nya
This commit is contained in:
nihonium
parent
eb45f0c5a4
commit
72cf5b79a1
GPG key ID:
0251623741027CFC
123 changed files with 24978 additions and 450 deletions
4
2.1.1/2.1.1(q1).txt
Normal file
4
2.1.1/2.1.1(q1).txt
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,4 @@
|
|||
1.0367 3.78 1
|
||||
0.8644 3.12 1
|
||||
0.7919 2.95 1
|
||||
0.6618 2.51 1
|
||||
4
2.1.1/2.1.1(q2).txt
Normal file
4
2.1.1/2.1.1(q2).txt
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,4 @@
|
|||
0.984 4.57 1
|
||||
0.7049 3.22 1
|
||||
0.5844 2.65 1
|
||||
0.5005 2.29 1
|
||||
33
2.1.1/2.1.1.graph
Normal file
33
2.1.1/2.1.1.graph
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,33 @@
|
|||
#!/usr/bin/gnuplot -persist
|
||||
set terminal postscript solid color eps enhanced
|
||||
#set terminal png enhanced
|
||||
set output "2.1.1.ps"
|
||||
set encoding koi8r
|
||||
|
||||
#set label 11 center at graph 0.5,char 0.5 "Рис.2 Результаты измерений напряжения V_{B} в зависимости от тока I_{A} для проволок разной длины l и их линейная аппроксимация y = kx" font "Arial,10"
|
||||
set grid
|
||||
set xlabel "N, Вт"
|
||||
set ylabel '/Symbol D T, ^\circ C'
|
||||
|
||||
set multiplot
|
||||
set yrange [0:8]
|
||||
set xrange [0:1.5]
|
||||
set key spacing 2
|
||||
set key bottom right
|
||||
set key off
|
||||
|
||||
set style line 1 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "red"
|
||||
set style line 2 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "blue"
|
||||
#set style line 3 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "green"
|
||||
set style line 4 lc black
|
||||
|
||||
set key box linestyle 4
|
||||
set key opaque Left
|
||||
|
||||
plot "2.1.1(q1).txt" using 1:2:3 notitle with yerrorbars linestyle 1
|
||||
plot "2.1.1(q2).txt" using 1:2:3 notitle with yerrorbars linestyle 2
|
||||
#plot "1.1.1(20).txt" using 2:1:3 notitle with yerrorbars linestyle 3
|
||||
|
||||
plot 3.68*x smooth csplines title "q_{1}" linestyle 1, \
|
||||
4.6*x smooth csplines title "q_{2}" linestyle 2
|
||||
# 2.006*x smooth csplines title "l = 20 см\nk=2.006^+/-0.023 Ом" linestyle 3
|
||||
2184
2.1.1/2.1.1.png
Normal file
2184
2.1.1/2.1.1.png
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load diff
2184
2.1.1/2.1.1.ps
Normal file
2184
2.1.1/2.1.1.ps
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load diff
5
2.1.1/2.1.3(22.8).data
Normal file
5
2.1.1/2.1.3(22.8).data
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,5 @@
|
|||
1 248
|
||||
2 461
|
||||
3 673
|
||||
4 888
|
||||
5 1105
|
||||
|
|
@ -1,68 +1,4 @@
|
|||
Влажность - 64%
|
||||
Давление - 745.5 мм. рт. ст.
|
||||
t = 22.3 C
|
||||
Давление - 745.5 мм. рт. ст. (99375.15 Па)
|
||||
t = 22.3 C (295.45 К)
|
||||
p0 = 1.17 кг/м^3
|
||||
|
||||
______________
|
||||
delta T = 1.9656 К
|
||||
|
||||
#1
|
||||
I = 0.1 А
|
||||
U = 2.8 В
|
||||
t = 70 c
|
||||
delta V = 5 л
|
||||
eps = 0.086 мВ
|
||||
|
||||
#2
|
||||
I = 0.08 А
|
||||
U = 2.4 В
|
||||
t = 110 с
|
||||
delta V = 5 л
|
||||
eps = 0.088 мВ
|
||||
|
||||
#3
|
||||
I = 0.075 А
|
||||
U = 2.1 В
|
||||
t = 95 c
|
||||
delta V = 3 л
|
||||
eps = 0.88
|
||||
|
||||
#4
|
||||
I = 0.07 А
|
||||
U = 2 В
|
||||
t = 110 с
|
||||
delta V = 3 л
|
||||
eps = 0.84 мВ
|
||||
|
||||
___________________
|
||||
|
||||
delta T = 5.1597 К
|
||||
|
||||
#1
|
||||
I = 0.12 А
|
||||
U = 3.4 В
|
||||
t = 110 с
|
||||
delta V = 3 л
|
||||
eps = 0.21 мВ
|
||||
|
||||
#2
|
||||
I = 0.13 А
|
||||
U = 3.8 В
|
||||
t = 65 с
|
||||
delta V = 3 л
|
||||
eps = 0.217 м
|
||||
|
||||
#3
|
||||
I = 0.15 А
|
||||
U = 4.4 В
|
||||
t = 64 с
|
||||
delta V = 5 л
|
||||
eps = 0.214 м
|
||||
|
||||
#4
|
||||
I = 0.17 А
|
||||
U = 4.8 В
|
||||
t = 55 с
|
||||
delta V = 5 л
|
||||
eps = 0.216 м
|
||||
|
||||
|
|
|
|||
68
2.1.1/data_fucked_up.txt
Normal file
68
2.1.1/data_fucked_up.txt
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,68 @@
|
|||
Влажность - 64%
|
||||
Давление - 745.5 мм. рт. ст.
|
||||
t = 22.3 C
|
||||
p0 = 1.17 кг/м^3
|
||||
|
||||
______________
|
||||
delta T = 1.9656 К
|
||||
|
||||
#1
|
||||
I = 0.1 А
|
||||
U = 2.8 В
|
||||
t = 70 c
|
||||
delta V = 5 л
|
||||
eps = 0.086 мВ
|
||||
|
||||
#2
|
||||
I = 0.08 А
|
||||
U = 2.4 В
|
||||
t = 110 с
|
||||
delta V = 5 л
|
||||
eps = 0.088 мВ
|
||||
|
||||
#3
|
||||
I = 0.075 А
|
||||
U = 2.1 В
|
||||
t = 95 c
|
||||
delta V = 3 л
|
||||
eps = 0.88
|
||||
|
||||
#4
|
||||
I = 0.07 А
|
||||
U = 2 В
|
||||
t = 110 с
|
||||
delta V = 3 л
|
||||
eps = 0.84 мВ
|
||||
|
||||
___________________
|
||||
|
||||
delta T = 5.1597 К
|
||||
|
||||
#1
|
||||
I = 0.12 А
|
||||
U = 3.4 В
|
||||
t = 110 с
|
||||
delta V = 3 л
|
||||
eps = 0.21 мВ
|
||||
|
||||
#2
|
||||
I = 0.13 А
|
||||
U = 3.8 В
|
||||
t = 65 с
|
||||
delta V = 3 л
|
||||
eps = 0.217 м
|
||||
|
||||
#3
|
||||
I = 0.15 А
|
||||
U = 4.4 В
|
||||
t = 64 с
|
||||
delta V = 5 л
|
||||
eps = 0.214 м
|
||||
|
||||
#4
|
||||
I = 0.17 А
|
||||
U = 4.8 В
|
||||
t = 55 с
|
||||
delta V = 5 л
|
||||
eps = 0.216 м
|
||||
|
||||
Binary file not shown.
|
Before Width: | Height: | Size: 77 KiB After Width: | Height: | Size: 19 KiB |
2184
2.1.1/images/2.1.1.ps
Normal file
2184
2.1.1/images/2.1.1.ps
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load diff
BIN
2.1.1/images/2.png
Normal file
BIN
2.1.1/images/2.png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 16 KiB |
BIN
2.1.1/images/3.png
Normal file
BIN
2.1.1/images/3.png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 77 KiB |
BIN
2.1.1/lab-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf
Normal file
BIN
2.1.1/lab-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf
Normal file
Binary file not shown.
1730
2.1.1/lab-gnuplottex-fig1.eps
Normal file
1730
2.1.1/lab-gnuplottex-fig1.eps
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load diff
22
2.1.1/lab-gnuplottex-fig1.gnuplot
Normal file
22
2.1.1/lab-gnuplottex-fig1.gnuplot
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,22 @@
|
|||
set terminal epslatex
|
||||
set output './lab-gnuplottex-fig1.tex'
|
||||
set grid
|
||||
set xlabel '$ N $, Вт'
|
||||
set ylabel '$ \Delta T $, C'
|
||||
|
||||
set multiplot
|
||||
set yrange [0:1500]
|
||||
set xrange [0:7]
|
||||
set key spacing 2
|
||||
set key bottom right
|
||||
set key off
|
||||
|
||||
set style line 1 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "red"
|
||||
set style line 2 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "blue"
|
||||
set style line 4 lc black
|
||||
|
||||
set key box linestyle 4
|
||||
set key opaque Left
|
||||
|
||||
plot "2.1.3(22.8).data" using 1:2 notitle linestyle 1
|
||||
|
||||
215
2.1.1/lab-gnuplottex-fig1.tex
Normal file
215
2.1.1/lab-gnuplottex-fig1.tex
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,215 @@
|
|||
% GNUPLOT: LaTeX picture with Postscript
|
||||
\begingroup
|
||||
\makeatletter
|
||||
\providecommand\color[2][]{%
|
||||
\GenericError{(gnuplot) \space\space\space\@spaces}{%
|
||||
Package color not loaded in conjunction with
|
||||
terminal option `colourtext'%
|
||||
}{See the gnuplot documentation for explanation.%
|
||||
}{Either use 'blacktext' in gnuplot or load the package
|
||||
color.sty in LaTeX.}%
|
||||
\renewcommand\color[2][]{}%
|
||||
}%
|
||||
\providecommand\includegraphics[2][]{%
|
||||
\GenericError{(gnuplot) \space\space\space\@spaces}{%
|
||||
Package graphicx or graphics not loaded%
|
||||
}{See the gnuplot documentation for explanation.%
|
||||
}{The gnuplot epslatex terminal needs graphicx.sty or graphics.sty.}%
|
||||
\renewcommand\includegraphics[2][]{}%
|
||||
}%
|
||||
\providecommand\rotatebox[2]{#2}%
|
||||
\@ifundefined{ifGPcolor}{%
|
||||
\newif\ifGPcolor
|
||||
\GPcolorfalse
|
||||
}{}%
|
||||
\@ifundefined{ifGPblacktext}{%
|
||||
\newif\ifGPblacktext
|
||||
\GPblacktexttrue
|
||||
}{}%
|
||||
% define a \g@addto@macro without @ in the name:
|
||||
\let\gplgaddtomacro\g@addto@macro
|
||||
% define empty templates for all commands taking text:
|
||||
\gdef\gplbacktext{}%
|
||||
\gdef\gplfronttext{}%
|
||||
\makeatother
|
||||
\ifGPblacktext
|
||||
% no textcolor at all
|
||||
\def\colorrgb#1{}%
|
||||
\def\colorgray#1{}%
|
||||
\else
|
||||
% gray or color?
|
||||
\ifGPcolor
|
||||
\def\colorrgb#1{\color[rgb]{#1}}%
|
||||
\def\colorgray#1{\color[gray]{#1}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LTw\endcsname{\color{white}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LTb\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LTa\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT0\endcsname{\color[rgb]{1,0,0}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT1\endcsname{\color[rgb]{0,1,0}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT2\endcsname{\color[rgb]{0,0,1}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT3\endcsname{\color[rgb]{1,0,1}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT4\endcsname{\color[rgb]{0,1,1}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT5\endcsname{\color[rgb]{1,1,0}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT6\endcsname{\color[rgb]{0,0,0}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT7\endcsname{\color[rgb]{1,0.3,0}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT8\endcsname{\color[rgb]{0.5,0.5,0.5}}%
|
||||
\else
|
||||
% gray
|
||||
\def\colorrgb#1{\color{black}}%
|
||||
\def\colorgray#1{\color[gray]{#1}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LTw\endcsname{\color{white}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LTb\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LTa\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT0\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT1\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT2\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT3\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT4\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT5\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT6\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT7\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT8\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\fi
|
||||
\fi
|
||||
\setlength{\unitlength}{0.0500bp}%
|
||||
\ifx\gptboxheight\undefined%
|
||||
\newlength{\gptboxheight}%
|
||||
\newlength{\gptboxwidth}%
|
||||
\newsavebox{\gptboxtext}%
|
||||
\fi%
|
||||
\setlength{\fboxrule}{0.5pt}%
|
||||
\setlength{\fboxsep}{1pt}%
|
||||
\definecolor{tbcol}{rgb}{1,1,1}%
|
||||
\begin{picture}(7200.00,5040.00)%
|
||||
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,704){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,1218){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,1733){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$2$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,2247){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$3$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,2762){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$4$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,3276){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$5$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,3790){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$6$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,4305){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$7$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,4819){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$8$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(682,484){\makebox(0,0){\strut{}$0$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(1498,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.2$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(2314,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.4$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(3130,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.6$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(3947,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.8$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(4763,484){\makebox(0,0){\strut{}$1$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(5579,484){\makebox(0,0){\strut{}$1.2$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(6395,484){\makebox(0,0){\strut{}$1.4$}}%
|
||||
}%
|
||||
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(209,2761){\rotatebox{-270}{\makebox(0,0){\strut{}$ \Delta T $, C}}}%
|
||||
\put(3742,154){\makebox(0,0){\strut{}$ N $, Вт}}%
|
||||
}%
|
||||
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,704){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,1218){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,1733){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$2$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,2247){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$3$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,2762){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$4$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,3276){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$5$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,3790){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$6$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,4305){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$7$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,4819){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$8$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(682,484){\makebox(0,0){\strut{}$0$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(1498,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.2$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(2314,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.4$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(3130,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.6$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(3947,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.8$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(4763,484){\makebox(0,0){\strut{}$1$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(5579,484){\makebox(0,0){\strut{}$1.2$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(6395,484){\makebox(0,0){\strut{}$1.4$}}%
|
||||
}%
|
||||
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(209,2761){\rotatebox{-270}{\makebox(0,0){\strut{}$ \Delta T $, C}}}%
|
||||
\put(3742,154){\makebox(0,0){\strut{}$ N $, Вт}}%
|
||||
}%
|
||||
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,704){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,1218){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,1733){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$2$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,2247){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$3$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,2762){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$4$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,3276){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$5$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,3790){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$6$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,4305){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$7$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(550,4819){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$8$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(682,484){\makebox(0,0){\strut{}$0$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(1498,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.2$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(2314,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.4$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(3130,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.6$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(3947,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.8$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(4763,484){\makebox(0,0){\strut{}$1$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(5579,484){\makebox(0,0){\strut{}$1.2$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(6395,484){\makebox(0,0){\strut{}$1.4$}}%
|
||||
}%
|
||||
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(209,2761){\rotatebox{-270}{\makebox(0,0){\strut{}$ \Delta T $, C}}}%
|
||||
\put(3742,154){\makebox(0,0){\strut{}$ N $, Вт}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(5288,1427){\makebox(0,0)[l]{\strut{}$ q_{1} $}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(5288,987){\makebox(0,0)[l]{\strut{}$ q_{2} $}}%
|
||||
}%
|
||||
\gplbacktext
|
||||
\put(0,0){\includegraphics[width={360.00bp},height={252.00bp}]{./lab-gnuplottex-fig1}}%
|
||||
\gplfronttext
|
||||
\end{picture}%
|
||||
\endgroup
|
||||
26
2.1.1/lab.aux
Normal file
26
2.1.1/lab.aux
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,26 @@
|
|||
\relax
|
||||
\providecommand\babel@aux[2]{}
|
||||
\@nameuse{bbl@beforestart}
|
||||
\catcode `"\active
|
||||
\babel@aux{russian}{}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Теоретические сведения}{1}{}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{eq1}{{1}{1}}
|
||||
\newlabel{eq2}{{2}{1}}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Нагрев газа при течении по трубе}}{2}{}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.1}Экспериментальная установка:}{2}{}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Схема экспериментальной установки}}{2}{}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{eq3}{{3}{2}}
|
||||
\newlabel{eq4}{{4}{3}}
|
||||
\newlabel{eq5}{{5}{3}}
|
||||
\newlabel{eq6}{{6}{3}}
|
||||
\newlabel{eq7}{{7}{3}}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.2}Оборудование и инструментальные погрешности}{3}{}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.3}Ход работы}{3}{}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Измерение $ q_{1} $}}{4}{}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces Измерение $ q_{2} $}}{4}{}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {3}{\ignorespaces Зависимость $ \Delta T(N)$ для $ q_{1} $}}{5}{}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {4}{\ignorespaces Зависимость $ \Delta T(N)$ для $ q_{2} $}}{5}{}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.4}Обработка данных}{5}{}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.5}Обсуждение результатов}{6}{}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.6}Вывод}{7}{}\protected@file@percent }
|
||||
\gdef \@abspage@last{7}
|
||||
1
2.1.1/lab.gnuploterrors
Normal file
1
2.1.1/lab.gnuploterrors
Normal file
|
|
@ -0,0 +1 @@
|
|||
gnuplot: error while loading shared libraries: libcerf.so.2: cannot open shared object file: No such file or directory
|
||||
1575
2.1.1/lab.log
Normal file
1575
2.1.1/lab.log
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load diff
BIN
2.1.1/lab.pdf
BIN
2.1.1/lab.pdf
Binary file not shown.
622
2.1.1/lab.tex
622
2.1.1/lab.tex
|
|
@ -5,6 +5,8 @@
|
|||
\usepackage{epsf,amsmath,amsfonts,amssymb,amsbsy}
|
||||
\usepackage[mathscr]{eucal}
|
||||
\usepackage[english, russian]{babel}
|
||||
\usepackage{gnuplottex}
|
||||
|
||||
\author{Гришаев Григорий С01-119}
|
||||
\title{Отчёт о выполнении лабораторной работы 2.1.1}
|
||||
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
|
||||
|
|
@ -16,403 +18,255 @@
|
|||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
\begin{center}
|
||||
{\Large Измерение удельной теплоёмкости воздуха при постоянном давленини}
|
||||
{\Large Измерение удельной теплоёмкости воздуха при постоянном давлении}
|
||||
\end{center}
|
||||
\paragraph*{Цель работы:} 1) измерение повышения температуры воздуха в результате подвода тепла при стационарном течении через стеклянную трубу; 2) вычисление по результатам измерений теплоёмкости воздуха при постоянном давлении.
|
||||
\paragraph*{В работе используются:} теплоизолированная трубка; электронагреватель; источник питания постоянного тока; амперметр; вольтметр; термопара; компрессор; газовый счётчик;
|
||||
секундомер.
|
||||
\paragraph*{Цель работы:}измерить повышение температуры воздуха в зависимости от мощности подводимого тепла и расхода при стационарном течении через трубу; исключив тепловые потери, по результатам измерений определить теплоёмкость воздуха при постоянном давлении
|
||||
\paragraph*{В работе используются:}теплоизолированная стеклянная трубка; электронагреватель; источник питания постоянного тока; амперметр, вольтметр (цифровые мультиметры); термопара, подключенная к микровольтметру; компрессор; газовый счётчик; секундомер.
|
||||
|
||||
|
||||
\section{Теоретические сведения}
|
||||
Определение теплоёмкости обычно производится в калориметрах. При этом регистрируется количество тепла {Q}, полученное телом, и изменение температуры этого тела $ {\Delta T} $.
|
||||
Теплоёмкость тела определяется как их отношение: $$ C = \frac{Q}{\Delta T} \; (1).$$
|
||||
|
||||
Необходимо, чтобы количество тепла, затрачиваемое на нагревание исследуемого тела, существенно превосходило тепло, расходуемое на нагревание самого калориметра, а также на потери тепла из установки.
|
||||
|
||||
Для увеличения количества нагреваемого газа при неизменных размерах установки в нашей работе исследуемый газ (воздух) продувается через калориметр, внутри которого установлен нагреватель. При этом
|
||||
измеряются мощность нагревателя, масса воздуха, протекающего в единицу
|
||||
времени (расход), и приращение его температуры.
|
||||
|
||||
Теплоёмкость тела определяется как их отношение:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{eq1}
|
||||
C = \frac{\delta Q}{dT} \;
|
||||
\end{equation}
|
||||
Необходимо, чтобы количество тепла, затрачиваемое на нагревание исследуемого тела, существенно превосходило тепло, расходуемое на нагревание самого калориметра, а также на потери тепла из установки.
|
||||
Для увеличения количества нагреваемого газа при неизменных размерах установки в нашей работе исследуемый газ (воздух) продувается через калориметр, внутри которого установлен нагреватель. При этом измеряются мощность нагревателя, масса воздуха, протекающего в единицу времени (расход), и приращение его температуры.
|
||||
Рассмотрим газ, протекающий стационарно слева направо через трубу постоянного сечения, в которой установлен нагревательный элемент (см. рис. 1). Пусть за некоторое время $ dT $ через калориметр прошла малая порция газа массой $ dm = qdt $, где $ q $ [кг/с] — массовый расход газа в трубе. Если мощность нагрева равна $ N $, мощность тепловых потерь на обмен с окружающей средой $ N_{пот} $, то порция получила тепло $ \delta Q = (N - N_{пот})dt $. С другой стороны, по определению теплоёмкости \ref{eq1}, $ \delta Q = c dm \Delta T$, где $ \Delta T = T_{2} - T_{1}$ - приращение температуры газа, и $ c $ — удельная (на единицу массы) теплоёмкость газа в рассматриваемом процессе. При малых расходах газа и достаточно большом диаметре трубы перепад давления на её концах мал, поэтому можно принять, что $ P_{1} \approx P_{2} = P_{0} $, где $ P_{0} $ — атмосферное давление. Следовательно, в условиях опыта измеряется удельная теплоёмкость при постоянном давлении $ c_{p} $. Таким образом, получаем
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{eq2}
|
||||
c_{p} = \frac{N - N_{пот}}{q \Delta T};
|
||||
\end{equation}
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\center{\includegraphics[width=0.5\linewidth]{1}}
|
||||
\caption{Нагрев газа при течении по трубе}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
|
||||
\subsection{Экспериментальная установка:}
|
||||
|
||||
Схема установки изображена на рис.1. Воздух, нагнетаемый компрессором, прокачивается через калориметр. Калориметр представляет собой стеклянную цилиндрическую трубку с двойными стенками, запаянными с торцов.
|
||||
Схема установки изображена на рис.2. Воздух, нагнетаемый компрессором, прокачивается через калориметр. Калориметр представляет собой стеклянную цилиндрическую трубку с двойными стенками, запаянными с торцов.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\center{\includegraphics{1}}
|
||||
\center{\includegraphics{3}}
|
||||
\caption{Схема экспериментальной установки}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Нагреватель в виде намотанной на пенопласт нихромовой проволоки расположен внутри калориметра непосредственно в воздушном потоке. Нагрев проволоки производится от регулируемого источника постоянного тока (ИП).
|
||||
Напряжение $U$ на нагревателе и ток $I$ через него регистрируются цифровыми мультиметрами. Таким образом, мощность нагрева равна
|
||||
$$N= UI \; (3).$$
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{eq3}
|
||||
N= UI \;
|
||||
\end{equation}
|
||||
Для измерения разности температур $\Delta T$ служит медно-константановая
|
||||
термопара. Один спай термопары расположен в струе воздуха, входящего в
|
||||
калориметр, и находится при комнатной температуре, а второй — в струе выходящего нагретого воздуха. Константановая проволока термопары расположена внутри калориметра, а медные проводники подключены к цифровому вольтметру. Возникающая в термопаре ЭДС $\varepsilon$ пропорциональна разности температур $\Delta T$ спаев: $$\varepsilon =\beta \Delta T \; (4),$$ где $\beta = 42.3 \frac{мкВ}{^\circ C}$ — чувствительность медно-константановой термопары в рабочем диапазоне температур (20–30 $^\circ C$ ). ЭДС регистрируется с помощью микровольтметра.
|
||||
калориметр, и находится при комнатной температуре, а второй — в струе выходящего нагретого воздуха. Константановая проволока термопары расположена внутри калориметра, а медные проводники подключены к цифровому вольтметру. Возникающая в термопаре ЭДС $\varepsilon$ пропорциональна разности температур $\Delta T$ спаев:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{eq4}
|
||||
\varepsilon =\beta \Delta T \;
|
||||
\end{equation}
|
||||
где $\beta = 40.7 \frac{мкВ}{^\circ C}$ — чувствительность медно-константановой термопары в рабочем диапазоне температур (20–30 $^\circ C$ ). ЭДС регистрируется с помощью микровольтметра.
|
||||
|
||||
Вычислим работу, совершаемую при протекании газа через калориметр. Внешняя работа по перемещению моля газа в направлении течения в начале трубки равна $ A_{1} = P_{1}V_{1} $, а в конце трубки давление препятствует движению и внешняя работа над газом отрицательна: $ A_{2}=-P_{2}V_{2}$. Полная работа над газом равна $ A_{1}+A_{2}=P_{1}V_{1}-P_{2}V_{2}$, а работа самого газа равна этой же величине, но с обратным знаком: $$ A =P_{2}V_{2}-P_{1}V_{1}$$
|
||||
Внутренняя энергия газа изменяется на величину $ \Delta U = U_{2} - U_{1} $.
|
||||
Из первого начала термодинамики: $$ Q = U_{2}-U_{1}+P_{2}V_{2}-P_{1}V_{1}=H_{2}-H_{1}$$,
|
||||
где $H=U+PV$ - энтальпия.
|
||||
Для идеального газа $ H = C_{p}T$, поэтому $$ Q = C_{p}(T_{2}-T_{1})$$.
|
||||
Следовательно, в данном эксперименте измеряется теплоемкость при постоянном давлении.
|
||||
Расчет удельной теплоемкости воздуха: $$ c_{p} = \frac{Q}{m \Delta T}= \frac{IU-N}{m \Delta T}$$,
|
||||
% Объём воздуха, прошедшего через калориметр, измеряется газовым счётчиком ГС. Для регулировки расхода служит кран К. Время $\Delta t$ прохождения некоторого объема $\Delta V$ воздуха измеряется секундомером. Объёмный расход равен $\frac{\Delta V}{\Delta t} $, массовый расход может быть найден как $$q = \rho_{0} \frac{\Delta V}{\Delta t} \; (5),$$ где $rho_{0}$ — плотность воздуха при комнатной температуре, которая в свою очередь может быть получена из уравнения Менделеева–Клапейрона: $\rho_{0}= \frac{\mu P_{0} }{R T_{0}},$ где $P_{0}$ — атмосферное давление, $T_{0}$ — комнатная температура (в Кельвинах), $\mu = 29,0 {г/моль}$ — средняя молярная масса (сухого) воздуха.
|
||||
|
||||
% Учитывая особенности устройства калориметра, следует ожидать, что мощность нагревателя расходуется не только на нагрев массы прокачиваемого воздуха, но и частично теряется за счет нагрева внутренних стенок термостата и рассеяния тепла через торцы термостата. Можно предположить, что при небольшом нагреве ($\Delta T \ll T_{0}$) мощность потерь тепла $N_{пот}$ прямо пропорциональна разности температур:$$ N_{пот} = \alpha \Delta T \; (6),$$ где $\alpha$ — некоторая константа. При этом условии основное соотношение (2) принимает вид $$N = (c_{P}q +\alpha)\Delta T \;(7)$$
|
||||
% Следовательно, при фиксированном расходе воздуха ($q = const$ ) подводимая мощность и разность температур связаны прямой пропорциональностью($\Delta T(N)$ — линейная функция).
|
||||
|
||||
\subsection{Ход работы}
|
||||
% \begin{enumerate}
|
||||
% \item Подготовим к работе газовый счетчик: проверим, что он заполнен водой, установим счетчик по уровню.
|
||||
% \item Охладим калориметр до комнатной температуры.
|
||||
% \item Включим вольтметр, предназначенный для измерения ЭДС термопары.
|
||||
% \item Запишем показания компнатной температуры и давления. $$T_{0} = 297.05 \; ^\circ C, P_{0} = 99325 \pm 13 \; {Па} $$
|
||||
% \item С помощью газового счетчика и секундомера измерим максимальный расход воздуха $\frac{\Delta V}{\Delta T}$ (в л/с). Измерения представлены в таблице 1. По найденным значениям определим среднее значение расхода и массовый расход воздуха $q_{max}$ [г/с].
|
||||
%
|
||||
% $$q = \rho_0 \frac{\Delta V}{\Delta t} = \frac{\mu P_0}{RT_0} \frac{\Delta V}{\Delta t}.$$
|
||||
%
|
||||
% Относительная погрешность косвенных измерений может быть найдена по формуле $$\frac{\sigma_{q_{max}кос}}{q_{max}} = \sqrt{(\frac{\sigma_{T_0}}{T_{0}})^2+(\frac{\sigma_{P_0}}{P_{0}})^2+ (\frac{\sigma_t}{t})^2}$$
|
||||
%
|
||||
%
|
||||
% \begin{table}
|
||||
% \begin{center}
|
||||
% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
|
||||
% \hline
|
||||
% $\Delta V, л$ & $\Delta t, c$ & $\frac{\Delta V}{\Delta t},\frac{л}{с}$ & $q_{max},\frac{г}{c} $ & $\sigma_{q_{max}кос}, \; \frac{г}{с} \cdot 10^{-3}$ \\
|
||||
% \hline
|
||||
% x & 0 & 0 & 0 & 0 \\
|
||||
% \hline
|
||||
% x & 0 & 0 & 0 & 0\\
|
||||
% \hline
|
||||
% x & 0 & 0 & 0 & 0\\
|
||||
% \hline
|
||||
% x & 0 & 0 & 0 &0 \\
|
||||
% \hline
|
||||
%
|
||||
% \end{tabular}
|
||||
% \end{center}
|
||||
% \caption{Измерение расхода воздуха}
|
||||
% \end{table}
|
||||
% $$\overline{\frac{\Delta V}{\Delta t}} = 0.1951 \; \frac{л}{с} ,\; \overline{q_{max}} = 0.2276 \; \frac{г}{с} $$
|
||||
%
|
||||
% Случайная погрешность массового расхода может быть найдена по формуле: $$\sigma_{q_{max}сл} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{7} (q_{max,i}-\overline{q_{max}})^2}{6}} = 0.0003 \; \frac{г}{c}.$$
|
||||
%
|
||||
% Косвенная погрещность для среднего значения: $q_{max}$ $$\sigma_{\overline{q_{max}}кос} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{7} (\sigma_{q_{max}кос})^2}{7^2}} = 0.0003 \; \frac{г}{c}.$$
|
||||
%
|
||||
% Суммарная погрешность: $$\sigma_{\overline{q_{max}}} = \sqrt{(\sigma_{q_{max}сл})+(\sigma_{\overline{q_{max}}кос})^2} = 0.0004 \; \frac{г}{c}.$$
|
||||
%
|
||||
% Окончательное значение: $$q_{max} = 0.2276 \pm 0.0004 \; \frac{г}{с} $$
|
||||
%
|
||||
% \item Оценим величину тока нагревателя $I_{0}$, требуемого для нагрева воздуха на $\delta T = 1 {К}$.
|
||||
%
|
||||
% Определим теоретическое значение удельной теплоемкости воздуха при постоянном давлении $C_{теорp} \; \frac{Дж}{г\cdot K}$, считая воздух смесью двухатомных идеальных газов: $Cp = 3.5R\mu \approx 1 \; \frac{Дж}{г\cdot K}.$
|
||||
%
|
||||
% Оценим минимальную мощность $N_0$, необходимую для нагрева газа при максимальном расходе. $N_{0} = c_{p}q\Delta T \approx 0.227 {Вт}.$
|
||||
%
|
||||
% Учитывая, что сопротивление проволоки нагревателя составляет приблизительно $R_{н} \approx 35 {Ом}$ и в процессе опыта практически не меняется, искомое значение тока $I_{0} = q N_{0} R_{н} \approx 0.08 \; {А}.$
|
||||
%
|
||||
% \item Проведем измерение зависимости разности температур от мощности нагрева $\Delta T(N)$ при максимальном расходе воздуха $q_0 = q_{max}.$
|
||||
% \begin{table}
|
||||
%
|
||||
% \begin{center}
|
||||
% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
|
||||
% \hline
|
||||
% $I, мA$ & $U, B$ & $N, Вт$ & $R_н, Ом$ & $\varepsilon, \muВ$ & $ \Delta T, K$
|
||||
% \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 108.18 & 3.19 & 0.345 & 29.49 & 52 & 1.28
|
||||
% \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 141.62 & 4.18 & 0.592 & 29.52 & 88 & 2.16
|
||||
% \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 165.70 & 4.89 & 0.810 & 29.51 & 118 & 2.90
|
||||
% \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 181.06 & 5.34 & 0.967 & 29.49 & 141 & 3.46
|
||||
% \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 210.7 & 6.21 & 1.308 & 29.48 & 188 & 4.61
|
||||
% \\
|
||||
% \hline
|
||||
% \end{tabular}
|
||||
% \end{center}
|
||||
% \caption{Измерение $\Delta T (N) \; {при} \; q_{max}$}
|
||||
% \end{table}
|
||||
% Следует отметить, что погрешность измерения тока: $\sigma_{I} = 0.01 \; мA$, а напряжения: $\sigma_{U}= 0.01 \; В$, $\sigma_{\varepsilon}= 1 \; \muВ$
|
||||
%
|
||||
% Завершив первую серию измерении, охладим калориметр до комнатнои температуры.
|
||||
% Для этого отключим источник питания нагревателя, откроем кран К и продуем калориметр при максимальном расходе воздуха до тех пор, пока показания ЭДС не достигнут нуля.
|
||||
%
|
||||
% Данные представлены в таблице 2.
|
||||
%
|
||||
% \begin{table}
|
||||
% \begin{center}
|
||||
% \begin{tabular}{lr}
|
||||
% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
|
||||
% \hline
|
||||
% $\Delta V, л$ & $\Delta t, c$ & $\frac{\Delta V}{\Delta t},\frac{л}{с}$ & $q_1, \frac{г}{c}$ & $Z, \; \frac{г}{с} \cdot 10^{-3}$ \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 5 & 46.02 & 0.1086 & 0.1266 & 0.550 \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 10 & 91.4 & 0.1094 & 0.1275 & 0.279 \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 15 & 134.78 & 0.1113 & 0.1297& 0.192 \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 20 & 178.96 & 0.1117 & 0.1302 & 0.146\\
|
||||
% \hline
|
||||
% 25 & 221.14 & 0.1130 & 0.1317 & 0.119 \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 30 & 266.36 & 0.1126 & 0.1312 & 0.099\\
|
||||
% \hline
|
||||
% 35 & 311.83 & 0.1122 & 0.1308 & 0.084\\
|
||||
% \hline
|
||||
% \end{tabular}
|
||||
%
|
||||
% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
|
||||
% \hline
|
||||
% $\Delta V, л$ & $\Delta t, c$ & $\frac{\Delta V}{\Delta t},\frac{л}{с}$ & $q_2, \frac{г}{c}$ & $Z, \; \frac{г}{с} \cdot 10^{-3}$ \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 1 & 13.40 & 0.0747 & 0.0870 & 1.30\\
|
||||
% \hline
|
||||
% 2 & 27.56 & 0.0726 & 0.0846 & 0.61\\
|
||||
% \hline
|
||||
% 3 & 41.31 & 0.0726 & 0.0846 & 0.41\\
|
||||
% \hline
|
||||
% 4 & 54.95 & 0.0733 & 0.0855 & 0.31 \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 5 & 69.05 & 0.0724 & 0.0844 & 0.24\\
|
||||
% \hline
|
||||
% 6 & 82.24 & 0.0729 & 0.0850 & 0.21\\
|
||||
% \hline
|
||||
% 7 & 96.18 & 0.0728 & 0.0848 & 0.18 \\
|
||||
% \hline
|
||||
%\end{tabular}
|
||||
%\end{tabular}
|
||||
%\end{center}
|
||||
%\caption{Измерения других расходов; $q_1 = 0.123 \pm 0.002 \; \frac{г}{с}; \; q_2 = 0.085 \pm 0.001 \; \frac{г}{с} $ }
|
||||
%\end{table}
|
||||
% Проведем аналогичные измерения для других значений расхода воздуха. Новая температура $T_{0} = 297.4 ^\circ C$.
|
||||
% Данные представлены в таблице 3 и 4. ($Z \equiv \sigma_{q_{max}кос}$). Погрешности рассчитаны аналогично $q_{max}.$
|
||||
%
|
||||
%\begin{table}
|
||||
% \begin{center}
|
||||
% \begin{tabular}{lr}
|
||||
% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
|
||||
% \hline
|
||||
% $I, A$ & $U, B$ & $N, Вт$ & $R_н, Ом$ & $\varepsilon, \muВ$ & $ \Delta T, K$\\
|
||||
% \hline
|
||||
% 91.34 & 2.69 & 0.246 & 29.45 & 50 & 1.23 \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 120.30 & 3.55 & 0.427 & 29.51 & 89 & 2.19 \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 145.11 & 4.28 & 0.621 & 29.49 & 128 & 3.14 \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 176.45 & 5.20 & 0.918 & 29.47 & 184 & 4.52 \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 212.20 & 6.23 & 1.322 & 29.36 & 261 & 6.41 \\
|
||||
% \hline
|
||||
%
|
||||
% \end{tabular}
|
||||
% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
|
||||
% \hline
|
||||
% $I, A$ & $U, B$ & $N, Вт$ & $R_н, Ом$ & $\varepsilon, \muВ$ & $ \Delta T, K$\\
|
||||
% \hline
|
||||
% 105.95 & 3.13 & 0.332 & 29.54 & 81 & 1.99 \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 125.74 & 3.71 & 0.466 & 29.51 & 128 & 3.14 \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 149.46 & 4.41 & 0.659 & 29.50 & 175 & 4.30 \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 177.33 & 5.23 & 0.927 & 29.49 & 236 & 5.80 \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 211.5 & 6.25 & 1.322 & 29.55 & 310 & 7.62 \\
|
||||
% \hline
|
||||
% \end{tabular}
|
||||
% \end{tabular}
|
||||
% \end{center}
|
||||
% \caption{Измерение $\Delta T (N) \; {при} \; q_{1} \; и \; q_{2}$}
|
||||
%\end{table}
|
||||
%
|
||||
% Погрешности будем считать по слудующим формулам: $$ \sigma_{\Delta T} = \Delta T \frac{\sigma_{\varepsilon}}{\varepsilon}, \sigma_{N}= N\sqrt{( \frac{\sigma_{I}}{I})^2 + (\frac{\sigma_{U}}{U})^2} \approx N \frac{\sigma_{U}}{U}$$
|
||||
%
|
||||
% \begin{table}
|
||||
% \begin{tabular}{lr}
|
||||
% \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
|
||||
% \hline
|
||||
% q, $\frac{г}{с}$ & \multicolumn{4}{|c|}{0.2276} & \multicolumn{4}{|c|}{0.123}
|
||||
% \\
|
||||
% \hline
|
||||
% k & $\Delta T, \; ^\circ C$& $\sigma_{\Delta T}\; ^\circ C$ & $N$, мВт & $\sigma_{N}$, мВт & $\Delta T, \; ^\circ C$& $\sigma_{\Delta T}\; ^\circ C$ & $N$, мВт & $\sigma_{N}$, мВт
|
||||
% \\
|
||||
%
|
||||
% \hline
|
||||
% 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0
|
||||
% \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 1 & 1.28 & 0.02 & 345 & 1.1 & 1.23 & 0.02 & 246 & 0.9
|
||||
% \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 2 & 2.16 & 0.02 & 592 & 1.4 & 2.19 & 0.02 & 427 & 1.2
|
||||
% \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 3 & 2.90 & 0.02 & 810 & 1.7 & 3.14 & 0.02 & 621 & 1.5
|
||||
% \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 4 & 3.46 & 0.02 & 967 & 1.8 & 4.52 & 0.02 & 918 & 1.8
|
||||
% \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 5 & 4.61 & 0.02 & 1308 & 2.1 & 6.41 & 0.02 & 1322 & 2.1
|
||||
% \\
|
||||
% \hline
|
||||
% \end{tabular}
|
||||
%
|
||||
% \\
|
||||
%
|
||||
% \begin{tabular} {|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
|
||||
% \hline
|
||||
% q, $\frac{г}{с}$ & \multicolumn{4}{|c|}{0.085}
|
||||
% \\
|
||||
% \hline
|
||||
% k & $\Delta T, \; ^\circ C$& $\sigma_{\Delta T}\; ^\circ C$ & $N$, мВт & $\sigma_{N}$, мВт
|
||||
% \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 0 & 0 & 0 & 0 & 0
|
||||
% \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 1 & 1.99 & 0.02 & 332 & 1.1
|
||||
% \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 2 & 3.14 & 0.02 & 466 & 1.3
|
||||
% \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 3 & 4.30 & 0.02 & 659 & 1.5
|
||||
% \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 4 & 5.80 & 0.02 & 927 & 1.8
|
||||
% \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 5 & 7.62 & 0.02 & 1322 & 2.1
|
||||
% \\
|
||||
% \hline
|
||||
% \end{tabular}
|
||||
%
|
||||
%
|
||||
%
|
||||
% \end{tabular}
|
||||
% \caption{ погрешности, $\Delta T \; и \; N$}
|
||||
% \end{table}
|
||||
%
|
||||
%
|
||||
% После завершения опытов выключим источник питания нагревателя и мультиметры. Кран К откроем для максимального продува воздуха через калориметр.
|
||||
%
|
||||
%\item Построим на одном графике зависимости $\Delta T (N)$ при разных значениях $q$.
|
||||
% \begin{center}
|
||||
% \begin{tikzpicture}[scale = 2]
|
||||
% \begin{axis}[
|
||||
% axis lines = left,
|
||||
% legend style={at={(1,0.3)}},
|
||||
% xlabel = {$N$, {мВт}},
|
||||
% ylabel = {$\Delta T, {^\circ C} $
|
||||
% },
|
||||
% xmin=0, xmax=1350,
|
||||
% ymin=0, ymax=8,
|
||||
% ymajorgrids = true,
|
||||
% xmajorgrids = true,
|
||||
% minor tick num = 4
|
||||
% ]
|
||||
% \addplot+[only marks ] plot[error bars/.cd, y dir=both, y explicit]
|
||||
% coordinates {
|
||||
% (0,0)
|
||||
% (345,1.28)
|
||||
% (592, 2.16)
|
||||
% (810, 2.90)
|
||||
% (967 , 3.46)
|
||||
% (1308, 4.61)
|
||||
% };
|
||||
% \addplot+[only marks ] plot[error bars/.cd, y dir=both, y explicit] coordinates {
|
||||
% (0,0)
|
||||
% (246,1.23)
|
||||
% (427, 2.19)
|
||||
% (621, 3.14)
|
||||
% (918 , 4.52)
|
||||
% (1322, 6.41)
|
||||
% };
|
||||
% \addplot+[only marks ] plot[error bars/.cd, y dir=both, y explicit]
|
||||
% coordinates {
|
||||
% (0,0)
|
||||
% (332,1.99)
|
||||
% (466, 3.14)
|
||||
% (659, 4.30)
|
||||
% (927 , 5.80)
|
||||
% (1322, 7.62)
|
||||
% };
|
||||
%
|
||||
%
|
||||
% \addplot[blue, domain=0:1350]{0.042+0.0035*x};
|
||||
% \addplot[red, domain=0:1350]{0.0619+0.0048*x};
|
||||
% \addplot[brown, domain=0:1350]{0.0210+0.0063*x};
|
||||
% \legend{
|
||||
% $q_{max} = 0.2276 \frac{г}{с}$, $q_{1} = 0.123 \frac{г}{с};$ , $ q_{2} = 0.085 \frac{г}{с};$
|
||||
% };
|
||||
% \end{axis}
|
||||
% \end{tikzpicture}
|
||||
% \end{center}
|
||||
% ${y_{max} = (3.5 \pm 0.3 )10^{-3}x+0.042 \pm 0.027}$,\\
|
||||
% $\; {y_{1} = (4.8 \pm 0.1)10^{-3}x+0.062 \pm 0.044}$,\\
|
||||
% $\; {y_{2} = (6.3 \pm 0.2)10^{-3}x+0.021 \pm 0.12}.$
|
||||
% $Чтобы \; найти \; k_{max},\; k_1, \; k_2$, необходимо перевернуть соотвествующие коэффициенты $k'$ наклонов прямых, а погрешность считать по формуле: $$\sigma_k = k^2 \sigma_{k'}.$$
|
||||
% $k_{max} = 0.286 \pm 0.025 \; \frac{Вт}{К}, \; k_{1} = 0.208 \pm 0.004 \; \frac{Вт}{К}, \; k_{2} = 0.159 \pm 0.005 \; \frac{Вт}{К} $
|
||||
%
|
||||
% Прямая для расхода $q_2$ не идёт из нуля, вероятно, из-за поспешного начала третей серии измерений (начальная температура была несколько больше комнатной). Однако в целом из вида наших прямых, можно сделать вывод о том, что тепловые потери пропорциональны разности температур.
