспериментальная установка}
\label{setup}
\end{center}
\end{figure}
Кванты, испытавшие комптоновское рассеяние в мишени, регистрируются сцинтилляционным счетчиком, принцип работы которого рассмотрен в работе 5.3.
Счетчик состоит из фотоэлектронного умножителя 3 (далее ФЭУ) и сцинтиллятора 4.
Сцинтиллятором служит кристалл NaI(Tl) цилиндрической формы диаметром 40 мм и высотой 40 мм, его выходное окно находится в оптическом контакте с фотокатодом ФЭУ.
Сигналы, возникающие на аноде ФЭУ, подаются на ЭВМ для амплитудного анализа.
Кристалл и ФЭУ расположены в светонепроницаемом блоке, укрепленном на горизонтальной штанге.
Штанга вместе с этим блоком может вращаться относительно мишени, угол поворота отсчитывается по лимбу 6.
\section{Обработка результатов}
Для обработки результатов используется формула (\ref{energy}) с замененными энергиями квантов на $N(\theta)$.
\begin{equation}\label{main_eq}
\frac{1}{N(\theta)} - \frac{1}{N(0)} = A(1-\cos\theta)
\end{equation}
\newpage
\section{Ход работы}
Графики для углов $\theta = 0^0-110^0$ представлены на фотографиях ниже (Рис.\ref{graphs}).
\begin{figure}[h]
\centering
\begin{subfigure}{0.7\textwidth}
\includegraphics[width=\linewidth]{1.jpg}
\caption{Проверка для $\theta = 0-40^0$}
\end{subfigure}
\hfill
\begin{subfigure}{0.7\textwidth}
\includegraphics[width=\linewidth]{2.jpg}
\caption{Проверка для $\theta = 50-90^0$}
\end{subfigure}
\hfill
\begin{subfigure}{0.7\textwidth}
\includegraphics[width=\linewidth]{3.jpg}
\caption{Проверка для $\theta = 100-110^0$}
\end{subfigure}
\caption{Графики для $\theta = 0 - 90^0$}
\label{graphs}
\end{figure}
Коэффициент $A$ найдем с помощью графика зависимости $1-\cos \theta$ от $\frac{1}{N(\theta)} - \frac{1}{N(0)}$. В таблицу занесем все измеренные величины:
\begin{table}[h!]
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
$\theta$, $^0$ & $\sigma_{\theta}$, $^0$ & $N(\theta)$ & $\sigma_{N(\theta)}$ \\ \hline
0 & 1 & 860 & 20 \\ \hline
10 & 1 & 847 & 20 \\ \hline
20 & 1 & 743 & 20 \\ \hline
30 & 1 & 672 & 20 \\ \hline
40 & 1 & 623 & 20 \\ \hline
50 & 1 & 521 & 20 \\ \hline
60 & 1 & 461 & 20 \\ \hline
70 & 1 & 427 & 20 \\ \hline
80 & 1 & 376 & 20 \\ \hline
90 & 1 & 343 & 20 \\ \hline
100 & 1 & 315 & 20 \\ \hline
110 & 1 & 288 & 20 \\ \hline
\end{tabular}
\caption{Измерение $N(\theta)$}
\end{center}
\end{table}
\begin{figure}[h]
\centering
\begin{gnuplot}[terminal=epslatex]
set xrange[0:1.4]
set yrange[0:0.0025]
set grid
unset key
set mxtics 5
set mytics 5
set xlabel '$1 - cos \theta$'
set ylabel '$\frac{1}{N(\theta)} - \frac{1}{N(0)}$'
set grid mxtics mytics
set multiplot
plot 'algos/plot.dat' pt 7 ps 1
plot 1.7670420408213902e-3 * x
\end{gnuplot}
\caption{График зависимости $\frac{1}{N(\theta)} - \frac{1}{N(0)}$ от $1 - cos(\theta)$}
\label{graph}
\end{figure}
В итоге: $ A = 0.001767 $.
Теперь, для уменьшения погрешности, мы можем использовать коэффициент $ A $ для вычисления $ N(0) $ и $ N(90) $: $ N(0) = 860 $, $ N(90) = 341 $.
Получаем, что соотношение (\ref{main_eq}) справедливо и эффект Комптона в данном эксперименте имеет место быть.
Теперь посчитаем энергию $\gamma$-кванта по формуле, полученной из формулы (\ref{energy}). Получаем формулы для энергии и погрешности
\begin{equation}
E_{\gamma} = mc^2 \frac{N(0) - N(90)}{N(90)} \approx 771.5 \text{ кэВ}
\end{equation}
\begin{equation}
\sigma_{E_{\gamma}} = \sqrt{(\frac{mc^{2}}{N(90)})^{2} \cdot \sigma_{N(90)}^{2} + (\frac{mc^{2}N(0)}{N^{2}(90)})^{2} \cdot \sigma_{N(90)}^{2}} \approx 80.6 \text{ кэВ}
\end{equation}
Итого,
\[E_{\gamma} = (771.5 \pm 80.6) \text{ кэВ}\]
\section{Вывод}
В работе мы исследовали спектр излучения $\gamma$-квантов на графите и получили, что соотношение (\ref{main_eq}), приведенное в теории, справедливо.
Также мы убедились в том, что эффект Комптона в принципе возникает в нашем опыте.
Мы измерили энергию $\gamma$-кванта: $(771.5 \pm 80.6) \text{ кэВ}$.
\end{document}

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 26 KiB

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 4.6 MiB

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 4.0 MiB

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 3.8 MiB

@ -0,0 +1,21 @@
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.25 (TeX Live 2023/Arch Linux) (preloaded format=pdflatex 2023.8.26) 23 OCT 2023 10:44
entering extended mode
\write18 enabled.
%&-line parsing enabled.
**
! Emergency stop.
<*>
End of file on the terminal!
Here is how much of TeX's memory you used:
3 strings out of 477459
127 string characters out of 5832156
1849388 words of memory out of 5000000
20318 multiletter control sequences out of 15000+600000
512287 words of font info for 32 fonts, out of 8000000 for 9000
430 hyphenation exceptions out of 8191
1i,0n,0p,1b,6s stack positions out of 10000i,1000n,20000p,200000b,200000s
! ==> Fatal error occurred, no output PDF file produced!

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 140 KiB

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 194 KiB

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 70 KiB

@ -0,0 +1,31 @@
\relax
\providecommand\babel@aux[2]{}
\@nameuse{bbl@beforestart}
\catcode `"\active
\babel@aux{russian}{}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Аннотация}{1}{}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Теоретические сведения}{1}{}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Качественная картина результатов измерения упругого рассеяния электронов в аргоне\relax }}{1}{}\protected@file@percent }
\providecommand*\caption@xref[2]{\@setref\relax\@undefined{#1}}
\newlabel{fig:screenshot1}{{1}{1}}
\newlabel{eq:sigma}{{1}{1}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Схема установки для измерения сечения рассеяния электронов в газах\relax }}{1}{}\protected@file@percent }
\newlabel{fig:screenshot2}{{2}{1}}
\newlabel{eq:at}{{2}{1}}
\newlabel{eq:condition}{{3}{2}}
\newlabel{eq:condition2}{{4}{2}}
\newlabel{eq:radius}{{5}{2}}
\newlabel{eq:atomPit}{{6}{2}}
\newlabel{eq:VAH}{{7}{2}}
\newlabel{eq:probable}{{8}{2}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Экспериментальная установка}{3}{}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Схема экспериментальной установки\relax }}{3}{}\protected@file@percent }
\newlabel{fig:screenshot3}{{3}{3}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Результаты измерений и обработка данных}{4}{}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.1}Динамический метод}{4}{}\protected@file@percent }
\newlabel{key}{{4.1}{4}}
\newlabel{key}{{4.1}{4}}
\newlabel{key}{{4.1}{4}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.2}Статический метод}{4}{}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Вывод}{4}{}\protected@file@percent }
\gdef \@abspage@last{5}

