nihonium
/
mipt_lab
Archived
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Projects Releases Wiki Activity

nya

Browse Source
master
nihonium 2 years ago
parent eb45f0c5a4
commit 72cf5b79a1
No known key found for this signature in database
GPG Key ID: 0251623741027CFC
123 changed files with 24977 additions and 449 deletions
Show Stats Download Patch File Download Diff File

4
2.1.1/2.1.1(q1).txt
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,4 @@
1.0367 3.78 1
0.8644 3.12 1
0.7919 2.95 1
0.6618 2.51 1

4
2.1.1/2.1.1(q2).txt
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,4 @@
0.984 4.57 1
0.7049 3.22 1
0.5844 2.65 1
0.5005 2.29 1

33
2.1.1/2.1.1.graph
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,33 @@
#!/usr/bin/gnuplot -persist
set terminal postscript solid color eps enhanced
#set terminal png enhanced
set output "2.1.1.ps"
set encoding koi8r
#set label 11 center at graph 0.5,char 0.5 "Рис.2 Результаты измерений напряжения V_{B} в зависимости от тока I_{A} для проволок разной длины l и их линейная аппроксимация y = kx" font "Arial,10"
set grid
set xlabel "N, Вт"
set ylabel '/Symbol D T, ^\circ C'
set multiplot
set yrange [0:8]
set xrange [0:1.5]
set key spacing 2
set key bottom right
set key off
set style line 1 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "red"
set style line 2 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "blue"
#set style line 3 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "green"
set style line 4 lc black
set key box linestyle 4
set key opaque Left
plot "2.1.1(q1).txt" using 1:2:3 notitle with yerrorbars linestyle 1
plot "2.1.1(q2).txt" using 1:2:3 notitle with yerrorbars linestyle 2
#plot "1.1.1(20).txt" using 2:1:3 notitle with yerrorbars linestyle 3
plot 3.68*x smooth csplines title "q_{1}" linestyle 1, \
4.6*x smooth csplines title "q_{2}" linestyle 2
# 2.006*x smooth csplines title "l = 20 см\nk=2.006^+/-0.023 Ом" linestyle 3

2184
2.1.1/2.1.1.png
View File

File diff suppressed because it is too large Load Diff

2184
2.1.1/2.1.1.ps
View File

File diff suppressed because it is too large Load Diff

5
2.1.1/2.1.3(22.8).data
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,5 @@
1 248
2 461
3 673
4 888
5 1105

68
2.1.1/data.txt
Unescape Escape View File

@ -1,68 +1,4 @@
Влажность - 64% Влажность - 64%
Давление - 745.5 мм. рт. ст. Давление - 745.5 мм. рт. ст. (99375.15 Па)
t = 22.3 C t = 22.3 C (295.45 К)
p0 = 1.17 кг/м^3 p0 = 1.17 кг/м^3
______________
delta T = 1.9656 К
#1
I = 0.1 А
U = 2.8 В
t = 70 c
delta V = 5 л
eps = 0.086 мВ
#2
I = 0.08 А
U = 2.4 В
t = 110 с
delta V = 5 л
eps = 0.088 мВ
#3
I = 0.075 А
U = 2.1 В
t = 95 c
delta V = 3 л
eps = 0.88
#4
I = 0.07 А
U = 2 В
t = 110 с
delta V = 3 л
eps = 0.84 мВ
___________________
delta T = 5.1597 К
#1
I = 0.12 А
U = 3.4 В
t = 110 с
delta V = 3 л
eps = 0.21 мВ
#2
I = 0.13 А
U = 3.8 В
t = 65 с
delta V = 3 л
eps = 0.217 м
#3
I = 0.15 А
U = 4.4 В
t = 64 с
delta V = 5 л
eps = 0.214 м
#4
I = 0.17 А
U = 4.8 В
t = 55 с
delta V = 5 л
eps = 0.216 м

68
2.1.1/data_fucked_up.txt
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,68 @@
Влажность - 64%
Давление - 745.5 мм. рт. ст.
t = 22.3 C
p0 = 1.17 кг/м^3
______________
delta T = 1.9656 К
#1
I = 0.1 А
U = 2.8 В
t = 70 c
delta V = 5 л
eps = 0.086 мВ
#2
I = 0.08 А
U = 2.4 В
t = 110 с
delta V = 5 л
eps = 0.088 мВ
#3
I = 0.075 А
U = 2.1 В
t = 95 c
delta V = 3 л
eps = 0.88
#4
I = 0.07 А
U = 2 В
t = 110 с
delta V = 3 л
eps = 0.84 мВ
___________________
delta T = 5.1597 К
#1
I = 0.12 А
U = 3.4 В
t = 110 с
delta V = 3 л
eps = 0.21 мВ
#2
I = 0.13 А
U = 3.8 В
t = 65 с
delta V = 3 л
eps = 0.217 м
#3
I = 0.15 А
U = 4.4 В
t = 64 с
delta V = 5 л
eps = 0.214 м
#4
I = 0.17 А
U = 4.8 В
t = 55 с
delta V = 5 л
eps = 0.216 м

BIN
2.1.1/images/1.png
View File

Binary file not shown.
Side by Side Swipe Overlay

Before

Width:  |  Height:  |  Size: 77 KiB

After

Width:  |  Height:  |  Size: 19 KiB

2184
2.1.1/images/2.1.1.ps
View File

File diff suppressed because it is too large Load Diff

BIN
2.1.1/images/2.png
View File

Binary file not shown.
Side by Side

After

Width:  |  Height:  |  Size: 16 KiB

BIN
2.1.1/images/3.png
View File

Binary file not shown.
Side by Side

After

Width:  |  Height:  |  Size: 77 KiB

BIN
2.1.1/lab-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf
View File

Binary file not shown.

1730
2.1.1/lab-gnuplottex-fig1.eps
View File

File diff suppressed because it is too large Load Diff

22
2.1.1/lab-gnuplottex-fig1.gnuplot
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,22 @@
set terminal epslatex
set output './lab-gnuplottex-fig1.tex'
set grid
set xlabel '$ N $, Вт'
set ylabel '$ \Delta T $, C'
set multiplot
set yrange [0:1500]
set xrange [0:7]
set key spacing 2
set key bottom right
set key off
set style line 1 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "red"
set style line 2 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "blue"
set style line 4 lc black
set key box linestyle 4
set key opaque Left
plot "2.1.3(22.8).data" using 1:2 notitle linestyle 1

215
2.1.1/lab-gnuplottex-fig1.tex
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,215 @@
% GNUPLOT: LaTeX picture with Postscript
\begingroup
\makeatletter
\providecommand\color[2][]{%
\GenericError{(gnuplot) \space\space\space\@spaces}{%
Package color not loaded in conjunction with
terminal option `colourtext'%
}{See the gnuplot documentation for explanation.%
}{Either use 'blacktext' in gnuplot or load the package
color.sty in LaTeX.}%
\renewcommand\color[2][]{}%
}%
\providecommand\includegraphics[2][]{%
\GenericError{(gnuplot) \space\space\space\@spaces}{%
Package graphicx or graphics not loaded%
}{See the gnuplot documentation for explanation.%
}{The gnuplot epslatex terminal needs graphicx.sty or graphics.sty.}%
\renewcommand\includegraphics[2][]{}%
}%
\providecommand\rotatebox[2]{#2}%
\@ifundefined{ifGPcolor}{%
\newif\ifGPcolor
\GPcolorfalse
}{}%
\@ifundefined{ifGPblacktext}{%
\newif\ifGPblacktext
\GPblacktexttrue
}{}%
% define a \g@addto@macro without @ in the name:
\let\gplgaddtomacro\g@addto@macro
% define empty templates for all commands taking text:
\gdef\gplbacktext{}%
\gdef\gplfronttext{}%
\makeatother
\ifGPblacktext
% no textcolor at all
\def\colorrgb#1{}%
\def\colorgray#1{}%
\else
% gray or color?
\ifGPcolor
\def\colorrgb#1{\color[rgb]{#1}}%
\def\colorgray#1{\color[gray]{#1}}%
\expandafter\def\csname LTw\endcsname{\color{white}}%
\expandafter\def\csname LTb\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LTa\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT0\endcsname{\color[rgb]{1,0,0}}%
\expandafter\def\csname LT1\endcsname{\color[rgb]{0,1,0}}%
\expandafter\def\csname LT2\endcsname{\color[rgb]{0,0,1}}%
\expandafter\def\csname LT3\endcsname{\color[rgb]{1,0,1}}%
\expandafter\def\csname LT4\endcsname{\color[rgb]{0,1,1}}%
\expandafter\def\csname LT5\endcsname{\color[rgb]{1,1,0}}%
\expandafter\def\csname LT6\endcsname{\color[rgb]{0,0,0}}%
\expandafter\def\csname LT7\endcsname{\color[rgb]{1,0.3,0}}%
\expandafter\def\csname LT8\endcsname{\color[rgb]{0.5,0.5,0.5}}%
\else
% gray
\def\colorrgb#1{\color{black}}%
\def\colorgray#1{\color[gray]{#1}}%
\expandafter\def\csname LTw\endcsname{\color{white}}%
\expandafter\def\csname LTb\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LTa\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT0\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT1\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT2\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT3\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT4\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT5\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT6\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT7\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT8\endcsname{\color{black}}%
\fi
\fi
\setlength{\unitlength}{0.0500bp}%
\ifx\gptboxheight\undefined%
\newlength{\gptboxheight}%
\newlength{\gptboxwidth}%
\newsavebox{\gptboxtext}%
\fi%
\setlength{\fboxrule}{0.5pt}%
\setlength{\fboxsep}{1pt}%
\definecolor{tbcol}{rgb}{1,1,1}%
\begin{picture}(7200.00,5040.00)%
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,704){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,1218){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,1733){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$2$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,2247){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$3$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,2762){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$4$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,3276){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$5$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,3790){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$6$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,4305){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$7$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,4819){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$8$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(682,484){\makebox(0,0){\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1498,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.2$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(2314,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.4$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(3130,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.6$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(3947,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.8$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(4763,484){\makebox(0,0){\strut{}$1$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(5579,484){\makebox(0,0){\strut{}$1.2$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(6395,484){\makebox(0,0){\strut{}$1.4$}}%
}%
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
\csname LTb\endcsname%%
\put(209,2761){\rotatebox{-270}{\makebox(0,0){\strut{}$ \Delta T $, C}}}%
\put(3742,154){\makebox(0,0){\strut{}$ N $, Вт}}%
}%
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,704){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,1218){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,1733){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$2$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,2247){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$3$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,2762){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$4$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,3276){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$5$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,3790){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$6$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,4305){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$7$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,4819){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$8$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(682,484){\makebox(0,0){\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1498,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.2$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(2314,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.4$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(3130,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.6$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(3947,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.8$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(4763,484){\makebox(0,0){\strut{}$1$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(5579,484){\makebox(0,0){\strut{}$1.2$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(6395,484){\makebox(0,0){\strut{}$1.4$}}%
}%
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
\csname LTb\endcsname%%
\put(209,2761){\rotatebox{-270}{\makebox(0,0){\strut{}$ \Delta T $, C}}}%
\put(3742,154){\makebox(0,0){\strut{}$ N $, Вт}}%
}%
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,704){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,1218){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,1733){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$2$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,2247){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$3$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,2762){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$4$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,3276){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$5$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,3790){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$6$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,4305){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$7$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(550,4819){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$8$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(682,484){\makebox(0,0){\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1498,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.2$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(2314,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.4$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(3130,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.6$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(3947,484){\makebox(0,0){\strut{}$0.8$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(4763,484){\makebox(0,0){\strut{}$1$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(5579,484){\makebox(0,0){\strut{}$1.2$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(6395,484){\makebox(0,0){\strut{}$1.4$}}%
}%
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
\csname LTb\endcsname%%
\put(209,2761){\rotatebox{-270}{\makebox(0,0){\strut{}$ \Delta T $, C}}}%
\put(3742,154){\makebox(0,0){\strut{}$ N $, Вт}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(5288,1427){\makebox(0,0)[l]{\strut{}$ q_{1} $}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(5288,987){\makebox(0,0)[l]{\strut{}$ q_{2} $}}%
}%
\gplbacktext
\put(0,0){\includegraphics[width={360.00bp},height={252.00bp}]{./lab-gnuplottex-fig1}}%
\gplfronttext
\end{picture}%
\endgroup

26
2.1.1/lab.aux
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,26 @@
\relax
\providecommand\babel@aux[2]{}
\@nameuse{bbl@beforestart}
\catcode `"\active
\babel@aux{russian}{}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Теоретические сведения}{1}{}\protected@file@percent }
\newlabel{eq1}{{1}{1}}
\newlabel{eq2}{{2}{1}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Нагрев газа при течении по трубе}}{2}{}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.1}Экспериментальная установка:}{2}{}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces Схема экспериментальной установки}}{2}{}\protected@file@percent }
\newlabel{eq3}{{3}{2}}
\newlabel{eq4}{{4}{3}}
\newlabel{eq5}{{5}{3}}
\newlabel{eq6}{{6}{3}}
\newlabel{eq7}{{7}{3}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.2}Оборудование и инструментальные погрешности}{3}{}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.3}Ход работы}{3}{}\protected@file@percent }
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Измерение $ q_{1} $}}{4}{}\protected@file@percent }
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces Измерение $ q_{2} $}}{4}{}\protected@file@percent }
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {3}{\ignorespaces Зависимость $ \Delta T(N)$ для $ q_{1} $}}{5}{}\protected@file@percent }
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {4}{\ignorespaces Зависимость $ \Delta T(N)$ для $ q_{2} $}}{5}{}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.4}Обработка данных}{5}{}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.5}Обсуждение результатов}{6}{}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.6}Вывод}{7}{}\protected@file@percent }
\gdef \@abspage@last{7}

1
2.1.1/lab.gnuploterrors
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1 @@
gnuplot: error while loading shared libraries: libcerf.so.2: cannot open shared object file: No such file or directory

1575
2.1.1/lab.log
View File

File diff suppressed because it is too large Load Diff

BIN
2.1.1/lab.pdf
View File

Binary file not shown.