|
||||
%
|
||||
%
|
||||
% Построим график зависимости $k(q)$ и по его наклону определим теплоёмкость воздуха при постоянном давлении $c_p$
|
||||
%
|
||||
% \begin{center}
|
||||
% \begin{tikzpicture}[scale = 1]
|
||||
% \begin{axis}[
|
||||
% axis lines = left,
|
||||
% legend style={at={(1,1)}},
|
||||
% xlabel = {$q, \; \frac{г}{с} \cdot 10^{-1}$},
|
||||
% ylabel = {$k, \frac{Вт}{К}$
|
||||
% },
|
||||
% xmin=0, xmax=3,
|
||||
% ymin=0, ymax=0.5,
|
||||
% ymajorgrids = true,
|
||||
% xmajorgrids = true,
|
||||
% minor tick num = 4
|
||||
% ]
|
||||
% \addplot+[only marks ] plot[error bars/.cd, x dir=both, x explicit ,y dir=both, y explicit]
|
||||
% coordinates {
|
||||
% (2.276,0.286) +- (0.004,0.025)
|
||||
% (1.23, 0.208 ) +- (0.02,0.004)
|
||||
% ( 0.85,0.159) +- (0.01,0.005)
|
||||
% };
|
||||
% \addplot [red, domain=0:3]{0.0928+0.0860*x};
|
||||
%
|
||||
% \legend{
|
||||
% $$y=0.0928+0.0860x$$
|
||||
% };
|
||||
% \end{axis}
|
||||
% \end{tikzpicture}
|
||||
% \end{center}
|
||||
%
|
||||
%Итак, из графика найдём $c_p = (0.86 \pm 0.1) \; \frac{Дж}{К \cdot г} \cdot 29 \frac{г}{моль} = 24.94 \pm 2.29 \; \frac{Дж}{К моль}.$ A также $\alpha = 0.093 \pm 0.018 \; \frac{Вт}{К}.$ К сожалению, теплоёмкость значительно отличается от теоретического значения $29.09 \; \frac{Дж}{К моль}.$ Измерения необходимо было проводить более тщательно, ждать установления термодинамического равновесия более длительное время. Однако не смотря на это, результаты, полученные при обработке данных совпадают (почти) с теоретическими с учётом погрешностей.
|
||||
%
|
||||
%Посчитаем доли тепловых потерь в опытах : $\frac{N_{пот}}{N} =\frac{\alpha}{k}$
|
||||
%
|
||||
% \begin{center}
|
||||
% \begin{tabular}{|c|c|}
|
||||
% \hline
|
||||
% $q, \; \frac{г}{с}$ & $\frac{N_{пот}}{N}$ \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 0.085 & $0.59 \pm 0.11$ \\
|
||||
% \hline
|
||||
% 0.123 & $0.45 \pm 0.09$\\
|
||||
% \hline
|
||||
% 0.2276 & $0.33 \pm 0.06$ \\
|
||||
% \hline
|
||||
% \end{tabular}
|
||||
% \end{center}
|
||||
%
|
||||
%\end{enumerate}
|
||||
Объём воздуха, прошедшего через калориметр, измеряется газовым счётчиком ГС. Для регулировки расхода служит кран К. Время $ \Delta t $ прохождения некоторого объема $ \Delta V $ воздуха измеряется секундомером. Объёмный расход равен $ \Delta V/\Delta T $, массовый расход может быть найден как
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{eq5}
|
||||
q = \rho_{o}\frac{\Delta V}{\Delta t} \;
|
||||
\end{equation}
|
||||
где $ \rho_{0} $ — плотность воздуха при комнатной температуре, которая в свою очередь может быть получена из уравнения Менделеева–Клапейрона: $ \rho_{0} = \frac{\mu P_{0}}{R T_{0}} $, где $ P_{0} $ — атмосферное давление, $ T_{0} $ — комнатная температура (в Кельвинах), $ \mu $= 29,0 г/моль — средняя молярная масса (сухого) воздуха.
|
||||
Учитывая особенности устройства калориметра, следует ожидать, что мощность нагревателя расходуется не только на нагрев массы прокачиваемого воздуха, но и частично теряется за счет нагрева внутренних стенок термостата и рассеяния тепла через торцы термостата. Можно предположить, что при небольшом нагреве ($ \Delta T << T_{0} $) мощность потерь тепла $ N_{пот} $ прямо
|
||||
пропорциональна разности температур:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{eq6}
|
||||
N_{пот} = \alpha \Delta T \;
|
||||
\end{equation}
|
||||
где $ \alpha $ — некоторая константа. При этом условии основное соотношение \ref{eq2} принимает вид
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{eq7}
|
||||
N = (c_{p}q + \alpha)\Delta T \;
|
||||
\end{equation}
|
||||
Следовательно, при фиксированном расходе воздуха ($ q $ = const) подводимая мощность и разность температур связаны прямой пропорциональностью ($ \Delta T{N} $ — линейная функция).
|
||||
\subsection{Оборудование и инструментальные погрешности}
|
||||
Для измерения $ \varepsilon $ использовался вольтметр универсальный В7-78/1, его абсолютная погрешность равна $ \pm (0.005 \frac{\varepsilon}{100} + 3.5) \; мкВ$.
|
||||
|
||||
Для измерения $ U $ использовался цифровой универсальный вольтметр GDM-8145, абсолютная погрешность которого равна $ \pm (0.0003U \pm 4 \; мВ) $.
|
||||
Его же мы использовали для измерения $ I $, абсолютная погрешность: $ \pm (0.002I+20 \; мкА) $.
|
||||
\subsection{Ход работы}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Запишем показания комнатной температуры, давления и влажности воздуха.
|
||||
\begin{table}[h]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
& Значение & $ \sigma $ \\
|
||||
\hline
|
||||
$ T_{0} $, К & 295.45 & 0.1 \\
|
||||
\hline
|
||||
$ p $, Па & 99375.15 & 1 \\
|
||||
\hline
|
||||
$ \phi $ & 64\% & 1\% \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{table}
|
||||
|
||||
Рассчитываем плотность воздуха $ \rho_{0} $:
|
||||
$$ \rho_{0} = \frac{2.9 * 10^{-3}*99375.15}{8.31*295.45} \approx 1.17 \; кг/м^{3} $$
|
||||
Относительную погрешность вычисления плотности воздуха вычислим по формуле:
|
||||
$$ \frac{\sigma_{\rho_{0}}}{\rho_{0}} = \sqrt{(\frac{\sigma_{P_{0}}}{P_{0}})^{2}+(\frac{\sigma_{\phi}}{\phi})^{2}+(\frac{\sigma_{T}}{T})^{2}} $$
|
||||
$$ \Rightarrow \sigma_{\rho_{0}} = 0.018 \; \frac{кг}{м^{3}} $$
|
||||
\item Рассчитываем теоретическую теплоемкость воздуха при постоянном давлении (в предположении, что воздух - смесь двух идеальных двухатомных газов):
|
||||
$$ C_{p} = \frac{7}{2}R \approx 29.09 \; \frac{Дж}{моль*К} $$
|
||||
$$ C_{p}^{\mu} = \frac{C_{p}}{\mu} \approx 1 \; \frac{Дж}{г*К} $$
|
||||
|
||||
\item С помощью газового счетчика и секундомера измерим расход воздуха для двух случаев, пользуясь формулой \ref{eq5} ($ q_{1} $ и $ q_{2} $). Результаты измерений представлены в таблице.
|
||||
\begin{table}[h]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
$ \Delta V $, л & $ \Delta t $, с & $ \frac{\Delta V}{\Delta t} \; , \frac{л}{с} $ & $ q_{1} \; , \frac{г}{с}$ & $ \sigma_{q_{1}кос}, \; \frac{г}{с}*10^{-3} $\\
|
||||
\hline
|
||||
5 & 24.9 & 0.2 & 0.234 & 0.47 \\
|
||||
\hline
|
||||
5 & 25.6 & 0.2 & 0.234 & 0.47 \\
|
||||
\hline
|
||||
5 & 26.0 & 0.19 & 0.222 & 0.45 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\caption{Измерение $ q_{1} $}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{table}
|
||||
\begin{table}[h]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
$ \Delta V $, л & $ \Delta t $, с & $ \frac{\Delta V}{\Delta t} \; , \frac{л}{с} $ & $ q_{2} \; , \frac{г}{с}$ & $ \sigma_{q_{2}кос}, \; \frac{г}{с}*10^{-3} $ \\
|
||||
\hline
|
||||
5 & 32.7 & 0.15 & 0.176 & 0.35 \\
|
||||
\hline
|
||||
5 & 33.1 & 0.15 & 0.176 & 0.35 \\
|
||||
\hline
|
||||
5 & 33.2 & 0.15 & 0.176 & 0.35 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\caption{Измерение $ q_{2} $}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{table}
|
||||
Итого, $ q_{1} = \overline{q_{1}} = 0.23 \; г/с $, $ q_{2} = \overline{q_{2}} = 0.176 \; г/с $.
|
||||
|
||||
Вычислим случайную погрешность измерения $ q $:
|
||||
$$ \sigma_{q} = \sqrt{\frac{1}{n(n-1)}\sum_{i=1}^{n}(q_{i}-\overline q)^{2}} $$
|
||||
Итак, $ \sigma_{q_{1}} = 4*10^{-3} \; \frac{г}{с} $, $ \sigma_{q_{2}} \approx 0\; \frac{г}{с} $
|
||||
|
||||
Вычислим величину относительной косвенной погрешности измерения $ q_{1} $ и $ q_{2} $:
|
||||
$$ \frac{\sigma_{qкос}}{q} = \sqrt{(\frac{\sigma_{T_{0}}}{T_{0}})^{2} + (\frac{\sigma_{P_{0}}}{P_{0}})^{2} + (\frac{\sigma_{t}}{t})^{2}} $$
|
||||
Косвенная погрешность для среднего значения $ q $: $ \sigma_{q_{1}кос} = 0.00046 \; \frac{г}{с} $, $ \sigma_{q_{2}кос} = 0.00035 \; \frac{г}{с}$
|
||||
|
||||
Суммарная погрешность:
|
||||
$$ \sigma_{\overline{q}} = \sqrt{(\sigma_{q})^{2}+(\sigma_{qкос})^2 } $$
|
||||
$$ \sigma_{\overline{q_{1}}} = 0.0006 \; \frac{г}{с} $$
|
||||
$$ \sigma_{\overline{q_{2}}} = 0.0004 \; \frac{г}{с} $$
|
||||
|
||||
\item Оценим величину тока нагревателя $ I_{0} $, требуемого для нагрева воздуха на $ \delta Q = 1К $. Оценим минимальную мощность $ N_{0} $, необходимую для нагрева газа при максимальном расходе $ N_{0} = c_{p}q\Delta T \approx 0.23 \; Вт $ в первом случае, $ N_{0} = c_{p}q\Delta T \approx 0.176 \; Вт $ во втором случае.
|
||||
|
||||
Учитывая, что сопротивление проволоки нагревателя составляет приблизительно $ R_{н} \approx 35 \; Ом $ и в процессе опыта практически не меняется, искомое значение тока: $ I_{0}=\sqrt{\frac{N_{0}}{R_{н}}} \approx 0.08 \; А $ (в первом случае), $ I_{0}=\sqrt{\frac{N_{0}}{R_{н}}} \approx 0.07 \; А $(во втором случае).
|
||||
\item Зафиксируем $ \Delta T(N) $ для двух значений $ q $ (между измерениями калориметр надлежит остудить):
|
||||
$ q_{1} = 0.236 \; г/с $, $ q_{2} = 0.179 \; г/с $.
|
||||
\begin{table}[h]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
$U, В$ & $I, мА$ & $ N $, Вт & $ \varepsilon, мкВ $ & $ \Delta T, К $ \\
|
||||
\hline
|
||||
6.105 & 169.81 & 1.0367 & 154 & 3.78 \\
|
||||
\hline
|
||||
5.576 & 155.02 & 0.8644 & 127 & 3.12 \\
|
||||
\hline
|
||||
5.334 & 148.46 & 0.7919 & 120 & 2.95 \\
|
||||
\hline
|
||||
4.947 & 133.77 & 0.6618 & 102 & 2.51 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\caption{Зависимость $ \Delta T(N)$ для $ q_{1} $}
|
||||
\end{table}
|
||||
\begin{table}[h]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
$U, В$ & $I, мА$ & $ N $, Вт & $ \varepsilon, мкВ $ & $ \Delta T, К $ \\
|
||||
\hline
|
||||
5.934 & 165.82 & 0.984 & 186 & 4.57 \\
|
||||
\hline
|
||||
5.021 & 140.4 & 0.7049 &131 & 3.22 \\
|
||||
\hline
|
||||
4.572 & 127.83 & 0.5844 & 108 & 2.65 \\
|
||||
\hline
|
||||
4.231 & 118.3 & 0.5005 & 93 & 2.29 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\caption{Зависимость $ \Delta T(N)$ для $ q_{2} $}
|
||||
\end{table}
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\subsection{Обработка данных}
|
||||
Построим на одном графике зависимости $ \Delta T(N) $ при $ q_{1} $ и $ q_{2} $.
|
||||
Коэффициент аппроксимирующей прямой найдем по формуле $$ k = \frac{\overline{\Delta T N}}{\overline{N^{2}}} $$
|
||||
|
||||
Итого, $ k_{1} = 3.68 $, $ k_{2} = 4.6 $.
|
||||
$$ \sigma_{k} = \sqrt{\frac{1}{n-1}(\frac{\overline{\Delta T^{2}}}{\overline{N^{2}}}-k^{2})} $$
|
||||
$$ \sigma_{k_{1}} \approx 0.023 \; \frac{К}{Вт} $$, $$ \sigma_{k_{2}} \approx 0.0188 \; \frac{К}{Вт} $$
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\centering
|
||||
\begin{gnuplot}[terminal=epslatex]
|
||||
set grid
|
||||
set xlabel '$ N $, Вт'
|
||||
set ylabel '$ \Delta T $, C'
|
||||
|
||||
set multiplot
|
||||
set yrange [0:1500]
|
||||
set xrange [0:7]
|
||||
set key spacing 2
|
||||
set key bottom right
|
||||
set key off
|
||||
|
||||
set style line 1 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "red"
|
||||
set style line 2 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "blue"
|
||||
set style line 4 lc black
|
||||
|
||||
set key box linestyle 4
|
||||
set key opaque Left
|
||||
|
||||
plot "2.1.3(22.8).data" using 1:2 notitle linestyle 1
|
||||
|
||||
\end{gnuplot}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Воспользуемся соотношениями $ C_{p}q_{1} + \alpha = \frac{1}{k_{1}}, \; C_{p}q_{2} + \alpha = \frac{1}{k_{2}} $, откуда имеем
|
||||
$$ C_{p} = \frac{k_{2}-k_{1}}{k_{2}k_{1}(q_{1}-q_{2})} $$
|
||||
$$ \alpha = \frac{1}{k_{1}} - C_{p}q_{1} $$
|
||||
Отсюда имеем: $ C_{p} \approx 1.006 \; \frac{Дж}{г*К} $, $ \alpha \approx 0.042 \; \frac{Вт}{К} $
|
||||
|
||||
Определим долю тепловых потерь: $ \frac{N_{пот}}{N} = \frac{\alpha}{C_{p}q + \alpha}$.
|
||||
$$ \frac{N_{пот}}{N_{1}} \approx 0.153$$
|
||||
$$ \frac{N_{пот}}{N_{2}} \approx 0.189$$
|
||||
|
||||
Определим погрешность измерения $ C_{p} $:
|
||||
$$ \sigma_{C_{p}} = \sqrt{(\frac{\sigma_{k_{1}}}{k_{1}^{2}(q_{1}-q_{2})})^{2}+(\frac{\sigma_{k_{2}}}{k_{2}^{2}(q_{1}-q_{2})})^{2}+ (\frac{k_{2}-k_{1}}{k_{2}k_{1}(q_{1}-q_{2})^{2}})^{2}(\sigma_{q_{1}}^{2}+\sigma_{q_{2}}^{2})^{2}} $$
|
||||
Итого, $\sigma_{C_{p}} \approx 0.165 \;\frac{Дж}{г*К}$
|
||||
|
||||
$$ \sigma_{\alpha} = \sqrt{(\frac{\sigma_{k_{1}}}{k_{1}^{2}})^{2} + (q_{1}\sigma_{C_{p}})^{2} + (C_{p}\sigma_{q_{1}})^{2} } \approx 0.002 \; \frac{Вт}{К} $$
|
||||
|
||||
$$ \frac{\sigma_{N_{пот}}}{N} = \frac{1}{(C_{p}q+\alpha)^{2}}\sqrt{(C_{p}q\sigma_{\alpha})^{2}+(\alpha q \sigma_{C_{p}})^{2} + (\alpha C_{p} \sigma_{q})^{2} }$$
|
||||
$$ \frac{\sigma_{N_{пот}}}{N_{1}} \approx 0.0217, \; \frac{\sigma_{N_{пот}}}{N_{2}} \approx 0.0257 $$
|
||||
\subsection{Обсуждение результатов}
|
||||
Полученное значение $ C_{p} = 1.006 \pm 0.165 \; \frac{Дж}{г*К} $ практически совпадает с табличным $ C_{p}^{табл} = 1.004 \; \frac{Дж}{г*К} $
|
||||
Предположение о линейной зависимости $ \Delta T (N) $ подтвердилось.
|
||||
|
||||
\subsection{Вывод}
|
||||
Экспериментальным путем мы смогли определить крайне близкое к реальному значение удельной теплоемкости воздуха при постоянном давлении.
|
||||
\end{document}
|
||||
|
|
|
|||
275
2.1.1/lab.tex1
Normal file
275
2.1.1/lab.tex1
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,275 @@
|
|||
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
|
||||
\usepackage{cmap}
|
||||
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
||||
\usepackage[warn]{mathtext}
|
||||
\usepackage{epsf,amsmath,amsfonts,amssymb,amsbsy}
|
||||
\usepackage[mathscr]{eucal}
|
||||
\usepackage[english, russian]{babel}
|
||||
\usepackage{gnuplottex}
|
||||
|
||||
\author{Гришаев Григорий С01-119}
|
||||
\title{Отчёт о выполнении лабораторной работы 2.1.1}
|
||||
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
|
||||
\usepackage{graphicx}
|
||||
\usepackage{indentfirst}
|
||||
\graphicspath{{images/}}
|
||||
\DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg}
|
||||
\usepackage{pgfplots}
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
\begin{center}
|
||||
{\Large Измерение удельной теплоёмкости воздуха при постоянном давлении}
|
||||
\end{center}
|
||||
\paragraph*{Цель работы:}измерить повышение температуры воздуха в зависимости от мощности подводимого тепла и расхода при стационарном течении через трубу; исключив тепловые потери, по результатам измерений определить теплоёмкость воздуха при постоянном давлении
|
||||
\paragraph*{В работе используются:}теплоизолированная стеклянная трубка; электронагреватель; источник питания постоянного тока; амперметр, вольтметр (цифровые мультиметры); термопара, подключенная к микровольтметру; компрессор; газовый счётчик; секундомер.
|
||||
|
||||
|
||||
\section{Теоретические сведения}
|
||||
Определение теплоёмкости обычно производится в калориметрах. При этом регистрируется количество тепла {Q}, полученное телом, и изменение температуры этого тела $ {\Delta T} $.
|
||||
Теплоёмкость тела определяется как их отношение:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{eq1}
|
||||
C = \frac{\delta Q}{dT} \;
|
||||
\end{equation}
|
||||
Необходимо, чтобы количество тепла, затрачиваемое на нагревание исследуемого тела, существенно превосходило тепло, расходуемое на нагревание самого калориметра, а также на потери тепла из установки.
|
||||
Для увеличения количества нагреваемого газа при неизменных размерах установки в нашей работе исследуемый газ (воздух) продувается через калориметр, внутри которого установлен нагреватель. При этом измеряются мощность нагревателя, масса воздуха, протекающего в единицу времени (расход), и приращение его температуры.
|
||||
Рассмотрим газ, протекающий стационарно слева направо через трубу постоянного сечения, в которой установлен нагревательный элемент (см. рис. 1). Пусть за некоторое время $ dT $ через калориметр прошла малая порция газа массой $ dm = qdt $, где $ q $ [кг/с] — массовый расход газа в трубе. Если мощность нагрева равна $ N $, мощность тепловых потерь на обмен с окружающей средой $ N_{пот} $, то порция получила тепло $ \delta Q = (N - N_{пот})dt $. С другой стороны, по определению теплоёмкости \ref{eq1}, $ \delta Q = c dm \Delta T$, где $ \Delta T = T_{2} - T_{1}$ - приращение температуры газа, и $ c $ — удельная (на единицу массы) теплоёмкость газа в рассматриваемом процессе. При малых расходах газа и достаточно большом диаметре трубы перепад давления на её концах мал, поэтому можно принять, что $ P_{1} \approx P_{2} = P_{0} $, где $ P_{0} $ — атмосферное давление. Следовательно, в условиях опыта измеряется удельная теплоёмкость при постоянном давлении $ c_{p} $. Таким образом, получаем
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{eq2}
|
||||
c_{p} = \frac{N - N_{пот}}{q \Delta T};
|
||||
\end{equation}
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\center{\includegraphics[width=0.5\linewidth]{1}}
|
||||
\caption{Нагрев газа при течении по трубе}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
|
||||
\subsection{Экспериментальная установка:}
|
||||
|
||||
Схема установки изображена на рис.2. Воздух, нагнетаемый компрессором, прокачивается через калориметр. Калориметр представляет собой стеклянную цилиндрическую трубку с двойными стенками, запаянными с торцов.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\center{\includegraphics{3}}
|
||||
\caption{Схема экспериментальной установки}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Нагреватель в виде намотанной на пенопласт нихромовой проволоки расположен внутри калориметра непосредственно в воздушном потоке. Нагрев проволоки производится от регулируемого источника постоянного тока (ИП).
|
||||
Напряжение $U$ на нагревателе и ток $I$ через него регистрируются цифровыми мультиметрами. Таким образом, мощность нагрева равна
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{eq3}
|
||||
N= UI \;
|
||||
\end{equation}
|
||||
Для измерения разности температур $\Delta T$ служит медно-константановая
|
||||
термопара. Один спай термопары расположен в струе воздуха, входящего в
|
||||
калориметр, и находится при комнатной температуре, а второй — в струе выходящего нагретого воздуха. Константановая проволока термопары расположена внутри калориметра, а медные проводники подключены к цифровому вольтметру. Возникающая в термопаре ЭДС $\varepsilon$ пропорциональна разности температур $\Delta T$ спаев:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{eq4}
|
||||
\varepsilon =\beta \Delta T \;
|
||||
\end{equation}
|
||||
где $\beta = 40.7 \frac{мкВ}{^\circ C}$ — чувствительность медно-константановой термопары в рабочем диапазоне температур (20–30 $^\circ C$ ). ЭДС регистрируется с помощью микровольтметра.
|
||||
|
||||
Объём воздуха, прошедшего через калориметр, измеряется газовым счётчиком ГС. Для регулировки расхода служит кран К. Время $ \Delta t $ прохождения некоторого объема $ \Delta V $ воздуха измеряется секундомером. Объёмный расход равен $ \Delta V/\Delta T $, массовый расход может быть найден как
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{eq5}
|
||||
q = \rho_{o}\frac{\Delta V}{\Delta t} \;
|
||||
\end{equation}
|
||||
где $ \rho_{0} $ — плотность воздуха при комнатной температуре, которая в свою очередь может быть получена из уравнения Менделеева–Клапейрона: $ \rho_{0} = \frac{\mu P_{0}}{R T_{0}} $, где $ P_{0} $ — атмосферное давление, $ T_{0} $ — комнатная температура (в Кельвинах), $ \mu $= 29,0 г/моль — средняя молярная масса (сухого) воздуха.
|
||||
Учитывая особенности устройства калориметра, следует ожидать, что мощность нагревателя расходуется не только на нагрев массы прокачиваемого воздуха, но и частично теряется за счет нагрева внутренних стенок термостата и рассеяния тепла через торцы термостата. Можно предположить, что при небольшом нагреве ($ \Delta T << T_{0} $) мощность потерь тепла $ N_{пот} $ прямо
|
||||
пропорциональна разности температур:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{eq6}
|
||||
N_{пот} = \alpha \Delta T \;
|
||||
\end{equation}
|
||||
где $ \alpha $ — некоторая константа. При этом условии основное соотношение \ref{eq2} принимает вид
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{eq7}
|
||||
N = (c_{p}q + \alpha)\Delta T \;
|
||||
\end{equation}
|
||||
Следовательно, при фиксированном расходе воздуха ($ q $ = const) подводимая мощность и разность температур связаны прямой пропорциональностью ($ \Delta T{N} $ — линейная функция).
|
||||
\subsection{Оборудование и инструментальные погрешности}
|
||||
Для измерения $ \varepsilon $ использовался вольтметр универсальный В7-78/1, его абсолютная погрешность равна $ \pm (0.005 \frac{\varepsilon}{100} + 3.5) \; мкВ$.
|
||||
|
||||
Для измерения $ U $ использовался цифровой универсальный вольтметр GDM-8145, абсолютная погрешность которого равна $ \pm (0.0003U \pm 4 \; мВ) $.
|
||||
Его же мы использовали для измерения $ I $, абсолютная погрешность: $ \pm (0.002I+20 \; мкА) $.
|
||||
\subsection{Ход работы}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Запишем показания комнатной температуры, давления и влажности воздуха.
|
||||
\begin{table}[h]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
& Значение & $ \sigma $ \\
|
||||
\hline
|
||||
$ T_{0} $, К & 295.45 & 0.1 \\
|
||||
\hline
|
||||
$ p $, Па & 99375.15 & 1 \\
|
||||
\hline
|
||||
$ \phi $ & 64\% & 1\% \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{table}
|
||||
|
||||
Рассчитываем плотность воздуха $ \rho_{0} $:
|
||||
$$ \rho_{0} = \frac{2.9 * 10^{-3}*99375.15}{8.31*295.45} \approx 1.17 \; кг/м^{3} $$
|
||||
Относительную погрешность вычисления плотности воздуха вычислим по формуле:
|
||||
$$ \frac{\sigma_{\rho_{0}}}{\rho_{0}} = \sqrt{(\frac{\sigma_{P_{0}}}{P_{0}})^{2}+(\frac{\sigma_{\phi}}{\phi})^{2}+(\frac{\sigma_{T}}{T})^{2}} $$
|
||||
$$ \Rightarrow \sigma_{\rho_{0}} = 0.018 \; \frac{кг}{м^{3}} $$
|
||||
\item Рассчитываем теоретическую теплоемкость воздуха при постоянном давлении (в предположении, что воздух - смесь двух идеальных двухатомных газов):
|
||||
$$ C_{p} = \frac{7}{2}R \approx 29.09 \; \frac{Дж}{моль*К} $$
|
||||
$$ C_{p}^{\mu} = \frac{C_{p}}{\mu} \approx 1 \; \frac{Дж}{г*К} $$
|
||||
|
||||
\item С помощью газового счетчика и секундомера измерим расход воздуха для двух случаев, пользуясь формулой \ref{eq5} ($ q_{1} $ и $ q_{2} $). Результаты измерений представлены в таблице.
|
||||
\begin{table}[h]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
$ \Delta V $, л & $ \Delta t $, с & $ \frac{\Delta V}{\Delta t} \; , \frac{л}{с} $ & $ q_{1} \; , \frac{г}{с}$ & $ \sigma_{q_{1}кос}, \; \frac{г}{с}*10^{-3} $\\
|
||||
\hline
|
||||
5 & 24.9 & 0.2 & 0.234 & 0.47 \\
|
||||
\hline
|
||||
5 & 25.6 & 0.2 & 0.234 & 0.47 \\
|
||||
\hline
|
||||
5 & 26.0 & 0.19 & 0.222 & 0.45 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\caption{Измерение $ q_{1} $}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{table}
|
||||
\begin{table}[h]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
$ \Delta V $, л & $ \Delta t $, с & $ \frac{\Delta V}{\Delta t} \; , \frac{л}{с} $ & $ q_{2} \; , \frac{г}{с}$ & $ \sigma_{q_{2}кос}, \; \frac{г}{с}*10^{-3} $ \\
|
||||
\hline
|
||||
5 & 32.7 & 0.15 & 0.176 & 0.35 \\
|
||||
\hline
|
||||
5 & 33.1 & 0.15 & 0.176 & 0.35 \\
|
||||
\hline
|
||||
5 & 33.2 & 0.15 & 0.176 & 0.35 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\caption{Измерение $ q_{2} $}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{table}
|
||||
Итого, $ q_{1} = \overline{q_{1}} = 0.23 \; г/с $, $ q_{2} = \overline{q_{2}} = 0.176 \; г/с $.
|
||||
|
||||
Вычислим случайную погрешность измерения $ q $:
|
||||
$$ \sigma_{q} = \sqrt{\frac{1}{n(n-1)}\sum_{i=1}^{n}(q_{i}-\overline q)^{2}} $$
|
||||
Итак, $ \sigma_{q_{1}} = 4*10^{-3} \; \frac{г}{с} $, $ \sigma_{q_{2}} \approx 0\; \frac{г}{с} $
|
||||
|
||||
Вычислим величину относительной косвенной погрешности измерения $ q_{1} $ и $ q_{2} $:
|
||||
$$ \frac{\sigma_{qкос}}{q} = \sqrt{(\frac{\sigma_{T_{0}}}{T_{0}})^{2} + (\frac{\sigma_{P_{0}}}{P_{0}})^{2} + (\frac{\sigma_{t}}{t})^{2}} $$
|
||||
Косвенная погрешность для среднего значения $ q $: $ \sigma_{q_{1}кос} = 0.00046 \; \frac{г}{с} $, $ \sigma_{q_{2}кос} = 0.00035 \; \frac{г}{с}$
|
||||
|
||||
Суммарная погрешность:
|
||||
$$ \sigma_{\overline{q}} = \sqrt{(\sigma_{q})^{2}+(\sigma_{qкос})^2 } $$
|
||||
$$ \sigma_{\overline{q_{1}}} = 0.0006 \; \frac{г}{с} $$
|
||||
$$ \sigma_{\overline{q_{2}}} = 0.0004 \; \frac{г}{с} $$
|
||||
|
||||
\item Оценим величину тока нагревателя $ I_{0} $, требуемого для нагрева воздуха на $ \delta Q = 1К $. Оценим минимальную мощность $ N_{0} $, необходимую для нагрева газа при максимальном расходе $ N_{0} = c_{p}q\Delta T \approx 0.23 \; Вт $ в первом случае, $ N_{0} = c_{p}q\Delta T \approx 0.176 \; Вт $ во втором случае.
|
||||
|
||||
Учитывая, что сопротивление проволоки нагревателя составляет приблизительно $ R_{н} \approx 35 \; Ом $ и в процессе опыта практически не меняется, искомое значение тока: $ I_{0}=\sqrt{\frac{N_{0}}{R_{н}}} \approx 0.08 \; А $ (в первом случае), $ I_{0}=\sqrt{\frac{N_{0}}{R_{н}}} \approx 0.07 \; А $(во втором случае).
|
||||
\item Зафиксируем $ \Delta T(N) $ для двух значений $ q $ (между измерениями калориметр надлежит остудить):
|
||||
$ q_{1} = 0.236 \; г/с $, $ q_{2} = 0.179 \; г/с $.
|
||||
\begin{table}[h]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
$U, В$ & $I, мА$ & $ N $, Вт & $ \varepsilon, мкВ $ & $ \Delta T, К $ \\
|
||||
\hline
|
||||
6.105 & 169.81 & 1.0367 & 154 & 3.78 \\
|
||||
\hline
|
||||
5.576 & 155.02 & 0.8644 & 127 & 3.12 \\
|
||||
\hline
|
||||
5.334 & 148.46 & 0.7919 & 120 & 2.95 \\
|
||||
\hline
|
||||
4.947 & 133.77 & 0.6618 & 102 & 2.51 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\caption{Зависимость $ \Delta T(N)$ для $ q_{1} $}
|
||||
\end{table}
|
||||
\begin{table}[h]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
$U, В$ & $I, мА$ & $ N $, Вт & $ \varepsilon, мкВ $ & $ \Delta T, К $ \\
|
||||
\hline
|
||||
5.934 & 165.82 & 0.984 & 186 & 4.57 \\
|
||||
\hline
|
||||
5.021 & 140.4 & 0.7049 &131 & 3.22 \\
|
||||
\hline
|
||||
4.572 & 127.83 & 0.5844 & 108 & 2.65 \\
|
||||
\hline
|
||||
4.231 & 118.3 & 0.5005 & 93 & 2.29 \\
|
||||
\hline
|
||||
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\caption{Зависимость $ \Delta T(N)$ для $ q_{2} $}
|
||||
\end{table}
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\subsection{Обработка данных}
|
||||
Построим на одном графике зависимости $ \Delta T(N) $ при $ q_{1} $ и $ q_{2} $.
|
||||
Коэффициент аппроксимирующей прямой найдем по формуле $$ k = \frac{\overline{\Delta T N}}{\overline{N^{2}}} $$
|
||||
|
||||
Итого, $ k_{1} = 3.68 $, $ k_{2} = 4.6 $.
|
||||
$$ \sigma_{k} = \sqrt{\frac{1}{n-1}(\frac{\overline{\Delta T^{2}}}{\overline{N^{2}}}-k^{2})} $$
|
||||
$$ \sigma_{k_{1}} \approx 0.023 \; \frac{К}{Вт} $$, $$ \sigma_{k_{2}} \approx 0.0188 \; \frac{К}{Вт} $$
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\centering
|
||||
\begin{gnuplot}[terminal=epslatex]
|
||||
set grid
|
||||
set xlabel '$ N $, Вт'
|
||||
set ylabel '$ \Delta T $, C'
|
||||
|
||||
set multiplot
|
||||
set yrange [0:8]
|
||||
set xrange [0:1.5]
|
||||
set key spacing 2
|
||||
set key bottom right
|
||||
set key off
|
||||
|
||||
set style line 1 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "red"
|
||||
set style line 2 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "blue"
|
||||
set style line 4 lc black
|
||||
|
||||
set key box linestyle 4
|
||||
set key opaque Left
|
||||
|
||||
plot "2.1.1(q1).txt" using 1:2 notitle linestyle 1
|
||||
plot "2.1.1(q2).txt" using 1:2 notitle linestyle 2
|
||||
|
||||
plot 3.68*x smooth csplines title "$ q_{1} $" linestyle 1, \
|
||||
4.6*x smooth csplines title "$ q_{2} $" linestyle 2
|
||||
\end{gnuplot}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Воспользуемся соотношениями $ C_{p}q_{1} + \alpha = \frac{1}{k_{1}}, \; C_{p}q_{2} + \alpha = \frac{1}{k_{2}} $, откуда имеем
|
||||
$$ C_{p} = \frac{k_{2}-k_{1}}{k_{2}k_{1}(q_{1}-q_{2})} $$
|
||||
$$ \alpha = \frac{1}{k_{1}} - C_{p}q_{1} $$
|
||||
Отсюда имеем: $ C_{p} \approx 1.006 \; \frac{Дж}{г*К} $, $ \alpha \approx 0.042 \; \frac{Вт}{К} $
|
||||
|
||||
Определим долю тепловых потерь: $ \frac{N_{пот}}{N} = \frac{\alpha}{C_{p}q + \alpha}$.
|
||||
$$ \frac{N_{пот}}{N_{1}} \approx 0.153$$
|
||||
$$ \frac{N_{пот}}{N_{2}} \approx 0.189$$
|
||||
|
||||
Определим погрешность измерения $ C_{p} $:
|
||||
$$ \sigma_{C_{p}} = \sqrt{(\frac{\sigma_{k_{1}}}{k_{1}^{2}(q_{1}-q_{2})})^{2}+(\frac{\sigma_{k_{2}}}{k_{2}^{2}(q_{1}-q_{2})})^{2}+ (\frac{k_{2}-k_{1}}{k_{2}k_{1}(q_{1}-q_{2})^{2}})^{2}(\sigma_{q_{1}}^{2}+\sigma_{q_{2}}^{2})^{2}} $$
|
||||
Итого, $\sigma_{C_{p}} \approx 0.165 \;\frac{Дж}{г*К}$
|
||||
|
||||
$$ \sigma_{\alpha} = \sqrt{(\frac{\sigma_{k_{1}}}{k_{1}^{2}})^{2} + (q_{1}\sigma_{C_{p}})^{2} + (C_{p}\sigma_{q_{1}})^{2} } \approx 0.002 \; \frac{Вт}{К} $$
|
||||
|
||||
$$ \frac{\sigma_{N_{пот}}}{N} = \frac{1}{(C_{p}q+\alpha)^{2}}\sqrt{(C_{p}q\sigma_{\alpha})^{2}+(\alpha q \sigma_{C_{p}})^{2} + (\alpha C_{p} \sigma_{q})^{2} }$$
|
||||
$$ \frac{\sigma_{N_{пот}}}{N_{1}} \approx 0.0217, \; \frac{\sigma_{N_{пот}}}{N_{2}} \approx 0.0257 $$
|
||||
\subsection{Обсуждение результатов}
|
||||
Полученное значение $ C_{p} = 1.006 \pm 0.165 \; \frac{Дж}{г*К} $ практически совпадает с табличным $ C_{p}^{табл} = 1.004 \; \frac{Дж}{г*К} $
|
||||
Предположение о линейной зависимости $ \Delta T (N) $ подтвердилось.
|
||||
|
||||
\subsection{Вывод}
|
||||
Экспериментальным путем мы смогли определить крайне близкое к реальному значение удельной теплоемкости воздуха при постоянном давлении.
|
||||
\end{document}
|
||||
21
2.1.1/texput.log
Normal file
21
2.1.1/texput.log
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,21 @@
|
|||
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.23 (TeX Live 2021/Arch Linux) (preloaded format=pdflatex 2022.1.14) 13 MAR 2022 16:28
|
||||
entering extended mode
|
||||
restricted \write18 enabled.
|
||||
%&-line parsing enabled.
|
||||
**shell-escape lab.tex
|
||||
|
||||
! Emergency stop.
|
||||
<*> shell-escape
|
||||
lab.tex
|
||||
End of file on the terminal!
|
||||
|
||||
|
||||
Here is how much of TeX's memory you used:
|
||||
3 strings out of 478353
|
||||
119 string characters out of 5854635
|
||||
295989 words of memory out of 5000000
|
||||
18233 multiletter control sequences out of 15000+600000
|
||||
403430 words of font info for 27 fonts, out of 8000000 for 9000
|
||||
1141 hyphenation exceptions out of 8191
|
||||
0i,0n,0p,1b,6s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
|
||||
! ==> Fatal error occurred, no output PDF file produced!
|
||||
BIN
2.1.2/1.jpg
Normal file
BIN
2.1.2/1.jpg
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 9.4 KiB |
5
2.1.2/2.1.3(22.8).data
Normal file
5
2.1.2/2.1.3(22.8).data
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,5 @@
|
|||
1 248
|
||||
2 461
|
||||
3 673
|
||||
4 888
|
||||
5 1105
|
||||
5
2.1.2/2.1.3(30.1).data
Normal file
5
2.1.2/2.1.3(30.1).data
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,5 @@
|
|||
1 252
|
||||
2 464
|
||||
3 680
|
||||
4 897
|
||||
5 1117
|
||||
5
2.1.2/2.1.3(40.0).data
Normal file
5
2.1.2/2.1.3(40.0).data
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,5 @@
|
|||
1 256
|
||||
2 472
|
||||
3 691
|
||||
4 912
|
||||
5 1135
|
||||
5
2.1.2/2.1.3(50.0).data
Normal file
5
2.1.2/2.1.3(50.0).data
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,5 @@
|
|||
1 260
|
||||
2 480
|
||||
3 703
|
||||
4 927
|
||||
5 1154
|
||||
BIN
2.1.2/lab-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf
Normal file
BIN
2.1.2/lab-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf
Normal file
Binary file not shown.
