Лабы 5 семестра

2023-12-03 18:46:02 +03:00 · 2023-12-03 18:46:02 +03:00 · df99bf9129
commit df99bf9129
parent 72cf5b79a1
62 changed files with 13542 additions and 0 deletions
--- a/5.1.2/algos/Main
+++ b/5.1.2/algos/Main
--- a/5.1.2/algos/Main.hi
+++ b/5.1.2/algos/Main.hi
--- a/5.1.2/algos/Main.hs
+++ b/5.1.2/algos/Main.hs
@ -0,0 +1,45 @@
+module Main where
+import Text.Printf
+
+ns = [860, 847, 743, 672, 623, 521, 461, 427, 376, 343, 315, 288]
+angles = take 12 $ [0, 10..]
+
+main :: IO()
+main = do
+    let xs = (map (\x -> 1 - cos (pi * x / 180)) angles)
+    let ys = (map (\x -> 1 / x - 1 / (head ns)) ns)
+    print_data xs ys
+
+    let k' = k xs ys
+    --let b' = b xs ys
+
+    putStr "k="
+    print k'
+    
+    let n0 = k' * (1 - cos 0) + 1/ (head ns)
+    print $ 1 / n0
+    let n90 = k' * (1 - cos (pi / 2)) + 1 / (head ns) 
+    print $ 1 / n90
+    
+
+print_data :: [Double] -> [Double] -> IO ()
+print_data (x:xs) (y:ys) = do
+    printf "%f %f\n" x y
+    print_data xs ys  
+print_data _ _ = return ()
+
+mean :: [Double] -> Double
+mean lst = sum lst / n where
+    n = fromIntegral $ length lst
+
+k :: [Double] -> [Double] -> Double
+k xs ys = xy / x' where
+    xy = mean $ zipWith (*) xs ys
+    x' = mean $ map (^2) xs
+
+b :: [Double] -> [Double] -> Double
+b xs ys = (xy - x * y) / (x ^ 2 - x') where
+    xy = mean $ zipWith (*) xs ys
+    x = mean xs
+    y = mean ys
+    x' = mean $ map (^2) xs
--- a/5.1.2/algos/Main.o
+++ b/5.1.2/algos/Main.o
--- a/5.1.2/algos/plot.dat
+++ b/5.1.2/algos/plot.dat
@ -0,0 +1,12 @@
+0.0 0.0
+0.01519224698779198 0.00001784684659948926
+0.06030737921409157 0.00018310432251400673
+0.1339745962155613 0.0003253045404208194
+0.233955556881022 0.00044234573892269215
+0.35721239031346064 0.0007565950988706869
+0.4999999999999999 0.0010064066992887051
+0.6579798566743311 0.0011791296770328414
+0.8263518223330696 0.0014967837704106877
+0.9999999999999999 0.0017526611973693131
+1.1736481776669303 0.002011812476928756
+1.3420201433256687 0.0023094315245478034
--- a/5.1.2/algos/plot.plt
+++ b/5.1.2/algos/plot.plt
@ -0,0 +1,13 @@
+set xrange[0:1.4]
+set yrange[0:0.0025]
+set grid
+unset key
+
+set mxtics 5
+set mytics 5
+
+set grid mxtics mytics
+
+set multiplot
+
+plot 1.7670420408213902e-3 * x
--- a/5.1.2/algos/plot.png
+++ b/5.1.2/algos/plot.png
--- a/5.1.2/main-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf
+++ b/5.1.2/main-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf
--- a/5.1.2/main-gnuplottex-fig1.eps
+++ b/5.1.2/main-gnuplottex-fig1.eps
--- a/5.1.2/main-gnuplottex-fig1.tex
+++ b/5.1.2/main-gnuplottex-fig1.tex
@ -0,0 +1,158 @@
+% GNUPLOT: LaTeX picture with Postscript
+\begingroup
+  \makeatletter
+  \providecommand\color[2][]{%
+    \GenericError{(gnuplot) \space\space\space\@spaces}{%
+      Package color not loaded in conjunction with
+      terminal option `colourtext'%
+    }{See the gnuplot documentation for explanation.%
+    }{Either use 'blacktext' in gnuplot or load the package
+      color.sty in LaTeX.}%
+    \renewcommand\color[2][]{}%
+  }%
+  \providecommand\includegraphics[2][]{%
+    \GenericError{(gnuplot) \space\space\space\@spaces}{%
+      Package graphicx or graphics not loaded%
+    }{See the gnuplot documentation for explanation.%
+    }{The gnuplot epslatex terminal needs graphicx.sty or graphics.sty.}%
+    \renewcommand\includegraphics[2][]{}%
+  }%
+  \providecommand\rotatebox[2]{#2}%
+  \@ifundefined{ifGPcolor}{%
+    \newif\ifGPcolor
+    \GPcolorfalse
+  }{}%
+  \@ifundefined{ifGPblacktext}{%
+    \newif\ifGPblacktext
+    \GPblacktexttrue
+  }{}%
+  % define a \g@addto@macro without @ in the name:
+  \let\gplgaddtomacro\g@addto@macro
+  % define empty templates for all commands taking text:
+  \gdef\gplbacktext{}%
+  \gdef\gplfronttext{}%
+  \makeatother
+  \ifGPblacktext
+    % no textcolor at all
+    \def\colorrgb#1{}%
+    \def\colorgray#1{}%
+  \else
+    % gray or color?
+    \ifGPcolor
+      \def\colorrgb#1{\color[rgb]{#1}}%
+      \def\colorgray#1{\color[gray]{#1}}%
+      \expandafter\def\csname LTw\endcsname{\color{white}}%
+      \expandafter\def\csname LTb\endcsname{\color{black}}%
+      \expandafter\def\csname LTa\endcsname{\color{black}}%
+      \expandafter\def\csname LT0\endcsname{\color[rgb]{1,0,0}}%
+      \expandafter\def\csname LT1\endcsname{\color[rgb]{0,1,0}}%
+      \expandafter\def\csname LT2\endcsname{\color[rgb]{0,0,1}}%
+      \expandafter\def\csname LT3\endcsname{\color[rgb]{1,0,1}}%
+      \expandafter\def\csname LT4\endcsname{\color[rgb]{0,1,1}}%
+      \expandafter\def\csname LT5\endcsname{\color[rgb]{1,1,0}}%
+      \expandafter\def\csname LT6\endcsname{\color[rgb]{0,0,0}}%
+      \expandafter\def\csname LT7\endcsname{\color[rgb]{1,0.3,0}}%
+      \expandafter\def\csname LT8\endcsname{\color[rgb]{0.5,0.5,0.5}}%
+    \else
+      % gray
+      \def\colorrgb#1{\color{black}}%
+      \def\colorgray#1{\color[gray]{#1}}%
+      \expandafter\def\csname LTw\endcsname{\color{white}}%
+      \expandafter\def\csname LTb\endcsname{\color{black}}%
+      \expandafter\def\csname LTa\endcsname{\color{black}}%
+      \expandafter\def\csname LT0\endcsname{\color{black}}%
+      \expandafter\def\csname LT1\endcsname{\color{black}}%
+      \expandafter\def\csname LT2\endcsname{\color{black}}%
+      \expandafter\def\csname LT3\endcsname{\color{black}}%
+      \expandafter\def\csname LT4\endcsname{\color{black}}%
+      \expandafter\def\csname LT5\endcsname{\color{black}}%
+      \expandafter\def\csname LT6\endcsname{\color{black}}%
+      \expandafter\def\csname LT7\endcsname{\color{black}}%
+      \expandafter\def\csname LT8\endcsname{\color{black}}%
+    \fi
+  \fi
+    \setlength{\unitlength}{0.0500bp}%
+    \ifx\gptboxheight\undefined%
+      \newlength{\gptboxheight}%
+      \newlength{\gptboxwidth}%
+      \newsavebox{\gptboxtext}%
+    \fi%
+    \setlength{\fboxrule}{0.5pt}%
+    \setlength{\fboxsep}{1pt}%
+    \definecolor{tbcol}{rgb}{1,1,1}%
+\begin{picture}(7200.00,5040.00)%
+    \gplgaddtomacro\gplbacktext{%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(1210,704){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(1210,1527){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.0005$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(1210,2350){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.001$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(1210,3173){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.0015$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(1210,3996){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.002$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(1210,4819){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.0025$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(1342,484){\makebox(0,0){\strut{}$0$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(2122,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.2$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(2902,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.4$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(3682,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.6$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(4463,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.8$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(5243,484){\makebox(0,0){\strut{}$1$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(6023,484){\makebox(0,0){\strut{}$1.2$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(6803,484){\makebox(0,0){\strut{}$1.4$}}%
+    }%
+    \gplgaddtomacro\gplfronttext{%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(209,2761){\rotatebox{-270}{\makebox(0,0){\strut{}$\frac{1}{N(\theta)} - \frac{1}{N(0)}$}}}%
+      \put(4072,154){\makebox(0,0){\strut{}$1 - cos \theta$}}%