@ -0,0 +1,701 @@
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.25 (TeX Live 2023/Arch Linux) (preloaded format=pdflatex 2023.8.26) 3 DEC 2023 17:46
entering extended mode
restricted \write18 enabled.
%&-line parsing enabled.
**main.tex
(./main.tex
LaTeX2e <2022-11-01> patch level 1
L3 programming layer <2023-02-22>
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls
Document Class: article 2022/07/02 v1.4n Standard LaTeX document class
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/size10.clo
File: size10.clo 2022/07/02 v1.4n Standard LaTeX file (size option)
)
\c@part=\count185
\c@section=\count186
\c@subsection=\count187
\c@subsubsection=\count188
\c@paragraph=\count189
\c@subparagraph=\count190
\c@figure=\count191
\c@table=\count192
\abovecaptionskip=\skip48
\belowcaptionskip=\skip49
\bibindent=\dimen140
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/geometry/geometry.sty
Package: geometry 2020/01/02 v5.9 Page Geometry
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty
Package: keyval 2022/05/29 v1.15 key=value parser (DPC)
\KV@toks@=\toks16
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/ifvtex.sty
Package: ifvtex 2019/10/25 v1.7 ifvtex legacy package. Use iftex instead.
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/iftex.sty
Package: iftex 2022/02/03 v1.0f TeX engine tests
))
\Gm@cnth=\count193
\Gm@cntv=\count194
\c@Gm@tempcnt=\count195
\Gm@bindingoffset=\dimen141
\Gm@wd@mp=\dimen142
\Gm@odd@mp=\dimen143
\Gm@even@mp=\dimen144
\Gm@layoutwidth=\dimen145
\Gm@layoutheight=\dimen146
\Gm@layouthoffset=\dimen147
\Gm@layoutvoffset=\dimen148
\Gm@dimlist=\toks17
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cmap/cmap.sty
Package: cmap 2021/02/06 v1.0j CMap support: searchable PDF
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/t2/mathtext.sty
Package: mathtext 2018/04/14 v1.0 transparent text-and-math defs
LaTeX Info: Redefining \halign on input line 121.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty
Package: amssymb 2013/01/14 v3.01 AMS font symbols
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty
Package: amsfonts 2013/01/14 v3.01 Basic AMSFonts support
\@emptytoks=\toks18
\symAMSa=\mathgroup4
\symAMSb=\mathgroup5
LaTeX Font Info: Redeclaring math symbol \hbar on input line 98.
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold'
(Font) U/euf/m/n --> U/euf/b/n on input line 106.
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty
Package: amsmath 2022/04/08 v2.17n AMS math features
\@mathmargin=\skip50
For additional information on amsmath, use the `?' option.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty
Package: amstext 2021/08/26 v2.01 AMS text
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty
File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions
\@emptytoks=\toks19
\ex@=\dimen149
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty
Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d Bold Symbols
\pmbraise@=\dimen150
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty
Package: amsopn 2022/04/08 v2.04 operator names
)
\inf@bad=\count196
LaTeX Info: Redefining \frac on input line 234.
\uproot@=\count197
\leftroot@=\count198
LaTeX Info: Redefining \overline on input line 399.
LaTeX Info: Redefining \colon on input line 410.
\classnum@=\count199
\DOTSCASE@=\count266
LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 496.
LaTeX Info: Redefining \dots on input line 499.
LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 620.
\Mathstrutbox@=\box51
\strutbox@=\box52
LaTeX Info: Redefining \big on input line 722.
LaTeX Info: Redefining \Big on input line 723.
LaTeX Info: Redefining \bigg on input line 724.
LaTeX Info: Redefining \Bigg on input line 725.
\big@size=\dimen151
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OML on input line 743.
\symOMLletters=\mathgroup6
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OMS on input line 744.
\symOMSletters=\mathgroup7
\macc@depth=\count267
LaTeX Info: Redefining \bmod on input line 905.
LaTeX Info: Redefining \pmod on input line 910.
LaTeX Info: Redefining \smash on input line 940.
LaTeX Info: Redefining \relbar on input line 970.
LaTeX Info: Redefining \Relbar on input line 971.
\c@MaxMatrixCols=\count268
\dotsspace@=\muskip16
\c@parentequation=\count269
\dspbrk@lvl=\count270
\tag@help=\toks20
\row@=\count271
\column@=\count272
\maxfields@=\count273
\andhelp@=\toks21
\eqnshift@=\dimen152
\alignsep@=\dimen153
\tagshift@=\dimen154
\tagwidth@=\dimen155
\totwidth@=\dimen156
\lineht@=\dimen157
\@envbody=\toks22
\multlinegap=\skip51
\multlinetaggap=\skip52
\mathdisplay@stack=\toks23
LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2953.
LaTeX Info: Redefining \] on input line 2954.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.sty
Package: babel 2023/02/13 3.86 The Babel package
\babel@savecnt=\count274
\U@D=\dimen158
\l@unhyphenated=\language12
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/txtbabel.def)
\bbl@readstream=\read2
\bbl@dirlevel=\count275
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel-russian/russianb.ldf
File: russianb.ldf 2021/01/10 1.3m Russian support for the Babel system
Language: russian 2020/09/09 1.3k Russian support for the Babel system
Package babel Warning: No Cyrillic font encoding has been loaded so far.
(babel) A font encoding should be declared before babel.
(babel) Default `T2A' encoding will be loaded on input line 78.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2aenc.def
File: t2aenc.def 2022/06/11 v1.0j Cyrillic encoding definition file
Now handling font encoding T2A ...
... processing UTF-8 mapping file for font encoding T2A
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/t2aenc.dfu
File: t2aenc.dfu 2022/06/07 v1.3c UTF-8 support
defining Unicode char U+00A4 (decimal 164)
defining Unicode char U+00A7 (decimal 167)
defining Unicode char U+00AB (decimal 171)
defining Unicode char U+00BB (decimal 187)
defining Unicode char U+0131 (decimal 305)
defining Unicode char U+0237 (decimal 567)
defining Unicode char U+0400 (decimal 1024)
defining Unicode char U+0401 (decimal 1025)
defining Unicode char U+0402 (decimal 1026)
defining Unicode char U+0403 (decimal 1027)
defining Unicode char U+0404 (decimal 1028)
defining Unicode char U+0405 (decimal 1029)
defining Unicode char U+0406 (decimal 1030)
defining Unicode char U+0407 (decimal 1031)
defining Unicode char U+0408 (decimal 1032)
defining Unicode char U+0409 (decimal 1033)
defining Unicode char U+040A (decimal 1034)
defining Unicode char U+040B (decimal 1035)
defining Unicode char U+040C (decimal 1036)
defining Unicode char U+040D (decimal 1037)
defining Unicode char U+040E (decimal 1038)
defining Unicode char U+040F (decimal 1039)
defining Unicode char U+0410 (decimal 1040)
defining Unicode char U+0411 (decimal 1041)
defining Unicode char U+0412 (decimal 1042)
defining Unicode char U+0413 (decimal 1043)
defining Unicode char U+0414 (decimal 1044)
defining Unicode char U+0415 (decimal 1045)
defining Unicode char U+0416 (decimal 1046)
defining Unicode char U+0417 (decimal 1047)
defining Unicode char U+0418 (decimal 1048)
defining Unicode char U+0419 (decimal 1049)
defining Unicode char U+041A (decimal 1050)
defining Unicode char U+041B (decimal 1051)
defining Unicode char U+041C (decimal 1052)
defining Unicode char U+041D (decimal 1053)
defining Unicode char U+041E (decimal 1054)
defining Unicode char U+041F (decimal 1055)
defining Unicode char U+0420 (decimal 1056)
defining Unicode char U+0421 (decimal 1057)
defining Unicode char U+0422 (decimal 1058)
defining Unicode char U+0423 (decimal 1059)
defining Unicode char U+0424 (decimal 1060)
defining Unicode char U+0425 (decimal 1061)
defining Unicode char U+0426 (decimal 1062)
defining Unicode char U+0427 (decimal 1063)
defining Unicode char U+0428 (decimal 1064)
defining Unicode char U+0429 (decimal 1065)
defining Unicode char U+042A (decimal 1066)
defining Unicode char U+042B (decimal 1067)
defining Unicode char U+042C (decimal 1068)
defining Unicode char U+042D (decimal 1069)
defining Unicode char U+042E (decimal 1070)
defining Unicode char U+042F (decimal 1071)
defining Unicode char U+0430 (decimal 1072)
defining Unicode char U+0431 (decimal 1073)
defining Unicode char U+0432 (decimal 1074)
defining Unicode char U+0433 (decimal 1075)
defining Unicode char U+0434 (decimal 1076)
defining Unicode char U+0435 (decimal 1077)
defining Unicode char U+0436 (decimal 1078)
defining Unicode char U+0437 (decimal 1079)
defining Unicode char U+0438 (decimal 1080)
defining Unicode char U+0439 (decimal 1081)
defining Unicode char U+043A (decimal 1082)
defining Unicode char U+043B (decimal 1083)
defining Unicode char U+043C (decimal 1084)
defining Unicode char U+043D (decimal 1085)
defining Unicode char U+043E (decimal 1086)
defining Unicode char U+043F (decimal 1087)
defining Unicode char U+0440 (decimal 1088)
defining Unicode char U+0441 (decimal 1089)
defining Unicode char U+0442 (decimal 1090)
defining Unicode char U+0443 (decimal 1091)
defining Unicode char U+0444 (decimal 1092)
defining Unicode char U+0445 (decimal 1093)
defining Unicode char U+0446 (decimal 1094)
defining Unicode char U+0447 (decimal 1095)
defining Unicode char U+0448 (decimal 1096)
defining Unicode char U+0449 (decimal 1097)
defining Unicode char U+044A (decimal 1098)
defining Unicode char U+044B (decimal 1099)
defining Unicode char U+044C (decimal 1100)
defining Unicode char U+044D (decimal 1101)
defining Unicode char U+044E (decimal 1102)
defining Unicode char U+044F (decimal 1103)
defining Unicode char U+0450 (decimal 1104)
defining Unicode char U+0451 (decimal 1105)
defining Unicode char U+0452 (decimal 1106)
defining Unicode char U+0453 (decimal 1107)
defining Unicode char U+0454 (decimal 1108)
defining Unicode char U+0455 (decimal 1109)
defining Unicode char U+0456 (decimal 1110)
defining Unicode char U+0457 (decimal 1111)
defining Unicode char U+0458 (decimal 1112)
defining Unicode char U+0459 (decimal 1113)
defining Unicode char U+045A (decimal 1114)
defining Unicode char U+045B (decimal 1115)
defining Unicode char U+045C (decimal 1116)
defining Unicode char U+045D (decimal 1117)
defining Unicode char U+045E (decimal 1118)
defining Unicode char U+045F (decimal 1119)
defining Unicode char U+0490 (decimal 1168)
defining Unicode char U+0491 (decimal 1169)
defining Unicode char U+0492 (decimal 1170)
defining Unicode char U+0493 (decimal 1171)
defining Unicode char U+0496 (decimal 1174)
defining Unicode char U+0497 (decimal 1175)
defining Unicode char U+0498 (decimal 1176)
defining Unicode char U+0499 (decimal 1177)
defining Unicode char U+049A (decimal 1178)
defining Unicode char U+049B (decimal 1179)
defining Unicode char U+049C (decimal 1180)
defining Unicode char U+049D (decimal 1181)
defining Unicode char U+04A0 (decimal 1184)
defining Unicode char U+04A1 (decimal 1185)
defining Unicode char U+04A2 (decimal 1186)
defining Unicode char U+04A3 (decimal 1187)
defining Unicode char U+04A4 (decimal 1188)
defining Unicode char U+04A5 (decimal 1189)
defining Unicode char U+04AA (decimal 1194)
defining Unicode char U+04AB (decimal 1195)
defining Unicode char U+04AE (decimal 1198)
defining Unicode char U+04AF (decimal 1199)
defining Unicode char U+04B0 (decimal 1200)
defining Unicode char U+04B1 (decimal 1201)
defining Unicode char U+04B2 (decimal 1202)
defining Unicode char U+04B3 (decimal 1203)
defining Unicode char U+04B6 (decimal 1206)
defining Unicode char U+04B7 (decimal 1207)
defining Unicode char U+04B8 (decimal 1208)
defining Unicode char U+04B9 (decimal 1209)
defining Unicode char U+04BA (decimal 1210)
defining Unicode char U+04BB (decimal 1211)
defining Unicode char U+04C0 (decimal 1216)
defining Unicode char U+04C1 (decimal 1217)
defining Unicode char U+04C2 (decimal 1218)
defining Unicode char U+04D0 (decimal 1232)
defining Unicode char U+04D1 (decimal 1233)
defining Unicode char U+04D2 (decimal 1234)
defining Unicode char U+04D3 (decimal 1235)
defining Unicode char U+04D4 (decimal 1236)
defining Unicode char U+04D5 (decimal 1237)
defining Unicode char U+04D6 (decimal 1238)
defining Unicode char U+04D7 (decimal 1239)
defining Unicode char U+04D8 (decimal 1240)
defining Unicode char U+04D9 (decimal 1241)
defining Unicode char U+04DA (decimal 1242)
defining Unicode char U+04DB (decimal 1243)
defining Unicode char U+04DC (decimal 1244)
defining Unicode char U+04DD (decimal 1245)
defining Unicode char U+04DE (decimal 1246)
defining Unicode char U+04DF (decimal 1247)
defining Unicode char U+04E2 (decimal 1250)
defining Unicode char U+04E3 (decimal 1251)
defining Unicode char U+04E4 (decimal 1252)
defining Unicode char U+04E5 (decimal 1253)
defining Unicode char U+04E6 (decimal 1254)
defining Unicode char U+04E7 (decimal 1255)
defining Unicode char U+04E8 (decimal 1256)
defining Unicode char U+04E9 (decimal 1257)
defining Unicode char U+04EC (decimal 1260)
defining Unicode char U+04ED (decimal 1261)
defining Unicode char U+04EE (decimal 1262)
defining Unicode char U+04EF (decimal 1263)
defining Unicode char U+04F0 (decimal 1264)
defining Unicode char U+04F1 (decimal 1265)
defining Unicode char U+04F2 (decimal 1266)
defining Unicode char U+04F3 (decimal 1267)
defining Unicode char U+04F4 (decimal 1268)
defining Unicode char U+04F5 (decimal 1269)
defining Unicode char U+04F8 (decimal 1272)
defining Unicode char U+04F9 (decimal 1273)
defining Unicode char U+200C (decimal 8204)
defining Unicode char U+2013 (decimal 8211)
defining Unicode char U+2014 (decimal 8212)
defining Unicode char U+2018 (decimal 8216)
defining Unicode char U+2019 (decimal 8217)
defining Unicode char U+201C (decimal 8220)
defining Unicode char U+201D (decimal 8221)
defining Unicode char U+201E (decimal 8222)
defining Unicode char U+2030 (decimal 8240)
defining Unicode char U+2031 (decimal 8241)
defining Unicode char U+2116 (decimal 8470)
defining Unicode char U+2329 (decimal 9001)
defining Unicode char U+3008 (decimal 12296)
defining Unicode char U+232A (decimal 9002)
defining Unicode char U+3009 (decimal 12297)
defining Unicode char U+2423 (decimal 9251)
defining Unicode char U+27E8 (decimal 10216)
defining Unicode char U+27E9 (decimal 10217)
defining Unicode char U+FB00 (decimal 64256)
defining Unicode char U+FB01 (decimal 64257)
defining Unicode char U+FB02 (decimal 64258)
defining Unicode char U+FB03 (decimal 64259)
defining Unicode char U+FB04 (decimal 64260)
defining Unicode char U+FB05 (decimal 64261)
defining Unicode char U+FB06 (decimal 64262)
)
\symT2Aletters=\mathgroup8
)
Package babel Info: Making " an active character on input line 124.
Package babel Info: Default for \cyrdash is provided on input line 163.
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/locale/ru/babel-russian.tex
Package babel Info: Importing font and identification data for russian
(babel) from babel-ru.ini. Reported on input line 11.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/tools/indentfirst.sty
Package: indentfirst 1995/11/23 v1.03 Indent first paragraph (DPC)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphicx.sty
Package: graphicx 2021/09/16 v1.2d Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty
Package: graphics 2022/03/10 v1.4e Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/trig.sty
Package: trig 2021/08/11 v1.11 sin cos tan (DPC)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/graphics.cfg
File: graphics.cfg 2016/06/04 v1.11 sample graphics configuration
)
Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 107.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-def/pdftex.def
File: pdftex.def 2022/09/22 v1.2b Graphics/color driver for pdftex
))
\Gin@req@height=\dimen159
\Gin@req@width=\dimen160
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/multirow/multirow.sty
Package: multirow 2021/03/15 v2.8 Span multiple rows of a table
\multirow@colwidth=\skip53
\multirow@cntb=\count276
\multirow@dima=\skip54
\bigstrutjot=\dimen161
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/wrapfig/wrapfig.sty
\wrapoverhang=\dimen162
\WF@size=\dimen163
\c@WF@wrappedlines=\count277
\WF@box=\box53
\WF@everypar=\toks24
Package: wrapfig 2003/01/31 v 3.6
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/xcolor/xcolor.sty
Package: xcolor 2022/06/12 v2.14 LaTeX color extensions (UK)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/color.cfg
File: color.cfg 2016/01/02 v1.6 sample color configuration
)
Package xcolor Info: Driver file: pdftex.def on input line 227.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/mathcolor.ltx)
Package xcolor Info: Model `cmy' substituted by `cmy0' on input line 1353.
Package xcolor Info: Model `hsb' substituted by `rgb' on input line 1357.
Package xcolor Info: Model `RGB' extended on input line 1369.
Package xcolor Info: Model `HTML' substituted by `rgb' on input line 1371.
Package xcolor Info: Model `Hsb' substituted by `hsb' on input line 1372.
Package xcolor Info: Model `tHsb' substituted by `hsb' on input line 1373.
Package xcolor Info: Model `HSB' substituted by `hsb' on input line 1374.
Package xcolor Info: Model `Gray' substituted by `gray' on input line 1375.
Package xcolor Info: Model `wave' substituted by `hsb' on input line 1376.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/gnuplottex/gnuplottex.sty
Package: gnuplottex 2020/03/19 v0.9.5 gnuplot graphs in LaTeX
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/moreverb/moreverb.sty
Package: moreverb 2008/06/03 v2.3a `more' verbatim facilities
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/tools/verbatim.sty
Package: verbatim 2022-07-02 v1.5u LaTeX2e package for verbatim enhancements
\every@verbatim=\toks25
\verbatim@line=\toks26
\verbatim@in@stream=\read3
)
\tab@position=\count278
\tab@size=\count279
\listing@line=\count280
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/ifthen.sty
Package: ifthen 2022/04/13 v1.1d Standard LaTeX ifthen package (DPC)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/catchfile/catchfile.sty
Package: catchfile 2019/12/09 v1.8 Catch the contents of a file (HO)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/infwarerr/infwarerr.sty
Package: infwarerr 2019/12/03 v1.5 Providing info/warning/error messages (HO)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/ltxcmds/ltxcmds.sty
Package: ltxcmds 2020-05-10 v1.25 LaTeX kernel commands for general use (HO)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/etexcmds/etexcmds.sty
Package: etexcmds 2019/12/15 v1.7 Avoid name clashes with e-TeX commands (HO)
))
\verbatim@out=\write3
runsystem(touch w18-test-20231231066.tex)...disabled (restricted).
runsystem(rm -f w18-test-20231231066.tex)...disabled (restricted).
runsystem(rm -f "main.gnuploterrors")...disabled (restricted).
Package gnuplottex Warning: Shell escape not enabled.
(gnuplottex) You'll need to convert the graphs yourself.
\c@fignum=\count281
) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/caption/subcaption.sty
Package: subcaption 2023/02/19 v1.6 Sub-captions (AR)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/caption/caption.sty
Package: caption 2023/03/12 v3.6j Customizing captions (AR)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/caption/caption3.sty
Package: caption3 2023/03/12 v2.4 caption3 kernel (AR)
\caption@tempdima=\dimen164
\captionmargin=\dimen165
\caption@leftmargin=\dimen166
\caption@rightmargin=\dimen167
\caption@width=\dimen168
\caption@indent=\dimen169
\caption@parindent=\dimen170
\caption@hangindent=\dimen171
Package caption Info: Standard document class detected.
)
\c@caption@flags=\count282
\c@continuedfloat=\count283
Package caption Info: wrapfig package is loaded.
)
Package caption Info: New subtype `subfigure' on input line 239.
\c@subfigure=\count284
Package caption Info: New subtype `subtable' on input line 239.
\c@subtable=\count285
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-pdftex.def
File: l3backend-pdftex.def 2023-01-16 L3 backend support: PDF output (pdfTeX)
\l__color_backend_stack_int=\count286
\l__pdf_internal_box=\box54
) (./main.aux
LaTeX Font Info: Trying to load font information for T2A+cmr on input line 5
.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2acmr.fd
File: t2acmr.fd 2001/08/11 v1.0a Computer Modern Cyrillic font definitions
)<<t2a.cmap>>)
\openout1 = `main.aux'.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 17.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 17.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 17.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 17.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 17.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 17.
LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 17.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 17.
LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 17.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 17.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 17.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 17.
LaTeX Font Info: Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 17.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 17.
LaTeX Font Info: Checking defaults for T2A/cmr/m/n on input line 17.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 17.
*geometry* driver: auto-detecting
*geometry* detected driver: pdftex
*geometry* verbose mode - [ preamble ] result:
* driver: pdftex
* paper: a4paper
* layout: <same size as paper>
* layoutoffset:(h,v)=(0.0pt,0.0pt)
* modes:
* h-part:(L,W,R)=(56.9055pt, 483.69687pt, 56.9055pt)
* v-part:(T,H,B)=(56.9055pt, 702.78308pt, 85.35826pt)
* \paperwidth=597.50787pt
* \paperheight=845.04684pt
* \textwidth=483.69687pt
* \textheight=702.78308pt
* \oddsidemargin=-15.36449pt
* \evensidemargin=-15.36449pt
* \topmargin=-52.36449pt
* \headheight=12.0pt
* \headsep=25.0pt
* \topskip=10.0pt
* \footskip=30.0pt
* \marginparwidth=57.0pt
* \marginparsep=11.0pt
* \columnsep=10.0pt
* \skip\footins=9.0pt plus 4.0pt minus 2.0pt
* \hoffset=0.0pt
* \voffset=0.0pt
* \mag=1000
* \@twocolumnfalse
* \@twosidefalse
* \@mparswitchfalse
* \@reversemarginfalse
* (1in=72.27pt=25.4mm, 1cm=28.453pt)
LaTeX Info: Redefining \th on input line 17.
(/usr/share/texmf-dist/tex/context/base/mkii/supp-pdf.mkii
[Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).]
\scratchcounter=\count287
\scratchdimen=\dimen172
\scratchbox=\box55
\nofMPsegments=\count288
\nofMParguments=\count289
\everyMPshowfont=\toks27
\MPscratchCnt=\count290
\MPscratchDim=\dimen173
\MPnumerator=\count291
\makeMPintoPDFobject=\count292
\everyMPtoPDFconversion=\toks28
) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/epstopdf-pkg/epstopdf-base.sty
Package: epstopdf-base 2020-01-24 v2.11 Base part for package epstopdf
Package epstopdf-base Info: Redefining graphics rule for `.eps' on input line 4
85.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/epstopdf-sys.cfg
File: epstopdf-sys.cfg 2010/07/13 v1.3 Configuration of (r)epstopdf for TeX Liv
e
))
Package caption Info: Begin \AtBeginDocument code.
Package caption Info: End \AtBeginDocument code.
[1
{/var/lib/texmf/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}]
<Screenshot_1.png, id=11, 727.21687pt x 529.22719pt>
File: Screenshot_1.png Graphic file (type png)
<use Screenshot_1.png>
Package pdftex.def Info: Screenshot_1.png used on input line 37.
(pdftex.def) Requested size: 145.11053pt x 105.60129pt.
<<ot1.cmap>><<oml.cmap>><<oms.cmap>><<omx.cmap>>
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 41.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd
File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A
)
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 41.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd
File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B
)
LaTeX Font Info: Trying to load font information for OML+cmr on input line 4
1.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/omlcmr.fd
File: omlcmr.fd 2022/07/10 v2.5l Standard LaTeX font definitions
)
LaTeX Font Warning: Font shape `OML/cmr/m/up' undefined
(Font) using `OML/cmr/m/it' instead on input line 41.
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/it' in size <10> not available
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 41.
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <7> not available
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 41.
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <5> not available
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 41.
LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMS+cmr on input line 4
1.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/omscmr.fd
File: omscmr.fd 2022/07/10 v2.5l Standard LaTeX font definitions
)
LaTeX Font Warning: Font shape `OMS/cmr/m/up' undefined
(Font) using `OMS/cmr/m/n' instead on input line 41.
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <10> not available
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 41.
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <7> not available
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 41.
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <5> not available
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 41.
LaTeX Font Warning: Font shape `T2A/cmr/m/up' undefined
(Font) using `T2A/cmr/m/n' instead on input line 41.
<Screenshot_2.png, id=17, 881.54344pt x 557.83406pt>
File: Screenshot_2.png Graphic file (type png)
<use Screenshot_2.png>
Package pdftex.def Info: Screenshot_2.png used on input line 50.
(pdftex.def) Requested size: 241.84843pt x 153.03456pt.
[1 <./Screenshot_1.png> <./Screenshot_2.png>] [2]
<Screenshot_3.png, id=36, 1163.84813pt x 423.83344pt>
File: Screenshot_3.png Graphic file (type png)
<use Screenshot_3.png>
Package pdftex.def Info: Screenshot_3.png used on input line 110.
(pdftex.def) Requested size: 483.69687pt x 176.1398pt.
[3
<./Screenshot_3.png>]
[4
] (./main.aux)
LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted.
LaTeX Warning: Label(s) may have changed. Rerun to get cross-references right.
)
Here is how much of TeX's memory you used:
7928 strings out of 477459
125656 string characters out of 5832156
1860388 words of memory out of 5000000
27983 multiletter control sequences out of 15000+600000
524419 words of font info for 53 fonts, out of 8000000 for 9000
430 hyphenation exceptions out of 8191
67i,6n,77p,1573b,329s stack positions out of 10000i,1000n,20000p,200000b,200000s
</home/nihonium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/labx1200.600pk>
</home/nihonium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/larm0700.600pk> <
/home/nihonium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/larm1000.600pk> </h
ome/nihonium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/labx1440.600pk> </hom
e/nihonium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/larm1728.600pk> </home/
nihonium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/labx2074.600pk> </home/ni
honium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/lacc1440.600pk> </home/niho
nium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/lacc1728.600pk></usr/share/te
xmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmex10.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts
/type1/public/amsfonts/cm/cmmi10.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/
amsfonts/cm/cmmi7.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr
10.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr7.pfb></usr/sha
re/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy10.pfb></usr/share/texmf-dist/
fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy7.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/pub
lic/amsfonts/symbols/msbm10.pfb>
Output written on main.pdf (5 pages, 468028 bytes).
PDF statistics:
298 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
69 compressed objects within 1 object stream
0 named destinations out of 1000 (max. 500000)
36 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)