1678
2.1.2/lab-gnuplottex-fig1.eps
Normal file
1678
2.1.2/lab-gnuplottex-fig1.eps
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load diff
16
2.1.2/lab-gnuplottex-fig1.gnuplot
Normal file
16
2.1.2/lab-gnuplottex-fig1.gnuplot
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,16 @@
|
|||
set terminal epslatex
|
||||
set output './lab-gnuplottex-fig1.tex'
|
||||
set grid
|
||||
set multiplot
|
||||
set yrange [0:1500]
|
||||
set xrange [0:7]
|
||||
|
||||
set style line 1 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "red"
|
||||
set style line 2 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "blue"
|
||||
set style line 3 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "green"
|
||||
set style line 4 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "gray"
|
||||
|
||||
plot "2.1.3(22.8).data" using 1:2 notitle linestyle 1
|
||||
plot "2.1.3(30.1).data" using 1:2 notitle linestyle 2
|
||||
plot "2.1.3(40.0).data" using 1:2 notitle linestyle 3
|
||||
plot "2.1.3(50.0).data" using 1:2 notitle linestyle 4
|
||||
232
2.1.2/lab-gnuplottex-fig1.tex
Normal file
232
2.1.2/lab-gnuplottex-fig1.tex
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,232 @@
|
|||
% GNUPLOT: LaTeX picture with Postscript
|
||||
\begingroup
|
||||
\makeatletter
|
||||
\providecommand\color[2][]{%
|
||||
\GenericError{(gnuplot) \space\space\space\@spaces}{%
|
||||
Package color not loaded in conjunction with
|
||||
terminal option `colourtext'%
|
||||
}{See the gnuplot documentation for explanation.%
|
||||
}{Either use 'blacktext' in gnuplot or load the package
|
||||
color.sty in LaTeX.}%
|
||||
\renewcommand\color[2][]{}%
|
||||
}%
|
||||
\providecommand\includegraphics[2][]{%
|
||||
\GenericError{(gnuplot) \space\space\space\@spaces}{%
|
||||
Package graphicx or graphics not loaded%
|
||||
}{See the gnuplot documentation for explanation.%
|
||||
}{The gnuplot epslatex terminal needs graphicx.sty or graphics.sty.}%
|
||||
\renewcommand\includegraphics[2][]{}%
|
||||
}%
|
||||
\providecommand\rotatebox[2]{#2}%
|
||||
\@ifundefined{ifGPcolor}{%
|
||||
\newif\ifGPcolor
|
||||
\GPcolorfalse
|
||||
}{}%
|
||||
\@ifundefined{ifGPblacktext}{%
|
||||
\newif\ifGPblacktext
|
||||
\GPblacktexttrue
|
||||
}{}%
|
||||
% define a \g@addto@macro without @ in the name:
|
||||
\let\gplgaddtomacro\g@addto@macro
|
||||
% define empty templates for all commands taking text:
|
||||
\gdef\gplbacktext{}%
|
||||
\gdef\gplfronttext{}%
|
||||
\makeatother
|
||||
\ifGPblacktext
|
||||
% no textcolor at all
|
||||
\def\colorrgb#1{}%
|
||||
\def\colorgray#1{}%
|
||||
\else
|
||||
% gray or color?
|
||||
\ifGPcolor
|
||||
\def\colorrgb#1{\color[rgb]{#1}}%
|
||||
\def\colorgray#1{\color[gray]{#1}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LTw\endcsname{\color{white}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LTb\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LTa\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT0\endcsname{\color[rgb]{1,0,0}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT1\endcsname{\color[rgb]{0,1,0}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT2\endcsname{\color[rgb]{0,0,1}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT3\endcsname{\color[rgb]{1,0,1}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT4\endcsname{\color[rgb]{0,1,1}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT5\endcsname{\color[rgb]{1,1,0}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT6\endcsname{\color[rgb]{0,0,0}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT7\endcsname{\color[rgb]{1,0.3,0}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT8\endcsname{\color[rgb]{0.5,0.5,0.5}}%
|
||||
\else
|
||||
% gray
|
||||
\def\colorrgb#1{\color{black}}%
|
||||
\def\colorgray#1{\color[gray]{#1}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LTw\endcsname{\color{white}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LTb\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LTa\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT0\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT1\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT2\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT3\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT4\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT5\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT6\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT7\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT8\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\fi
|
||||
\fi
|
||||
\setlength{\unitlength}{0.0500bp}%
|
||||
\ifx\gptboxheight\undefined%
|
||||
\newlength{\gptboxheight}%
|
||||
\newlength{\gptboxwidth}%
|
||||
\newsavebox{\gptboxtext}%
|
||||
\fi%
|
||||
\setlength{\fboxrule}{0.5pt}%
|
||||
\setlength{\fboxsep}{1pt}%
|
||||
\definecolor{tbcol}{rgb}{1,1,1}%
|
||||
\begin{picture}(7200.00,5040.00)%
|
||||
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,440){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,1024){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$200$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,1608){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$400$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,2192){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$600$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,2775){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$800$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,3359){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1000$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,3943){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1200$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,4527){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1400$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(858,220){\makebox(0,0){\strut{}$0$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(1707,220){\makebox(0,0){\strut{}$1$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(2557,220){\makebox(0,0){\strut{}$2$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(3406,220){\makebox(0,0){\strut{}$3$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(4255,220){\makebox(0,0){\strut{}$4$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(5104,220){\makebox(0,0){\strut{}$5$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(5954,220){\makebox(0,0){\strut{}$6$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(6803,220){\makebox(0,0){\strut{}$7$}}%
|
||||
}%
|
||||
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
|
||||
}%
|
||||
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,440){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,1024){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$200$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,1608){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$400$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,2192){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$600$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,2775){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$800$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,3359){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1000$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,3943){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1200$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,4527){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1400$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(858,220){\makebox(0,0){\strut{}$0$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(1707,220){\makebox(0,0){\strut{}$1$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(2557,220){\makebox(0,0){\strut{}$2$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(3406,220){\makebox(0,0){\strut{}$3$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(4255,220){\makebox(0,0){\strut{}$4$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(5104,220){\makebox(0,0){\strut{}$5$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(5954,220){\makebox(0,0){\strut{}$6$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(6803,220){\makebox(0,0){\strut{}$7$}}%
|
||||
}%
|
||||
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
|
||||
}%
|
||||
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,440){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,1024){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$200$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,1608){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$400$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,2192){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$600$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,2775){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$800$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,3359){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1000$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,3943){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1200$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,4527){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1400$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(858,220){\makebox(0,0){\strut{}$0$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(1707,220){\makebox(0,0){\strut{}$1$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(2557,220){\makebox(0,0){\strut{}$2$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(3406,220){\makebox(0,0){\strut{}$3$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(4255,220){\makebox(0,0){\strut{}$4$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(5104,220){\makebox(0,0){\strut{}$5$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(5954,220){\makebox(0,0){\strut{}$6$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(6803,220){\makebox(0,0){\strut{}$7$}}%
|
||||
}%
|
||||
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
|
||||
}%
|
||||
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,440){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,1024){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$200$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,1608){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$400$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,2192){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$600$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,2775){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$800$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,3359){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1000$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,3943){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1200$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(726,4527){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1400$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(858,220){\makebox(0,0){\strut{}$0$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(1707,220){\makebox(0,0){\strut{}$1$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(2557,220){\makebox(0,0){\strut{}$2$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(3406,220){\makebox(0,0){\strut{}$3$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(4255,220){\makebox(0,0){\strut{}$4$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(5104,220){\makebox(0,0){\strut{}$5$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(5954,220){\makebox(0,0){\strut{}$6$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(6803,220){\makebox(0,0){\strut{}$7$}}%
|
||||
}%
|
||||
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
|
||||
}%
|
||||
\gplbacktext
|
||||
\put(0,0){\includegraphics[width={360.00bp},height={252.00bp}]{./lab-gnuplottex-fig1}}%
|
||||
\gplfronttext
|
||||
\end{picture}%
|
||||
\endgroup
|
||||
14
2.1.2/lab.aux
Normal file
14
2.1.2/lab.aux
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,14 @@
|
|||
\relax
|
||||
\providecommand\babel@aux[2]{}
|
||||
\@nameuse{bbl@beforestart}
|
||||
\catcode `"\active
|
||||
\babel@aux{russian}{}
|
||||
\newlabel{mk}{{1}{1}}
|
||||
\newlabel{acc}{{2}{2}}
|
||||
\newlabel{r}{{3}{2}}
|
||||
\newlabel{plan2}{{}{2}}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Установка для определения $C_p / C_v$ методом адиабатического расширения газа}}{2}{}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Экспериментальные данные для $\Delta t = 0,5$}}{3}{}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces Экспериментальные данные для $\Delta t = 1,0$}}{4}{}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {3}{\ignorespaces Экспериментальные данные для $\Delta t = 2,0$}}{4}{}\protected@file@percent }
|
||||
\gdef \@abspage@last{5}
|
||||
0
2.1.2/lab.gnuploterrors
Normal file
0
2.1.2/lab.gnuploterrors
Normal file
637
2.1.2/lab.log
Normal file
637
2.1.2/lab.log
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,637 @@
|
|||
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.23 (TeX Live 2021/Arch Linux) (preloaded format=pdflatex 2022.3.24) 17 APR 2022 16:06
|
||||
entering extended mode
|
||||
restricted \write18 enabled.
|
||||
%&-line parsing enabled.
|
||||
**lab.tex
|
||||
(./lab.tex
|
||||
LaTeX2e <2021-11-15> patch level 1
|
||||
L3 programming layer <2022-02-24>
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls
|
||||
Document Class: article 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX document class
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/size12.clo
|
||||
File: size12.clo 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX file (size option)
|
||||
)
|
||||
\c@part=\count185
|
||||
\c@section=\count186
|
||||
\c@subsection=\count187
|
||||
\c@subsubsection=\count188
|
||||
\c@paragraph=\count189
|
||||
\c@subparagraph=\count190
|
||||
\c@figure=\count191
|
||||
\c@table=\count192
|
||||
\abovecaptionskip=\skip47
|
||||
\belowcaptionskip=\skip48
|
||||
\bibindent=\dimen138
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/epsf/epsf.sty
|
||||
This is `epsf.tex' v2.7.4 <14 February 2011>
|
||||
\epsffilein=\read2
|
||||
\epsfframemargin=\dimen139
|
||||
\epsfframethickness=\dimen140
|
||||
\epsfrsize=\dimen141
|
||||
\epsftmp=\dimen142
|
||||
\epsftsize=\dimen143
|
||||
\epsfxsize=\dimen144
|
||||
\epsfysize=\dimen145
|
||||
\pspoints=\dimen146
|
||||
) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty
|
||||
Package: amsmath 2021/10/15 v2.17l AMS math features
|
||||
\@mathmargin=\skip49
|
||||
|
||||
For additional information on amsmath, use the `?' option.
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty
|
||||
Package: amstext 2021/08/26 v2.01 AMS text
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty
|
||||
File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions
|
||||
\@emptytoks=\toks16
|
||||
\ex@=\dimen147
|
||||
))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty
|
||||
Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d Bold Symbols
|
||||
\pmbraise@=\dimen148
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty
|
||||
Package: amsopn 2021/08/26 v2.02 operator names
|
||||
)
|
||||
\inf@bad=\count193
|
||||
LaTeX Info: Redefining \frac on input line 234.
|
||||
\uproot@=\count194
|
||||
\leftroot@=\count195
|
||||
LaTeX Info: Redefining \overline on input line 399.
|
||||
\classnum@=\count196
|
||||
\DOTSCASE@=\count197
|
||||
LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 496.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \dots on input line 499.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 620.
|
||||
\Mathstrutbox@=\box50
|
||||
\strutbox@=\box51
|
||||
\big@size=\dimen149
|
||||
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OML on input line 743.
|
||||
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OMS on input line 744.
|
||||
\macc@depth=\count198
|
||||
\c@MaxMatrixCols=\count199
|
||||
\dotsspace@=\muskip16
|
||||
\c@parentequation=\count266
|
||||
\dspbrk@lvl=\count267
|
||||
\tag@help=\toks17
|
||||
\row@=\count268
|
||||
\column@=\count269
|
||||
\maxfields@=\count270
|
||||
\andhelp@=\toks18
|
||||
\eqnshift@=\dimen150
|
||||
\alignsep@=\dimen151
|
||||
\tagshift@=\dimen152
|
||||
\tagwidth@=\dimen153
|
||||
\totwidth@=\dimen154
|
||||
\lineht@=\dimen155
|
||||
\@envbody=\toks19
|
||||
\multlinegap=\skip50
|
||||
\multlinetaggap=\skip51
|
||||
\mathdisplay@stack=\toks20
|
||||
LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2938.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \] on input line 2939.
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty
|
||||
Package: amsfonts 2013/01/14 v3.01 Basic AMSFonts support
|
||||
\symAMSa=\mathgroup4
|
||||
\symAMSb=\mathgroup5
|
||||
LaTeX Font Info: Redeclaring math symbol \hbar on input line 98.
|
||||
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold'
|
||||
(Font) U/euf/m/n --> U/euf/b/n on input line 106.
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty
|
||||
Package: amssymb 2013/01/14 v3.01 AMS font symbols
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/eucal.sty
|
||||
Package: eucal 2009/06/22 v3.00 Euler Script fonts
|
||||
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\EuScript' in version `bold'
|
||||
(Font) U/eus/m/n --> U/eus/b/n on input line 33.
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.sty
|
||||
Package: babel 2022/02/26 3.73 The Babel package
|
||||
\babel@savecnt=\count271
|
||||
\U@D=\dimen156
|
||||
\l@unhyphenated=\language87
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/txtbabel.def)
|
||||
\bbl@readstream=\read3
|
||||
\bbl@dirlevel=\count272
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel-english/english.ldf
|
||||
Language: english 2017/06/06 v3.3r English support from the babel system
|
||||
Package babel Info: Hyphen rules for 'canadian' set to \l@english
|
||||
(babel) (\language0). Reported on input line 102.
|
||||
Package babel Info: Hyphen rules for 'australian' set to \l@ukenglish
|
||||
(babel) (\language21). Reported on input line 105.
|
||||
Package babel Info: Hyphen rules for 'newzealand' set to \l@ukenglish
|
||||
(babel) (\language21). Reported on input line 108.
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel-russian/russianb.ldf
|
||||
File: russianb.ldf 2021/01/10 1.3m Russian support for the Babel system
|
||||
Language: russian 2020/09/09 1.3k Russian support for the Babel system
|
||||
|
||||
|
||||
Package babel Warning: No Cyrillic font encoding has been loaded so far.
|
||||
(babel) A font encoding should be declared before babel.
|
||||
(babel) Default `T2A' encoding will be loaded on input line 78.
|
||||
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2aenc.def
|
||||
File: t2aenc.def 2005/09/27 v1.0i Cyrillic encoding definition file
|
||||
Now handling font encoding T2A ...
|
||||
... processing UTF-8 mapping file for font encoding T2A
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/t2aenc.dfu
|
||||
File: t2aenc.dfu 2021/06/21 v1.2n UTF-8 support
|
||||
defining Unicode char U+00A4 (decimal 164)
|
||||
defining Unicode char U+00A7 (decimal 167)
|
||||
defining Unicode char U+00AB (decimal 171)
|
||||
defining Unicode char U+00BB (decimal 187)
|
||||
defining Unicode char U+0131 (decimal 305)
|
||||
defining Unicode char U+0237 (decimal 567)
|
||||
defining Unicode char U+0400 (decimal 1024)
|
||||
defining Unicode char U+0401 (decimal 1025)
|
||||
defining Unicode char U+0402 (decimal 1026)
|
||||
defining Unicode char U+0403 (decimal 1027)
|
||||
defining Unicode char U+0404 (decimal 1028)
|
||||
defining Unicode char U+0405 (decimal 1029)
|
||||
defining Unicode char U+0406 (decimal 1030)
|
||||
defining Unicode char U+0407 (decimal 1031)
|
||||
defining Unicode char U+0408 (decimal 1032)
|
||||
defining Unicode char U+0409 (decimal 1033)
|
||||
defining Unicode char U+040A (decimal 1034)
|
||||
defining Unicode char U+040B (decimal 1035)
|
||||
defining Unicode char U+040C (decimal 1036)
|
||||
defining Unicode char U+040D (decimal 1037)
|
||||
defining Unicode char U+040E (decimal 1038)
|
||||
defining Unicode char U+040F (decimal 1039)
|
||||
defining Unicode char U+0410 (decimal 1040)
|
||||
defining Unicode char U+0411 (decimal 1041)
|
||||
defining Unicode char U+0412 (decimal 1042)
|
||||
defining Unicode char U+0413 (decimal 1043)
|
||||
defining Unicode char U+0414 (decimal 1044)
|
||||
defining Unicode char U+0415 (decimal 1045)
|
||||
defining Unicode char U+0416 (decimal 1046)
|
||||
defining Unicode char U+0417 (decimal 1047)
|
||||
defining Unicode char U+0418 (decimal 1048)
|
||||
defining Unicode char U+0419 (decimal 1049)
|
||||
defining Unicode char U+041A (decimal 1050)
|
||||
defining Unicode char U+041B (decimal 1051)
|
||||
defining Unicode char U+041C (decimal 1052)
|
||||
defining Unicode char U+041D (decimal 1053)
|
||||
defining Unicode char U+041E (decimal 1054)
|
||||
defining Unicode char U+041F (decimal 1055)
|
||||
defining Unicode char U+0420 (decimal 1056)
|
||||
defining Unicode char U+0421 (decimal 1057)
|
||||
defining Unicode char U+0422 (decimal 1058)
|
||||
defining Unicode char U+0423 (decimal 1059)
|
||||
defining Unicode char U+0424 (decimal 1060)
|
||||
defining Unicode char U+0425 (decimal 1061)
|
||||
defining Unicode char U+0426 (decimal 1062)
|
||||
defining Unicode char U+0427 (decimal 1063)
|
||||
defining Unicode char U+0428 (decimal 1064)
|
||||
defining Unicode char U+0429 (decimal 1065)
|
||||
defining Unicode char U+042A (decimal 1066)
|
||||
defining Unicode char U+042B (decimal 1067)
|
||||
defining Unicode char U+042C (decimal 1068)
|
||||
defining Unicode char U+042D (decimal 1069)
|
||||
defining Unicode char U+042E (decimal 1070)
|
||||
defining Unicode char U+042F (decimal 1071)
|
||||
defining Unicode char U+0430 (decimal 1072)
|
||||
defining Unicode char U+0431 (decimal 1073)
|
||||
defining Unicode char U+0432 (decimal 1074)
|
||||
defining Unicode char U+0433 (decimal 1075)
|
||||
defining Unicode char U+0434 (decimal 1076)
|
||||
defining Unicode char U+0435 (decimal 1077)
|
||||
defining Unicode char U+0436 (decimal 1078)
|
||||
defining Unicode char U+0437 (decimal 1079)
|
||||
defining Unicode char U+0438 (decimal 1080)
|
||||
defining Unicode char U+0439 (decimal 1081)
|
||||
defining Unicode char U+043A (decimal 1082)
|
||||
defining Unicode char U+043B (decimal 1083)
|
||||
defining Unicode char U+043C (decimal 1084)
|
||||
defining Unicode char U+043D (decimal 1085)
|
||||
defining Unicode char U+043E (decimal 1086)
|
||||
defining Unicode char U+043F (decimal 1087)
|
||||
defining Unicode char U+0440 (decimal 1088)
|
||||
defining Unicode char U+0441 (decimal 1089)
|
||||
defining Unicode char U+0442 (decimal 1090)
|
||||
defining Unicode char U+0443 (decimal 1091)
|
||||
defining Unicode char U+0444 (decimal 1092)
|
||||
defining Unicode char U+0445 (decimal 1093)
|
||||
defining Unicode char U+0446 (decimal 1094)
|
||||
defining Unicode char U+0447 (decimal 1095)
|
||||
defining Unicode char U+0448 (decimal 1096)
|
||||
defining Unicode char U+0449 (decimal 1097)
|
||||
defining Unicode char U+044A (decimal 1098)
|
||||
defining Unicode char U+044B (decimal 1099)
|
||||
defining Unicode char U+044C (decimal 1100)
|
||||
defining Unicode char U+044D (decimal 1101)
|
||||
defining Unicode char U+044E (decimal 1102)
|
||||
defining Unicode char U+044F (decimal 1103)
|
||||
defining Unicode char U+0450 (decimal 1104)
|
||||
defining Unicode char U+0451 (decimal 1105)
|
||||
defining Unicode char U+0452 (decimal 1106)
|
||||
defining Unicode char U+0453 (decimal 1107)
|
||||
defining Unicode char U+0454 (decimal 1108)
|
||||
defining Unicode char U+0455 (decimal 1109)
|
||||
defining Unicode char U+0456 (decimal 1110)
|
||||
defining Unicode char U+0457 (decimal 1111)
|
||||
defining Unicode char U+0458 (decimal 1112)
|
||||
defining Unicode char U+0459 (decimal 1113)
|
||||
defining Unicode char U+045A (decimal 1114)
|
||||
defining Unicode char U+045B (decimal 1115)
|
||||
defining Unicode char U+045C (decimal 1116)
|
||||
defining Unicode char U+045D (decimal 1117)
|
||||
defining Unicode char U+045E (decimal 1118)
|
||||
defining Unicode char U+045F (decimal 1119)
|
||||
defining Unicode char U+0490 (decimal 1168)
|
||||
defining Unicode char U+0491 (decimal 1169)
|
||||
defining Unicode char U+0492 (decimal 1170)
|
||||
defining Unicode char U+0493 (decimal 1171)
|
||||
defining Unicode char U+0496 (decimal 1174)
|
||||
defining Unicode char U+0497 (decimal 1175)
|
||||
defining Unicode char U+0498 (decimal 1176)
|
||||
defining Unicode char U+0499 (decimal 1177)
|
||||
defining Unicode char U+049A (decimal 1178)
|
||||
defining Unicode char U+049B (decimal 1179)
|
||||
defining Unicode char U+049C (decimal 1180)
|
||||
defining Unicode char U+049D (decimal 1181)
|
||||
defining Unicode char U+04A0 (decimal 1184)
|
||||
defining Unicode char U+04A1 (decimal 1185)
|
||||
defining Unicode char U+04A2 (decimal 1186)
|
||||
defining Unicode char U+04A3 (decimal 1187)
|
||||
defining Unicode char U+04A4 (decimal 1188)
|
||||
defining Unicode char U+04A5 (decimal 1189)
|
||||
defining Unicode char U+04AA (decimal 1194)
|
||||
defining Unicode char U+04AB (decimal 1195)
|
||||
defining Unicode char U+04AE (decimal 1198)
|
||||
defining Unicode char U+04AF (decimal 1199)
|
||||
defining Unicode char U+04B0 (decimal 1200)
|
||||
defining Unicode char U+04B1 (decimal 1201)
|
||||
defining Unicode char U+04B2 (decimal 1202)
|
||||
defining Unicode char U+04B3 (decimal 1203)
|
||||
defining Unicode char U+04B6 (decimal 1206)
|
||||
defining Unicode char U+04B7 (decimal 1207)
|
||||
defining Unicode char U+04B8 (decimal 1208)
|
||||
defining Unicode char U+04B9 (decimal 1209)
|
||||
defining Unicode char U+04BA (decimal 1210)
|
||||
defining Unicode char U+04BB (decimal 1211)
|
||||
defining Unicode char U+04C0 (decimal 1216)
|
||||
defining Unicode char U+04C1 (decimal 1217)
|
||||
defining Unicode char U+04C2 (decimal 1218)
|
||||
defining Unicode char U+04D0 (decimal 1232)
|
||||
defining Unicode char U+04D1 (decimal 1233)
|
||||
defining Unicode char U+04D2 (decimal 1234)
|
||||
defining Unicode char U+04D3 (decimal 1235)
|
||||
defining Unicode char U+04D4 (decimal 1236)
|
||||
defining Unicode char U+04D5 (decimal 1237)
|
||||
defining Unicode char U+04D6 (decimal 1238)
|
||||
defining Unicode char U+04D7 (decimal 1239)
|
||||
defining Unicode char U+04D8 (decimal 1240)
|
||||
defining Unicode char U+04D9 (decimal 1241)
|
||||
defining Unicode char U+04DA (decimal 1242)
|
||||
defining Unicode char U+04DB (decimal 1243)
|
||||
defining Unicode char U+04DC (decimal 1244)
|
||||
defining Unicode char U+04DD (decimal 1245)
|
||||
defining Unicode char U+04DE (decimal 1246)
|
||||
defining Unicode char U+04DF (decimal 1247)
|
||||
defining Unicode char U+04E2 (decimal 1250)
|
||||
defining Unicode char U+04E3 (decimal 1251)
|
||||
defining Unicode char U+04E4 (decimal 1252)
|
||||
defining Unicode char U+04E5 (decimal 1253)
|
||||
defining Unicode char U+04E6 (decimal 1254)
|
||||
defining Unicode char U+04E7 (decimal 1255)
|
||||
defining Unicode char U+04E8 (decimal 1256)
|
||||
defining Unicode char U+04E9 (decimal 1257)
|
||||
defining Unicode char U+04EC (decimal 1260)
|
||||
defining Unicode char U+04ED (decimal 1261)
|
||||
defining Unicode char U+04EE (decimal 1262)
|
||||
defining Unicode char U+04EF (decimal 1263)
|
||||
defining Unicode char U+04F0 (decimal 1264)
|
||||
defining Unicode char U+04F1 (decimal 1265)
|
||||
defining Unicode char U+04F2 (decimal 1266)
|
||||
defining Unicode char U+04F3 (decimal 1267)
|
||||
defining Unicode char U+04F4 (decimal 1268)
|
||||
defining Unicode char U+04F5 (decimal 1269)
|
||||
defining Unicode char U+04F8 (decimal 1272)
|
||||
defining Unicode char U+04F9 (decimal 1273)
|
||||
defining Unicode char U+200C (decimal 8204)
|
||||
defining Unicode char U+2013 (decimal 8211)
|
||||
defining Unicode char U+2014 (decimal 8212)
|
||||
defining Unicode char U+2018 (decimal 8216)
|
||||
defining Unicode char U+2019 (decimal 8217)
|
||||
defining Unicode char U+201C (decimal 8220)
|
||||
defining Unicode char U+201D (decimal 8221)
|
||||
defining Unicode char U+201E (decimal 8222)
|
||||
defining Unicode char U+2030 (decimal 8240)
|
||||
defining Unicode char U+2031 (decimal 8241)
|
||||
defining Unicode char U+2116 (decimal 8470)
|
||||
defining Unicode char U+2329 (decimal 9001)
|
||||
defining Unicode char U+232A (decimal 9002)
|
||||
defining Unicode char U+2423 (decimal 9251)
|
||||
defining Unicode char U+27E8 (decimal 10216)
|
||||
defining Unicode char U+27E9 (decimal 10217)
|
||||
defining Unicode char U+FB00 (decimal 64256)
|
||||
defining Unicode char U+FB01 (decimal 64257)
|
||||
defining Unicode char U+FB02 (decimal 64258)
|
||||
defining Unicode char U+FB03 (decimal 64259)
|
||||
defining Unicode char U+FB04 (decimal 64260)
|
||||
defining Unicode char U+FB05 (decimal 64261)
|
||||
defining Unicode char U+FB06 (decimal 64262)
|
||||
))
|
||||
Package babel Info: Making " an active character on input line 124.
|
||||
Package babel Info: Default for \cyrdash is provided on input line 163.
|
||||
))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/gnuplottex/gnuplottex.sty
|
||||
Package: gnuplottex 2020/03/19 v0.9.5 gnuplot graphs in LaTeX
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphicx.sty
|
||||
Package: graphicx 2021/09/16 v1.2d Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty
|
||||
Package: keyval 2014/10/28 v1.15 key=value parser (DPC)
|
||||
\KV@toks@=\toks21
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty
|
||||
Package: graphics 2021/03/04 v1.4d Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/trig.sty
|
||||
Package: trig 2021/08/11 v1.11 sin cos tan (DPC)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/graphics.cfg
|
||||
File: graphics.cfg 2016/06/04 v1.11 sample graphics configuration
|
||||
)
|
||||
Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 107.
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-def/pdftex.def
|
||||
File: pdftex.def 2020/10/05 v1.2a Graphics/color driver for pdftex
|
||||
))
|
||||
\Gin@req@height=\dimen157
|
||||
\Gin@req@width=\dimen158
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/moreverb/moreverb.sty
|
||||
Package: moreverb 2008/06/03 v2.3a `more' verbatim facilities
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/tools/verbatim.sty
|
||||
Package: verbatim 2020-07-07 v1.5u LaTeX2e package for verbatim enhancements
|
||||
\every@verbatim=\toks22
|
||||
\verbatim@line=\toks23
|
||||
\verbatim@in@stream=\read4
|
||||
)
|
||||
\tab@position=\count273
|
||||
\tab@size=\count274
|
||||
\listing@line=\count275
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/ifthen.sty
|
||||
Package: ifthen 2020/11/24 v1.1c Standard LaTeX ifthen package (DPC)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/catchfile/catchfile.sty
|
||||
Package: catchfile 2019/12/09 v1.8 Catch the contents of a file (HO)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/infwarerr/infwarerr.sty
|
||||
Package: infwarerr 2019/12/03 v1.5 Providing info/warning/error messages (HO)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/ltxcmds/ltxcmds.sty
|
||||
Package: ltxcmds 2020-05-10 v1.25 LaTeX kernel commands for general use (HO)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/etexcmds/etexcmds.sty
|
||||
Package: etexcmds 2019/12/15 v1.7 Avoid name clashes with e-TeX commands (HO)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/iftex.sty
|
||||
Package: iftex 2022/02/03 v1.0f TeX engine tests
|
||||
)))
|
||||
\verbatim@out=\write3
|
||||
runsystem(touch w18-test-2022417966.tex)...disabled (restricted).
|
||||
|
||||
runsystem(rm -f w18-test-2022417966.tex)...disabled (restricted).
|
||||
|
||||
runsystem(rm -f "lab.gnuploterrors")...disabled (restricted).
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
Package gnuplottex Warning: Shell escape not enabled.
|
||||
(gnuplottex) You'll need to convert the graphs yourself.
|
||||
|
||||
\c@fignum=\count276
|
||||
) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cmap/cmap.sty
|
||||
Package: cmap 2021/02/06 v1.0j CMap support: searchable PDF
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/t2/mathtext.sty
|
||||
Package: mathtext 2018/04/14 v1.0 transparent text-and-math defs
|
||||
LaTeX Info: Redefining \halign on input line 121.
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty
|
||||
Package: inputenc 2021/02/14 v1.3d Input encoding file
|
||||
\inpenc@prehook=\toks24
|
||||
\inpenc@posthook=\toks25
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/xcolor/xcolor.sty
|
||||
Package: xcolor 2021/10/31 v2.13 LaTeX color extensions (UK)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/color.cfg
|
||||
File: color.cfg 2016/01/02 v1.6 sample color configuration
|
||||
)
|
||||
Package xcolor Info: Driver file: pdftex.def on input line 227.
|
||||
Package xcolor Info: Model `cmy' substituted by `cmy0' on input line 1352.
|
||||
Package xcolor Info: Model `hsb' substituted by `rgb' on input line 1356.
|
||||
Package xcolor Info: Model `RGB' extended on input line 1368.
|
||||
Package xcolor Info: Model `HTML' substituted by `rgb' on input line 1370.
|
||||
Package xcolor Info: Model `Hsb' substituted by `hsb' on input line 1371.
|
||||
Package xcolor Info: Model `tHsb' substituted by `hsb' on input line 1372.
|
||||
Package xcolor Info: Model `HSB' substituted by `hsb' on input line 1373.
|
||||
Package xcolor Info: Model `Gray' substituted by `gray' on input line 1374.
|
||||
Package xcolor Info: Model `wave' substituted by `hsb' on input line 1375.
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-pdftex.def
|
||||
File: l3backend-pdftex.def 2022-02-07 L3 backend support: PDF output (pdfTeX)
|
||||
\l__color_backend_stack_int=\count277
|
||||
\l__pdf_internal_box=\box52
|
||||
) (./lab.aux
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for T2A+cmr on input line 5
|
||||
.
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2acmr.fd
|
||||
File: t2acmr.fd 2001/08/11 v1.0a Computer Modern Cyrillic font definitions
|
||||
)<<t2a.cmap>>)
|
||||
\openout1 = `lab.aux'.
|
||||
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 45.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 45.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 45.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 45.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 45.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 45.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 45.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 45.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 45.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 45.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 45.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 45.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 45.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 45.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for T2A/cmr/m/n on input line 45.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 45.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \th on input line 45.
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/context/base/mkii/supp-pdf.mkii
|
||||
[Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).]
|
||||
\scratchcounter=\count278
|
||||
\scratchdimen=\dimen159
|
||||
\scratchbox=\box53
|
||||
\nofMPsegments=\count279
|
||||
\nofMParguments=\count280
|
||||
\everyMPshowfont=\toks26
|
||||
\MPscratchCnt=\count281
|
||||
\MPscratchDim=\dimen160
|
||||
\MPnumerator=\count282
|
||||
\makeMPintoPDFobject=\count283
|
||||
\everyMPtoPDFconversion=\toks27
|
||||
) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/epstopdf-pkg/epstopdf-base.sty
|
||||
Package: epstopdf-base 2020-01-24 v2.11 Base part for package epstopdf
|
||||
Package epstopdf-base Info: Redefining graphics rule for `.eps' on input line 4
|
||||
85.
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/epstopdf-sys.cfg
|
||||
File: epstopdf-sys.cfg 2010/07/13 v1.3 Configuration of (r)epstopdf for TeX Liv
|
||||
e
|
||||
))<<ot1.cmap>><<oml.cmap>><<oms.cmap>><<omx.cmap>>
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 47.
|
||||
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd
|
||||
File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A
|
||||
)
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 47.
|
||||
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd
|
||||
File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B
|
||||
)
|
||||
<1.jpg, id=6, 296.90926pt x 205.9695pt>
|
||||
File: 1.jpg Graphic file (type jpg)
|
||||
<use 1.jpg>
|
||||
Package pdftex.def Info: 1.jpg used on input line 55.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 390.0pt x 270.54799pt.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: Command \CYRK invalid in math mode on input line 64.
|
||||
|
||||
Missing character: There is no Ê in font cmr12!
|
||||
[1
|
||||
|
||||
{/var/lib/texmf/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}] [2 <./1.jpg>]
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: Command \CYRK invalid in math mode on input line 95.
|
||||
|
||||
Missing character: There is no Ê in font cmr12!
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: Command \cyrs invalid in math mode on input line 97.
|
||||
|
||||
Missing character: There is no ñ in font cmr12!
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: Command \cyrs invalid in math mode on input line 97.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: Command \cyri invalid in math mode on input line 97.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: Command \cyrs invalid in math mode on input line 97.
|
||||
|
||||
Missing character: There is no ñ in font cmr12!
|
||||
Missing character: There is no è in font cmr12!
|
||||
Missing character: There is no ñ in font cmr12!
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: Command \cyrs invalid in math mode on input line 112.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: Command \cyrr invalid in math mode on input line 112.
|
||||
|
||||
Missing character: There is no ñ in font cmr8!
|
||||
Missing character: There is no ð in font cmr8!
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: Command \cyrs invalid in math mode on input line 112.
|
||||
|
||||
Missing character: There is no ñ in font cmr8!
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: Command \cyrs invalid in math mode on input line 128.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: Command \cyrr invalid in math mode on input line 128.
|
||||
|
||||
Missing character: There is no ñ in font cmr8!
|
||||
Missing character: There is no ð in font cmr8!
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: Command \cyrs invalid in math mode on input line 128.
|
||||
|
||||
Missing character: There is no ñ in font cmr8!
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: Command \cyrs invalid in math mode on input line 147.
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: Command \cyrr invalid in math mode on input line 147.
|
||||
|
||||
Missing character: There is no ñ in font cmr8!
|
||||
Missing character: There is no ð in font cmr8!
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: Command \cyrs invalid in math mode on input line 147.
|
||||
|
||||
Missing character: There is no ñ in font cmr8!
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
|
||||
|
||||
\openout3 = `./lab-gnuplottex-fig1.gnuplot'.
|
||||
|
||||
Opening gnuplot stream ./lab-gnuplottex-fig1.gnuplot (./lab-gnuplottex-fig1.tex
|
||||
\gptboxheight=\skip52
|
||||
\gptboxwidth=\skip53
|
||||
\gptboxtext=\box54
|
||||
Package epstopdf Info: Source file: <./lab-gnuplottex-fig1.eps>
|
||||
(epstopdf) date: 2022-04-11 10:40:37
|
||||
(epstopdf) size: 27935 bytes
|
||||
(epstopdf) Output file: <./lab-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf
|
||||
>
|
||||
(epstopdf) date: 2022-04-11 10:40:37
|
||||
(epstopdf) size: 3998 bytes
|
||||
(epstopdf) Command: <repstopdf --outfile=./lab-gnuplottex-fig1-eps-
|
||||
converted-to.pdf ./lab-gnuplottex-fig1.eps>
|
||||
(epstopdf) \includegraphics on input line 229.
|
||||
Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
|
||||
<./lab-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf, id=28, 361.35pt x 252.945pt>
|
||||
File: ./lab-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
|
||||
<use ./lab-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf>
|
||||
Package pdftex.def Info: ./lab-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf used on in
|
||||
put line 229.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 361.35463pt x 252.94823pt.
|
||||
) (./lab.gnuploterrors) [3] [4] [5 <./lab-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf>
|
||||
] (./lab.aux) )
|
||||
Here is how much of TeX's memory you used:
|
||||
5553 strings out of 478276
|
||||
82540 string characters out of 5853013
|
||||
395077 words of memory out of 5000000
|
||||
23613 multiletter control sequences out of 15000+600000
|
||||
481363 words of font info for 63 fonts, out of 8000000 for 9000
|
||||
1141 hyphenation exceptions out of 8191
|
||||
70i,10n,76p,975b,441s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
|
||||
{/usr/share/texmf-dist/fonts/enc/dvips/cm-super/cm-super-t2a.enc
|
||||
}</usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmex10.pfb></usr/share/t
|
||||
exmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi12.pfb></usr/share/texmf-dist/font
|
||||
s/type1/public/amsfonts/cm/cmmi8.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/
|
||||
amsfonts/cm/cmr12.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr
|
||||
8.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy10.pfb></usr/sh
|
||||
are/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy8.pfb></usr/share/texmf-dist/
|
||||
fonts/type1/public/cm-super/sfbx1200.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/pub
|
||||
lic/cm-super/sfbx1728.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/sf
|
||||
rm1200.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/sfrm1440.pfb></us
|
||||
r/share/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/sfrm2074.pfb>
|
||||
Output written on lab.pdf (5 pages, 144848 bytes).
|
||||
PDF statistics:
|
||||
80 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
|
||||
51 compressed objects within 1 object stream
|
||||
0 named destinations out of 1000 (max. 500000)
|
||||
31 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)
|
||||
|
||||
BIN
2.1.2/lab.pdf
Normal file
BIN
2.1.2/lab.pdf
Normal file
Binary file not shown.
170
2.1.2/lab.tex
Normal file
170
2.1.2/lab.tex
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,170 @@
|
|||
% pdflatex -shell-escape -enable-write18 lab.tex
|
||||
%\documentclass[a4paper,12pt]{article}
|
||||
|
||||
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
|
||||
|
||||
%%% Работа с русским языком
|
||||
|
||||
%\usepackage{cmap}
|
||||
%\usepackage[utf8]{inputenc}
|
||||
%\usepackage[warn]{mathtext}
|
||||
\usepackage{epsf,amsmath,amsfonts,amssymb,amsbsy}
|
||||
\usepackage[mathscr]{eucal}
|
||||
\usepackage[english, russian]{babel}
|
||||
\usepackage{gnuplottex}
|
||||
|
||||
|
||||
\usepackage{cmap} % поиск в PDF
|
||||
\usepackage{mathtext} % русские буквы в формулах
|
||||
%\usepackage[T2A]{fontenc} % кодировка
|
||||
\usepackage[utf8]{inputenc} % кодировка исходного текста
|
||||
%\usepackage[english,russian]{babel} % локализация и переносы
|
||||
%\usepackage{gnuplottex}
|
||||
%Матеша
|
||||
%\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools} % AMS
|
||||
%\usepackage{icomma} % "Умная" запятая
|
||||
\usepackage{xcolor}
|
||||
%\mathtoolsset{showonlyrefs=true} % Показывать номера только у тех формул, на которые есть \eqref{} в тексте.
|
||||
|
||||
%% Шрифты
|
||||
%\usepackage{euscript} % Шрифт Евклид
|
||||
%\usepackage{mathrsfs} % Красивый матшрифт
|
||||
|
||||
%% Свои команды
|
||||
%\DeclareMathOperator{\sgn}{\mathop{sgn}}
|
||||
|
||||
%% Перенос знаков в формулах (по Львовскому)
|
||||
%\newcommand*{\hm}[1]{#1\nobreak\discretionary{}
|
||||
%{\hbox{$\mathsurround=0pt #1$}}{}}
|
||||
|
||||
%%% Заголовок
|
||||
\author{Гришаев Григорий С01-119}
|
||||
\title{Лабораторная работа 2.1.3}
|
||||
\date{\today}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
|
||||
\paragraph*{Цель работы:}определение отношения $C_p / C_v$ углекислого газа по измерения давления в стеклянном сосуде. Измерения производятся сначала после адиабатического расширения газа а затем после нагревания сосуда и газа до комнатной температуры.
|
||||
\paragraph*{В работе используются:}стеклянный сосуд: U-образный жидкостный манометр; резиновая груша; газгольдер с углекислым газом.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[b!] \label{plan2}
|
||||
|
||||
\center{\includegraphics[width=1 \linewidth]{1.jpg}}
|
||||
\caption{Установка для определения $C_p / C_v$ методом адиабатического расширения газа}
|
||||
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\subparagraph*{Экспериментальная установка.} Используемая для опытов экспериментальня установка состоит из стеклянного сосуда А (объёмом около 20 л), снабженного краном К, и U-образного жидкостного манометра, измеряющего избыточное давление газа в сосуде. Схема установки показана на Рис. 1.
|
||||
|
||||
Избыточное давление создаётся с помощью резиновой груши, сосединённой с сосудом трубкой с краном $К_1$.
|
||||
|
||||
В начале опыта в стеклянном сосуде А находится исследуемый газ при комнатной температуре $T_1$ и давлении $P_1$, несколько превышающем атмосферное давление $P_0$. После открытия крана К, соединяющего сосуд А с атмосферой, давление и температура газа будут понижаться. Это уменьшение температуры приближённо можно считать адиабатическим.
|
||||
|
||||
Для адиабатического процесса можно записать следующее уравнение:
|
||||
|
||||
\begin{equation}\label{mk}
|
||||
\left(\dfrac{P_1}{P_2}\right)^{\gamma - 1} = \left(\dfrac{T_1}{T_2}\right)^\gamma ,
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
где индексом "1" обозначено состояние после повышения давления в сосуде и выравнивания температуры с комнатной, а индексом "2" $-$ сразу после открытия крана и выравнивания давления с атмосферным.
|
||||
|
||||
После того, как кран К вновь отсоединит сосуд от атмосферы , происходит медленное изохорическое нагревание газа со скоростью, определяемой теплопроводностью стеклянных стенок сосуда. Вместе с ростом температуры растёт и давление газа. З время порядка $\Delta t_T$ (время установления температуры) система достигает равновесия, и установившаяся температура газа $T_3$ становится равной комнатной температуре $T_1$.
|
||||
|
||||
Тогда используя закон Гей-Люссака для изохорического процесса и уравнение \eqref{mk} найдём $\gamma$:
|
||||
|
||||
\begin{equation}\label{acc}
|
||||
\gamma = \dfrac{\ln(P_1 / P_0)}{\ln (P_1 / P_3)}.
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
С учётом того, что $P_i = P_0 + \rho g h_i$ и пренебрегая членами второго порядка малости получим из \eqref{acc}:
|
||||
|
||||
\begin{equation}\label{r}
|
||||
\gamma \approx \dfrac{h_1}{h_1 - h_2}.
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
|
||||
\newpage
|
||||
|
||||
\section*{Ход работы}
|
||||
|
||||
\subparagraph*{1.} Перед началом работы убедимся в том, что краны и места сочленений трубок достаточно герметичны. Для этого нужно наполнить баллон углекислым газом до давления, превышающего атмосферное и перекроем кран $К_1$. По U-образному манометру снимем зависимость давления $h$ в баллоне от времени $t$ и построим график зависимости $h = f(t)$. Из графика определим время установления термодинамического равновесия $\Delta t_T$. Стабильное избыточное давление воздуха $h_1$ в баллоне должно быть тщательно измерено.
|
||||
|
||||
\subparagraph*{2.} Откроем кран К на короткое время и закроем его снова. Подождём, пока уровень жидкости в манометре перестанет изменяться. Это произойдёт, когда температура газа в сосуде сравняется с комнатной, примерно через время $\Delta t_T$. Запишем разность уровней жидкости в манометре $h_2$. Проведём серию из 5--8 измерений сначала для времени открытия крана $\Delta t = 0,5 с$, а затем для $\Delta t \approx 1,0 с и \Delta t \approx 1,5 с$. По полученным данным вычислим используя формулу \eqref{r} вычислим $\gamma$ и построим график зависимости $\gamma(\Delta t)$.
|
||||
|
||||
\begin{table}[h!]
|
||||
\caption{Экспериментальные данные для $\Delta t = 0,5$}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{4}{l|}}
|
||||
\hline
|
||||
№ & $h_1$ , см & $h_2$, см & $\gamma$ \\ \hline
|
||||
1& & & \\ \hline
|
||||
2 & & & \\ \hline
|
||||
3 & & & \\ \hline
|
||||
4 & & & \\ \hline
|
||||
5 & & & \\ \hline
|
||||
6 & & & \\ \hline
|
||||
7 & & & \\ \hline
|
||||
& & $\gamma_{ср} = $ & $\sigma_{с, \gamma} = $ \\ \hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{table}
|
||||
|
||||
\begin{table}[h!]
|
||||
\caption{Экспериментальные данные для $\Delta t = 1,0$}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{4}{l|}}
|
||||
\hline
|
||||
№ & $h_1$ , см& $h_2$, см & $\gamma$ \\ \hline
|
||||
1 & & & \\ \hline
|
||||
2 & & & \\ \hline
|
||||
3 & & & \\ \hline
|
||||
4 & & & \\ \hline
|
||||
5 & & & \\ \hline
|
||||
& & $\gamma_{ср} = 1.155 $ & $\sigma_{с, \gamma} = 0.003$ \\ \hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{table}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{table}[h!]
|
||||
\caption{Экспериментальные данные для $\Delta t = 2,0$}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{4}{l|}}
|
||||
\hline
|
||||
№ & $h_1$, см & $h_2$, см & $\gamma$ \\ \hline
|
||||
1 & & & \\ \hline
|
||||
2 & & & \\ \hline
|
||||
3 & & & \\ \hline
|
||||
4 & & & \\ \hline
|
||||
5 & & & \\ \hline
|
||||
6 & & & \\ \hline
|
||||
& & $\gamma_{ср} = 1.124 $ & $\sigma_{с, \gamma} = 0.007$ \\ \hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{table}
|
||||
\begin{figure}[ht]
|
||||
\centering
|
||||
\begin{gnuplot}[terminal=epslatex]
|
||||
set grid
|
||||
set multiplot
|
||||
set yrange [0:1500]
|
||||
set xrange [0:7]
|
||||
|
||||
set style line 1 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "red"
|
||||
set style line 2 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "blue"
|
||||
set style line 3 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "green"
|
||||
set style line 4 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "gray"
|
||||
|
||||
plot "2.1.3(22.8).data" using 1:2 notitle linestyle 1
|
||||
plot "2.1.3(30.1).data" using 1:2 notitle linestyle 2
|
||||
plot "2.1.3(40.0).data" using 1:2 notitle linestyle 3
|
||||
plot "2.1.3(50.0).data" using 1:2 notitle linestyle 4
|
||||
\end{gnuplot}
|
||||
\end{figure}
|
||||
\end{document}
|
||||
2
2.1.2/notes.md
Normal file
2
2.1.2/notes.md
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,2 @@
|
|||
Длина трубы - 800 pm 1 мм
|
||||
T(комн) = 22.8
|
||||
21
2.1.2/texput.log
Normal file
21
2.1.2/texput.log
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,21 @@
|
|||
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.23 (TeX Live 2021/Arch Linux) (preloaded format=pdflatex 2022.3.24) 17 APR 2022 16:06
|
||||
entering extended mode
|
||||
restricted \write18 enabled.
|
||||
%&-line parsing enabled.
|
||||
**main.tex
|
||||
|
||||
! Emergency stop.
|
||||
<*> main.tex
|
||||
|
||||
End of file on the terminal!
|
||||
|
||||
|
||||
Here is how much of TeX's memory you used:
|
||||
4 strings out of 478276
|
||||
114 string characters out of 5853013
|
||||
289381 words of memory out of 5000000
|
||||
18313 multiletter control sequences out of 15000+600000
|
||||
469259 words of font info for 28 fonts, out of 8000000 for 9000
|
||||
1141 hyphenation exceptions out of 8191
|
||||
0i,0n,0p,14b,6s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
|
||||
! ==> Fatal error occurred, no output PDF file produced!
|
||||
BIN
2.1.3/data.xlsx
Normal file
BIN
2.1.3/data.xlsx
Normal file
Binary file not shown.