+    }%
+    \gplgaddtomacro\gplbacktext{%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(1210,704){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(1210,1527){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.0005$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(1210,2350){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.001$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(1210,3173){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.0015$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(1210,3996){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.002$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(1210,4819){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0.0025$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(1342,484){\makebox(0,0){\strut{}$0$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(2122,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.2$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(2902,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.4$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(3682,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.6$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(4463,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.8$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(5243,484){\makebox(0,0){\strut{}$1$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(6023,484){\makebox(0,0){\strut{}$1.2$}}%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(6803,484){\makebox(0,0){\strut{}$1.4$}}%
+    }%
+    \gplgaddtomacro\gplfronttext{%
+      \csname LTb\endcsname%%
+      \put(209,2761){\rotatebox{-270}{\makebox(0,0){\strut{}$\frac{1}{N(\theta)} - \frac{1}{N(0)}$}}}%
+      \put(4072,154){\makebox(0,0){\strut{}$1 - cos \theta$}}%
+    }%
+    \gplbacktext
+    \put(0,0){\includegraphics[width={360.00bp},height={252.00bp}]{./main-gnuplottex-fig1}}%
+    \gplfronttext
+  \end{picture}%
+\endgroup
--- a/5.1.2/main.aux
+++ b/5.1.2/main.aux
@ -0,0 +1,23 @@
+\relax 
+\providecommand\babel@aux[2]{}
+\@nameuse{bbl@beforestart}
+\catcode `"\active 
+\babel@aux{russian}{}
+\@writefile{toc}{\contentsline {paragraph}{Цель работы:}{1}{}\protected@file@percent }
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Теория}{1}{}\protected@file@percent }
+\newlabel{delta_lambda}{{1}{1}}
+\newlabel{energy}{{2}{1}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Экспериментальная установка}{2}{}\protected@file@percent }
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Экспериментальная установка\relax }}{2}{}\protected@file@percent }
+\providecommand*\caption@xref[2]{\@setref\relax\@undefined{#1}}
+\newlabel{setup}{{1}{2}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Обработка результатов}{2}{}\protected@file@percent }
+\newlabel{main_eq}{{3}{2}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Ход работы}{3}{}\protected@file@percent }
+\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Измерение $N(\theta )$\relax }}{3}{}\protected@file@percent }
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Вывод}{3}{}\protected@file@percent }
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Графики для $\theta = 0 - 90^0$\relax }}{4}{}\protected@file@percent }
+\newlabel{graphs}{{2}{4}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces График зависимости $\frac  {1}{N(\theta )} - \frac  {1}{N(0)}$ от $1 - cos(\theta )$\relax }}{5}{}\protected@file@percent }
+\newlabel{graph}{{3}{5}}
+\gdef \@abspage@last{6}
--- a/5.1.2/main.gnuploterrors
+++ b/5.1.2/main.gnuploterrors
--- a/5.1.2/main.log
+++ b/5.1.2/main.log
--- a/5.1.2/main.pdf
+++ b/5.1.2/main.pdf
--- a/5.1.2/main.tex
+++ b/5.1.2/main.tex
@ -0,0 +1,211 @@
+\documentclass[a4paper, 12pt]{article}%тип документа
+
+%отступы
+\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=3cm,bindingoffset=0cm]{geometry}
+
+%Русский язык
+\usepackage[T2A]{fontenc} %кодировка
+\usepackage[utf8]{inputenc} %кодировка исходного кода
+\usepackage[english,russian]{babel} %локализация и переносы
+
+%Вставка картинок
+\usepackage{wrapfig}
+\usepackage{graphicx}
+\graphicspath{{pictures/}}
+\DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg}
+
+%оглавление
+\usepackage{titlesec}
+\titlespacing{\chapter}{0pt}{-30pt}{12pt}
+\titlespacing{\section}{\parindent}{5mm}{5mm}
+\titlespacing{\subsection}{\parindent}{5mm}{5mm}
+\usepackage{setspace}
+
+%Графики
+\usepackage{multirow}
+\usepackage{pgfplots}
+\pgfplotsset{compat=1.9}
+
+%Математика
+\usepackage{amsmath, amsfonts, amssymb, amsthm, mathtools}
+
+\usepackage{graphicx,xcolor}
+\usepackage[cleanup]{gnuplottex}
+\usepackage{subcaption}
+
+\begin{document}
+\begin{titlepage}
+	\centering
+	\vspace{5cm}
+	{\scshape\LARGE Московский физико-технический институт \par}
+	\vspace{4cm}
+	{\scshape\Large Лабораторная работа 5.1.2 \par}
+	\vspace{1cm}
+	{\huge\bfseries Исследование эффекта Комптона \par}
+	\vspace{12cm}
+	{\LARGE Гришаев Григорий С01-119}
+\end{titlepage}
+
+\newpage
+\paragraph{Цель работы:} С помощью сцинтилляционного спектрометра исследуется энергетический спектр $\gamma$-квантов, рассеянных на графите. Определяется энергия рассеянных $\gamma$-квантов в зависимости от угла рассеяния, а также энергия покоя частиц, на которых происходит комптоновское рассеяние.
+
+\section{Теория}
+Рассеяние $\gamma$-лучей в веществе относится к числу явлений, в которых особенно ясно проявляется двойственная природа излучения. Волновая теория, хорошо объясняющая рассеяние длинноволнового излучения, испытывает трудности при описании рассеяния рентгеновских и $\gamma$-лучей. Эта теория, в частности, не может объяснить, почему в составе рассеянного излучения, измеренного Комптоном, кроме исходной волны с частотой $\omega_{0}$ появляется дополнительная длинноволновая компонента, отсутствующая в спектре первичного излучения.
+
+Появление этой компоненты легко объяснимо, если считать, что $\gamma$-излучение представляет собой поток квантов (фотонов), имеющих энергию $\hbar \omega$ и импульс $p=\hbar \omega / c .$ Эффект Комптона - увеличение длины волны рассеянного излучения по сравнению с падающим - интерпретируется как результат упругого соударения двух частиц: $\gamma$-кванта (фотона) и свободного электрона.
+
+Рассмотрим элементарную теорию эффекта Комптона. 
+Пусть электрон до соударения покоился (его энергия равна энергии покоя $m c^{2}$ ), a $\gamma$-квант имел начальную энергию $\hbar \omega_{0}$ и импульс $\hbar \omega_{0} / c .$ 
+После соударения электрон приобретает энергию $\gamma m c^{2}$ и импульс $\gamma m v,$ где $\gamma=$ $=\left(1-\beta^{2}\right)^{-1 / 2}, \beta=v / c,$ a $\gamma$-квант рассеивается на некоторый угол $\theta$ по отношению к первоначальному направлению движения. 
+Энергия и импульс $\gamma$-кванта становятся соответственно равным $\hbar \omega_{1}$ и $\hbar \omega_{1} / c$. 
+Запишем для рассматриваемого процесса законы сохранения энергии и импульса:
+$$
+\begin{array}{c}
+m c^{2}+\hbar \omega_{0}=\gamma m c^{2}+\hbar \omega_{1} \\
+\frac{\hbar \omega_{0}}{c}=\gamma m v \cos \varphi+\frac{\hbar \omega_{1}}{c} \cos \theta \\
+\gamma m v \sin \varphi=\frac{\hbar \omega_{1}}{c} \sin \theta
+\end{array}
+$$
+Решая совместно эти уравнения и переходя от частот $\omega_{0}$ и $\omega_{1}$ к длинам волн $\lambda_{0}$ и $\lambda_{1},$ нетрудно получить, что изменение длины волны рассеянного излучения равно
+\begin{equation}\label{delta_lambda}
+\Delta \lambda=\lambda_{1}-\lambda_{0}=\frac{h}{m c}(1-\cos \theta)=\Lambda_{\mathrm{K}}(1-\cos \theta)
+\end{equation}
+где $\lambda_{0}$ и $\lambda_{1}$ - длины волн $\gamma$-кванта до и после рассеяния, а величина
+$$
+\Lambda_{\mathrm{K}}=\frac{h}{m c}=2,42 \cdot 10^{-10} \mathrm{cm}
+$$
+
+Основной целью данной работы является проверка соотношения (\ref{delta_lambda}). 