Binary file not shown.

@ -0,0 +1,157 @@
\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=3cm,bindingoffset=0cm]{geometry}
\usepackage{cmap}
\usepackage{mathtext}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage[pdftex]{graphicx}
\usepackage{multirow}
\usepackage{wrapfig}
\usepackage{graphicx,xcolor}
\usepackage[cleanup]{gnuplottex}
\usepackage{subcaption}
\begin{document}
\begin{titlepage}
\centering
\vspace{5cm}
{\scshape\LARGE Московский физико-технический институт \par}
\vspace{4cm}
{\scshape\Large Лабораторная работа 5.1.3 \par}
\vspace{1cm}
{\huge\bfseries Изучение рассеяния медленных электронов на атомах (эффект Рамзауэра) \par}
\vspace{12cm}
{\LARGE Гришаев Григорий С01-119}
\end{titlepage}
\newpage
\section{Аннотация}
В данной работе исследуется энергетическая зависимость вероятности рассеяния электронов атомами ксенона, определяются энергии электронов, при которых наблюдается <<просветление>> ксенона, и оценивается размер его внешней электронной оболочки.
\section{Теоретические сведения}
\begin{wrapfigure}{}{0.3\textwidth}
\includegraphics[width=1.0\linewidth]{Screenshot_1}
\caption{Качественная картина результатов измерения упругого рассеяния электронов в аргоне}
\label{fig:screenshot1}
\end{wrapfigure}
Эффективное сечение реакции -- это величина, характеризующая вероятность перехода системы двух сталкивающихся частиц в результате их рассеяния (упругого или неупругого) в определенное конечное состояние. Сечение $ \sigma $ равно отношению числа $ N $ таких переходов в единицу времени к плотности потока рассеиваемых частиц $ n v $, падающих на мишень, т. е. к числу частиц, проходящих в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к их скорости $ v $ ($ n $ -- плотность числа падающих частиц).
\begin{equation}\label{eq:sigma}
\sigma = \frac{N}{n v}.
\end{equation}
Таким образом, сечение имеет размерность площади.
\begin{figure}[h!]
\centering
\includegraphics[width=0.5\linewidth]{Screenshot_2}
\caption{Схема установки для измерения сечения рассеяния электронов в газах}
\label{fig:screenshot2}
\end{figure}
Качественно результат экспериментов Рамзауэра при энергии электронов порядка десятков эВ показан на рис. \ref{fig:screenshot1}.
По мере уменьшения энергии электрона от нескольких десятков электрон-вольт поперечное сечение его упругого рассеяния растет. Однако при энергиях меньше 16 эВ в случае аргона сечение начинает уменьшаться, а при $ E \sim 1 $ эВ практически равно нулю, т. е. аргон становится прозрачным для электронов. При дальнейшем уменьшении энергии электронов сечение рассеяния опять начинает возрастать. Это поведение поперечного сечения свойственно не только атомам аргона, но и атомам всех инертных газов. Такое поведение электронов нельзя объяснить с позиций классической физики. Объяснение этого эффекта потребовало учета волновой природы электронов. Схема эксперимента Рамзауэра показана, на рис. \ref{fig:screenshot2}.
С точки зрения квантовой теории, внутри атома потенциальная энергия налетающего электрона $ U $ отлична от нуля, скорость электрона изменяется, становясь равной $ v' $ в соответствии с законом сохранения энергии
\begin{equation*}
E = \frac{m v^2}{2} = \frac{m v'^2}{2}+ U,
\end{equation*}
а значит, изменяется и длина его волны де Бройля. Таким образом, по отношению к электронной волне атом ведет себя как преломляющая среда с относительным показателем преломления
\begin{equation*}
n = \frac{\lambda}{\lambda'} = \sqrt{1-\frac{U}{E}}.
\end{equation*}
Коэффициент прохождения электронов максимален при условии
\begin{equation}\label{eq:at}
\sqrt{\frac{2 m (E+U_0)}{\hbar^2}}l = \pi n;\; n \in \mathbb{N}_1,
\end{equation}
где $ U_0 $ -- глубина потенциальной ямы.
Это условие легко получить, рассматривая интерференцию электронных волн де Бройля в атоме. Движущемуся электрону соответствует волна де Бройля, длина которой определяется соотношением $ \lambda = h/m v $. Если кинетическая энергия электрона невелика, то $ E = m v^2/2 $ и $ \lambda = h/\sqrt{2 m E} $. При движении электрона через атом длина волны де Бройля становится меньше и равна $ \lambda' = h/\sqrt{2 m (E+U_0)} $ где $ U_0 $ — глубина атомного потенциала. При этом, волна де Бройля отражается от границ атомного потенциала, т. е. от поверхности атома, и происходит интерференция прошедшей через атом волны 1 и волны 2, отраженной от передней и задней границы атома (эти волны когерентны). Прошедшая волна 1 усилится волной 2, если геометрическая разность хода между ними $ \Delta = 2 l = \lambda' $, что соответствует условию первого интерференционного максимума, т. е. при условии
\begin{equation}\label{eq:condition}
2 l = \frac{h}{\sqrt{2 m (E_1 + U_0)}}
\end{equation}
Прошедшая волна ослабится при условии
\begin{equation}\label{eq:condition2}
2 l = \frac{3}{2}\frac{h}{\sqrt{2 m (E_1 + U_0)}}
\end{equation}
Из \eqref{eq:condition} и \eqref{eq:condition2}, можно получить
\begin{equation}\label{eq:radius}
l = \frac{h \sqrt{5}}{\sqrt{32 m (E_2-E_1)}}.
\end{equation}
Оттуда же можно найти эффективную глубину потенциальной ямы атома:
\begin{equation}\label{eq:atomPit}
U_0 = \frac{4}{5}E_2-\frac{9}{5} E_1.
\end{equation}
Уравнение вольт-амперной характеристики тиратрона:
\begin{equation}\label{eq:VAH}
I_а = I_0 \exp (-C \omega (V));\; C = L n_а \Delta_а,
\end{equation}
где $ I_0 = e N_0 $ -- ток катода, а $ I_а = e N_а $ -- ток анода.
Отсюда определяется вероятность рассеяния электрона в зависимости от его энергии:
\begin{equation}\label{eq:probable}
\omega (V) = -\frac{1}{C} \ln \frac{I_а(V)}{I_0}.
\end{equation}
\clearpage
\section{Экспериментальная установка}
Схема экспериментальной установки отображена на рис. \ref{fig:screenshot3}.
\begin{figure}[h!]
\centering
\includegraphics[width=1.0\linewidth]{Screenshot_3}
\caption{Схема экспериментальной установки}
\label{fig:screenshot3}
\end{figure}
В данной работе для изучения эффекта Рамзауэра используется
тиратрон ТГЗ-01/1.3Б, заполненный инертным газом. Электроны, эмитируемые катодом тиратрона, ускоряются напряжением $ V $, приложенным между катодом и ближайшей к нему сеткой. Затем электроны рассеиваются на атомах инертного газа (ксенона). Все сетки соединены между собой и имеют одинаковый потенциал, примерно равный потенциалу анода. Поэтому между первой сеткой и анодом практически нет поля. Рассеянные электроны отклоняются в сторону и уходят на сетку, а оставшаяся часть электронов достигает анода и создаёт анодный ток $ I_а $. Таким образом, поток электронов $ N(x) $ (т. е. число электронов, проходящих через поперечное сечение лампы в точке $ x $ в единицу времени) уменьшается с ростом $ x $ от начального значения $ X $ y катода (в точке $ x=0 $) до некоторого значения $ N_а $ у анода (в точке
$ x=L $).
\clearpage
\section{Результаты измерений и обработка данных}
\subsection{Динамический метод}
По результатам измерений в динамическом режиме оценим размер электронной оболочки атома инертного газа по формулам \eqref{eq:condition} и \eqref{eq:condition2}.
Положение первого максимума $$ V_{max}^1 \approx 2.5 \;В.$$
Положение первого минимума $$ V_{min}^1 \approx 6.5 \; В.$$
Тогда
\begin{equation*}\label{key}
l = \frac{h}{\sqrt{2 m_e * 5}} \approx 2.8\; \text{\AA{}}
\end{equation*}
\begin{equation*}
l = \frac{3}{4} \frac{h}{\sqrt{2 m_e * 9}} \approx 3\; \text{\AA{}}
\end{equation*}
В данном случае оценка погрешностей не имеет смысла, так как точка $ V_{max}^1 $ указана неточно, а сам расчёт носит оценочный характер.
Далее найдём радиус из формулы \eqref{eq:radius}:
\begin{equation*}\label{key}
l = (3.4 \pm 0.2)*10^{-10} \; \text{\AA{}}
\end{equation*}
Эффективная глубина потенциальной ямы равна
\begin{equation*}\label{key}
U_0 = \frac{4}{5}*6.5 - \frac{9}{5}*2.5 = 1.1 \;эВ.
\end{equation*}
Так как напряжение пробоя примерно равно $ 12 $ В, в колбу закачан ксенон. Установить напряжение пробоя более точно не удалось, так как даже при $ V_{накала} = 3.3 $ В не наблюдалось достаточно резкого возрастания тока анода, то есть было сложно найти конкретную точку $ V_{пробоя}. $
\subsection{Статический метод}
\section{Вывод}
\newpage
% Фото
\end{document}