51
2.1.3/lab2.1.3.aux
Normal file
51
2.1.3/lab2.1.3.aux
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,51 @@
|
|||
\relax
|
||||
\providecommand\hyper@newdestlabel[2]{}
|
||||
\providecommand\babel@aux[2]{}
|
||||
\@nameuse{bbl@beforestart}
|
||||
\catcode `"\active
|
||||
\providecommand\HyperFirstAtBeginDocument{\AtBeginDocument}
|
||||
\HyperFirstAtBeginDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined
|
||||
\global\let\oldcontentsline\contentsline
|
||||
\gdef\contentsline#1#2#3#4{\oldcontentsline{#1}{#2}{#3}}
|
||||
\global\let\oldnewlabel\newlabel
|
||||
\gdef\newlabel#1#2{\newlabelxx{#1}#2}
|
||||
\gdef\newlabelxx#1#2#3#4#5#6{\oldnewlabel{#1}{{#2}{#3}}}
|
||||
\AtEndDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined
|
||||
\let\contentsline\oldcontentsline
|
||||
\let\newlabel\oldnewlabel
|
||||
\fi}
|
||||
\fi}
|
||||
\global\let\hyper@last\relax
|
||||
\gdef\HyperFirstAtBeginDocument#1{#1}
|
||||
\providecommand\HyField@AuxAddToFields[1]{}
|
||||
\providecommand\HyField@AuxAddToCoFields[2]{}
|
||||
\babel@aux{russian}{}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Введение}{1}{section.1}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Теоретические сведения}{1}{section.2}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{velocity}{{2}{1}{Теоретические сведения}{section.2}{}}
|
||||
\newlabel{gamma}{{1}{1}{Теоретические сведения}{equation.2.1}{}}
|
||||
\newlabel{lambda_f}{{2}{1}{Теоретические сведения}{equation.2.2}{}}
|
||||
\newlabel{first}{{3}{1}{Теоретические сведения}{equation.2.3}{}}
|
||||
\MT@newlabel{lambda_f}
|
||||
\newlabel{4}{{4}{2}{Теоретические сведения}{equation.2.4}{}}
|
||||
\MT@newlabel{lambda_f}
|
||||
\MT@newlabel{4}
|
||||
\newlabel{5}{{5}{2}{Теоретические сведения}{equation.2.5}{}}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Экспериментальная установка}{2}{section.3}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces \textit {Установка для измерения скорости звука при помощи раздвижной трубы}}}{2}{figure.1}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{img1}{{1}{2}{\textit {Установка для измерения скорости звука при помощи раздвижной трубы}}{figure.1}{}}
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces \textit {Установка для изучения зависимости скорости звука от температуры}}}{3}{figure.2}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{img2}{{2}{3}{\textit {Установка для изучения зависимости скорости звука от температуры}}{figure.2}{}}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Ход работы}{3}{section.4}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.1}Измерение $ C_p/C_v $ для воздуха при различных температурах}{3}{subsection.4.1}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Результаты измерений при разных температурах для воздуха}}{3}{table.1}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{tab:constL}{{1}{3}{Измерение $ C_p/C_v $ для воздуха при различных температурах}{table.1}{}}
|
||||
\MT@newlabel{mnk:a}
|
||||
\MT@newlabel{mnk:sigma_a}
|
||||
\MT@newlabel{mnk:full_sigma}
|
||||
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces Результаты вычислений при различных температурах}}{5}{table.2}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{tab:resConstL}{{2}{5}{Измерение $ C_p/C_v $ для воздуха при различных температурах}{table.2}{}}
|
||||
\MT@newlabel{5}
|
||||
\MT@newlabel{gamma}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Обсуждение результатов и выводы}{5}{section.5}\protected@file@percent }
|
||||
\gdef \@abspage@last{6}
|
||||
1336
2.1.3/lab2.1.3.log
Normal file
1336
2.1.3/lab2.1.3.log
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load diff
6
2.1.3/lab2.1.3.out
Normal file
6
2.1.3/lab2.1.3.out
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,6 @@
|
|||
\BOOKMARK [1][-]{section.1}{\376\377\004\022\004\062\004\065\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065}{}% 1
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.2}{\376\377\004\042\004\065\004\076\004\100\004\065\004\102\004\070\004\107\004\065\004\101\004\072\004\070\004\065\000\040\004\101\004\062\004\065\004\064\004\065\004\075\004\070\004\117}{}% 2
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.3}{\376\377\004\055\004\072\004\101\004\077\004\065\004\100\004\070\004\074\004\065\004\075\004\102\004\060\004\073\004\114\004\075\004\060\004\117\000\040\004\103\004\101\004\102\004\060\004\075\004\076\004\062\004\072\004\060}{}% 3
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.4}{\376\377\004\045\004\076\004\064\000\040\004\100\004\060\004\061\004\076\004\102\004\113}{}% 4
|
||||
\BOOKMARK [2][-]{subsection.4.1}{\376\377\004\030\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\065\000\040\000\040\000C\000p\000/\000C\000v\000\040\000\040\004\064\004\073\004\117\000\040\004\062\004\076\004\067\004\064\004\103\004\105\004\060\000\040\004\077\004\100\004\070\000\040\004\100\004\060\004\067\004\073\004\070\004\107\004\075\004\113\004\105\000\040\004\102\004\065\004\074\004\077\004\065\004\100\004\060\004\102\004\103\004\100\004\060\004\105}{section.4}% 5
|
||||
\BOOKMARK [1][-]{section.5}{\376\377\004\036\004\061\004\101\004\103\004\066\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065\000\040\004\100\004\065\004\067\004\103\004\073\004\114\004\102\004\060\004\102\004\076\004\062\000\040\004\070\000\040\004\062\004\113\004\062\004\076\004\064\004\113}{}% 6
|
||||
BIN
2.1.3/lab2.1.3.pdf
Normal file
BIN
2.1.3/lab2.1.3.pdf
Normal file
Binary file not shown.
344
2.1.3/lab2.1.3.tex
Normal file
344
2.1.3/lab2.1.3.tex
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,344 @@
|
|||
\documentclass[a4paper,12pt]{article} % добавить leqno в [] для нумерации слева
|
||||
\usepackage[a4paper,top=1.3cm,bottom=2cm,left=1.5cm,right=1.5cm,marginparwidth=0.75cm]{geometry}
|
||||
%%% Работа с русским языком
|
||||
\usepackage{cmap} % поиск в PDF
|
||||
\usepackage[warn]{mathtext} % русские буквы в фомулах
|
||||
\usepackage[T2A]{fontenc} % кодировка
|
||||
\usepackage[utf8]{inputenc} % кодировка исходного текста
|
||||
\usepackage[english,russian]{babel} % локализация и переносы
|
||||
%\usepackage{physics}
|
||||
\usepackage{multirow}
|
||||
\usepackage{longtable}
|
||||
|
||||
%%% Нормальное размещение таблиц (писать [H] в окружении таблицы)
|
||||
\usepackage{float}
|
||||
\restylefloat{table}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\usepackage{graphicx}
|
||||
|
||||
\usepackage{wrapfig}
|
||||
\usepackage{tabularx}
|
||||
|
||||
\usepackage{hyperref}
|
||||
\usepackage[rgb]{xcolor}
|
||||
\hypersetup{
|
||||
colorlinks=true,urlcolor=blue
|
||||
}
|
||||
|
||||
\usepackage{pgfplots}
|
||||
\pgfplotsset{compat=1.9}
|
||||
|
||||
%%% Дополнительная работа с математикой
|
||||
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools} % AMS
|
||||
\usepackage{icomma} % "Умная" запятая: $0,2$ --- число, $0, 2$ --- перечисление
|
||||
|
||||
%% Номера формул
|
||||
\mathtoolsset{showonlyrefs=true} % Показывать номера только у тех формул, на которые есть \eqref{} в тексте.
|
||||
|
||||
%% Шрифты
|
||||
\usepackage{euscript} % Шрифт Евклид
|
||||
\usepackage{mathrsfs} % Красивый матшрифт
|
||||
|
||||
%% Свои команды
|
||||
\DeclareMathOperator{\sgn}{\mathop{sgn}}
|
||||
|
||||
%% Перенос знаков в формулах (по Львовскому)
|
||||
\newcommand*{\hm}[1]{#1\nobreak\discretionary{}
|
||||
{\hbox{$\mathsurround=0pt #1$}}{}}
|
||||
|
||||
\date{\today}
|
||||
|
||||
\usepackage{gensymb}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\begin{titlepage}
|
||||
|
||||
\vspace{4.5cm}
|
||||
{\huge
|
||||
\begin{center}
|
||||
{\bf Отчёт о выполнении лабораторной работы 2.1.3}\\
|
||||
Определение $ C_p/C_v $ по скорости звука в газе
|
||||
\end{center}
|
||||
}
|
||||
\vspace{2cm}
|
||||
\begin{flushright}
|
||||
{\LARGE Автор:\\ Гришаев Григорий Павлович \\
|
||||
\vspace{0.2cm}
|
||||
С01-119}
|
||||
\end{flushright}
|
||||
\end{titlepage}
|
||||
|
||||
|
||||
\section{Введение}
|
||||
\textbf{Цель работы:} \begin{enumerate}
|
||||
\item измерение частоты колебаний и длины волны при резонансе звуковых колебаний в газе, заполняющем трубу;
|
||||
\item определение показателя адиабаты с помощью уравнения состояния идеального газа.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\textbf{В работе используются:} звуковой генератор ГЗ; электронный осциллограф ЭО; микрофон; телефон; раздвижная труба; теплоизолированная труба, обогреваемая водой из термостата; баллон со сжатым углекислым газом; газгольдер.
|
||||
|
||||
\section{Теоретические сведения}
|
||||
|
||||
Скорость распространения звуковой волны в газах зависит от показателя адиабаты $ \gamma $. На измерении скорости звука основан один из наиболее точных методов определения показателя адиабаты.
|
||||
|
||||
Скорость звука в газах определяется формулой:
|
||||
|
||||
\begin{equation}\label{velocity}
|
||||
c=\sqrt{\gamma\frac{RT}{\mu}}.
|
||||
\end{equation}
|
||||
где $ R $ -- газовая постоянная, $ T $ -- температура газа, а $ \mu $ -- его молярная масса. Преобразуя эту формулу, найдем
|
||||
\begin{equation}\label{gamma}
|
||||
\boxed{\gamma = \frac{\mu}{RT}c^2}.
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
Таким образом, для определения показателя адиабаты достаточно измерить температуру газа и скорость распространения звука (молярная масса газа предполагается известной).
|
||||
|
||||
Звуковая волна, распространяющаяся вдоль трубы, испытывает многократные отражения от торцов. Звуковые колебания в трубе являются наложением всех отраженных волн и очень сложны. Картина упрощается, если длина трубы $ L $ равна целому числу полуволн, то есть когда \[ L=n\lambda/2, \] где $ \lambda $ -- длина волны звука в трубе, а $ n $ -- любое целое число. Если это условие выполнено, то волна, отраженная от торца трубы, вернувшаяся к ее началу и вновь отраженная, совпадает по фазе с падающей. Совпадающие по фазе волны усиливают друг друга. Амплитуда звуковых колебаний при этом резко возрастает -- наступает резонанс.
|
||||
|
||||
При звуковых колебаниях слои газа, прилегающие к торцам трубы, не испытывают смещения. Узлы смещения повторяются по всей длине трубы через $ \lambda/2 $. Между узлами находятся максимумы смещения.
|
||||
|
||||
Скорость звука c связана с его частотой $ f $ и длиной волны $ \lambda $ соотношением
|
||||
|
||||
\begin{equation}\label{lambda_f}
|
||||
c=\lambda f.
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
Подбор условий, при которых возникает резонанс, можно производить двояко:
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item При неизменной частоте $ f $ звукового генератора (а следовательно, и неизменной длине звуковой волны $ \lambda $) можно изменять длину трубы $ L $. Для этого применяется раздвижная труба. Длина раздвижной трубы постепенно увеличивается, и наблюдается ряд последовательных резонансов. Возникновение резонанса легко наблюдать на осциллографе по резкому увеличению амплитуды колебаний. Для последовательных резонансов имеем \begin{equation}\label{first}
|
||||
L_n=n\frac{\lambda}{2}, \quad L_{n+1}=(n+1)\frac{\lambda}{2}, \quad \dots, \quad L_{n+k} = n\frac{\lambda}{2}+k\frac{\lambda}{2},
|
||||
\end{equation} т. е. $ \lambda/2 $ равно угловому коэффициенту графика, изображающего зависимость длины трубы $ L $ от номера резонанса $ k $. Скорость звука находится по формуле \eqref{lambda_f}.
|
||||
\item При постоянной длине трубы можно изменять частоту звуковых колебаний. В этом случае следует плавно изменять частоту $ f $ звукового генератора, а следовательно, и длину звуковой волны $ \lambda $. Для последовательных резонансов получим
|
||||
\begin{equation}\label{4}
|
||||
L=\frac{\lambda_1}{2}n=\frac{\lambda_2}{2}(n+1)=\dots=\frac{\lambda_{k+1}}{2}(n+k).
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
Из \eqref{lambda_f} и \eqref{4} имеем:
|
||||
\[ f_1=\frac{c}{\lambda_1}=\frac{c}{2L}n, \quad f_2=\frac{c}{\lambda_2}=\frac{c}{2L}(n+1)=f_1+\frac{c}{2L},\quad \dots, \]
|
||||
\begin{equation}\label{5}
|
||||
f_{k+1}=\frac{c}{\lambda_{k+1}}=\frac{c}{2L}(n+k)=f_1+\frac{c}{2L}k.
|
||||
\end{equation}
|
||||
Скорость звука, деленная на $ 2L $, определяется, таким образом, по угловому коэффициенту графика зависимости частоты от номера резонанса.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\section{Экспериментальная установка}
|
||||
|
||||
Соответственно двум методам измерения скорости звука в работе имеются две установки (рис. \ref{img1} и \ref{img2}). В обеих установках звуковые колебания в трубе возбуждаются телефоном Т и улавливаются микрофоном М. Мембрана телефона приводится в движение переменным током звуковой частоты; в качестве источника переменной ЭДС используется звуковой генератор ГЗ. Возникающий в микрофоне сигнал наблюдается на осциллографе ЭО.
|
||||
|
||||
Микрофон и телефон присоединены к установке через тонкие резиновые трубки. Такая связь достаточна для возбуждения и обнаружения звуковых колебаний в трубе и в то же время мало возмущает эти колебания: при расчетах оба торца трубы можно считать неподвижными, а влиянием соединительных отверстий пренебречь.
|
||||
|
||||
Первая установка (рис. \ref{img1}) содержит раздвижную трубу с миллиметровой шкалой. Через патрубок (на рисунке не показан) труба может наполняться воздухом или углекислым газом из газгольдера. На этой установке производятся измерения $ \gamma $ для воздуха и для $ CO_2 $. Вторая установка (рис. \ref{img2}) содержит теплоизолированную трубу постоянной длины. Воздух в трубе нагревается водой из термостата. Температура газа принимается равной температуре омывающей трубу воды. На этой установке измеряется зависимость скорости звука от температуры.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[H]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=12cm]{ust1.jpg}
|
||||
\end{center}
|
||||
\caption{\textit{Установка для измерения скорости звука при помощи раздвижной трубы}}
|
||||
\label{img1}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[H]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=12cm]{ust2.jpg}
|
||||
\end{center}
|
||||
\caption{\textit{Установка для изучения зависимости скорости звука от температуры}}
|
||||
\label{img2}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\section{Ход работы}
|
||||
|
||||
\subsection{Измерение $ C_p/C_v $ для воздуха при различных температурах}
|
||||
|
||||
Проведём измерения $ C_p/C_v $ для воздуха при различных температурах. Для этого будем использовать трубу постоянного размера $ L = (740 \pm 1) $ мм. Для фиксированной температуры будем изменять частоту звукового сигнала, тем самым изменяя и длину волны, так, чтобы мы могли наблюдать последовательные резонансы. Для каждого резонанса будем фиксировать частоту, при которой он возник. Полученные измерения занесём в таблицу \ref{tab:constL}.
|
||||
|
||||
\begin{table}[H]
|
||||
\centering
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
$ T $, К & \multicolumn{2}{c|}{\textbf{303}} & \multicolumn{2}{c|}{\textbf{310}} & \multicolumn{2}{c|}{\textbf{317}} & \multicolumn{2}{c|}{\textbf{323}} & \multicolumn{2}{c|}{\textbf{328}} \\ \hline
|
||||
k & $ \hat{f_k} $, Гц & $ f_k $, Гц & $ \hat{f_k} $, Гц & $ f_k $, Гц & $ \hat{f_k} $, Гц & $ f_k $, Гц & $ \hat{f_k} $, Гц & $ f_k $, Гц & $ \hat{f_k} $, Гц & $ f_k $, Гц \\ \hline
|
||||
0 & 712 & 0 & 255 & 0 & 253 & 0 & 258 & 0 & 260 & 0 \\ \hline
|
||||
1 & 941 & 229 & 489 & 234 & 493 & 240 & 488 & 230 & 496 & 236 \\ \hline
|
||||
2 & 1171 & 459 & 718 & 463 & 725 & 472 & 732 & 474 & 731 & 471 \\ \hline
|
||||
3 & 1410 & 698 & 944 & 689 & 963 & 710 & 971 & 713 & 977 & 717 \\ \hline
|
||||
4 & 1640 & 928 & 1185 & 930 & 1201 & 948 & 1203 & 945 & 1216 & 956 \\ \hline
|
||||
5 & 1875 & 1163 & 1423 & 1168 & 1436 & 1183 & 1450 & 1192 & 1463 & 1203 \\ \hline
|
||||
6 & 2106 & 1394 & 1657 & 1402 & 1677 & 1424 & 1697 & 1439 & 1697 & 1437 \\ \hline
|
||||
7 & 2337 & 1625 & 1897 & 1642 & 1917 & 1664 & 1937 & 1679 & 1950 & 1690 \\ \hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\caption{Результаты измерений при разных температурах для воздуха}
|
||||
\label{tab:constL}
|
||||
\end{table}
|
||||
|
||||
Также занесём в таблицу величину $ f_k = \hat{f_k} - \hat{f_0} $. Погрешность измерения такой величины составит $ \sigma_{f_k} = \sigma_{\hat{f_k}}\sqrt{2} \approx 2,82 $ Гц.
|
||||
|
||||
По полученным экспериментальным данным построим графики зависимости $ f_k(k) $.
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\begin{axis}[
|
||||
title={График зависимости $f_k(k)$ для воздуха},
|
||||
xlabel={Номера резонанса $ k $},
|
||||
ylabel={Резонансная частота $ f $, Гц},
|
||||
legend pos=north west,
|
||||
xmajorgrids=true,
|
||||
ymajorgrids=true,
|
||||
grid style=dashed,
|
||||
/pgf/number format/.cd,%
|
||||
set thousands separator={},
|
||||
set decimal separator={,},
|
||||
xmin = 0,
|
||||
%xmax = 4.3,
|
||||
ymin = 0,
|
||||
%ymax = 5500,
|
||||
width = 510,
|
||||
height = 670,
|
||||
]
|
||||
\legend{
|
||||
$ T = 303 $ К,,
|
||||
$ T = 310 $ К,,
|
||||
$ T = 317 $ К,,
|
||||
$ T = 323 $ К,,
|
||||
$ T = 328 $ К,,
|
||||
};
|
||||
|
||||
\addplot+ [black, only marks, mark size = 3pt,
|
||||
mark=*,
|
||||
mark options = {
|
||||
fill = red,
|
||||
draw = black},
|
||||
error bars/.cd,
|
||||
y dir=both, y explicit,
|
||||
] table [x = k, y = L, y error = dL,] {
|
||||
k L dL
|
||||
0 0 3
|
||||
1 229 3
|
||||
2 459 3
|
||||
3 698 3
|
||||
4 928 3
|
||||
5 1163 3
|
||||
6 1394 3
|
||||
7 1625 3
|
||||
};
|
||||
\addplot [red, domain=0:7.1, line width = 2.2pt] { 232.192857085818 * x};
|
||||
|
||||
\addplot+ [black, only marks, mark size = 3pt,
|
||||
mark options = {
|
||||
fill = blue,
|
||||
draw = black},
|
||||
error bars/.cd,
|
||||
y dir=both, y explicit,
|
||||
] table [x = k, y = L, y error = dL,] {
|
||||
k L dL
|
||||
0 0 3
|
||||
1 234 3
|
||||
2 463 3
|
||||
3 689 3
|
||||
4 930 3
|
||||
5 1168 3
|
||||
6 1402 3
|
||||
7 1642 3
|
||||
};
|
||||
\addplot [blue, domain=0:7.1, line width = 2.2pt] { 233.521428412963 * x};
|
||||
|
||||
\addplot+ [black, only marks, mark size = 3pt,
|
||||
mark options = {
|
||||
fill = green,
|
||||
draw = black},
|
||||
error bars/.cd,
|
||||
y dir=both, y explicit,
|
||||
] table [x = k, y = L, y error = dL,] {
|
||||
k L dL
|
||||
0 0 3
|
||||
1 240 3
|
||||
2 472 3
|
||||
3 710 3
|
||||
4 948 3
|
||||
5 1183 3
|
||||
6 1424 3
|
||||
7 1664 3
|
||||
};
|
||||
\addplot [green, domain=0:7.1, line width = 2.2pt] { 237.235714303741 * x};
|
||||
|
||||
\addplot+ [black, only marks, mark size = 3pt,
|
||||
mark options = {
|
||||
fill = orange,
|
||||
draw = black},
|
||||
error bars/.cd,
|
||||
y dir=both, y explicit,
|
||||
] table [x = k, y = L, y error = dL,] {
|
||||
k L dL
|
||||
0 0 3
|
||||
1 230 3
|
||||
2 474 3
|
||||
3 713 3
|
||||
4 945 3
|
||||
5 1192 3
|
||||
6 1439 3
|
||||
7 1679 3
|
||||
};
|
||||
\addplot [orange, domain=0:7.1, line width = 2.2pt] { 238.885714210443 * x};
|
||||
|
||||
\addplot+ [black, mark=halfcircle*, only marks, mark size = 3pt,
|
||||
mark options = {
|
||||
fill = violet,
|
||||
draw = black},
|
||||
error bars/.cd,
|
||||
y dir=both, y explicit,
|
||||
] table [x = k, y = L, y error = dL,] {
|
||||
k L dL
|
||||
0 0 3
|
||||
1 236 3
|
||||
2 471 3
|
||||
3 717 3
|
||||
4 956 3
|
||||
5 1203 3
|
||||
6 1437 3
|
||||
7 1690 3
|
||||
};
|
||||
\addplot [violet, domain=0:7.1, line width = 2.2pt] { 240.142856845106 * x};
|
||||
|
||||
\end{axis}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
Аппроксимируем полученные зависимости прямыми $ y=ax $ используя метод наименьших квадратов. Коэффициент $ a $ и погрешности его определения находим согласно формулам \eqref{mnk:a}, \eqref{mnk:sigma_a} и \eqref{mnk:full_sigma}. Результаты вычислений для каждой температуры заносим в таблицу \ref{tab:resConstL}.
|
||||
|
||||
\begin{table}[H]
|
||||
\centering
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
$ T $, К & $ a $, с$ ^{-1} $ & $ \sigma_a $, с$ ^{-1} $ & $ c $, м/с & $ \sigma_c $, м/с & $ \gamma $ & $ \sigma_\gamma $ \\ \hline
|
||||
303 & 232,2 & 0,3 & 343,6 & 0,6 & 1,358 & 0,005 \\ \hline
|
||||
310 & 233,5 & 0,3 & 345,6 & 0,6 & 1,343 & 0,005 \\ \hline
|
||||
317 & 237,2 & 0,3 & 351,1 & 0,6 & 1,355 & 0,005 \\ \hline
|
||||
323 & 238,9 & 0,3 & 353,6 & 0,6 & 1,349 & 0,005 \\ \hline
|
||||
328 & 240,1 & 0,3 & 355,4 & 0,6 & 1,342 & 0,005 \\ \hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\caption{Результаты вычислений при различных температурах}
|
||||
\label{tab:resConstL}
|
||||
\end{table}
|
||||
|
||||
Также, согласно формуле \eqref{5}, коэффициент наклона $ \displaystyle a = \frac{c}{2L}$. Тогда вычислим скорость звука $ c $ при фиксированной температуре и её погрешность, результаты вычислений занесём в таблицу \ref{tab:resConstL}.
|
||||
|
||||
Кроме того, по формуле \eqref{gamma} вычислим $ \gamma $ при фиксированной температуре и погрешность этого вычисления. Результаты занесём в таблицу $ \ref{tab:resConstL} $.
|
||||
|
||||
Согласно полученным данным, можно утверждать, что $ \gamma $ остаётся постоянной в исследуемом диапазоне температур. Поэтому усредним результаты, полученные при различных значениях температуры и получим для воздуха:
|
||||
|
||||
\[ \boxed{\gamma = 1,350 \pm 0,004}\quad (\varepsilon=0,3\%) \]
|
||||
|
||||
\section{Обсуждение результатов и выводы}
|
||||
|
||||
В ходе выполнения работы мы измерили частоту колебаний и длину волны при резонансе звуковых колебаний в газе, заполняющем экспериментальную установку.
|
||||
|
||||
Измерения проводились на установке, на которой длина трубы оставалась постоянной на протяжении всего опыта, а резонанса мы добивались при помощи изменения частоты звукового сигнала. В ходе этих измерений также исследовалась зависимость коэффициента адиабаты $ \gamma $ от температуры газа. Было получено, что показатель адиабаты не зависит от температуры в диапазоне температур $ 20-60 $ $ ^\circ C $ и равняется:
|
||||
|
||||
\[ \boxed{\gamma_L = 1,350 \pm 0,004}\quad (\varepsilon=0,5\%) \]
|
||||
|
||||
Сравним полученные данные с табличными. Согласно справочнику, показатель адиабаты для воздуха при нормальных условиях равен \underline{$ \gamma = 1,4 $}. Таким образом, можно утверждать, что результаты измерения незначительно отличаются от табличных. Это может быть связано с большой неточностью определения резонансных частот. Чтобы этого избежать, необходимо использовать генератор частоты с возможностью более точной настройки для возможности чёткого отслеживания резонансов.
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
BIN
2.1.3/ust1.jpg
Normal file
BIN
2.1.3/ust1.jpg
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 23 KiB |
BIN
2.1.3/ust2.jpg
Normal file
BIN
2.1.3/ust2.jpg
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 32 KiB |
BIN
2.1.3/~$Лист Microsoft Excel.xlsx
Normal file
BIN
2.1.3/~$Лист Microsoft Excel.xlsx
Normal file
Binary file not shown.
19
2.4.1/PT.txt
Normal file
19
2.4.1/PT.txt
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,19 @@
|
|||
22.04 25.8
|
||||
23.01 26.3
|
||||
24.0 27.45
|
||||
25.04 28.85
|
||||
26.0 30.4
|
||||
27.03 31.9
|
||||
28.02 33.6
|
||||
29.05 35.5
|
||||
30.03 37.25
|
||||
31.04 38.8
|
||||
32.05 40.55
|
||||
33.04 41.7
|
||||
34.03 44.1
|
||||
35.04 46.25
|
||||
36.05 48.9
|
||||
37.04 51.3
|
||||
38.03 53.7
|
||||
39.04 56.45
|
||||
40.02 58.55
|
||||
10
2.4.1/PT2.txt
Normal file
10
2.4.1/PT2.txt
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,10 @@
|
|||
40.02 58.55
|
||||
38.03 54.9
|
||||
36.05 50.85
|
||||
34.04 46.75
|
||||
32.03 41.75
|
||||
30.03 37.45
|
||||
28.03 34
|
||||
26.03 31.1
|
||||
24.03 28
|
||||
22.04 25.6
|
||||
BIN
2.4.1/images/1.png
Normal file
BIN
2.4.1/images/1.png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 39 KiB |
BIN
2.4.1/images/2.jpg
Normal file
BIN
2.4.1/images/2.jpg
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 57 KiB |
BIN
2.4.1/images/lab_2_4_1_termostat.png
Normal file
BIN
2.4.1/images/lab_2_4_1_termostat.png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 164 KiB |
BIN
2.4.1/images/tabl.png
Normal file
BIN
2.4.1/images/tabl.png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 71 KiB |
7
2.4.1/lab.aux
Normal file
7
2.4.1/lab.aux
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,7 @@
|
|||
\relax
|
||||
\providecommand\babel@aux[2]{}
|
||||
\@nameuse{bbl@beforestart}
|
||||
\catcode `"\active
|
||||
\babel@aux{russian}{}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Теоретические сведения}{1}{}\protected@file@percent }
|
||||
\gdef \@abspage@last{1}
|
||||
993
2.4.1/lab.log
Normal file
993
2.4.1/lab.log
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,993 @@
|
|||
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.23 (TeX Live 2021/Arch Linux) (preloaded format=pdflatex 2022.3.24) 27 MAR 2022 13:32
|
||||
entering extended mode
|
||||
restricted \write18 enabled.
|
||||
%&-line parsing enabled.
|
||||
**lab.tex
|
||||
(./lab.tex
|
||||
LaTeX2e <2021-11-15> patch level 1
|
||||
L3 programming layer <2022-02-24>
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls
|
||||
Document Class: article 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX document class
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/size12.clo
|
||||
File: size12.clo 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX file (size option)
|
||||
)
|
||||
\c@part=\count185
|
||||
\c@section=\count186
|
||||
\c@subsection=\count187
|
||||
\c@subsubsection=\count188
|
||||
\c@paragraph=\count189
|
||||
\c@subparagraph=\count190
|
||||
\c@figure=\count191
|
||||
\c@table=\count192
|
||||
\abovecaptionskip=\skip47
|
||||
\belowcaptionskip=\skip48
|
||||
\bibindent=\dimen138
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cmap/cmap.sty
|
||||
Package: cmap 2021/02/06 v1.0j CMap support: searchable PDF
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty
|
||||
Package: inputenc 2021/02/14 v1.3d Input encoding file
|
||||
\inpenc@prehook=\toks16
|
||||
\inpenc@posthook=\toks17
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/t2/mathtext.sty
|
||||
Package: mathtext 2018/04/14 v1.0 transparent text-and-math defs
|
||||
LaTeX Info: Redefining \halign on input line 121.
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/epsf/epsf.sty
|
||||
This is `epsf.tex' v2.7.4 <14 February 2011>
|
||||
\epsffilein=\read2
|
||||
\epsfframemargin=\dimen139
|
||||
\epsfframethickness=\dimen140
|
||||
\epsfrsize=\dimen141
|
||||
\epsftmp=\dimen142
|
||||
\epsftsize=\dimen143
|
||||
\epsfxsize=\dimen144
|
||||
\epsfysize=\dimen145
|
||||
\pspoints=\dimen146
|
||||
) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty
|
||||
Package: amsmath 2021/10/15 v2.17l AMS math features
|
||||
\@mathmargin=\skip49
|
||||
|
||||
For additional information on amsmath, use the `?' option.
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty
|
||||
Package: amstext 2021/08/26 v2.01 AMS text
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty
|
||||
File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions
|
||||
\@emptytoks=\toks18
|
||||
\ex@=\dimen147
|
||||
))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty
|
||||
Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d Bold Symbols
|
||||
\pmbraise@=\dimen148
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty
|
||||
Package: amsopn 2021/08/26 v2.02 operator names
|
||||
)
|
||||
\inf@bad=\count193
|
||||
LaTeX Info: Redefining \frac on input line 234.
|
||||
\uproot@=\count194
|
||||
\leftroot@=\count195
|
||||
LaTeX Info: Redefining \overline on input line 399.
|
||||
\classnum@=\count196
|
||||
\DOTSCASE@=\count197
|
||||
LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 496.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \dots on input line 499.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 620.
|
||||
\Mathstrutbox@=\box50
|
||||
\strutbox@=\box51
|
||||
\big@size=\dimen149
|
||||
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OML on input line 743.
|
||||
\symOMLletters=\mathgroup4
|
||||
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OMS on input line 744.
|
||||
\symOMSletters=\mathgroup5
|
||||
\macc@depth=\count198
|
||||
\c@MaxMatrixCols=\count199
|
||||
\dotsspace@=\muskip16
|
||||
\c@parentequation=\count266
|
||||
\dspbrk@lvl=\count267
|
||||
\tag@help=\toks19
|
||||
\row@=\count268
|
||||
\column@=\count269
|
||||
\maxfields@=\count270
|
||||
\andhelp@=\toks20
|
||||
\eqnshift@=\dimen150
|
||||
\alignsep@=\dimen151
|
||||
\tagshift@=\dimen152
|
||||
\tagwidth@=\dimen153
|
||||
\totwidth@=\dimen154
|
||||
\lineht@=\dimen155
|
||||
\@envbody=\toks21
|
||||
\multlinegap=\skip50
|
||||
\multlinetaggap=\skip51
|
||||
\mathdisplay@stack=\toks22
|
||||
LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2938.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \] on input line 2939.
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty
|
||||
Package: amsfonts 2013/01/14 v3.01 Basic AMSFonts support
|
||||
\symAMSa=\mathgroup6
|
||||
\symAMSb=\mathgroup7
|
||||
LaTeX Font Info: Redeclaring math symbol \hbar on input line 98.
|
||||
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold'
|
||||
(Font) U/euf/m/n --> U/euf/b/n on input line 106.
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty
|
||||
Package: amssymb 2013/01/14 v3.01 AMS font symbols
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/eucal.sty
|
||||
Package: eucal 2009/06/22 v3.00 Euler Script fonts
|
||||
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\EuScript' in version `bold'
|
||||
(Font) U/eus/m/n --> U/eus/b/n on input line 33.
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.sty
|
||||
Package: babel 2022/02/26 3.73 The Babel package
|
||||
\babel@savecnt=\count271
|
||||
\U@D=\dimen156
|
||||
\l@unhyphenated=\language87
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/txtbabel.def)
|
||||
\bbl@readstream=\read3
|
||||
\bbl@dirlevel=\count272
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel-english/english.ldf
|
||||
Language: english 2017/06/06 v3.3r English support from the babel system
|
||||
Package babel Info: Hyphen rules for 'canadian' set to \l@english
|
||||
(babel) (\language0). Reported on input line 102.
|
||||
Package babel Info: Hyphen rules for 'australian' set to \l@ukenglish
|
||||
(babel) (\language21). Reported on input line 105.
|
||||
Package babel Info: Hyphen rules for 'newzealand' set to \l@ukenglish
|
||||
(babel) (\language21). Reported on input line 108.
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel-russian/russianb.ldf
|
||||
File: russianb.ldf 2021/01/10 1.3m Russian support for the Babel system
|
||||
Language: russian 2020/09/09 1.3k Russian support for the Babel system
|
||||
|
||||
|
||||
Package babel Warning: No Cyrillic font encoding has been loaded so far.
|
||||
(babel) A font encoding should be declared before babel.
|
||||
(babel) Default `T2A' encoding will be loaded on input line 78.
|
||||
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2aenc.def
|
||||
File: t2aenc.def 2005/09/27 v1.0i Cyrillic encoding definition file
|
||||
Now handling font encoding T2A ...
|
||||
... processing UTF-8 mapping file for font encoding T2A
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/t2aenc.dfu
|
||||
File: t2aenc.dfu 2021/06/21 v1.2n UTF-8 support
|
||||
defining Unicode char U+00A4 (decimal 164)
|
||||
defining Unicode char U+00A7 (decimal 167)
|
||||
defining Unicode char U+00AB (decimal 171)
|
||||
defining Unicode char U+00BB (decimal 187)
|
||||
defining Unicode char U+0131 (decimal 305)
|
||||
defining Unicode char U+0237 (decimal 567)
|
||||
defining Unicode char U+0400 (decimal 1024)
|
||||
defining Unicode char U+0401 (decimal 1025)
|
||||
defining Unicode char U+0402 (decimal 1026)
|
||||
defining Unicode char U+0403 (decimal 1027)
|
||||
defining Unicode char U+0404 (decimal 1028)
|
||||
defining Unicode char U+0405 (decimal 1029)
|
||||
defining Unicode char U+0406 (decimal 1030)
|
||||
defining Unicode char U+0407 (decimal 1031)
|
||||
defining Unicode char U+0408 (decimal 1032)
|
||||
defining Unicode char U+0409 (decimal 1033)
|
||||
defining Unicode char U+040A (decimal 1034)
|
||||
defining Unicode char U+040B (decimal 1035)
|
||||
defining Unicode char U+040C (decimal 1036)
|
||||
defining Unicode char U+040D (decimal 1037)
|
||||
defining Unicode char U+040E (decimal 1038)
|
||||
defining Unicode char U+040F (decimal 1039)
|
||||
defining Unicode char U+0410 (decimal 1040)
|
||||
defining Unicode char U+0411 (decimal 1041)
|
||||
defining Unicode char U+0412 (decimal 1042)
|
||||
defining Unicode char U+0413 (decimal 1043)
|
||||
defining Unicode char U+0414 (decimal 1044)
|
||||
defining Unicode char U+0415 (decimal 1045)
|
||||
defining Unicode char U+0416 (decimal 1046)
|
||||
defining Unicode char U+0417 (decimal 1047)
|
||||
defining Unicode char U+0418 (decimal 1048)
|
||||
defining Unicode char U+0419 (decimal 1049)
|
||||
defining Unicode char U+041A (decimal 1050)
|
||||
defining Unicode char U+041B (decimal 1051)
|
||||
defining Unicode char U+041C (decimal 1052)
|
||||
defining Unicode char U+041D (decimal 1053)
|
||||
defining Unicode char U+041E (decimal 1054)
|
||||
defining Unicode char U+041F (decimal 1055)
|
||||
defining Unicode char U+0420 (decimal 1056)
|
||||
defining Unicode char U+0421 (decimal 1057)
|
||||
defining Unicode char U+0422 (decimal 1058)
|
||||
defining Unicode char U+0423 (decimal 1059)
|
||||
defining Unicode char U+0424 (decimal 1060)
|
||||
defining Unicode char U+0425 (decimal 1061)
|
||||
defining Unicode char U+0426 (decimal 1062)
|
||||
defining Unicode char U+0427 (decimal 1063)
|
||||
defining Unicode char U+0428 (decimal 1064)
|
||||
defining Unicode char U+0429 (decimal 1065)
|
||||
defining Unicode char U+042A (decimal 1066)
|
||||
defining Unicode char U+042B (decimal 1067)
|
||||
defining Unicode char U+042C (decimal 1068)
|
||||
defining Unicode char U+042D (decimal 1069)
|
||||
defining Unicode char U+042E (decimal 1070)
|
||||
defining Unicode char U+042F (decimal 1071)
|
||||
defining Unicode char U+0430 (decimal 1072)
|
||||
defining Unicode char U+0431 (decimal 1073)
|
||||
defining Unicode char U+0432 (decimal 1074)
|
||||
defining Unicode char U+0433 (decimal 1075)
|
||||
defining Unicode char U+0434 (decimal 1076)
|
||||
defining Unicode char U+0435 (decimal 1077)
|
||||
defining Unicode char U+0436 (decimal 1078)
|
||||
defining Unicode char U+0437 (decimal 1079)
|
||||
defining Unicode char U+0438 (decimal 1080)
|
||||
defining Unicode char U+0439 (decimal 1081)
|
||||
defining Unicode char U+043A (decimal 1082)
|
||||
defining Unicode char U+043B (decimal 1083)
|
||||
defining Unicode char U+043C (decimal 1084)
|
||||
defining Unicode char U+043D (decimal 1085)
|
||||
defining Unicode char U+043E (decimal 1086)
|
||||
defining Unicode char U+043F (decimal 1087)
|
||||
defining Unicode char U+0440 (decimal 1088)
|
||||
defining Unicode char U+0441 (decimal 1089)
|
||||
defining Unicode char U+0442 (decimal 1090)
|
||||
defining Unicode char U+0443 (decimal 1091)
|
||||
defining Unicode char U+0444 (decimal 1092)
|
||||
defining Unicode char U+0445 (decimal 1093)
|
||||
defining Unicode char U+0446 (decimal 1094)
|
||||
defining Unicode char U+0447 (decimal 1095)
|
||||
defining Unicode char U+0448 (decimal 1096)
|
||||
defining Unicode char U+0449 (decimal 1097)
|
||||
defining Unicode char U+044A (decimal 1098)
|
||||
defining Unicode char U+044B (decimal 1099)
|
||||
defining Unicode char U+044C (decimal 1100)
|
||||
defining Unicode char U+044D (decimal 1101)
|
||||
defining Unicode char U+044E (decimal 1102)
|
||||
defining Unicode char U+044F (decimal 1103)
|
||||
defining Unicode char U+0450 (decimal 1104)
|
||||
defining Unicode char U+0451 (decimal 1105)
|
||||
defining Unicode char U+0452 (decimal 1106)
|
||||
defining Unicode char U+0453 (decimal 1107)
|
||||
defining Unicode char U+0454 (decimal 1108)
|
||||
defining Unicode char U+0455 (decimal 1109)
|
||||
defining Unicode char U+0456 (decimal 1110)
|
||||
defining Unicode char U+0457 (decimal 1111)
|
||||
defining Unicode char U+0458 (decimal 1112)
|
||||
defining Unicode char U+0459 (decimal 1113)
|
||||
defining Unicode char U+045A (decimal 1114)
|
||||
defining Unicode char U+045B (decimal 1115)
|
||||
defining Unicode char U+045C (decimal 1116)
|
||||
defining Unicode char U+045D (decimal 1117)
|
||||
defining Unicode char U+045E (decimal 1118)
|
||||
defining Unicode char U+045F (decimal 1119)
|
||||
defining Unicode char U+0490 (decimal 1168)
|
||||
defining Unicode char U+0491 (decimal 1169)
|
||||
defining Unicode char U+0492 (decimal 1170)
|
||||
defining Unicode char U+0493 (decimal 1171)
|
||||
defining Unicode char U+0496 (decimal 1174)
|
||||
defining Unicode char U+0497 (decimal 1175)
|
||||
defining Unicode char U+0498 (decimal 1176)
|
||||
defining Unicode char U+0499 (decimal 1177)
|
||||
defining Unicode char U+049A (decimal 1178)
|
||||
defining Unicode char U+049B (decimal 1179)
|
||||
defining Unicode char U+049C (decimal 1180)
|
||||
defining Unicode char U+049D (decimal 1181)
|
||||
defining Unicode char U+04A0 (decimal 1184)
|
||||
defining Unicode char U+04A1 (decimal 1185)
|
||||
defining Unicode char U+04A2 (decimal 1186)
|
||||
defining Unicode char U+04A3 (decimal 1187)
|
||||
defining Unicode char U+04A4 (decimal 1188)
|
||||
defining Unicode char U+04A5 (decimal 1189)
|
||||
defining Unicode char U+04AA (decimal 1194)
|
||||
defining Unicode char U+04AB (decimal 1195)
|
||||
defining Unicode char U+04AE (decimal 1198)
|
||||
defining Unicode char U+04AF (decimal 1199)
|
||||
defining Unicode char U+04B0 (decimal 1200)
|
||||
defining Unicode char U+04B1 (decimal 1201)
|
||||
defining Unicode char U+04B2 (decimal 1202)
|
||||
defining Unicode char U+04B3 (decimal 1203)
|
||||
defining Unicode char U+04B6 (decimal 1206)
|
||||
defining Unicode char U+04B7 (decimal 1207)
|
||||
defining Unicode char U+04B8 (decimal 1208)
|
||||
defining Unicode char U+04B9 (decimal 1209)
|
||||
defining Unicode char U+04BA (decimal 1210)
|
||||
defining Unicode char U+04BB (decimal 1211)
|
||||
defining Unicode char U+04C0 (decimal 1216)
|
||||
defining Unicode char U+04C1 (decimal 1217)
|
||||
defining Unicode char U+04C2 (decimal 1218)
|
||||
defining Unicode char U+04D0 (decimal 1232)
|
||||
defining Unicode char U+04D1 (decimal 1233)
|
||||
defining Unicode char U+04D2 (decimal 1234)
|
||||
defining Unicode char U+04D3 (decimal 1235)
|
||||
defining Unicode char U+04D4 (decimal 1236)
|
||||
defining Unicode char U+04D5 (decimal 1237)
|
||||
defining Unicode char U+04D6 (decimal 1238)
|
||||
defining Unicode char U+04D7 (decimal 1239)
|
||||
defining Unicode char U+04D8 (decimal 1240)
|
||||
defining Unicode char U+04D9 (decimal 1241)
|
||||
defining Unicode char U+04DA (decimal 1242)
|
||||
defining Unicode char U+04DB (decimal 1243)
|
||||
defining Unicode char U+04DC (decimal 1244)
|
||||
defining Unicode char U+04DD (decimal 1245)
|
||||
defining Unicode char U+04DE (decimal 1246)
|
||||
defining Unicode char U+04DF (decimal 1247)
|
||||
defining Unicode char U+04E2 (decimal 1250)
|
||||
defining Unicode char U+04E3 (decimal 1251)
|
||||
defining Unicode char U+04E4 (decimal 1252)
|
||||
defining Unicode char U+04E5 (decimal 1253)
|
||||
defining Unicode char U+04E6 (decimal 1254)
|
||||
defining Unicode char U+04E7 (decimal 1255)
|
||||
defining Unicode char U+04E8 (decimal 1256)
|
||||
defining Unicode char U+04E9 (decimal 1257)
|
||||
defining Unicode char U+04EC (decimal 1260)
|
||||
defining Unicode char U+04ED (decimal 1261)
|
||||
defining Unicode char U+04EE (decimal 1262)
|
||||
defining Unicode char U+04EF (decimal 1263)
|
||||
defining Unicode char U+04F0 (decimal 1264)
|
||||
defining Unicode char U+04F1 (decimal 1265)
|
||||
defining Unicode char U+04F2 (decimal 1266)
|
||||
defining Unicode char U+04F3 (decimal 1267)
|
||||
defining Unicode char U+04F4 (decimal 1268)
|
||||
defining Unicode char U+04F5 (decimal 1269)
|
||||
defining Unicode char U+04F8 (decimal 1272)
|
||||
defining Unicode char U+04F9 (decimal 1273)
|
||||
defining Unicode char U+200C (decimal 8204)
|
||||
defining Unicode char U+2013 (decimal 8211)
|
||||
defining Unicode char U+2014 (decimal 8212)
|
||||
defining Unicode char U+2018 (decimal 8216)
|
||||
defining Unicode char U+2019 (decimal 8217)
|
||||
defining Unicode char U+201C (decimal 8220)
|
||||
defining Unicode char U+201D (decimal 8221)
|
||||
defining Unicode char U+201E (decimal 8222)
|
||||
defining Unicode char U+2030 (decimal 8240)
|
||||
defining Unicode char U+2031 (decimal 8241)
|
||||
defining Unicode char U+2116 (decimal 8470)
|
||||
defining Unicode char U+2329 (decimal 9001)
|
||||
defining Unicode char U+232A (decimal 9002)
|
||||
defining Unicode char U+2423 (decimal 9251)
|
||||
defining Unicode char U+27E8 (decimal 10216)
|
||||
defining Unicode char U+27E9 (decimal 10217)
|
||||
defining Unicode char U+FB00 (decimal 64256)
|
||||
defining Unicode char U+FB01 (decimal 64257)
|
||||
defining Unicode char U+FB02 (decimal 64258)
|
||||
defining Unicode char U+FB03 (decimal 64259)
|
||||
defining Unicode char U+FB04 (decimal 64260)
|
||||
defining Unicode char U+FB05 (decimal 64261)
|
||||
defining Unicode char U+FB06 (decimal 64262)
|
||||
)
|
||||
\symT2Aletters=\mathgroup8
|
||||
)
|
||||
Package babel Info: Making " an active character on input line 124.
|
||||
Package babel Info: Default for \cyrdash is provided on input line 163.
|
||||
))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/gnuplottex/gnuplottex.sty
|
||||
Package: gnuplottex 2020/03/19 v0.9.5 gnuplot graphs in LaTeX
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphicx.sty
|
||||
Package: graphicx 2021/09/16 v1.2d Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty
|
||||
Package: keyval 2014/10/28 v1.15 key=value parser (DPC)
|
||||
\KV@toks@=\toks23
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty
|
||||
Package: graphics 2021/03/04 v1.4d Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/trig.sty
|
||||
Package: trig 2021/08/11 v1.11 sin cos tan (DPC)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/graphics.cfg
|
||||
File: graphics.cfg 2016/06/04 v1.11 sample graphics configuration
|
||||
)
|
||||
Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 107.