612
2.1.1/lab.tex
Unescape Escape View File

@ -5,6 +5,8 @@
\usepackage{epsf,amsmath,amsfonts,amssymb,amsbsy} \usepackage{epsf,amsmath,amsfonts,amssymb,amsbsy}
\usepackage[mathscr]{eucal} \usepackage[mathscr]{eucal}
\usepackage[english, russian]{babel} \usepackage[english, russian]{babel}
\usepackage{gnuplottex}
\author{Гришаев Григорий С01-119} \author{Гришаев Григорий С01-119}
\title{Отчёт о выполнении лабораторной работы 2.1.1} \title{Отчёт о выполнении лабораторной работы 2.1.1}
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry} \usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
@ -16,403 +18,255 @@
\begin{document} \begin{document}
\maketitle \maketitle
\begin{center} \begin{center}
{\Large Измерение удельной теплоёмкости воздуха при постоянном давленини} {\Large Измерение удельной теплоёмкости воздуха при постоянном давлении}
\end{center} \end{center}
\paragraph*{Цель работы:} 1) измерение повышения температуры воздуха в результате подвода тепла при стационарном течении через стеклянную трубу; 2) вычисление по результатам измерений теплоёмкости воздуха при постоянном давлении. \paragraph*{Цель работы:}измерить повышение температуры воздуха в зависимости от мощности подводимого тепла и расхода при стационарном течении через трубу; исключив тепловые потери, по результатам измерений определить теплоёмкость воздуха при постоянном давлении
\paragraph*{В работе используются:} теплоизолированная трубка; электронагреватель; источник питания постоянного тока; амперметр; вольтметр; термопара; компрессор; газовый счётчик; \paragraph*{В работе используются:}теплоизолированная стеклянная трубка; электронагреватель; источник питания постоянного тока; амперметр, вольтметр (цифровые мультиметры); термопара, подключенная к микровольтметру; компрессор; газовый счётчик; секундомер.
секундомер.
\section{Теоретические сведения} \section{Теоретические сведения}
Определение теплоёмкости обычно производится в калориметрах. При этом регистрируется количество тепла {Q}, полученное телом, и изменение температуры этого тела $ {\Delta T} $. Определение теплоёмкости обычно производится в калориметрах. При этом регистрируется количество тепла {Q}, полученное телом, и изменение температуры этого тела $ {\Delta T} $.
Теплоёмкость тела определяется как их отношение: $$ C = \frac{Q}{\Delta T} \; (1).$$ Теплоёмкость тела определяется как их отношение:
\begin{equation}
\label{eq1}
C = \frac{\delta Q}{dT} \;
\end{equation}
Необходимо, чтобы количество тепла, затрачиваемое на нагревание исследуемого тела, существенно превосходило тепло, расходуемое на нагревание самого калориметра, а также на потери тепла из установки. Необходимо, чтобы количество тепла, затрачиваемое на нагревание исследуемого тела, существенно превосходило тепло, расходуемое на нагревание самого калориметра, а также на потери тепла из установки.
Для увеличения количества нагреваемого газа при неизменных размерах установки в нашей работе исследуемый газ (воздух) продувается через калориметр, внутри которого установлен нагреватель. При этом измеряются мощность нагревателя, масса воздуха, протекающего в единицу времени (расход), и приращение его температуры.
Рассмотрим газ, протекающий стационарно слева направо через трубу постоянного сечения, в которой установлен нагревательный элемент (см. рис. 1). Пусть за некоторое время $ dT $ через калориметр прошла малая порция газа массой $ dm = qdt $, где $ q $ [кг/с] — массовый расход газа в трубе. Если мощность нагрева равна $ N $, мощность тепловых потерь на обмен с окружающей средой $ N_{пот} $, то порция получила тепло $ \delta Q = (N - N_{пот})dt $. С другой стороны, по определению теплоёмкости \ref{eq1}, $ \delta Q = c dm \Delta T$, где $ \Delta T = T_{2} - T_{1}$ - приращение температуры газа, и $ c $ — удельная (на единицу массы) теплоёмкость газа в рассматриваемом процессе. При малых расходах газа и достаточно большом диаметре трубы перепад давления на её концах мал, поэтому можно принять, что $ P_{1} \approx P_{2} = P_{0} $, где $ P_{0} $ — атмосферное давление. Следовательно, в условиях опыта измеряется удельная теплоёмкость при постоянном давлении $ c_{p} $. Таким образом, получаем
\begin{equation}
\label{eq2}
c_{p} = \frac{N - N_{пот}}{q \Delta T};
\end{equation}
\begin{figure}[h!]
\center{\includegraphics[width=0.5\linewidth]{1}}
\caption{Нагрев газа при течении по трубе}
\end{figure}
Для увеличения количества нагреваемого газа при неизменных размерах установки в нашей работе исследуемый газ (воздух) продувается через калориметр, внутри которого установлен нагреватель. При этом
измеряются мощность нагревателя, масса воздуха, протекающего в единицу
времени (расход), и приращение его температуры.
\subsection{Экспериментальная установка:} \subsection{Экспериментальная установка:}
Схема установки изображена на рис.1. Воздух, нагнетаемый компрессором, прокачивается через калориметр. Калориметр представляет собой стеклянную цилиндрическую трубку с двойными стенками, запаянными с торцов. Схема установки изображена на рис.2. Воздух, нагнетаемый компрессором, прокачивается через калориметр. Калориметр представляет собой стеклянную цилиндрическую трубку с двойными стенками, запаянными с торцов.
\begin{figure}[h] \begin{figure}[h]
\center{\includegraphics{1}} \center{\includegraphics{3}}
\caption{Схема экспериментальной установки}
\end{figure} \end{figure}
Нагреватель в виде намотанной на пенопласт нихромовой проволоки расположен внутри калориметра непосредственно в воздушном потоке. Нагрев проволоки производится от регулируемого источника постоянного тока (ИП). Нагреватель в виде намотанной на пенопласт нихромовой проволоки расположен внутри калориметра непосредственно в воздушном потоке. Нагрев проволоки производится от регулируемого источника постоянного тока (ИП).
Напряжение $U$ на нагревателе и ток $I$ через него регистрируются цифровыми мультиметрами. Таким образом, мощность нагрева равна Напряжение $U$ на нагревателе и ток $I$ через него регистрируются цифровыми мультиметрами. Таким образом, мощность нагрева равна
$$N= UI \; (3).$$ \begin{equation}
\label{eq3}
N= UI \;
\end{equation}
Для измерения разности температур $\Delta T$ служит медно-константановая Для измерения разности температур $\Delta T$ служит медно-константановая
термопара. Один спай термопары расположен в струе воздуха, входящего в термопара. Один спай термопары расположен в струе воздуха, входящего в
калориметр, и находится при комнатной температуре, а второй — в струе выходящего нагретого воздуха. Константановая проволока термопары расположена внутри калориметра, а медные проводники подключены к цифровому вольтметру. Возникающая в термопаре ЭДС $\varepsilon$ пропорциональна разности температур $\Delta T$ спаев: $$\varepsilon =\beta \Delta T \; (4),$$ где $\beta = 42.3 \frac{мкВ}{^\circ C}$ — чувствительность медно-константановой термопары в рабочем диапазоне температур (20–30 $^\circ C$ ). ЭДС регистрируется с помощью микровольтметра. калориметр, и находится при комнатной температуре, а второй — в струе выходящего нагретого воздуха. Константановая проволока термопары расположена внутри калориметра, а медные проводники подключены к цифровому вольтметру. Возникающая в термопаре ЭДС $\varepsilon$ пропорциональна разности температур $\Delta T$ спаев:
\begin{equation}
\label{eq4}
\varepsilon =\beta \Delta T \;
\end{equation}
где $\beta = 40.7 \frac{мкВ}{^\circ C}$ — чувствительность медно-константановой термопары в рабочем диапазоне температур (20–30 $^\circ C$ ). ЭДС регистрируется с помощью микровольтметра.
Вычислим работу, совершаемую при протекании газа через калориметр. Внешняя работа по перемещению моля газа в направлении течения в начале трубки равна $ A_{1} = P_{1}V_{1} $, а в конце трубки давление препятствует движению и внешняя работа над газом отрицательна: $ A_{2}=-P_{2}V_{2}$. Полная работа над газом равна $ A_{1}+A_{2}=P_{1}V_{1}-P_{2}V_{2}$, а работа самого газа равна этой же величине, но с обратным знаком: $$ A =P_{2}V_{2}-P_{1}V_{1}$$ Объём воздуха, прошедшего через калориметр, измеряется газовым счётчиком ГС. Для регулировки расхода служит кран К. Время $ \Delta t $ прохождения некоторого объема $ \Delta V $ воздуха измеряется секундомером. Объёмный расход равен $ \Delta V/\Delta T $, массовый расход может быть найден как
Внутренняя энергия газа изменяется на величину $ \Delta U = U_{2} - U_{1} $. \begin{equation}
Из первого начала термодинамики: $$ Q = U_{2}-U_{1}+P_{2}V_{2}-P_{1}V_{1}=H_{2}-H_{1}$$, \label{eq5}
где $H=U+PV$ - энтальпия. q = \rho_{o}\frac{\Delta V}{\Delta t} \;
Для идеального газа $ H = C_{p}T$, поэтому $$ Q = C_{p}(T_{2}-T_{1})$$. \end{equation}
Следовательно, в данном эксперименте измеряется теплоемкость при постоянном давлении. где $ \rho_{0} $ — плотность воздуха при комнатной температуре, которая в свою очередь может быть получена из уравнения Менделеева–Клапейрона: $ \rho_{0} = \frac{\mu P_{0}}{R T_{0}} $, где $ P_{0} $ — атмосферное давление, $ T_{0} $ — комнатная температура (в Кельвинах), $ \mu $= 29,0 г/моль — средняя молярная масса (сухого) воздуха.
Расчет удельной теплоемкости воздуха: $$ c_{p} = \frac{Q}{m \Delta T}= \frac{IU-N}{m \Delta T}$$, Учитывая особенности устройства калориметра, следует ожидать, что мощность нагревателя расходуется не только на нагрев массы прокачиваемого воздуха, но и частично теряется за счет нагрева внутренних стенок термостата и рассеяния тепла через торцы термостата. Можно предположить, что при небольшом нагреве ($ \Delta T << T_{0} $) мощность потерь тепла $ N_{пот} $ прямо
% Объём воздуха, прошедшего через калориметр, измеряется газовым счётчиком ГС. Для регулировки расхода служит кран К. Время $\Delta t$ прохождения некоторого объема $\Delta V$ воздуха измеряется секундомером. Объёмный расход равен $\frac{\Delta V}{\Delta t} $, массовый расход может быть найден как $$q = \rho_{0} \frac{\Delta V}{\Delta t} \; (5),$$ где $rho_{0}$ — плотность воздуха при комнатной температуре, которая в свою очередь может быть получена из уравнения Менделеева–Клапейрона: $\rho_{0}= \frac{\mu P_{0} }{R T_{0}},$ где $P_{0}$ — атмосферное давление, $T_{0}$ — комнатная температура (в Кельвинах), $\mu = 29,0 {г/моль}$ — средняя молярная масса (сухого) воздуха. пропорциональна разности температур:
\begin{equation}
% Учитывая особенности устройства калориметра, следует ожидать, что мощность нагревателя расходуется не только на нагрев массы прокачиваемого воздуха, но и частично теряется за счет нагрева внутренних стенок термостата и рассеяния тепла через торцы термостата. Можно предположить, что при небольшом нагреве ($\Delta T \ll T_{0}$) мощность потерь тепла $N_{пот}$ прямо пропорциональна разности температур:$$ N_{пот} = \alpha \Delta T \; (6),$$ где $\alpha$ — некоторая константа. При этом условии основное соотношение (2) принимает вид $$N = (c_{P}q +\alpha)\Delta T \;(7)$$ \label{eq6}
% Следовательно, при фиксированном расходе воздуха ($q = const$ ) подводимая мощность и разность температур связаны прямой пропорциональностью($\Delta T(N)$ — линейная функция). N_{пот} = \alpha \Delta T \;
\end{equation}
где $ \alpha $ — некоторая константа. При этом условии основное соотношение \ref{eq2} принимает вид
\begin{equation}
\label{eq7}
N = (c_{p}q + \alpha)\Delta T \;
\end{equation}
Следовательно, при фиксированном расходе воздуха ($ q $ = const) подводимая мощность и разность температур связаны прямой пропорциональностью ($ \Delta T{N} $ — линейная функция).
\subsection{Оборудование и инструментальные погрешности}
Для измерения $ \varepsilon $ использовался вольтметр универсальный В7-78/1, его абсолютная погрешность равна $ \pm (0.005 \frac{\varepsilon}{100} + 3.5) \; мкВ$.
Для измерения $ U $ использовался цифровой универсальный вольтметр GDM-8145, абсолютная погрешность которого равна $ \pm (0.0003U \pm 4 \; мВ) $.
Его же мы использовали для измерения $ I $, абсолютная погрешность: $ \pm (0.002I+20 \; мкА) $.
\subsection{Ход работы} \subsection{Ход работы}
% \begin{enumerate} \begin{enumerate}
% \item Подготовим к работе газовый счетчик: проверим, что он заполнен водой, установим счетчик по уровню. \item Запишем показания комнатной температуры, давления и влажности воздуха.
% \item Охладим калориметр до комнатной температуры. \begin{table}[h]
% \item Включим вольтметр, предназначенный для измерения ЭДС термопары. \begin{center}
% \item Запишем показания компнатной температуры и давления. $$T_{0} = 297.05 \; ^\circ C, P_{0} = 99325 \pm 13 \; {Па} $$ \begin{tabular}{|c|c|c|}
% \item С помощью газового счетчика и секундомера измерим максимальный расход воздуха $\frac{\Delta V}{\Delta T}$ (в л/с). Измерения представлены в таблице 1. По найденным значениям определим среднее значение расхода и массовый расход воздуха $q_{max}$ [г/с]. \hline
% & Значение & $ \sigma $ \\
% $$q = \rho_0 \frac{\Delta V}{\Delta t} = \frac{\mu P_0}{RT_0} \frac{\Delta V}{\Delta t}.$$ \hline
% $ T_{0} $, К & 295.45 & 0.1 \\
% Относительная погрешность косвенных измерений может быть найдена по формуле $$\frac{\sigma_{q_{max}кос}}{q_{max}} = \sqrt{(\frac{\sigma_{T_0}}{T_{0}})^2+(\frac{\sigma_{P_0}}{P_{0}})^2+ (\frac{\sigma_t}{t})^2}$$ \hline
% $ p $, Па & 99375.15 & 1 \\
% \hline
% \begin{table} $ \phi $ & 64\% & 1\% \\
% \begin{center} \hline
% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
% \hline \end{tabular}
% $\Delta V, л$ & $\Delta t, c$ & $\frac{\Delta V}{\Delta t},\frac{л}{с}$ & $q_{max},\frac{г}{c} $ & $\sigma_{q_{max}кос}, \; \frac{г}{с} \cdot 10^{-3}$ \\ \end{center}
% \hline \end{table}
% x & 0 & 0 & 0 & 0 \\
% \hline Рассчитываем плотность воздуха $ \rho_{0} $:
% x & 0 & 0 & 0 & 0\\ $$ \rho_{0} = \frac{2.9 * 10^{-3}*99375.15}{8.31*295.45} \approx 1.17 \; кг/м^{3} $$
% \hline Относительную погрешность вычисления плотности воздуха вычислим по формуле:
% x & 0 & 0 & 0 & 0\\ $$ \frac{\sigma_{\rho_{0}}}{\rho_{0}} = \sqrt{(\frac{\sigma_{P_{0}}}{P_{0}})^{2}+(\frac{\sigma_{\phi}}{\phi})^{2}+(\frac{\sigma_{T}}{T})^{2}} $$
% \hline $$ \Rightarrow \sigma_{\rho_{0}} = 0.018 \; \frac{кг}{м^{3}} $$
% x & 0 & 0 & 0 &0 \\ \item Рассчитываем теоретическую теплоемкость воздуха при постоянном давлении (в предположении, что воздух - смесь двух идеальных двухатомных газов):
% \hline $$ C_{p} = \frac{7}{2}R \approx 29.09 \; \frac{Дж}{моль*К} $$
% $$ C_{p}^{\mu} = \frac{C_{p}}{\mu} \approx 1 \; \frac{Дж}{г*К} $$
% \end{tabular}
% \end{center} \item С помощью газового счетчика и секундомера измерим расход воздуха для двух случаев, пользуясь формулой \ref{eq5} ($ q_{1} $ и $ q_{2} $). Результаты измерений представлены в таблице.
% \caption{Измерение расхода воздуха} \begin{table}[h]
% \end{table} \begin{center}
% $$\overline{\frac{\Delta V}{\Delta t}} = 0.1951 \; \frac{л}{с} ,\; \overline{q_{max}} = 0.2276 \; \frac{г}{с} $$ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
% \hline
% Случайная погрешность массового расхода может быть найдена по формуле: $$\sigma_{q_{max}сл} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{7} (q_{max,i}-\overline{q_{max}})^2}{6}} = 0.0003 \; \frac{г}{c}.$$ $ \Delta V $, л & $ \Delta t $, с & $ \frac{\Delta V}{\Delta t} \; , \frac{л}{с} $ & $ q_{1} \; , \frac{г}{с}$ & $ \sigma_{q_{1}кос}, \; \frac{г}{с}*10^{-3} $\\
% \hline
% Косвенная погрещность для среднего значения: $q_{max}$ $$\sigma_{\overline{q_{max}}кос} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{7} (\sigma_{q_{max}кос})^2}{7^2}} = 0.0003 \; \frac{г}{c}.$$ 5 & 24.9 & 0.2 & 0.234 & 0.47 \\
% \hline
% Суммарная погрешность: $$\sigma_{\overline{q_{max}}} = \sqrt{(\sigma_{q_{max}сл})+(\sigma_{\overline{q_{max}}кос})^2} = 0.0004 \; \frac{г}{c}.$$ 5 & 25.6 & 0.2 & 0.234 & 0.47 \\
% \hline
% Окончательное значение: $$q_{max} = 0.2276 \pm 0.0004 \; \frac{г}{с} $$ 5 & 26.0 & 0.19 & 0.222 & 0.45 \\
% \hline
% \item Оценим величину тока нагревателя $I_{0}$, требуемого для нагрева воздуха на $\delta T = 1 {К}$. \end{tabular}
% \caption{Измерение $ q_{1} $}
% Определим теоретическое значение удельной теплоемкости воздуха при постоянном давлении $C_{теорp} \; \frac{Дж}{г\cdot K}$, считая воздух смесью двухатомных идеальных газов: $Cp = 3.5R\mu \approx 1 \; \frac{Дж}{г\cdot K}.$ \end{center}
% \end{table}
% Оценим минимальную мощность $N_0$, необходимую для нагрева газа при максимальном расходе. $N_{0} = c_{p}q\Delta T \approx 0.227 {Вт}.$ \begin{table}[h]
% \begin{center}
% Учитывая, что сопротивление проволоки нагревателя составляет приблизительно $R_{н} \approx 35 {Ом}$ и в процессе опыта практически не меняется, искомое значение тока $I_{0} = q N_{0} R_{н} \approx 0.08 \; {А}.$ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
% \hline
% \item Проведем измерение зависимости разности температур от мощности нагрева $\Delta T(N)$ при максимальном расходе воздуха $q_0 = q_{max}.$ $ \Delta V $, л & $ \Delta t $, с & $ \frac{\Delta V}{\Delta t} \; , \frac{л}{с} $ & $ q_{2} \; , \frac{г}{с}$ & $ \sigma_{q_{2}кос}, \; \frac{г}{с}*10^{-3} $ \\
% \begin{table} \hline
% 5 & 32.7 & 0.15 & 0.176 & 0.35 \\
% \begin{center} \hline
% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} 5 & 33.1 & 0.15 & 0.176 & 0.35 \\
% \hline \hline
% $I, мA$ & $U, B$ & $N, Вт$ & $R_н, Ом$ & $\varepsilon, \muВ$ & $ \Delta T, K$ 5 & 33.2 & 0.15 & 0.176 & 0.35 \\
% \\ \hline
% \hline \end{tabular}
% 108.18 & 3.19 & 0.345 & 29.49 & 52 & 1.28 \caption{Измерение $ q_{2} $}
% \\ \end{center}
% \hline \end{table}
% 141.62 & 4.18 & 0.592 & 29.52 & 88 & 2.16 Итого, $ q_{1} = \overline{q_{1}} = 0.23 \; г/с $, $ q_{2} = \overline{q_{2}} = 0.176 \; г/с $.
% \\
% \hline Вычислим случайную погрешность измерения $ q $:
% 165.70 & 4.89 & 0.810 & 29.51 & 118 & 2.90 $$ \sigma_{q} = \sqrt{\frac{1}{n(n-1)}\sum_{i=1}^{n}(q_{i}-\overline q)^{2}} $$
% \\ Итак, $ \sigma_{q_{1}} = 4*10^{-3} \; \frac{г}{с} $, $ \sigma_{q_{2}} \approx 0\; \frac{г}{с} $
% \hline
% 181.06 & 5.34 & 0.967 & 29.49 & 141 & 3.46 Вычислим величину относительной косвенной погрешности измерения $ q_{1} $ и $ q_{2} $:
% \\ $$ \frac{\sigma_{qкос}}{q} = \sqrt{(\frac{\sigma_{T_{0}}}{T_{0}})^{2} + (\frac{\sigma_{P_{0}}}{P_{0}})^{2} + (\frac{\sigma_{t}}{t})^{2}} $$
% \hline Косвенная погрешность для среднего значения $ q $: $ \sigma_{q_{1}кос} = 0.00046 \; \frac{г}{с} $, $ \sigma_{q_{2}кос} = 0.00035 \; \frac{г}{с}$
% 210.7 & 6.21 & 1.308 & 29.48 & 188 & 4.61
% \\ Суммарная погрешность:
% \hline $$ \sigma_{\overline{q}} = \sqrt{(\sigma_{q})^{2}+(\sigma_{qкос})^2 } $$
% \end{tabular} $$ \sigma_{\overline{q_{1}}} = 0.0006 \; \frac{г}{с} $$
% \end{center} $$ \sigma_{\overline{q_{2}}} = 0.0004 \; \frac{г}{с} $$
% \caption{Измерение $\Delta T (N) \; {при} \; q_{max}$}
% \end{table} \item Оценим величину тока нагревателя $ I_{0} $, требуемого для нагрева воздуха на $ \delta Q = 1К $. Оценим минимальную мощность $ N_{0} $, необходимую для нагрева газа при максимальном расходе $ N_{0} = c_{p}q\Delta T \approx 0.23 \; Вт $ в первом случае, $ N_{0} = c_{p}q\Delta T \approx 0.176 \; Вт $ во втором случае.
% Следует отметить, что погрешность измерения тока: $\sigma_{I} = 0.01 \; мA$, а напряжения: $\sigma_{U}= 0.01 \; В$, $\sigma_{\varepsilon}= 1 \; \muВ$
% Учитывая, что сопротивление проволоки нагревателя составляет приблизительно $ R_{н} \approx 35 \; Ом $ и в процессе опыта практически не меняется, искомое значение тока: $ I_{0}=\sqrt{\frac{N_{0}}{R_{н}}} \approx 0.08 \; А $ (в первом случае), $ I_{0}=\sqrt{\frac{N_{0}}{R_{н}}} \approx 0.07 \; А $(во втором случае).
% Завершив первую серию измерении, охладим калориметр до комнатнои температуры. \item Зафиксируем $ \Delta T(N) $ для двух значений $ q $ (между измерениями калориметр надлежит остудить):
% Для этого отключим источник питания нагревателя, откроем кран К и продуем калориметр при максимальном расходе воздуха до тех пор, пока показания ЭДС не достигнут нуля. $ q_{1} = 0.236 \; г/с $, $ q_{2} = 0.179 \; г/с $.
% \begin{table}[h]
% Данные представлены в таблице 2. \begin{center}
% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
% \begin{table} \hline
% \begin{center} $U, В$ & $I, мА$ & $ N $, Вт & $ \varepsilon, мкВ $ & $ \Delta T, К $ \\
% \begin{tabular}{lr} \hline
% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} 6.105 & 169.81 & 1.0367 & 154 & 3.78 \\
% \hline \hline
% $\Delta V, л$ & $\Delta t, c$ & $\frac{\Delta V}{\Delta t},\frac{л}{с}$ & $q_1, \frac{г}{c}$ & $Z, \; \frac{г}{с} \cdot 10^{-3}$ \\ 5.576 & 155.02 & 0.8644 & 127 & 3.12 \\
% \hline \hline
% 5 & 46.02 & 0.1086 & 0.1266 & 0.550 \\ 5.334 & 148.46 & 0.7919 & 120 & 2.95 \\
% \hline \hline
% 10 & 91.4 & 0.1094 & 0.1275 & 0.279 \\ 4.947 & 133.77 & 0.6618 & 102 & 2.51 \\
% \hline \hline
% 15 & 134.78 & 0.1113 & 0.1297& 0.192 \\
% \hline \end{tabular}
% 20 & 178.96 & 0.1117 & 0.1302 & 0.146\\ \end{center}
% \hline \caption{Зависимость $ \Delta T(N)$ для $ q_{1} $}
% 25 & 221.14 & 0.1130 & 0.1317 & 0.119 \\ \end{table}
% \hline \begin{table}[h]
% 30 & 266.36 & 0.1126 & 0.1312 & 0.099\\ \begin{center}
% \hline \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
% 35 & 311.83 & 0.1122 & 0.1308 & 0.084\\ \hline
% \hline $U, В$ & $I, мА$ & $ N $, Вт & $ \varepsilon, мкВ $ & $ \Delta T, К $ \\
% \end{tabular} \hline
% 5.934 & 165.82 & 0.984 & 186 & 4.57 \\
% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline
% \hline 5.021 & 140.4 & 0.7049 &131 & 3.22 \\
% $\Delta V, л$ & $\Delta t, c$ & $\frac{\Delta V}{\Delta t},\frac{л}{с}$ & $q_2, \frac{г}{c}$ & $Z, \; \frac{г}{с} \cdot 10^{-3}$ \\ \hline
% \hline 4.572 & 127.83 & 0.5844 & 108 & 2.65 \\
% 1 & 13.40 & 0.0747 & 0.0870 & 1.30\\ \hline
% \hline 4.231 & 118.3 & 0.5005 & 93 & 2.29 \\
% 2 & 27.56 & 0.0726 & 0.0846 & 0.61\\ \hline
% \hline
% 3 & 41.31 & 0.0726 & 0.0846 & 0.41\\ \end{tabular}
% \hline \end{center}
% 4 & 54.95 & 0.0733 & 0.0855 & 0.31 \\ \caption{Зависимость $ \Delta T(N)$ для $ q_{2} $}
% \hline \end{table}
% 5 & 69.05 & 0.0724 & 0.0844 & 0.24\\
% \hline \end{enumerate}
% 6 & 82.24 & 0.0729 & 0.0850 & 0.21\\ \subsection{Обработка данных}
% \hline Построим на одном графике зависимости $ \Delta T(N) $ при $ q_{1} $ и $ q_{2} $.
% 7 & 96.18 & 0.0728 & 0.0848 & 0.18 \\ Коэффициент аппроксимирующей прямой найдем по формуле $$ k = \frac{\overline{\Delta T N}}{\overline{N^{2}}} $$
% \hline
%\end{tabular} Итого, $ k_{1} = 3.68 $, $ k_{2} = 4.6 $.
%\end{tabular} $$ \sigma_{k} = \sqrt{\frac{1}{n-1}(\frac{\overline{\Delta T^{2}}}{\overline{N^{2}}}-k^{2})} $$
%\end{center} $$ \sigma_{k_{1}} \approx 0.023 \; \frac{К}{Вт} $$, $$ \sigma_{k_{2}} \approx 0.0188 \; \frac{К}{Вт} $$
%\caption{Измерения других расходов; $q_1 = 0.123 \pm 0.002 \; \frac{г}{с}; \; q_2 = 0.085 \pm 0.001 \; \frac{г}{с} $ } \begin{figure}[h!]
%\end{table} \centering
% Проведем аналогичные измерения для других значений расхода воздуха. Новая температура $T_{0} = 297.4 ^\circ C$. \begin{gnuplot}[terminal=epslatex]
% Данные представлены в таблице 3 и 4. ($Z \equiv \sigma_{q_{max}кос}$). Погрешности рассчитаны аналогично $q_{max}.$ set grid
% set xlabel '$ N $, Вт'
%\begin{table} set ylabel '$ \Delta T $, C'
% \begin{center}
% \begin{tabular}{lr} set multiplot
% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} set yrange [0:1500]
% \hline set xrange [0:7]
% $I, A$ & $U, B$ & $N, Вт$ & $R_н, Ом$ & $\varepsilon, \muВ$ & $ \Delta T, K$\\ set key spacing 2
% \hline set key bottom right
% 91.34 & 2.69 & 0.246 & 29.45 & 50 & 1.23 \\ set key off
% \hline
% 120.30 & 3.55 & 0.427 & 29.51 & 89 & 2.19 \\ set style line 1 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "red"
% \hline set style line 2 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "blue"
% 145.11 & 4.28 & 0.621 & 29.49 & 128 & 3.14 \\ set style line 4 lc black
% \hline
% 176.45 & 5.20 & 0.918 & 29.47 & 184 & 4.52 \\ set key box linestyle 4
% \hline set key opaque Left
% 212.20 & 6.23 & 1.322 & 29.36 & 261 & 6.41 \\
% \hline plot "2.1.3(22.8).data" using 1:2 notitle linestyle 1
%
% \end{tabular} \end{gnuplot}
% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \end{figure}
% \hline
% $I, A$ & $U, B$ & $N, Вт$ & $R_н, Ом$ & $\varepsilon, \muВ$ & $ \Delta T, K$\\ Воспользуемся соотношениями $ C_{p}q_{1} + \alpha = \frac{1}{k_{1}}, \; C_{p}q_{2} + \alpha = \frac{1}{k_{2}} $, откуда имеем
% \hline $$ C_{p} = \frac{k_{2}-k_{1}}{k_{2}k_{1}(q_{1}-q_{2})} $$
% 105.95 & 3.13 & 0.332 & 29.54 & 81 & 1.99 \\ $$ \alpha = \frac{1}{k_{1}} - C_{p}q_{1} $$
% \hline Отсюда имеем: $ C_{p} \approx 1.006 \; \frac{Дж}{г*К} $, $ \alpha \approx 0.042 \; \frac{Вт}{К} $
% 125.74 & 3.71 & 0.466 & 29.51 & 128 & 3.14 \\
% \hline Определим долю тепловых потерь: $ \frac{N_{пот}}{N} = \frac{\alpha}{C_{p}q + \alpha}$.
% 149.46 & 4.41 & 0.659 & 29.50 & 175 & 4.30 \\ $$ \frac{N_{пот}}{N_{1}} \approx 0.153$$
% \hline $$ \frac{N_{пот}}{N_{2}} \approx 0.189$$
% 177.33 & 5.23 & 0.927 & 29.49 & 236 & 5.80 \\
% \hline Определим погрешность измерения $ C_{p} $:
% 211.5 & 6.25 & 1.322 & 29.55 & 310 & 7.62 \\ $$ \sigma_{C_{p}} = \sqrt{(\frac{\sigma_{k_{1}}}{k_{1}^{2}(q_{1}-q_{2})})^{2}+(\frac{\sigma_{k_{2}}}{k_{2}^{2}(q_{1}-q_{2})})^{2}+ (\frac{k_{2}-k_{1}}{k_{2}k_{1}(q_{1}-q_{2})^{2}})^{2}(\sigma_{q_{1}}^{2}+\sigma_{q_{2}}^{2})^{2}} $$
% \hline Итого, $\sigma_{C_{p}} \approx 0.165 \;\frac{Дж}{г*К}$
% \end{tabular}
% \end{tabular} $$ \sigma_{\alpha} = \sqrt{(\frac{\sigma_{k_{1}}}{k_{1}^{2}})^{2} + (q_{1}\sigma_{C_{p}})^{2} + (C_{p}\sigma_{q_{1}})^{2} } \approx 0.002 \; \frac{Вт}{К} $$
% \end{center}
% \caption{Измерение $\Delta T (N) \; {при} \; q_{1} \; и \; q_{2}$} $$ \frac{\sigma_{N_{пот}}}{N} = \frac{1}{(C_{p}q+\alpha)^{2}}\sqrt{(C_{p}q\sigma_{\alpha})^{2}+(\alpha q \sigma_{C_{p}})^{2} + (\alpha C_{p} \sigma_{q})^{2} }$$
%\end{table} $$ \frac{\sigma_{N_{пот}}}{N_{1}} \approx 0.0217, \; \frac{\sigma_{N_{пот}}}{N_{2}} \approx 0.0257 $$
% \subsection{Обсуждение результатов}
% Погрешности будем считать по слудующим формулам: $$ \sigma_{\Delta T} = \Delta T \frac{\sigma_{\varepsilon}}{\varepsilon}, \sigma_{N}= N\sqrt{( \frac{\sigma_{I}}{I})^2 + (\frac{\sigma_{U}}{U})^2} \approx N \frac{\sigma_{U}}{U}$$ Полученное значение $ C_{p} = 1.006 \pm 0.165 \; \frac{Дж}{г*К} $ практически совпадает с табличным $ C_{p}^{табл} = 1.004 \; \frac{Дж}{г*К} $
% Предположение о линейной зависимости $ \Delta T (N) $ подтвердилось.
% \begin{table}
% \begin{tabular}{lr}
% \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
% \hline
% q, $\frac{г}{с}$ & \multicolumn{4}{|c|}{0.2276} & \multicolumn{4}{|c|}{0.123}
% \\
% \hline
% k & $\Delta T, \; ^\circ C$& $\sigma_{\Delta T}\; ^\circ C$ & $N$, мВт & $\sigma_{N}$, мВт & $\Delta T, \; ^\circ C$& $\sigma_{\Delta T}\; ^\circ C$ & $N$, мВт & $\sigma_{N}$, мВт
% \\
%
% \hline
% 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0
% \\
% \hline
% 1 & 1.28 & 0.02 & 345 & 1.1 & 1.23 & 0.02 & 246 & 0.9
% \\
% \hline
% 2 & 2.16 & 0.02 & 592 & 1.4 & 2.19 & 0.02 & 427 & 1.2
% \\
% \hline
% 3 & 2.90 & 0.02 & 810 & 1.7 & 3.14 & 0.02 & 621 & 1.5
% \\
% \hline
% 4 & 3.46 & 0.02 & 967 & 1.8 & 4.52 & 0.02 & 918 & 1.8
% \\
% \hline
% 5 & 4.61 & 0.02 & 1308 & 2.1 & 6.41 & 0.02 & 1322 & 2.1
% \\
% \hline
% \end{tabular}
%
% \\
%
% \begin{tabular} {|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
% \hline
% q, $\frac{г}{с}$ & \multicolumn{4}{|c|}{0.085}
% \\
% \hline
% k & $\Delta T, \; ^\circ C$& $\sigma_{\Delta T}\; ^\circ C$ & $N$, мВт & $\sigma_{N}$, мВт
% \\
% \hline
% 0 & 0 & 0 & 0 & 0
% \\
% \hline
% 1 & 1.99 & 0.02 & 332 & 1.1
% \\
% \hline
% 2 & 3.14 & 0.02 & 466 & 1.3
% \\
% \hline
% 3 & 4.30 & 0.02 & 659 & 1.5
% \\
% \hline
% 4 & 5.80 & 0.02 & 927 & 1.8
% \\
% \hline
% 5 & 7.62 & 0.02 & 1322 & 2.1
% \\
% \hline
% \end{tabular}
%
%
%
% \end{tabular}
% \caption{ погрешности, $\Delta T \; и \; N$}
% \end{table}
%
%
% После завершения опытов выключим источник питания нагревателя и мультиметры. Кран К откроем для максимального продува воздуха через калориметр.
%
%\item Построим на одном графике зависимости $\Delta T (N)$ при разных значениях $q$.
% \begin{center}
% \begin{tikzpicture}[scale = 2]
% \begin{axis}[
% axis lines = left,
% legend style={at={(1,0.3)}},
% xlabel = {$N$, {мВт}},
% ylabel = {$\Delta T, {^\circ C} $
% },
% xmin=0, xmax=1350,
% ymin=0, ymax=8,
% ymajorgrids = true,
% xmajorgrids = true,
% minor tick num = 4
% ]
% \addplot+[only marks ] plot[error bars/.cd, y dir=both, y explicit]
% coordinates {
% (0,0)
% (345,1.28)
% (592, 2.16)
% (810, 2.90)
% (967 , 3.46)
% (1308, 4.61)
% };
% \addplot+[only marks ] plot[error bars/.cd, y dir=both, y explicit] coordinates {
% (0,0)
% (246,1.23)
% (427, 2.19)
% (621, 3.14)
% (918 , 4.52)
% (1322, 6.41)
% };
% \addplot+[only marks ] plot[error bars/.cd, y dir=both, y explicit]
% coordinates {
% (0,0)
% (332,1.99)
% (466, 3.14)
% (659, 4.30)
% (927 , 5.80)
% (1322, 7.62)
% };
%
%
% \addplot[blue, domain=0:1350]{0.042+0.0035*x};
% \addplot[red, domain=0:1350]{0.0619+0.0048*x};
% \addplot[brown, domain=0:1350]{0.0210+0.0063*x};
% \legend{
% $q_{max} = 0.2276 \frac{г}{с}$, $q_{1} = 0.123 \frac{г}{с};$ , $ q_{2} = 0.085 \frac{г}{с};$
% };
% \end{axis}
% \end{tikzpicture}
% \end{center}
% ${y_{max} = (3.5 \pm 0.3 )10^{-3}x+0.042 \pm 0.027}$,\\
% $\; {y_{1} = (4.8 \pm 0.1)10^{-3}x+0.062 \pm 0.044}$,\\
% $\; {y_{2} = (6.3 \pm 0.2)10^{-3}x+0.021 \pm 0.12}.$
% $Чтобы \; найти \; k_{max},\; k_1, \; k_2$, необходимо перевернуть соотвествующие коэффициенты $k'$ наклонов прямых, а погрешность считать по формуле: $$\sigma_k = k^2 \sigma_{k'}.$$
% $k_{max} = 0.286 \pm 0.025 \; \frac{Вт}{К}, \; k_{1} = 0.208 \pm 0.004 \; \frac{Вт}{К}, \; k_{2} = 0.159 \pm 0.005 \; \frac{Вт}{К} $
%
% Прямая для расхода $q_2$ не идёт из нуля, вероятно, из-за поспешного начала третей серии измерений (начальная температура была несколько больше комнатной). Однако в целом из вида наших прямых, можно сделать вывод о том, что тепловые потери пропорциональны разности температур.
%
%
% Построим график зависимости $k(q)$ и по его наклону определим теплоёмкость воздуха при постоянном давлении $c_p$
%
% \begin{center}
% \begin{tikzpicture}[scale = 1]
% \begin{axis}[
% axis lines = left,
% legend style={at={(1,1)}},
% xlabel = {$q, \; \frac{г}{с} \cdot 10^{-1}$},
% ylabel = {$k, \frac{Вт}{К}$
% },
% xmin=0, xmax=3,
% ymin=0, ymax=0.5,
% ymajorgrids = true,
% xmajorgrids = true,
% minor tick num = 4
% ]
% \addplot+[only marks ] plot[error bars/.cd, x dir=both, x explicit ,y dir=both, y explicit]
% coordinates {
% (2.276,0.286) +- (0.004,0.025)
% (1.23, 0.208 ) +- (0.02,0.004)
% ( 0.85,0.159) +- (0.01,0.005)
% };
% \addplot [red, domain=0:3]{0.0928+0.0860*x};
%
% \legend{
% $$y=0.0928+0.0860x$$
% };
% \end{axis}
% \end{tikzpicture}
% \end{center}
%
%Итак, из графика найдём $c_p = (0.86 \pm 0.1) \; \frac{Дж}{К \cdot г} \cdot 29 \frac{г}{моль} = 24.94 \pm 2.29 \; \frac{Дж}{К моль}.$ A также $\alpha = 0.093 \pm 0.018 \; \frac{Вт}{К}.$ К сожалению, теплоёмкость значительно отличается от теоретического значения $29.09 \; \frac{Дж}{К моль}.$ Измерения необходимо было проводить более тщательно, ждать установления термодинамического равновесия более длительное время. Однако не смотря на это, результаты, полученные при обработке данных совпадают (почти) с теоретическими с учётом погрешностей.
%
%Посчитаем доли тепловых потерь в опытах : $\frac{N_{пот}}{N} =\frac{\alpha}{k}$
%
% \begin{center}
% \begin{tabular}{|c|c|}
% \hline
% $q, \; \frac{г}{с}$ & $\frac{N_{пот}}{N}$ \\
% \hline
% 0.085 & $0.59 \pm 0.11$ \\
% \hline
% 0.123 & $0.45 \pm 0.09$\\
% \hline
% 0.2276 & $0.33 \pm 0.06$ \\
% \hline
% \end{tabular}
% \end{center}
%
%\end{enumerate}
\subsection{Вывод}
Экспериментальным путем мы смогли определить крайне близкое к реальному значение удельной теплоемкости воздуха при постоянном давлении.
\end{document} \end{document}