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 1.1 MiB

@ -0,0 +1,33 @@
\relax
\providecommand\babel@aux[2]{}
\@nameuse{bbl@beforestart}
\catcode `"\active
\providecommand\hyper@newdestlabel[2]{}
\providecommand\HyperFirstAtBeginDocument{\AtBeginDocument}
\HyperFirstAtBeginDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined
\global\let\oldnewlabel\newlabel
\gdef\newlabel#1#2{\newlabelxx{#1}#2}
\gdef\newlabelxx#1#2#3#4#5#6{\oldnewlabel{#1}{{#2}{#3}}}
\AtEndDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined
\let\newlabel\oldnewlabel
\fi}
\fi}
\global\let\hyper@last\relax
\gdef\HyperFirstAtBeginDocument#1{#1}
\providecommand\HyField@AuxAddToFields[1]{}
\providecommand\HyField@AuxAddToCoFields[2]{}
\babel@aux{russian}{}
\newlabel{eq:dE}{{1}{1}{Теоретическое введение}{equation.0.1}{}}
\newlabel{eq:resonans_omega}{{2}{1}{Теоретическое введение}{equation.0.2}{}}
\newlabel{eq:gyromagnit}{{3}{1}{Теоретическое введение}{equation.0.3}{}}
\newlabel{eq:def_g}{{4}{1}{Теоретическое введение}{equation.0.4}{}}
\newlabel{eq:g_is}{{{$\star $}}{1}{Теоретическое введение}{AMS.3}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Экспериментальная установка}{2}{section.1}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Схема установки.\relax }}{2}{figure.caption.4}\protected@file@percent }
\providecommand*\caption@xref[2]{\@setref\relax\@undefined{#1}}
\newlabel{fig:equip}{{1}{2}{Схема установки.\relax }{figure.caption.4}{}}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Параметры катушек.\relax }}{3}{table.caption.6}\protected@file@percent }
\newlabel{coil}{{1}{3}{Параметры катушек.\relax }{table.caption.6}{}}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces Калибровочные измерения.\relax }}{4}{table.caption.10}\protected@file@percent }
\newlabel{table:field}{{2}{4}{Калибровочные измерения.\relax }{table.caption.10}{}}
\gdef \@abspage@last{5}

Binary file not shown.

File diff suppressed because it is too large Load Diff

@ -0,0 +1 @@
\BOOKMARK [1][-]{section.1}{\376\377\004\055\004\072\004\101\004\077\004\065\004\100\004\070\004\074\004\065\004\075\004\102\004\060\004\073\004\114\004\075\004\060\004\117\000\040\004\103\004\101\004\102\004\060\004\075\004\076\004\062\004\072\004\060}{}% 1

Binary file not shown.

@ -0,0 +1,184 @@
\documentclass[a4paper, 12pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[warn]{mathtext}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage[warn]{mathtext}
\usepackage[justification=centering]{caption}
\usepackage{graphicx}
\graphicspath{ {images/} }
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{floatflt}
\usepackage[left=20mm, top=20mm, right=20mm, bottom=20mm, footskip=10mm]{geometry}
\usepackage{multicol}
\usepackage{multirow}
\setlength{\columnsep}{2cm}
\usepackage{multicol}
\setlength{\columnsep}{2cm}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{wrapfig}
\begin{document}
\begin{titlepage}
\centering
\vspace{5cm}
{\scshape\LARGE Московский физико-технический институт \par}
\vspace{4cm}
{\scshape\Large Лабораторная работа 5.10.1 \par}
\vspace{1cm}
{\huge\bfseries Электронный парамагнитный резонанс \par}
\vspace{12cm}
{\LARGE Гришаев Григорий С01-119}
\end{titlepage}
\paragraph*{Цель работы:} Исследуется электронный парамагнитный резонанс в молекуле ДФПГ, определяется $g$-фактор электрона, измеряется ширина ЭПР.
\section*{Теоретическое введение}
Энергетический уровень электрона в присутствии магнитного поля с индукцией $B$ расщепляется на подуровня, расстояние между которыми равно
\begin{equation}
\label{eq:dE}
\Delta E = E_2 - E_1 = 2\mu B.
\end{equation}
Здесь $\mu$ -- абсолютная величина проекции магнитного момента на направление поля.
Между этими двумя уровнями возможны переходы. Эти переходы могут возбуждаться внешним высокочастотным электромагнитным полем, если оно имеет нужную частоту и нужное направление.
Резонансное значение частоты определяется из очевидной формулы:
\begin{equation}
\label{eq:resonans_omega}
\hbar \omega_0 = \Delta E.
\end{equation}
При переходе с нижнего на верхний уровень энергии электрон поглощает квант электромагнитной энергии, а при обратном переходе такой же квант излучается. Возбуждение электронных резонансных переходов электромагнитным полем, имеющим частоту, определяемую формулой~(\ref{eq:resonans_omega}), носит название электронного парамагнитного резонанса (ЭПР).
В настоящей работе необходимо получить сигнал ЭПР на кристаллическом дифенилпикрилгидразиле (ДФПГ) и определить значение $g$-фактора для электрона. Как известно, связь между магнитным моментом $\mu$ электрона и его механическим моментом $\mathbf{M}$ выражается через гиромагнитное отношение $\gamma$ с помощью формулы
\begin{equation}
\label{eq:gyromagnit}
\mu = \gamma M.
\end{equation}
А магнитный момент частицы, измеренный в магнитонах Бора, а механический - в $\hbar$, то их связь можно записать через $g$-фактор:
\begin{equation}
\label{eq:def_g}
\frac{\mu}{\mu_\text{Б}} = \frac{M}{\hbar}
\end{equation}
Используя соотношения (\ref{eq:dE})-(\ref{eq:def_g}), нетрудно получить выражение для $g$-фактора через определяемые экспериментально величины:
\begin{equation}
\label{eq:g_is}
\tag{$\star$}
g = \frac{\hbar \omega_0}{\mu_\text{Б} B}.
\end{equation}
\newpage
\section{Экспериментальная установка}
Образец (порошок ДФПГ) в стеклянной ампуле помещяется внутрь катушкииндуктивнсоти входящей в состав колебательного контура. Входящий в состав контура конденсатор состоит из двух платсин, разделенных воздушным зазором, одна из пластин может перемещаться поворотом штока. Колебания в контуре возбуждаются антенной, соединённой с генератором частоты (ВЧ) АКИП-3417. Амплитуда колебаний поля в катушке индуктивности измеряется по наводимой в петле связи ЭДС индукции. Высокочастотные колебания ЭДС индукции в приёмном контуре детектируются диодом, измеряемая при помощи осциллографа низкочастотная огибающая этого сигнала пропорциональна квадрату амплитуды колебаний поля в катушке.
\begin{figure}[h!]
\centering
\caption{Схема установки.}
\label{fig:equip}
\includegraphics[scale=0.17]{equip.png}
\end{figure}
Постоянной магнитное поле создаётся пропусканием тока от источника постоянного тока через основные катушки. При этом при помощи вольтметра измеряется падение напряжения на резисторе в цепи основных катушек. Переменное поле небольшой амплитуды создаётся подачей на модуляционные катушки напряжения с регулируемого трансформатора ЛАТР. Для измерения амплитуды колебаний переменного поля используется пробная катушка известной геометрии, подключенная к вольтметру.
\newpage
\section*{Ход работы}
Запишем параметры катушек в Таблицу \ref{coil}:
\begin{table}[h]
\centering
\begin{tabular}{|l|l|l|}
\hline
\textbf{Катушка} & $N$ & $D$, см \\ \hline \hline
Основная & 6700 & $25$ \\ \hline
Модуляционная & 5000 & $30$ \\ \hline
Пробная & 45 & $1.52\pm0.01$ \\ \hline
\end{tabular}
\caption{Параметры катушек.}
\label{coil}
\end{table}
\subsection*{Резонанс}
Настроим генератор на частоту колебательного конутра. Получаем резонансную частоту:
\begin{equation*}
f_0 = (162.79 \pm 5\times10^{-5}) \text{МГц}.
\end{equation*}
Подберем величину постоянного магнитного поля в катушках так, чтобы наблюдался сигнал резонанского поглощения. Для этого подадим на катушки достаточное напряжение.
Для более точной настройки и определения ширины линии резонасного поглощения будем наблюдать сигнал в $XY$-режиме. Запишем значение напряжения на резисторе в цепи основных катушек:
\begin{equation*}
U_0 = (128.47 \pm 0.39) \ \text{мВ}.
\end{equation*}
Измерим и запишем $\varepsilon$ для пробной катушки: $\varepsilon = (14.35 \pm 0.04) $ мВ.
\subsection*{Ширина линии поглощения}
Определим ширину линии ЭПР (полуширина на на полувысоте линии резонасного поглощения):
\begin{equation*}
\Delta B = \frac{A_{1/2}}{A_{\text{полн}}}B_\text{мод},
\end{equation*}
где $A_\text{полн}$ -- полный размах модулирующего поля, $A_{1/2}$ -- ширина кривой на полувысоте, $B_\text{мод}$ -- амплитуда модулирующего поля.
\begin{equation*}
\begin{gathered}
A_\text{полн} = (5.6 \pm 0.2 ) \ \text{дел}, \ A_{1/2} = (1 \pm 0.2) \ \text{дел}, \varepsilon = (1.4 \pm 4.2\times10^{-3}) \text{мВ} \\
B_\text{мод} = \sqrt{2} \frac{2\varepsilon}{\pi^2d^2N\nu} = (0.77 \pm 0.02) \text{мТл},
\end{gathered}
\end{equation*}
где $\varepsilon$ -- ЭДС индукции при внесении пробной катушки, $N$ -- число витков катушки, $d$ -- диаметр катушки, $\nu$ -- частота модулирующего напряжения (50 Гц).
Имеем:
\[\boxed{\Delta B = (0.275\pm0.061) \ \text{мТл}}.\]
\subsection*{Калибровка основной катушки}
Определим связь между падением напряжения на резисторе в цепи основных катушек и магнитным полем в центре магнита. Результаты занесем в Таблицу \ref{table:field}:
\begin{table}[h]
\centering
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
$U$, мВ & 111.64 & 128.47 & 142.75 \\ \hline
$\varepsilon$, мВ & 12.5 & 14.35 & 15.95 \\ \hline
\end{tabular}
\caption{Калибровочные измерения.}
\label{table:field}
\end{table}
Методом наименьших квадратов найдем коэффициент пропорциональности между напряжением на основных катушках и напряжением на пробной катушке:
\begin{equation*}
k = 0.112 \pm 0.014
\end{equation*}
Рассчитав поле, создаваемое основными катушками,
\begin{equation*}
B_0 = \frac{4 k U_0}{2\pi\nu N \pi d^2} = (5.6 \pm 0.7) \text{мТл}.
\end{equation*}
Найдем $g$-фактор электрона:
\begin{equation*}
g = \frac{hf_0}{\mu_BB_0} = 2.077 \pm 0.21
\end{equation*}
\section*{Вывод}
В данной работе был исследован ЭПР в молекуле ДФПГ, определяется $g$-фактор электрона $\pmb{g = 2.077 \pm 0.21}$, а также измерена ширина линий ЭПР $\Delta B = 0.275 \pm 0.061~\text{мТл}$.
Измеренный $g$-фактор электрона совпадает с табличным значением для свободного электрона: $\pmb{g_{free} = 2,0}$. Это обусловлено тем, что ЭПР происходит на неспаренных электронах так же, как на свободных.
\end{document}