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-def/pdftex.def
|
||||
File: pdftex.def 2020/10/05 v1.2a Graphics/color driver for pdftex
|
||||
))
|
||||
\Gin@req@height=\dimen157
|
||||
\Gin@req@width=\dimen158
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/moreverb/moreverb.sty
|
||||
Package: moreverb 2008/06/03 v2.3a `more' verbatim facilities
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/tools/verbatim.sty
|
||||
Package: verbatim 2020-07-07 v1.5u LaTeX2e package for verbatim enhancements
|
||||
\every@verbatim=\toks24
|
||||
\verbatim@line=\toks25
|
||||
\verbatim@in@stream=\read4
|
||||
)
|
||||
\tab@position=\count273
|
||||
\tab@size=\count274
|
||||
\listing@line=\count275
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/ifthen.sty
|
||||
Package: ifthen 2020/11/24 v1.1c Standard LaTeX ifthen package (DPC)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/catchfile/catchfile.sty
|
||||
Package: catchfile 2019/12/09 v1.8 Catch the contents of a file (HO)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/infwarerr/infwarerr.sty
|
||||
Package: infwarerr 2019/12/03 v1.5 Providing info/warning/error messages (HO)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/ltxcmds/ltxcmds.sty
|
||||
Package: ltxcmds 2020-05-10 v1.25 LaTeX kernel commands for general use (HO)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/etexcmds/etexcmds.sty
|
||||
Package: etexcmds 2019/12/15 v1.7 Avoid name clashes with e-TeX commands (HO)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/iftex.sty
|
||||
Package: iftex 2022/02/03 v1.0f TeX engine tests
|
||||
)))
|
||||
\verbatim@out=\write3
|
||||
runsystem(touch w18-test-2022327812.tex)...disabled (restricted).
|
||||
|
||||
runsystem(rm -f w18-test-2022327812.tex)...disabled (restricted).
|
||||
|
||||
runsystem(rm -f "lab.gnuploterrors")...disabled (restricted).
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
Package gnuplottex Warning: Shell escape not enabled.
|
||||
(gnuplottex) You'll need to convert the graphs yourself.
|
||||
|
||||
\c@fignum=\count276
|
||||
) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/geometry/geometry.sty
|
||||
Package: geometry 2020/01/02 v5.9 Page Geometry
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/ifvtex.sty
|
||||
Package: ifvtex 2019/10/25 v1.7 ifvtex legacy package. Use iftex instead.
|
||||
)
|
||||
\Gm@cnth=\count277
|
||||
\Gm@cntv=\count278
|
||||
\c@Gm@tempcnt=\count279
|
||||
\Gm@bindingoffset=\dimen159
|
||||
\Gm@wd@mp=\dimen160
|
||||
\Gm@odd@mp=\dimen161
|
||||
\Gm@even@mp=\dimen162
|
||||
\Gm@layoutwidth=\dimen163
|
||||
\Gm@layoutheight=\dimen164
|
||||
\Gm@layouthoffset=\dimen165
|
||||
\Gm@layoutvoffset=\dimen166
|
||||
\Gm@dimlist=\toks26
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/tools/indentfirst.sty
|
||||
Package: indentfirst 1995/11/23 v1.03 Indent first paragraph (DPC)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/pgfplots/pgfplots.sty
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplots.revision.tex)
|
||||
Package: pgfplots 2021/05/15 v1.18.1 Data Visualization (1.18.1)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/pgf/frontendlayer/tikz.sty
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/pgf/basiclayer/pgf.sty
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/pgf/utilities/pgfrcs.sty
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-common.tex
|
||||
\pgfutil@everybye=\toks27
|
||||
\pgfutil@tempdima=\dimen167
|
||||
\pgfutil@tempdimb=\dimen168
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-common-lists.tex))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-latex.def
|
||||
\pgfutil@abb=\box52
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfrcs.code.tex
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/pgf.revision.tex)
|
||||
Package: pgfrcs 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
))
|
||||
Package: pgf 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/pgf/basiclayer/pgfcore.sty
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/pgf/systemlayer/pgfsys.sty
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys.code.tex
|
||||
Package: pgfsys 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeys.code.tex
|
||||
\pgfkeys@pathtoks=\toks28
|
||||
\pgfkeys@temptoks=\toks29
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeysfiltered.code.tex
|
||||
\pgfkeys@tmptoks=\toks30
|
||||
))
|
||||
\pgf@x=\dimen169
|
||||
\pgf@y=\dimen170
|
||||
\pgf@xa=\dimen171
|
||||
\pgf@ya=\dimen172
|
||||
\pgf@xb=\dimen173
|
||||
\pgf@yb=\dimen174
|
||||
\pgf@xc=\dimen175
|
||||
\pgf@yc=\dimen176
|
||||
\pgf@xd=\dimen177
|
||||
\pgf@yd=\dimen178
|
||||
\w@pgf@writea=\write4
|
||||
\r@pgf@reada=\read5
|
||||
\c@pgf@counta=\count280
|
||||
\c@pgf@countb=\count281
|
||||
\c@pgf@countc=\count282
|
||||
\c@pgf@countd=\count283
|
||||
\t@pgf@toka=\toks31
|
||||
\t@pgf@tokb=\toks32
|
||||
\t@pgf@tokc=\toks33
|
||||
\pgf@sys@id@count=\count284
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgf.cfg
|
||||
File: pgf.cfg 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
)
|
||||
Driver file for pgf: pgfsys-pdftex.def
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys-pdftex.def
|
||||
File: pgfsys-pdftex.def 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys-common-pdf.def
|
||||
File: pgfsys-common-pdf.def 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
)))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsyssoftpath.code.tex
|
||||
File: pgfsyssoftpath.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
\pgfsyssoftpath@smallbuffer@items=\count285
|
||||
\pgfsyssoftpath@bigbuffer@items=\count286
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsysprotocol.code.tex
|
||||
File: pgfsysprotocol.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/xcolor/xcolor.sty
|
||||
Package: xcolor 2021/10/31 v2.13 LaTeX color extensions (UK)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/color.cfg
|
||||
File: color.cfg 2016/01/02 v1.6 sample color configuration
|
||||
)
|
||||
Package xcolor Info: Driver file: pdftex.def on input line 227.
|
||||
Package xcolor Info: Model `cmy' substituted by `cmy0' on input line 1352.
|
||||
Package xcolor Info: Model `hsb' substituted by `rgb' on input line 1356.
|
||||
Package xcolor Info: Model `RGB' extended on input line 1368.
|
||||
Package xcolor Info: Model `HTML' substituted by `rgb' on input line 1370.
|
||||
Package xcolor Info: Model `Hsb' substituted by `hsb' on input line 1371.
|
||||
Package xcolor Info: Model `tHsb' substituted by `hsb' on input line 1372.
|
||||
Package xcolor Info: Model `HSB' substituted by `hsb' on input line 1373.
|
||||
Package xcolor Info: Model `Gray' substituted by `gray' on input line 1374.
|
||||
Package xcolor Info: Model `wave' substituted by `hsb' on input line 1375.
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcore.code.tex
|
||||
Package: pgfcore 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathcalc.code.tex
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathutil.code.tex)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathparser.code.tex
|
||||
\pgfmath@dimen=\dimen179
|
||||
\pgfmath@count=\count287
|
||||
\pgfmath@box=\box53
|
||||
\pgfmath@toks=\toks34
|
||||
\pgfmath@stack@operand=\toks35
|
||||
\pgfmath@stack@operation=\toks36
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.code.tex
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.basic.code.tex)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.trigonometric.code
|
||||
.tex)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.random.code.tex)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.comparison.code.te
|
||||
x) (/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.base.code.tex)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.round.code.tex)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.misc.code.tex)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.integerarithmetics
|
||||
.code.tex))) (/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfloat.code.tex
|
||||
\c@pgfmathroundto@lastzeros=\count288
|
||||
)) (/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfint.code.tex)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepoints.code.tex
|
||||
File: pgfcorepoints.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
\pgf@picminx=\dimen180
|
||||
\pgf@picmaxx=\dimen181
|
||||
\pgf@picminy=\dimen182
|
||||
\pgf@picmaxy=\dimen183
|
||||
\pgf@pathminx=\dimen184
|
||||
\pgf@pathmaxx=\dimen185
|
||||
\pgf@pathminy=\dimen186
|
||||
\pgf@pathmaxy=\dimen187
|
||||
\pgf@xx=\dimen188
|
||||
\pgf@xy=\dimen189
|
||||
\pgf@yx=\dimen190
|
||||
\pgf@yy=\dimen191
|
||||
\pgf@zx=\dimen192
|
||||
\pgf@zy=\dimen193
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathconstruct.code.tex
|
||||
File: pgfcorepathconstruct.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
\pgf@path@lastx=\dimen194
|
||||
\pgf@path@lasty=\dimen195
|
||||
) (/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathusage.code.tex
|
||||
File: pgfcorepathusage.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
\pgf@shorten@end@additional=\dimen196
|
||||
\pgf@shorten@start@additional=\dimen197
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorescopes.code.tex
|
||||
File: pgfcorescopes.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
\pgfpic=\box54
|
||||
\pgf@hbox=\box55
|
||||
\pgf@layerbox@main=\box56
|
||||
\pgf@picture@serial@count=\count289
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoregraphicstate.code.tex
|
||||
File: pgfcoregraphicstate.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
\pgflinewidth=\dimen198
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoretransformations.code.t
|
||||
ex
|
||||
File: pgfcoretransformations.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
\pgf@pt@x=\dimen199
|
||||
\pgf@pt@y=\dimen256
|
||||
\pgf@pt@temp=\dimen257
|
||||
) (/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorequick.code.tex
|
||||
File: pgfcorequick.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreobjects.code.tex
|
||||
File: pgfcoreobjects.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathprocessing.code.te
|
||||
x
|
||||
File: pgfcorepathprocessing.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
) (/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorearrows.code.tex
|
||||
File: pgfcorearrows.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
\pgfarrowsep=\dimen258
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreshade.code.tex
|
||||
File: pgfcoreshade.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
\pgf@max=\dimen259
|
||||
\pgf@sys@shading@range@num=\count290
|
||||
\pgf@shadingcount=\count291
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreimage.code.tex
|
||||
File: pgfcoreimage.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreexternal.code.tex
|
||||
File: pgfcoreexternal.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
\pgfexternal@startupbox=\box57
|
||||
))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorelayers.code.tex
|
||||
File: pgfcorelayers.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoretransparency.code.tex
|
||||
File: pgfcoretransparency.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
) (/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepatterns.code.tex
|
||||
File: pgfcorepatterns.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorerdf.code.tex
|
||||
File: pgfcorerdf.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
)))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduleshapes.code.tex
|
||||
File: pgfmoduleshapes.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
\pgfnodeparttextbox=\box58
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduleplot.code.tex
|
||||
File: pgfmoduleplot.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/pgf/compatibility/pgfcomp-version-0-65.sty
|
||||
Package: pgfcomp-version-0-65 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
\pgf@nodesepstart=\dimen260
|
||||
\pgf@nodesepend=\dimen261
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/pgf/compatibility/pgfcomp-version-1-18.sty
|
||||
Package: pgfcomp-version-1-18 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/pgf/utilities/pgffor.sty
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/pgf/utilities/pgfkeys.sty
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeys.code.tex))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/pgf/math/pgfmath.sty
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgffor.code.tex
|
||||
Package: pgffor 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex)
|
||||
\pgffor@iter=\dimen262
|
||||
\pgffor@skip=\dimen263
|
||||
\pgffor@stack=\toks37
|
||||
\pgffor@toks=\toks38
|
||||
))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/tikz.code.tex
|
||||
Package: tikz 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/pgflibraryplothandlers.code.te
|
||||
x
|
||||
File: pgflibraryplothandlers.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
\pgf@plot@mark@count=\count292
|
||||
\pgfplotmarksize=\dimen264
|
||||
)
|
||||
\tikz@lastx=\dimen265
|
||||
\tikz@lasty=\dimen266
|
||||
\tikz@lastxsaved=\dimen267
|
||||
\tikz@lastysaved=\dimen268
|
||||
\tikz@lastmovetox=\dimen269
|
||||
\tikz@lastmovetoy=\dimen270
|
||||
\tikzleveldistance=\dimen271
|
||||
\tikzsiblingdistance=\dimen272
|
||||
\tikz@figbox=\box59
|
||||
\tikz@figbox@bg=\box60
|
||||
\tikz@tempbox=\box61
|
||||
\tikz@tempbox@bg=\box62
|
||||
\tikztreelevel=\count293
|
||||
\tikznumberofchildren=\count294
|
||||
\tikznumberofcurrentchild=\count295
|
||||
\tikz@fig@count=\count296
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmodulematrix.code.tex
|
||||
File: pgfmodulematrix.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
\pgfmatrixcurrentrow=\count297
|
||||
\pgfmatrixcurrentcolumn=\count298
|
||||
\pgf@matrix@numberofcolumns=\count299
|
||||
)
|
||||
\tikz@expandcount=\count300
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibrary
|
||||
topaths.code.tex
|
||||
File: tikzlibrarytopaths.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
)))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplots.code.tex
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplotscore.code.tex
|
||||
\t@pgfplots@toka=\toks39
|
||||
\t@pgfplots@tokb=\toks40
|
||||
\t@pgfplots@tokc=\toks41
|
||||
\pgfplots@tmpa=\dimen273
|
||||
\c@pgfplots@coordindex=\count301
|
||||
\c@pgfplots@scanlineindex=\count302
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/sys/pgfplotssysgeneric.code.tex))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/libs/pgfplotslibrary.code.tex)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/oldpgfcompatib/pgfplotsoldpgfsupp_l
|
||||
oader.code.tex
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/pgflibraryfpu.code.tex))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/util/pgfplotsutil.code.tex
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/liststructure/pgfplotsliststructure
|
||||
.code.tex)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/liststructure/pgfplotsliststructure
|
||||
ext.code.tex)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/liststructure/pgfplotsarray.code.te
|
||||
x
|
||||
\c@pgfplotsarray@tmp=\count303
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/liststructure/pgfplotsmatrix.code.t
|
||||
ex)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/numtable/pgfplotstableshared.code.t
|
||||
ex
|
||||
\c@pgfplotstable@counta=\count304
|
||||
\t@pgfplotstable@a=\toks42
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/liststructure/pgfplotsdeque.code.te
|
||||
x) (/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/util/pgfplotsbinary.code.tex
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/util/pgfplotsbinary.data.code.tex))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/util/pgfplotsutil.verb.code.tex)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/libs/pgflibrarypgfplots.surfshading
|
||||
.code.tex
|
||||
\c@pgfplotslibrarysurf@no=\count305
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/sys/pgflibrarypgfplots.surfshading.
|
||||
pgfsys-pdftex.def)))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/util/pgfplotscolormap.code.tex
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/util/pgfplotscolor.code.tex))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplotsstackedplots.code.tex)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplotsplothandlers.code.tex
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplotsmeshplothandler.code.tex
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplotsmeshplotimage.code.tex)))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplots.scaling.code.tex)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplotscoordprocessing.code.tex)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplots.errorbars.code.tex)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplots.markers.code.tex)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplotsticks.code.tex)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplots.paths.code.tex)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibrary
|
||||
decorations.code.tex
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduledecorations.code.tex
|
||||
\pgfdecoratedcompleteddistance=\dimen274
|
||||
\pgfdecoratedremainingdistance=\dimen275
|
||||
\pgfdecoratedinputsegmentcompleteddistance=\dimen276
|
||||
\pgfdecoratedinputsegmentremainingdistance=\dimen277
|
||||
\pgf@decorate@distancetomove=\dimen278
|
||||
\pgf@decorate@repeatstate=\count306
|
||||
\pgfdecorationsegmentamplitude=\dimen279
|
||||
\pgfdecorationsegmentlength=\dimen280
|
||||
)
|
||||
\tikz@lib@dec@box=\box63
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibrary
|
||||
decorations.pathmorphing.code.tex
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/decorations/pgflibrarydecorati
|
||||
ons.pathmorphing.code.tex))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibrary
|
||||
decorations.pathreplacing.code.tex
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/decorations/pgflibrarydecorati
|
||||
ons.pathreplacing.code.tex))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/libs/tikzlibrarypgfplots.contourlua
|
||||
.code.tex)
|
||||
\pgfplots@numplots=\count307
|
||||
\pgfplots@xmin@reg=\dimen281
|
||||
\pgfplots@xmax@reg=\dimen282
|
||||
\pgfplots@ymin@reg=\dimen283
|
||||
\pgfplots@ymax@reg=\dimen284
|
||||
\pgfplots@zmin@reg=\dimen285
|
||||
\pgfplots@zmax@reg=\dimen286
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibrary
|
||||
plotmarks.code.tex
|
||||
File: tikzlibraryplotmarks.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/pgflibraryplotmarks.code.tex
|
||||
File: pgflibraryplotmarks.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
|
||||
))) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-pdftex.def
|
||||
File: l3backend-pdftex.def 2022-02-07 L3 backend support: PDF output (pdfTeX)
|
||||
\l__color_backend_stack_int=\count308
|
||||
\l__pdf_internal_box=\box64
|
||||
) (./lab.aux
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for T2A+cmr on input line 5
|
||||
.
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2acmr.fd
|
||||
File: t2acmr.fd 2001/08/11 v1.0a Computer Modern Cyrillic font definitions
|
||||
)<<t2a.cmap>>)
|
||||
\openout1 = `lab.aux'.
|
||||
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 18.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 18.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 18.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 18.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 18.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 18.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 18.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for T2A/cmr/m/n on input line 18.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \th on input line 18.
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/context/base/mkii/supp-pdf.mkii
|
||||
[Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).]
|
||||
\scratchcounter=\count309
|
||||
\scratchdimen=\dimen287
|
||||
\scratchbox=\box65
|
||||
\nofMPsegments=\count310
|
||||
\nofMParguments=\count311
|
||||
\everyMPshowfont=\toks43
|
||||
\MPscratchCnt=\count312
|
||||
\MPscratchDim=\dimen288
|
||||
\MPnumerator=\count313
|
||||
\makeMPintoPDFobject=\count314
|
||||
\everyMPtoPDFconversion=\toks44
|
||||
) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/epstopdf-pkg/epstopdf-base.sty
|
||||
Package: epstopdf-base 2020-01-24 v2.11 Base part for package epstopdf
|
||||
Package epstopdf-base Info: Redefining graphics rule for `.eps' on input line 4
|
||||
85.
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/epstopdf-sys.cfg
|
||||
File: epstopdf-sys.cfg 2010/07/13 v1.3 Configuration of (r)epstopdf for TeX Liv
|
||||
e
|
||||
))
|
||||
*geometry* driver: auto-detecting
|
||||
*geometry* detected driver: pdftex
|
||||
*geometry* verbose mode - [ preamble ] result:
|
||||
* driver: pdftex
|
||||
* paper: a4paper
|
||||
* layout: <same size as paper>
|
||||
* layoutoffset:(h,v)=(0.0pt,0.0pt)
|
||||
* modes:
|
||||
* h-part:(L,W,R)=(56.9055pt, 483.69687pt, 56.9055pt)
|
||||
* v-part:(T,H,B)=(56.9055pt, 731.23584pt, 56.9055pt)
|
||||
* \paperwidth=597.50787pt
|
||||
* \paperheight=845.04684pt
|
||||
* \textwidth=483.69687pt
|
||||
* \textheight=731.23584pt
|
||||
* \oddsidemargin=-15.36449pt
|
||||
* \evensidemargin=-15.36449pt
|
||||
* \topmargin=-52.36449pt
|
||||
* \headheight=12.0pt
|
||||
* \headsep=25.0pt
|
||||
* \topskip=12.0pt
|
||||
* \footskip=30.0pt
|
||||
* \marginparwidth=35.0pt
|
||||
* \marginparsep=10.0pt
|
||||
* \columnsep=10.0pt
|
||||
* \skip\footins=10.8pt plus 4.0pt minus 2.0pt
|
||||
* \hoffset=0.0pt
|
||||
* \voffset=0.0pt
|
||||
* \mag=1000
|
||||
* \@twocolumnfalse
|
||||
* \@twosidefalse
|
||||
* \@mparswitchfalse
|
||||
* \@reversemarginfalse
|
||||
* (1in=72.27pt=25.4mm, 1cm=28.453pt)
|
||||
|
||||
|
||||
Package pgfplots Warning: running in backwards compatibility mode (unsuitable t
|
||||
ick labels; missing features). Consider writing \pgfplotsset{compat=1.18} into
|
||||
your preamble.
|
||||
on input line 18.
|
||||
|
||||
<<ot1.cmap>><<oml.cmap>><<oms.cmap>><<omx.cmap>>
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for OML+cmr on input line 1
|
||||
9.
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/omlcmr.fd
|
||||
File: omlcmr.fd 2019/12/16 v2.5j Standard LaTeX font definitions
|
||||
)
|
||||
|
||||
LaTeX Font Warning: Font shape `OML/cmr/m/up' undefined
|
||||
(Font) using `OML/cmr/m/it' instead on input line 19.
|
||||
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/it' in size <14.4> not available
|
||||
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 19.
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <10> not available
|
||||
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 19.
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <7> not available
|
||||
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 19.
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMS+cmr on input line 1
|
||||
9.
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/omscmr.fd
|
||||
File: omscmr.fd 2019/12/16 v2.5j Standard LaTeX font definitions
|
||||
)
|
||||
|
||||
LaTeX Font Warning: Font shape `OMS/cmr/m/up' undefined
|
||||
(Font) using `OMS/cmr/m/n' instead on input line 19.
|
||||
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <14.4> not available
|
||||
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 19.
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <10> not available
|
||||
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 19.
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <7> not available
|
||||
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 19.
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 19.
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd
|
||||
File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A
|
||||
)
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 19.
|
||||
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd
|
||||
File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B
|
||||
)
|
||||
|
||||
LaTeX Font Warning: Font shape `T2A/cmr/m/up' undefined
|
||||
(Font) using `T2A/cmr/m/n' instead on input line 19.
|
||||
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <12> not available
|
||||
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 30.
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <8> not available
|
||||
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 30.
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <6> not available
|
||||
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 30.
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <12> not available
|
||||
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 30.
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <8> not available
|
||||
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 30.
|
||||
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <6> not available
|
||||
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 30.
|
||||
[1
|
||||
|
||||
{/var/lib/texmf/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}] (./lab.aux)
|
||||
|
||||
LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted.
|
||||
|
||||
)
|
||||
Here is how much of TeX's memory you used:
|
||||
26301 strings out of 478276
|
||||
650743 string characters out of 5853013
|
||||
1075558 words of memory out of 5000000
|
||||
44004 multiletter control sequences out of 15000+600000
|
||||
484572 words of font info for 67 fonts, out of 8000000 for 9000
|
||||
1141 hyphenation exceptions out of 8191
|
||||
99i,6n,103p,715b,609s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
|
||||
{/usr/share/texmf-dist/fonts/enc/dvips/cm-super/cm-super-t2a.enc}</usr/share/
|
||||
texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi12.pfb></usr/share/texmf-dist/fon
|
||||
ts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi8.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public
|
||||
/amsfonts/cm/cmr12.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cm
|
||||
r8.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy10.pfb></usr/s
|
||||
hare/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/sfbx1200.pfb></usr/share/texmf-dist
|
||||
/fonts/type1/public/cm-super/sfbx1728.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/pu
|
||||
blic/cm-super/sfrm1200.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/s
|
||||
frm1440.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/sfrm1728.pfb></u
|
||||
sr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/sfrm2074.pfb>
|
||||
Output written on lab.pdf (1 page, 113607 bytes).
|
||||
PDF statistics:
|
||||
62 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
|
||||
41 compressed objects within 1 object stream
|
||||
0 named destinations out of 1000 (max. 500000)
|
||||
33 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)
|
||||
|
||||
BIN
2.4.1/lab.pdf
Normal file
BIN
2.4.1/lab.pdf
Normal file
Binary file not shown.
42
2.4.1/lab.tex
Normal file
42
2.4.1/lab.tex
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,42 @@
|
|||
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
|
||||
\usepackage{cmap}
|
||||
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
||||
\usepackage[warn]{mathtext}
|
||||
\usepackage{epsf,amsmath,amsfonts,amssymb,amsbsy}
|
||||
\usepackage[mathscr]{eucal}
|
||||
\usepackage[english, russian]{babel}
|
||||
\usepackage{gnuplottex}
|
||||
|
||||
\author{Гришаев Григорий С01-119}
|
||||
\title{Отчёт о выполнении лабораторной работы 2.4.1}
|
||||
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
|
||||
\usepackage{graphicx}
|
||||
\usepackage{indentfirst}
|
||||
\graphicspath{{images/}}
|
||||
\DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg}
|
||||
\usepackage{pgfplots}
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
\begin{center}
|
||||
{\Large Определение теплоты испарения жидкости}
|
||||
\end{center}
|
||||
\paragraph*{Цель работы:}) измерение давления насыщенного пара жидкости при разной температуре;
|
||||
2) вычисление по полученным данным теплоты испарения с помощью уравнения Клапейрона–Клаузиуса.
|
||||
\paragraph*{В работе используются:}термостат; герметический сосуд, заполненный исследуемой жидкостью; отсчетный микроскоп.
|
||||
|
||||
\section{Теоретические сведения}
|
||||
Теплоту парообразования жидкостей можно измерить непосредственно при помощи калориметра. Такой метод, однако, не позволяет получить точных результатов из-за неконтролируемых потерь тепла,
|
||||
которые трудно сделать малыми. В настоящей работе для определения теплоты испарения применен косвенный метод, основанный на формуле Клапейрона–Клаузиуса:
|
||||
$$\frac{dP}{dT} = \frac{L}{T(V_2 - V_1)}\;(1).$$
|
||||
|
||||
Здесь $P$ — давление насыщенного пара жидкости при температуре $T$, $T$ — абсолютная температура
|
||||
жидкости и пара, $L$ — теплота испарения жидкости, $V_2$ — объем пара, $V_1$ — объем жидкости. Найдя
|
||||
из опыта $\frac{dP}{dT},\; T,\; V_2$ и $V_1$, можно определить $L$ путем расчета. Величины $L, \;V2$
|
||||
и $V1$ в формуле (1) должны относиться к одному и тому же количеству вещества; мы будем относить
|
||||
их к одному молю.
|
||||
В нашем приборе измерения производятся при давлениях ниже атмосферного. В этом случае задача
|
||||
существенно упрощается.
|
||||
|
||||
С помощью урав
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
BIN
2.4.1/lab2.4.1-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf
Normal file
BIN
2.4.1/lab2.4.1-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf
Normal file
Binary file not shown.
1147
2.4.1/lab2.4.1-gnuplottex-fig1.eps
Normal file
1147
2.4.1/lab2.4.1-gnuplottex-fig1.eps
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load diff
27
2.4.1/lab2.4.1-gnuplottex-fig1.gnuplot
Normal file
27
2.4.1/lab2.4.1-gnuplottex-fig1.gnuplot
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,27 @@
|
|||
set terminal epslatex
|
||||
set output './lab2.4.1-gnuplottex-fig1.tex'
|
||||
set grid
|
||||
#set xlabel '$ N $, Вт'
|
||||
#set ylabel '$ \Delta T $, C'
|
||||
|
||||
set multiplot
|
||||
set yrange [20:65]
|
||||
set xrange [22:50]
|
||||
set key spacing 2
|
||||
set key bottom right
|
||||
set key off
|
||||
|
||||
set style line 1 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "red"
|
||||
set style line 2 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "blue"
|
||||
set style line 4 lc black
|
||||
|
||||
set key box linestyle 4
|
||||
set key opaque Left
|
||||
|
||||
plot "PT.txt" using 1:2 notitle linestyle 1
|
||||
plot "PT2.txt" using 1:2 notitle linestyle 2
|
||||
|
||||
#plot "2.1.1(q2).txt" using 1:2 notitle linestyle 2
|
||||
|
||||
#plot 3.68*x smooth csplines title "$ q_{1} $" linestyle 1, \
|
||||
# 4.6*x smooth csplines title "$ q_{2} $" linestyle 2
|
||||
160
2.4.1/lab2.4.1-gnuplottex-fig1.tex
Normal file
160
2.4.1/lab2.4.1-gnuplottex-fig1.tex
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,160 @@
|
|||
% GNUPLOT: LaTeX picture with Postscript
|
||||
\begingroup
|
||||
\makeatletter
|
||||
\providecommand\color[2][]{%
|
||||
\GenericError{(gnuplot) \space\space\space\@spaces}{%
|
||||
Package color not loaded in conjunction with
|
||||
terminal option `colourtext'%
|
||||
}{See the gnuplot documentation for explanation.%
|
||||
}{Either use 'blacktext' in gnuplot or load the package
|
||||
color.sty in LaTeX.}%
|
||||
\renewcommand\color[2][]{}%
|
||||
}%
|
||||
\providecommand\includegraphics[2][]{%
|
||||
\GenericError{(gnuplot) \space\space\space\@spaces}{%
|
||||
Package graphicx or graphics not loaded%
|
||||
}{See the gnuplot documentation for explanation.%
|
||||
}{The gnuplot epslatex terminal needs graphicx.sty or graphics.sty.}%
|
||||
\renewcommand\includegraphics[2][]{}%
|
||||
}%
|
||||
\providecommand\rotatebox[2]{#2}%
|
||||
\@ifundefined{ifGPcolor}{%
|
||||
\newif\ifGPcolor
|
||||
\GPcolorfalse
|
||||
}{}%
|
||||
\@ifundefined{ifGPblacktext}{%
|
||||
\newif\ifGPblacktext
|
||||
\GPblacktexttrue
|
||||
}{}%
|
||||
% define a \g@addto@macro without @ in the name:
|
||||
\let\gplgaddtomacro\g@addto@macro
|
||||
% define empty templates for all commands taking text:
|
||||
\gdef\gplbacktext{}%
|
||||
\gdef\gplfronttext{}%
|
||||
\makeatother
|
||||
\ifGPblacktext
|
||||
% no textcolor at all
|
||||
\def\colorrgb#1{}%
|
||||
\def\colorgray#1{}%
|
||||
\else
|
||||
% gray or color?
|
||||
\ifGPcolor
|
||||
\def\colorrgb#1{\color[rgb]{#1}}%
|
||||
\def\colorgray#1{\color[gray]{#1}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LTw\endcsname{\color{white}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LTb\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LTa\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT0\endcsname{\color[rgb]{1,0,0}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT1\endcsname{\color[rgb]{0,1,0}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT2\endcsname{\color[rgb]{0,0,1}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT3\endcsname{\color[rgb]{1,0,1}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT4\endcsname{\color[rgb]{0,1,1}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT5\endcsname{\color[rgb]{1,1,0}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT6\endcsname{\color[rgb]{0,0,0}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT7\endcsname{\color[rgb]{1,0.3,0}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT8\endcsname{\color[rgb]{0.5,0.5,0.5}}%
|
||||
\else
|
||||
% gray
|
||||
\def\colorrgb#1{\color{black}}%
|
||||
\def\colorgray#1{\color[gray]{#1}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LTw\endcsname{\color{white}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LTb\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LTa\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT0\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT1\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT2\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT3\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT4\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT5\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT6\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT7\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\expandafter\def\csname LT8\endcsname{\color{black}}%
|
||||
\fi
|
||||
\fi
|
||||
\setlength{\unitlength}{0.0500bp}%
|
||||
\ifx\gptboxheight\undefined%
|
||||
\newlength{\gptboxheight}%
|
||||
\newlength{\gptboxwidth}%
|
||||
\newsavebox{\gptboxtext}%
|
||||
\fi%
|
||||
\setlength{\fboxrule}{0.5pt}%
|
||||
\setlength{\fboxsep}{1pt}%
|
||||
\definecolor{tbcol}{rgb}{1,1,1}%
|
||||
\begin{picture}(7200.00,5040.00)%
|
||||
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(462,440){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$20$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(462,927){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$25$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(462,1413){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$30$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(462,1900){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$35$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(462,2386){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$40$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(462,2873){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$45$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(462,3359){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$50$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(462,3846){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$55$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(462,4332){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$60$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(462,4819){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$65$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(1259,220){\makebox(0,0){\strut{}$25$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(2368,220){\makebox(0,0){\strut{}$30$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(3477,220){\makebox(0,0){\strut{}$35$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(4586,220){\makebox(0,0){\strut{}$40$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(5694,220){\makebox(0,0){\strut{}$45$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(6803,220){\makebox(0,0){\strut{}$50$}}%
|
||||
}%
|
||||
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
|
||||
}%
|
||||
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(462,440){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$20$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(462,927){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$25$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(462,1413){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$30$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(462,1900){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$35$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(462,2386){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$40$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(462,2873){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$45$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(462,3359){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$50$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(462,3846){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$55$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(462,4332){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$60$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(462,4819){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$65$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(1259,220){\makebox(0,0){\strut{}$25$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(2368,220){\makebox(0,0){\strut{}$30$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(3477,220){\makebox(0,0){\strut{}$35$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(4586,220){\makebox(0,0){\strut{}$40$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(5694,220){\makebox(0,0){\strut{}$45$}}%
|
||||
\csname LTb\endcsname%%
|
||||
\put(6803,220){\makebox(0,0){\strut{}$50$}}%
|
||||
}%
|
||||
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
|
||||
}%
|
||||
\gplbacktext
|
||||
\put(0,0){\includegraphics[width={360.00bp},height={252.00bp}]{./lab2.4.1-gnuplottex-fig1}}%
|
||||
\gplfronttext
|
||||
\end{picture}%
|
||||
\endgroup
|
||||
12
2.4.1/lab2.4.1.aux
Normal file
12
2.4.1/lab2.4.1.aux
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,12 @@
|
|||
\relax
|
||||
\providecommand\babel@aux[2]{}
|
||||
\@nameuse{bbl@beforestart}
|
||||
\catcode `"\active
|
||||
\babel@aux{russian}{}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Теоретические сведения}{1}{}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Экспериментальная установка:}{2}{}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Схема установки для определения теплоты испарения}}{2}{}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Ход работы}{2}{}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces При нагреве}}{3}{}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces При остывании}}{3}{}\protected@file@percent }
|
||||
\gdef \@abspage@last{3}
|
||||
0
2.4.1/lab2.4.1.gnuploterrors
Normal file
0
2.4.1/lab2.4.1.gnuploterrors
Normal file
1088
2.4.1/lab2.4.1.log
Normal file
1088
2.4.1/lab2.4.1.log
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load diff
BIN
2.4.1/lab2.4.1.pdf
Normal file
BIN
2.4.1/lab2.4.1.pdf
Normal file
Binary file not shown.
163
2.4.1/lab2.4.1.tex
Normal file
163
2.4.1/lab2.4.1.tex
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,163 @@
|
|||
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
|
||||
\usepackage{cmap}
|
||||
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
||||
\usepackage[warn]{mathtext}
|
||||
\usepackage{epsf,amsmath,amsfonts,amssymb,amsbsy}
|
||||
\usepackage[mathscr]{eucal}
|
||||
\usepackage[english, russian]{babel}
|
||||
\author{Гришаев Григорий С01-119}
|
||||
\title{Отчёт о выполнении лабораторной работы 2.4.1}
|
||||
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
|
||||
\usepackage{graphicx}
|
||||
\usepackage{indentfirst}
|
||||
\graphicspath{{images/}}
|
||||
\DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg}
|
||||
\usepackage{pgfplots}
|
||||
\usepackage{gnuplottex}
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
\begin{center}
|
||||
{\Large Определение теплоты испарения жидкости}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\paragraph*{Цель работы:} 1) измерение давления насыщенного пара жидкости при разной температуре; 2) вычисление по полученным данным теплоты испарения с помощью уравнения Клапейрона–Клаузиуса.
|
||||
\paragraph*{В работе используются:} термостат; герметический сосуд, заполненный исследуемой жидкостью; отсчетный микроскоп.
|
||||
|
||||
\section{Теоретические сведения}
|
||||
Теплоту парообразования жидкостей можно измерить непосредственно при помощи калориметра. Такой метод, однако, не позволяет получить точных результатов из-за неконтролируемых потерь тепла, которые трудно сделать малыми. В настоящей работе для определения теплоты испарения применен
|
||||
косвенный метод, основанный на формуле Клапейрона–Клаузиуса:
|
||||
|
||||
$$\frac{dP}{dT} = \frac{L}{T(V_2 - V_1)}\;(1).$$
|
||||
|
||||
Здесь $P$ — давление насыщенного пара жидкости при температуре $T$, $T$ — абсолютная температура жидкости и пара, $L$ — теплота испарения жидкости, $V_2$ — объем пара, $V_1$ — объем жидкости.
|
||||
Найдя из опыта $\frac{dP}{dT},\; T,\; V_2$ и $V_1$, можно определить $L$ путем расчета. Величины $L, \;V_2$ и $V_1$ в формуле (1) должны относиться к одному и тому же количеству вещества; мы будем относить их к одному молю.
|
||||
|
||||
В нашем приборе измерения производятся при давлениях ниже атмосферного. В этом случае задача существенно упрощается.
|
||||
|
||||
С помощью уравнения Ван-дер-Ваальса можно получить зависимость $P(T)$, с помощью которой определить искомую величину:
|
||||
|
||||
$$(P+\frac{a}{V^2})(V-b)=RT \; (2)$$
|
||||
В таблице ниже приведены все значения параметров различных жидкостей уранения Ван-дер-Ваальса в условиях данного опыта.