275
2.1.1/lab.tex1
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,275 @@
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{cmap}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[warn]{mathtext}
\usepackage{epsf,amsmath,amsfonts,amssymb,amsbsy}
\usepackage[mathscr]{eucal}
\usepackage[english, russian]{babel}
\usepackage{gnuplottex}
\author{Гришаев Григорий С01-119}
\title{Отчёт о выполнении лабораторной работы 2.1.1}
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{indentfirst}
\graphicspath{{images/}}
\DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
\maketitle
\begin{center}
{\Large Измерение удельной теплоёмкости воздуха при постоянном давлении}
\end{center}
\paragraph*{Цель работы:}измерить повышение температуры воздуха в зависимости от мощности подводимого тепла и расхода при стационарном течении через трубу; исключив тепловые потери, по результатам измерений определить теплоёмкость воздуха при постоянном давлении
\paragraph*{В работе используются:}теплоизолированная стеклянная трубка; электронагреватель; источник питания постоянного тока; амперметр, вольтметр (цифровые мультиметры); термопара, подключенная к микровольтметру; компрессор; газовый счётчик; секундомер.
\section{Теоретические сведения}
Определение теплоёмкости обычно производится в калориметрах. При этом регистрируется количество тепла {Q}, полученное телом, и изменение температуры этого тела $ {\Delta T} $.
Теплоёмкость тела определяется как их отношение:
\begin{equation}
\label{eq1}
C = \frac{\delta Q}{dT} \;
\end{equation}
Необходимо, чтобы количество тепла, затрачиваемое на нагревание исследуемого тела, существенно превосходило тепло, расходуемое на нагревание самого калориметра, а также на потери тепла из установки.
Для увеличения количества нагреваемого газа при неизменных размерах установки в нашей работе исследуемый газ (воздух) продувается через калориметр, внутри которого установлен нагреватель. При этом измеряются мощность нагревателя, масса воздуха, протекающего в единицу времени (расход), и приращение его температуры.
Рассмотрим газ, протекающий стационарно слева направо через трубу постоянного сечения, в которой установлен нагревательный элемент (см. рис. 1). Пусть за некоторое время $ dT $ через калориметр прошла малая порция газа массой $ dm = qdt $, где $ q $ [кг/с] — массовый расход газа в трубе. Если мощность нагрева равна $ N $, мощность тепловых потерь на обмен с окружающей средой $ N_{пот} $, то порция получила тепло $ \delta Q = (N - N_{пот})dt $. С другой стороны, по определению теплоёмкости \ref{eq1}, $ \delta Q = c dm \Delta T$, где $ \Delta T = T_{2} - T_{1}$ - приращение температуры газа, и $ c $ — удельная (на единицу массы) теплоёмкость газа в рассматриваемом процессе. При малых расходах газа и достаточно большом диаметре трубы перепад давления на её концах мал, поэтому можно принять, что $ P_{1} \approx P_{2} = P_{0} $, где $ P_{0} $ — атмосферное давление. Следовательно, в условиях опыта измеряется удельная теплоёмкость при постоянном давлении $ c_{p} $. Таким образом, получаем
\begin{equation}
\label{eq2}
c_{p} = \frac{N - N_{пот}}{q \Delta T};
\end{equation}
\begin{figure}[h!]
\center{\includegraphics[width=0.5\linewidth]{1}}
\caption{Нагрев газа при течении по трубе}
\end{figure}
\subsection{Экспериментальная установка:}
Схема установки изображена на рис.2. Воздух, нагнетаемый компрессором, прокачивается через калориметр. Калориметр представляет собой стеклянную цилиндрическую трубку с двойными стенками, запаянными с торцов.
\begin{figure}[h]
\center{\includegraphics{3}}
\caption{Схема экспериментальной установки}
\end{figure}
Нагреватель в виде намотанной на пенопласт нихромовой проволоки расположен внутри калориметра непосредственно в воздушном потоке. Нагрев проволоки производится от регулируемого источника постоянного тока (ИП).
Напряжение $U$ на нагревателе и ток $I$ через него регистрируются цифровыми мультиметрами. Таким образом, мощность нагрева равна
\begin{equation}
\label{eq3}
N= UI \;
\end{equation}
Для измерения разности температур $\Delta T$ служит медно-константановая
термопара. Один спай термопары расположен в струе воздуха, входящего в
калориметр, и находится при комнатной температуре, а второй — в струе выходящего нагретого воздуха. Константановая проволока термопары расположена внутри калориметра, а медные проводники подключены к цифровому вольтметру. Возникающая в термопаре ЭДС $\varepsilon$ пропорциональна разности температур $\Delta T$ спаев:
\begin{equation}
\label{eq4}
\varepsilon =\beta \Delta T \;
\end{equation}
где $\beta = 40.7 \frac{мкВ}{^\circ C}$ — чувствительность медно-константановой термопары в рабочем диапазоне температур (20–30 $^\circ C$ ). ЭДС регистрируется с помощью микровольтметра.
Объём воздуха, прошедшего через калориметр, измеряется газовым счётчиком ГС. Для регулировки расхода служит кран К. Время $ \Delta t $ прохождения некоторого объема $ \Delta V $ воздуха измеряется секундомером. Объёмный расход равен $ \Delta V/\Delta T $, массовый расход может быть найден как
\begin{equation}
\label{eq5}
q = \rho_{o}\frac{\Delta V}{\Delta t} \;
\end{equation}
где $ \rho_{0} $ — плотность воздуха при комнатной температуре, которая в свою очередь может быть получена из уравнения Менделеева–Клапейрона: $ \rho_{0} = \frac{\mu P_{0}}{R T_{0}} $, где $ P_{0} $ — атмосферное давление, $ T_{0} $ — комнатная температура (в Кельвинах), $ \mu $= 29,0 г/моль — средняя молярная масса (сухого) воздуха.
Учитывая особенности устройства калориметра, следует ожидать, что мощность нагревателя расходуется не только на нагрев массы прокачиваемого воздуха, но и частично теряется за счет нагрева внутренних стенок термостата и рассеяния тепла через торцы термостата. Можно предположить, что при небольшом нагреве ($ \Delta T << T_{0} $) мощность потерь тепла $ N_{пот} $ прямо
пропорциональна разности температур:
\begin{equation}
\label{eq6}
N_{пот} = \alpha \Delta T \;
\end{equation}
где $ \alpha $ — некоторая константа. При этом условии основное соотношение \ref{eq2} принимает вид
\begin{equation}
\label{eq7}
N = (c_{p}q + \alpha)\Delta T \;
\end{equation}
Следовательно, при фиксированном расходе воздуха ($ q $ = const) подводимая мощность и разность температур связаны прямой пропорциональностью ($ \Delta T{N} $ — линейная функция).
\subsection{Оборудование и инструментальные погрешности}
Для измерения $ \varepsilon $ использовался вольтметр универсальный В7-78/1, его абсолютная погрешность равна $ \pm (0.005 \frac{\varepsilon}{100} + 3.5) \; мкВ$.
Для измерения $ U $ использовался цифровой универсальный вольтметр GDM-8145, абсолютная погрешность которого равна $ \pm (0.0003U \pm 4 \; мВ) $.
Его же мы использовали для измерения $ I $, абсолютная погрешность: $ \pm (0.002I+20 \; мкА) $.
\subsection{Ход работы}
\begin{enumerate}
\item Запишем показания комнатной температуры, давления и влажности воздуха.
\begin{table}[h]
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
& Значение & $ \sigma $ \\
\hline
$ T_{0} $, К & 295.45 & 0.1 \\
\hline
$ p $, Па & 99375.15 & 1 \\
\hline
$ \phi $ & 64\% & 1\% \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
Рассчитываем плотность воздуха $ \rho_{0} $:
$$ \rho_{0} = \frac{2.9 * 10^{-3}*99375.15}{8.31*295.45} \approx 1.17 \; кг/м^{3} $$
Относительную погрешность вычисления плотности воздуха вычислим по формуле:
$$ \frac{\sigma_{\rho_{0}}}{\rho_{0}} = \sqrt{(\frac{\sigma_{P_{0}}}{P_{0}})^{2}+(\frac{\sigma_{\phi}}{\phi})^{2}+(\frac{\sigma_{T}}{T})^{2}} $$
$$ \Rightarrow \sigma_{\rho_{0}} = 0.018 \; \frac{кг}{м^{3}} $$
\item Рассчитываем теоретическую теплоемкость воздуха при постоянном давлении (в предположении, что воздух - смесь двух идеальных двухатомных газов):
$$ C_{p} = \frac{7}{2}R \approx 29.09 \; \frac{Дж}{моль*К} $$
$$ C_{p}^{\mu} = \frac{C_{p}}{\mu} \approx 1 \; \frac{Дж}{г*К} $$
\item С помощью газового счетчика и секундомера измерим расход воздуха для двух случаев, пользуясь формулой \ref{eq5} ($ q_{1} $ и $ q_{2} $). Результаты измерений представлены в таблице.
\begin{table}[h]
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
$ \Delta V $, л & $ \Delta t $, с & $ \frac{\Delta V}{\Delta t} \; , \frac{л}{с} $ & $ q_{1} \; , \frac{г}{с}$ & $ \sigma_{q_{1}кос}, \; \frac{г}{с}*10^{-3} $\\
\hline
5 & 24.9 & 0.2 & 0.234 & 0.47 \\
\hline
5 & 25.6 & 0.2 & 0.234 & 0.47 \\
\hline
5 & 26.0 & 0.19 & 0.222 & 0.45 \\
\hline
\end{tabular}
\caption{Измерение $ q_{1} $}
\end{center}
\end{table}
\begin{table}[h]
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
$ \Delta V $, л & $ \Delta t $, с & $ \frac{\Delta V}{\Delta t} \; , \frac{л}{с} $ & $ q_{2} \; , \frac{г}{с}$ & $ \sigma_{q_{2}кос}, \; \frac{г}{с}*10^{-3} $ \\
\hline
5 & 32.7 & 0.15 & 0.176 & 0.35 \\
\hline
5 & 33.1 & 0.15 & 0.176 & 0.35 \\
\hline
5 & 33.2 & 0.15 & 0.176 & 0.35 \\
\hline
\end{tabular}
\caption{Измерение $ q_{2} $}
\end{center}
\end{table}
Итого, $ q_{1} = \overline{q_{1}} = 0.23 \; г/с $, $ q_{2} = \overline{q_{2}} = 0.176 \; г/с $.
Вычислим случайную погрешность измерения $ q $:
$$ \sigma_{q} = \sqrt{\frac{1}{n(n-1)}\sum_{i=1}^{n}(q_{i}-\overline q)^{2}} $$
Итак, $ \sigma_{q_{1}} = 4*10^{-3} \; \frac{г}{с} $, $ \sigma_{q_{2}} \approx 0\; \frac{г}{с} $
Вычислим величину относительной косвенной погрешности измерения $ q_{1} $ и $ q_{2} $:
$$ \frac{\sigma_{qкос}}{q} = \sqrt{(\frac{\sigma_{T_{0}}}{T_{0}})^{2} + (\frac{\sigma_{P_{0}}}{P_{0}})^{2} + (\frac{\sigma_{t}}{t})^{2}} $$
Косвенная погрешность для среднего значения $ q $: $ \sigma_{q_{1}кос} = 0.00046 \; \frac{г}{с} $, $ \sigma_{q_{2}кос} = 0.00035 \; \frac{г}{с}$
Суммарная погрешность:
$$ \sigma_{\overline{q}} = \sqrt{(\sigma_{q})^{2}+(\sigma_{qкос})^2 } $$
$$ \sigma_{\overline{q_{1}}} = 0.0006 \; \frac{г}{с} $$
$$ \sigma_{\overline{q_{2}}} = 0.0004 \; \frac{г}{с} $$
\item Оценим величину тока нагревателя $ I_{0} $, требуемого для нагрева воздуха на $ \delta Q = 1К $. Оценим минимальную мощность $ N_{0} $, необходимую для нагрева газа при максимальном расходе $ N_{0} = c_{p}q\Delta T \approx 0.23 \; Вт $ в первом случае, $ N_{0} = c_{p}q\Delta T \approx 0.176 \; Вт $ во втором случае.
Учитывая, что сопротивление проволоки нагревателя составляет приблизительно $ R_{н} \approx 35 \; Ом $ и в процессе опыта практически не меняется, искомое значение тока: $ I_{0}=\sqrt{\frac{N_{0}}{R_{н}}} \approx 0.08 \; А $ (в первом случае), $ I_{0}=\sqrt{\frac{N_{0}}{R_{н}}} \approx 0.07 \; А $(во втором случае).
\item Зафиксируем $ \Delta T(N) $ для двух значений $ q $ (между измерениями калориметр надлежит остудить):
$ q_{1} = 0.236 \; г/с $, $ q_{2} = 0.179 \; г/с $.
\begin{table}[h]
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
$U, В$ & $I, мА$ & $ N $, Вт & $ \varepsilon, мкВ $ & $ \Delta T, К $ \\
\hline
6.105 & 169.81 & 1.0367 & 154 & 3.78 \\
\hline
5.576 & 155.02 & 0.8644 & 127 & 3.12 \\
\hline
5.334 & 148.46 & 0.7919 & 120 & 2.95 \\
\hline
4.947 & 133.77 & 0.6618 & 102 & 2.51 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\caption{Зависимость $ \Delta T(N)$ для $ q_{1} $}
\end{table}
\begin{table}[h]
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
$U, В$ & $I, мА$ & $ N $, Вт & $ \varepsilon, мкВ $ & $ \Delta T, К $ \\
\hline
5.934 & 165.82 & 0.984 & 186 & 4.57 \\
\hline
5.021 & 140.4 & 0.7049 &131 & 3.22 \\
\hline
4.572 & 127.83 & 0.5844 & 108 & 2.65 \\
\hline
4.231 & 118.3 & 0.5005 & 93 & 2.29 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\caption{Зависимость $ \Delta T(N)$ для $ q_{2} $}
\end{table}
\end{enumerate}
\subsection{Обработка данных}
Построим на одном графике зависимости $ \Delta T(N) $ при $ q_{1} $ и $ q_{2} $.
Коэффициент аппроксимирующей прямой найдем по формуле $$ k = \frac{\overline{\Delta T N}}{\overline{N^{2}}} $$
Итого, $ k_{1} = 3.68 $, $ k_{2} = 4.6 $.
$$ \sigma_{k} = \sqrt{\frac{1}{n-1}(\frac{\overline{\Delta T^{2}}}{\overline{N^{2}}}-k^{2})} $$
$$ \sigma_{k_{1}} \approx 0.023 \; \frac{К}{Вт} $$, $$ \sigma_{k_{2}} \approx 0.0188 \; \frac{К}{Вт} $$
\begin{figure}[h!]
\centering
\begin{gnuplot}[terminal=epslatex]
set grid
set xlabel '$ N $, Вт'
set ylabel '$ \Delta T $, C'
set multiplot
set yrange [0:8]
set xrange [0:1.5]
set key spacing 2
set key bottom right
set key off
set style line 1 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "red"
set style line 2 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "blue"
set style line 4 lc black
set key box linestyle 4
set key opaque Left
plot "2.1.1(q1).txt" using 1:2 notitle linestyle 1
plot "2.1.1(q2).txt" using 1:2 notitle linestyle 2
plot 3.68*x smooth csplines title "$ q_{1} $" linestyle 1, \
4.6*x smooth csplines title "$ q_{2} $" linestyle 2
\end{gnuplot}
\end{figure}
Воспользуемся соотношениями $ C_{p}q_{1} + \alpha = \frac{1}{k_{1}}, \; C_{p}q_{2} + \alpha = \frac{1}{k_{2}} $, откуда имеем
$$ C_{p} = \frac{k_{2}-k_{1}}{k_{2}k_{1}(q_{1}-q_{2})} $$
$$ \alpha = \frac{1}{k_{1}} - C_{p}q_{1} $$
Отсюда имеем: $ C_{p} \approx 1.006 \; \frac{Дж}{г*К} $, $ \alpha \approx 0.042 \; \frac{Вт}{К} $
Определим долю тепловых потерь: $ \frac{N_{пот}}{N} = \frac{\alpha}{C_{p}q + \alpha}$.
$$ \frac{N_{пот}}{N_{1}} \approx 0.153$$
$$ \frac{N_{пот}}{N_{2}} \approx 0.189$$
Определим погрешность измерения $ C_{p} $:
$$ \sigma_{C_{p}} = \sqrt{(\frac{\sigma_{k_{1}}}{k_{1}^{2}(q_{1}-q_{2})})^{2}+(\frac{\sigma_{k_{2}}}{k_{2}^{2}(q_{1}-q_{2})})^{2}+ (\frac{k_{2}-k_{1}}{k_{2}k_{1}(q_{1}-q_{2})^{2}})^{2}(\sigma_{q_{1}}^{2}+\sigma_{q_{2}}^{2})^{2}} $$
Итого, $\sigma_{C_{p}} \approx 0.165 \;\frac{Дж}{г*К}$
$$ \sigma_{\alpha} = \sqrt{(\frac{\sigma_{k_{1}}}{k_{1}^{2}})^{2} + (q_{1}\sigma_{C_{p}})^{2} + (C_{p}\sigma_{q_{1}})^{2} } \approx 0.002 \; \frac{Вт}{К} $$
$$ \frac{\sigma_{N_{пот}}}{N} = \frac{1}{(C_{p}q+\alpha)^{2}}\sqrt{(C_{p}q\sigma_{\alpha})^{2}+(\alpha q \sigma_{C_{p}})^{2} + (\alpha C_{p} \sigma_{q})^{2} }$$
$$ \frac{\sigma_{N_{пот}}}{N_{1}} \approx 0.0217, \; \frac{\sigma_{N_{пот}}}{N_{2}} \approx 0.0257 $$
\subsection{Обсуждение результатов}
Полученное значение $ C_{p} = 1.006 \pm 0.165 \; \frac{Дж}{г*К} $ практически совпадает с табличным $ C_{p}^{табл} = 1.004 \; \frac{Дж}{г*К} $
Предположение о линейной зависимости $ \Delta T (N) $ подтвердилось.
\subsection{Вывод}
Экспериментальным путем мы смогли определить крайне близкое к реальному значение удельной теплоемкости воздуха при постоянном давлении.
\end{document}