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 12 KiB

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 34 KiB

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 49 KiB

@ -0,0 +1,29 @@
0 0
2.31 0.0138
5 0.033
9.35 0.0755
14.27 0.1237
19.74 0.1665
18.72 0.1634
17.37 0.1530
23.69 0.0618
20.75 0.1655
21.86 0.1530
22.61 0.0861
23.05 0.0668
36.23 0.2514
23.93 0.0622
27.72 0.1228
32.04 0.1997
34.8 0.2428
35.77 0.2501
37.2 0.2492
38.09 0.2488
46.04 0.1923
42.18 0.2096
44.5 0.1957
45.11 0.1939
46.97 0.1937
48.31 0.1991
54.14 0.2414
61.31 0.2849

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 46 KiB

@ -0,0 +1,30 @@
0 0
20.47 0.1614
4.55 0.0126
9.26 0.0563
14.4 0.1103
16.38 0.1297
18.45 0.1493
19.46 0.1560
21.47 0.1553
22.78 0.1334
24.9 0.0204
23.15 0.0504
24.38 0.0222
25.66 0.0230
27.09 0.0355
37.81 0.1901
31.53 0.1205
33.67 0.1596
36.03 0.1877
38.4 0.1895
40.4 0.1705
48.92 0.1154
42.17 0.1558
44.49 0.1350
46.58 0.1207
47.83 0.1165
49.59 0.1167
51.93 0.1268
58.92 0.1740
63.01 0.1794

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 44 KiB

@ -0,0 +1,29 @@
0 0
21.38 0.1462
3.9 0.0014
8.6 0.0246
14.43 0.089
18.85 0.133
20.59 0.1443
22.3 0.1438
23.18 0.1314
26.81 -0.0061
24.62 0.0110
25.73 -0.0013
27.64 -0.0045
28.85 0.0054
30.07 0.0197
38.42 0.1303
32.77 0.0727
35.37 0.1180
37.15 0.1272
39.51 0.1243
40.86 0.1113
51.16 0.0464
45.49 0.0759
48.06 0.0556
50.49 0.0467
52.26 0.0475
53.84 0.0537
57.52 0.0728
63.84 0.0801

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 46 KiB

@ -0,0 +1,10 @@
module Main where
main :: IO ()
main = print_sigma
xs = [17, 16, 17]
mean_xs = (sum xs) / (length xs)
print_sigma = print $ sqrt $ (1 /6) *

File diff suppressed because it is too large Load Diff

@ -0,0 +1,133 @@
% GNUPLOT: LaTeX picture with Postscript
\begingroup
\makeatletter
\providecommand\color[2][]{%
\GenericError{(gnuplot) \space\space\space\@spaces}{%
Package color not loaded in conjunction with
terminal option `colourtext'%
}{See the gnuplot documentation for explanation.%
}{Either use 'blacktext' in gnuplot or load the package
color.sty in LaTeX.}%
\renewcommand\color[2][]{}%
}%
\providecommand\includegraphics[2][]{%
\GenericError{(gnuplot) \space\space\space\@spaces}{%
Package graphicx or graphics not loaded%
}{See the gnuplot documentation for explanation.%
}{The gnuplot epslatex terminal needs graphicx.sty or graphics.sty.}%
\renewcommand\includegraphics[2][]{}%
}%
\providecommand\rotatebox[2]{#2}%
\@ifundefined{ifGPcolor}{%
\newif\ifGPcolor
\GPcolorfalse
}{}%
\@ifundefined{ifGPblacktext}{%
\newif\ifGPblacktext
\GPblacktexttrue
}{}%
% define a \g@addto@macro without @ in the name:
\let\gplgaddtomacro\g@addto@macro
% define empty templates for all commands taking text:
\gdef\gplbacktext{}%
\gdef\gplfronttext{}%
\makeatother
\ifGPblacktext
% no textcolor at all
\def\colorrgb#1{}%
\def\colorgray#1{}%
\else
% gray or color?
\ifGPcolor
\def\colorrgb#1{\color[rgb]{#1}}%
\def\colorgray#1{\color[gray]{#1}}%
\expandafter\def\csname LTw\endcsname{\color{white}}%
\expandafter\def\csname LTb\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LTa\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT0\endcsname{\color[rgb]{1,0,0}}%
\expandafter\def\csname LT1\endcsname{\color[rgb]{0,1,0}}%
\expandafter\def\csname LT2\endcsname{\color[rgb]{0,0,1}}%
\expandafter\def\csname LT3\endcsname{\color[rgb]{1,0,1}}%
\expandafter\def\csname LT4\endcsname{\color[rgb]{0,1,1}}%
\expandafter\def\csname LT5\endcsname{\color[rgb]{1,1,0}}%
\expandafter\def\csname LT6\endcsname{\color[rgb]{0,0,0}}%
\expandafter\def\csname LT7\endcsname{\color[rgb]{1,0.3,0}}%
\expandafter\def\csname LT8\endcsname{\color[rgb]{0.5,0.5,0.5}}%
\else
% gray
\def\colorrgb#1{\color{black}}%
\def\colorgray#1{\color[gray]{#1}}%
\expandafter\def\csname LTw\endcsname{\color{white}}%
\expandafter\def\csname LTb\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LTa\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT0\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT1\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT2\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT3\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT4\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT5\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT6\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT7\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT8\endcsname{\color{black}}%
\fi
\fi
\setlength{\unitlength}{0.0500bp}%
\ifx\gptboxheight\undefined%
\newlength{\gptboxheight}%
\newlength{\gptboxwidth}%
\newsavebox{\gptboxtext}%
\fi%
\setlength{\fboxrule}{0.5pt}%
\setlength{\fboxsep}{1pt}%
\definecolor{tbcol}{rgb}{1,1,1}%
\begin{picture}(7200.00,5040.00)%
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1078,704){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$-0.05$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1078,1292){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1078,1880){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.05$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1078,2468){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.1$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1078,3055){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.15$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1078,3643){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.2$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1078,4231){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.25$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1078,4819){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.3$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1210,484){\makebox(0,0){\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(2009,484){\makebox(0,0){\strut{}$10$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(2808,484){\makebox(0,0){\strut{}$20$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(3607,484){\makebox(0,0){\strut{}$30$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(4406,484){\makebox(0,0){\strut{}$40$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(5205,484){\makebox(0,0){\strut{}$50$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(6004,484){\makebox(0,0){\strut{}$60$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(6803,484){\makebox(0,0){\strut{}$70$}}%
}%
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
\csname LTb\endcsname%%
\put(209,2761){\rotatebox{-270}{\makebox(0,0){\strut{}I, А}}}%
\put(4006,154){\makebox(0,0){\strut{}V, В}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(2530,4646){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$V_{з} = 4В$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(2530,4426){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$V_{з} = 6В$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(2530,4206){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$V_{з} = 8В$}}%
}%
\gplbacktext
\put(0,0){\includegraphics[width={360.00bp},height={252.00bp}]{./main-gnuplottex-fig1}}%
\gplfronttext
\end{picture}%
\endgroup

File diff suppressed because it is too large Load Diff

@ -0,0 +1,133 @@
% GNUPLOT: LaTeX picture with Postscript
\begingroup
\makeatletter
\providecommand\color[2][]{%
\GenericError{(gnuplot) \space\space\space\@spaces}{%
Package color not loaded in conjunction with
terminal option `colourtext'%
}{See the gnuplot documentation for explanation.%
}{Either use 'blacktext' in gnuplot or load the package
color.sty in LaTeX.}%
\renewcommand\color[2][]{}%
}%
\providecommand\includegraphics[2][]{%
\GenericError{(gnuplot) \space\space\space\@spaces}{%
Package graphicx or graphics not loaded%
}{See the gnuplot documentation for explanation.%
}{The gnuplot epslatex terminal needs graphicx.sty or graphics.sty.}%
\renewcommand\includegraphics[2][]{}%
}%
\providecommand\rotatebox[2]{#2}%
\@ifundefined{ifGPcolor}{%
\newif\ifGPcolor
\GPcolorfalse
}{}%
\@ifundefined{ifGPblacktext}{%
\newif\ifGPblacktext
\GPblacktexttrue
}{}%
% define a \g@addto@macro without @ in the name:
\let\gplgaddtomacro\g@addto@macro
% define empty templates for all commands taking text:
\gdef\gplbacktext{}%
\gdef\gplfronttext{}%
\makeatother
\ifGPblacktext
% no textcolor at all
\def\colorrgb#1{}%
\def\colorgray#1{}%
\else
% gray or color?
\ifGPcolor
\def\colorrgb#1{\color[rgb]{#1}}%
\def\colorgray#1{\color[gray]{#1}}%
\expandafter\def\csname LTw\endcsname{\color{white}}%
\expandafter\def\csname LTb\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LTa\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT0\endcsname{\color[rgb]{1,0,0}}%
\expandafter\def\csname LT1\endcsname{\color[rgb]{0,1,0}}%
\expandafter\def\csname LT2\endcsname{\color[rgb]{0,0,1}}%
\expandafter\def\csname LT3\endcsname{\color[rgb]{1,0,1}}%
\expandafter\def\csname LT4\endcsname{\color[rgb]{0,1,1}}%
\expandafter\def\csname LT5\endcsname{\color[rgb]{1,1,0}}%
\expandafter\def\csname LT6\endcsname{\color[rgb]{0,0,0}}%
\expandafter\def\csname LT7\endcsname{\color[rgb]{1,0.3,0}}%
\expandafter\def\csname LT8\endcsname{\color[rgb]{0.5,0.5,0.5}}%
\else
% gray
\def\colorrgb#1{\color{black}}%
\def\colorgray#1{\color[gray]{#1}}%
\expandafter\def\csname LTw\endcsname{\color{white}}%
\expandafter\def\csname LTb\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LTa\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT0\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT1\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT2\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT3\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT4\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT5\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT6\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT7\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT8\endcsname{\color{black}}%
\fi
\fi
\setlength{\unitlength}{0.0500bp}%
\ifx\gptboxheight\undefined%
\newlength{\gptboxheight}%
\newlength{\gptboxwidth}%
\newsavebox{\gptboxtext}%
\fi%
\setlength{\fboxrule}{0.5pt}%
\setlength{\fboxsep}{1pt}%
\definecolor{tbcol}{rgb}{1,1,1}%
\begin{picture}(7200.00,5040.00)%
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
\csname LTb\endcsname%%
\put(946,704){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(946,1116){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.02$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(946,1527){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.04$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(946,1939){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.06$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(946,2350){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.08$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(946,2762){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.1$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(946,3173){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.12$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(946,3584){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.14$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(946,3996){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.16$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(946,4408){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.18$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(946,4819){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.2$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1078,484){\makebox(0,0){\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1896,484){\makebox(0,0){\strut{}$10$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(2714,484){\makebox(0,0){\strut{}$20$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(3532,484){\makebox(0,0){\strut{}$30$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(4349,484){\makebox(0,0){\strut{}$40$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(5167,484){\makebox(0,0){\strut{}$50$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(5985,484){\makebox(0,0){\strut{}$60$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(6803,484){\makebox(0,0){\strut{}$70$}}%
}%
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
\csname LTb\endcsname%%
\put(209,2761){\rotatebox{-270}{\makebox(0,0){\strut{}I, А}}}%
\put(3940,154){\makebox(0,0){\strut{}V, В}}%
}%
\gplbacktext
\put(0,0){\includegraphics[width={360.00bp},height={252.00bp}]{./main-gnuplottex-fig2}}%
\gplfronttext
\end{picture}%
\endgroup