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\center{\includegraphics[scale=1]{tabl}}
|
||||
\end{figure}
|
||||
Откуда видно, что $\frac{V_1}{V_2} < 0.005$, a $\frac{a}{PV^2}<0.03$, ошибка метода измерений равна 4\%, тогда записав уравнение Клапейрона-Менделеева для насыщенного пара, получим:
|
||||
$V=\frac{RT}{P}\;.$
|
||||
Пренебрегая $V_1$ (который не превосходит $0,5\%$ от $V_2$), запишем:
|
||||
$$L=\frac{RT^2}{P} \frac{dP}{dT} = -R\frac{d(lnP)}{d(1/T)}\;(3).$$
|
||||
Эта формула является окончательной.
|
||||
|
||||
\section{Экспериментальная установка:}
|
||||
|
||||
Схема установки изображена на рисунке 1. Установка включает термостат
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\center{\includegraphics[scale=0.5]{2}}
|
||||
\caption{Схема установки для определения теплоты испарения}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\section{Ход работы}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Измерим разность уровней в ртутном U-образном манометре с помощью микроскопа и температуру по термометру. $H$ - высота высокого колена, $h$ -низкого. При этом будем настраивать микроскоп, так, чтобы каждый раз основание мениска было у метки прибора (в дальнейшем считаем, что высота мениска не меняется, не смотря на то что поверхностное натяжение ртути на самом деле зависит от температуры и высота немного должна меняется). Результаты представлены в таблицах 1 и 2. Под $P_0$ подразумевается давление 1 мм рт.ст.
|
||||
|
||||
Погрешность определения температуры возьмём учитывая точность прибора и тот факт, что во время измерений уровней температура могла немного изменяться $$\sigma_{T} = 0.2 \; K.$$ Соответсвенно $$\sigma_{\frac{1}{T}} = \frac{\sigma_T}{T^2} \; K^{-1}.$$
|
||||
|
||||
Исследуемая жидкость - вода.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{table}[h]
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
$h ,\; {мм}$ & 83.3 & 83.05 & 82.75 & 81.95 & 81.25 & 80.5 & 79.9 & 78.7 & 78.05 & 77.2 & 76.55 & 76.00 & 74.7 & 73.75 & 72.45 & 71.15& 70 & 68.7 & 67.85 \\
|
||||
\hline
|
||||
$H, \; {мм}$ & 109.1 & 109.35 & 110.2 & 110.8 & 111.65 & 112.4 & 113.5 & 114.2 & 115.3 & 116.0 & 117.1 & 117.7 & 118.8 & 120 & 121.35 & 122.45 & 123.7 & 125.15 & 126.4 \\
|
||||
\hline
|
||||
$t,\; ^\circ С$ & 22.04 & 23.01 & 24.00 & 25.04 & 26.00 & 27.03 & 28.02 & 29.05 & 30.03 & 31.04 & 32.00 & 33.04 & 34.03 & 35.03 & 36.05 & 37.04 & 38.03 & 39.04 & 40.02 \\
|
||||
\hline
|
||||
% $P, {кПа}$ & & & & & & & & & & & \\
|
||||
% \hline
|
||||
% $\sigma_{P}, {Па}$ & \multicolumn{11}{|c|}{} \\
|
||||
% \hline
|
||||
% $\ln(\frac {P}{P_0})$ & & & & & & & & & & & \\
|
||||
% \hline
|
||||
% $\sigma_{\ln(\frac {P}{P_0})}$ & & & & & & & & & & & \\
|
||||
% \hline
|
||||
% $T,\; {K}$ & & & & & & & & & & & \\
|
||||
% \hline
|
||||
% $\sigma_{T},\; {K}$ &\multicolumn{11}{|c|}{} \\
|
||||
% \hline
|
||||
% $\frac{1}{T}$ $\cdot 10^{-3},{K}^{-1}$ & & & & & & & & & & & \\
|
||||
% \hline
|
||||
% $\sigma_{\frac{1}{T}} \cdot 10^{-6},\; {K}^{-1}$ & & & & & & & & & & & \\
|
||||
% \hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\caption{При нагреве}
|
||||
\end{table}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{table}[h]
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
$h ,\; {мм}$ & 67.85 & 69.6 & 71.45 & 73.15 & 73.15 & 76.05 & 78 & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
$H, \; {мм}$ & 126.4 & 124.5 & 122.3& 119.9 & 119.9 & 117.8 & 115.45 & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
$t,\; ^\circ С$ & 40.02 & 38.04 & 36.05 & 34.04 & 32.03 & 30.03 & 28. & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
% $P, {кПа}$ & & & & & & & & & & & \\
|
||||
% \hline
|
||||
% $\sigma_{P}, {Па}$ & \multicolumn{11}{|c|}{} \\
|
||||
% \hline
|
||||
% $\ln(\frac {P}{P_0})$ & & & & & & & & & & & \\
|
||||
% \hline
|
||||
% $\sigma_{\ln(\frac {P}{P_0})}$ & & & & & & & & & & & \\
|
||||
% \hline
|
||||
% $T,\; {K}$ & & & & & & & & & & & \\
|
||||
% \hline
|
||||
% $\sigma_{T},\; {K}$ &\multicolumn{11}{|c|}{} \\
|
||||
% \hline
|
||||
% $\frac{1}{T}$ $\cdot 10^{-3},{K}^{-1}$ & & & & & & & & & & & \\
|
||||
% \hline
|
||||
% $\sigma_{\frac{1}{T}} \cdot 10^{-6},\; {K}^{-1}$ & & & & & & & & & & & \\
|
||||
% \hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\caption{При остывании}
|
||||
\end{table}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h!]
|
||||
\centering
|
||||
\begin{gnuplot}[terminal=epslatex]
|
||||
set grid
|
||||
#set xlabel '$ N $, Вт'
|
||||
#set ylabel '$ \Delta T $, C'
|
||||
|
||||
set multiplot
|
||||
set yrange [20:65]
|
||||
set xrange [22:50]
|
||||
set key spacing 2
|
||||
set key bottom right
|
||||
set key off
|
||||
|
||||
set style line 1 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "red"
|
||||
set style line 2 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "blue"
|
||||
set style line 4 lc black
|
||||
|
||||
set key box linestyle 4
|
||||
set key opaque Left
|
||||
|
||||
plot "PT.txt" using 1:2 notitle linestyle 1
|
||||
plot "PT2.txt" using 1:2 notitle linestyle 2
|
||||
|
||||
#plot "2.1.1(q2).txt" using 1:2 notitle linestyle 2
|
||||
|
||||
#plot 3.68*x smooth csplines title "$ q_{1} $" linestyle 1, \
|
||||
# 4.6*x smooth csplines title "$ q_{2} $" linestyle 2
|
||||
\end{gnuplot}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
61
2.5.1/data.txt
Normal file
61
2.5.1/data.txt
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,61 @@
|
|||
l = 0.05 мм - цена деления микроскопа
|
||||
19 делений - игла
|
||||
|
||||
Спирт
|
||||
_____
|
||||
51 Дел
|
||||
49
|
||||
48
|
||||
49
|
||||
49
|
||||
|
||||
K = 0.2
|
||||
9,80665 Па
|
||||
______
|
||||
Анилин
|
||||
22 мм - h1
|
||||
23 С
|
||||
|
||||
117 Дел
|
||||
116
|
||||
118
|
||||
116
|
||||
117
|
||||
|
||||
5 мм - h2
|
||||
23 С
|
||||
211 Дел
|
||||
212
|
||||
212
|
||||
211
|
||||
210
|
||||
|
||||
28 С
|
||||
210 Дел
|
||||
209
|
||||
209
|
||||
208
|
||||
208
|
||||
|
||||
33 C
|
||||
207 Дел
|
||||
207
|
||||
207
|
||||
207
|
||||
206
|
||||
|
||||
38 С
|
||||
205 Дел
|
||||
206
|
||||
205
|
||||
205
|
||||
204
|
||||
|
||||
43 С
|
||||
|
||||
|
||||
48 С
|
||||
|
||||
53 С
|
||||
|
||||
58 С
|
||||
BIN
2.5.1/images/1.jpg
Normal file
BIN
2.5.1/images/1.jpg
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 212 KiB |
11
2.5.1/lab.aux
Normal file
11
2.5.1/lab.aux
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,11 @@
|
|||
\relax
|
||||
\providecommand\babel@aux[2]{}
|
||||
\@nameuse{bbl@beforestart}
|
||||
\catcode `"\active
|
||||
\babel@aux{russian}{}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Теоретические сведения}{1}{}\protected@file@percent }
|
||||
\newlabel{eq1}{{1}{1}}
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Экспериментальная установка}{1}{}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Схема установки для измерения температурной зависимости коэффициента поверхностного натяжения.}}{2}{}\protected@file@percent }
|
||||
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Ход работы}{3}{}\protected@file@percent }
|
||||
\gdef \@abspage@last{4}
|
||||
1249
2.5.1/lab.log
Normal file
1249
2.5.1/lab.log
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load diff
BIN
2.5.1/lab.pdf
Normal file
BIN
2.5.1/lab.pdf
Normal file
Binary file not shown.
146
2.5.1/lab.tex
Normal file
146
2.5.1/lab.tex
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,146 @@
|
|||
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
|
||||
\usepackage{cmap}
|
||||
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
||||
\usepackage[warn]{mathtext}
|
||||
\usepackage{epsf,amsmath,amsfonts,amssymb,amsbsy}
|
||||
\usepackage[mathscr]{eucal}
|
||||
\usepackage[english, russian]{babel}
|
||||
\usepackage{gnuplottex}
|
||||
|
||||
\author{Гришаев Григорий С01-119}
|
||||
\title{Отчёт о выполнении лабораторной работы 2.5.1}
|
||||
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
|
||||
\usepackage{graphicx}
|
||||
\usepackage{indentfirst}
|
||||
\graphicspath{{images/}}
|
||||
\DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg}
|
||||
\usepackage{pgfplots}
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
\begin{center}
|
||||
{\Large Измерение коэффициента поверхностного натяжения жидкости}
|
||||
\end{center}
|
||||
\paragraph*{Цель работы:}1) измерение температурной зависимости коэффициента поверхностного натяжения дистиллированной воды с использованием известного коэффициента поверхностного натяжения спирта; 2) определение полной поверхностной энергии и теплоты, необходимой для изотермического образования единицы поверхности жидкости при различной температуре.
|
||||
\paragraph*{В работе используются:}прибор Ребиндера с термостатом и микроманометром; исследуемые жидкости; стаканы.
|
||||
|
||||
|
||||
\section{Теоретические сведения}
|
||||
Наличие поверхностного слоя приводит к различию давлений по разные стороны от искривленной границы раздела двух сред. Для сферического пузырька с воздухом внутри жидкости избыточное давление даётся формулой Лапласа:
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\label{eq1}
|
||||
\Delta P = P_{внутри} - P_{снаружи} = \frac{2 \sigma}{r};
|
||||
\end{equation}
|
||||
где $ \sigma $ – коэффициент поверхностного натяжения, $ P_{внутри} $ и $ Р_{снаружи} $ – давление внутри пузырька и снаружи, $ r $ – радиус кривизны поверхности раздела двух фаз. Эта формула лежит в основе предлагаемого метода определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости. Измеряется давление $ \Delta $, необходимое для выталкивания в жидкость пузырька воздуха.
|
||||
|
||||
\section{Экспериментальная установка}
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\center{\includegraphics{1}}
|
||||
\caption{Схема установки для измерения температурной зависимости коэффициента поверхностного натяжения.}
|
||||
\end{figure}
|
||||
Исследуемая жидкость (дистиллированная вода) наливается в сосуд (колбу) В (рис.1). Тестовая жидкость (этиловый спирт) наливается в сосуд Е. При измерениях колбы герметично закрываются пробками. Через одну из двух пробок проходит полая металлическая игла С. Этой пробкой закрывается сосуд, в котором проводятся измерения. Верхний конец иглы открыт в атмосферу, а нижний погружен в жидкость. Другой сосуд герметично закрывается второй пробкой. При создании достаточного разряжения воздуха в колбе с иглой пузырьки воздуха начинают пробулькивать через жидкость. Поверхностное натяжение можно определить по величине разряжения $ \Delta P $ (1), необходимого для прохождения пузырьков (при известном радиусе иглы).
|
||||
|
||||
Разряжение в системе создается с помощью аспиратора А. Кран К2 разделяет две полости аспиратора. Верхняя полость при закрытом кране К2 заполняется водой. Затем кран К2 открывают и заполняют водой нижнюю полость аспиратора. Разряжение воздуха создается в нижней полости при открывании крана К1, когда вода вытекает из неё по каплям. В колбах В и С, соединённых трубками с нижней полостью аспиратора, создается такое же пониженное давление. Разность давлений в полостях с разряженным воздухом и атмосферой измеряется спиртовым микроманометром.
|
||||
|
||||
Для стабилизации температуры исследуемой жидкости через рубашку D колбы В непрерывно прогоняется вода из термостата.
|
||||
|
||||
Обычно кончик иглы лишь касается поверхности жидкости, чтобы исключить влияние гидростатического давления столба жидкости. Однако при измерении температурной зависимости коэффициента поверхностного натяжения возникает ряд сложностей. Во-первых, большая теплопроводность металлической трубки приводит к тому, что температура на конце трубки заметно ниже, чем в глубине жидкости. Во-вторых, тепловое расширение поднимает уровень жидкости при увеличении температуры.
|
||||
|
||||
Обе погрешности можно устранить, погрузив кончик трубки до самого дна. Полное давление, измеренное при этом микроманометром, $ P = \Delta P + \rho g h $.
|
||||
Заметим, что $ \rho g h $ от температуры практически не зависит, так как подъём уровня жидкости компенсируется уменьшением её плотности (произведение $ \rho h $ определяется массой всей жидкости и поэтому постоянно).
|
||||
Величину $ \rho g h $ следует измерить двумя способами. Во-первых, замерить величину $ Р_{1} = \Delta P' $, когда кончик трубки только касается поверхности жидкости.
|
||||
Затем при этой же температуре опустить иглу до дна и замерить $ Р_{2}= \rho g h + \Delta P" $ ($ \Delta P' $, $ \Delta P" $ – давление Лапласа). Из-за несжимаемости жидкости можно положить $ \Delta P'= \Delta P'' $ и тогда $ \rho g h = Р_{2} - Р_{1} $. Во-вторых, при измерениях $ Р_{1} $ и $ Р_{2} $ замерить линейкой глубину погружения иглы $ h $. Это можно сделать, замеряя расстояние между верхним концом иглы и любой неподвижной частью прибора при положении иглы на поверхности и в глубине колбы.)
|
||||
|
||||
\section{Ход работы}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Измерение диаметра иглы
|
||||
Измерим максимальное давление при пробулькивании пузырьков воздуха через спирт.
|
||||
\begin{table}[h]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
$ P' $, дел & $ P $, Па \\
|
||||
\hline
|
||||
39 & 76.5 \\
|
||||
\hline
|
||||
39 & 76.5 \\
|
||||
\hline
|
||||
39 & 76.5 \\
|
||||
\hline
|
||||
39 & 76.5 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{table}
|
||||
|
||||
$$ P = P' * 0.2 * 9.81 $$
|
||||
Среднее значение: $ \overline P = 76.5\; Па$
|
||||
|
||||
Систематическую погрешность берем из расчета, что она составила половину цены деления микроманометра: $ \sigma_{P} = 0.98\; Па $ ($ \epsilon = 1.28\% $)
|
||||
|
||||
Коэффициент поверхностного натяжения этилового спирта при комнатной температуре (табличное значение): $ \sigma_{эт.спирта} = 22.4\; \frac{мН}{м} $
|
||||
|
||||
С учетом формулы (1):
|
||||
|
||||
|
||||
$$ d = \frac{4 \sigma_{эт.спирта}}{\Delta P} \approx 1.17\; мм $$
|
||||
|
||||
Вычисляем погрешность полученного результата:
|
||||
|
||||
$$ \sigma_{d} = d * \epsilon_{\Delta P} \approx 0.03\; мм $$
|
||||
|
||||
Т.е. $ d = (1.17 \pm 0.03) \; мм$ ($ \epsilon_{d} \approx 3 \% $)
|
||||
|
||||
С помощью прямого измерения с использованием микроскопа получаем $ d = (1.15 \pm 0.05)\; мм $
|
||||
|
||||
Значение, измеренное косвенно, совпадает со значение, измеренным непосредственно, в пределах погрешности.
|
||||
\item Поправка для погруженной в воду иглы
|
||||
\begin{table}[h]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
$ P_{1} $, дел & $ P_{1} $, Па \\
|
||||
\hline
|
||||
105 & 206.01 \\
|
||||
\hline
|
||||
106 & 207.97 \\
|
||||
\hline
|
||||
106 & 207.97 \\
|
||||
\hline
|
||||
106 & 207.97 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{table}
|
||||
\begin{table}[h]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
$ P_{2} $, дел & $ P_{2} $, Па \\
|
||||
\hline
|
||||
155 & 304.11 \\
|
||||
\hline
|
||||
155 & 304.11 \\
|
||||
\hline
|
||||
155 & 304.11 \\
|
||||
\hline
|
||||
155 & 304.11 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{table}
|
||||
|
||||
$$ h_{1} = 17\; мм $$
|
||||
$$ h_{2} = 7\; мм $$
|
||||
$$ \sigma_{h} = 0.5\; мм$$
|
||||
$$ \overline P_{1} = 207.65\; Па $$
|
||||
$$ \overline P_{2} = 304.11\; Па $$
|
||||
По полученным данным вычисляем $ P_{2} - P_{1} = 96.47\; Па $
|
||||
$$ \sigma_{P}^{случ} = \sqrt{\frac{1}{n(n-1)}\sum_{i=1}^{n}(P_{i}-\overline P)^{2}} $$
|
||||
$$ \sigma_{P} = \sqrt{(\sigma_{P}^{сист})^{2}+(\sigma_{P}^{случ})^{2}} $$
|
||||
|
||||
$$ \sigma_{P_{1}} = 1.99\; Па $$
|
||||
$$ \sigma_{P_{2}} = 1.96\; Па $$
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
1
2.5.1/q.txt
Normal file
1
2.5.1/q.txt
Normal file
|
|
@ -0,0 +1 @@
|
|||
почему работаем у дна?
|
||||
BIN
3.3.4/1.png
Normal file
BIN
3.3.4/1.png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 72 KiB |
23
3.3.4/laba.aux
Normal file
23
3.3.4/laba.aux
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,23 @@
|
|||
\relax
|
||||
\providecommand\hyper@newdestlabel[2]{}
|
||||
\providecommand\babel@aux[2]{}
|
||||
\@nameuse{bbl@beforestart}
|
||||
\catcode `"\active
|
||||
\providecommand\HyperFirstAtBeginDocument{\AtBeginDocument}
|
||||
\HyperFirstAtBeginDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined
|
||||
\global\let\oldcontentsline\contentsline
|
||||
\gdef\contentsline#1#2#3#4{\oldcontentsline{#1}{#2}{#3}}
|
||||
\global\let\oldnewlabel\newlabel
|
||||
\gdef\newlabel#1#2{\newlabelxx{#1}#2}
|
||||
\gdef\newlabelxx#1#2#3#4#5#6{\oldnewlabel{#1}{{#2}{#3}}}
|
||||
\AtEndDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined
|
||||
\let\contentsline\oldcontentsline
|
||||
\let\newlabel\oldnewlabel
|
||||
\fi}
|
||||
\fi}
|
||||
\global\let\hyper@last\relax
|
||||
\gdef\HyperFirstAtBeginDocument#1{#1}
|
||||
\providecommand\HyField@AuxAddToFields[1]{}
|
||||
\providecommand\HyField@AuxAddToCoFields[2]{}
|
||||
\babel@aux{russian}{}
|
||||
\gdef \@abspage@last{3}
|
||||
737
3.3.4/laba.log
Normal file
737
3.3.4/laba.log
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,737 @@
|
|||
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.24 (TeX Live 2022/Arch Linux) (preloaded format=pdflatex 2022.5.4) 6 SEP 2022 22:27
|
||||
entering extended mode
|
||||
restricted \write18 enabled.
|
||||
%&-line parsing enabled.
|
||||
**laba.tex
|
||||
(./laba.tex
|
||||
LaTeX2e <2021-11-15> patch level 1
|
||||
L3 programming layer <2022-04-10>
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls
|
||||
Document Class: article 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX document class
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/size12.clo
|
||||
File: size12.clo 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX file (size option)
|
||||
)
|
||||
\c@part=\count185
|
||||
\c@section=\count186
|
||||
\c@subsection=\count187
|
||||
\c@subsubsection=\count188
|
||||
\c@paragraph=\count189
|
||||
\c@subparagraph=\count190
|
||||
\c@figure=\count191
|
||||
\c@table=\count192
|
||||
\abovecaptionskip=\skip47
|
||||
\belowcaptionskip=\skip48
|
||||
\bibindent=\dimen138
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/fontenc.sty
|
||||
Package: fontenc 2021/04/29 v2.0v Standard LaTeX package
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2aenc.def
|
||||
File: t2aenc.def 2005/09/27 v1.0i Cyrillic encoding definition file
|
||||
Now handling font encoding T2A ...
|
||||
... processing UTF-8 mapping file for font encoding T2A
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/t2aenc.dfu
|
||||
File: t2aenc.dfu 2021/06/21 v1.2n UTF-8 support
|
||||
defining Unicode char U+00A4 (decimal 164)
|
||||
defining Unicode char U+00A7 (decimal 167)
|
||||
defining Unicode char U+00AB (decimal 171)
|
||||
defining Unicode char U+00BB (decimal 187)
|
||||
defining Unicode char U+0131 (decimal 305)
|
||||
defining Unicode char U+0237 (decimal 567)
|
||||
defining Unicode char U+0400 (decimal 1024)
|
||||
defining Unicode char U+0401 (decimal 1025)
|
||||
defining Unicode char U+0402 (decimal 1026)
|
||||
defining Unicode char U+0403 (decimal 1027)
|
||||
defining Unicode char U+0404 (decimal 1028)
|
||||
defining Unicode char U+0405 (decimal 1029)
|
||||
defining Unicode char U+0406 (decimal 1030)
|
||||
defining Unicode char U+0407 (decimal 1031)
|
||||
defining Unicode char U+0408 (decimal 1032)
|
||||
defining Unicode char U+0409 (decimal 1033)
|
||||
defining Unicode char U+040A (decimal 1034)
|
||||
defining Unicode char U+040B (decimal 1035)
|
||||
defining Unicode char U+040C (decimal 1036)
|
||||
defining Unicode char U+040D (decimal 1037)
|
||||
defining Unicode char U+040E (decimal 1038)
|
||||
defining Unicode char U+040F (decimal 1039)
|
||||
defining Unicode char U+0410 (decimal 1040)
|
||||
defining Unicode char U+0411 (decimal 1041)
|
||||
defining Unicode char U+0412 (decimal 1042)
|
||||
defining Unicode char U+0413 (decimal 1043)
|
||||
defining Unicode char U+0414 (decimal 1044)
|
||||
defining Unicode char U+0415 (decimal 1045)
|
||||
defining Unicode char U+0416 (decimal 1046)
|
||||
defining Unicode char U+0417 (decimal 1047)
|
||||
defining Unicode char U+0418 (decimal 1048)
|
||||
defining Unicode char U+0419 (decimal 1049)
|
||||
defining Unicode char U+041A (decimal 1050)
|
||||
defining Unicode char U+041B (decimal 1051)
|
||||
defining Unicode char U+041C (decimal 1052)
|
||||
defining Unicode char U+041D (decimal 1053)
|
||||
defining Unicode char U+041E (decimal 1054)
|
||||
defining Unicode char U+041F (decimal 1055)
|
||||
defining Unicode char U+0420 (decimal 1056)
|
||||
defining Unicode char U+0421 (decimal 1057)
|
||||
defining Unicode char U+0422 (decimal 1058)
|
||||
defining Unicode char U+0423 (decimal 1059)
|
||||
defining Unicode char U+0424 (decimal 1060)
|
||||
defining Unicode char U+0425 (decimal 1061)
|
||||
defining Unicode char U+0426 (decimal 1062)
|
||||
defining Unicode char U+0427 (decimal 1063)
|
||||
defining Unicode char U+0428 (decimal 1064)
|
||||
defining Unicode char U+0429 (decimal 1065)
|
||||
defining Unicode char U+042A (decimal 1066)
|
||||
defining Unicode char U+042B (decimal 1067)
|
||||
defining Unicode char U+042C (decimal 1068)
|
||||
defining Unicode char U+042D (decimal 1069)
|
||||
defining Unicode char U+042E (decimal 1070)
|
||||
defining Unicode char U+042F (decimal 1071)
|
||||
defining Unicode char U+0430 (decimal 1072)
|
||||
defining Unicode char U+0431 (decimal 1073)
|
||||
defining Unicode char U+0432 (decimal 1074)
|
||||
defining Unicode char U+0433 (decimal 1075)
|
||||
defining Unicode char U+0434 (decimal 1076)
|
||||
defining Unicode char U+0435 (decimal 1077)
|
||||
defining Unicode char U+0436 (decimal 1078)
|
||||
defining Unicode char U+0437 (decimal 1079)
|
||||
defining Unicode char U+0438 (decimal 1080)
|
||||
defining Unicode char U+0439 (decimal 1081)
|
||||
defining Unicode char U+043A (decimal 1082)
|
||||
defining Unicode char U+043B (decimal 1083)
|
||||
defining Unicode char U+043C (decimal 1084)
|
||||
defining Unicode char U+043D (decimal 1085)
|
||||
defining Unicode char U+043E (decimal 1086)
|
||||
defining Unicode char U+043F (decimal 1087)
|
||||
defining Unicode char U+0440 (decimal 1088)
|
||||
defining Unicode char U+0441 (decimal 1089)
|
||||
defining Unicode char U+0442 (decimal 1090)
|
||||
defining Unicode char U+0443 (decimal 1091)
|
||||
defining Unicode char U+0444 (decimal 1092)
|
||||
defining Unicode char U+0445 (decimal 1093)
|
||||
defining Unicode char U+0446 (decimal 1094)
|
||||
defining Unicode char U+0447 (decimal 1095)
|
||||
defining Unicode char U+0448 (decimal 1096)
|
||||
defining Unicode char U+0449 (decimal 1097)
|
||||
defining Unicode char U+044A (decimal 1098)
|
||||
defining Unicode char U+044B (decimal 1099)
|
||||
defining Unicode char U+044C (decimal 1100)
|
||||
defining Unicode char U+044D (decimal 1101)
|
||||
defining Unicode char U+044E (decimal 1102)
|
||||
defining Unicode char U+044F (decimal 1103)
|
||||
defining Unicode char U+0450 (decimal 1104)
|
||||
defining Unicode char U+0451 (decimal 1105)
|
||||
defining Unicode char U+0452 (decimal 1106)
|
||||
defining Unicode char U+0453 (decimal 1107)
|
||||
defining Unicode char U+0454 (decimal 1108)
|
||||
defining Unicode char U+0455 (decimal 1109)
|
||||
defining Unicode char U+0456 (decimal 1110)
|
||||
defining Unicode char U+0457 (decimal 1111)
|
||||
defining Unicode char U+0458 (decimal 1112)
|
||||
defining Unicode char U+0459 (decimal 1113)
|
||||
defining Unicode char U+045A (decimal 1114)
|
||||
defining Unicode char U+045B (decimal 1115)
|
||||
defining Unicode char U+045C (decimal 1116)
|
||||
defining Unicode char U+045D (decimal 1117)
|
||||
defining Unicode char U+045E (decimal 1118)
|
||||
defining Unicode char U+045F (decimal 1119)
|
||||
defining Unicode char U+0490 (decimal 1168)
|
||||
defining Unicode char U+0491 (decimal 1169)
|
||||
defining Unicode char U+0492 (decimal 1170)
|
||||
defining Unicode char U+0493 (decimal 1171)
|
||||
defining Unicode char U+0496 (decimal 1174)
|
||||
defining Unicode char U+0497 (decimal 1175)
|
||||
defining Unicode char U+0498 (decimal 1176)
|
||||
defining Unicode char U+0499 (decimal 1177)
|
||||
defining Unicode char U+049A (decimal 1178)
|
||||
defining Unicode char U+049B (decimal 1179)
|
||||
defining Unicode char U+049C (decimal 1180)
|
||||
defining Unicode char U+049D (decimal 1181)
|
||||
defining Unicode char U+04A0 (decimal 1184)
|
||||
defining Unicode char U+04A1 (decimal 1185)
|
||||
defining Unicode char U+04A2 (decimal 1186)
|
||||
defining Unicode char U+04A3 (decimal 1187)
|
||||
defining Unicode char U+04A4 (decimal 1188)
|
||||
defining Unicode char U+04A5 (decimal 1189)
|
||||
defining Unicode char U+04AA (decimal 1194)
|
||||
defining Unicode char U+04AB (decimal 1195)
|
||||
defining Unicode char U+04AE (decimal 1198)
|
||||
defining Unicode char U+04AF (decimal 1199)
|
||||
defining Unicode char U+04B0 (decimal 1200)
|
||||
defining Unicode char U+04B1 (decimal 1201)
|
||||
defining Unicode char U+04B2 (decimal 1202)
|
||||
defining Unicode char U+04B3 (decimal 1203)
|
||||
defining Unicode char U+04B6 (decimal 1206)
|
||||
defining Unicode char U+04B7 (decimal 1207)
|
||||
defining Unicode char U+04B8 (decimal 1208)
|
||||
defining Unicode char U+04B9 (decimal 1209)
|
||||
defining Unicode char U+04BA (decimal 1210)
|
||||
defining Unicode char U+04BB (decimal 1211)
|
||||
defining Unicode char U+04C0 (decimal 1216)
|
||||
defining Unicode char U+04C1 (decimal 1217)
|
||||
defining Unicode char U+04C2 (decimal 1218)
|
||||
defining Unicode char U+04D0 (decimal 1232)
|
||||
defining Unicode char U+04D1 (decimal 1233)
|
||||
defining Unicode char U+04D2 (decimal 1234)
|
||||
defining Unicode char U+04D3 (decimal 1235)
|
||||
defining Unicode char U+04D4 (decimal 1236)
|
||||
defining Unicode char U+04D5 (decimal 1237)
|
||||
defining Unicode char U+04D6 (decimal 1238)
|
||||
defining Unicode char U+04D7 (decimal 1239)
|
||||
defining Unicode char U+04D8 (decimal 1240)
|
||||
defining Unicode char U+04D9 (decimal 1241)
|
||||
defining Unicode char U+04DA (decimal 1242)
|
||||
defining Unicode char U+04DB (decimal 1243)
|
||||
defining Unicode char U+04DC (decimal 1244)
|
||||
defining Unicode char U+04DD (decimal 1245)
|
||||
defining Unicode char U+04DE (decimal 1246)
|
||||
defining Unicode char U+04DF (decimal 1247)
|
||||
defining Unicode char U+04E2 (decimal 1250)
|
||||
defining Unicode char U+04E3 (decimal 1251)
|
||||
defining Unicode char U+04E4 (decimal 1252)
|
||||
defining Unicode char U+04E5 (decimal 1253)
|
||||
defining Unicode char U+04E6 (decimal 1254)
|
||||
defining Unicode char U+04E7 (decimal 1255)
|
||||
defining Unicode char U+04E8 (decimal 1256)
|
||||
defining Unicode char U+04E9 (decimal 1257)
|
||||
defining Unicode char U+04EC (decimal 1260)
|
||||
defining Unicode char U+04ED (decimal 1261)
|
||||
defining Unicode char U+04EE (decimal 1262)
|
||||
defining Unicode char U+04EF (decimal 1263)
|
||||
defining Unicode char U+04F0 (decimal 1264)
|
||||
defining Unicode char U+04F1 (decimal 1265)
|
||||
defining Unicode char U+04F2 (decimal 1266)
|
||||
defining Unicode char U+04F3 (decimal 1267)
|
||||
defining Unicode char U+04F4 (decimal 1268)
|
||||
defining Unicode char U+04F5 (decimal 1269)
|
||||
defining Unicode char U+04F8 (decimal 1272)
|
||||
defining Unicode char U+04F9 (decimal 1273)
|
||||
defining Unicode char U+200C (decimal 8204)
|
||||
defining Unicode char U+2013 (decimal 8211)
|
||||
defining Unicode char U+2014 (decimal 8212)
|
||||
defining Unicode char U+2018 (decimal 8216)
|
||||
defining Unicode char U+2019 (decimal 8217)
|
||||
defining Unicode char U+201C (decimal 8220)
|
||||
defining Unicode char U+201D (decimal 8221)
|
||||
defining Unicode char U+201E (decimal 8222)
|
||||
defining Unicode char U+2030 (decimal 8240)
|
||||
defining Unicode char U+2031 (decimal 8241)
|
||||
defining Unicode char U+2116 (decimal 8470)
|
||||
defining Unicode char U+2329 (decimal 9001)
|
||||
defining Unicode char U+232A (decimal 9002)
|
||||
defining Unicode char U+2423 (decimal 9251)
|
||||
defining Unicode char U+27E8 (decimal 10216)
|
||||
defining Unicode char U+27E9 (decimal 10217)
|
||||
defining Unicode char U+FB00 (decimal 64256)
|
||||
defining Unicode char U+FB01 (decimal 64257)
|
||||
defining Unicode char U+FB02 (decimal 64258)
|
||||
defining Unicode char U+FB03 (decimal 64259)
|
||||
defining Unicode char U+FB04 (decimal 64260)
|
||||
defining Unicode char U+FB05 (decimal 64261)
|
||||
defining Unicode char U+FB06 (decimal 64262)
|
||||
))
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for T2A+cmr on input line 1
|
||||
12.
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2acmr.fd
|
||||
File: t2acmr.fd 2001/08/11 v1.0a Computer Modern Cyrillic font definitions
|
||||
))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty
|
||||
Package: inputenc 2021/02/14 v1.3d Input encoding file
|
||||
\inpenc@prehook=\toks16
|
||||
\inpenc@posthook=\toks17
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.sty
|
||||
Package: babel 2022/02/26 3.73 The Babel package
|
||||
\babel@savecnt=\count193
|
||||
\U@D=\dimen139
|
||||
\l@unhyphenated=\language87
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/txtbabel.def)
|
||||
\bbl@readstream=\read2
|
||||
\bbl@dirlevel=\count194
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel-english/english.ldf
|
||||
Language: english 2017/06/06 v3.3r English support from the babel system
|
||||
Package babel Info: Hyphen rules for 'canadian' set to \l@english
|
||||
(babel) (\language0). Reported on input line 102.
|
||||
Package babel Info: Hyphen rules for 'australian' set to \l@ukenglish
|
||||
(babel) (\language21). Reported on input line 105.
|
||||
Package babel Info: Hyphen rules for 'newzealand' set to \l@ukenglish
|
||||
(babel) (\language21). Reported on input line 108.
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel-russian/russianb.ldf
|
||||
File: russianb.ldf 2021/01/10 1.3m Russian support for the Babel system
|
||||
Language: russian 2020/09/09 1.3k Russian support for the Babel system
|
||||
Package babel Info: Making " an active character on input line 124.
|
||||
Package babel Info: Default for \cyrdash is provided on input line 163.
|
||||
))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty
|
||||
Package: amsmath 2021/10/15 v2.17l AMS math features
|
||||
\@mathmargin=\skip49
|
||||
|
||||
For additional information on amsmath, use the `?' option.
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty
|
||||
Package: amstext 2021/08/26 v2.01 AMS text
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty
|
||||
File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions
|
||||
\@emptytoks=\toks18
|
||||
\ex@=\dimen140
|
||||
))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty
|
||||
Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d Bold Symbols
|
||||
\pmbraise@=\dimen141
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty
|
||||
Package: amsopn 2021/08/26 v2.02 operator names
|
||||
)
|
||||
\inf@bad=\count195
|
||||
LaTeX Info: Redefining \frac on input line 234.
|
||||
\uproot@=\count196
|
||||
\leftroot@=\count197
|
||||
LaTeX Info: Redefining \overline on input line 399.
|
||||
\classnum@=\count198
|
||||
\DOTSCASE@=\count199
|
||||
LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 496.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \dots on input line 499.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 620.
|
||||
\Mathstrutbox@=\box50
|
||||
\strutbox@=\box51
|
||||
\big@size=\dimen142
|
||||
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OML on input line 743.
|
||||
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OMS on input line 744.
|
||||
\macc@depth=\count266
|
||||
\c@MaxMatrixCols=\count267
|
||||
\dotsspace@=\muskip16
|
||||
\c@parentequation=\count268
|
||||
\dspbrk@lvl=\count269
|
||||
\tag@help=\toks19
|
||||
\row@=\count270
|
||||
\column@=\count271
|
||||
\maxfields@=\count272
|
||||
\andhelp@=\toks20
|
||||
\eqnshift@=\dimen143
|
||||
\alignsep@=\dimen144
|
||||
\tagshift@=\dimen145
|
||||
\tagwidth@=\dimen146
|
||||
\totwidth@=\dimen147
|
||||
\lineht@=\dimen148
|
||||
\@envbody=\toks21
|
||||
\multlinegap=\skip50
|
||||
\multlinetaggap=\skip51
|
||||
\mathdisplay@stack=\toks22
|
||||
LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2938.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \] on input line 2939.
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty
|
||||
Package: amsfonts 2013/01/14 v3.01 Basic AMSFonts support
|
||||
\symAMSa=\mathgroup4
|
||||
\symAMSb=\mathgroup5
|
||||
LaTeX Font Info: Redeclaring math symbol \hbar on input line 98.
|
||||
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold'
|
||||
(Font) U/euf/m/n --> U/euf/b/n on input line 106.
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty
|
||||
Package: amssymb 2013/01/14 v3.01 AMS font symbols
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amscls/amsthm.sty
|
||||
Package: amsthm 2020/05/29 v2.20.6
|
||||
\thm@style=\toks23
|
||||
\thm@bodyfont=\toks24
|
||||
\thm@headfont=\toks25
|
||||
\thm@notefont=\toks26
|
||||
\thm@headpunct=\toks27
|
||||
\thm@preskip=\skip52
|
||||
\thm@postskip=\skip53
|
||||
\thm@headsep=\skip54
|
||||
\dth@everypar=\toks28
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/mathtools/mathtools.sty
|
||||
Package: mathtools 2022/02/07 v1.28a mathematical typesetting tools
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty
|
||||
Package: keyval 2014/10/28 v1.15 key=value parser (DPC)
|
||||
\KV@toks@=\toks29
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/tools/calc.sty
|
||||
Package: calc 2017/05/25 v4.3 Infix arithmetic (KKT,FJ)
|
||||
\calc@Acount=\count273
|
||||
\calc@Bcount=\count274
|
||||
\calc@Adimen=\dimen149
|
||||
\calc@Bdimen=\dimen150
|
||||
\calc@Askip=\skip55
|
||||
\calc@Bskip=\skip56
|
||||
LaTeX Info: Redefining \setlength on input line 80.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \addtolength on input line 81.
|
||||
\calc@Ccount=\count275
|
||||
\calc@Cskip=\skip57
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/mathtools/mhsetup.sty
|
||||
Package: mhsetup 2021/03/18 v1.4 programming setup (MH)
|
||||
)
|
||||
\g_MT_multlinerow_int=\count276
|
||||
\l_MT_multwidth_dim=\dimen151
|
||||
\origjot=\skip58
|
||||
\l_MT_shortvdotswithinadjustabove_dim=\dimen152
|
||||
\l_MT_shortvdotswithinadjustbelow_dim=\dimen153
|
||||
\l_MT_above_intertext_sep=\dimen154
|
||||
\l_MT_below_intertext_sep=\dimen155
|
||||
\l_MT_above_shortintertext_sep=\dimen156
|
||||
\l_MT_below_shortintertext_sep=\dimen157
|
||||
\xmathstrut@box=\box52
|
||||
\xmathstrut@dim=\dimen158
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/hyperref/hyperref.sty
|
||||
Package: hyperref 2022-02-21 v7.00n Hypertext links for LaTeX
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/ltxcmds/ltxcmds.sty
|
||||
Package: ltxcmds 2020-05-10 v1.25 LaTeX kernel commands for general use (HO)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/iftex.sty
|
||||
Package: iftex 2022/02/03 v1.0f TeX engine tests
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pdftexcmds/pdftexcmds.sty
|
||||
Package: pdftexcmds 2020-06-27 v0.33 Utility functions of pdfTeX for LuaTeX (HO
|
||||
)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/infwarerr/infwarerr.sty
|
||||
Package: infwarerr 2019/12/03 v1.5 Providing info/warning/error messages (HO)
|
||||
)
|
||||
Package pdftexcmds Info: \pdf@primitive is available.
|
||||
Package pdftexcmds Info: \pdf@ifprimitive is available.
|
||||
Package pdftexcmds Info: \pdfdraftmode found.
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/kvsetkeys/kvsetkeys.sty
|
||||
Package: kvsetkeys 2019/12/15 v1.18 Key value parser (HO)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/kvdefinekeys/kvdefinekeys.sty
|
||||
Package: kvdefinekeys 2019-12-19 v1.6 Define keys (HO)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pdfescape/pdfescape.sty
|
||||
Package: pdfescape 2019/12/09 v1.15 Implements pdfTeX's escape features (HO)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/hycolor/hycolor.sty
|
||||
Package: hycolor 2020-01-27 v1.10 Color options for hyperref/bookmark (HO)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/letltxmacro/letltxmacro.sty
|
||||
Package: letltxmacro 2019/12/03 v1.6 Let assignment for LaTeX macros (HO)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/auxhook/auxhook.sty
|
||||
Package: auxhook 2019-12-17 v1.6 Hooks for auxiliary files (HO)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/kvoptions/kvoptions.sty
|
||||
Package: kvoptions 2020-10-07 v3.14 Key value format for package options (HO)
|
||||
)
|
||||
\@linkdim=\dimen159
|
||||
\Hy@linkcounter=\count277
|
||||
\Hy@pagecounter=\count278
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/hyperref/pd1enc.def
|
||||
File: pd1enc.def 2022-02-21 v7.00n Hyperref: PDFDocEncoding definition (HO)
|
||||
Now handling font encoding PD1 ...
|
||||
... no UTF-8 mapping file for font encoding PD1
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/intcalc/intcalc.sty
|
||||
Package: intcalc 2019/12/15 v1.3 Expandable calculations with integers (HO)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/etexcmds/etexcmds.sty
|
||||
Package: etexcmds 2019/12/15 v1.7 Avoid name clashes with e-TeX commands (HO)
|
||||
)
|
||||
\Hy@SavedSpaceFactor=\count279
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/hyperref/puenc.def
|
||||
File: puenc.def 2022-02-21 v7.00n Hyperref: PDF Unicode definition (HO)
|
||||
Now handling font encoding PU ...
|
||||
... no UTF-8 mapping file for font encoding PU
|
||||
)
|
||||
Package hyperref Info: Option `unicode' set `true' on input line 3128.
|
||||
Package hyperref Info: Option `colorlinks' set `true' on input line 4018.
|
||||
Package hyperref Info: Hyper figures OFF on input line 4137.
|
||||
Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 4142.
|
||||
Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 4145.
|
||||
Package hyperref Info: Plain pages OFF on input line 4152.
|
||||
Package hyperref Info: Backreferencing OFF on input line 4157.
|
||||
Package hyperref Info: Implicit mode ON; LaTeX internals redefined.
|
||||
Package hyperref Info: Bookmarks ON on input line 4390.
|
||||
\c@Hy@tempcnt=\count280
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/url/url.sty
|
||||
\Urlmuskip=\muskip17
|
||||
Package: url 2013/09/16 ver 3.4 Verb mode for urls, etc.
|
||||
)
|
||||
LaTeX Info: Redefining \url on input line 4749.
|
||||
\XeTeXLinkMargin=\dimen160
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/bitset/bitset.sty
|
||||
Package: bitset 2019/12/09 v1.3 Handle bit-vector datatype (HO)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/bigintcalc/bigintcalc.sty
|
||||
Package: bigintcalc 2019/12/15 v1.5 Expandable calculations on big integers (HO
|
||||
)
|
||||
))
|
||||
\Fld@menulength=\count281
|
||||
\Field@Width=\dimen161
|
||||
\Fld@charsize=\dimen162
|
||||
Package hyperref Info: Hyper figures OFF on input line 6027.
|
||||
Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 6032.
|
||||
Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 6035.
|
||||
Package hyperref Info: backreferencing OFF on input line 6042.
|
||||
Package hyperref Info: Link coloring ON on input line 6045.
|
||||
Package hyperref Info: Link coloring with OCG OFF on input line 6052.
|
||||
Package hyperref Info: PDF/A mode OFF on input line 6057.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \ref on input line 6097.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 6101.
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/atbegshi-ltx.sty
|
||||
Package: atbegshi-ltx 2021/01/10 v1.0c Emulation of the original atbegshi
|
||||
package with kernel methods
|
||||
)
|
||||
\Hy@abspage=\count282
|
||||
\c@Item=\count283
|
||||
\c@Hfootnote=\count284
|
||||
)
|
||||
Package hyperref Info: Driver (autodetected): hpdftex.
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/hyperref/hpdftex.def
|
||||
File: hpdftex.def 2022-02-21 v7.00n Hyperref driver for pdfTeX
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/atveryend-ltx.sty
|
||||
Package: atveryend-ltx 2020/08/19 v1.0a Emulation of the original atveryend pac
|
||||
kage
|
||||
with kernel methods
|
||||
)
|
||||
\Fld@listcount=\count285
|
||||
\c@bookmark@seq@number=\count286
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/rerunfilecheck/rerunfilecheck.sty
|
||||
Package: rerunfilecheck 2019/12/05 v1.9 Rerun checks for auxiliary files (HO)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/uniquecounter/uniquecounter.sty
|
||||
Package: uniquecounter 2019/12/15 v1.4 Provide unlimited unique counter (HO)
|
||||
)
|
||||
Package uniquecounter Info: New unique counter `rerunfilecheck' on input line 2
|
||||
86.
|
||||
)
|
||||
\Hy@SectionHShift=\skip59
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/was/upgreek.sty
|
||||
Package: upgreek 2003/02/12 v2.0 (WaS)
|
||||
Package upgreek Info: Using Euler Roman for upright Greek on input line 31.
|
||||
\symugrf@m=\mathgroup6
|
||||
LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `ugrf@m' in version `bold'
|
||||
(Font) U/eur/m/n --> U/eur/b/n on input line 38.
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/geometry/geometry.sty
|
||||
Package: geometry 2020/01/02 v5.9 Page Geometry
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/ifvtex.sty
|
||||
Package: ifvtex 2019/10/25 v1.7 ifvtex legacy package. Use iftex instead.
|
||||
)
|
||||
\Gm@cnth=\count287
|
||||
\Gm@cntv=\count288
|
||||
\c@Gm@tempcnt=\count289
|
||||
\Gm@bindingoffset=\dimen163
|
||||
\Gm@wd@mp=\dimen164
|
||||
\Gm@odd@mp=\dimen165
|
||||
\Gm@even@mp=\dimen166
|
||||
\Gm@layoutwidth=\dimen167
|
||||
\Gm@layoutheight=\dimen168
|
||||
\Gm@layouthoffset=\dimen169
|
||||
\Gm@layoutvoffset=\dimen170
|
||||
\Gm@dimlist=\toks30
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphicx.sty
|
||||
Package: graphicx 2021/09/16 v1.2d Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty
|
||||
Package: graphics 2021/03/04 v1.4d Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/trig.sty
|
||||
Package: trig 2021/08/11 v1.11 sin cos tan (DPC)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/graphics.cfg
|
||||
File: graphics.cfg 2016/06/04 v1.11 sample graphics configuration
|
||||
)
|
||||
Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 107.
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-def/pdftex.def
|
||||
File: pdftex.def 2020/10/05 v1.2a Graphics/color driver for pdftex
|
||||
))
|
||||
\Gin@req@height=\dimen171
|
||||
\Gin@req@width=\dimen172
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/xcolor/xcolor.sty
|
||||
Package: xcolor 2021/10/31 v2.13 LaTeX color extensions (UK)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/color.cfg
|
||||
File: color.cfg 2016/01/02 v1.6 sample color configuration
|
||||
)
|
||||
Package xcolor Info: Driver file: pdftex.def on input line 227.
|
||||
Package xcolor Info: Model `cmy' substituted by `cmy0' on input line 1352.
|
||||
Package xcolor Info: Model `hsb' substituted by `rgb' on input line 1356.
|
||||
Package xcolor Info: Model `RGB' extended on input line 1368.
|
||||
Package xcolor Info: Model `HTML' substituted by `rgb' on input line 1370.
|
||||
Package xcolor Info: Model `Hsb' substituted by `hsb' on input line 1371.
|
||||
Package xcolor Info: Model `tHsb' substituted by `hsb' on input line 1372.
|
||||
Package xcolor Info: Model `HSB' substituted by `hsb' on input line 1373.
|
||||
Package xcolor Info: Model `Gray' substituted by `gray' on input line 1374.
|
||||
Package xcolor Info: Model `wave' substituted by `hsb' on input line 1375.