21
2.1.1/texput.log
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,21 @@
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.23 (TeX Live 2021/Arch Linux) (preloaded format=pdflatex 2022.1.14) 13 MAR 2022 16:28
entering extended mode
restricted \write18 enabled.
%&-line parsing enabled.
**shell-escape lab.tex
! Emergency stop.
<*> shell-escape
lab.tex
End of file on the terminal!
Here is how much of TeX's memory you used:
3 strings out of 478353
119 string characters out of 5854635
295989 words of memory out of 5000000
18233 multiletter control sequences out of 15000+600000
403430 words of font info for 27 fonts, out of 8000000 for 9000
1141 hyphenation exceptions out of 8191
0i,0n,0p,1b,6s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
! ==> Fatal error occurred, no output PDF file produced!

BIN
2.1.2/1.jpg
View File

Binary file not shown.
Side by Side

After

Width:  |  Height:  |  Size: 9.4 KiB

5
2.1.2/2.1.3(22.8).data
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,5 @@
1 248
2 461
3 673
4 888
5 1105

5
2.1.2/2.1.3(30.1).data
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,5 @@
1 252
2 464
3 680
4 897
5 1117

5
2.1.2/2.1.3(40.0).data
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,5 @@
1 256
2 472
3 691
4 912
5 1135

5
2.1.2/2.1.3(50.0).data
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,5 @@
1 260
2 480
3 703
4 927
5 1154

BIN
2.1.2/lab-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf
View File

Binary file not shown.

1678
2.1.2/lab-gnuplottex-fig1.eps
View File

File diff suppressed because it is too large Load Diff

16
2.1.2/lab-gnuplottex-fig1.gnuplot
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,16 @@
set terminal epslatex
set output './lab-gnuplottex-fig1.tex'
set grid
set multiplot
set yrange [0:1500]
set xrange [0:7]
set style line 1 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "red"
set style line 2 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "blue"
set style line 3 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "green"
set style line 4 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "gray"
plot "2.1.3(22.8).data" using 1:2 notitle linestyle 1
plot "2.1.3(30.1).data" using 1:2 notitle linestyle 2
plot "2.1.3(40.0).data" using 1:2 notitle linestyle 3
plot "2.1.3(50.0).data" using 1:2 notitle linestyle 4

232
2.1.2/lab-gnuplottex-fig1.tex
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,232 @@
% GNUPLOT: LaTeX picture with Postscript
\begingroup
\makeatletter
\providecommand\color[2][]{%
\GenericError{(gnuplot) \space\space\space\@spaces}{%
Package color not loaded in conjunction with
terminal option `colourtext'%
}{See the gnuplot documentation for explanation.%
}{Either use 'blacktext' in gnuplot or load the package
color.sty in LaTeX.}%
\renewcommand\color[2][]{}%
}%
\providecommand\includegraphics[2][]{%
\GenericError{(gnuplot) \space\space\space\@spaces}{%
Package graphicx or graphics not loaded%
}{See the gnuplot documentation for explanation.%
}{The gnuplot epslatex terminal needs graphicx.sty or graphics.sty.}%
\renewcommand\includegraphics[2][]{}%
}%
\providecommand\rotatebox[2]{#2}%
\@ifundefined{ifGPcolor}{%
\newif\ifGPcolor
\GPcolorfalse
}{}%
\@ifundefined{ifGPblacktext}{%
\newif\ifGPblacktext
\GPblacktexttrue
}{}%
% define a \g@addto@macro without @ in the name:
\let\gplgaddtomacro\g@addto@macro
% define empty templates for all commands taking text:
\gdef\gplbacktext{}%
\gdef\gplfronttext{}%
\makeatother
\ifGPblacktext
% no textcolor at all
\def\colorrgb#1{}%
\def\colorgray#1{}%
\else
% gray or color?
\ifGPcolor
\def\colorrgb#1{\color[rgb]{#1}}%
\def\colorgray#1{\color[gray]{#1}}%
\expandafter\def\csname LTw\endcsname{\color{white}}%
\expandafter\def\csname LTb\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LTa\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT0\endcsname{\color[rgb]{1,0,0}}%
\expandafter\def\csname LT1\endcsname{\color[rgb]{0,1,0}}%
\expandafter\def\csname LT2\endcsname{\color[rgb]{0,0,1}}%
\expandafter\def\csname LT3\endcsname{\color[rgb]{1,0,1}}%
\expandafter\def\csname LT4\endcsname{\color[rgb]{0,1,1}}%
\expandafter\def\csname LT5\endcsname{\color[rgb]{1,1,0}}%
\expandafter\def\csname LT6\endcsname{\color[rgb]{0,0,0}}%
\expandafter\def\csname LT7\endcsname{\color[rgb]{1,0.3,0}}%
\expandafter\def\csname LT8\endcsname{\color[rgb]{0.5,0.5,0.5}}%
\else
% gray
\def\colorrgb#1{\color{black}}%
\def\colorgray#1{\color[gray]{#1}}%
\expandafter\def\csname LTw\endcsname{\color{white}}%
\expandafter\def\csname LTb\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LTa\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT0\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT1\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT2\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT3\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT4\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT5\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT6\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT7\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT8\endcsname{\color{black}}%
\fi
\fi
\setlength{\unitlength}{0.0500bp}%
\ifx\gptboxheight\undefined%
\newlength{\gptboxheight}%
\newlength{\gptboxwidth}%
\newsavebox{\gptboxtext}%
\fi%
\setlength{\fboxrule}{0.5pt}%
\setlength{\fboxsep}{1pt}%
\definecolor{tbcol}{rgb}{1,1,1}%
\begin{picture}(7200.00,5040.00)%
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,440){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,1024){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$200$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,1608){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$400$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,2192){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$600$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,2775){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$800$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,3359){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1000$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,3943){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1200$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,4527){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1400$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(858,220){\makebox(0,0){\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1707,220){\makebox(0,0){\strut{}$1$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(2557,220){\makebox(0,0){\strut{}$2$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(3406,220){\makebox(0,0){\strut{}$3$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(4255,220){\makebox(0,0){\strut{}$4$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(5104,220){\makebox(0,0){\strut{}$5$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(5954,220){\makebox(0,0){\strut{}$6$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(6803,220){\makebox(0,0){\strut{}$7$}}%
}%
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
}%
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,440){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,1024){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$200$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,1608){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$400$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,2192){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$600$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,2775){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$800$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,3359){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1000$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,3943){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1200$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,4527){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1400$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(858,220){\makebox(0,0){\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1707,220){\makebox(0,0){\strut{}$1$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(2557,220){\makebox(0,0){\strut{}$2$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(3406,220){\makebox(0,0){\strut{}$3$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(4255,220){\makebox(0,0){\strut{}$4$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(5104,220){\makebox(0,0){\strut{}$5$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(5954,220){\makebox(0,0){\strut{}$6$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(6803,220){\makebox(0,0){\strut{}$7$}}%
}%
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
}%
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,440){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,1024){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$200$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,1608){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$400$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,2192){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$600$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,2775){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$800$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,3359){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1000$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,3943){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1200$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,4527){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1400$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(858,220){\makebox(0,0){\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1707,220){\makebox(0,0){\strut{}$1$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(2557,220){\makebox(0,0){\strut{}$2$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(3406,220){\makebox(0,0){\strut{}$3$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(4255,220){\makebox(0,0){\strut{}$4$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(5104,220){\makebox(0,0){\strut{}$5$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(5954,220){\makebox(0,0){\strut{}$6$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(6803,220){\makebox(0,0){\strut{}$7$}}%
}%
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
}%
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,440){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,1024){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$200$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,1608){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$400$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,2192){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$600$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,2775){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$800$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,3359){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1000$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,3943){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1200$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(726,4527){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$1400$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(858,220){\makebox(0,0){\strut{}$0$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1707,220){\makebox(0,0){\strut{}$1$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(2557,220){\makebox(0,0){\strut{}$2$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(3406,220){\makebox(0,0){\strut{}$3$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(4255,220){\makebox(0,0){\strut{}$4$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(5104,220){\makebox(0,0){\strut{}$5$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(5954,220){\makebox(0,0){\strut{}$6$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(6803,220){\makebox(0,0){\strut{}$7$}}%
}%
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
}%
\gplbacktext
\put(0,0){\includegraphics[width={360.00bp},height={252.00bp}]{./lab-gnuplottex-fig1}}%
\gplfronttext
\end{picture}%
\endgroup

14
2.1.2/lab.aux
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,14 @@
\relax
\providecommand\babel@aux[2]{}
\@nameuse{bbl@beforestart}
\catcode `"\active
\babel@aux{russian}{}
\newlabel{mk}{{1}{1}}
\newlabel{acc}{{2}{2}}
\newlabel{r}{{3}{2}}
\newlabel{plan2}{{}{2}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Установка для определения $C_p / C_v$ методом адиабатического расширения газа}}{2}{}\protected@file@percent }
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Экспериментальные данные для $\Delta t = 0,5$}}{3}{}\protected@file@percent }
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces Экспериментальные данные для $\Delta t = 1,0$}}{4}{}\protected@file@percent }
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {3}{\ignorespaces Экспериментальные данные для $\Delta t = 2,0$}}{4}{}\protected@file@percent }
\gdef \@abspage@last{5}