File diff suppressed because it is too large Load Diff

@ -0,0 +1,131 @@
% GNUPLOT: LaTeX picture with Postscript
\begingroup
\makeatletter
\providecommand\color[2][]{%
\GenericError{(gnuplot) \space\space\space\@spaces}{%
Package color not loaded in conjunction with
terminal option `colourtext'%
}{See the gnuplot documentation for explanation.%
}{Either use 'blacktext' in gnuplot or load the package
color.sty in LaTeX.}%
\renewcommand\color[2][]{}%
}%
\providecommand\includegraphics[2][]{%
\GenericError{(gnuplot) \space\space\space\@spaces}{%
Package graphicx or graphics not loaded%
}{See the gnuplot documentation for explanation.%
}{The gnuplot epslatex terminal needs graphicx.sty or graphics.sty.}%
\renewcommand\includegraphics[2][]{}%
}%
\providecommand\rotatebox[2]{#2}%
\@ifundefined{ifGPcolor}{%
\newif\ifGPcolor
\GPcolorfalse
}{}%
\@ifundefined{ifGPblacktext}{%
\newif\ifGPblacktext
\GPblacktexttrue
}{}%
% define a \g@addto@macro without @ in the name:
\let\gplgaddtomacro\g@addto@macro
% define empty templates for all commands taking text:
\gdef\gplbacktext{}%
\gdef\gplfronttext{}%
\makeatother
\ifGPblacktext
% no textcolor at all
\def\colorrgb#1{}%
\def\colorgray#1{}%
\else
% gray or color?
\ifGPcolor
\def\colorrgb#1{\color[rgb]{#1}}%
\def\colorgray#1{\color[gray]{#1}}%
\expandafter\def\csname LTw\endcsname{\color{white}}%
\expandafter\def\csname LTb\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LTa\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT0\endcsname{\color[rgb]{1,0,0}}%
\expandafter\def\csname LT1\endcsname{\color[rgb]{0,1,0}}%
\expandafter\def\csname LT2\endcsname{\color[rgb]{0,0,1}}%
\expandafter\def\csname LT3\endcsname{\color[rgb]{1,0,1}}%
\expandafter\def\csname LT4\endcsname{\color[rgb]{0,1,1}}%
\expandafter\def\csname LT5\endcsname{\color[rgb]{1,1,0}}%
\expandafter\def\csname LT6\endcsname{\color[rgb]{0,0,0}}%
\expandafter\def\csname LT7\endcsname{\color[rgb]{1,0.3,0}}%
\expandafter\def\csname LT8\endcsname{\color[rgb]{0.5,0.5,0.5}}%
\else
% gray
\def\colorrgb#1{\color{black}}%
\def\colorgray#1{\color[gray]{#1}}%
\expandafter\def\csname LTw\endcsname{\color{white}}%
\expandafter\def\csname LTb\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LTa\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT0\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT1\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT2\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT3\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT4\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT5\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT6\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT7\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT8\endcsname{\color{black}}%
\fi
\fi
\setlength{\unitlength}{0.0500bp}%
\ifx\gptboxheight\undefined%
\newlength{\gptboxheight}%
\newlength{\gptboxwidth}%
\newsavebox{\gptboxtext}%
\fi%
\setlength{\fboxrule}{0.5pt}%
\setlength{\fboxsep}{1pt}%
\definecolor{tbcol}{rgb}{1,1,1}%
\begin{picture}(7200.00,5040.00)%
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1078,704){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$-0.02$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1078,1161){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1078,1618){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.02$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1078,2076){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.04$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1078,2533){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.06$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1078,2990){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.08$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1078,3447){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.1$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1078,3905){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.12$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1078,4362){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.14$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1078,4819){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.16$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1210,484){\makebox(0,0){\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(2009,484){\makebox(0,0){\strut{}$10$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(2808,484){\makebox(0,0){\strut{}$20$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(3607,484){\makebox(0,0){\strut{}$30$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(4406,484){\makebox(0,0){\strut{}$40$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(5205,484){\makebox(0,0){\strut{}$50$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(6004,484){\makebox(0,0){\strut{}$60$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(6803,484){\makebox(0,0){\strut{}$70$}}%
}%
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
\csname LTb\endcsname%%
\put(209,2761){\rotatebox{-270}{\makebox(0,0){\strut{}I, А}}}%
\put(4006,154){\makebox(0,0){\strut{}V, В}}%
}%
\gplbacktext
\put(0,0){\includegraphics[width={360.00bp},height={252.00bp}]{./main-gnuplottex-fig3}}%
\gplfronttext
\end{picture}%
\endgroup

@ -0,0 +1,38 @@
\relax
\providecommand\babel@aux[2]{}
\@nameuse{bbl@beforestart}
\catcode `"\active
\babel@aux{russian}{}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Аннотация}{1}{}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Теоретические сведения}{1}{}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Характер зависимости $I (U)$\relax }}{1}{}\protected@file@percent }
\providecommand*\caption@xref[2]{\@setref\relax\@undefined{#1}}
\newlabel{fig:pic1}{{1}{1}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Оборудование и инструментальные погрешности}{1}{}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Принципиальная схема установки\relax }}{2}{}\protected@file@percent }
\newlabel{fig:pic2}{{2}{2}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Блок-схема экспериментальной установки\relax }}{2}{}\protected@file@percent }
\newlabel{fig:pic3}{{3}{2}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Результаты измерений и обработка данных}{3}{}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.1}Динамический метод}{3}{}\protected@file@percent }
\newlabel{tab:1}{{\caption@xref {tab:1}{ on input line 90}}{3}}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Результаты динамического измерения\relax }}{3}{}\protected@file@percent }
\newlabel{key}{{4.1}{3}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.2}Статический метод}{3}{}\protected@file@percent }
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces Результат измерения статическим методом\relax }}{3}{}\protected@file@percent }
\newlabel{tab:my-table}{{2}{3}}
\newlabel{key}{{4.2}{3}}
\newlabel{eq:погр}{{4.2}{3}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Вывод}{3}{}\protected@file@percent }
\newlabel{key}{{5}{3}}
\newlabel{key}{{5}{3}}
\newlabel{key}{{5}{3}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {4}{\ignorespaces Результат для $V_з = 4 \tmspace +\thickmuskip {.2777em}В$\relax }}{4}{}\protected@file@percent }
\newlabel{fig:pic4}{{4}{4}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {5}{\ignorespaces Результат для $V_з = 6\tmspace +\thickmuskip {.2777em} В$\relax }}{4}{}\protected@file@percent }
\newlabel{fig:pic5}{{5}{4}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {6}{\ignorespaces Результат для $V_з = 8\tmspace +\thickmuskip {.2777em} В$\relax }}{5}{}\protected@file@percent }
\newlabel{fig:pic6}{{6}{5}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {7}{\ignorespaces Результаты статического измерения для V = 4,6,8 В\relax }}{5}{}\protected@file@percent }
\newlabel{graph_4_6_8}{{7}{5}}
\gdef \@abspage@last{6}