+Применительно к условиям нашего опыта формулу (\ref{delta_lambda}) следует преобразовать от длин волн к энергии $\gamma$-квантов. Как нетрудно показать, соответствующее выражение имеет вид
+\begin{equation}\label{energy}
+\frac{1}{\varepsilon(\theta)}-\frac{1}{\varepsilon_{0}}=1-\cos \theta
+\end{equation}
+Здесь $\varepsilon_{0}=E_{0} /\left(m c^{2}\right)-$ выраженная в единицах $m c^{2}$ энергия $\gamma$-квантов, падаюших на рассеиватель, $\varepsilon(\theta)$ - выраженная в тех же единицах энергия квантов, испытавших комптоновское рассеяние на угол $\theta, m-$ масса электрона.
+
+
+\section{Экспериментальная установка}
+Блок-схема установки изображена на Рис.1. Источником излучения 1 служит $137 \mathrm{Cs},$ испускаюший $\gamma$-лучи с энергией 662 кэВ. 
+Он помещен в толстостенный свинцовый контейнер с коллиматором. 
+Сформированный коллиматором узкий пучок $\gamma$-квантов попадает на графитовую мишень 2 (цилиндр диаметром 40 мм и высотой 100 мм).
+
+\begin{figure}[h]
+\begin{center}
+\includegraphics[width = \textwidth]{0.jpg}
+\caption{Экспериментальная установка}
+\label{setup}
+\end{center}
+\end{figure}
+
+Кванты, испытавшие комптоновское рассеяние в мишени, регистрируются сцинтилляционным счетчиком, принцип работы которого рассмотрен в работе 5.3. 
+Счетчик состоит из фотоэлектронного умножителя 3 (далее ФЭУ) и сцинтиллятора 4. 
+Сцинтиллятором служит кристалл NaI(Tl) цилиндрической формы диаметром 40 мм и высотой 40 мм, его выходное окно находится в оптическом контакте с фотокатодом ФЭУ. 
+Сигналы, возникающие на аноде ФЭУ, подаются на ЭВМ для амплитудного анализа. 
+Кристалл и ФЭУ расположены в светонепроницаемом блоке, укрепленном на горизонтальной штанге. 
+Штанга вместе с этим блоком может вращаться относительно мишени, угол поворота отсчитывается по лимбу 6.
+
+\section{Обработка результатов}
+
+Для обработки результатов используется формула (\ref{energy}) с замененными энергиями квантов на $N(\theta)$.
+\begin{equation}\label{main_eq}
+\frac{1}{N(\theta)} - \frac{1}{N(0)} = A(1-\cos\theta)
+\end{equation}
+\newpage
+\section{Ход работы}
+
+Графики для углов $\theta = 0^0-110^0$ представлены на фотографиях ниже (Рис.\ref{graphs}).
+
+\begin{figure}[h]
+\centering
+
+\begin{subfigure}{0.7\textwidth}
+\includegraphics[width=\linewidth]{1.jpg}
+\caption{Проверка для $\theta = 0-40^0$} 
+\end{subfigure}
+
+\hfill
+
+\begin{subfigure}{0.7\textwidth}
+\includegraphics[width=\linewidth]{2.jpg}
+\caption{Проверка для $\theta = 50-90^0$} 
+\end{subfigure}
+
+\hfill
+
+\begin{subfigure}{0.7\textwidth}
+\includegraphics[width=\linewidth]{3.jpg}
+\caption{Проверка для $\theta = 100-110^0$} 
+\end{subfigure}
+
+\caption{Графики для $\theta = 0 - 90^0$}
+\label{graphs}
+\end{figure}
+
+Коэффициент $A$ найдем с помощью графика зависимости $1-\cos \theta$ от $\frac{1}{N(\theta)} - \frac{1}{N(0)}$. В таблицу занесем все измеренные величины:
+
+\begin{table}[h!]
+\begin{center}
+\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
+\hline
+$\theta$, $^0$  & $\sigma_{\theta}$, $^0$  & $N(\theta)$  & $\sigma_{N(\theta)}$  \\ \hline
+0               & 1                        & 860          & 20                    \\ \hline
+10              & 1                        & 847          & 20                    \\ \hline
+20              & 1                        & 743          & 20                    \\ \hline
+30              & 1                        & 672          & 20                    \\ \hline
+40              & 1                        & 623          & 20                    \\ \hline
+50              & 1                        & 521          & 20                    \\ \hline
+60              & 1                        & 461          & 20                    \\ \hline
+70              & 1                        & 427          & 20                    \\ \hline
+80              & 1                        & 376          & 20                    \\ \hline
+90              & 1                        & 343          & 20                    \\ \hline
+100             & 1                        & 315          & 20                    \\ \hline
+110             & 1                        & 288          & 20                    \\ \hline
+\end{tabular}
+        \caption{Измерение $N(\theta)$}
+\end{center}
+\end{table}
+
+\begin{figure}[h]
+    \centering
+        \begin{gnuplot}[terminal=epslatex]
+            set xrange[0:1.4]
+            set yrange[0:0.0025]
+            set grid
+            unset key
+    
+            set mxtics 5
+            set mytics 5
+   
+            set xlabel '$1 - cos \theta$'
+            set ylabel '$\frac{1}{N(\theta)} - \frac{1}{N(0)}$'
+            set grid mxtics mytics
+    
+            set multiplot
+    
+            plot 'algos/plot.dat' pt 7 ps 1
+            plot 1.7670420408213902e-3 * x
+        \end{gnuplot}
+        \caption{График зависимости $\frac{1}{N(\theta)} - \frac{1}{N(0)}$ от $1 - cos(\theta)$}
+        \label{graph}
+\end{figure}
+
+В итоге: $ A = 0.001767 $.
+Теперь, для уменьшения погрешности, мы можем использовать коэффициент $ A $ для вычисления $ N(0) $ и $ N(90) $: $ N(0) = 860 $, $ N(90) = 341 $.
+
+Получаем, что соотношение (\ref{main_eq}) справедливо и эффект Комптона в данном эксперименте имеет место быть.
+
+Теперь посчитаем энергию $\gamma$-кванта по формуле, полученной из формулы (\ref{energy}). Получаем формулы для энергии и погрешности
+\begin{equation}
+        E_{\gamma} = mc^2 \frac{N(0) - N(90)}{N(90)} \approx 771.5 \text{ кэВ}
+\end{equation}
+\begin{equation}
+        \sigma_{E_{\gamma}} = \sqrt{(\frac{mc^{2}}{N(90)})^{2} \cdot \sigma_{N(90)}^{2} + (\frac{mc^{2}N(0)}{N^{2}(90)})^{2} \cdot \sigma_{N(90)}^{2}} \approx 80.6 \text{ кэВ}
+\end{equation}
+
+Итого,
+\[E_{\gamma} = (771.5 \pm 80.6) \text{ кэВ}\]
+
+\section{Вывод} 
+В работе мы исследовали спектр излучения $\gamma$-квантов на графите и получили, что соотношение (\ref{main_eq}), приведенное в теории, справедливо.
+Также мы убедились в том, что эффект Комптона в принципе возникает в нашем опыте.
+Мы измерили энергию $\gamma$-кванта: $(771.5 \pm 80.6) \text{ кэВ}$.
+\end{document}
--- a/5.1.2/pictures/0.jpg
+++ b/5.1.2/pictures/0.jpg
--- a/5.1.2/pictures/1.jpg
+++ b/5.1.2/pictures/1.jpg
--- a/5.1.2/pictures/2.jpg
+++ b/5.1.2/pictures/2.jpg
--- a/5.1.2/pictures/3.jpg
+++ b/5.1.2/pictures/3.jpg
--- a/5.1.2/texput.log
+++ b/5.1.2/texput.log
@ -0,0 +1,21 @@
+This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.25 (TeX Live 2023/Arch Linux) (preloaded format=pdflatex 2023.8.26)  23 OCT 2023 10:44
+entering extended mode
+ \write18 enabled.
+ %&-line parsing enabled.
+**
+
+! Emergency stop.
+<*> 
+    
+End of file on the terminal!
+
+ 
+Here is how much of TeX's memory you used:
+ 3 strings out of 477459
+ 127 string characters out of 5832156
+ 1849388 words of memory out of 5000000
+ 20318 multiletter control sequences out of 15000+600000
+ 512287 words of font info for 32 fonts, out of 8000000 for 9000
+ 430 hyphenation exceptions out of 8191
+ 1i,0n,0p,1b,6s stack positions out of 10000i,1000n,20000p,200000b,200000s
+!  ==> Fatal error occurred, no output PDF file produced!