0
2.1.2/lab.gnuploterrors
Unescape Escape View File

637
2.1.2/lab.log
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,637 @@
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.23 (TeX Live 2021/Arch Linux) (preloaded format=pdflatex 2022.3.24) 17 APR 2022 16:06
entering extended mode
restricted \write18 enabled.
%&-line parsing enabled.
**lab.tex
(./lab.tex
LaTeX2e <2021-11-15> patch level 1
L3 programming layer <2022-02-24>
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls
Document Class: article 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX document class
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/size12.clo
File: size12.clo 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX file (size option)
)
\c@part=\count185
\c@section=\count186
\c@subsection=\count187
\c@subsubsection=\count188
\c@paragraph=\count189
\c@subparagraph=\count190
\c@figure=\count191
\c@table=\count192
\abovecaptionskip=\skip47
\belowcaptionskip=\skip48
\bibindent=\dimen138
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/epsf/epsf.sty
This is `epsf.tex' v2.7.4 <14 February 2011>
\epsffilein=\read2
\epsfframemargin=\dimen139
\epsfframethickness=\dimen140
\epsfrsize=\dimen141
\epsftmp=\dimen142
\epsftsize=\dimen143
\epsfxsize=\dimen144
\epsfysize=\dimen145
\pspoints=\dimen146
) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty
Package: amsmath 2021/10/15 v2.17l AMS math features
\@mathmargin=\skip49
For additional information on amsmath, use the `?' option.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty
Package: amstext 2021/08/26 v2.01 AMS text
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty
File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions
\@emptytoks=\toks16
\ex@=\dimen147
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty
Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d Bold Symbols
\pmbraise@=\dimen148
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty
Package: amsopn 2021/08/26 v2.02 operator names
)
\inf@bad=\count193
LaTeX Info: Redefining \frac on input line 234.
\uproot@=\count194
\leftroot@=\count195
LaTeX Info: Redefining \overline on input line 399.
\classnum@=\count196
\DOTSCASE@=\count197
LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 496.
LaTeX Info: Redefining \dots on input line 499.
LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 620.
\Mathstrutbox@=\box50
\strutbox@=\box51
\big@size=\dimen149
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OML on input line 743.
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OMS on input line 744.
\macc@depth=\count198
\c@MaxMatrixCols=\count199
\dotsspace@=\muskip16
\c@parentequation=\count266
\dspbrk@lvl=\count267
\tag@help=\toks17
\row@=\count268
\column@=\count269
\maxfields@=\count270
\andhelp@=\toks18
\eqnshift@=\dimen150
\alignsep@=\dimen151
\tagshift@=\dimen152
\tagwidth@=\dimen153
\totwidth@=\dimen154
\lineht@=\dimen155
\@envbody=\toks19
\multlinegap=\skip50
\multlinetaggap=\skip51
\mathdisplay@stack=\toks20
LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2938.
LaTeX Info: Redefining \] on input line 2939.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty
Package: amsfonts 2013/01/14 v3.01 Basic AMSFonts support
\symAMSa=\mathgroup4
\symAMSb=\mathgroup5
LaTeX Font Info: Redeclaring math symbol \hbar on input line 98.
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold'
(Font) U/euf/m/n --> U/euf/b/n on input line 106.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty
Package: amssymb 2013/01/14 v3.01 AMS font symbols
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/eucal.sty
Package: eucal 2009/06/22 v3.00 Euler Script fonts
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\EuScript' in version `bold'
(Font) U/eus/m/n --> U/eus/b/n on input line 33.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.sty
Package: babel 2022/02/26 3.73 The Babel package
\babel@savecnt=\count271
\U@D=\dimen156
\l@unhyphenated=\language87
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/txtbabel.def)
\bbl@readstream=\read3
\bbl@dirlevel=\count272
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel-english/english.ldf
Language: english 2017/06/06 v3.3r English support from the babel system
Package babel Info: Hyphen rules for 'canadian' set to \l@english
(babel) (\language0). Reported on input line 102.
Package babel Info: Hyphen rules for 'australian' set to \l@ukenglish
(babel) (\language21). Reported on input line 105.
Package babel Info: Hyphen rules for 'newzealand' set to \l@ukenglish
(babel) (\language21). Reported on input line 108.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel-russian/russianb.ldf
File: russianb.ldf 2021/01/10 1.3m Russian support for the Babel system
Language: russian 2020/09/09 1.3k Russian support for the Babel system
Package babel Warning: No Cyrillic font encoding has been loaded so far.
(babel) A font encoding should be declared before babel.
(babel) Default `T2A' encoding will be loaded on input line 78.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2aenc.def
File: t2aenc.def 2005/09/27 v1.0i Cyrillic encoding definition file
Now handling font encoding T2A ...
... processing UTF-8 mapping file for font encoding T2A
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/t2aenc.dfu
File: t2aenc.dfu 2021/06/21 v1.2n UTF-8 support
defining Unicode char U+00A4 (decimal 164)
defining Unicode char U+00A7 (decimal 167)
defining Unicode char U+00AB (decimal 171)
defining Unicode char U+00BB (decimal 187)
defining Unicode char U+0131 (decimal 305)
defining Unicode char U+0237 (decimal 567)
defining Unicode char U+0400 (decimal 1024)
defining Unicode char U+0401 (decimal 1025)
defining Unicode char U+0402 (decimal 1026)
defining Unicode char U+0403 (decimal 1027)
defining Unicode char U+0404 (decimal 1028)
defining Unicode char U+0405 (decimal 1029)
defining Unicode char U+0406 (decimal 1030)
defining Unicode char U+0407 (decimal 1031)
defining Unicode char U+0408 (decimal 1032)
defining Unicode char U+0409 (decimal 1033)
defining Unicode char U+040A (decimal 1034)
defining Unicode char U+040B (decimal 1035)
defining Unicode char U+040C (decimal 1036)
defining Unicode char U+040D (decimal 1037)
defining Unicode char U+040E (decimal 1038)
defining Unicode char U+040F (decimal 1039)
defining Unicode char U+0410 (decimal 1040)
defining Unicode char U+0411 (decimal 1041)
defining Unicode char U+0412 (decimal 1042)
defining Unicode char U+0413 (decimal 1043)
defining Unicode char U+0414 (decimal 1044)
defining Unicode char U+0415 (decimal 1045)
defining Unicode char U+0416 (decimal 1046)
defining Unicode char U+0417 (decimal 1047)
defining Unicode char U+0418 (decimal 1048)
defining Unicode char U+0419 (decimal 1049)
defining Unicode char U+041A (decimal 1050)
defining Unicode char U+041B (decimal 1051)
defining Unicode char U+041C (decimal 1052)
defining Unicode char U+041D (decimal 1053)
defining Unicode char U+041E (decimal 1054)
defining Unicode char U+041F (decimal 1055)
defining Unicode char U+0420 (decimal 1056)
defining Unicode char U+0421 (decimal 1057)
defining Unicode char U+0422 (decimal 1058)
defining Unicode char U+0423 (decimal 1059)
defining Unicode char U+0424 (decimal 1060)
defining Unicode char U+0425 (decimal 1061)
defining Unicode char U+0426 (decimal 1062)
defining Unicode char U+0427 (decimal 1063)
defining Unicode char U+0428 (decimal 1064)
defining Unicode char U+0429 (decimal 1065)
defining Unicode char U+042A (decimal 1066)
defining Unicode char U+042B (decimal 1067)
defining Unicode char U+042C (decimal 1068)
defining Unicode char U+042D (decimal 1069)
defining Unicode char U+042E (decimal 1070)
defining Unicode char U+042F (decimal 1071)
defining Unicode char U+0430 (decimal 1072)
defining Unicode char U+0431 (decimal 1073)
defining Unicode char U+0432 (decimal 1074)
defining Unicode char U+0433 (decimal 1075)
defining Unicode char U+0434 (decimal 1076)
defining Unicode char U+0435 (decimal 1077)
defining Unicode char U+0436 (decimal 1078)
defining Unicode char U+0437 (decimal 1079)
defining Unicode char U+0438 (decimal 1080)
defining Unicode char U+0439 (decimal 1081)
defining Unicode char U+043A (decimal 1082)
defining Unicode char U+043B (decimal 1083)
defining Unicode char U+043C (decimal 1084)
defining Unicode char U+043D (decimal 1085)
defining Unicode char U+043E (decimal 1086)
defining Unicode char U+043F (decimal 1087)
defining Unicode char U+0440 (decimal 1088)
defining Unicode char U+0441 (decimal 1089)
defining Unicode char U+0442 (decimal 1090)
defining Unicode char U+0443 (decimal 1091)
defining Unicode char U+0444 (decimal 1092)
defining Unicode char U+0445 (decimal 1093)
defining Unicode char U+0446 (decimal 1094)
defining Unicode char U+0447 (decimal 1095)
defining Unicode char U+0448 (decimal 1096)
defining Unicode char U+0449 (decimal 1097)
defining Unicode char U+044A (decimal 1098)
defining Unicode char U+044B (decimal 1099)
defining Unicode char U+044C (decimal 1100)
defining Unicode char U+044D (decimal 1101)
defining Unicode char U+044E (decimal 1102)
defining Unicode char U+044F (decimal 1103)
defining Unicode char U+0450 (decimal 1104)
defining Unicode char U+0451 (decimal 1105)
defining Unicode char U+0452 (decimal 1106)
defining Unicode char U+0453 (decimal 1107)
defining Unicode char U+0454 (decimal 1108)
defining Unicode char U+0455 (decimal 1109)
defining Unicode char U+0456 (decimal 1110)
defining Unicode char U+0457 (decimal 1111)
defining Unicode char U+0458 (decimal 1112)
defining Unicode char U+0459 (decimal 1113)
defining Unicode char U+045A (decimal 1114)
defining Unicode char U+045B (decimal 1115)
defining Unicode char U+045C (decimal 1116)
defining Unicode char U+045D (decimal 1117)
defining Unicode char U+045E (decimal 1118)
defining Unicode char U+045F (decimal 1119)
defining Unicode char U+0490 (decimal 1168)
defining Unicode char U+0491 (decimal 1169)
defining Unicode char U+0492 (decimal 1170)
defining Unicode char U+0493 (decimal 1171)
defining Unicode char U+0496 (decimal 1174)
defining Unicode char U+0497 (decimal 1175)
defining Unicode char U+0498 (decimal 1176)
defining Unicode char U+0499 (decimal 1177)
defining Unicode char U+049A (decimal 1178)
defining Unicode char U+049B (decimal 1179)
defining Unicode char U+049C (decimal 1180)
defining Unicode char U+049D (decimal 1181)
defining Unicode char U+04A0 (decimal 1184)
defining Unicode char U+04A1 (decimal 1185)
defining Unicode char U+04A2 (decimal 1186)
defining Unicode char U+04A3 (decimal 1187)
defining Unicode char U+04A4 (decimal 1188)
defining Unicode char U+04A5 (decimal 1189)
defining Unicode char U+04AA (decimal 1194)
defining Unicode char U+04AB (decimal 1195)
defining Unicode char U+04AE (decimal 1198)
defining Unicode char U+04AF (decimal 1199)
defining Unicode char U+04B0 (decimal 1200)
defining Unicode char U+04B1 (decimal 1201)
defining Unicode char U+04B2 (decimal 1202)
defining Unicode char U+04B3 (decimal 1203)
defining Unicode char U+04B6 (decimal 1206)
defining Unicode char U+04B7 (decimal 1207)
defining Unicode char U+04B8 (decimal 1208)
defining Unicode char U+04B9 (decimal 1209)
defining Unicode char U+04BA (decimal 1210)
defining Unicode char U+04BB (decimal 1211)
defining Unicode char U+04C0 (decimal 1216)
defining Unicode char U+04C1 (decimal 1217)
defining Unicode char U+04C2 (decimal 1218)
defining Unicode char U+04D0 (decimal 1232)
defining Unicode char U+04D1 (decimal 1233)
defining Unicode char U+04D2 (decimal 1234)
defining Unicode char U+04D3 (decimal 1235)
defining Unicode char U+04D4 (decimal 1236)
defining Unicode char U+04D5 (decimal 1237)
defining Unicode char U+04D6 (decimal 1238)
defining Unicode char U+04D7 (decimal 1239)
defining Unicode char U+04D8 (decimal 1240)
defining Unicode char U+04D9 (decimal 1241)
defining Unicode char U+04DA (decimal 1242)
defining Unicode char U+04DB (decimal 1243)
defining Unicode char U+04DC (decimal 1244)
defining Unicode char U+04DD (decimal 1245)
defining Unicode char U+04DE (decimal 1246)
defining Unicode char U+04DF (decimal 1247)
defining Unicode char U+04E2 (decimal 1250)
defining Unicode char U+04E3 (decimal 1251)
defining Unicode char U+04E4 (decimal 1252)
defining Unicode char U+04E5 (decimal 1253)
defining Unicode char U+04E6 (decimal 1254)
defining Unicode char U+04E7 (decimal 1255)
defining Unicode char U+04E8 (decimal 1256)
defining Unicode char U+04E9 (decimal 1257)
defining Unicode char U+04EC (decimal 1260)
defining Unicode char U+04ED (decimal 1261)
defining Unicode char U+04EE (decimal 1262)
defining Unicode char U+04EF (decimal 1263)
defining Unicode char U+04F0 (decimal 1264)
defining Unicode char U+04F1 (decimal 1265)
defining Unicode char U+04F2 (decimal 1266)
defining Unicode char U+04F3 (decimal 1267)
defining Unicode char U+04F4 (decimal 1268)
defining Unicode char U+04F5 (decimal 1269)
defining Unicode char U+04F8 (decimal 1272)
defining Unicode char U+04F9 (decimal 1273)
defining Unicode char U+200C (decimal 8204)
defining Unicode char U+2013 (decimal 8211)
defining Unicode char U+2014 (decimal 8212)
defining Unicode char U+2018 (decimal 8216)
defining Unicode char U+2019 (decimal 8217)
defining Unicode char U+201C (decimal 8220)
defining Unicode char U+201D (decimal 8221)
defining Unicode char U+201E (decimal 8222)
defining Unicode char U+2030 (decimal 8240)
defining Unicode char U+2031 (decimal 8241)
defining Unicode char U+2116 (decimal 8470)
defining Unicode char U+2329 (decimal 9001)
defining Unicode char U+232A (decimal 9002)
defining Unicode char U+2423 (decimal 9251)
defining Unicode char U+27E8 (decimal 10216)
defining Unicode char U+27E9 (decimal 10217)
defining Unicode char U+FB00 (decimal 64256)
defining Unicode char U+FB01 (decimal 64257)
defining Unicode char U+FB02 (decimal 64258)
defining Unicode char U+FB03 (decimal 64259)
defining Unicode char U+FB04 (decimal 64260)
defining Unicode char U+FB05 (decimal 64261)
defining Unicode char U+FB06 (decimal 64262)
))
Package babel Info: Making " an active character on input line 124.
Package babel Info: Default for \cyrdash is provided on input line 163.
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/gnuplottex/gnuplottex.sty
Package: gnuplottex 2020/03/19 v0.9.5 gnuplot graphs in LaTeX
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphicx.sty
Package: graphicx 2021/09/16 v1.2d Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty
Package: keyval 2014/10/28 v1.15 key=value parser (DPC)
\KV@toks@=\toks21
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty
Package: graphics 2021/03/04 v1.4d Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/trig.sty
Package: trig 2021/08/11 v1.11 sin cos tan (DPC)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/graphics.cfg
File: graphics.cfg 2016/06/04 v1.11 sample graphics configuration
)
Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 107.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-def/pdftex.def
File: pdftex.def 2020/10/05 v1.2a Graphics/color driver for pdftex
))
\Gin@req@height=\dimen157
\Gin@req@width=\dimen158
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/moreverb/moreverb.sty
Package: moreverb 2008/06/03 v2.3a `more' verbatim facilities
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/tools/verbatim.sty
Package: verbatim 2020-07-07 v1.5u LaTeX2e package for verbatim enhancements
\every@verbatim=\toks22
\verbatim@line=\toks23
\verbatim@in@stream=\read4
)
\tab@position=\count273
\tab@size=\count274
\listing@line=\count275
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/ifthen.sty
Package: ifthen 2020/11/24 v1.1c Standard LaTeX ifthen package (DPC)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/catchfile/catchfile.sty
Package: catchfile 2019/12/09 v1.8 Catch the contents of a file (HO)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/infwarerr/infwarerr.sty
Package: infwarerr 2019/12/03 v1.5 Providing info/warning/error messages (HO)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/ltxcmds/ltxcmds.sty
Package: ltxcmds 2020-05-10 v1.25 LaTeX kernel commands for general use (HO)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/etexcmds/etexcmds.sty
Package: etexcmds 2019/12/15 v1.7 Avoid name clashes with e-TeX commands (HO)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/iftex.sty
Package: iftex 2022/02/03 v1.0f TeX engine tests
)))
\verbatim@out=\write3
runsystem(touch w18-test-2022417966.tex)...disabled (restricted).
runsystem(rm -f w18-test-2022417966.tex)...disabled (restricted).
runsystem(rm -f "lab.gnuploterrors")...disabled (restricted).
Package gnuplottex Warning: Shell escape not enabled.
(gnuplottex) You'll need to convert the graphs yourself.
\c@fignum=\count276
) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cmap/cmap.sty
Package: cmap 2021/02/06 v1.0j CMap support: searchable PDF
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/t2/mathtext.sty
Package: mathtext 2018/04/14 v1.0 transparent text-and-math defs
LaTeX Info: Redefining \halign on input line 121.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty
Package: inputenc 2021/02/14 v1.3d Input encoding file
\inpenc@prehook=\toks24
\inpenc@posthook=\toks25
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/xcolor/xcolor.sty
Package: xcolor 2021/10/31 v2.13 LaTeX color extensions (UK)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/color.cfg
File: color.cfg 2016/01/02 v1.6 sample color configuration
)
Package xcolor Info: Driver file: pdftex.def on input line 227.
Package xcolor Info: Model `cmy' substituted by `cmy0' on input line 1352.
Package xcolor Info: Model `hsb' substituted by `rgb' on input line 1356.
Package xcolor Info: Model `RGB' extended on input line 1368.
Package xcolor Info: Model `HTML' substituted by `rgb' on input line 1370.
Package xcolor Info: Model `Hsb' substituted by `hsb' on input line 1371.
Package xcolor Info: Model `tHsb' substituted by `hsb' on input line 1372.
Package xcolor Info: Model `HSB' substituted by `hsb' on input line 1373.
Package xcolor Info: Model `Gray' substituted by `gray' on input line 1374.
Package xcolor Info: Model `wave' substituted by `hsb' on input line 1375.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-pdftex.def
File: l3backend-pdftex.def 2022-02-07 L3 backend support: PDF output (pdfTeX)
\l__color_backend_stack_int=\count277
\l__pdf_internal_box=\box52
) (./lab.aux
LaTeX Font Info: Trying to load font information for T2A+cmr on input line 5
.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2acmr.fd
File: t2acmr.fd 2001/08/11 v1.0a Computer Modern Cyrillic font definitions
)<<t2a.cmap>>)
\openout1 = `lab.aux'.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 45.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 45.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 45.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 45.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 45.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 45.
LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 45.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 45.
LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 45.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 45.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 45.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 45.
LaTeX Font Info: Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 45.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 45.
LaTeX Font Info: Checking defaults for T2A/cmr/m/n on input line 45.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 45.
LaTeX Info: Redefining \th on input line 45.
(/usr/share/texmf-dist/tex/context/base/mkii/supp-pdf.mkii
[Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).]
\scratchcounter=\count278
\scratchdimen=\dimen159
\scratchbox=\box53
\nofMPsegments=\count279
\nofMParguments=\count280
\everyMPshowfont=\toks26
\MPscratchCnt=\count281
\MPscratchDim=\dimen160
\MPnumerator=\count282
\makeMPintoPDFobject=\count283
\everyMPtoPDFconversion=\toks27
) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/epstopdf-pkg/epstopdf-base.sty
Package: epstopdf-base 2020-01-24 v2.11 Base part for package epstopdf
Package epstopdf-base Info: Redefining graphics rule for `.eps' on input line 4
85.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/epstopdf-sys.cfg
File: epstopdf-sys.cfg 2010/07/13 v1.3 Configuration of (r)epstopdf for TeX Liv
e
))<<ot1.cmap>><<oml.cmap>><<oms.cmap>><<omx.cmap>>
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 47.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd
File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A
)
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 47.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd
File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B
)
<1.jpg, id=6, 296.90926pt x 205.9695pt>
File: 1.jpg Graphic file (type jpg)
<use 1.jpg>
Package pdftex.def Info: 1.jpg used on input line 55.
(pdftex.def) Requested size: 390.0pt x 270.54799pt.
LaTeX Warning: Command \CYRK invalid in math mode on input line 64.
Missing character: There is no Ê in font cmr12!
[1
{/var/lib/texmf/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}] [2 <./1.jpg>]
LaTeX Warning: Command \CYRK invalid in math mode on input line 95.
Missing character: There is no Ê in font cmr12!
LaTeX Warning: Command \cyrs invalid in math mode on input line 97.
Missing character: There is no ñ in font cmr12!
LaTeX Warning: Command \cyrs invalid in math mode on input line 97.
LaTeX Warning: Command \cyri invalid in math mode on input line 97.
LaTeX Warning: Command \cyrs invalid in math mode on input line 97.
Missing character: There is no ñ in font cmr12!
Missing character: There is no è in font cmr12!
Missing character: There is no ñ in font cmr12!
LaTeX Warning: Command \cyrs invalid in math mode on input line 112.
LaTeX Warning: Command \cyrr invalid in math mode on input line 112.
Missing character: There is no ñ in font cmr8!
Missing character: There is no ð in font cmr8!
LaTeX Warning: Command \cyrs invalid in math mode on input line 112.
Missing character: There is no ñ in font cmr8!
LaTeX Warning: Command \cyrs invalid in math mode on input line 128.
LaTeX Warning: Command \cyrr invalid in math mode on input line 128.
Missing character: There is no ñ in font cmr8!
Missing character: There is no ð in font cmr8!
LaTeX Warning: Command \cyrs invalid in math mode on input line 128.
Missing character: There is no ñ in font cmr8!
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
LaTeX Warning: Command \cyrs invalid in math mode on input line 147.
LaTeX Warning: Command \cyrr invalid in math mode on input line 147.
Missing character: There is no ñ in font cmr8!
Missing character: There is no ð in font cmr8!
LaTeX Warning: Command \cyrs invalid in math mode on input line 147.
Missing character: There is no ñ in font cmr8!
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
\openout3 = `./lab-gnuplottex-fig1.gnuplot'.
Opening gnuplot stream ./lab-gnuplottex-fig1.gnuplot (./lab-gnuplottex-fig1.tex
\gptboxheight=\skip52
\gptboxwidth=\skip53
\gptboxtext=\box54
Package epstopdf Info: Source file: <./lab-gnuplottex-fig1.eps>
(epstopdf) date: 2022-04-11 10:40:37
(epstopdf) size: 27935 bytes
(epstopdf) Output file: <./lab-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf
>
(epstopdf) date: 2022-04-11 10:40:37
(epstopdf) size: 3998 bytes
(epstopdf) Command: <repstopdf --outfile=./lab-gnuplottex-fig1-eps-
converted-to.pdf ./lab-gnuplottex-fig1.eps>
(epstopdf) \includegraphics on input line 229.
Package epstopdf Info: Output file is already uptodate.
<./lab-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf, id=28, 361.35pt x 252.945pt>
File: ./lab-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf Graphic file (type pdf)
<use ./lab-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf>
Package pdftex.def Info: ./lab-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf used on in
put line 229.
(pdftex.def) Requested size: 361.35463pt x 252.94823pt.
) (./lab.gnuploterrors) [3] [4] [5 <./lab-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf>
] (./lab.aux) )
Here is how much of TeX's memory you used:
5553 strings out of 478276
82540 string characters out of 5853013
395077 words of memory out of 5000000
23613 multiletter control sequences out of 15000+600000
481363 words of font info for 63 fonts, out of 8000000 for 9000
1141 hyphenation exceptions out of 8191
70i,10n,76p,975b,441s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
{/usr/share/texmf-dist/fonts/enc/dvips/cm-super/cm-super-t2a.enc
}</usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmex10.pfb></usr/share/t
exmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi12.pfb></usr/share/texmf-dist/font
s/type1/public/amsfonts/cm/cmmi8.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/
amsfonts/cm/cmr12.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr
8.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy10.pfb></usr/sh
are/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy8.pfb></usr/share/texmf-dist/
fonts/type1/public/cm-super/sfbx1200.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/pub
lic/cm-super/sfbx1728.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/sf
rm1200.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/sfrm1440.pfb></us
r/share/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/sfrm2074.pfb>
Output written on lab.pdf (5 pages, 144848 bytes).
PDF statistics:
80 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
51 compressed objects within 1 object stream
0 named destinations out of 1000 (max. 500000)
31 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)

BIN
2.1.2/lab.pdf
View File

Binary file not shown.