@ -0,0 +1,767 @@
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.25 (TeX Live 2023/Arch Linux) (preloaded format=pdflatex 2023.8.26) 27 NOV 2023 02:43
entering extended mode
\write18 enabled.
%&-line parsing enabled.
**main.tex
(./main.tex
LaTeX2e <2022-11-01> patch level 1
L3 programming layer <2023-02-22>
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls
Document Class: article 2022/07/02 v1.4n Standard LaTeX document class
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/size10.clo
File: size10.clo 2022/07/02 v1.4n Standard LaTeX file (size option)
)
\c@part=\count185
\c@section=\count186
\c@subsection=\count187
\c@subsubsection=\count188
\c@paragraph=\count189
\c@subparagraph=\count190
\c@figure=\count191
\c@table=\count192
\abovecaptionskip=\skip48
\belowcaptionskip=\skip49
\bibindent=\dimen140
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/geometry/geometry.sty
Package: geometry 2020/01/02 v5.9 Page Geometry
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty
Package: keyval 2022/05/29 v1.15 key=value parser (DPC)
\KV@toks@=\toks16
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/ifvtex.sty
Package: ifvtex 2019/10/25 v1.7 ifvtex legacy package. Use iftex instead.
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/iftex.sty
Package: iftex 2022/02/03 v1.0f TeX engine tests
))
\Gm@cnth=\count193
\Gm@cntv=\count194
\c@Gm@tempcnt=\count195
\Gm@bindingoffset=\dimen141
\Gm@wd@mp=\dimen142
\Gm@odd@mp=\dimen143
\Gm@even@mp=\dimen144
\Gm@layoutwidth=\dimen145
\Gm@layoutheight=\dimen146
\Gm@layouthoffset=\dimen147
\Gm@layoutvoffset=\dimen148
\Gm@dimlist=\toks17
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cmap/cmap.sty
Package: cmap 2021/02/06 v1.0j CMap support: searchable PDF
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/t2/mathtext.sty
Package: mathtext 2018/04/14 v1.0 transparent text-and-math defs
LaTeX Info: Redefining \halign on input line 121.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty
Package: amssymb 2013/01/14 v3.01 AMS font symbols
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty
Package: amsfonts 2013/01/14 v3.01 Basic AMSFonts support
\@emptytoks=\toks18
\symAMSa=\mathgroup4
\symAMSb=\mathgroup5
LaTeX Font Info: Redeclaring math symbol \hbar on input line 98.
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold'
(Font) U/euf/m/n --> U/euf/b/n on input line 106.
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty
Package: amsmath 2022/04/08 v2.17n AMS math features
\@mathmargin=\skip50
For additional information on amsmath, use the `?' option.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty
Package: amstext 2021/08/26 v2.01 AMS text
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty
File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions
\@emptytoks=\toks19
\ex@=\dimen149
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty
Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d Bold Symbols
\pmbraise@=\dimen150
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty
Package: amsopn 2022/04/08 v2.04 operator names
)
\inf@bad=\count196
LaTeX Info: Redefining \frac on input line 234.
\uproot@=\count197
\leftroot@=\count198
LaTeX Info: Redefining \overline on input line 399.
LaTeX Info: Redefining \colon on input line 410.
\classnum@=\count199
\DOTSCASE@=\count266
LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 496.
LaTeX Info: Redefining \dots on input line 499.
LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 620.
\Mathstrutbox@=\box51
\strutbox@=\box52
LaTeX Info: Redefining \big on input line 722.
LaTeX Info: Redefining \Big on input line 723.
LaTeX Info: Redefining \bigg on input line 724.
LaTeX Info: Redefining \Bigg on input line 725.
\big@size=\dimen151
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OML on input line 743.
\symOMLletters=\mathgroup6
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OMS on input line 744.
\symOMSletters=\mathgroup7
\macc@depth=\count267
LaTeX Info: Redefining \bmod on input line 905.
LaTeX Info: Redefining \pmod on input line 910.
LaTeX Info: Redefining \smash on input line 940.
LaTeX Info: Redefining \relbar on input line 970.
LaTeX Info: Redefining \Relbar on input line 971.
\c@MaxMatrixCols=\count268
\dotsspace@=\muskip16
\c@parentequation=\count269
\dspbrk@lvl=\count270
\tag@help=\toks20
\row@=\count271
\column@=\count272
\maxfields@=\count273
\andhelp@=\toks21
\eqnshift@=\dimen152
\alignsep@=\dimen153
\tagshift@=\dimen154
\tagwidth@=\dimen155
\totwidth@=\dimen156
\lineht@=\dimen157
\@envbody=\toks22
\multlinegap=\skip51
\multlinetaggap=\skip52
\mathdisplay@stack=\toks23
LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2953.
LaTeX Info: Redefining \] on input line 2954.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.sty
Package: babel 2023/02/13 3.86 The Babel package
\babel@savecnt=\count274
\U@D=\dimen158
\l@unhyphenated=\language12
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/txtbabel.def)
\bbl@readstream=\read2
\bbl@dirlevel=\count275
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel-russian/russianb.ldf
File: russianb.ldf 2021/01/10 1.3m Russian support for the Babel system
Language: russian 2020/09/09 1.3k Russian support for the Babel system
Package babel Warning: No Cyrillic font encoding has been loaded so far.
(babel) A font encoding should be declared before babel.
(babel) Default `T2A' encoding will be loaded on input line 78.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2aenc.def
File: t2aenc.def 2022/06/11 v1.0j Cyrillic encoding definition file
Now handling font encoding T2A ...
... processing UTF-8 mapping file for font encoding T2A
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/t2aenc.dfu
File: t2aenc.dfu 2022/06/07 v1.3c UTF-8 support
defining Unicode char U+00A4 (decimal 164)
defining Unicode char U+00A7 (decimal 167)
defining Unicode char U+00AB (decimal 171)
defining Unicode char U+00BB (decimal 187)
defining Unicode char U+0131 (decimal 305)
defining Unicode char U+0237 (decimal 567)
defining Unicode char U+0400 (decimal 1024)
defining Unicode char U+0401 (decimal 1025)
defining Unicode char U+0402 (decimal 1026)
defining Unicode char U+0403 (decimal 1027)
defining Unicode char U+0404 (decimal 1028)
defining Unicode char U+0405 (decimal 1029)
defining Unicode char U+0406 (decimal 1030)
defining Unicode char U+0407 (decimal 1031)
defining Unicode char U+0408 (decimal 1032)
defining Unicode char U+0409 (decimal 1033)
defining Unicode char U+040A (decimal 1034)
defining Unicode char U+040B (decimal 1035)
defining Unicode char U+040C (decimal 1036)
defining Unicode char U+040D (decimal 1037)
defining Unicode char U+040E (decimal 1038)
defining Unicode char U+040F (decimal 1039)
defining Unicode char U+0410 (decimal 1040)
defining Unicode char U+0411 (decimal 1041)
defining Unicode char U+0412 (decimal 1042)
defining Unicode char U+0413 (decimal 1043)
defining Unicode char U+0414 (decimal 1044)
defining Unicode char U+0415 (decimal 1045)
defining Unicode char U+0416 (decimal 1046)
defining Unicode char U+0417 (decimal 1047)
defining Unicode char U+0418 (decimal 1048)
defining Unicode char U+0419 (decimal 1049)
defining Unicode char U+041A (decimal 1050)
defining Unicode char U+041B (decimal 1051)
defining Unicode char U+041C (decimal 1052)
defining Unicode char U+041D (decimal 1053)
defining Unicode char U+041E (decimal 1054)
defining Unicode char U+041F (decimal 1055)
defining Unicode char U+0420 (decimal 1056)
defining Unicode char U+0421 (decimal 1057)
defining Unicode char U+0422 (decimal 1058)
defining Unicode char U+0423 (decimal 1059)
defining Unicode char U+0424 (decimal 1060)
defining Unicode char U+0425 (decimal 1061)
defining Unicode char U+0426 (decimal 1062)
defining Unicode char U+0427 (decimal 1063)
defining Unicode char U+0428 (decimal 1064)
defining Unicode char U+0429 (decimal 1065)
defining Unicode char U+042A (decimal 1066)
defining Unicode char U+042B (decimal 1067)
defining Unicode char U+042C (decimal 1068)
defining Unicode char U+042D (decimal 1069)
defining Unicode char U+042E (decimal 1070)
defining Unicode char U+042F (decimal 1071)
defining Unicode char U+0430 (decimal 1072)
defining Unicode char U+0431 (decimal 1073)
defining Unicode char U+0432 (decimal 1074)
defining Unicode char U+0433 (decimal 1075)
defining Unicode char U+0434 (decimal 1076)
defining Unicode char U+0435 (decimal 1077)
defining Unicode char U+0436 (decimal 1078)
defining Unicode char U+0437 (decimal 1079)
defining Unicode char U+0438 (decimal 1080)
defining Unicode char U+0439 (decimal 1081)
defining Unicode char U+043A (decimal 1082)
defining Unicode char U+043B (decimal 1083)
defining Unicode char U+043C (decimal 1084)
defining Unicode char U+043D (decimal 1085)
defining Unicode char U+043E (decimal 1086)
defining Unicode char U+043F (decimal 1087)
defining Unicode char U+0440 (decimal 1088)
defining Unicode char U+0441 (decimal 1089)
defining Unicode char U+0442 (decimal 1090)
defining Unicode char U+0443 (decimal 1091)
defining Unicode char U+0444 (decimal 1092)
defining Unicode char U+0445 (decimal 1093)
defining Unicode char U+0446 (decimal 1094)
defining Unicode char U+0447 (decimal 1095)
defining Unicode char U+0448 (decimal 1096)
defining Unicode char U+0449 (decimal 1097)
defining Unicode char U+044A (decimal 1098)
defining Unicode char U+044B (decimal 1099)
defining Unicode char U+044C (decimal 1100)
defining Unicode char U+044D (decimal 1101)
defining Unicode char U+044E (decimal 1102)
defining Unicode char U+044F (decimal 1103)
defining Unicode char U+0450 (decimal 1104)
defining Unicode char U+0451 (decimal 1105)
defining Unicode char U+0452 (decimal 1106)
defining Unicode char U+0453 (decimal 1107)
defining Unicode char U+0454 (decimal 1108)
defining Unicode char U+0455 (decimal 1109)
defining Unicode char U+0456 (decimal 1110)
defining Unicode char U+0457 (decimal 1111)
defining Unicode char U+0458 (decimal 1112)
defining Unicode char U+0459 (decimal 1113)
defining Unicode char U+045A (decimal 1114)
defining Unicode char U+045B (decimal 1115)
defining Unicode char U+045C (decimal 1116)
defining Unicode char U+045D (decimal 1117)
defining Unicode char U+045E (decimal 1118)
defining Unicode char U+045F (decimal 1119)
defining Unicode char U+0490 (decimal 1168)
defining Unicode char U+0491 (decimal 1169)
defining Unicode char U+0492 (decimal 1170)
defining Unicode char U+0493 (decimal 1171)
defining Unicode char U+0496 (decimal 1174)
defining Unicode char U+0497 (decimal 1175)
defining Unicode char U+0498 (decimal 1176)
defining Unicode char U+0499 (decimal 1177)
defining Unicode char U+049A (decimal 1178)
defining Unicode char U+049B (decimal 1179)
defining Unicode char U+049C (decimal 1180)
defining Unicode char U+049D (decimal 1181)
defining Unicode char U+04A0 (decimal 1184)
defining Unicode char U+04A1 (decimal 1185)
defining Unicode char U+04A2 (decimal 1186)
defining Unicode char U+04A3 (decimal 1187)
defining Unicode char U+04A4 (decimal 1188)
defining Unicode char U+04A5 (decimal 1189)
defining Unicode char U+04AA (decimal 1194)
defining Unicode char U+04AB (decimal 1195)
defining Unicode char U+04AE (decimal 1198)
defining Unicode char U+04AF (decimal 1199)
defining Unicode char U+04B0 (decimal 1200)
defining Unicode char U+04B1 (decimal 1201)
defining Unicode char U+04B2 (decimal 1202)
defining Unicode char U+04B3 (decimal 1203)
defining Unicode char U+04B6 (decimal 1206)
defining Unicode char U+04B7 (decimal 1207)
defining Unicode char U+04B8 (decimal 1208)
defining Unicode char U+04B9 (decimal 1209)
defining Unicode char U+04BA (decimal 1210)
defining Unicode char U+04BB (decimal 1211)
defining Unicode char U+04C0 (decimal 1216)
defining Unicode char U+04C1 (decimal 1217)
defining Unicode char U+04C2 (decimal 1218)
defining Unicode char U+04D0 (decimal 1232)
defining Unicode char U+04D1 (decimal 1233)
defining Unicode char U+04D2 (decimal 1234)
defining Unicode char U+04D3 (decimal 1235)
defining Unicode char U+04D4 (decimal 1236)
defining Unicode char U+04D5 (decimal 1237)
defining Unicode char U+04D6 (decimal 1238)
defining Unicode char U+04D7 (decimal 1239)
defining Unicode char U+04D8 (decimal 1240)
defining Unicode char U+04D9 (decimal 1241)
defining Unicode char U+04DA (decimal 1242)
defining Unicode char U+04DB (decimal 1243)
defining Unicode char U+04DC (decimal 1244)
defining Unicode char U+04DD (decimal 1245)
defining Unicode char U+04DE (decimal 1246)
defining Unicode char U+04DF (decimal 1247)
defining Unicode char U+04E2 (decimal 1250)
defining Unicode char U+04E3 (decimal 1251)
defining Unicode char U+04E4 (decimal 1252)
defining Unicode char U+04E5 (decimal 1253)
defining Unicode char U+04E6 (decimal 1254)
defining Unicode char U+04E7 (decimal 1255)
defining Unicode char U+04E8 (decimal 1256)
defining Unicode char U+04E9 (decimal 1257)
defining Unicode char U+04EC (decimal 1260)
defining Unicode char U+04ED (decimal 1261)
defining Unicode char U+04EE (decimal 1262)
defining Unicode char U+04EF (decimal 1263)
defining Unicode char U+04F0 (decimal 1264)
defining Unicode char U+04F1 (decimal 1265)
defining Unicode char U+04F2 (decimal 1266)
defining Unicode char U+04F3 (decimal 1267)
defining Unicode char U+04F4 (decimal 1268)
defining Unicode char U+04F5 (decimal 1269)
defining Unicode char U+04F8 (decimal 1272)
defining Unicode char U+04F9 (decimal 1273)
defining Unicode char U+200C (decimal 8204)
defining Unicode char U+2013 (decimal 8211)
defining Unicode char U+2014 (decimal 8212)
defining Unicode char U+2018 (decimal 8216)
defining Unicode char U+2019 (decimal 8217)
defining Unicode char U+201C (decimal 8220)
defining Unicode char U+201D (decimal 8221)
defining Unicode char U+201E (decimal 8222)
defining Unicode char U+2030 (decimal 8240)
defining Unicode char U+2031 (decimal 8241)
defining Unicode char U+2116 (decimal 8470)
defining Unicode char U+2329 (decimal 9001)
defining Unicode char U+3008 (decimal 12296)
defining Unicode char U+232A (decimal 9002)
defining Unicode char U+3009 (decimal 12297)
defining Unicode char U+2423 (decimal 9251)
defining Unicode char U+27E8 (decimal 10216)
defining Unicode char U+27E9 (decimal 10217)
defining Unicode char U+FB00 (decimal 64256)
defining Unicode char U+FB01 (decimal 64257)
defining Unicode char U+FB02 (decimal 64258)
defining Unicode char U+FB03 (decimal 64259)
defining Unicode char U+FB04 (decimal 64260)
defining Unicode char U+FB05 (decimal 64261)
defining Unicode char U+FB06 (decimal 64262)
)
\symT2Aletters=\mathgroup8
)
Package babel Info: Making " an active character on input line 124.
Package babel Info: Default for \cyrdash is provided on input line 163.
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/locale/ru/babel-russian.tex
Package babel Info: Importing font and identification data for russian
(babel) from babel-ru.ini. Reported on input line 11.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/tools/indentfirst.sty
Package: indentfirst 1995/11/23 v1.03 Indent first paragraph (DPC)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphicx.sty
Package: graphicx 2021/09/16 v1.2d Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty
Package: graphics 2022/03/10 v1.4e Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/trig.sty
Package: trig 2021/08/11 v1.11 sin cos tan (DPC)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/graphics.cfg
File: graphics.cfg 2016/06/04 v1.11 sample graphics configuration
)
Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 107.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-def/pdftex.def
File: pdftex.def 2022/09/22 v1.2b Graphics/color driver for pdftex
))
\Gin@req@height=\dimen159
\Gin@req@width=\dimen160
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/multirow/multirow.sty
Package: multirow 2021/03/15 v2.8 Span multiple rows of a table
\multirow@colwidth=\skip53
\multirow@cntb=\count276
\multirow@dima=\skip54
\bigstrutjot=\dimen161
)
\bibdata{bib}
No file main.bbl.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/xcolor/xcolor.sty
Package: xcolor 2022/06/12 v2.14 LaTeX color extensions (UK)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/color.cfg
File: color.cfg 2016/01/02 v1.6 sample color configuration
)
Package xcolor Info: Driver file: pdftex.def on input line 227.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/mathcolor.ltx)
Package xcolor Info: Model `cmy' substituted by `cmy0' on input line 1353.
Package xcolor Info: Model `hsb' substituted by `rgb' on input line 1357.
Package xcolor Info: Model `RGB' extended on input line 1369.
Package xcolor Info: Model `HTML' substituted by `rgb' on input line 1371.
Package xcolor Info: Model `Hsb' substituted by `hsb' on input line 1372.
Package xcolor Info: Model `tHsb' substituted by `hsb' on input line 1373.
Package xcolor Info: Model `HSB' substituted by `hsb' on input line 1374.
Package xcolor Info: Model `Gray' substituted by `gray' on input line 1375.
Package xcolor Info: Model `wave' substituted by `hsb' on input line 1376.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/gnuplottex/gnuplottex.sty
Package: gnuplottex 2020/03/19 v0.9.5 gnuplot graphs in LaTeX
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/moreverb/moreverb.sty
Package: moreverb 2008/06/03 v2.3a `more' verbatim facilities
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/tools/verbatim.sty
Package: verbatim 2022-07-02 v1.5u LaTeX2e package for verbatim enhancements
\every@verbatim=\toks24
\verbatim@line=\toks25
\verbatim@in@stream=\read3
)
\tab@position=\count277
\tab@size=\count278
\listing@line=\count279
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/ifthen.sty
Package: ifthen 2022/04/13 v1.1d Standard LaTeX ifthen package (DPC)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/catchfile/catchfile.sty
Package: catchfile 2019/12/09 v1.8 Catch the contents of a file (HO)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/infwarerr/infwarerr.sty
Package: infwarerr 2019/12/03 v1.5 Providing info/warning/error messages (HO)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/ltxcmds/ltxcmds.sty
Package: ltxcmds 2020-05-10 v1.25 LaTeX kernel commands for general use (HO)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/etexcmds/etexcmds.sty
Package: etexcmds 2019/12/15 v1.7 Avoid name clashes with e-TeX commands (HO)
))
\verbatim@out=\write3
runsystem(touch w18-test-20231127163.tex)...executed.
runsystem(rm -f w18-test-20231127163.tex)...executed.
runsystem(rm -f "main.gnuploterrors")...executed.
Package gnuplottex Info: Automatically converting gnuplot files on input line 1
12.
\c@fignum=\count280
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/caption/subcaption.sty
Package: subcaption 2023/02/19 v1.6 Sub-captions (AR)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/caption/caption.sty
Package: caption 2023/03/12 v3.6j Customizing captions (AR)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/caption/caption3.sty
Package: caption3 2023/03/12 v2.4 caption3 kernel (AR)
\caption@tempdima=\dimen162
\captionmargin=\dimen163
\caption@leftmargin=\dimen164
\caption@rightmargin=\dimen165
\caption@width=\dimen166
\caption@indent=\dimen167
\caption@parindent=\dimen168
\caption@hangindent=\dimen169
Package caption Info: Standard document class detected.
)
\c@caption@flags=\count281
\c@continuedfloat=\count282
)
Package caption Info: New subtype `subfigure' on input line 239.
\c@subfigure=\count283
Package caption Info: New subtype `subtable' on input line 239.
\c@subtable=\count284
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-pdftex.def
File: l3backend-pdftex.def 2023-01-16 L3 backend support: PDF output (pdfTeX)
\l__color_backend_stack_int=\count285
\l__pdf_internal_box=\box53
) (./main.aux
LaTeX Font Info: Trying to load font information for T2A+cmr on input line 5
.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2acmr.fd
File: t2acmr.fd 2001/08/11 v1.0a Computer Modern Cyrillic font definitions
)<<t2a.cmap>>
LaTeX Warning: Label `key' multiply defined.
LaTeX Warning: Label `key' multiply defined.
LaTeX Warning: Label `key' multiply defined.
LaTeX Warning: Label `key' multiply defined.
)
\openout1 = `main.aux'.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 18.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 18.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 18.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 18.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 18.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 18.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
LaTeX Font Info: Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 18.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
LaTeX Font Info: Checking defaults for T2A/cmr/m/n on input line 18.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
*geometry* driver: auto-detecting
*geometry* detected driver: pdftex
*geometry* verbose mode - [ preamble ] result:
* driver: pdftex
* paper: a4paper
* layout: <same size as paper>
* layoutoffset:(h,v)=(0.0pt,0.0pt)
* modes:
* h-part:(L,W,R)=(56.9055pt, 483.69687pt, 56.9055pt)
* v-part:(T,H,B)=(56.9055pt, 702.78308pt, 85.35826pt)
* \paperwidth=597.50787pt
* \paperheight=845.04684pt
* \textwidth=483.69687pt
* \textheight=702.78308pt
* \oddsidemargin=-15.36449pt
* \evensidemargin=-15.36449pt
* \topmargin=-52.36449pt
* \headheight=12.0pt
* \headsep=25.0pt
* \topskip=10.0pt
* \footskip=30.0pt
* \marginparwidth=57.0pt
* \marginparsep=11.0pt
* \columnsep=10.0pt
* \skip\footins=9.0pt plus 4.0pt minus 2.0pt
* \hoffset=0.0pt
* \voffset=0.0pt
* \mag=1000
* \@twocolumnfalse
* \@twosidefalse
* \@mparswitchfalse
* \@reversemarginfalse
* (1in=72.27pt=25.4mm, 1cm=28.453pt)
LaTeX Info: Redefining \th on input line 18.
(/usr/share/texmf-dist/tex/context/base/mkii/supp-pdf.mkii
[Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).]
\scratchcounter=\count286
\scratchdimen=\dimen170
\scratchbox=\box54
\nofMPsegments=\count287
\nofMParguments=\count288
\everyMPshowfont=\toks26
\MPscratchCnt=\count289
\MPscratchDim=\dimen171
\MPnumerator=\count290
\makeMPintoPDFobject=\count291
\everyMPtoPDFconversion=\toks27
) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/epstopdf-pkg/epstopdf-base.sty
Package: epstopdf-base 2020-01-24 v2.11 Base part for package epstopdf
Package epstopdf-base Info: Redefining graphics rule for `.eps' on input line 4
85.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/epstopdf-sys.cfg
File: epstopdf-sys.cfg 2010/07/13 v1.3 Configuration of (r)epstopdf for TeX Liv
e
))
Package caption Info: Begin \AtBeginDocument code.
Package caption Info: End \AtBeginDocument code.
[1
{/var/lib/texmf/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}]
<1.png, id=11, 384.6872pt x 289.08pt>
File: 1.png Graphic file (type png)
<use 1.png>
Package pdftex.def Info: 1.png used on input line 48.
(pdftex.def) Requested size: 281.10893pt x 211.26042pt.
<<ot1.cmap>><<oml.cmap>><<oms.cmap>><<omx.cmap>>
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 49.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd
File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A
)
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 49.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd
File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B
)
LaTeX Font Info: Trying to load font information for OML+cmr on input line 4
9.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/omlcmr.fd
File: omlcmr.fd 2022/07/10 v2.5l Standard LaTeX font definitions
)
LaTeX Font Warning: Font shape `OML/cmr/m/up' undefined
(Font) using `OML/cmr/m/it' instead on input line 49.
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/it' in size <10> not available
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 49.
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <7> not available
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 49.
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <5> not available
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 49.
LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMS+cmr on input line 4
9.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/omscmr.fd
File: omscmr.fd 2022/07/10 v2.5l Standard LaTeX font definitions
)
LaTeX Font Warning: Font shape `OMS/cmr/m/up' undefined
(Font) using `OMS/cmr/m/n' instead on input line 49.
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <10> not available
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 49.
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <7> not available
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 49.
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <5> not available
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 49.
LaTeX Font Warning: Font shape `T2A/cmr/m/up' undefined
(Font) using `T2A/cmr/m/n' instead on input line 49.
<2.png, id=17, 445.665pt x 420.82219pt>
File: 2.png Graphic file (type png)
<use 2.png>
Package pdftex.def Info: 2.png used on input line 61.
(pdftex.def) Requested size: 297.70996pt x 281.10893pt.
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
<3.png, id=18, 780.66656pt x 231.11343pt>
File: 3.png Graphic file (type png)
<use 3.png>
Package pdftex.def Info: 3.png used on input line 68.
(pdftex.def) Requested size: 421.67413pt x 124.83466pt.
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
[1 <./1.png>] [2 <./2.png> <./3.png>] [3
]
<4V.jpg, id=40, 451.6875pt x 401.5pt>
File: 4V.jpg Graphic file (type jpg)
<use 4V.jpg>
Package pdftex.def Info: 4V.jpg used on input line 157.
(pdftex.def) Requested size: 338.58632pt x 300.98334pt.
<6V.jpg, id=41, 451.6875pt x 401.5pt>
File: 6V.jpg Graphic file (type jpg)
<use 6V.jpg>
Package pdftex.def Info: 6V.jpg used on input line 164.
(pdftex.def) Requested size: 338.58632pt x 300.98334pt.
<8V.jpg, id=42, 451.6875pt x 401.5pt>
File: 8V.jpg Graphic file (type jpg)
<use 8V.jpg>
Package pdftex.def Info: 8V.jpg used on input line 171.
(pdftex.def) Requested size: 338.58632pt x 300.98334pt.
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
\openout3 = `./main-gnuplottex-fig1.gnuplot'.
Opening gnuplot stream ./main-gnuplottex-fig1.gnuplot
runsystem(gnuplot ./main-gnuplottex-fig1.gnuplot 2>>main.gnuploterrors)...execu
ted.
Package gnuplottex Info: ./main-gnuplottex-fig1.gnuplot converted on input line
192.
runsystem(rm -f "./main-gnuplottex-fig1.gnuplot")...executed.
(./main-gnuplottex-fig1.tex
\gptboxheight=\skip55
\gptboxwidth=\skip56
\gptboxtext=\box55
Package epstopdf Info: Source file: <./main-gnuplottex-fig1.eps>
(epstopdf) date: 2023-11-27 02:43:21
(epstopdf) size: 30500 bytes
(epstopdf) Output file: <./main-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pd
f>
(epstopdf) date: 2023-11-27 02:42:14
(epstopdf) size: 6987 bytes
(epstopdf) Command: <repstopdf --outfile=./main-gnuplottex-fig1-eps
-converted-to.pdf ./main-gnuplottex-fig1.eps>
(epstopdf) \includegraphics on input line 130.
runsystem(repstopdf --outfile=./main-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf ./mai
n-gnuplottex-fig1.eps)...executed.
Package epstopdf Info: Result file: <./main-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pd
f>
(epstopdf) date: 2023-11-27 02:43:21
(epstopdf) size: 6987 bytes.
<./main-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf, id=43, 361.35pt x 252.945pt>
File: ./main-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
<use ./main-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf>
Package pdftex.def Info: ./main-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf used on i
nput line 130.
(pdftex.def) Requested size: 361.35463pt x 252.94823pt.
)
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
(./main.gnuploterrors) [4 <./4V.jpg> <./6V.jpg>] [5 <./8V.jpg> <./main-gnuplott
ex-fig1-eps-converted-to.pdf>] (./main.aux)
LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted.
LaTeX Warning: There were multiply-defined labels.
)
Here is how much of TeX's memory you used:
7962 strings out of 477459
126125 string characters out of 5832156
1860388 words of memory out of 5000000
28001 multiletter control sequences out of 15000+600000
524419 words of font info for 53 fonts, out of 8000000 for 9000
430 hyphenation exceptions out of 8191
67i,10n,77p,1234b,448s stack positions out of 10000i,1000n,20000p,200000b,200000s
</home/nihonium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/larm0700.600pk>
</home/nihonium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/labx1200.600pk> <
/home/nihonium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/larm1000.600pk> </h
ome/nihonium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/labx1440.600pk> </hom
e/nihonium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/larm1728.600pk> </home/
nihonium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/labx2074.600pk> </home/ni
honium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/lacc1440.600pk> </home/niho
nium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/lacc1728.600pk></usr/share/te
xmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmex10.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts
/type1/public/amsfonts/cm/cmmi10.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/
amsfonts/cm/cmr10.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr
7.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy10.pfb>
Output written on main.pdf (6 pages, 341727 bytes).
PDF statistics:
268 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
64 compressed objects within 1 object stream
0 named destinations out of 1000 (max. 500000)
56 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)