--- a/5.1.3/Screenshot_1.png
+++ b/5.1.3/Screenshot_1.png
--- a/5.1.3/Screenshot_2.png
+++ b/5.1.3/Screenshot_2.png
--- a/5.1.3/Screenshot_3.png
+++ b/5.1.3/Screenshot_3.png
--- a/5.1.3/main.aux
+++ b/5.1.3/main.aux
@ -0,0 +1,31 @@
+\relax 
+\providecommand\babel@aux[2]{}
+\@nameuse{bbl@beforestart}
+\catcode `"\active 
+\babel@aux{russian}{}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Аннотация}{1}{}\protected@file@percent }
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Теоретические сведения}{1}{}\protected@file@percent }
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Качественная картина результатов измерения упругого рассеяния электронов в аргоне\relax }}{1}{}\protected@file@percent }
+\providecommand*\caption@xref[2]{\@setref\relax\@undefined{#1}}
+\newlabel{fig:screenshot1}{{1}{1}}
+\newlabel{eq:sigma}{{1}{1}}
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Схема установки для измерения сечения рассеяния электронов в газах\relax }}{1}{}\protected@file@percent }
+\newlabel{fig:screenshot2}{{2}{1}}
+\newlabel{eq:at}{{2}{1}}
+\newlabel{eq:condition}{{3}{2}}
+\newlabel{eq:condition2}{{4}{2}}
+\newlabel{eq:radius}{{5}{2}}
+\newlabel{eq:atomPit}{{6}{2}}
+\newlabel{eq:VAH}{{7}{2}}
+\newlabel{eq:probable}{{8}{2}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Экспериментальная установка}{3}{}\protected@file@percent }
+\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3}{\ignorespaces Схема экспериментальной установки\relax }}{3}{}\protected@file@percent }
+\newlabel{fig:screenshot3}{{3}{3}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Результаты измерений и обработка данных}{4}{}\protected@file@percent }
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.1}Динамический метод}{4}{}\protected@file@percent }
+\newlabel{key}{{4.1}{4}}
+\newlabel{key}{{4.1}{4}}
+\newlabel{key}{{4.1}{4}}
+\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.2}Статический метод}{4}{}\protected@file@percent }
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Вывод}{4}{}\protected@file@percent }
+\gdef \@abspage@last{5}
--- a/5.1.3/main.log
+++ b/5.1.3/main.log
@ -0,0 +1,701 @@
+This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.25 (TeX Live 2023/Arch Linux) (preloaded format=pdflatex 2023.8.26)  3 DEC 2023 17:46
+entering extended mode
+ restricted \write18 enabled.
+ %&-line parsing enabled.
+**main.tex
+(./main.tex
+LaTeX2e <2022-11-01> patch level 1
+L3 programming layer <2023-02-22>
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls
+Document Class: article 2022/07/02 v1.4n Standard LaTeX document class
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/size10.clo
+File: size10.clo 2022/07/02 v1.4n Standard LaTeX file (size option)
+)
+\c@part=\count185
+\c@section=\count186
+\c@subsection=\count187
+\c@subsubsection=\count188
+\c@paragraph=\count189
+\c@subparagraph=\count190
+\c@figure=\count191
+\c@table=\count192
+\abovecaptionskip=\skip48
+\belowcaptionskip=\skip49
+\bibindent=\dimen140
+)
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/geometry/geometry.sty
+Package: geometry 2020/01/02 v5.9 Page Geometry
+
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty
+Package: keyval 2022/05/29 v1.15 key=value parser (DPC)
+\KV@toks@=\toks16
+)
+(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/ifvtex.sty
+Package: ifvtex 2019/10/25 v1.7 ifvtex legacy package. Use iftex instead.
+
+(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/iftex.sty
+Package: iftex 2022/02/03 v1.0f TeX engine tests
+))
+\Gm@cnth=\count193
+\Gm@cntv=\count194
+\c@Gm@tempcnt=\count195
+\Gm@bindingoffset=\dimen141
+\Gm@wd@mp=\dimen142
+\Gm@odd@mp=\dimen143
+\Gm@even@mp=\dimen144
+\Gm@layoutwidth=\dimen145
+\Gm@layoutheight=\dimen146
+\Gm@layouthoffset=\dimen147
+\Gm@layoutvoffset=\dimen148
+\Gm@dimlist=\toks17
+)
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cmap/cmap.sty
+Package: cmap 2021/02/06 v1.0j CMap support: searchable PDF
+)
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/t2/mathtext.sty
+Package: mathtext 2018/04/14 v1.0 transparent text-and-math defs
+LaTeX Info: Redefining \halign on input line 121.
+)
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty
+Package: amssymb 2013/01/14 v3.01 AMS font symbols
+
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty
+Package: amsfonts 2013/01/14 v3.01 Basic AMSFonts support
+\@emptytoks=\toks18
+\symAMSa=\mathgroup4
+\symAMSb=\mathgroup5
+LaTeX Font Info:    Redeclaring math symbol \hbar on input line 98.
+LaTeX Font Info:    Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold'
+(Font)                  U/euf/m/n --> U/euf/b/n on input line 106.
+))
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty
+Package: amsmath 2022/04/08 v2.17n AMS math features
+\@mathmargin=\skip50
+
+For additional information on amsmath, use the `?' option.
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty
+Package: amstext 2021/08/26 v2.01 AMS text
+
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty
+File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions
+\@emptytoks=\toks19
+\ex@=\dimen149
+))
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty
+Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d Bold Symbols
+\pmbraise@=\dimen150
+)
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty
+Package: amsopn 2022/04/08 v2.04 operator names
+)
+\inf@bad=\count196
+LaTeX Info: Redefining \frac on input line 234.
+\uproot@=\count197
+\leftroot@=\count198
+LaTeX Info: Redefining \overline on input line 399.
+LaTeX Info: Redefining \colon on input line 410.
+\classnum@=\count199
+\DOTSCASE@=\count266
+LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 496.
+LaTeX Info: Redefining \dots on input line 499.
+LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 620.
+\Mathstrutbox@=\box51
+\strutbox@=\box52
+LaTeX Info: Redefining \big on input line 722.
+LaTeX Info: Redefining \Big on input line 723.
+LaTeX Info: Redefining \bigg on input line 724.
+LaTeX Info: Redefining \Bigg on input line 725.
+\big@size=\dimen151
+LaTeX Font Info:    Redeclaring font encoding OML on input line 743.
+\symOMLletters=\mathgroup6
+LaTeX Font Info:    Redeclaring font encoding OMS on input line 744.
+\symOMSletters=\mathgroup7
+\macc@depth=\count267
+LaTeX Info: Redefining \bmod on input line 905.
+LaTeX Info: Redefining \pmod on input line 910.
+LaTeX Info: Redefining \smash on input line 940.
+LaTeX Info: Redefining \relbar on input line 970.
+LaTeX Info: Redefining \Relbar on input line 971.
+\c@MaxMatrixCols=\count268
+\dotsspace@=\muskip16
+\c@parentequation=\count269
+\dspbrk@lvl=\count270
+\tag@help=\toks20
+\row@=\count271
+\column@=\count272
+\maxfields@=\count273
+\andhelp@=\toks21
+\eqnshift@=\dimen152
+\alignsep@=\dimen153
+\tagshift@=\dimen154
+\tagwidth@=\dimen155
+\totwidth@=\dimen156
+\lineht@=\dimen157
+\@envbody=\toks22
+\multlinegap=\skip51
+\multlinetaggap=\skip52
+\mathdisplay@stack=\toks23
+LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2953.
+LaTeX Info: Redefining \] on input line 2954.
+)
+(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.sty
+Package: babel 2023/02/13 3.86 The Babel package
+\babel@savecnt=\count274
+\U@D=\dimen158
+\l@unhyphenated=\language12
+
+(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/txtbabel.def)
+\bbl@readstream=\read2
+\bbl@dirlevel=\count275
+
+(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel-russian/russianb.ldf
+File: russianb.ldf 2021/01/10 1.3m Russian support for the Babel system
+Language: russian 2020/09/09 1.3k Russian support for the Babel system
+
+
+Package babel Warning: No Cyrillic font encoding has been loaded so far.
+(babel)                A font encoding should be declared before babel.
+(babel)                Default `T2A' encoding will be loaded  on input line 78.
+
+
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2aenc.def
+File: t2aenc.def 2022/06/11 v1.0j Cyrillic encoding definition file
+Now handling font encoding T2A ...