170
2.1.2/lab.tex
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,170 @@
% pdflatex -shell-escape -enable-write18 lab.tex
%\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
%%% Работа с русским языком
%\usepackage{cmap}
%\usepackage[utf8]{inputenc}
%\usepackage[warn]{mathtext}
\usepackage{epsf,amsmath,amsfonts,amssymb,amsbsy}
\usepackage[mathscr]{eucal}
\usepackage[english, russian]{babel}
\usepackage{gnuplottex}
\usepackage{cmap} % поиск в PDF
\usepackage{mathtext} % русские буквы в формулах
%\usepackage[T2A]{fontenc} % кодировка
\usepackage[utf8]{inputenc} % кодировка исходного текста
%\usepackage[english,russian]{babel} % локализация и переносы
%\usepackage{gnuplottex}
%Матеша
%\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools} % AMS
%\usepackage{icomma} % "Умная" запятая
\usepackage{xcolor}
%\mathtoolsset{showonlyrefs=true} % Показывать номера только у тех формул, на которые есть \eqref{} в тексте.
%% Шрифты
%\usepackage{euscript} % Шрифт Евклид
%\usepackage{mathrsfs} % Красивый матшрифт
%% Свои команды
%\DeclareMathOperator{\sgn}{\mathop{sgn}}
%% Перенос знаков в формулах (по Львовскому)
%\newcommand*{\hm}[1]{#1\nobreak\discretionary{}
%{\hbox{$\mathsurround=0pt #1$}}{}}
%%% Заголовок
\author{Гришаев Григорий С01-119}
\title{Лабораторная работа 2.1.3}
\date{\today}
\begin{document}
\maketitle
\paragraph*{Цель работы:}определение отношения $C_p / C_v$ углекислого газа по измерения давления в стеклянном сосуде. Измерения производятся сначала после адиабатического расширения газа а затем после нагревания сосуда и газа до комнатной температуры.
\paragraph*{В работе используются:}стеклянный сосуд: U-образный жидкостный манометр; резиновая груша; газгольдер с углекислым газом.
\begin{figure}[b!] \label{plan2}
\center{\includegraphics[width=1 \linewidth]{1.jpg}}
\caption{Установка для определения $C_p / C_v$ методом адиабатического расширения газа}
\end{figure}
\subparagraph*{Экспериментальная установка.} Используемая для опытов экспериментальня установка состоит из стеклянного сосуда А (объёмом около 20 л), снабженного краном К, и U-образного жидкостного манометра, измеряющего избыточное давление газа в сосуде. Схема установки показана на Рис. 1.
Избыточное давление создаётся с помощью резиновой груши, сосединённой с сосудом трубкой с краном $К_1$.
В начале опыта в стеклянном сосуде А находится исследуемый газ при комнатной температуре $T_1$ и давлении $P_1$, несколько превышающем атмосферное давление $P_0$. После открытия крана К, соединяющего сосуд А с атмосферой, давление и температура газа будут понижаться. Это уменьшение температуры приближённо можно считать адиабатическим.
Для адиабатического процесса можно записать следующее уравнение:
\begin{equation}\label{mk}
\left(\dfrac{P_1}{P_2}\right)^{\gamma - 1} = \left(\dfrac{T_1}{T_2}\right)^\gamma ,
\end{equation}
где индексом "1" обозначено состояние после повышения давления в сосуде и выравнивания температуры с комнатной, а индексом "2" $-$ сразу после открытия крана и выравнивания давления с атмосферным.
После того, как кран К вновь отсоединит сосуд от атмосферы , происходит медленное изохорическое нагревание газа со скоростью, определяемой теплопроводностью стеклянных стенок сосуда. Вместе с ростом температуры растёт и давление газа. З время порядка $\Delta t_T$  (время установления температуры) система достигает равновесия, и установившаяся температура газа $T_3$ становится равной комнатной температуре $T_1$.
Тогда используя закон Гей-Люссака для изохорического процесса и уравнение \eqref{mk} найдём $\gamma$:
\begin{equation}\label{acc}
\gamma = \dfrac{\ln(P_1 / P_0)}{\ln (P_1 / P_3)}.
\end{equation}
С учётом того, что $P_i = P_0 + \rho g h_i$ и пренебрегая членами второго порядка малости получим из \eqref{acc}:
\begin{equation}\label{r}
\gamma \approx \dfrac{h_1}{h_1 - h_2}.
\end{equation}
\newpage
\section*{Ход работы}
\subparagraph*{1.} Перед началом работы убедимся в том, что краны и места сочленений трубок достаточно герметичны. Для этого нужно наполнить баллон углекислым газом до давления, превышающего атмосферное и перекроем кран $К_1$. По U-образному манометру снимем зависимость давления $h$ в баллоне от времени $t$ и построим график зависимости $h = f(t)$. Из графика определим время установления термодинамического равновесия $\Delta t_T$. Стабильное избыточное давление воздуха $h_1$ в баллоне должно быть тщательно измерено.
\subparagraph*{2.} Откроем кран К на короткое время и закроем его снова. Подождём, пока уровень жидкости в манометре перестанет изменяться. Это произойдёт, когда температура газа в сосуде сравняется с комнатной, примерно через время $\Delta t_T$. Запишем разность уровней жидкости в манометре $h_2$. Проведём серию из 5--8 измерений сначала для времени открытия крана $\Delta t = 0,5 с$, а затем для $\Delta t \approx 1,0 с и \Delta t \approx 1,5 с$. По полученным данным вычислим используя формулу \eqref{r} вычислим $\gamma$ и построим график зависимости $\gamma(\Delta t)$.
\begin{table}[h!]
\caption{Экспериментальные данные для $\Delta t = 0,5$}
\begin{center}
\begin{tabular}{|*{4}{l|}}
\hline
№ & $h_1$ , см & $h_2$, см & $\gamma$ \\ \hline
1& & & \\ \hline
2 & & & \\ \hline
3 & & & \\ \hline
4 & & & \\ \hline
5 & & & \\ \hline
6 & & & \\ \hline
7 & & & \\ \hline
& & $\gamma_{ср} = $ & $\sigma_{с, \gamma} = $ \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
\begin{table}[h!]
\caption{Экспериментальные данные для $\Delta t = 1,0$}
\begin{center}
\begin{tabular}{|*{4}{l|}}
\hline
№ & $h_1$ , см& $h_2$, см & $\gamma$ \\ \hline
1 & & & \\ \hline
2 & & & \\ \hline
3 & & & \\ \hline
4 & & & \\ \hline
5 & & & \\ \hline
& & $\gamma_{ср} = 1.155 $ & $\sigma_{с, \gamma} = 0.003$ \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
\begin{table}[h!]
\caption{Экспериментальные данные для $\Delta t = 2,0$}
\begin{center}
\begin{tabular}{|*{4}{l|}}
\hline
№ & $h_1$, см & $h_2$, см & $\gamma$ \\ \hline
1 & & & \\ \hline
2 & & & \\ \hline
3 & & & \\ \hline
4 & & & \\ \hline
5 & & & \\ \hline
6 & & & \\ \hline
& & $\gamma_{ср} = 1.124 $ & $\sigma_{с, \gamma} = 0.007$ \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
\begin{figure}[ht]
\centering
\begin{gnuplot}[terminal=epslatex]
set grid
set multiplot
set yrange [0:1500]
set xrange [0:7]
set style line 1 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "red"
set style line 2 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "blue"
set style line 3 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "green"
set style line 4 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "gray"
plot "2.1.3(22.8).data" using 1:2 notitle linestyle 1
plot "2.1.3(30.1).data" using 1:2 notitle linestyle 2
plot "2.1.3(40.0).data" using 1:2 notitle linestyle 3
plot "2.1.3(50.0).data" using 1:2 notitle linestyle 4
\end{gnuplot}
\end{figure}
\end{document}

2
2.1.2/notes.md
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,2 @@
Длина трубы - 800 pm 1 мм
T(комн) = 22.8

21
2.1.2/texput.log
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,21 @@
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.23 (TeX Live 2021/Arch Linux) (preloaded format=pdflatex 2022.3.24) 17 APR 2022 16:06
entering extended mode
restricted \write18 enabled.
%&-line parsing enabled.
**main.tex
! Emergency stop.
<*> main.tex
End of file on the terminal!
Here is how much of TeX's memory you used:
4 strings out of 478276
114 string characters out of 5853013
289381 words of memory out of 5000000
18313 multiletter control sequences out of 15000+600000
469259 words of font info for 28 fonts, out of 8000000 for 9000
1141 hyphenation exceptions out of 8191
0i,0n,0p,14b,6s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
! ==> Fatal error occurred, no output PDF file produced!

BIN
2.1.3/data.xlsx
View File

Binary file not shown.

51
2.1.3/lab2.1.3.aux
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,51 @@
\relax
\providecommand\hyper@newdestlabel[2]{}
\providecommand\babel@aux[2]{}
\@nameuse{bbl@beforestart}
\catcode `"\active
\providecommand\HyperFirstAtBeginDocument{\AtBeginDocument}
\HyperFirstAtBeginDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined
\global\let\oldcontentsline\contentsline
\gdef\contentsline#1#2#3#4{\oldcontentsline{#1}{#2}{#3}}
\global\let\oldnewlabel\newlabel
\gdef\newlabel#1#2{\newlabelxx{#1}#2}
\gdef\newlabelxx#1#2#3#4#5#6{\oldnewlabel{#1}{{#2}{#3}}}
\AtEndDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined
\let\contentsline\oldcontentsline
\let\newlabel\oldnewlabel
\fi}
\fi}
\global\let\hyper@last\relax
\gdef\HyperFirstAtBeginDocument#1{#1}
\providecommand\HyField@AuxAddToFields[1]{}
\providecommand\HyField@AuxAddToCoFields[2]{}
\babel@aux{russian}{}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Введение}{1}{section.1}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Теоретические сведения}{1}{section.2}\protected@file@percent }
\newlabel{velocity}{{2}{1}{Теоретические сведения}{section.2}{}}
\newlabel{gamma}{{1}{1}{Теоретические сведения}{equation.2.1}{}}
\newlabel{lambda_f}{{2}{1}{Теоретические сведения}{equation.2.2}{}}
\newlabel{first}{{3}{1}{Теоретические сведения}{equation.2.3}{}}
\MT@newlabel{lambda_f}
\newlabel{4}{{4}{2}{Теоретические сведения}{equation.2.4}{}}
\MT@newlabel{lambda_f}
\MT@newlabel{4}
\newlabel{5}{{5}{2}{Теоретические сведения}{equation.2.5}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Экспериментальная установка}{2}{section.3}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces \textit {Установка для измерения скорости звука при помощи раздвижной трубы}}}{2}{figure.1}\protected@file@percent }
\newlabel{img1}{{1}{2}{\textit {Установка для измерения скорости звука при помощи раздвижной трубы}}{figure.1}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2}{\ignorespaces \textit {Установка для изучения зависимости скорости звука от температуры}}}{3}{figure.2}\protected@file@percent }
\newlabel{img2}{{2}{3}{\textit {Установка для изучения зависимости скорости звука от температуры}}{figure.2}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Ход работы}{3}{section.4}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.1}Измерение $ C_p/C_v $ для воздуха при различных температурах}{3}{subsection.4.1}\protected@file@percent }
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Результаты измерений при разных температурах для воздуха}}{3}{table.1}\protected@file@percent }
\newlabel{tab:constL}{{1}{3}{Измерение $ C_p/C_v $ для воздуха при различных температурах}{table.1}{}}
\MT@newlabel{mnk:a}
\MT@newlabel{mnk:sigma_a}
\MT@newlabel{mnk:full_sigma}
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces Результаты вычислений при различных температурах}}{5}{table.2}\protected@file@percent }
\newlabel{tab:resConstL}{{2}{5}{Измерение $ C_p/C_v $ для воздуха при различных температурах}{table.2}{}}
\MT@newlabel{5}
\MT@newlabel{gamma}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Обсуждение результатов и выводы}{5}{section.5}\protected@file@percent }
\gdef \@abspage@last{6}

1336
2.1.3/lab2.1.3.log
View File

File diff suppressed because it is too large Load Diff

6
2.1.3/lab2.1.3.out
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,6 @@
\BOOKMARK [1][-]{section.1}{\376\377\004\022\004\062\004\065\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065}{}% 1
\BOOKMARK [1][-]{section.2}{\376\377\004\042\004\065\004\076\004\100\004\065\004\102\004\070\004\107\004\065\004\101\004\072\004\070\004\065\000\040\004\101\004\062\004\065\004\064\004\065\004\075\004\070\004\117}{}% 2
\BOOKMARK [1][-]{section.3}{\376\377\004\055\004\072\004\101\004\077\004\065\004\100\004\070\004\074\004\065\004\075\004\102\004\060\004\073\004\114\004\075\004\060\004\117\000\040\004\103\004\101\004\102\004\060\004\075\004\076\004\062\004\072\004\060}{}% 3
\BOOKMARK [1][-]{section.4}{\376\377\004\045\004\076\004\064\000\040\004\100\004\060\004\061\004\076\004\102\004\113}{}% 4
\BOOKMARK [2][-]{subsection.4.1}{\376\377\004\030\004\067\004\074\004\065\004\100\004\065\004\075\004\070\004\065\000\040\000\040\000C\000p\000/\000C\000v\000\040\000\040\004\064\004\073\004\117\000\040\004\062\004\076\004\067\004\064\004\103\004\105\004\060\000\040\004\077\004\100\004\070\000\040\004\100\004\060\004\067\004\073\004\070\004\107\004\075\004\113\004\105\000\040\004\102\004\065\004\074\004\077\004\065\004\100\004\060\004\102\004\103\004\100\004\060\004\105}{section.4}% 5
\BOOKMARK [1][-]{section.5}{\376\377\004\036\004\061\004\101\004\103\004\066\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065\000\040\004\100\004\065\004\067\004\103\004\073\004\114\004\102\004\060\004\102\004\076\004\062\000\040\004\070\000\040\004\062\004\113\004\062\004\076\004\064\004\113}{}% 6

BIN
2.1.3/lab2.1.3.pdf
View File

Binary file not shown.