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-pdftex.def
|
||||
File: l3backend-pdftex.def 2022-04-14 L3 backend support: PDF output (pdfTeX)
|
||||
\l__color_backend_stack_int=\count290
|
||||
\l__pdf_internal_box=\box53
|
||||
) (./laba.aux)
|
||||
\openout1 = `laba.aux'.
|
||||
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 13.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 13.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 13.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 13.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 13.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 13.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 13.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 13.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 13.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 13.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 13.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 13.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 13.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 13.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for T2A/cmr/m/n on input line 13.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 13.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for PD1/pdf/m/n on input line 13.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 13.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for PU/pdf/m/n on input line 13.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 13.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \th on input line 13.
|
||||
Package hyperref Info: Link coloring ON on input line 13.
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/hyperref/nameref.sty
|
||||
Package: nameref 2021-04-02 v2.47 Cross-referencing by name of section
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/refcount/refcount.sty
|
||||
Package: refcount 2019/12/15 v3.6 Data extraction from label references (HO)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/gettitlestring/gettitlestring.sty
|
||||
Package: gettitlestring 2019/12/15 v1.6 Cleanup title references (HO)
|
||||
)
|
||||
\c@section@level=\count291
|
||||
)
|
||||
LaTeX Info: Redefining \ref on input line 13.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 13.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \nameref on input line 13.
|
||||
|
||||
(./laba.out) (./laba.out)
|
||||
\@outlinefile=\write3
|
||||
\openout3 = `laba.out'.
|
||||
|
||||
|
||||
*geometry* driver: auto-detecting
|
||||
*geometry* detected driver: pdftex
|
||||
*geometry* verbose mode - [ preamble ] result:
|
||||
* driver: pdftex
|
||||
* paper: a4paper
|
||||
* layout: <same size as paper>
|
||||
* layoutoffset:(h,v)=(0.0pt,0.0pt)
|
||||
* modes:
|
||||
* h-part:(L,W,R)=(56.9055pt, 483.69687pt, 56.9055pt)
|
||||
* v-part:(T,H,B)=(56.9055pt, 702.78308pt, 85.35826pt)
|
||||
* \paperwidth=597.50787pt
|
||||
* \paperheight=845.04684pt
|
||||
* \textwidth=483.69687pt
|
||||
* \textheight=702.78308pt
|
||||
* \oddsidemargin=-15.36449pt
|
||||
* \evensidemargin=-15.36449pt
|
||||
* \topmargin=-52.36449pt
|
||||
* \headheight=12.0pt
|
||||
* \headsep=25.0pt
|
||||
* \topskip=12.0pt
|
||||
* \footskip=30.0pt
|
||||
* \marginparwidth=35.0pt
|
||||
* \marginparsep=10.0pt
|
||||
* \columnsep=10.0pt
|
||||
* \skip\footins=10.8pt plus 4.0pt minus 2.0pt
|
||||
* \hoffset=0.0pt
|
||||
* \voffset=0.0pt
|
||||
* \mag=1000
|
||||
* \@twocolumnfalse
|
||||
* \@twosidefalse
|
||||
* \@mparswitchfalse
|
||||
* \@reversemarginfalse
|
||||
* (1in=72.27pt=25.4mm, 1cm=28.453pt)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/context/base/mkii/supp-pdf.mkii
|
||||
[Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).]
|
||||
\scratchcounter=\count292
|
||||
\scratchdimen=\dimen173
|
||||
\scratchbox=\box54
|
||||
\nofMPsegments=\count293
|
||||
\nofMParguments=\count294
|
||||
\everyMPshowfont=\toks31
|
||||
\MPscratchCnt=\count295
|
||||
\MPscratchDim=\dimen174
|
||||
\MPnumerator=\count296
|
||||
\makeMPintoPDFobject=\count297
|
||||
\everyMPtoPDFconversion=\toks32
|
||||
) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/epstopdf-pkg/epstopdf-base.sty
|
||||
Package: epstopdf-base 2020-01-24 v2.11 Base part for package epstopdf
|
||||
Package epstopdf-base Info: Redefining graphics rule for `.eps' on input line 4
|
||||
85.
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/epstopdf-sys.cfg
|
||||
File: epstopdf-sys.cfg 2010/07/13 v1.3 Configuration of (r)epstopdf for TeX Liv
|
||||
e
|
||||
))
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 15.
|
||||
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd
|
||||
File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A
|
||||
)
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 15.
|
||||
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd
|
||||
File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B
|
||||
) [1
|
||||
|
||||
{/var/lib/texmf/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}]
|
||||
Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 19--20
|
||||
|
||||
[]
|
||||
|
||||
<1.png, id=12, 491.436pt x 399.894pt>
|
||||
File: 1.png Graphic file (type png)
|
||||
<use 1.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: 1.png used on input line 22.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 245.71739pt x 199.9465pt.
|
||||
[2 <./1.png>] [3] (./laba.aux)
|
||||
Package rerunfilecheck Info: File `laba.out' has not changed.
|
||||
(rerunfilecheck) Checksum: D41D8CD98F00B204E9800998ECF8427E;0.
|
||||
)
|
||||
Here is how much of TeX's memory you used:
|
||||
13234 strings out of 478238
|
||||
202339 string characters out of 5850457
|
||||
510717 words of memory out of 5000000
|
||||
31287 multiletter control sequences out of 15000+600000
|
||||
484667 words of font info for 71 fonts, out of 8000000 for 9000
|
||||
1141 hyphenation exceptions out of 8191
|
||||
60i,10n,63p,698b,436s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
|
||||
{/usr/share/texmf-dist/fonts/enc/dvips/cm-super/cm-super-t2a.enc}</usr/share/
|
||||
texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi12.pfb></usr/share/texmf-dist/fon
|
||||
ts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi8.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public
|
||||
/amsfonts/cm/cmr12.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cm
|
||||
r8.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy10.pfb></usr/s
|
||||
hare/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/sfbx1200.pfb></usr/share/texmf-dist
|
||||
/fonts/type1/public/cm-super/sfbx1728.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/pu
|
||||
blic/cm-super/sfrm1200.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/s
|
||||
frm1440.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/sfrm2074.pfb>
|
||||
Output written on laba.pdf (3 pages, 183108 bytes).
|
||||
PDF statistics:
|
||||
79 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
|
||||
52 compressed objects within 1 object stream
|
||||
8 named destinations out of 1000 (max. 500000)
|
||||
6 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)
|
||||
|
||||
0
3.3.4/laba.out
Normal file
0
3.3.4/laba.out
Normal file
BIN
3.3.4/laba.pdf
Normal file
BIN
3.3.4/laba.pdf
Normal file
Binary file not shown.
45
3.3.4/laba.tex
Normal file
45
3.3.4/laba.tex
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,45 @@
|
|||
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
|
||||
\usepackage[T2A]{fontenc}
|
||||
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
||||
\usepackage[english,russian]{babel}
|
||||
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools}
|
||||
\usepackage[colorlinks, linkcolor = blue]{hyperref}
|
||||
\usepackage{upgreek}\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=3cm,bindingoffset=0cm]{geometry}
|
||||
\usepackage{graphicx}
|
||||
\usepackage{xcolor}
|
||||
\author{Гришаев Г.П.}
|
||||
\title{3.3.4. Эффект Холла в полупроводниках.}
|
||||
\date{\today}
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
\newpage
|
||||
\textbf{Цель работы}: измерение подвижности и концентрации носителей заряда в полупроводниках.
|
||||
|
||||
|
||||
\textbf{В работе используются}: электромагнит с источником питания, амперметр, милливеберметр, реостат, источник питания, цифровой вольтметр, образцы легированного германия.\\
|
||||
\section*{Описание работы}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[scale=0.5]{1.png}
|
||||
\end{center}
|
||||
Схема для измерения ЭДС Холла представлена на рисунке. В зазоре электромагнита создаётся постоянное магнитное поле, величину которого можно менять регуляторами источника питания электромагнита. Градуировка магнита проводится при помощи милливеберметра.\\
|
||||
Образец из легированного германия, смонтированный в специальном держателе, подключается к источнику питания. При замыкании К$_2$ вдоль длинной стороны образца течёт ток, величина которого регулируется реостатом $R$ и измеряется миллиамперметром. В образце, помещённом в зазор, возникает разность потенциалов $U_{34}$, которая измеряется с помощью цифрового вольтметра.\\
|
||||
Влияние омического падения напряжения исключается измерением напряжения $U_0$ между 3 и 4 в отсутствие магнитного поля. По знаку $\mathcal{E} = U_{34} \pm U_0$ можно определить характер проводимости -- электронный или дырочный, зная напрявление тока в образце и напрвление магнитного поля.\\
|
||||
Померив ток $I_{35}$ в образце и напряжение $U_{35}$ между контактами 3 и 5 в отсутствие магнитного поля можно рассчитать проводимость материала по формуле
|
||||
$$
|
||||
\sigma = \frac{IL_{35}}{U_{35}al},
|
||||
$$
|
||||
где $L_{35}$ -- расстояние между контактами 3 и 5, а $a$ и $l$ -- толщина и ширина образца.
|
||||
\section*{Ход работы}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Подготовим установку к работе.
|
||||
\item Проградуируем электромагнит. Определим связь между индукцией $B$ магнитного поля в зазоре электромагнита и током $I_M$ через обмотку сняв зависимость потока $\text{Ф} = BSN$, пронизывающего пробную катушку, находящуюся в зазоре, от тока $I_M$.
|
||||
\begin{table}[h]
|
||||
\centering
|
||||
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
|
||||
\hline
|
||||
$I$, А & & & & & & & & \\ \hline
|
||||
$B$, Вб & & & & & & & & \\ \hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{table}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{document}
|
||||
16
3.4.2/mls.py
Normal file
16
3.4.2/mls.py
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,16 @@
|
|||
import matplotlib.pyplot as plt
|
||||
|
||||
tau0 = 6.9092
|
||||
k = 24 * 10 ** (-3)
|
||||
|
||||
taus = [7.982, 7.967, 7.949, 7.929, 7.908, 7.880, 7.848, 7.818, 7.782, 7.735, 7.687, 7.634, 7.583, 7.512, 7.478, 7.423, 7.318, 7.266, 7.177, 7.136, 7.109, 7.092]
|
||||
T = [14.2, 15.05, 15.51, 16.03, 16.52, 17.03, 17.54, 18.03, 18.52, 19.04, 19.53, 20.04, 20.53, 21.05, 21.51, 22.04, 23.02, 24.03, 26.09, 28.09, 30.1, 32.04]
|
||||
delta_u = [-6, -16, -16, -16, -16, -14, -14, -15, -15, -14, -14, -13, -14, -9, -11, -14, -12, -20, -15, -15, -12, -13]
|
||||
|
||||
y = [1 / (tau ** 2 - tau0 ** 2) for tau in taus]
|
||||
|
||||
for i in range(len(T)):
|
||||
T[i] += k * delta_u[i]
|
||||
plt.scatter(T,y)
|
||||
|
||||
plt.show()
|
||||
BIN
3.4.5/pictures/1.png
Normal file
BIN
3.4.5/pictures/1.png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 56 KiB |
BIN
3.4.5/pictures/2.jpg
Normal file
BIN
3.4.5/pictures/2.jpg
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 118 KiB |
BIN
3.4.5/pictures/3.jpg
Normal file
BIN
3.4.5/pictures/3.jpg
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 131 KiB |
BIN
3.4.5/pictures/4.jpg
Normal file
BIN
3.4.5/pictures/4.jpg
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 123 KiB |
BIN
3.4.5/Работа 3.4.5.pdf
Normal file
BIN
3.4.5/Работа 3.4.5.pdf
Normal file
Binary file not shown.
92
3.4.5/Работа 3.4.5.tex
Normal file
92
3.4.5/Работа 3.4.5.tex
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,92 @@
|
|||
\documentclass[a4paper, 12pt]{article}%тип документа
|
||||
|
||||
%отступы
|
||||
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=3cm,bindingoffset=0cm]{geometry}
|
||||
|
||||
%Русский язык
|
||||
\usepackage[T2A]{fontenc} %кодировка
|
||||
\usepackage[utf8]{inputenc} %кодировка исходного кода
|
||||
\usepackage[english,russian]{babel} %локализация и переносы
|
||||
|
||||
%Вставка картинок
|
||||
\usepackage{wrapfig}
|
||||
\usepackage{graphicx}
|
||||
\graphicspath{{pictures/}}
|
||||
\DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg}
|
||||
|
||||
%оглавление
|
||||
\usepackage{titlesec}
|
||||
\titlespacing{\chapter}{0pt}{-30pt}{12pt}
|
||||
\titlespacing{\section}{\parindent}{5mm}{5mm}
|
||||
\titlespacing{\subsection}{\parindent}{5mm}{5mm}
|
||||
\usepackage{setspace}
|
||||
|
||||
%Графики
|
||||
\usepackage{multirow}
|
||||
\usepackage{pgfplots}
|
||||
\pgfplotsset{compat=1.9}
|
||||
|
||||
%Математика
|
||||
\usepackage{amsmath, amsfonts, amssymb, amsthm, mathtools}
|
||||
|
||||
%Заголовок
|
||||
\author{Гришаев Григорий Павлович \\
|
||||
группа С01-119}
|
||||
\title{\textbf{Работа 3.4.5\\
|
||||
Петля гистерезиса (динамический метод)}}
|
||||
\newtheorem{task}{Задача}
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
\newpage
|
||||
\section*{Цель работы}
|
||||
Исследование предельных петель гистерезиса и начальных кривых намагничивания для нескольких ферромагнитных образцов; определение магнитных характеристик материалов, чувствительность каналов $X$ и $Y$ осциллографа и постоянную времени $\tau$ интегрирующей цепочки.
|
||||
\section*{В работе используются}
|
||||
автотрансформатор, понижающий трансформатор, амперметр и вольтметр, резистор, делитель напряжения, интегрирующая цепочка, электронный осциллограф, тороидальные образцы с двумя обмотками.
|
||||
\section*{Экспериментальная установка}
|
||||
\includegraphics[width = \textwidth]{1.png}
|
||||
|
||||
Действующее значение переменного тока в обмотке $N_0$ измеряется амперметром $A$. Последовательно с амперметром включено сопротивление $R_0$, напряжение с которого подается на вход $X$ электронного осциллографа. Это напряжение пропорционально току в обмотке $N_0$, а следовательно и напряженности $H$ магнитного поля в образце.
|
||||
|
||||
Для измерения магнитной индукции $B$ с измерительной обмотки $N_{\text{и}}$ на вход интегрирующей $RC$-цепочки подается напряжение $U_{\text{и}}(U_{\text{вх}})$, пропорциональное $\dot{B}$, а, с выхода снимается напряжение $U_{\text{с}}(U_{\text{вых}})$, пропорциональное величине $B$, а подается на вход $Y$.
|
||||
|
||||
\section*{Теория}
|
||||
\subsection*{Измерение напряжения с помощью осциллографа}
|
||||
Исследуемый сигнал подается на вход $X$; длина $2x$ горизонтальной черты, наблюдаемой на экране, характеризует удвоенную амплитуду сигнала.
|
||||
|
||||
Если известна чувствительность усилителя $K_x$ в вольтах на деление шкалы экрана, то удвоенная амплитуда напряжения определяется произведением
|
||||
\[2U_{X, 0} = 2x \cdot K_x\]
|
||||
Напряжение, подаваемое на вход $Y$ определяется аналогично.
|
||||
|
||||
Калибровку осей осциллографа можно использовать для построения кривой гистерезиса в координатах $B$ и $H$:
|
||||
|
||||
Зная величину сопротивления $R_0$, с которого снимается сигнал, можно определить чувствительность канала по току $K_{XI} = \dfrac{K_x}{R_0}$ [A/дел]; затем, используя формулу
|
||||
\begin{equation}
|
||||
H = \dfrac{IN_0}{2\pi R}
|
||||
\end{equation}
|
||||
определить цену деления шкалы в A/м.
|
||||
|
||||
Используя формулу
|
||||
\begin{equation}
|
||||
B = \dfrac{R_{\text{и}}C_{\text{и}}U_{\text{вых}}}{SN_{\text{и}}}
|
||||
\end{equation}
|
||||
можно рассчитать цену деления вертикальной шкалы в теслах.
|
||||
\subsection*{Проверка калибровки горизонтальной оси ЭО с помощью амперметра}
|
||||
проводится при закороченной обмотке $N_0$. Эта обмотка с помещенным в нее ферромагнитным образцом является нелинейным элементом, так что ток в ней не имеет синусоидальной формы, и это не позволяет связать амплитуду тока с показаниями амперметра.
|
||||
\begin{equation}
|
||||
m_X = \dfrac{2 \sqrt{2} R_0 I_{\text{эф}}}{2x} \text{[B/дел]}
|
||||
\end{equation}
|
||||
\subsection*{Проверка калибровки вертикальной оси ЭО с помощью вольтметра}
|
||||
Сигнал с обмотки 12,6 В понижающего трансформатора подается на делитель напряжения. Часть этого напряжения снимается с делителя с коэффициентом деления $K_{\text{Д}}$ (1/10 или 1/100) и подается на вход $Y$. Мультиметр $V$ измеряет напряжение $U_{\text{эф}}$ на этих же клеммах делителя.
|
||||
|
||||
Далее по формуле
|
||||
\begin{equation}
|
||||
m_Y = \dfrac{2\sqrt{2}U_{\text{эф}}}{2y} \text{[B/дел]}
|
||||
\end{equation}
|
||||
можно рассчитать чувствительность канала $Y$.
|
||||
\subsection*{Постоянная времени $RC$-цепочки}
|
||||
Рассчитывается по формуле
|
||||
\begin{equation}
|
||||
RC = \dfrac{U_{\text{вх}}}{\Omega U_{\text{вых}}}
|
||||
\end{equation}
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
BIN
Malinovskii_V2.5.1/data.ods
Normal file
BIN
Malinovskii_V2.5.1/data.ods
Normal file
Binary file not shown.
8
Malinovskii_V2.5.1/data0
Normal file
8
Malinovskii_V2.5.1/data0
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,8 @@
|
|||
23.0 0.1 90.4491 2.4108
|
||||
30.0 0.1 89.78025000000002 2.3948750000000008
|
||||
35.0 0.1 89.42010000000002 2.3863000000000003
|
||||
40.0 0.1 88.49400000000001 2.36425
|
||||
45.0 0.1 87.97950000000003 2.3520000000000008
|
||||
50.0 0.1 87.29350000000001 2.3356666666666666
|
||||
55.0 0.1 87.08770000000003 2.3307666666666673
|
||||
60.0 0.1 86.5389 2.3177
|
||||
8
Malinovskii_V2.5.1/data1
Normal file
8
Malinovskii_V2.5.1/data1
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,8 @@
|
|||
23.0 0.1 175.8 0.5
|
||||
30.0 0.1 174.5 0.5
|
||||
35.0 0.1 173.8 0.5
|
||||
40.0 0.1 172.0 0.5
|
||||
45.0 0.1 171.0 0.5
|
||||
50.0 0.1 169.66666666666666 0.5
|
||||
55.0 0.1 169.26666666666668 0.5
|
||||
60.0 0.1 168.2 0.5
|
||||
8
Malinovskii_V2.5.1/data2
Normal file
8
Malinovskii_V2.5.1/data2
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,8 @@
|
|||
23.0 0.1 -2.576 0.1952
|
||||
30.0 0.1 -3.3600000000000003 0.2512
|
||||
35.0 0.1 -3.92 0.2912
|
||||
40.0 0.1 -4.4799999999999995 0.33119999999999994
|
||||
45.0 0.1 -5.04 0.3712
|
||||
50.0 0.1 -5.6 0.41119999999999995
|
||||
55.0 0.1 -6.159999999999999 0.4512
|
||||
60.0 0.1 -6.720000000000001 0.4911999999999999
|
||||
8
Malinovskii_V2.5.1/data3
Normal file
8
Malinovskii_V2.5.1/data3
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,8 @@
|
|||
23.0 0.1 93.0251 2.606
|
||||
30.0 0.1 93.14025000000002 2.6460750000000006
|
||||
35.0 0.1 93.34010000000002 2.6775
|
||||
40.0 0.1 92.97400000000002 2.69545
|
||||
45.0 0.1 93.01950000000004 2.7232000000000007
|
||||
50.0 0.1 92.8935 2.7468666666666666
|
||||
55.0 0.1 93.24770000000002 2.7819666666666674
|
||||
60.0 0.1 93.2589 2.8089
|
||||
BIN
Malinovskii_V2.5.1/equip.png
Normal file
BIN
Malinovskii_V2.5.1/equip.png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 81 KiB |
397
Malinovskii_V2.5.1/head.log
Normal file
397
Malinovskii_V2.5.1/head.log
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,397 @@
|
|||
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.23 (TeX Live 2021/Arch Linux) (preloaded format=pdflatex 2022.3.24) 17 APR 2022 16:01
|
||||
entering extended mode
|
||||
restricted \write18 enabled.
|
||||
%&-line parsing enabled.
|
||||
**head.tex
|
||||
(./head.tex
|
||||
LaTeX2e <2021-11-15> patch level 1
|
||||
L3 programming layer <2022-02-24>
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls
|
||||
Document Class: article 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX document class
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/size12.clo
|
||||
File: size12.clo 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX file (size option)
|
||||
)
|
||||
\c@part=\count185
|
||||
\c@section=\count186
|
||||
\c@subsection=\count187
|
||||
\c@subsubsection=\count188
|
||||
\c@paragraph=\count189
|
||||
\c@subparagraph=\count190
|
||||
\c@figure=\count191
|
||||
\c@table=\count192
|
||||
\abovecaptionskip=\skip47
|
||||
\belowcaptionskip=\skip48
|
||||
\bibindent=\dimen138
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty
|
||||
Package: amssymb 2013/01/14 v3.01 AMS font symbols
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty
|
||||
Package: amsfonts 2013/01/14 v3.01 Basic AMSFonts support
|
||||
\@emptytoks=\toks16
|
||||
\symAMSa=\mathgroup4
|
||||
\symAMSb=\mathgroup5
|
||||
LaTeX Font Info: Redeclaring math symbol \hbar on input line 98.
|
||||
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold'
|
||||
(Font) U/euf/m/n --> U/euf/b/n on input line 106.
|
||||
))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty
|
||||
Package: amsmath 2021/10/15 v2.17l AMS math features
|
||||
\@mathmargin=\skip49
|
||||
|
||||
For additional information on amsmath, use the `?' option.
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty
|
||||
Package: amstext 2021/08/26 v2.01 AMS text
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty
|
||||
File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions
|
||||
\@emptytoks=\toks17
|
||||
\ex@=\dimen139
|
||||
))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty
|
||||
Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d Bold Symbols
|
||||
\pmbraise@=\dimen140
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty
|
||||
Package: amsopn 2021/08/26 v2.02 operator names
|
||||
)
|
||||
\inf@bad=\count193
|
||||
LaTeX Info: Redefining \frac on input line 234.
|
||||
\uproot@=\count194
|
||||
\leftroot@=\count195
|
||||
LaTeX Info: Redefining \overline on input line 399.
|
||||
\classnum@=\count196
|
||||
\DOTSCASE@=\count197
|
||||
LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 496.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \dots on input line 499.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 620.
|
||||
\Mathstrutbox@=\box50
|
||||
\strutbox@=\box51
|
||||
\big@size=\dimen141
|
||||
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OML on input line 743.
|
||||
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OMS on input line 744.
|
||||
\macc@depth=\count198
|
||||
\c@MaxMatrixCols=\count199
|
||||
\dotsspace@=\muskip16
|
||||
\c@parentequation=\count266
|
||||
\dspbrk@lvl=\count267
|
||||
\tag@help=\toks18
|
||||
\row@=\count268
|
||||
\column@=\count269
|
||||
\maxfields@=\count270
|
||||
\andhelp@=\toks19
|
||||
\eqnshift@=\dimen142
|
||||
\alignsep@=\dimen143
|
||||
\tagshift@=\dimen144
|
||||
\tagwidth@=\dimen145
|
||||
\totwidth@=\dimen146
|
||||
\lineht@=\dimen147
|
||||
\@envbody=\toks20
|
||||
\multlinegap=\skip50
|
||||
\multlinetaggap=\skip51
|
||||
\mathdisplay@stack=\toks21
|
||||
LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2938.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \] on input line 2939.
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/geometry/geometry.sty
|
||||
Package: geometry 2020/01/02 v5.9 Page Geometry
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty
|
||||
Package: keyval 2014/10/28 v1.15 key=value parser (DPC)
|
||||
\KV@toks@=\toks22
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/ifvtex.sty
|
||||
Package: ifvtex 2019/10/25 v1.7 ifvtex legacy package. Use iftex instead.
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/iftex.sty
|
||||
Package: iftex 2022/02/03 v1.0f TeX engine tests
|
||||
))
|
||||
\Gm@cnth=\count271
|
||||
\Gm@cntv=\count272
|
||||
\c@Gm@tempcnt=\count273
|
||||
\Gm@bindingoffset=\dimen148
|
||||
\Gm@wd@mp=\dimen149
|
||||
\Gm@odd@mp=\dimen150
|
||||
\Gm@even@mp=\dimen151
|
||||
\Gm@layoutwidth=\dimen152
|
||||
\Gm@layoutheight=\dimen153
|
||||
\Gm@layouthoffset=\dimen154
|
||||
\Gm@layoutvoffset=\dimen155
|
||||
\Gm@dimlist=\toks23
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty
|
||||
Package: inputenc 2021/02/14 v1.3d Input encoding file
|
||||
\inpenc@prehook=\toks24
|
||||
\inpenc@posthook=\toks25
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.sty
|
||||
Package: babel 2022/02/26 3.73 The Babel package
|
||||
\babel@savecnt=\count274
|
||||
\U@D=\dimen156
|
||||
\l@unhyphenated=\language87
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/txtbabel.def)
|
||||
\bbl@readstream=\read2
|
||||
\bbl@dirlevel=\count275
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel-russian/russianb.ldf
|
||||
File: russianb.ldf 2021/01/10 1.3m Russian support for the Babel system
|
||||
Language: russian 2020/09/09 1.3k Russian support for the Babel system
|
||||
|
||||
|
||||
Package babel Warning: No Cyrillic font encoding has been loaded so far.
|
||||
(babel) A font encoding should be declared before babel.
|
||||
(babel) Default `T2A' encoding will be loaded on input line 78.
|
||||
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2aenc.def
|
||||
File: t2aenc.def 2005/09/27 v1.0i Cyrillic encoding definition file
|
||||
Now handling font encoding T2A ...
|
||||
... processing UTF-8 mapping file for font encoding T2A
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/t2aenc.dfu
|
||||
File: t2aenc.dfu 2021/06/21 v1.2n UTF-8 support
|
||||
defining Unicode char U+00A4 (decimal 164)
|
||||
defining Unicode char U+00A7 (decimal 167)
|
||||
defining Unicode char U+00AB (decimal 171)
|
||||
defining Unicode char U+00BB (decimal 187)
|
||||
defining Unicode char U+0131 (decimal 305)
|
||||
defining Unicode char U+0237 (decimal 567)
|
||||
defining Unicode char U+0400 (decimal 1024)
|
||||
defining Unicode char U+0401 (decimal 1025)
|
||||
defining Unicode char U+0402 (decimal 1026)
|
||||
defining Unicode char U+0403 (decimal 1027)
|
||||
defining Unicode char U+0404 (decimal 1028)
|
||||
defining Unicode char U+0405 (decimal 1029)
|
||||
defining Unicode char U+0406 (decimal 1030)
|
||||
defining Unicode char U+0407 (decimal 1031)
|
||||
defining Unicode char U+0408 (decimal 1032)
|
||||
defining Unicode char U+0409 (decimal 1033)
|
||||
defining Unicode char U+040A (decimal 1034)
|
||||
defining Unicode char U+040B (decimal 1035)
|
||||
defining Unicode char U+040C (decimal 1036)
|
||||
defining Unicode char U+040D (decimal 1037)
|
||||
defining Unicode char U+040E (decimal 1038)
|
||||
defining Unicode char U+040F (decimal 1039)
|
||||
defining Unicode char U+0410 (decimal 1040)
|
||||
defining Unicode char U+0411 (decimal 1041)
|
||||
defining Unicode char U+0412 (decimal 1042)
|
||||
defining Unicode char U+0413 (decimal 1043)
|
||||
defining Unicode char U+0414 (decimal 1044)
|
||||
defining Unicode char U+0415 (decimal 1045)
|
||||
defining Unicode char U+0416 (decimal 1046)
|
||||
defining Unicode char U+0417 (decimal 1047)
|
||||
defining Unicode char U+0418 (decimal 1048)
|
||||
defining Unicode char U+0419 (decimal 1049)
|
||||
defining Unicode char U+041A (decimal 1050)
|
||||
defining Unicode char U+041B (decimal 1051)
|
||||
defining Unicode char U+041C (decimal 1052)
|
||||
defining Unicode char U+041D (decimal 1053)
|
||||
defining Unicode char U+041E (decimal 1054)
|
||||
defining Unicode char U+041F (decimal 1055)
|
||||
defining Unicode char U+0420 (decimal 1056)
|
||||
defining Unicode char U+0421 (decimal 1057)
|
||||
defining Unicode char U+0422 (decimal 1058)
|
||||
defining Unicode char U+0423 (decimal 1059)
|
||||
defining Unicode char U+0424 (decimal 1060)
|
||||
defining Unicode char U+0425 (decimal 1061)
|
||||
defining Unicode char U+0426 (decimal 1062)
|
||||
defining Unicode char U+0427 (decimal 1063)
|
||||
defining Unicode char U+0428 (decimal 1064)
|
||||
defining Unicode char U+0429 (decimal 1065)
|
||||
defining Unicode char U+042A (decimal 1066)
|
||||
defining Unicode char U+042B (decimal 1067)
|
||||
defining Unicode char U+042C (decimal 1068)
|
||||
defining Unicode char U+042D (decimal 1069)
|
||||
defining Unicode char U+042E (decimal 1070)
|
||||
defining Unicode char U+042F (decimal 1071)
|
||||
defining Unicode char U+0430 (decimal 1072)
|
||||
defining Unicode char U+0431 (decimal 1073)
|
||||
defining Unicode char U+0432 (decimal 1074)
|
||||
defining Unicode char U+0433 (decimal 1075)
|
||||
defining Unicode char U+0434 (decimal 1076)
|
||||
defining Unicode char U+0435 (decimal 1077)
|
||||
defining Unicode char U+0436 (decimal 1078)
|
||||
defining Unicode char U+0437 (decimal 1079)
|
||||
defining Unicode char U+0438 (decimal 1080)
|
||||
defining Unicode char U+0439 (decimal 1081)
|
||||
defining Unicode char U+043A (decimal 1082)
|
||||
defining Unicode char U+043B (decimal 1083)
|
||||
defining Unicode char U+043C (decimal 1084)
|
||||
defining Unicode char U+043D (decimal 1085)
|
||||
defining Unicode char U+043E (decimal 1086)
|
||||
defining Unicode char U+043F (decimal 1087)
|
||||
defining Unicode char U+0440 (decimal 1088)
|
||||
defining Unicode char U+0441 (decimal 1089)
|
||||
defining Unicode char U+0442 (decimal 1090)
|
||||
defining Unicode char U+0443 (decimal 1091)
|
||||
defining Unicode char U+0444 (decimal 1092)
|
||||
defining Unicode char U+0445 (decimal 1093)
|
||||
defining Unicode char U+0446 (decimal 1094)
|
||||
defining Unicode char U+0447 (decimal 1095)
|
||||
defining Unicode char U+0448 (decimal 1096)
|
||||
defining Unicode char U+0449 (decimal 1097)
|
||||
defining Unicode char U+044A (decimal 1098)
|
||||
defining Unicode char U+044B (decimal 1099)
|
||||
defining Unicode char U+044C (decimal 1100)
|
||||
defining Unicode char U+044D (decimal 1101)
|
||||
defining Unicode char U+044E (decimal 1102)
|
||||
defining Unicode char U+044F (decimal 1103)
|
||||
defining Unicode char U+0450 (decimal 1104)
|
||||
defining Unicode char U+0451 (decimal 1105)
|
||||
defining Unicode char U+0452 (decimal 1106)
|
||||
defining Unicode char U+0453 (decimal 1107)
|
||||
defining Unicode char U+0454 (decimal 1108)
|
||||
defining Unicode char U+0455 (decimal 1109)
|
||||
defining Unicode char U+0456 (decimal 1110)
|
||||
defining Unicode char U+0457 (decimal 1111)
|
||||
defining Unicode char U+0458 (decimal 1112)
|
||||
defining Unicode char U+0459 (decimal 1113)
|
||||
defining Unicode char U+045A (decimal 1114)
|
||||
defining Unicode char U+045B (decimal 1115)
|
||||
defining Unicode char U+045C (decimal 1116)
|
||||
defining Unicode char U+045D (decimal 1117)
|
||||
defining Unicode char U+045E (decimal 1118)
|
||||
defining Unicode char U+045F (decimal 1119)
|
||||
defining Unicode char U+0490 (decimal 1168)
|
||||
defining Unicode char U+0491 (decimal 1169)
|
||||
defining Unicode char U+0492 (decimal 1170)
|
||||
defining Unicode char U+0493 (decimal 1171)
|
||||
defining Unicode char U+0496 (decimal 1174)
|
||||
defining Unicode char U+0497 (decimal 1175)
|
||||
defining Unicode char U+0498 (decimal 1176)
|
||||
defining Unicode char U+0499 (decimal 1177)
|
||||
defining Unicode char U+049A (decimal 1178)
|
||||
defining Unicode char U+049B (decimal 1179)
|
||||
defining Unicode char U+049C (decimal 1180)
|
||||
defining Unicode char U+049D (decimal 1181)
|
||||
defining Unicode char U+04A0 (decimal 1184)
|
||||
defining Unicode char U+04A1 (decimal 1185)
|
||||
defining Unicode char U+04A2 (decimal 1186)
|
||||
defining Unicode char U+04A3 (decimal 1187)
|
||||
defining Unicode char U+04A4 (decimal 1188)
|
||||
defining Unicode char U+04A5 (decimal 1189)
|
||||
defining Unicode char U+04AA (decimal 1194)
|
||||
defining Unicode char U+04AB (decimal 1195)
|
||||
defining Unicode char U+04AE (decimal 1198)
|
||||
defining Unicode char U+04AF (decimal 1199)
|
||||
defining Unicode char U+04B0 (decimal 1200)
|
||||
defining Unicode char U+04B1 (decimal 1201)
|
||||
defining Unicode char U+04B2 (decimal 1202)
|
||||
defining Unicode char U+04B3 (decimal 1203)
|
||||
defining Unicode char U+04B6 (decimal 1206)
|
||||
defining Unicode char U+04B7 (decimal 1207)
|
||||
defining Unicode char U+04B8 (decimal 1208)
|
||||
defining Unicode char U+04B9 (decimal 1209)
|
||||
defining Unicode char U+04BA (decimal 1210)
|
||||
defining Unicode char U+04BB (decimal 1211)
|
||||
defining Unicode char U+04C0 (decimal 1216)
|
||||
defining Unicode char U+04C1 (decimal 1217)
|
||||
defining Unicode char U+04C2 (decimal 1218)
|
||||
defining Unicode char U+04D0 (decimal 1232)
|
||||
defining Unicode char U+04D1 (decimal 1233)
|
||||
defining Unicode char U+04D2 (decimal 1234)
|
||||
defining Unicode char U+04D3 (decimal 1235)
|
||||
defining Unicode char U+04D4 (decimal 1236)
|
||||
defining Unicode char U+04D5 (decimal 1237)
|
||||
defining Unicode char U+04D6 (decimal 1238)
|
||||
defining Unicode char U+04D7 (decimal 1239)
|
||||
defining Unicode char U+04D8 (decimal 1240)
|
||||
defining Unicode char U+04D9 (decimal 1241)
|
||||
defining Unicode char U+04DA (decimal 1242)
|
||||
defining Unicode char U+04DB (decimal 1243)
|
||||
defining Unicode char U+04DC (decimal 1244)
|
||||
defining Unicode char U+04DD (decimal 1245)
|
||||
defining Unicode char U+04DE (decimal 1246)
|
||||
defining Unicode char U+04DF (decimal 1247)
|
||||
defining Unicode char U+04E2 (decimal 1250)
|
||||
defining Unicode char U+04E3 (decimal 1251)
|
||||
defining Unicode char U+04E4 (decimal 1252)
|
||||
defining Unicode char U+04E5 (decimal 1253)
|
||||
defining Unicode char U+04E6 (decimal 1254)
|
||||
defining Unicode char U+04E7 (decimal 1255)
|
||||
defining Unicode char U+04E8 (decimal 1256)
|
||||
defining Unicode char U+04E9 (decimal 1257)
|
||||
defining Unicode char U+04EC (decimal 1260)
|
||||
defining Unicode char U+04ED (decimal 1261)
|
||||
defining Unicode char U+04EE (decimal 1262)
|
||||
defining Unicode char U+04EF (decimal 1263)
|
||||
defining Unicode char U+04F0 (decimal 1264)
|
||||
defining Unicode char U+04F1 (decimal 1265)
|
||||
defining Unicode char U+04F2 (decimal 1266)
|
||||
defining Unicode char U+04F3 (decimal 1267)
|
||||
defining Unicode char U+04F4 (decimal 1268)
|
||||
defining Unicode char U+04F5 (decimal 1269)
|
||||
defining Unicode char U+04F8 (decimal 1272)
|
||||
defining Unicode char U+04F9 (decimal 1273)
|
||||
defining Unicode char U+200C (decimal 8204)
|
||||
defining Unicode char U+2013 (decimal 8211)
|
||||
defining Unicode char U+2014 (decimal 8212)
|
||||
defining Unicode char U+2018 (decimal 8216)
|
||||
defining Unicode char U+2019 (decimal 8217)
|
||||
defining Unicode char U+201C (decimal 8220)
|
||||
defining Unicode char U+201D (decimal 8221)
|
||||
defining Unicode char U+201E (decimal 8222)
|
||||
defining Unicode char U+2030 (decimal 8240)
|
||||
defining Unicode char U+2031 (decimal 8241)
|
||||
defining Unicode char U+2116 (decimal 8470)
|
||||
defining Unicode char U+2329 (decimal 9001)
|
||||
defining Unicode char U+232A (decimal 9002)
|
||||
defining Unicode char U+2423 (decimal 9251)
|
||||
defining Unicode char U+27E8 (decimal 10216)
|
||||
defining Unicode char U+27E9 (decimal 10217)
|
||||
defining Unicode char U+FB00 (decimal 64256)
|
||||
defining Unicode char U+FB01 (decimal 64257)
|
||||
defining Unicode char U+FB02 (decimal 64258)
|
||||
defining Unicode char U+FB03 (decimal 64259)
|
||||
defining Unicode char U+FB04 (decimal 64260)
|
||||
defining Unicode char U+FB05 (decimal 64261)
|
||||
defining Unicode char U+FB06 (decimal 64262)
|
||||
))
|
||||
Package babel Info: Making " an active character on input line 124.
|
||||
Package babel Info: Default for \cyrdash is provided on input line 163.
|
||||
))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphicx.sty
|
||||
Package: graphicx 2021/09/16 v1.2d Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty
|
||||
Package: graphics 2021/03/04 v1.4d Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/trig.sty
|
||||
Package: trig 2021/08/11 v1.11 sin cos tan (DPC)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/graphics.cfg
|
||||
File: graphics.cfg 2016/06/04 v1.11 sample graphics configuration
|
||||
)
|
||||
Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 107.
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-def/pdftex.def
|
||||
File: pdftex.def 2020/10/05 v1.2a Graphics/color driver for pdftex
|
||||
))
|
||||
\Gin@req@height=\dimen157
|
||||
\Gin@req@width=\dimen158
|
||||
)
|
||||
|
||||
! LaTeX Error: File `cmlgc.sty' not found.
|
||||
|
||||
Type X to quit or <RETURN> to proceed,
|
||||
or enter new name. (Default extension: sty)
|
||||
|
||||
Enter file name:
|
||||
! Emergency stop.
|
||||
<read *>
|
||||
|
||||
l.14 ^^M
|
||||
|
||||
End of file on the terminal!
|
||||
|
||||
|
||||
Here is how much of TeX's memory you used:
|
||||
3984 strings out of 478276
|
||||
54763 string characters out of 5853013
|
||||
361835 words of memory out of 5000000
|
||||
22203 multiletter control sequences out of 15000+600000
|
||||
469557 words of font info for 29 fonts, out of 8000000 for 9000
|
||||
1141 hyphenation exceptions out of 8191
|
||||
55i,0n,62p,243b,43s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
|
||||
! ==> Fatal error occurred, no output PDF file produced!
|
||||
26
Malinovskii_V2.5.1/head.tex
Normal file
26
Malinovskii_V2.5.1/head.tex
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,26 @@
|
|||
%FOR PDFLATEX USE ONLY
|
||||
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
|
||||
|
||||
\usepackage{amssymb,amsmath} %math symbols
|
||||
|
||||
\usepackage[margin=2cm]{geometry} %paper geometry
|
||||
|
||||
\usepackage[utf8]{inputenc} %allows unicode (including russian) source file
|
||||
\usepackage[russian]{babel} %docment in russian-style
|
||||
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
||||
%\usepackage[unicode]{hyperref} %links inside of the text
|
||||
\usepackage[pdftex]{graphicx} %includegraphics pictures
|
||||
%\usepackage{cmlgc} %bold text
|
||||
|
||||
\usepackage{array} %arrays
|
||||
|
||||
%\usepackage{wrapfig}
|
||||
%\usepackage{array}
|
||||
%\usepackage{lipsum}
|
||||
%\usepackage{esvect}
|
||||
%\usepackage{hyperref}
|
||||
|
||||
\usepackage{subfig}
|
||||
%\usepackage{calc}
|
||||
%\usepackage{pgfplots,tikz,circuitikz}
|
||||
%\usepackage{tkz-euclide}
|
||||
6
Malinovskii_V2.5.1/main.aux
Normal file
6
Malinovskii_V2.5.1/main.aux
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,6 @@
|
|||
\relax
|
||||
\providecommand\babel@aux[2]{}
|
||||
\@nameuse{bbl@beforestart}
|
||||
\catcode `"\active
|
||||
\babel@aux{russian}{}
|
||||
\gdef \@abspage@last{6}
|
||||
629
Malinovskii_V2.5.1/main.log
Normal file
629
Malinovskii_V2.5.1/main.log
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,629 @@
|
|||
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.23 (TeX Live 2021/Arch Linux) (preloaded format=pdflatex 2022.3.24) 17 APR 2022 16:07
|
||||
entering extended mode
|
||||
restricted \write18 enabled.
|
||||
%&-line parsing enabled.
|
||||
**main.tex
|
||||
(./main.tex
|
||||
LaTeX2e <2021-11-15> patch level 1
|
||||
L3 programming layer <2022-02-24>
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: \include should only be used after \begin{document} on input lin
|
||||
e 1.
|
||||
|
||||
(./head.tex (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls
|
||||
Document Class: article 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX document class
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/size12.clo
|
||||
File: size12.clo 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX file (size option)
|
||||
)
|
||||
\c@part=\count185
|
||||
\c@section=\count186
|
||||
\c@subsection=\count187
|
||||
\c@subsubsection=\count188
|
||||
\c@paragraph=\count189
|
||||
\c@subparagraph=\count190
|
||||
\c@figure=\count191
|
||||
\c@table=\count192
|
||||
\abovecaptionskip=\skip47
|
||||
\belowcaptionskip=\skip48
|
||||
\bibindent=\dimen138
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty
|
||||
Package: amssymb 2013/01/14 v3.01 AMS font symbols
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty
|
||||
Package: amsfonts 2013/01/14 v3.01 Basic AMSFonts support
|
||||
\@emptytoks=\toks16
|
||||
\symAMSa=\mathgroup4
|
||||
\symAMSb=\mathgroup5
|
||||
LaTeX Font Info: Redeclaring math symbol \hbar on input line 98.
|
||||
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold'
|
||||
(Font) U/euf/m/n --> U/euf/b/n on input line 106.
|
||||
))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty
|
||||
Package: amsmath 2021/10/15 v2.17l AMS math features
|
||||
\@mathmargin=\skip49
|
||||
|
||||
For additional information on amsmath, use the `?' option.