Binary file not shown.

@ -0,0 +1,197 @@
\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=3cm,bindingoffset=0cm]{geometry}
\usepackage{cmap}
\usepackage{mathtext}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage[pdftex]{graphicx}
\usepackage{multirow}
%\usepackage{fancyhdr}
\bibliography{bib}
\usepackage{graphicx,xcolor}
\usepackage[cleanup]{gnuplottex}
\usepackage{subcaption}
\begin{document}
\begin{titlepage}
\centering
\vspace{5cm}
{\scshape\LARGE Московский физико-технический институт \par}
\vspace{4cm}
{\scshape\Large Лабораторная работа 5.2.1 \par}
\vspace{1cm}
{\huge\bfseries Эффект Франка--Герца \par}
\vspace{12cm}
{\LARGE Гришаев Григорий С01-119}
\end{titlepage}
\newpage
\section{Аннотация}
В данной работе проводится измерение энергии первого уровня атома гелия методом электронного возбуждения в динамическом и статическом режимах.
\section{Теоретические сведения}
Разреженный одноатомный газ (в нашем случае -- гелий) заполняет трёхэлектродную лампу. Электроны, испускаемые разогретым катодом, ускоряются в постоянном электрическом поле, созданным между катодом и сетчатым анодом лампы. Передвигаясь от катода к аноду, электроны сталкиваются с атомами гелия. Если энергия электрона, налетающего на атом, недостаточна для того, чтобы перевести его в возбуждённое состояние (или ионизовать), то возможны только упругие соударения, при которых электроны почти не теряют энергии, так как их масса в тысячи раз меньше массы атомов.
По мере увеличения разности потенциалов между анодом и катодом энергия электронов увеличивается и, в конце концов, оказывается достаточной для возбуждения атомов. При таких -- неупругих -- столкновениях кинетическая энергия налетающего электрона передаётся одному из атомных электронов, вызывая его переход на свободный энергетический уровень (возбуждение) или совсем отрывая его от атома (ионизация).
При увеличении потенциала анода ток в лампе вначале растёт, подобно тому как это происходит в вакуумном диоде (рис. 2). Однако, когда энергия электронов становится достаточной для возбуждения атомов, ток коллектора резко уменьшается. Это происходит потому, что при неупругих соударениях с атомами электроны почти полностью теряют свою энергию и не могут преодолеть задерживающего потенциала между анодом и коллектором. При дальнейшем увеличении потенциала анода ток коллектора вновь возрастает: электроны, испытавшие неупругие соударения, при дальнейшем движении к аноду успевают набрать энергию, достаточную для преодоления задерживающего потенциала.
\begin{figure}[tbh]
\centering
\includegraphics[width=0.4\textheight]{1}
\caption{Характер зависимости $I (U)$}
\label{fig:pic1}
\end{figure}
\section{Оборудование и инструментальные погрешности}
Схема экспериментальной установки отображена на рис. \ref{fig:pic2} и \ref{fig:pic3}.
\begin{figure}[h!]
\centering
\includegraphics[height=0.4\textheight]{2}
\caption{Принципиальная схема установки}
\label{fig:pic2}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
\centering
\includegraphics[width=0.6\textheight]{3}
\caption{Блок-схема экспериментальной установки}
\label{fig:pic3}
\end{figure}
\clearpage
\section{Результаты измерений и обработка данных}
\subsection{Динамический метод}
По результатам, полученным на экране осциллографа (рис. \ref{fig:pic4}, \ref{fig:pic5}, \ref{fig:pic6}. Везде на фото $VOLTS/DIV(x) = 5; VOLTS/DIV(Y) = 5mV$):
\begin{table}[h]
\centering
\begin{tabular}{|l|l|l|}
\hline
$V_з, \;В$ & $\Delta V, \; В$ & $E,\; эВ$ \\ \hline
4 & $17\pm 2$ & $17\pm 2$ \\ \hline
6 & $16\pm 2$ & $16\pm 2$ \\ \hline
8 & $17\pm 2$ & $17\pm 2$ \\ \hline
\end{tabular}
\label{tab:1}
\caption{Результаты динамического измерения}
\end{table}
По итогу,
\begin{equation*}\label{key}
E \approx 16.7 \pm 2 \; эВ.
\end{equation*}
Итоговая погрешность равна инструментальной погрешности измерений, т.к. случайная погрешность много меньше.
\subsection{Статический метод}
Полученные статическим методом результаты отобразим на графиках (Рис.\ref{graph_4_6_8}).
\begin{table}[h]
\centering
\begin{tabular}{|l|l|l|}
\hline
$V_з, \;В$ & $\Delta V, \; В$ & $E,\; эВ$ \\ \hline
4 & 16.49 & 16.49 \\ \hline
6 & 17.34 & 17.34 \\ \hline
8 & 17.04 & 17.04 \\ \hline
\end{tabular}
\caption{Результат измерения статическим методом}
\label{tab:my-table}
\end{table}
\begin{equation*}\label{key}
E\approx 16.96\pm 0.25 \; эВ.
\end{equation*}
Оценим погрешность:
\begin{equation*}\label{eq:погр}
\sigma = \sqrt{\frac{1}{N(N-1)}\sum (x-\left\langle x\right\rangle )^2},
\end{equation*}
Итоговая погрешность равна случайной, т.к. инструментальная чрезвычайно мала ($0.03\%$).
\section{Вывод}
Полученное динамическим методом значение энергии 1 уровня:
\begin{equation*}\label{key}
E \approx 16.7 \pm 2 \; эВ.
\end{equation*}
Полученное статическим методом значение энергии 1 уровня:
\begin{equation*}\label{key}
E\approx 16.96\pm 0.25 \; эВ.
\end{equation*}
Референсное значение энергиии 1 уровня:
\begin{equation*}\label{key}
E = 19,5 \;эВ.
\end{equation*}
И динамический, и статический методы являются достаточно грубыми, но второй метод в целом менее точен, так как следует заранее знать, в окрестности какой точки измерения надо проводить более тщательно.
Приближенное значение, которое мы получили, является достаточно адекватным.
\newpage
% Фото
\begin{figure}[h!]
\centering
\includegraphics[width=0.7\linewidth]{4V}
\caption{Результат для $V_з = 4 \;В$}
\label{fig:pic4}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
\centering
\includegraphics[width=0.7\linewidth]{6V}
\caption{Результат для $V_з = 6\; В$}
\label{fig:pic5}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
\centering
\includegraphics[width=0.7\linewidth]{8V}
\caption{Результат для $V_з = 8\; В$}
\label{fig:pic6}
\end{figure}
% Графики
\begin{figure}[h!]
\centering
\begin{gnuplot}[terminal=epslatex]
set grid
set key left top
set mxtics 5
set mytics 5
set xlabel 'V, В'
set ylabel 'I, А'
set grid mxtics mytics
set autoscale
plot "4.dat" title "$V_{з} = 4В$" smooth unique with linespoints, "6.dat" title "$V_{з} = 6В$" smooth unique with linespoints, "8.dat" title "$V_{з} = 8В$" smooth unique with linespoints
\end{gnuplot}
\caption{Результаты статического измерения для V = 4,6,8 В}
\label{graph_4_6_8}
\end{figure}
\end{document}

@ -0,0 +1,2 @@
mktextfm rsfs10
mktextfm rsfs10

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 249 KiB

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 244 KiB

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 242 KiB