344
2.1.3/lab2.1.3.tex
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,344 @@
\documentclass[a4paper,12pt]{article} % добавить leqno в [] для нумерации слева
\usepackage[a4paper,top=1.3cm,bottom=2cm,left=1.5cm,right=1.5cm,marginparwidth=0.75cm]{geometry}
%%% Работа с русским языком
\usepackage{cmap} % поиск в PDF
\usepackage[warn]{mathtext} % русские буквы в фомулах
\usepackage[T2A]{fontenc} % кодировка
\usepackage[utf8]{inputenc} % кодировка исходного текста
\usepackage[english,russian]{babel} % локализация и переносы
%\usepackage{physics}
\usepackage{multirow}
\usepackage{longtable}
%%% Нормальное размещение таблиц (писать [H] в окружении таблицы)
\usepackage{float}
\restylefloat{table}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{wrapfig}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{hyperref}
\usepackage[rgb]{xcolor}
\hypersetup{
colorlinks=true,urlcolor=blue
}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.9}
%%% Дополнительная работа с математикой
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools} % AMS
\usepackage{icomma} % "Умная" запятая: $0,2$ --- число, $0, 2$ --- перечисление
%% Номера формул
\mathtoolsset{showonlyrefs=true} % Показывать номера только у тех формул, на которые есть \eqref{} в тексте.
%% Шрифты
\usepackage{euscript} % Шрифт Евклид
\usepackage{mathrsfs} % Красивый матшрифт
%% Свои команды
\DeclareMathOperator{\sgn}{\mathop{sgn}}
%% Перенос знаков в формулах (по Львовскому)
\newcommand*{\hm}[1]{#1\nobreak\discretionary{}
{\hbox{$\mathsurround=0pt #1$}}{}}
\date{\today}
\usepackage{gensymb}
\begin{document}
\begin{titlepage}
\vspace{4.5cm}
{\huge
\begin{center}
{\bf Отчёт о выполнении лабораторной работы 2.1.3}\\
Определение $ C_p/C_v $ по скорости звука в газе
\end{center}
}
\vspace{2cm}
\begin{flushright}
{\LARGE Автор:\\ Гришаев Григорий Павлович \\
\vspace{0.2cm}
С01-119}
\end{flushright}
\end{titlepage}
\section{Введение}
\textbf{Цель работы:} \begin{enumerate}
\item измерение частоты колебаний и длины волны при резонансе звуковых колебаний в газе, заполняющем трубу;
\item определение показателя адиабаты с помощью уравнения состояния идеального газа.
\end{enumerate}
\textbf{В работе используются:} звуковой генератор ГЗ; электронный осциллограф ЭО; микрофон; телефон; раздвижная труба; теплоизолированная труба, обогреваемая водой из термостата; баллон со сжатым углекислым газом; газгольдер.
\section{Теоретические сведения}
Скорость распространения звуковой волны в газах зависит от показателя адиабаты $ \gamma $. На измерении скорости звука основан один из наиболее точных методов определения показателя адиабаты.
Скорость звука в газах определяется формулой:
\begin{equation}\label{velocity}
c=\sqrt{\gamma\frac{RT}{\mu}}.
\end{equation}
где $ R $ -- газовая постоянная, $ T $ -- температура газа, а $ \mu $ -- его молярная масса. Преобразуя эту формулу, найдем
\begin{equation}\label{gamma}
\boxed{\gamma = \frac{\mu}{RT}c^2}.
\end{equation}
Таким образом, для определения показателя адиабаты достаточно измерить температуру газа и скорость распространения звука (молярная масса газа предполагается известной).
Звуковая волна, распространяющаяся вдоль трубы, испытывает многократные отражения от торцов. Звуковые колебания в трубе являются наложением всех отраженных волн и очень сложны. Картина упрощается, если длина трубы $ L $ равна целому числу полуволн, то есть когда \[ L=n\lambda/2, \] где $ \lambda $ -- длина волны звука в трубе, а $ n $ -- любое целое число. Если это условие выполнено, то волна, отраженная от торца трубы, вернувшаяся к ее началу и вновь отраженная, совпадает по фазе с падающей. Совпадающие по фазе волны усиливают друг друга. Амплитуда звуковых колебаний при этом резко возрастает -- наступает резонанс.
При звуковых колебаниях слои газа, прилегающие к торцам трубы, не испытывают смещения. Узлы смещения повторяются по всей длине трубы через $ \lambda/2 $. Между узлами находятся максимумы смещения.
Скорость звука c связана с его частотой $ f $ и длиной волны $ \lambda $ соотношением
\begin{equation}\label{lambda_f}
c=\lambda f.
\end{equation}
Подбор условий, при которых возникает резонанс, можно производить двояко:
\begin{enumerate}
\item При неизменной частоте $ f $ звукового генератора (а следовательно, и неизменной длине звуковой волны $ \lambda $) можно изменять длину трубы $ L $. Для этого применяется раздвижная труба. Длина раздвижной трубы постепенно увеличивается, и наблюдается ряд последовательных резонансов. Возникновение резонанса легко наблюдать на осциллографе по резкому увеличению амплитуды колебаний. Для последовательных резонансов имеем \begin{equation}\label{first}
L_n=n\frac{\lambda}{2}, \quad L_{n+1}=(n+1)\frac{\lambda}{2}, \quad \dots, \quad L_{n+k} = n\frac{\lambda}{2}+k\frac{\lambda}{2},
\end{equation} т. е. $ \lambda/2 $ равно угловому коэффициенту графика, изображающего зависимость длины трубы $ L $ от номера резонанса $ k $. Скорость звука находится по формуле \eqref{lambda_f}.
\item При постоянной длине трубы можно изменять частоту звуковых колебаний. В этом случае следует плавно изменять частоту $ f $ звукового генератора, а следовательно, и длину звуковой волны $ \lambda $. Для последовательных резонансов получим
\begin{equation}\label{4}
L=\frac{\lambda_1}{2}n=\frac{\lambda_2}{2}(n+1)=\dots=\frac{\lambda_{k+1}}{2}(n+k).
\end{equation}
Из \eqref{lambda_f} и \eqref{4} имеем:
\[ f_1=\frac{c}{\lambda_1}=\frac{c}{2L}n, \quad f_2=\frac{c}{\lambda_2}=\frac{c}{2L}(n+1)=f_1+\frac{c}{2L},\quad \dots, \]
\begin{equation}\label{5}
f_{k+1}=\frac{c}{\lambda_{k+1}}=\frac{c}{2L}(n+k)=f_1+\frac{c}{2L}k.
\end{equation}
Скорость звука, деленная на $ 2L $, определяется, таким образом, по угловому коэффициенту графика зависимости частоты от номера резонанса.
\end{enumerate}
\section{Экспериментальная установка}
Соответственно двум методам измерения скорости звука в работе имеются две установки (рис. \ref{img1} и \ref{img2}). В обеих установках звуковые колебания в трубе возбуждаются телефоном Т и улавливаются микрофоном М. Мембрана телефона приводится в движение переменным током звуковой частоты; в качестве источника переменной ЭДС используется звуковой генератор ГЗ. Возникающий в микрофоне сигнал наблюдается на осциллографе ЭО.
Микрофон и телефон присоединены к установке через тонкие резиновые трубки. Такая связь достаточна для возбуждения и обнаружения звуковых колебаний в трубе и в то же время мало возмущает эти колебания: при расчетах оба торца трубы можно считать неподвижными, а влиянием соединительных отверстий пренебречь.
Первая установка (рис. \ref{img1}) содержит раздвижную трубу с миллиметровой шкалой. Через патрубок (на рисунке не показан) труба может наполняться воздухом или углекислым газом из газгольдера. На этой установке производятся измерения $ \gamma $ для воздуха и для $ CO_2 $. Вторая установка (рис. \ref{img2}) содержит теплоизолированную трубу постоянной длины. Воздух в трубе нагревается водой из термостата. Температура газа принимается равной температуре омывающей трубу воды. На этой установке измеряется зависимость скорости звука от температуры.
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=12cm]{ust1.jpg}
\end{center}
\caption{\textit{Установка для измерения скорости звука при помощи раздвижной трубы}}
\label{img1}
\end{figure}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=12cm]{ust2.jpg}
\end{center}
\caption{\textit{Установка для изучения зависимости скорости звука от температуры}}
\label{img2}
\end{figure}
\section{Ход работы}
\subsection{Измерение $ C_p/C_v $ для воздуха при различных температурах}
Проведём измерения $ C_p/C_v $ для воздуха при различных температурах. Для этого будем использовать трубу постоянного размера $ L = (740 \pm 1) $ мм. Для фиксированной температуры будем изменять частоту звукового сигнала, тем самым изменяя и длину волны, так, чтобы мы могли наблюдать последовательные резонансы. Для каждого резонанса будем фиксировать частоту, при которой он возник. Полученные измерения занесём в таблицу \ref{tab:constL}.
\begin{table}[H]
\centering
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
$ T $, К & \multicolumn{2}{c|}{\textbf{303}} & \multicolumn{2}{c|}{\textbf{310}} & \multicolumn{2}{c|}{\textbf{317}} & \multicolumn{2}{c|}{\textbf{323}} & \multicolumn{2}{c|}{\textbf{328}} \\ \hline
k & $ \hat{f_k} $, Гц & $ f_k $, Гц & $ \hat{f_k} $, Гц & $ f_k $, Гц & $ \hat{f_k} $, Гц & $ f_k $, Гц & $ \hat{f_k} $, Гц & $ f_k $, Гц & $ \hat{f_k} $, Гц & $ f_k $, Гц \\ \hline
0 & 712 & 0 & 255 & 0 & 253 & 0 & 258 & 0 & 260 & 0 \\ \hline
1 & 941 & 229 & 489 & 234 & 493 & 240 & 488 & 230 & 496 & 236 \\ \hline
2 & 1171 & 459 & 718 & 463 & 725 & 472 & 732 & 474 & 731 & 471 \\ \hline
3 & 1410 & 698 & 944 & 689 & 963 & 710 & 971 & 713 & 977 & 717 \\ \hline
4 & 1640 & 928 & 1185 & 930 & 1201 & 948 & 1203 & 945 & 1216 & 956 \\ \hline
5 & 1875 & 1163 & 1423 & 1168 & 1436 & 1183 & 1450 & 1192 & 1463 & 1203 \\ \hline
6 & 2106 & 1394 & 1657 & 1402 & 1677 & 1424 & 1697 & 1439 & 1697 & 1437 \\ \hline
7 & 2337 & 1625 & 1897 & 1642 & 1917 & 1664 & 1937 & 1679 & 1950 & 1690 \\ \hline
\end{tabular}
\caption{Результаты измерений при разных температурах для воздуха}
\label{tab:constL}
\end{table}
Также занесём в таблицу величину $ f_k = \hat{f_k} - \hat{f_0} $. Погрешность измерения такой величины составит $ \sigma_{f_k} = \sigma_{\hat{f_k}}\sqrt{2} \approx 2,82 $ Гц.
По полученным экспериментальным данным построим графики зависимости $ f_k(k) $.
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
title={График зависимости $f_k(k)$ для воздуха},
xlabel={Номера резонанса $ k $},
ylabel={Резонансная частота $ f $, Гц},
legend pos=north west,
xmajorgrids=true,
ymajorgrids=true,
grid style=dashed,
/pgf/number format/.cd,%
set thousands separator={},
set decimal separator={,},
xmin = 0,
%xmax = 4.3,
ymin = 0,
%ymax = 5500,
width = 510,
height = 670,
]
\legend{
$ T = 303 $ К,,
$ T = 310 $ К,,
$ T = 317 $ К,,
$ T = 323 $ К,,
$ T = 328 $ К,,
};
\addplot+ [black, only marks, mark size = 3pt,
mark=*,
mark options = {
fill = red,
draw = black},
error bars/.cd,
y dir=both, y explicit,
] table [x = k, y = L, y error = dL,] {
k L dL
0 0 3
1 229 3
2 459 3
3 698 3
4 928 3
5 1163 3
6 1394 3
7 1625 3
};
\addplot [red, domain=0:7.1, line width = 2.2pt] { 232.192857085818 * x};
\addplot+ [black, only marks, mark size = 3pt,
mark options = {
fill = blue,
draw = black},
error bars/.cd,
y dir=both, y explicit,
] table [x = k, y = L, y error = dL,] {
k L dL
0 0 3
1 234 3
2 463 3
3 689 3
4 930 3
5 1168 3
6 1402 3
7 1642 3
};
\addplot [blue, domain=0:7.1, line width = 2.2pt] { 233.521428412963 * x};
\addplot+ [black, only marks, mark size = 3pt,
mark options = {
fill = green,
draw = black},
error bars/.cd,
y dir=both, y explicit,
] table [x = k, y = L, y error = dL,] {
k L dL
0 0 3
1 240 3
2 472 3
3 710 3
4 948 3
5 1183 3
6 1424 3
7 1664 3
};
\addplot [green, domain=0:7.1, line width = 2.2pt] { 237.235714303741 * x};
\addplot+ [black, only marks, mark size = 3pt,
mark options = {
fill = orange,
draw = black},
error bars/.cd,
y dir=both, y explicit,
] table [x = k, y = L, y error = dL,] {
k L dL
0 0 3
1 230 3
2 474 3
3 713 3
4 945 3
5 1192 3
6 1439 3
7 1679 3
};
\addplot [orange, domain=0:7.1, line width = 2.2pt] { 238.885714210443 * x};
\addplot+ [black, mark=halfcircle*, only marks, mark size = 3pt,
mark options = {
fill = violet,
draw = black},
error bars/.cd,
y dir=both, y explicit,
] table [x = k, y = L, y error = dL,] {
k L dL
0 0 3
1 236 3
2 471 3
3 717 3
4 956 3
5 1203 3
6 1437 3
7 1690 3
};
\addplot [violet, domain=0:7.1, line width = 2.2pt] { 240.142856845106 * x};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{center}
Аппроксимируем полученные зависимости прямыми $ y=ax $ используя метод наименьших квадратов. Коэффициент $ a $ и погрешности его определения находим согласно формулам \eqref{mnk:a}, \eqref{mnk:sigma_a} и \eqref{mnk:full_sigma}. Результаты вычислений для каждой температуры заносим в таблицу \ref{tab:resConstL}.
\begin{table}[H]
\centering
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
$ T $, К & $ a $, с$ ^{-1} $ & $ \sigma_a $, с$ ^{-1} $ & $ c $, м/с & $ \sigma_c $, м/с & $ \gamma $ & $ \sigma_\gamma $ \\ \hline
303 & 232,2 & 0,3 & 343,6 & 0,6 & 1,358 & 0,005 \\ \hline
310 & 233,5 & 0,3 & 345,6 & 0,6 & 1,343 & 0,005 \\ \hline
317 & 237,2 & 0,3 & 351,1 & 0,6 & 1,355 & 0,005 \\ \hline
323 & 238,9 & 0,3 & 353,6 & 0,6 & 1,349 & 0,005 \\ \hline
328 & 240,1 & 0,3 & 355,4 & 0,6 & 1,342 & 0,005 \\ \hline
\end{tabular}
\caption{Результаты вычислений при различных температурах}
\label{tab:resConstL}
\end{table}
Также, согласно формуле \eqref{5}, коэффициент наклона $ \displaystyle a = \frac{c}{2L}$. Тогда вычислим скорость звука $ c $ при фиксированной температуре и её погрешность, результаты вычислений занесём в таблицу \ref{tab:resConstL}.
Кроме того, по формуле \eqref{gamma} вычислим $ \gamma $ при фиксированной температуре и погрешность этого вычисления. Результаты занесём в таблицу $ \ref{tab:resConstL} $.
Согласно полученным данным, можно утверждать, что $ \gamma $ остаётся постоянной в исследуемом диапазоне температур. Поэтому усредним результаты, полученные при различных значениях температуры и получим для воздуха:
\[ \boxed{\gamma = 1,350 \pm 0,004}\quad (\varepsilon=0,3\%) \]
\section{Обсуждение результатов и выводы}
В ходе выполнения работы мы измерили частоту колебаний и длину волны при резонансе звуковых колебаний в газе, заполняющем экспериментальную установку.
Измерения проводились на установке, на которой длина трубы оставалась постоянной на протяжении всего опыта, а резонанса мы добивались при помощи изменения частоты звукового сигнала. В ходе этих измерений также исследовалась зависимость коэффициента адиабаты $ \gamma $ от температуры газа. Было получено, что показатель адиабаты не зависит от температуры в диапазоне температур $ 20-60 $ $ ^\circ C $ и равняется:
\[ \boxed{\gamma_L = 1,350 \pm 0,004}\quad (\varepsilon=0,5\%) \]
Сравним полученные данные с табличными. Согласно справочнику, показатель адиабаты для воздуха при нормальных условиях равен \underline{$ \gamma = 1,4 $}. Таким образом, можно утверждать, что результаты измерения незначительно отличаются от табличных. Это может быть связано с большой неточностью определения резонансных частот. Чтобы этого избежать, необходимо использовать генератор частоты с возможностью более точной настройки для возможности чёткого отслеживания резонансов.
\end{document}

BIN
2.1.3/ust1.jpg
View File

Binary file not shown.
Side by Side

After

Width:  |  Height:  |  Size: 23 KiB

BIN
2.1.3/ust2.jpg
View File

Binary file not shown.
Side by Side

After

Width:  |  Height:  |  Size: 32 KiB

BIN
2.1.3/~$Лист Microsoft Excel.xlsx
View File

Binary file not shown.

19
2.4.1/PT.txt
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,19 @@
22.04 25.8
23.01 26.3
24.0 27.45
25.04 28.85
26.0 30.4
27.03 31.9
28.02 33.6
29.05 35.5
30.03 37.25
31.04 38.8
32.05 40.55
33.04 41.7
34.03 44.1
35.04 46.25
36.05 48.9
37.04 51.3
38.03 53.7
39.04 56.45
40.02 58.55

10
2.4.1/PT2.txt
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,10 @@
40.02 58.55
38.03 54.9
36.05 50.85
34.04 46.75
32.03 41.75
30.03 37.45
28.03 34
26.03 31.1
24.03 28
22.04 25.6

BIN
2.4.1/images/1.png
View File

Binary file not shown.
Side by Side

After

Width:  |  Height:  |  Size: 39 KiB

BIN
2.4.1/images/2.jpg
View File

Binary file not shown.
Side by Side

After

Width:  |  Height:  |  Size: 57 KiB

BIN
2.4.1/images/lab_2_4_1_termostat.png
View File

Binary file not shown.
Side by Side

After

Width:  |  Height:  |  Size: 164 KiB

BIN
2.4.1/images/tabl.png
View File

Binary file not shown.
Side by Side

After

Width:  |  Height:  |  Size: 71 KiB

7
2.4.1/lab.aux
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,7 @@
\relax
\providecommand\babel@aux[2]{}
\@nameuse{bbl@beforestart}
\catcode `"\active
\babel@aux{russian}{}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Теоретические сведения}{1}{}\protected@file@percent }
\gdef \@abspage@last{1}