+... processing UTF-8 mapping file for font encoding T2A
+
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/t2aenc.dfu
+File: t2aenc.dfu 2022/06/07 v1.3c UTF-8 support
+   defining Unicode char U+00A4 (decimal 164)
+   defining Unicode char U+00A7 (decimal 167)
+   defining Unicode char U+00AB (decimal 171)
+   defining Unicode char U+00BB (decimal 187)
+   defining Unicode char U+0131 (decimal 305)
+   defining Unicode char U+0237 (decimal 567)
+   defining Unicode char U+0400 (decimal 1024)
+   defining Unicode char U+0401 (decimal 1025)
+   defining Unicode char U+0402 (decimal 1026)
+   defining Unicode char U+0403 (decimal 1027)
+   defining Unicode char U+0404 (decimal 1028)
+   defining Unicode char U+0405 (decimal 1029)
+   defining Unicode char U+0406 (decimal 1030)
+   defining Unicode char U+0407 (decimal 1031)
+   defining Unicode char U+0408 (decimal 1032)
+   defining Unicode char U+0409 (decimal 1033)
+   defining Unicode char U+040A (decimal 1034)
+   defining Unicode char U+040B (decimal 1035)
+   defining Unicode char U+040C (decimal 1036)
+   defining Unicode char U+040D (decimal 1037)
+   defining Unicode char U+040E (decimal 1038)
+   defining Unicode char U+040F (decimal 1039)
+   defining Unicode char U+0410 (decimal 1040)
+   defining Unicode char U+0411 (decimal 1041)
+   defining Unicode char U+0412 (decimal 1042)
+   defining Unicode char U+0413 (decimal 1043)
+   defining Unicode char U+0414 (decimal 1044)
+   defining Unicode char U+0415 (decimal 1045)
+   defining Unicode char U+0416 (decimal 1046)
+   defining Unicode char U+0417 (decimal 1047)
+   defining Unicode char U+0418 (decimal 1048)
+   defining Unicode char U+0419 (decimal 1049)
+   defining Unicode char U+041A (decimal 1050)
+   defining Unicode char U+041B (decimal 1051)
+   defining Unicode char U+041C (decimal 1052)
+   defining Unicode char U+041D (decimal 1053)
+   defining Unicode char U+041E (decimal 1054)
+   defining Unicode char U+041F (decimal 1055)
+   defining Unicode char U+0420 (decimal 1056)
+   defining Unicode char U+0421 (decimal 1057)
+   defining Unicode char U+0422 (decimal 1058)
+   defining Unicode char U+0423 (decimal 1059)
+   defining Unicode char U+0424 (decimal 1060)
+   defining Unicode char U+0425 (decimal 1061)
+   defining Unicode char U+0426 (decimal 1062)
+   defining Unicode char U+0427 (decimal 1063)
+   defining Unicode char U+0428 (decimal 1064)
+   defining Unicode char U+0429 (decimal 1065)
+   defining Unicode char U+042A (decimal 1066)
+   defining Unicode char U+042B (decimal 1067)
+   defining Unicode char U+042C (decimal 1068)
+   defining Unicode char U+042D (decimal 1069)
+   defining Unicode char U+042E (decimal 1070)
+   defining Unicode char U+042F (decimal 1071)
+   defining Unicode char U+0430 (decimal 1072)
+   defining Unicode char U+0431 (decimal 1073)
+   defining Unicode char U+0432 (decimal 1074)
+   defining Unicode char U+0433 (decimal 1075)
+   defining Unicode char U+0434 (decimal 1076)
+   defining Unicode char U+0435 (decimal 1077)
+   defining Unicode char U+0436 (decimal 1078)
+   defining Unicode char U+0437 (decimal 1079)
+   defining Unicode char U+0438 (decimal 1080)
+   defining Unicode char U+0439 (decimal 1081)
+   defining Unicode char U+043A (decimal 1082)
+   defining Unicode char U+043B (decimal 1083)
+   defining Unicode char U+043C (decimal 1084)
+   defining Unicode char U+043D (decimal 1085)
+   defining Unicode char U+043E (decimal 1086)
+   defining Unicode char U+043F (decimal 1087)
+   defining Unicode char U+0440 (decimal 1088)
+   defining Unicode char U+0441 (decimal 1089)
+   defining Unicode char U+0442 (decimal 1090)
+   defining Unicode char U+0443 (decimal 1091)
+   defining Unicode char U+0444 (decimal 1092)
+   defining Unicode char U+0445 (decimal 1093)
+   defining Unicode char U+0446 (decimal 1094)
+   defining Unicode char U+0447 (decimal 1095)
+   defining Unicode char U+0448 (decimal 1096)
+   defining Unicode char U+0449 (decimal 1097)
+   defining Unicode char U+044A (decimal 1098)
+   defining Unicode char U+044B (decimal 1099)
+   defining Unicode char U+044C (decimal 1100)
+   defining Unicode char U+044D (decimal 1101)
+   defining Unicode char U+044E (decimal 1102)
+   defining Unicode char U+044F (decimal 1103)
+   defining Unicode char U+0450 (decimal 1104)
+   defining Unicode char U+0451 (decimal 1105)
+   defining Unicode char U+0452 (decimal 1106)
+   defining Unicode char U+0453 (decimal 1107)
+   defining Unicode char U+0454 (decimal 1108)
+   defining Unicode char U+0455 (decimal 1109)
+   defining Unicode char U+0456 (decimal 1110)
+   defining Unicode char U+0457 (decimal 1111)
+   defining Unicode char U+0458 (decimal 1112)
+   defining Unicode char U+0459 (decimal 1113)
+   defining Unicode char U+045A (decimal 1114)
+   defining Unicode char U+045B (decimal 1115)
+   defining Unicode char U+045C (decimal 1116)
+   defining Unicode char U+045D (decimal 1117)
+   defining Unicode char U+045E (decimal 1118)
+   defining Unicode char U+045F (decimal 1119)
+   defining Unicode char U+0490 (decimal 1168)
+   defining Unicode char U+0491 (decimal 1169)
+   defining Unicode char U+0492 (decimal 1170)
+   defining Unicode char U+0493 (decimal 1171)
+   defining Unicode char U+0496 (decimal 1174)
+   defining Unicode char U+0497 (decimal 1175)
+   defining Unicode char U+0498 (decimal 1176)
+   defining Unicode char U+0499 (decimal 1177)
+   defining Unicode char U+049A (decimal 1178)
+   defining Unicode char U+049B (decimal 1179)
+   defining Unicode char U+049C (decimal 1180)
+   defining Unicode char U+049D (decimal 1181)
+   defining Unicode char U+04A0 (decimal 1184)
+   defining Unicode char U+04A1 (decimal 1185)
+   defining Unicode char U+04A2 (decimal 1186)
+   defining Unicode char U+04A3 (decimal 1187)
+   defining Unicode char U+04A4 (decimal 1188)
+   defining Unicode char U+04A5 (decimal 1189)
+   defining Unicode char U+04AA (decimal 1194)
+   defining Unicode char U+04AB (decimal 1195)
+   defining Unicode char U+04AE (decimal 1198)
+   defining Unicode char U+04AF (decimal 1199)
+   defining Unicode char U+04B0 (decimal 1200)
+   defining Unicode char U+04B1 (decimal 1201)
+   defining Unicode char U+04B2 (decimal 1202)
+   defining Unicode char U+04B3 (decimal 1203)
+   defining Unicode char U+04B6 (decimal 1206)
+   defining Unicode char U+04B7 (decimal 1207)
+   defining Unicode char U+04B8 (decimal 1208)
+   defining Unicode char U+04B9 (decimal 1209)
+   defining Unicode char U+04BA (decimal 1210)
+   defining Unicode char U+04BB (decimal 1211)
+   defining Unicode char U+04C0 (decimal 1216)
+   defining Unicode char U+04C1 (decimal 1217)
+   defining Unicode char U+04C2 (decimal 1218)
+   defining Unicode char U+04D0 (decimal 1232)
+   defining Unicode char U+04D1 (decimal 1233)
+   defining Unicode char U+04D2 (decimal 1234)
+   defining Unicode char U+04D3 (decimal 1235)
+   defining Unicode char U+04D4 (decimal 1236)
+   defining Unicode char U+04D5 (decimal 1237)
+   defining Unicode char U+04D6 (decimal 1238)
+   defining Unicode char U+04D7 (decimal 1239)
+   defining Unicode char U+04D8 (decimal 1240)
+   defining Unicode char U+04D9 (decimal 1241)
+   defining Unicode char U+04DA (decimal 1242)
+   defining Unicode char U+04DB (decimal 1243)
+   defining Unicode char U+04DC (decimal 1244)
+   defining Unicode char U+04DD (decimal 1245)
+   defining Unicode char U+04DE (decimal 1246)
+   defining Unicode char U+04DF (decimal 1247)
+   defining Unicode char U+04E2 (decimal 1250)
+   defining Unicode char U+04E3 (decimal 1251)
+   defining Unicode char U+04E4 (decimal 1252)
+   defining Unicode char U+04E5 (decimal 1253)
+   defining Unicode char U+04E6 (decimal 1254)
+   defining Unicode char U+04E7 (decimal 1255)
+   defining Unicode char U+04E8 (decimal 1256)
+   defining Unicode char U+04E9 (decimal 1257)
+   defining Unicode char U+04EC (decimal 1260)
+   defining Unicode char U+04ED (decimal 1261)
+   defining Unicode char U+04EE (decimal 1262)
+   defining Unicode char U+04EF (decimal 1263)
+   defining Unicode char U+04F0 (decimal 1264)
+   defining Unicode char U+04F1 (decimal 1265)
+   defining Unicode char U+04F2 (decimal 1266)
+   defining Unicode char U+04F3 (decimal 1267)
+   defining Unicode char U+04F4 (decimal 1268)
+   defining Unicode char U+04F5 (decimal 1269)
+   defining Unicode char U+04F8 (decimal 1272)
+   defining Unicode char U+04F9 (decimal 1273)
+   defining Unicode char U+200C (decimal 8204)
+   defining Unicode char U+2013 (decimal 8211)
+   defining Unicode char U+2014 (decimal 8212)
+   defining Unicode char U+2018 (decimal 8216)
+   defining Unicode char U+2019 (decimal 8217)
+   defining Unicode char U+201C (decimal 8220)
+   defining Unicode char U+201D (decimal 8221)
+   defining Unicode char U+201E (decimal 8222)
+   defining Unicode char U+2030 (decimal 8240)
+   defining Unicode char U+2031 (decimal 8241)
+   defining Unicode char U+2116 (decimal 8470)
+   defining Unicode char U+2329 (decimal 9001)
+   defining Unicode char U+3008 (decimal 12296)
+   defining Unicode char U+232A (decimal 9002)
+   defining Unicode char U+3009 (decimal 12297)
+   defining Unicode char U+2423 (decimal 9251)
+   defining Unicode char U+27E8 (decimal 10216)
+   defining Unicode char U+27E9 (decimal 10217)
+   defining Unicode char U+FB00 (decimal 64256)
+   defining Unicode char U+FB01 (decimal 64257)
+   defining Unicode char U+FB02 (decimal 64258)
+   defining Unicode char U+FB03 (decimal 64259)
+   defining Unicode char U+FB04 (decimal 64260)
+   defining Unicode char U+FB05 (decimal 64261)
+   defining Unicode char U+FB06 (decimal 64262)
+)
+\symT2Aletters=\mathgroup8
+)
+Package babel Info: Making " an active character on input line 124.