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty
|
||||
Package: amstext 2021/08/26 v2.01 AMS text
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty
|
||||
File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions
|
||||
\@emptytoks=\toks17
|
||||
\ex@=\dimen139
|
||||
))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty
|
||||
Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d Bold Symbols
|
||||
\pmbraise@=\dimen140
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty
|
||||
Package: amsopn 2021/08/26 v2.02 operator names
|
||||
)
|
||||
\inf@bad=\count193
|
||||
LaTeX Info: Redefining \frac on input line 234.
|
||||
\uproot@=\count194
|
||||
\leftroot@=\count195
|
||||
LaTeX Info: Redefining \overline on input line 399.
|
||||
\classnum@=\count196
|
||||
\DOTSCASE@=\count197
|
||||
LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 496.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \dots on input line 499.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 620.
|
||||
\Mathstrutbox@=\box50
|
||||
\strutbox@=\box51
|
||||
\big@size=\dimen141
|
||||
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OML on input line 743.
|
||||
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OMS on input line 744.
|
||||
\macc@depth=\count198
|
||||
\c@MaxMatrixCols=\count199
|
||||
\dotsspace@=\muskip16
|
||||
\c@parentequation=\count266
|
||||
\dspbrk@lvl=\count267
|
||||
\tag@help=\toks18
|
||||
\row@=\count268
|
||||
\column@=\count269
|
||||
\maxfields@=\count270
|
||||
\andhelp@=\toks19
|
||||
\eqnshift@=\dimen142
|
||||
\alignsep@=\dimen143
|
||||
\tagshift@=\dimen144
|
||||
\tagwidth@=\dimen145
|
||||
\totwidth@=\dimen146
|
||||
\lineht@=\dimen147
|
||||
\@envbody=\toks20
|
||||
\multlinegap=\skip50
|
||||
\multlinetaggap=\skip51
|
||||
\mathdisplay@stack=\toks21
|
||||
LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2938.
|
||||
LaTeX Info: Redefining \] on input line 2939.
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/geometry/geometry.sty
|
||||
Package: geometry 2020/01/02 v5.9 Page Geometry
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty
|
||||
Package: keyval 2014/10/28 v1.15 key=value parser (DPC)
|
||||
\KV@toks@=\toks22
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/ifvtex.sty
|
||||
Package: ifvtex 2019/10/25 v1.7 ifvtex legacy package. Use iftex instead.
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/iftex.sty
|
||||
Package: iftex 2022/02/03 v1.0f TeX engine tests
|
||||
))
|
||||
\Gm@cnth=\count271
|
||||
\Gm@cntv=\count272
|
||||
\c@Gm@tempcnt=\count273
|
||||
\Gm@bindingoffset=\dimen148
|
||||
\Gm@wd@mp=\dimen149
|
||||
\Gm@odd@mp=\dimen150
|
||||
\Gm@even@mp=\dimen151
|
||||
\Gm@layoutwidth=\dimen152
|
||||
\Gm@layoutheight=\dimen153
|
||||
\Gm@layouthoffset=\dimen154
|
||||
\Gm@layoutvoffset=\dimen155
|
||||
\Gm@dimlist=\toks23
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty
|
||||
Package: inputenc 2021/02/14 v1.3d Input encoding file
|
||||
\inpenc@prehook=\toks24
|
||||
\inpenc@posthook=\toks25
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.sty
|
||||
Package: babel 2022/02/26 3.73 The Babel package
|
||||
\babel@savecnt=\count274
|
||||
\U@D=\dimen156
|
||||
\l@unhyphenated=\language87
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/txtbabel.def)
|
||||
\bbl@readstream=\read2
|
||||
\bbl@dirlevel=\count275
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel-russian/russianb.ldf
|
||||
File: russianb.ldf 2021/01/10 1.3m Russian support for the Babel system
|
||||
Language: russian 2020/09/09 1.3k Russian support for the Babel system
|
||||
|
||||
|
||||
Package babel Warning: No Cyrillic font encoding has been loaded so far.
|
||||
(babel) A font encoding should be declared before babel.
|
||||
(babel) Default `T2A' encoding will be loaded on input line 78.
|
||||
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2aenc.def
|
||||
File: t2aenc.def 2005/09/27 v1.0i Cyrillic encoding definition file
|
||||
Now handling font encoding T2A ...
|
||||
... processing UTF-8 mapping file for font encoding T2A
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/t2aenc.dfu
|
||||
File: t2aenc.dfu 2021/06/21 v1.2n UTF-8 support
|
||||
defining Unicode char U+00A4 (decimal 164)
|
||||
defining Unicode char U+00A7 (decimal 167)
|
||||
defining Unicode char U+00AB (decimal 171)
|
||||
defining Unicode char U+00BB (decimal 187)
|
||||
defining Unicode char U+0131 (decimal 305)
|
||||
defining Unicode char U+0237 (decimal 567)
|
||||
defining Unicode char U+0400 (decimal 1024)
|
||||
defining Unicode char U+0401 (decimal 1025)
|
||||
defining Unicode char U+0402 (decimal 1026)
|
||||
defining Unicode char U+0403 (decimal 1027)
|
||||
defining Unicode char U+0404 (decimal 1028)
|
||||
defining Unicode char U+0405 (decimal 1029)
|
||||
defining Unicode char U+0406 (decimal 1030)
|
||||
defining Unicode char U+0407 (decimal 1031)
|
||||
defining Unicode char U+0408 (decimal 1032)
|
||||
defining Unicode char U+0409 (decimal 1033)
|
||||
defining Unicode char U+040A (decimal 1034)
|
||||
defining Unicode char U+040B (decimal 1035)
|
||||
defining Unicode char U+040C (decimal 1036)
|
||||
defining Unicode char U+040D (decimal 1037)
|
||||
defining Unicode char U+040E (decimal 1038)
|
||||
defining Unicode char U+040F (decimal 1039)
|
||||
defining Unicode char U+0410 (decimal 1040)
|
||||
defining Unicode char U+0411 (decimal 1041)
|
||||
defining Unicode char U+0412 (decimal 1042)
|
||||
defining Unicode char U+0413 (decimal 1043)
|
||||
defining Unicode char U+0414 (decimal 1044)
|
||||
defining Unicode char U+0415 (decimal 1045)
|
||||
defining Unicode char U+0416 (decimal 1046)
|
||||
defining Unicode char U+0417 (decimal 1047)
|
||||
defining Unicode char U+0418 (decimal 1048)
|
||||
defining Unicode char U+0419 (decimal 1049)
|
||||
defining Unicode char U+041A (decimal 1050)
|
||||
defining Unicode char U+041B (decimal 1051)
|
||||
defining Unicode char U+041C (decimal 1052)
|
||||
defining Unicode char U+041D (decimal 1053)
|
||||
defining Unicode char U+041E (decimal 1054)
|
||||
defining Unicode char U+041F (decimal 1055)
|
||||
defining Unicode char U+0420 (decimal 1056)
|
||||
defining Unicode char U+0421 (decimal 1057)
|
||||
defining Unicode char U+0422 (decimal 1058)
|
||||
defining Unicode char U+0423 (decimal 1059)
|
||||
defining Unicode char U+0424 (decimal 1060)
|
||||
defining Unicode char U+0425 (decimal 1061)
|
||||
defining Unicode char U+0426 (decimal 1062)
|
||||
defining Unicode char U+0427 (decimal 1063)
|
||||
defining Unicode char U+0428 (decimal 1064)
|
||||
defining Unicode char U+0429 (decimal 1065)
|
||||
defining Unicode char U+042A (decimal 1066)
|
||||
defining Unicode char U+042B (decimal 1067)
|
||||
defining Unicode char U+042C (decimal 1068)
|
||||
defining Unicode char U+042D (decimal 1069)
|
||||
defining Unicode char U+042E (decimal 1070)
|
||||
defining Unicode char U+042F (decimal 1071)
|
||||
defining Unicode char U+0430 (decimal 1072)
|
||||
defining Unicode char U+0431 (decimal 1073)
|
||||
defining Unicode char U+0432 (decimal 1074)
|
||||
defining Unicode char U+0433 (decimal 1075)
|
||||
defining Unicode char U+0434 (decimal 1076)
|
||||
defining Unicode char U+0435 (decimal 1077)
|
||||
defining Unicode char U+0436 (decimal 1078)
|
||||
defining Unicode char U+0437 (decimal 1079)
|
||||
defining Unicode char U+0438 (decimal 1080)
|
||||
defining Unicode char U+0439 (decimal 1081)
|
||||
defining Unicode char U+043A (decimal 1082)
|
||||
defining Unicode char U+043B (decimal 1083)
|
||||
defining Unicode char U+043C (decimal 1084)
|
||||
defining Unicode char U+043D (decimal 1085)
|
||||
defining Unicode char U+043E (decimal 1086)
|
||||
defining Unicode char U+043F (decimal 1087)
|
||||
defining Unicode char U+0440 (decimal 1088)
|
||||
defining Unicode char U+0441 (decimal 1089)
|
||||
defining Unicode char U+0442 (decimal 1090)
|
||||
defining Unicode char U+0443 (decimal 1091)
|
||||
defining Unicode char U+0444 (decimal 1092)
|
||||
defining Unicode char U+0445 (decimal 1093)
|
||||
defining Unicode char U+0446 (decimal 1094)
|
||||
defining Unicode char U+0447 (decimal 1095)
|
||||
defining Unicode char U+0448 (decimal 1096)
|
||||
defining Unicode char U+0449 (decimal 1097)
|
||||
defining Unicode char U+044A (decimal 1098)
|
||||
defining Unicode char U+044B (decimal 1099)
|
||||
defining Unicode char U+044C (decimal 1100)
|
||||
defining Unicode char U+044D (decimal 1101)
|
||||
defining Unicode char U+044E (decimal 1102)
|
||||
defining Unicode char U+044F (decimal 1103)
|
||||
defining Unicode char U+0450 (decimal 1104)
|
||||
defining Unicode char U+0451 (decimal 1105)
|
||||
defining Unicode char U+0452 (decimal 1106)
|
||||
defining Unicode char U+0453 (decimal 1107)
|
||||
defining Unicode char U+0454 (decimal 1108)
|
||||
defining Unicode char U+0455 (decimal 1109)
|
||||
defining Unicode char U+0456 (decimal 1110)
|
||||
defining Unicode char U+0457 (decimal 1111)
|
||||
defining Unicode char U+0458 (decimal 1112)
|
||||
defining Unicode char U+0459 (decimal 1113)
|
||||
defining Unicode char U+045A (decimal 1114)
|
||||
defining Unicode char U+045B (decimal 1115)
|
||||
defining Unicode char U+045C (decimal 1116)
|
||||
defining Unicode char U+045D (decimal 1117)
|
||||
defining Unicode char U+045E (decimal 1118)
|
||||
defining Unicode char U+045F (decimal 1119)
|
||||
defining Unicode char U+0490 (decimal 1168)
|
||||
defining Unicode char U+0491 (decimal 1169)
|
||||
defining Unicode char U+0492 (decimal 1170)
|
||||
defining Unicode char U+0493 (decimal 1171)
|
||||
defining Unicode char U+0496 (decimal 1174)
|
||||
defining Unicode char U+0497 (decimal 1175)
|
||||
defining Unicode char U+0498 (decimal 1176)
|
||||
defining Unicode char U+0499 (decimal 1177)
|
||||
defining Unicode char U+049A (decimal 1178)
|
||||
defining Unicode char U+049B (decimal 1179)
|
||||
defining Unicode char U+049C (decimal 1180)
|
||||
defining Unicode char U+049D (decimal 1181)
|
||||
defining Unicode char U+04A0 (decimal 1184)
|
||||
defining Unicode char U+04A1 (decimal 1185)
|
||||
defining Unicode char U+04A2 (decimal 1186)
|
||||
defining Unicode char U+04A3 (decimal 1187)
|
||||
defining Unicode char U+04A4 (decimal 1188)
|
||||
defining Unicode char U+04A5 (decimal 1189)
|
||||
defining Unicode char U+04AA (decimal 1194)
|
||||
defining Unicode char U+04AB (decimal 1195)
|
||||
defining Unicode char U+04AE (decimal 1198)
|
||||
defining Unicode char U+04AF (decimal 1199)
|
||||
defining Unicode char U+04B0 (decimal 1200)
|
||||
defining Unicode char U+04B1 (decimal 1201)
|
||||
defining Unicode char U+04B2 (decimal 1202)
|
||||
defining Unicode char U+04B3 (decimal 1203)
|
||||
defining Unicode char U+04B6 (decimal 1206)
|
||||
defining Unicode char U+04B7 (decimal 1207)
|
||||
defining Unicode char U+04B8 (decimal 1208)
|
||||
defining Unicode char U+04B9 (decimal 1209)
|
||||
defining Unicode char U+04BA (decimal 1210)
|
||||
defining Unicode char U+04BB (decimal 1211)
|
||||
defining Unicode char U+04C0 (decimal 1216)
|
||||
defining Unicode char U+04C1 (decimal 1217)
|
||||
defining Unicode char U+04C2 (decimal 1218)
|
||||
defining Unicode char U+04D0 (decimal 1232)
|
||||
defining Unicode char U+04D1 (decimal 1233)
|
||||
defining Unicode char U+04D2 (decimal 1234)
|
||||
defining Unicode char U+04D3 (decimal 1235)
|
||||
defining Unicode char U+04D4 (decimal 1236)
|
||||
defining Unicode char U+04D5 (decimal 1237)
|
||||
defining Unicode char U+04D6 (decimal 1238)
|
||||
defining Unicode char U+04D7 (decimal 1239)
|
||||
defining Unicode char U+04D8 (decimal 1240)
|
||||
defining Unicode char U+04D9 (decimal 1241)
|
||||
defining Unicode char U+04DA (decimal 1242)
|
||||
defining Unicode char U+04DB (decimal 1243)
|
||||
defining Unicode char U+04DC (decimal 1244)
|
||||
defining Unicode char U+04DD (decimal 1245)
|
||||
defining Unicode char U+04DE (decimal 1246)
|
||||
defining Unicode char U+04DF (decimal 1247)
|
||||
defining Unicode char U+04E2 (decimal 1250)
|
||||
defining Unicode char U+04E3 (decimal 1251)
|
||||
defining Unicode char U+04E4 (decimal 1252)
|
||||
defining Unicode char U+04E5 (decimal 1253)
|
||||
defining Unicode char U+04E6 (decimal 1254)
|
||||
defining Unicode char U+04E7 (decimal 1255)
|
||||
defining Unicode char U+04E8 (decimal 1256)
|
||||
defining Unicode char U+04E9 (decimal 1257)
|
||||
defining Unicode char U+04EC (decimal 1260)
|
||||
defining Unicode char U+04ED (decimal 1261)
|
||||
defining Unicode char U+04EE (decimal 1262)
|
||||
defining Unicode char U+04EF (decimal 1263)
|
||||
defining Unicode char U+04F0 (decimal 1264)
|
||||
defining Unicode char U+04F1 (decimal 1265)
|
||||
defining Unicode char U+04F2 (decimal 1266)
|
||||
defining Unicode char U+04F3 (decimal 1267)
|
||||
defining Unicode char U+04F4 (decimal 1268)
|
||||
defining Unicode char U+04F5 (decimal 1269)
|
||||
defining Unicode char U+04F8 (decimal 1272)
|
||||
defining Unicode char U+04F9 (decimal 1273)
|
||||
defining Unicode char U+200C (decimal 8204)
|
||||
defining Unicode char U+2013 (decimal 8211)
|
||||
defining Unicode char U+2014 (decimal 8212)
|
||||
defining Unicode char U+2018 (decimal 8216)
|
||||
defining Unicode char U+2019 (decimal 8217)
|
||||
defining Unicode char U+201C (decimal 8220)
|
||||
defining Unicode char U+201D (decimal 8221)
|
||||
defining Unicode char U+201E (decimal 8222)
|
||||
defining Unicode char U+2030 (decimal 8240)
|
||||
defining Unicode char U+2031 (decimal 8241)
|
||||
defining Unicode char U+2116 (decimal 8470)
|
||||
defining Unicode char U+2329 (decimal 9001)
|
||||
defining Unicode char U+232A (decimal 9002)
|
||||
defining Unicode char U+2423 (decimal 9251)
|
||||
defining Unicode char U+27E8 (decimal 10216)
|
||||
defining Unicode char U+27E9 (decimal 10217)
|
||||
defining Unicode char U+FB00 (decimal 64256)
|
||||
defining Unicode char U+FB01 (decimal 64257)
|
||||
defining Unicode char U+FB02 (decimal 64258)
|
||||
defining Unicode char U+FB03 (decimal 64259)
|
||||
defining Unicode char U+FB04 (decimal 64260)
|
||||
defining Unicode char U+FB05 (decimal 64261)
|
||||
defining Unicode char U+FB06 (decimal 64262)
|
||||
))
|
||||
Package babel Info: Making " an active character on input line 124.
|
||||
Package babel Info: Default for \cyrdash is provided on input line 163.
|
||||
))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphicx.sty
|
||||
Package: graphicx 2021/09/16 v1.2d Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty
|
||||
Package: graphics 2021/03/04 v1.4d Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/trig.sty
|
||||
Package: trig 2021/08/11 v1.11 sin cos tan (DPC)
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/graphics.cfg
|
||||
File: graphics.cfg 2016/06/04 v1.11 sample graphics configuration
|
||||
)
|
||||
Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 107.
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-def/pdftex.def
|
||||
File: pdftex.def 2020/10/05 v1.2a Graphics/color driver for pdftex
|
||||
))
|
||||
\Gin@req@height=\dimen157
|
||||
\Gin@req@width=\dimen158
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/tools/array.sty
|
||||
Package: array 2021/10/04 v2.5f Tabular extension package (FMi)
|
||||
\col@sep=\dimen159
|
||||
\ar@mcellbox=\box52
|
||||
\extrarowheight=\dimen160
|
||||
\NC@list=\toks26
|
||||
\extratabsurround=\skip52
|
||||
\backup@length=\skip53
|
||||
\ar@cellbox=\box53
|
||||
))
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/subfig/subfig.sty
|
||||
Package: subfig 2005/06/28 ver: 1.3 subfig package
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/caption/caption.sty
|
||||
Package: caption 2022/03/01 v3.6b Customizing captions (AR)
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/caption/caption3.sty
|
||||
Package: caption3 2022/03/17 v2.3b caption3 kernel (AR)
|
||||
\caption@tempdima=\dimen161
|
||||
\captionmargin=\dimen162
|
||||
\caption@leftmargin=\dimen163
|
||||
\caption@rightmargin=\dimen164
|
||||
\caption@width=\dimen165
|
||||
\caption@indent=\dimen166
|
||||
\caption@parindent=\dimen167
|
||||
\caption@hangindent=\dimen168
|
||||
Package caption Info: Standard document class detected.
|
||||
)
|
||||
\c@caption@flags=\count276
|
||||
\c@continuedfloat=\count277
|
||||
)
|
||||
\c@KVtest=\count278
|
||||
\sf@farskip=\skip54
|
||||
\sf@captopadj=\dimen169
|
||||
\sf@capskip=\skip55
|
||||
\sf@nearskip=\skip56
|
||||
\c@subfigure=\count279
|
||||
\c@subfigure@save=\count280
|
||||
\c@lofdepth=\count281
|
||||
\c@subtable=\count282
|
||||
\c@subtable@save=\count283
|
||||
\c@lotdepth=\count284
|
||||
\sf@top=\skip57
|
||||
\sf@bottom=\skip58
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/booktabs/booktabs.sty
|
||||
Package: booktabs 2020/01/12 v1.61803398 Publication quality tables
|
||||
\heavyrulewidth=\dimen170
|
||||
\lightrulewidth=\dimen171
|
||||
\cmidrulewidth=\dimen172
|
||||
\belowrulesep=\dimen173
|
||||
\belowbottomsep=\dimen174
|
||||
\aboverulesep=\dimen175
|
||||
\abovetopsep=\dimen176
|
||||
\cmidrulesep=\dimen177
|
||||
\cmidrulekern=\dimen178
|
||||
\defaultaddspace=\dimen179
|
||||
\@cmidla=\count285
|
||||
\@cmidlb=\count286
|
||||
\@aboverulesep=\dimen180
|
||||
\@belowrulesep=\dimen181
|
||||
\@thisruleclass=\count287
|
||||
\@lastruleclass=\count288
|
||||
\@thisrulewidth=\dimen182
|
||||
)
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-pdftex.def
|
||||
File: l3backend-pdftex.def 2022-02-07 L3 backend support: PDF output (pdfTeX)
|
||||
\l__color_backend_stack_int=\count289
|
||||
\l__pdf_internal_box=\box54
|
||||
) (./main.aux
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for T2A+cmr on input line 5
|
||||
.
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2acmr.fd
|
||||
File: t2acmr.fd 2001/08/11 v1.0a Computer Modern Cyrillic font definitions
|
||||
))
|
||||
\openout1 = `main.aux'.
|
||||
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 4.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 4.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 4.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 4.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 4.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 4.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 4.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 4.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 4.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 4.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 4.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 4.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 4.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 4.
|
||||
LaTeX Font Info: Checking defaults for T2A/cmr/m/n on input line 4.
|
||||
LaTeX Font Info: ... okay on input line 4.
|
||||
|
||||
*geometry* driver: auto-detecting
|
||||
*geometry* detected driver: pdftex
|
||||
*geometry* verbose mode - [ preamble ] result:
|
||||
* driver: pdftex
|
||||
* paper: a4paper
|
||||
* layout: <same size as paper>
|
||||
* layoutoffset:(h,v)=(0.0pt,0.0pt)
|
||||
* modes:
|
||||
* h-part:(L,W,R)=(56.9055pt, 483.69687pt, 56.9055pt)
|
||||
* v-part:(T,H,B)=(56.9055pt, 731.23584pt, 56.9055pt)
|
||||
* \paperwidth=597.50787pt
|
||||
* \paperheight=845.04684pt
|
||||
* \textwidth=483.69687pt
|
||||
* \textheight=731.23584pt
|
||||
* \oddsidemargin=-15.36449pt
|
||||
* \evensidemargin=-15.36449pt
|
||||
* \topmargin=-52.36449pt
|
||||
* \headheight=12.0pt
|
||||
* \headsep=25.0pt
|
||||
* \topskip=12.0pt
|
||||
* \footskip=30.0pt
|
||||
* \marginparwidth=35.0pt
|
||||
* \marginparsep=10.0pt
|
||||
* \columnsep=10.0pt
|
||||
* \skip\footins=10.8pt plus 4.0pt minus 2.0pt
|
||||
* \hoffset=0.0pt
|
||||
* \voffset=0.0pt
|
||||
* \mag=1000
|
||||
* \@twocolumnfalse
|
||||
* \@twosidefalse
|
||||
* \@mparswitchfalse
|
||||
* \@reversemarginfalse
|
||||
* (1in=72.27pt=25.4mm, 1cm=28.453pt)
|
||||
|
||||
LaTeX Info: Redefining \th on input line 4.
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/context/base/mkii/supp-pdf.mkii
|
||||
[Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).]
|
||||
\scratchcounter=\count290
|
||||
\scratchdimen=\dimen183
|
||||
\scratchbox=\box55
|
||||
\nofMPsegments=\count291
|
||||
\nofMParguments=\count292
|
||||
\everyMPshowfont=\toks27
|
||||
\MPscratchCnt=\count293
|
||||
\MPscratchDim=\dimen184
|
||||
\MPnumerator=\count294
|
||||
\makeMPintoPDFobject=\count295
|
||||
\everyMPtoPDFconversion=\toks28
|
||||
) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/epstopdf-pkg/epstopdf-base.sty
|
||||
Package: epstopdf-base 2020-01-24 v2.11 Base part for package epstopdf
|
||||
Package epstopdf-base Info: Redefining graphics rule for `.eps' on input line 4
|
||||
85.
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/epstopdf-sys.cfg
|
||||
File: epstopdf-sys.cfg 2010/07/13 v1.3 Configuration of (r)epstopdf for TeX Liv
|
||||
e
|
||||
))
|
||||
Package caption Info: Begin \AtBeginDocument code.
|
||||
Package caption Info: subfig package v1.3 is loaded.
|
||||
Package caption Info: End \AtBeginDocument code.
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 20.
|
||||
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd
|
||||
File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A
|
||||
)
|
||||
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 20.
|
||||
|
||||
|
||||
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd
|
||||
File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B
|
||||
)
|
||||
Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 20--22
|
||||
|
||||
[]
|
||||
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: Command \CYRS invalid in math mode on input line 25.
|
||||
|
||||
Missing character: There is no Ñ in font cmr12!
|
||||
|
||||
LaTeX Warning: Command \CYRM invalid in math mode on input line 25.
|
||||
|
||||
Missing character: There is no Ì in font cmr12!
|
||||
[1
|
||||
|
||||
{/var/lib/texmf/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}]
|
||||
<equip.png, id=16, 1103.12125pt x 809.0225pt>
|
||||
File: equip.png Graphic file (type png)
|
||||
<use equip.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: equip.png used on input line 30.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 459.51054pt x 337.00958pt.
|
||||
[2 <./equip.png>]
|
||||
Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 34--37
|
||||
|
||||
[]
|
||||
|
||||
|
||||
Overfull \hbox (19.04251pt too wide) in paragraph at lines 72--93
|
||||
[]
|
||||
[]
|
||||
|
||||
[3]
|
||||
<plot0.png, id=24, 376.40625pt x 376.40625pt>
|
||||
File: plot0.png Graphic file (type png)
|
||||
<use plot0.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: plot0.png used on input line 112.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 435.32422pt x 435.35649pt.
|
||||
<plot1.png, id=25, 501.875pt x 501.875pt>
|
||||
File: plot1.png Graphic file (type png)
|
||||
<use plot1.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: plot1.png used on input line 118.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 435.32422pt x 435.34883pt.
|
||||
[4 <./plot0.png>]
|
||||
<plot2.png, id=30, 501.875pt x 501.875pt>
|
||||
File: plot2.png Graphic file (type png)
|
||||
<use plot2.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: plot2.png used on input line 130.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 232.17242pt x 232.1748pt.
|
||||
<plot3.png, id=31, 501.875pt x 501.875pt>
|
||||
File: plot3.png Graphic file (type png)
|
||||
<use plot3.png>
|
||||
Package pdftex.def Info: plot3.png used on input line 131.
|
||||
(pdftex.def) Requested size: 232.17242pt x 232.1748pt.
|
||||
|
||||
Overfull \hbox (4.64801pt too wide) in paragraph at lines 129--133
|
||||
[]
|
||||
[]
|
||||
|
||||
[5 <./plot1.png>] [6 <./plot2.png> <./plot3.png>] (./main.aux) )
|
||||
Here is how much of TeX's memory you used:
|
||||
6337 strings out of 478276
|
||||
98713 string characters out of 5853013
|
||||
431599 words of memory out of 5000000
|
||||
24476 multiletter control sequences out of 15000+600000
|
||||
481015 words of font info for 57 fonts, out of 8000000 for 9000
|
||||
1141 hyphenation exceptions out of 8191
|
||||
75i,11n,84p,1943b,248s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
|
||||
{/usr/share/tex
|
||||
mf-dist/fonts/enc/dvips/cm-super/cm-super-t2a.enc}</usr/share/texmf-dist/fonts/
|
||||
type1/public/amsfonts/cm/cmmi12.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/a
|
||||
msfonts/cm/cmmi8.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr1
|
||||
2.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr8.pfb></usr/shar
|
||||
e/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy10.pfb></usr/share/texmf-dist/f
|
||||
onts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy8.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/publ
|
||||
ic/cm-super/sfbx1200.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/sfb
|
||||
x1728.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/sfrm0800.pfb></usr
|
||||
/share/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/sfrm1200.pfb></usr/share/texmf-di
|
||||
st/fonts/type1/public/cm-super/sfrm1440.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/
|
||||
public/cm-super/sfrm2074.pfb>
|
||||
Output written on main.pdf (6 pages, 281868 bytes).
|
||||
PDF statistics:
|
||||
89 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
|
||||
51 compressed objects within 1 object stream
|
||||
0 named destinations out of 1000 (max. 500000)
|
||||
26 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)
|
||||
|
||||
BIN
Malinovskii_V2.5.1/main.pdf
Normal file
BIN
Malinovskii_V2.5.1/main.pdf
Normal file
Binary file not shown.
42
Malinovskii_V2.5.1/main.py
Normal file
42
Malinovskii_V2.5.1/main.py
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,42 @@
|
|||
from math import *
|
||||
|
||||
s = [[float(k) for k in x.split('\t') if k != '--'] for x in '23 176 176 176 176 175 -- -- -- -- -- -- -- -- -- --\n\
|
||||
30 174 174 175 175 174 175 -- -- -- -- -- -- -- -- --\n\
|
||||
35 174 174 174 174 174 174 173 173 174 174 174 174 174 173 174\n\
|
||||
40 172 172 172 172 172 172 172 172 172 172 172 172 172 172 172\n\
|
||||
45 171 171 171 171 171 171 171 171 171 171 171 171 171 171 171\n\
|
||||
50 170 170 169 169 170 170 170 169 169 170 170 169 170 170 170\n\
|
||||
55 169 169 169 169 169 169 169 170 170 169 169 170 170 169 169\n\
|
||||
60 168 169 168 168 168 168 168 168 169 169 168 168 168 168 168'.split('\n')]
|
||||
|
||||
|
||||
def avg(list_):
|
||||
m = 0
|
||||
ms = 0
|
||||
for v in list_:
|
||||
m += v
|
||||
ms += v ** 2
|
||||
n = len(list_)
|
||||
|
||||
m /= n
|
||||
ms /= n
|
||||
return (m, ((ms - m ** 2) / (n * (n - 1))) ** 0.5)
|
||||
|
||||
dsdt = 112 / 10**6
|
||||
ddsdt = 8 / 10 ** 6
|
||||
for line in s:
|
||||
T = line[0]
|
||||
p, dp = avg(line[1:])
|
||||
#print(p, sqrt(dp ** 2 + 0.5 ** 2))
|
||||
#print(T, '{0:.1f}'.format(p), '{0:.2f}'.format(p * 1.05 / 1000 * 0.2 / 4 * 1000), sep='$&$', end='$\\\\ \\hline\n$')
|
||||
#print(T, 0.1, p * 9.8 * 1.05 / 1000 * 0.2 / 4 * 1000, p * 9.8 * 1.05 / 1000 * 0.2 / 4 * 1000 * (0.025 / 1.05 + 0.5 / p))
|
||||
#print(T, 0.1, - T * dsdt * 1000, 1000 * T * dsdt * (ddsdt / dsdt + 0.1 / T))
|
||||
#print(T, 0.1, )
|
||||
f = - T * dsdt * 1000
|
||||
s = p * 9.8 * 1.05 / 1000 * 0.2 / 4 * 1000
|
||||
df = 1000 * T * dsdt * (ddsdt / dsdt + 0.1 / T)
|
||||
ds = p * 9.8 * 1.05 / 1000 * 0.2 / 4 * 1000 * (0.025 / 1.05 + 0.5 / p)
|
||||
#print(T, '{0:.1f}'.format(p), '{0:.0f}'.format(s), sep='$&$', end='$\\\\ \\hline\n$')
|
||||
#print(T, 0.1, '{0:.1f}'.format(f), '{0:.1f}'.format(df), '{0:.0f}'.format(f + s), '{0:.0f}'.format(df + ds), sep='$&$', end='$\\\\ \\hline\n$')
|
||||
print(T, 0.1, s - f, ds + df)
|
||||
#print(T, 0.1, p * 9.8 * 1.05 / 1000 * 0.2 / 4 * 1000 - T * dsdt * 1000, 1000 * T * dsdt * (ddsdt / dsdt + 0.1 / T) + p * 9.8 * 1.05 / 1000 * 0.2 / 4 * 1000 * (0.025 / 1.05 + 0.5 / p))
|
||||
182
Malinovskii_V2.5.1/main.tex
Normal file
182
Malinovskii_V2.5.1/main.tex
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,182 @@
|
|||
\include{head}
|
||||
\usepackage{booktabs}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\LARGE{Работа 2.5.1}\\[0.2cm]
|
||||
\LARGE{Измерение коэффициента поверхностного натяжения жидкости}\\[0.2cm]
|
||||
\large{Гришаев Григорий С01-119}\\[0.2cm]
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\textbf{Цель работы:} 1) измерение коэффициента поверхностного натяжения исследуемой жидкости при разной температуре с использованием известного коэффициента поверхностного натяжениядругой жидкости 2) определение полной поверхностной энергиии теплоты, необходимой для изотермического образования единицы поверхности жидкости.
|
||||
|
||||
\textbf{В работе используются:} прибор Ребиндера с термостатом, исследуемые жидкости, стаканы.
|
||||
|
||||
\section*{Описание работы}
|
||||
|
||||
Наличие поверхностного слоя приводит к различию давлений поразные стороны от искривленной границы раздела двух сред. Для сферического пузырька внутри жидкости избыточное давление дается формулой Лапласа
|
||||
$$\Delta P = P_\text{внутри}-P_\text{снаружи}=2\sigma/r.$$
|
||||
Эта формула лежит в основе предлагаемого метода определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости. Измеряется давление, необходимое для выталкивания в жидкость пузырька газа.\\
|
||||
|
||||
Наличие поверхностного слоя приводит к различию давлений по разные стороны от искривленной границы раздела двух сред. Для сферического пузырька внутри жидкости избыточное давление дается формулой Лапласа $\Delta P = P_\text{внутри}-P_\text{снаружи}=2\sigma/r$. Эта формула лежит в основе предлагаемого метода определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости. Измеряется давление, необходимое для выталкивания в жидкость пузырька газа.
|
||||
|
||||
Исследуемая жидкость наливается в сосуд $B$. Дистиллированная вода наливается в сосуд $E$. Сосуды закрыты пробками. Через пробку сосуда, в котором проводятся измерения, проходит полая металлическая игла $С$, нижний конец которой погружен в жидкость, а верхний открыт в атмосферу. Если другой сосуд герметично закрыт, то в сосуде с иглой создается разрежение, и пузырьки воздуха начинают пробулькивать через жидкость. Поверхностное натяжение можно найти по величине разрежения, необходимого для прохождения пузырьков. При приоткрытом кране $\text{К}_1$ из аспиратора $A$ по каплям вытекает вода, создавая разрежение, которое измеряется наклонным спиртовым манометром $М$. Показания манометра, умноженные на зависящий от наклона коэффициент ($0.2$), дают давление в $\text{кгс}/\text{м}^2$. Чтобы пополнить запас воды, достаточно при помощи крана $\text{К}_2$ соединить нижнюю часть аспиратора с атмосферой и предварительно заполненной водой верхней частью. Через рубашку $D$ непрерывно прогоняется вода из термостата для стабилизации температуры исследуемой жидкости.
|
||||
|
||||
\newpage
|
||||
Схема установки представлена на рис. 1:
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=0.95\textwidth]{equip.png}.
|
||||
\end{center}
|
||||
\newpage
|
||||
|
||||
В начале эксперимента зальем аспиратор $A$ водой, и поместим чистую иглу в сосуд со спиртом $B$ так, чтобы кончик иглы лишь касался поверхности.\\
|
||||
Откроем кран $K_1$, в следствие этому давление в установке упадет, из-за чего показания манометра вырастут. Проверим установку на наличие утечки, закрыв кран $K_1$. Если показания манометра не меняются со временем, то все в порядке.\\
|
||||
При открытом кране так, что период падения капель равна $\approx 5 \text{с}$, давление прекращает расти при значении, равном $2\sigma/(r\,\sin(\alpha))$, поскольку при нем образуется пузырек газа в шприце, и давление падает. На манометре получаются давления:\\
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
$p,\,\text{кгс}/\text{м}^2$&$55$&$54$&$55$&$54$&$55$&$55$&$55$&$54$&$55$&$54$&$55$&$55$&$54$&$54$&$54$&$54$\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular},
|
||||
\end{center}
|
||||
$$\Delta p = 0.5\,\text{кгс}/\text{м}^2, \sin(\alpha) = 0.2.$$
|
||||
Из измерений следует, что
|
||||
$$p = (54.5 \pm 0.6) \text{кгс}/\text{м}^2.$$
|
||||
Взяв табличное значение вязкости спитра $\sigma = (22\pm2) \text{мН}/\text{м}$, получим диаметр, равный
|
||||
$$d_\text{косв} = \frac{4\sigma}{p\sin(\alpha)} = (0.82\pm0.08) \text{мм}.$$
|
||||
Измерив диаметр иголки под микроскопом, получаем значение диаметра, равное
|
||||
$$d_\text{прям} = (1.05\pm0.03) \text{мм}.$$
|
||||
Промыв и просушив иглоку, переставим ее в сосуд с водой. Сначала измерим давления появления пузырьков при касании иголкой воды (при высоте иголки над дном сосуда $h_1$), а потом измерим то же самое, но при максимальном погружении иглы -- $h_2$.
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
$h,\,\text{мм}$ & \multicolumn{5}{c|}{$p,\,\text{кгс}/\text{м}^2$} & $<p>,\,\text{кгс}/\text{м}^2$ & $\Delta<p>,\,\text{кгс}/\text{м}^2$\\
|
||||
\hline
|
||||
$37.5$&$134$&$133$&$133$&$133$&$133$&$133.2$&$0.5$\\
|
||||
\hline
|
||||
$30.5$&$176$&$176$&$176$&$176$&$175$&$175.8$&$0.5$\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
$$\Delta h = 0.25\,\text{мм},\,\Delta p = 0.5\,\text{кгс}/\text{м}^2, \sin(\alpha) = 0.2.$$
|
||||
Прямое измерение $h_1 - h_2$ дает результат:
|
||||
$$h_1 - h_2 = 7 \pm 1 \text{мм}.$$
|
||||
Из давлений следует, что разница высот:
|
||||
$$\frac{p_2 - p_1}{\rho\,g}sin(\alpha)=8.5\pm0.2\text{мм}.$$
|
||||
Далее проведем опыт при самой большой глубине погружения иглы и разной температуте. Для того, чтобы достичь равномерного прогрева воды в установке, после смены температуры термостата, подождем $5$ минут перед измерениями давления.
|
||||
Результаты представлены ниже:
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
$T,\,^\circ C$&\multicolumn{15}{c|}{$p,\,\text{кгс}/\text{м}^2$}\\
|
||||
\hline
|
||||
$23$&$176$&$176$&$176$&$176$&$175$&$--$&$--$&$--$&$--$&$--$&$--$&$--$&$--$&$--$&$--$\\
|
||||
\hline
|
||||
$30$&$174$&$174$&$175$&$175$&$174$&$175$&$--$&$--$&$--$&$--$&$--$&$--$&$--$&$--$&$--$\\
|
||||
\hline
|
||||
$35$&$174$&$174$&$174$&$174$&$174$&$174$&$173$&$173$&$174$&$174$&$174$&$174$&$174$&$173$&$174$\\
|
||||
\hline
|
||||
$40$&$172$&$172$&$172$&$172$&$172$&$172$&$172$&$172$&$172$&$172$&$172$&$172$&$172$&$172$&$172$\\
|
||||
\hline
|
||||
$45$&$171$&$171$&$171$&$171$&$171$&$171$&$171$&$171$&$171$&$171$&$171$&$171$&$171$&$171$&$171$\\
|
||||
\hline
|
||||
$50$&$170$&$170$&$169$&$169$&$170$&$170$&$170$&$169$&$169$&$170$&$170$&$169$&$170$&$170$&$170$\\
|
||||
\hline
|
||||
$55$&$169$&$169$&$169$&$169$&$169$&$169$&$169$&$170$&$170$&$169$&$169$&$170$&$170$&$169$&$169$\\
|
||||
\hline
|
||||
$60$&$168$&$169$&$168$&$168$&$168$&$168$&$168$&$168$&$169$&$169$&$168$&$168$&$168$&$168$&$168$\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
Из данных выше можно найти $<p>$ и $\sigma = \frac{pr}{2} \sin(\alpha)$.
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
$T,\,^\circ C$&$<p>,\,\text{кгс}/\text{м}^2$&$\sigma, \text{мН}/\text{м}$\\\hline
|
||||
$23.0$&$175.8$&$90$\\ \hline
|
||||
$30.0$&$174.5$&$90$\\ \hline
|
||||
$35.0$&$173.8$&$89$\\ \hline
|
||||
$40.0$&$172.0$&$88$\\ \hline
|
||||
$45.0$&$171.0$&$88$\\ \hline
|
||||
$50.0$&$169.7$&$87$\\ \hline
|
||||
$55.0$&$169.3$&$87$\\ \hline
|
||||
$60.0$&$168.2$&$87$\\ \hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
$$\Delta p = \Delta <p> = 0.5\,\text{кгс}/\text{м}^2, \Delta T = 0.1\,^\circ C, \Delta \sigma = \sigma (\frac{\Delta p}{p} + \frac{\Delta d}{d}) = 2 \text{мН}/\text{м}.$$
|
||||
Статистическая погрешность $p$ получилась сильно меньше приборной.
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=0.90\textwidth]{plot0.png}
|
||||
\end{center}
|
||||
Из МНК получаются коэффициенты:
|
||||
$$\sigma = (93.0\pm0.2) \text{мН}/\text{м}^2 - (110 \pm 5) \text{$\mu$Н}/(\text{м}^2\,^\circ C).$$
|
||||
Понятно, что погрешности этих величин неправильные. Намного удобнее считать МНК графика температуры от давления:
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[width=0.90\textwidth]{plot1.png}
|
||||
\end{center}
|
||||
Так происходит из-за относительно высокого значения погрешности диаметра иголки.
|
||||
Параметры этого графика:
|
||||
$$T = (8.4\pm 0.4)\cdot10^2\,^\circ C - (4.6 \pm 0.2)\,\frac{^\circ C}{\text{кгс}}\cdot p.$$
|
||||
Этой погрешности уже можно верить. Из нее получим
|
||||
$$\frac{\delta \sigma}{\delta T} = \frac{d\sin(\alpha)}{4}\frac{\delta p}{\delta T} = (112\pm8)\frac{\text{$\mu$Н}}{\text{м}\,^\circ C}.$$
|
||||
Также мы можем найти графики теплоты образования единицы поверхности жидкости $q$ и поверхнострую энергию $U$ площади $F$.
|
||||
$$q = - T \frac{\delta \sigma}{\delta T}$$
|
||||
$$U/F = \sigma - T \frac{\delta \sigma}{\delta T}$$
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{cc}
|
||||
\includegraphics[width=0.48\textwidth]{plot2.png}&
|
||||
\includegraphics[width=0.48\textwidth]{plot3.png}\\
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
В этих графиках я брал полученное значение $\frac{\delta \sigma}{\delta T}$. Пересчет значений:
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
$T\,^\circ C$&$\Delta T\,^\circ C$&$q,\,\frac{\text{мН}}{\text{м}}$&$\Delta q,\,\frac{\text{мН}}{\text{м}}$&$U/F,\,\frac{\text{мН}}{\text{м}}$&$\Delta (U/F),\,\frac{\text{мН}}{\text{м}}$\\
|
||||
\hline
|
||||
$23.0$&$0.1$&$-2.6$&$0.2$&$93$&$3$\\ \hline
|
||||
$30.0$&$0.1$&$-3.4$&$0.3$&$93$&$3$\\ \hline
|
||||
$35.0$&$0.1$&$-3.9$&$0.3$&$93$&$3$\\ \hline
|
||||
$40.0$&$0.1$&$-4.5$&$0.3$&$93$&$3$\\ \hline
|
||||
$45.0$&$0.1$&$-5.0$&$0.4$&$93$&$3$\\ \hline
|
||||
$50.0$&$0.1$&$-5.6$&$0.4$&$93$&$3$\\ \hline
|
||||
$55.0$&$0.1$&$-6.2$&$0.5$&$93$&$3$\\ \hline
|
||||
$60.0$&$0.1$&$-6.7$&$0.5$&$93$&$3$\\ \hline
|
||||
\end{tabular}.
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\section*{Вывод}
|
||||
Поверхностное натяжение линейно меняется от температуры, и мы смогли это пронаблюдать. Характеристики этой зависимости не совпали с табличными значениями, но не сильно (для задач на поверхностное натяжение) -- меньше, чем на 1 порядок. Главным источником погрешности в этом эксперименте являлась неточность измерения диаметра. Если бы я улучшал этот эксперимент, я бы двигался в направлении уменьшения этой погрешности -- например, давал бы табличную. Я научился измерять поверхностное натяжение границы жидкость-газ при помощи иглы и того факта, что пузырьки воздуха выходят из этой иглы только при определенном давлении, зависящем от $\sigma$.
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\lipsum[1-4]
|
||||
\begin{wrapfigure}{R}{5cm}
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=0.20\textwidth]{rd.png}
|
||||
\caption{1}
|
||||
\end{wrapfigure}
|
||||
\lipsum[1-6]
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\begin{center}$
|
||||
\begin{array}{cccc}
|
||||
\includegraphics[width=0.20\textwidth]{rd.png}&
|
||||
\includegraphics[width=0.20\textwidth]{rd.png}&
|
||||
\includegraphics[width=0.20\textwidth]{rd.png}&
|
||||
\includegraphics[width=0.20\textwidth]{rd.png}\\
|
||||
(1) & (2) & (3) & (4)
|
||||
\end{array}$
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{figure}
|
||||
Some files were not shown because too many files have changed in this diff Show more
Reference in a new issue