+Package babel Info: Default for \cyrdash is provided on input line 163.
+))
+(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/locale/ru/babel-russian.tex
+Package babel Info: Importing font and identification data for russian
+(babel)             from babel-ru.ini. Reported on input line 11.
+)
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/tools/indentfirst.sty
+Package: indentfirst 1995/11/23 v1.03 Indent first paragraph (DPC)
+)
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphicx.sty
+Package: graphicx 2021/09/16 v1.2d Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
+
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty
+Package: graphics 2022/03/10 v1.4e Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
+
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/trig.sty
+Package: trig 2021/08/11 v1.11 sin cos tan (DPC)
+)
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/graphics.cfg
+File: graphics.cfg 2016/06/04 v1.11 sample graphics configuration
+)
+Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 107.
+
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-def/pdftex.def
+File: pdftex.def 2022/09/22 v1.2b Graphics/color driver for pdftex
+))
+\Gin@req@height=\dimen159
+\Gin@req@width=\dimen160
+)
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/multirow/multirow.sty
+Package: multirow 2021/03/15 v2.8 Span multiple rows of a table
+\multirow@colwidth=\skip53
+\multirow@cntb=\count276
+\multirow@dima=\skip54
+\bigstrutjot=\dimen161
+)
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/wrapfig/wrapfig.sty
+\wrapoverhang=\dimen162
+\WF@size=\dimen163
+\c@WF@wrappedlines=\count277
+\WF@box=\box53
+\WF@everypar=\toks24
+Package: wrapfig 2003/01/31  v 3.6
+)
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/xcolor/xcolor.sty
+Package: xcolor 2022/06/12 v2.14 LaTeX color extensions (UK)
+
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/color.cfg
+File: color.cfg 2016/01/02 v1.6 sample color configuration
+)
+Package xcolor Info: Driver file: pdftex.def on input line 227.
+
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/mathcolor.ltx)
+Package xcolor Info: Model `cmy' substituted by `cmy0' on input line 1353.
+Package xcolor Info: Model `hsb' substituted by `rgb' on input line 1357.
+Package xcolor Info: Model `RGB' extended on input line 1369.
+Package xcolor Info: Model `HTML' substituted by `rgb' on input line 1371.
+Package xcolor Info: Model `Hsb' substituted by `hsb' on input line 1372.
+Package xcolor Info: Model `tHsb' substituted by `hsb' on input line 1373.
+Package xcolor Info: Model `HSB' substituted by `hsb' on input line 1374.
+Package xcolor Info: Model `Gray' substituted by `gray' on input line 1375.
+Package xcolor Info: Model `wave' substituted by `hsb' on input line 1376.
+)
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/gnuplottex/gnuplottex.sty
+Package: gnuplottex 2020/03/19 v0.9.5 gnuplot graphs in LaTeX
+
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/moreverb/moreverb.sty
+Package: moreverb 2008/06/03 v2.3a `more' verbatim facilities
+
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/tools/verbatim.sty
+Package: verbatim 2022-07-02 v1.5u LaTeX2e package for verbatim enhancements
+\every@verbatim=\toks25
+\verbatim@line=\toks26
+\verbatim@in@stream=\read3
+)
+\tab@position=\count278
+\tab@size=\count279
+\listing@line=\count280
+)
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/ifthen.sty
+Package: ifthen 2022/04/13 v1.1d Standard LaTeX ifthen package (DPC)
+)
+(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/catchfile/catchfile.sty
+Package: catchfile 2019/12/09 v1.8 Catch the contents of a file (HO)
+
+(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/infwarerr/infwarerr.sty
+Package: infwarerr 2019/12/03 v1.5 Providing info/warning/error messages (HO)
+)
+(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/ltxcmds/ltxcmds.sty
+Package: ltxcmds 2020-05-10 v1.25 LaTeX kernel commands for general use (HO)
+)
+(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/etexcmds/etexcmds.sty
+Package: etexcmds 2019/12/15 v1.7 Avoid name clashes with e-TeX commands (HO)
+))
+\verbatim@out=\write3
+runsystem(touch w18-test-20231231066.tex)...disabled (restricted).
+
+runsystem(rm -f w18-test-20231231066.tex)...disabled (restricted).
+
+runsystem(rm -f "main.gnuploterrors")...disabled (restricted).
+
+
+
+Package gnuplottex Warning: Shell escape not enabled.
+(gnuplottex)                You'll need to convert the graphs yourself.
+
+\c@fignum=\count281
+) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/caption/subcaption.sty
+Package: subcaption 2023/02/19 v1.6 Sub-captions (AR)
+
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/caption/caption.sty
+Package: caption 2023/03/12 v3.6j Customizing captions (AR)
+
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/caption/caption3.sty
+Package: caption3 2023/03/12 v2.4 caption3 kernel (AR)
+\caption@tempdima=\dimen164
+\captionmargin=\dimen165
+\caption@leftmargin=\dimen166
+\caption@rightmargin=\dimen167
+\caption@width=\dimen168
+\caption@indent=\dimen169
+\caption@parindent=\dimen170
+\caption@hangindent=\dimen171
+Package caption Info: Standard document class detected.
+)
+\c@caption@flags=\count282
+\c@continuedfloat=\count283
+Package caption Info: wrapfig package is loaded.
+)
+Package caption Info: New subtype `subfigure' on input line 239.
+\c@subfigure=\count284
+Package caption Info: New subtype `subtable' on input line 239.
+\c@subtable=\count285
+)
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-pdftex.def
+File: l3backend-pdftex.def 2023-01-16 L3 backend support: PDF output (pdfTeX)
+\l__color_backend_stack_int=\count286
+\l__pdf_internal_box=\box54
+) (./main.aux
+LaTeX Font Info:    Trying to load font information for T2A+cmr on input line 5
+.
+
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2acmr.fd
+File: t2acmr.fd 2001/08/11 v1.0a Computer Modern Cyrillic font definitions
+)<<t2a.cmap>>)
+\openout1 = `main.aux'.
+
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 17.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 17.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 17.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 17.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 17.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 17.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 17.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 17.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 17.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 17.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 17.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 17.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 17.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 17.
+LaTeX Font Info:    Checking defaults for T2A/cmr/m/n on input line 17.
+LaTeX Font Info:    ... okay on input line 17.
+
+*geometry* driver: auto-detecting
+*geometry* detected driver: pdftex
+*geometry* verbose mode - [ preamble ] result:
+* driver: pdftex
+* paper: a4paper
+* layout: <same size as paper>
+* layoutoffset:(h,v)=(0.0pt,0.0pt)
+* modes: 
+* h-part:(L,W,R)=(56.9055pt, 483.69687pt, 56.9055pt)
+* v-part:(T,H,B)=(56.9055pt, 702.78308pt, 85.35826pt)
+* \paperwidth=597.50787pt
+* \paperheight=845.04684pt
+* \textwidth=483.69687pt
+* \textheight=702.78308pt
+* \oddsidemargin=-15.36449pt
+* \evensidemargin=-15.36449pt
+* \topmargin=-52.36449pt
+* \headheight=12.0pt
+* \headsep=25.0pt
+* \topskip=10.0pt
+* \footskip=30.0pt
+* \marginparwidth=57.0pt
+* \marginparsep=11.0pt
+* \columnsep=10.0pt
+* \skip\footins=9.0pt plus 4.0pt minus 2.0pt
+* \hoffset=0.0pt
+* \voffset=0.0pt
+* \mag=1000
+* \@twocolumnfalse
+* \@twosidefalse
+* \@mparswitchfalse
+* \@reversemarginfalse
+* (1in=72.27pt=25.4mm, 1cm=28.453pt)
+
+LaTeX Info: Redefining \th on input line 17.
+(/usr/share/texmf-dist/tex/context/base/mkii/supp-pdf.mkii
+[Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).]
+\scratchcounter=\count287
+\scratchdimen=\dimen172
+\scratchbox=\box55
+\nofMPsegments=\count288
+\nofMParguments=\count289
+\everyMPshowfont=\toks27
+\MPscratchCnt=\count290
+\MPscratchDim=\dimen173
+\MPnumerator=\count291
+\makeMPintoPDFobject=\count292
+\everyMPtoPDFconversion=\toks28
+) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/epstopdf-pkg/epstopdf-base.sty
+Package: epstopdf-base 2020-01-24 v2.11 Base part for package epstopdf
+Package epstopdf-base Info: Redefining graphics rule for `.eps' on input line 4
+85.
+
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/epstopdf-sys.cfg
+File: epstopdf-sys.cfg 2010/07/13 v1.3 Configuration of (r)epstopdf for TeX Liv
+e
+))
+Package caption Info: Begin \AtBeginDocument code.
+Package caption Info: End \AtBeginDocument code.
+ [1
+
+{/var/lib/texmf/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}]
+<Screenshot_1.png, id=11, 727.21687pt x 529.22719pt>
+File: Screenshot_1.png Graphic file (type png)
+<use Screenshot_1.png>
+Package pdftex.def Info: Screenshot_1.png  used on input line 37.
+(pdftex.def)             Requested size: 145.11053pt x 105.60129pt.
+<<ot1.cmap>><<oml.cmap>><<oms.cmap>><<omx.cmap>>
+LaTeX Font Info:    Trying to load font information for U+msa on input line 41.
+
+ (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd
+File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A
+)
+LaTeX Font Info:    Trying to load font information for U+msb on input line 41.
+
+
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd
+File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B
+)
+LaTeX Font Info:    Trying to load font information for OML+cmr on input line 4
+1.
+
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/omlcmr.fd
+File: omlcmr.fd 2022/07/10 v2.5l Standard LaTeX font definitions
+)
+
+LaTeX Font Warning: Font shape `OML/cmr/m/up' undefined
+(Font)              using `OML/cmr/m/it' instead on input line 41.
+
+LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/it' in size <10> not available
+(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 41.
+LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/up' in size <7> not available
+(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 41.
+LaTeX Font Info:    Font shape `OML/cmr/m/up' in size <5> not available
+(Font)              Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 41.
+LaTeX Font Info:    Trying to load font information for OMS+cmr on input line 4
+1.
+(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/omscmr.fd
+File: omscmr.fd 2022/07/10 v2.5l Standard LaTeX font definitions
+)
+
+LaTeX Font Warning: Font shape `OMS/cmr/m/up' undefined
+(Font)              using `OMS/cmr/m/n' instead on input line 41.
+
+LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <10> not available
+(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 41.
+LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <7> not available
+(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 41.
+LaTeX Font Info:    Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <5> not available
+(Font)              Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 41.
+
+LaTeX Font Warning: Font shape `T2A/cmr/m/up' undefined
+(Font)              using `T2A/cmr/m/n' instead on input line 41.
+
+<Screenshot_2.png, id=17, 881.54344pt x 557.83406pt>
+File: Screenshot_2.png Graphic file (type png)
+<use Screenshot_2.png>
+Package pdftex.def Info: Screenshot_2.png  used on input line 50.
+(pdftex.def)             Requested size: 241.84843pt x 153.03456pt.
+[1 <./Screenshot_1.png> <./Screenshot_2.png>] [2]
+<Screenshot_3.png, id=36, 1163.84813pt x 423.83344pt>
+File: Screenshot_3.png Graphic file (type png)
+<use Screenshot_3.png>
+Package pdftex.def Info: Screenshot_3.png  used on input line 110.
+(pdftex.def)             Requested size: 483.69687pt x 176.1398pt.
+ [3
+
+ <./Screenshot_3.png>]
+[4
+
+] (./main.aux)
+
+LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted.
+
+
+LaTeX Warning: Label(s) may have changed. Rerun to get cross-references right.
+
+ ) 
+Here is how much of TeX's memory you used:
+ 7928 strings out of 477459
+ 125656 string characters out of 5832156
+ 1860388 words of memory out of 5000000
+ 27983 multiletter control sequences out of 15000+600000
+ 524419 words of font info for 53 fonts, out of 8000000 for 9000
+ 430 hyphenation exceptions out of 8191
+ 67i,6n,77p,1573b,329s stack positions out of 10000i,1000n,20000p,200000b,200000s
+ </home/nihonium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/labx1200.600pk>
+ </home/nihonium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/larm0700.600pk> <
+/home/nihonium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/larm1000.600pk> </h
+ome/nihonium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/labx1440.600pk> </hom
+e/nihonium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/larm1728.600pk> </home/
+nihonium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/labx2074.600pk> </home/ni
+honium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/lacc1440.600pk> </home/niho
+nium/.texlive/texmf-var/fonts/pk/ljfour/lh/lh-t2a/lacc1728.600pk></usr/share/te
+xmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmex10.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts
+/type1/public/amsfonts/cm/cmmi10.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/
+amsfonts/cm/cmmi7.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr
+10.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr7.pfb></usr/sha
+re/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy10.pfb></usr/share/texmf-dist/
+fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy7.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/pub
+lic/amsfonts/symbols/msbm10.pfb>
+Output written on main.pdf (5 pages, 468028 bytes).
+PDF statistics:
+ 298 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
+ 69 compressed objects within 1 object stream
+ 0 named destinations out of 1000 (max. 500000)
+ 36 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)
+
--- a/5.1.3/main.pdf
+++ b/5.1.3/main.pdf
--- a/5.1.3/main.tex
+++ b/5.1.3/main.tex
@ -0,0 +1,157 @@
+\documentclass[a4paper]{article}
+\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=3cm,bindingoffset=0cm]{geometry}
+\usepackage{cmap}
+\usepackage{mathtext}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage[russian]{babel}
+\usepackage{indentfirst}
+\usepackage[pdftex]{graphicx}
+\usepackage{multirow}
+\usepackage{wrapfig}
+
+\usepackage{graphicx,xcolor}
+\usepackage[cleanup]{gnuplottex}
+\usepackage{subcaption}
+
+\begin{document}
+\begin{titlepage}
+    \centering
+    \vspace{5cm}
+    {\scshape\LARGE Московский физико-технический институт \par}
+    \vspace{4cm}
+    {\scshape\Large Лабораторная работа 5.1.3 \par}
+    \vspace{1cm}
+        {\huge\bfseries Изучение рассеяния медленных электронов на атомах (эффект Рамзауэра) \par}
+    \vspace{12cm}
+    {\LARGE Гришаев Григорий С01-119}
+\end{titlepage}
+
+\newpage
+
+\section{Аннотация}
+В данной работе исследуется энергетическая зависимость вероятности рассеяния электронов атомами ксенона, определяются энергии электронов, при которых наблюдается <<просветление>> ксенона, и оценивается размер его внешней электронной оболочки.
+
+\section{Теоретические сведения}
+\begin{wrapfigure}{}{0.3\textwidth}
+	\includegraphics[width=1.0\linewidth]{Screenshot_1}
+	\caption{Качественная картина результатов измерения упругого рассеяния электронов в аргоне}
+	\label{fig:screenshot1}
+\end{wrapfigure}
+Эффективное сечение реакции -- это величина, характеризующая вероятность перехода системы двух сталкивающихся частиц в результате их рассеяния (упругого или неупругого) в определенное конечное состояние. Сечение $ \sigma $ равно отношению числа $ N $ таких переходов в единицу времени к плотности потока рассеиваемых частиц $ n v $, падающих на мишень, т. е. к числу частиц, проходящих в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к их скорости $ v $ ($ n $ -- плотность числа падающих частиц).
+\begin{equation}\label{eq:sigma}
+	\sigma = \frac{N}{n v}.
+\end{equation}
+Таким образом, сечение имеет размерность площади.
+
+
+\begin{figure}[h!]
+	\centering
+	\includegraphics[width=0.5\linewidth]{Screenshot_2}
+	\caption{Схема установки для измерения сечения рассеяния электронов в газах}
+	\label{fig:screenshot2}
+\end{figure}
+Качественно результат экспериментов Рамзауэра при энергии электронов порядка десятков эВ показан на рис. \ref{fig:screenshot1}.
+По мере уменьшения энергии электрона от нескольких десятков электрон-вольт поперечное сечение его упругого рассеяния растет. Однако при энергиях меньше 16 эВ в случае аргона сечение начинает уменьшаться, а при $ E \sim 1 $ эВ практически равно нулю, т. е. аргон становится прозрачным для электронов. При дальнейшем уменьшении энергии электронов сечение рассеяния опять начинает возрастать. Это поведение поперечного сечения свойственно не только атомам аргона, но и атомам всех инертных газов. Такое поведение электронов нельзя объяснить с позиций классической физики. Объяснение этого эффекта потребовало учета волновой природы электронов. Схема эксперимента Рамзауэра показана, на рис. \ref{fig:screenshot2}.
+
+
+С точки зрения квантовой теории, внутри атома потенциальная энергия налетающего электрона $ U $ отлична от нуля, скорость электрона изменяется, становясь равной $ v' $ в соответствии с законом сохранения энергии
+\begin{equation*}
+	E = \frac{m v^2}{2} = \frac{m v'^2}{2}+ U,
+\end{equation*}
+а значит, изменяется и длина его волны де Бройля. Таким образом, по отношению к электронной волне атом ведет себя как преломляющая среда с относительным показателем преломления
+\begin{equation*}
+	n = \frac{\lambda}{\lambda'} = \sqrt{1-\frac{U}{E}}.
+\end{equation*}
+
+Коэффициент прохождения электронов максимален при условии
+\begin{equation}\label{eq:at}
+	\sqrt{\frac{2 m (E+U_0)}{\hbar^2}}l = \pi n;\; n \in \mathbb{N}_1,
+\end{equation}
+где $ U_0 $ -- глубина потенциальной ямы.
+
+Это условие легко получить, рассматривая интерференцию электронных волн де Бройля в атоме. Движущемуся электрону соответствует волна де Бройля, длина которой определяется соотношением $ \lambda = h/m v $. Если кинетическая энергия электрона невелика, то $ E = m v^2/2 $ и $ \lambda = h/\sqrt{2 m E} $. При движении электрона через атом длина волны де Бройля становится меньше и равна $ \lambda' = h/\sqrt{2 m (E+U_0)} $ где $ U_0 $ — глубина атомного потенциала. При этом, волна де Бройля отражается от границ атомного потенциала, т. е. от поверхности атома, и происходит интерференция прошедшей через атом волны 1 и волны 2, отраженной от передней и задней границы атома (эти волны когерентны). Прошедшая волна 1 усилится волной 2, если геометрическая разность хода между ними $ \Delta = 2 l = \lambda' $, что соответствует условию первого интерференционного максимума, т. е. при условии
+\begin{equation}\label{eq:condition}
+	2 l = \frac{h}{\sqrt{2 m (E_1 + U_0)}}
+\end{equation}
+Прошедшая волна ослабится при условии
+\begin{equation}\label{eq:condition2}
+	2 l = \frac{3}{2}\frac{h}{\sqrt{2 m (E_1 + U_0)}}
+\end{equation}
+
+Из \eqref{eq:condition} и \eqref{eq:condition2}, можно получить
+\begin{equation}\label{eq:radius}
+	l = \frac{h \sqrt{5}}{\sqrt{32 m (E_2-E_1)}}.
+\end{equation}
+Оттуда же можно найти эффективную глубину потенциальной ямы атома:
+\begin{equation}\label{eq:atomPit}
+	U_0 = \frac{4}{5}E_2-\frac{9}{5} E_1.
+\end{equation}
+
+
+Уравнение вольт-амперной характеристики тиратрона:
+\begin{equation}\label{eq:VAH}
+	I_а = I_0 \exp (-C \omega (V));\; C = L n_а \Delta_а,
+\end{equation}
+где $ I_0 = e N_0 $ -- ток катода, а $ I_а = e N_а $ -- ток анода.
+Отсюда определяется вероятность рассеяния электрона в зависимости от его энергии:
+\begin{equation}\label{eq:probable}
+	\omega (V) = -\frac{1}{C} \ln \frac{I_а(V)}{I_0}.
+\end{equation}
+
+\clearpage
+
+\section{Экспериментальная установка}
+
+Схема экспериментальной установки отображена на рис. \ref{fig:screenshot3}.
+
+\begin{figure}[h!]
+	\centering
+	\includegraphics[width=1.0\linewidth]{Screenshot_3}
+	\caption{Схема экспериментальной установки}
+	\label{fig:screenshot3}
+\end{figure}
+
+В данной работе для изучения эффекта Рамзауэра используется
+тиратрон ТГЗ-01/1.3Б, заполненный инертным газом. Электроны, эмитируемые катодом тиратрона, ускоряются напряжением $ V $, приложенным между катодом и ближайшей к нему сеткой. Затем электроны рассеиваются на атомах инертного газа (ксенона). Все сетки соединены между собой и имеют одинаковый потенциал, примерно равный потенциалу анода. Поэтому между первой сеткой и анодом практически нет поля. Рассеянные электроны отклоняются в сторону и уходят на сетку, а оставшаяся часть электронов достигает анода и создаёт анодный ток $ I_а $. Таким образом, поток электронов $ N(x) $ (т. е. число электронов, проходящих через поперечное сечение лампы в точке $ x $ в единицу времени) уменьшается с ростом $ x $ от начального значения $ X $ y катода (в точке $ x=0 $) до некоторого значения $ N_а $ у анода (в точке
+$ x=L $).
+
+\clearpage
+
+\section{Результаты измерений и обработка данных}
+
+\subsection{Динамический метод}
+По результатам измерений в динамическом режиме оценим размер электронной оболочки атома инертного газа по формулам \eqref{eq:condition} и \eqref{eq:condition2}. 
+Положение первого максимума $$ V_{max}^1 \approx 2.5 \;В.$$
+Положение первого минимума $$ V_{min}^1 \approx 6.5 \; В.$$
+Тогда 
+\begin{equation*}\label{key}
+	l = \frac{h}{\sqrt{2 m_e * 5}} \approx 2.8\; \text{\AA{}}
+\end{equation*}
+\begin{equation*}
+	l = \frac{3}{4} \frac{h}{\sqrt{2 m_e * 9}} \approx 3\; \text{\AA{}}
+\end{equation*}
+В данном случае оценка погрешностей не имеет смысла, так как точка $ V_{max}^1 $ указана неточно, а сам расчёт носит оценочный характер.
+
+Далее найдём радиус из формулы \eqref{eq:radius}:
+\begin{equation*}\label{key}
+	l = (3.4 \pm 0.2)*10^{-10} \; \text{\AA{}}
+\end{equation*}
+
+Эффективная глубина потенциальной ямы равна
+\begin{equation*}\label{key}
+	U_0 = \frac{4}{5}*6.5 - \frac{9}{5}*2.5 = 1.1 \;эВ.
+\end{equation*}
+
+Так как напряжение пробоя примерно равно $ 12  $ В, в колбу закачан ксенон. Установить напряжение пробоя более точно не удалось, так как даже при $ V_{накала} = 3.3 $ В не наблюдалось достаточно резкого возрастания тока анода, то есть было сложно найти конкретную точку $ V_{пробоя}. $
+
+\subsection{Статический метод}
+
+\section{Вывод}
+
+
+\newpage
+
+% Фото 
+
+\end{document}
--- a/5.10.1/images/equip.png
+++ b/5.10.1/images/equip.png
--- a/5.10.1/main.aux
+++ b/5.10.1/main.aux
@ -0,0 +1,33 @@
+\relax 
+\providecommand\babel@aux[2]{}
+\@nameuse{bbl@beforestart}
+\catcode `"\active 
+\providecommand\hyper@newdestlabel[2]{}
+\providecommand\HyperFirstAtBeginDocument{\AtBeginDocument}
+\HyperFirstAtBeginDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined
+\global\let\oldnewlabel\newlabel
+\gdef\newlabel#1#2{\newlabelxx{#1}#2}
+\gdef\newlabelxx#1#2#3#4#5#6{\oldnewlabel{#1}{{#2}{#3}}}
+\AtEndDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined
+\let\newlabel\oldnewlabel
+\fi}
+\fi}
+\global\let\hyper@last\relax 
+\gdef\HyperFirstAtBeginDocument#1{#1}
+\providecommand\HyField@AuxAddToFields[1]{}
+\providecommand\HyField@AuxAddToCoFields[2]{}
+\babel@aux{russian}{}