993
2.4.1/lab.log
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,993 @@
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.23 (TeX Live 2021/Arch Linux) (preloaded format=pdflatex 2022.3.24) 27 MAR 2022 13:32
entering extended mode
restricted \write18 enabled.
%&-line parsing enabled.
**lab.tex
(./lab.tex
LaTeX2e <2021-11-15> patch level 1
L3 programming layer <2022-02-24>
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls
Document Class: article 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX document class
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/size12.clo
File: size12.clo 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX file (size option)
)
\c@part=\count185
\c@section=\count186
\c@subsection=\count187
\c@subsubsection=\count188
\c@paragraph=\count189
\c@subparagraph=\count190
\c@figure=\count191
\c@table=\count192
\abovecaptionskip=\skip47
\belowcaptionskip=\skip48
\bibindent=\dimen138
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cmap/cmap.sty
Package: cmap 2021/02/06 v1.0j CMap support: searchable PDF
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty
Package: inputenc 2021/02/14 v1.3d Input encoding file
\inpenc@prehook=\toks16
\inpenc@posthook=\toks17
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/t2/mathtext.sty
Package: mathtext 2018/04/14 v1.0 transparent text-and-math defs
LaTeX Info: Redefining \halign on input line 121.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/epsf/epsf.sty
This is `epsf.tex' v2.7.4 <14 February 2011>
\epsffilein=\read2
\epsfframemargin=\dimen139
\epsfframethickness=\dimen140
\epsfrsize=\dimen141
\epsftmp=\dimen142
\epsftsize=\dimen143
\epsfxsize=\dimen144
\epsfysize=\dimen145
\pspoints=\dimen146
) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty
Package: amsmath 2021/10/15 v2.17l AMS math features
\@mathmargin=\skip49
For additional information on amsmath, use the `?' option.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty
Package: amstext 2021/08/26 v2.01 AMS text
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty
File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions
\@emptytoks=\toks18
\ex@=\dimen147
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty
Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d Bold Symbols
\pmbraise@=\dimen148
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty
Package: amsopn 2021/08/26 v2.02 operator names
)
\inf@bad=\count193
LaTeX Info: Redefining \frac on input line 234.
\uproot@=\count194
\leftroot@=\count195
LaTeX Info: Redefining \overline on input line 399.
\classnum@=\count196
\DOTSCASE@=\count197
LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 496.
LaTeX Info: Redefining \dots on input line 499.
LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 620.
\Mathstrutbox@=\box50
\strutbox@=\box51
\big@size=\dimen149
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OML on input line 743.
\symOMLletters=\mathgroup4
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OMS on input line 744.
\symOMSletters=\mathgroup5
\macc@depth=\count198
\c@MaxMatrixCols=\count199
\dotsspace@=\muskip16
\c@parentequation=\count266
\dspbrk@lvl=\count267
\tag@help=\toks19
\row@=\count268
\column@=\count269
\maxfields@=\count270
\andhelp@=\toks20
\eqnshift@=\dimen150
\alignsep@=\dimen151
\tagshift@=\dimen152
\tagwidth@=\dimen153
\totwidth@=\dimen154
\lineht@=\dimen155
\@envbody=\toks21
\multlinegap=\skip50
\multlinetaggap=\skip51
\mathdisplay@stack=\toks22
LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2938.
LaTeX Info: Redefining \] on input line 2939.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty
Package: amsfonts 2013/01/14 v3.01 Basic AMSFonts support
\symAMSa=\mathgroup6
\symAMSb=\mathgroup7
LaTeX Font Info: Redeclaring math symbol \hbar on input line 98.
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold'
(Font) U/euf/m/n --> U/euf/b/n on input line 106.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty
Package: amssymb 2013/01/14 v3.01 AMS font symbols
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/eucal.sty
Package: eucal 2009/06/22 v3.00 Euler Script fonts
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\EuScript' in version `bold'
(Font) U/eus/m/n --> U/eus/b/n on input line 33.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.sty
Package: babel 2022/02/26 3.73 The Babel package
\babel@savecnt=\count271
\U@D=\dimen156
\l@unhyphenated=\language87
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/txtbabel.def)
\bbl@readstream=\read3
\bbl@dirlevel=\count272
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel-english/english.ldf
Language: english 2017/06/06 v3.3r English support from the babel system
Package babel Info: Hyphen rules for 'canadian' set to \l@english
(babel) (\language0). Reported on input line 102.
Package babel Info: Hyphen rules for 'australian' set to \l@ukenglish
(babel) (\language21). Reported on input line 105.
Package babel Info: Hyphen rules for 'newzealand' set to \l@ukenglish
(babel) (\language21). Reported on input line 108.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel-russian/russianb.ldf
File: russianb.ldf 2021/01/10 1.3m Russian support for the Babel system
Language: russian 2020/09/09 1.3k Russian support for the Babel system
Package babel Warning: No Cyrillic font encoding has been loaded so far.
(babel) A font encoding should be declared before babel.
(babel) Default `T2A' encoding will be loaded on input line 78.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2aenc.def
File: t2aenc.def 2005/09/27 v1.0i Cyrillic encoding definition file
Now handling font encoding T2A ...
... processing UTF-8 mapping file for font encoding T2A
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/t2aenc.dfu
File: t2aenc.dfu 2021/06/21 v1.2n UTF-8 support
defining Unicode char U+00A4 (decimal 164)
defining Unicode char U+00A7 (decimal 167)
defining Unicode char U+00AB (decimal 171)
defining Unicode char U+00BB (decimal 187)
defining Unicode char U+0131 (decimal 305)
defining Unicode char U+0237 (decimal 567)
defining Unicode char U+0400 (decimal 1024)
defining Unicode char U+0401 (decimal 1025)
defining Unicode char U+0402 (decimal 1026)
defining Unicode char U+0403 (decimal 1027)
defining Unicode char U+0404 (decimal 1028)
defining Unicode char U+0405 (decimal 1029)
defining Unicode char U+0406 (decimal 1030)
defining Unicode char U+0407 (decimal 1031)
defining Unicode char U+0408 (decimal 1032)
defining Unicode char U+0409 (decimal 1033)
defining Unicode char U+040A (decimal 1034)
defining Unicode char U+040B (decimal 1035)
defining Unicode char U+040C (decimal 1036)
defining Unicode char U+040D (decimal 1037)
defining Unicode char U+040E (decimal 1038)
defining Unicode char U+040F (decimal 1039)
defining Unicode char U+0410 (decimal 1040)
defining Unicode char U+0411 (decimal 1041)
defining Unicode char U+0412 (decimal 1042)
defining Unicode char U+0413 (decimal 1043)
defining Unicode char U+0414 (decimal 1044)
defining Unicode char U+0415 (decimal 1045)
defining Unicode char U+0416 (decimal 1046)
defining Unicode char U+0417 (decimal 1047)
defining Unicode char U+0418 (decimal 1048)
defining Unicode char U+0419 (decimal 1049)
defining Unicode char U+041A (decimal 1050)
defining Unicode char U+041B (decimal 1051)
defining Unicode char U+041C (decimal 1052)
defining Unicode char U+041D (decimal 1053)
defining Unicode char U+041E (decimal 1054)
defining Unicode char U+041F (decimal 1055)
defining Unicode char U+0420 (decimal 1056)
defining Unicode char U+0421 (decimal 1057)
defining Unicode char U+0422 (decimal 1058)
defining Unicode char U+0423 (decimal 1059)
defining Unicode char U+0424 (decimal 1060)
defining Unicode char U+0425 (decimal 1061)
defining Unicode char U+0426 (decimal 1062)
defining Unicode char U+0427 (decimal 1063)
defining Unicode char U+0428 (decimal 1064)
defining Unicode char U+0429 (decimal 1065)
defining Unicode char U+042A (decimal 1066)
defining Unicode char U+042B (decimal 1067)
defining Unicode char U+042C (decimal 1068)
defining Unicode char U+042D (decimal 1069)
defining Unicode char U+042E (decimal 1070)
defining Unicode char U+042F (decimal 1071)
defining Unicode char U+0430 (decimal 1072)
defining Unicode char U+0431 (decimal 1073)
defining Unicode char U+0432 (decimal 1074)
defining Unicode char U+0433 (decimal 1075)
defining Unicode char U+0434 (decimal 1076)
defining Unicode char U+0435 (decimal 1077)
defining Unicode char U+0436 (decimal 1078)
defining Unicode char U+0437 (decimal 1079)
defining Unicode char U+0438 (decimal 1080)
defining Unicode char U+0439 (decimal 1081)
defining Unicode char U+043A (decimal 1082)
defining Unicode char U+043B (decimal 1083)
defining Unicode char U+043C (decimal 1084)
defining Unicode char U+043D (decimal 1085)
defining Unicode char U+043E (decimal 1086)
defining Unicode char U+043F (decimal 1087)
defining Unicode char U+0440 (decimal 1088)
defining Unicode char U+0441 (decimal 1089)
defining Unicode char U+0442 (decimal 1090)
defining Unicode char U+0443 (decimal 1091)
defining Unicode char U+0444 (decimal 1092)
defining Unicode char U+0445 (decimal 1093)
defining Unicode char U+0446 (decimal 1094)
defining Unicode char U+0447 (decimal 1095)
defining Unicode char U+0448 (decimal 1096)
defining Unicode char U+0449 (decimal 1097)
defining Unicode char U+044A (decimal 1098)
defining Unicode char U+044B (decimal 1099)
defining Unicode char U+044C (decimal 1100)
defining Unicode char U+044D (decimal 1101)
defining Unicode char U+044E (decimal 1102)
defining Unicode char U+044F (decimal 1103)
defining Unicode char U+0450 (decimal 1104)
defining Unicode char U+0451 (decimal 1105)
defining Unicode char U+0452 (decimal 1106)
defining Unicode char U+0453 (decimal 1107)
defining Unicode char U+0454 (decimal 1108)
defining Unicode char U+0455 (decimal 1109)
defining Unicode char U+0456 (decimal 1110)
defining Unicode char U+0457 (decimal 1111)
defining Unicode char U+0458 (decimal 1112)
defining Unicode char U+0459 (decimal 1113)
defining Unicode char U+045A (decimal 1114)
defining Unicode char U+045B (decimal 1115)
defining Unicode char U+045C (decimal 1116)
defining Unicode char U+045D (decimal 1117)
defining Unicode char U+045E (decimal 1118)
defining Unicode char U+045F (decimal 1119)
defining Unicode char U+0490 (decimal 1168)
defining Unicode char U+0491 (decimal 1169)
defining Unicode char U+0492 (decimal 1170)
defining Unicode char U+0493 (decimal 1171)
defining Unicode char U+0496 (decimal 1174)
defining Unicode char U+0497 (decimal 1175)
defining Unicode char U+0498 (decimal 1176)
defining Unicode char U+0499 (decimal 1177)
defining Unicode char U+049A (decimal 1178)
defining Unicode char U+049B (decimal 1179)
defining Unicode char U+049C (decimal 1180)
defining Unicode char U+049D (decimal 1181)
defining Unicode char U+04A0 (decimal 1184)
defining Unicode char U+04A1 (decimal 1185)
defining Unicode char U+04A2 (decimal 1186)
defining Unicode char U+04A3 (decimal 1187)
defining Unicode char U+04A4 (decimal 1188)
defining Unicode char U+04A5 (decimal 1189)
defining Unicode char U+04AA (decimal 1194)
defining Unicode char U+04AB (decimal 1195)
defining Unicode char U+04AE (decimal 1198)
defining Unicode char U+04AF (decimal 1199)
defining Unicode char U+04B0 (decimal 1200)
defining Unicode char U+04B1 (decimal 1201)
defining Unicode char U+04B2 (decimal 1202)
defining Unicode char U+04B3 (decimal 1203)
defining Unicode char U+04B6 (decimal 1206)
defining Unicode char U+04B7 (decimal 1207)
defining Unicode char U+04B8 (decimal 1208)
defining Unicode char U+04B9 (decimal 1209)
defining Unicode char U+04BA (decimal 1210)
defining Unicode char U+04BB (decimal 1211)
defining Unicode char U+04C0 (decimal 1216)
defining Unicode char U+04C1 (decimal 1217)
defining Unicode char U+04C2 (decimal 1218)
defining Unicode char U+04D0 (decimal 1232)
defining Unicode char U+04D1 (decimal 1233)
defining Unicode char U+04D2 (decimal 1234)
defining Unicode char U+04D3 (decimal 1235)
defining Unicode char U+04D4 (decimal 1236)
defining Unicode char U+04D5 (decimal 1237)
defining Unicode char U+04D6 (decimal 1238)
defining Unicode char U+04D7 (decimal 1239)
defining Unicode char U+04D8 (decimal 1240)
defining Unicode char U+04D9 (decimal 1241)
defining Unicode char U+04DA (decimal 1242)
defining Unicode char U+04DB (decimal 1243)
defining Unicode char U+04DC (decimal 1244)
defining Unicode char U+04DD (decimal 1245)
defining Unicode char U+04DE (decimal 1246)
defining Unicode char U+04DF (decimal 1247)
defining Unicode char U+04E2 (decimal 1250)
defining Unicode char U+04E3 (decimal 1251)
defining Unicode char U+04E4 (decimal 1252)
defining Unicode char U+04E5 (decimal 1253)
defining Unicode char U+04E6 (decimal 1254)
defining Unicode char U+04E7 (decimal 1255)
defining Unicode char U+04E8 (decimal 1256)
defining Unicode char U+04E9 (decimal 1257)
defining Unicode char U+04EC (decimal 1260)
defining Unicode char U+04ED (decimal 1261)
defining Unicode char U+04EE (decimal 1262)
defining Unicode char U+04EF (decimal 1263)
defining Unicode char U+04F0 (decimal 1264)
defining Unicode char U+04F1 (decimal 1265)
defining Unicode char U+04F2 (decimal 1266)
defining Unicode char U+04F3 (decimal 1267)
defining Unicode char U+04F4 (decimal 1268)
defining Unicode char U+04F5 (decimal 1269)
defining Unicode char U+04F8 (decimal 1272)
defining Unicode char U+04F9 (decimal 1273)
defining Unicode char U+200C (decimal 8204)
defining Unicode char U+2013 (decimal 8211)
defining Unicode char U+2014 (decimal 8212)
defining Unicode char U+2018 (decimal 8216)
defining Unicode char U+2019 (decimal 8217)
defining Unicode char U+201C (decimal 8220)
defining Unicode char U+201D (decimal 8221)
defining Unicode char U+201E (decimal 8222)
defining Unicode char U+2030 (decimal 8240)
defining Unicode char U+2031 (decimal 8241)
defining Unicode char U+2116 (decimal 8470)
defining Unicode char U+2329 (decimal 9001)
defining Unicode char U+232A (decimal 9002)
defining Unicode char U+2423 (decimal 9251)
defining Unicode char U+27E8 (decimal 10216)
defining Unicode char U+27E9 (decimal 10217)
defining Unicode char U+FB00 (decimal 64256)
defining Unicode char U+FB01 (decimal 64257)
defining Unicode char U+FB02 (decimal 64258)
defining Unicode char U+FB03 (decimal 64259)
defining Unicode char U+FB04 (decimal 64260)
defining Unicode char U+FB05 (decimal 64261)
defining Unicode char U+FB06 (decimal 64262)
)
\symT2Aletters=\mathgroup8
)
Package babel Info: Making " an active character on input line 124.
Package babel Info: Default for \cyrdash is provided on input line 163.
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/gnuplottex/gnuplottex.sty
Package: gnuplottex 2020/03/19 v0.9.5 gnuplot graphs in LaTeX
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphicx.sty
Package: graphicx 2021/09/16 v1.2d Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty
Package: keyval 2014/10/28 v1.15 key=value parser (DPC)
\KV@toks@=\toks23
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty
Package: graphics 2021/03/04 v1.4d Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/trig.sty
Package: trig 2021/08/11 v1.11 sin cos tan (DPC)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/graphics.cfg
File: graphics.cfg 2016/06/04 v1.11 sample graphics configuration
)
Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 107.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-def/pdftex.def
File: pdftex.def 2020/10/05 v1.2a Graphics/color driver for pdftex
))
\Gin@req@height=\dimen157
\Gin@req@width=\dimen158
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/moreverb/moreverb.sty
Package: moreverb 2008/06/03 v2.3a `more' verbatim facilities
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/tools/verbatim.sty
Package: verbatim 2020-07-07 v1.5u LaTeX2e package for verbatim enhancements
\every@verbatim=\toks24
\verbatim@line=\toks25
\verbatim@in@stream=\read4
)
\tab@position=\count273
\tab@size=\count274
\listing@line=\count275
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/ifthen.sty
Package: ifthen 2020/11/24 v1.1c Standard LaTeX ifthen package (DPC)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/catchfile/catchfile.sty
Package: catchfile 2019/12/09 v1.8 Catch the contents of a file (HO)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/infwarerr/infwarerr.sty
Package: infwarerr 2019/12/03 v1.5 Providing info/warning/error messages (HO)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/ltxcmds/ltxcmds.sty
Package: ltxcmds 2020-05-10 v1.25 LaTeX kernel commands for general use (HO)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/etexcmds/etexcmds.sty
Package: etexcmds 2019/12/15 v1.7 Avoid name clashes with e-TeX commands (HO)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/iftex.sty
Package: iftex 2022/02/03 v1.0f TeX engine tests
)))
\verbatim@out=\write3
runsystem(touch w18-test-2022327812.tex)...disabled (restricted).
runsystem(rm -f w18-test-2022327812.tex)...disabled (restricted).
runsystem(rm -f "lab.gnuploterrors")...disabled (restricted).
Package gnuplottex Warning: Shell escape not enabled.
(gnuplottex) You'll need to convert the graphs yourself.
\c@fignum=\count276
) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/geometry/geometry.sty
Package: geometry 2020/01/02 v5.9 Page Geometry
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/ifvtex.sty
Package: ifvtex 2019/10/25 v1.7 ifvtex legacy package. Use iftex instead.
)
\Gm@cnth=\count277
\Gm@cntv=\count278
\c@Gm@tempcnt=\count279
\Gm@bindingoffset=\dimen159
\Gm@wd@mp=\dimen160
\Gm@odd@mp=\dimen161
\Gm@even@mp=\dimen162
\Gm@layoutwidth=\dimen163
\Gm@layoutheight=\dimen164
\Gm@layouthoffset=\dimen165
\Gm@layoutvoffset=\dimen166
\Gm@dimlist=\toks26
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/tools/indentfirst.sty
Package: indentfirst 1995/11/23 v1.03 Indent first paragraph (DPC)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/pgfplots/pgfplots.sty
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplots.revision.tex)
Package: pgfplots 2021/05/15 v1.18.1 Data Visualization (1.18.1)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/pgf/frontendlayer/tikz.sty
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/pgf/basiclayer/pgf.sty
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/pgf/utilities/pgfrcs.sty
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-common.tex
\pgfutil@everybye=\toks27
\pgfutil@tempdima=\dimen167
\pgfutil@tempdimb=\dimen168
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-common-lists.tex))
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-latex.def
\pgfutil@abb=\box52
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfrcs.code.tex
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/pgf.revision.tex)
Package: pgfrcs 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
))
Package: pgf 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/pgf/basiclayer/pgfcore.sty
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/pgf/systemlayer/pgfsys.sty
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys.code.tex
Package: pgfsys 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeys.code.tex
\pgfkeys@pathtoks=\toks28
\pgfkeys@temptoks=\toks29
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeysfiltered.code.tex
\pgfkeys@tmptoks=\toks30
))
\pgf@x=\dimen169
\pgf@y=\dimen170
\pgf@xa=\dimen171
\pgf@ya=\dimen172
\pgf@xb=\dimen173
\pgf@yb=\dimen174
\pgf@xc=\dimen175
\pgf@yc=\dimen176
\pgf@xd=\dimen177
\pgf@yd=\dimen178
\w@pgf@writea=\write4
\r@pgf@reada=\read5
\c@pgf@counta=\count280
\c@pgf@countb=\count281
\c@pgf@countc=\count282
\c@pgf@countd=\count283
\t@pgf@toka=\toks31
\t@pgf@tokb=\toks32
\t@pgf@tokc=\toks33
\pgf@sys@id@count=\count284
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgf.cfg
File: pgf.cfg 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
)
Driver file for pgf: pgfsys-pdftex.def
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys-pdftex.def
File: pgfsys-pdftex.def 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys-common-pdf.def
File: pgfsys-common-pdf.def 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
)))
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsyssoftpath.code.tex
File: pgfsyssoftpath.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
\pgfsyssoftpath@smallbuffer@items=\count285
\pgfsyssoftpath@bigbuffer@items=\count286
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsysprotocol.code.tex
File: pgfsysprotocol.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/xcolor/xcolor.sty
Package: xcolor 2021/10/31 v2.13 LaTeX color extensions (UK)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/color.cfg
File: color.cfg 2016/01/02 v1.6 sample color configuration
)
Package xcolor Info: Driver file: pdftex.def on input line 227.
Package xcolor Info: Model `cmy' substituted by `cmy0' on input line 1352.
Package xcolor Info: Model `hsb' substituted by `rgb' on input line 1356.
Package xcolor Info: Model `RGB' extended on input line 1368.
Package xcolor Info: Model `HTML' substituted by `rgb' on input line 1370.
Package xcolor Info: Model `Hsb' substituted by `hsb' on input line 1371.
Package xcolor Info: Model `tHsb' substituted by `hsb' on input line 1372.
Package xcolor Info: Model `HSB' substituted by `hsb' on input line 1373.
Package xcolor Info: Model `Gray' substituted by `gray' on input line 1374.
Package xcolor Info: Model `wave' substituted by `hsb' on input line 1375.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcore.code.tex
Package: pgfcore 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathcalc.code.tex
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathutil.code.tex)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathparser.code.tex
\pgfmath@dimen=\dimen179
\pgfmath@count=\count287
\pgfmath@box=\box53
\pgfmath@toks=\toks34
\pgfmath@stack@operand=\toks35
\pgfmath@stack@operation=\toks36
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.code.tex
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.basic.code.tex)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.trigonometric.code
.tex)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.random.code.tex)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.comparison.code.te
x) (/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.base.code.tex)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.round.code.tex)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.misc.code.tex)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.integerarithmetics
.code.tex))) (/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfloat.code.tex
\c@pgfmathroundto@lastzeros=\count288
)) (/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfint.code.tex)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepoints.code.tex
File: pgfcorepoints.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
\pgf@picminx=\dimen180
\pgf@picmaxx=\dimen181
\pgf@picminy=\dimen182
\pgf@picmaxy=\dimen183
\pgf@pathminx=\dimen184
\pgf@pathmaxx=\dimen185
\pgf@pathminy=\dimen186
\pgf@pathmaxy=\dimen187
\pgf@xx=\dimen188
\pgf@xy=\dimen189
\pgf@yx=\dimen190
\pgf@yy=\dimen191
\pgf@zx=\dimen192
\pgf@zy=\dimen193
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathconstruct.code.tex
File: pgfcorepathconstruct.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
\pgf@path@lastx=\dimen194
\pgf@path@lasty=\dimen195
) (/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathusage.code.tex
File: pgfcorepathusage.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
\pgf@shorten@end@additional=\dimen196
\pgf@shorten@start@additional=\dimen197
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorescopes.code.tex
File: pgfcorescopes.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
\pgfpic=\box54
\pgf@hbox=\box55
\pgf@layerbox@main=\box56
\pgf@picture@serial@count=\count289
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoregraphicstate.code.tex
File: pgfcoregraphicstate.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
\pgflinewidth=\dimen198
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoretransformations.code.t
ex
File: pgfcoretransformations.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
\pgf@pt@x=\dimen199
\pgf@pt@y=\dimen256
\pgf@pt@temp=\dimen257
) (/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorequick.code.tex
File: pgfcorequick.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreobjects.code.tex
File: pgfcoreobjects.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathprocessing.code.te
x
File: pgfcorepathprocessing.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
) (/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorearrows.code.tex
File: pgfcorearrows.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
\pgfarrowsep=\dimen258
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreshade.code.tex
File: pgfcoreshade.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
\pgf@max=\dimen259
\pgf@sys@shading@range@num=\count290
\pgf@shadingcount=\count291
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreimage.code.tex
File: pgfcoreimage.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreexternal.code.tex
File: pgfcoreexternal.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
\pgfexternal@startupbox=\box57
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorelayers.code.tex
File: pgfcorelayers.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoretransparency.code.tex
File: pgfcoretransparency.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
) (/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepatterns.code.tex
File: pgfcorepatterns.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorerdf.code.tex
File: pgfcorerdf.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
)))
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduleshapes.code.tex
File: pgfmoduleshapes.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
\pgfnodeparttextbox=\box58
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduleplot.code.tex
File: pgfmoduleplot.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/pgf/compatibility/pgfcomp-version-0-65.sty
Package: pgfcomp-version-0-65 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
\pgf@nodesepstart=\dimen260
\pgf@nodesepend=\dimen261
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/pgf/compatibility/pgfcomp-version-1-18.sty
Package: pgfcomp-version-1-18 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/pgf/utilities/pgffor.sty
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/pgf/utilities/pgfkeys.sty
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeys.code.tex))
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/pgf/math/pgfmath.sty
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex))
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgffor.code.tex
Package: pgffor 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex)
\pgffor@iter=\dimen262
\pgffor@skip=\dimen263
\pgffor@stack=\toks37
\pgffor@toks=\toks38
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/tikz.code.tex
Package: tikz 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/pgflibraryplothandlers.code.te
x
File: pgflibraryplothandlers.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
\pgf@plot@mark@count=\count292
\pgfplotmarksize=\dimen264
)
\tikz@lastx=\dimen265
\tikz@lasty=\dimen266
\tikz@lastxsaved=\dimen267
\tikz@lastysaved=\dimen268
\tikz@lastmovetox=\dimen269
\tikz@lastmovetoy=\dimen270
\tikzleveldistance=\dimen271
\tikzsiblingdistance=\dimen272
\tikz@figbox=\box59
\tikz@figbox@bg=\box60
\tikz@tempbox=\box61
\tikz@tempbox@bg=\box62
\tikztreelevel=\count293
\tikznumberofchildren=\count294
\tikznumberofcurrentchild=\count295
\tikz@fig@count=\count296
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmodulematrix.code.tex
File: pgfmodulematrix.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
\pgfmatrixcurrentrow=\count297
\pgfmatrixcurrentcolumn=\count298
\pgf@matrix@numberofcolumns=\count299
)
\tikz@expandcount=\count300
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibrary
topaths.code.tex
File: tikzlibrarytopaths.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
)))
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplots.code.tex
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplotscore.code.tex
\t@pgfplots@toka=\toks39
\t@pgfplots@tokb=\toks40
\t@pgfplots@tokc=\toks41
\pgfplots@tmpa=\dimen273
\c@pgfplots@coordindex=\count301
\c@pgfplots@scanlineindex=\count302
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/sys/pgfplotssysgeneric.code.tex))
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/libs/pgfplotslibrary.code.tex)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/oldpgfcompatib/pgfplotsoldpgfsupp_l
oader.code.tex
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/pgflibraryfpu.code.tex))
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/util/pgfplotsutil.code.tex
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/liststructure/pgfplotsliststructure
.code.tex)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/liststructure/pgfplotsliststructure
ext.code.tex)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/liststructure/pgfplotsarray.code.te
x
\c@pgfplotsarray@tmp=\count303
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/liststructure/pgfplotsmatrix.code.t
ex)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/numtable/pgfplotstableshared.code.t
ex
\c@pgfplotstable@counta=\count304
\t@pgfplotstable@a=\toks42
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/liststructure/pgfplotsdeque.code.te
x) (/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/util/pgfplotsbinary.code.tex
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/util/pgfplotsbinary.data.code.tex))
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/util/pgfplotsutil.verb.code.tex)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/libs/pgflibrarypgfplots.surfshading
.code.tex
\c@pgfplotslibrarysurf@no=\count305
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/sys/pgflibrarypgfplots.surfshading.
pgfsys-pdftex.def)))
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/util/pgfplotscolormap.code.tex
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/util/pgfplotscolor.code.tex))
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplotsstackedplots.code.tex)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplotsplothandlers.code.tex
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplotsmeshplothandler.code.tex
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplotsmeshplotimage.code.tex)))
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplots.scaling.code.tex)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplotscoordprocessing.code.tex)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplots.errorbars.code.tex)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplots.markers.code.tex)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplotsticks.code.tex)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplots.paths.code.tex)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibrary
decorations.code.tex
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduledecorations.code.tex
\pgfdecoratedcompleteddistance=\dimen274
\pgfdecoratedremainingdistance=\dimen275
\pgfdecoratedinputsegmentcompleteddistance=\dimen276
\pgfdecoratedinputsegmentremainingdistance=\dimen277
\pgf@decorate@distancetomove=\dimen278
\pgf@decorate@repeatstate=\count306
\pgfdecorationsegmentamplitude=\dimen279
\pgfdecorationsegmentlength=\dimen280
)
\tikz@lib@dec@box=\box63
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibrary
decorations.pathmorphing.code.tex
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/decorations/pgflibrarydecorati
ons.pathmorphing.code.tex))
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibrary
decorations.pathreplacing.code.tex
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/decorations/pgflibrarydecorati
ons.pathreplacing.code.tex))
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/libs/tikzlibrarypgfplots.contourlua
.code.tex)
\pgfplots@numplots=\count307
\pgfplots@xmin@reg=\dimen281
\pgfplots@xmax@reg=\dimen282
\pgfplots@ymin@reg=\dimen283
\pgfplots@ymax@reg=\dimen284
\pgfplots@zmin@reg=\dimen285
\pgfplots@zmax@reg=\dimen286
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tikzlibrary
plotmarks.code.tex
File: tikzlibraryplotmarks.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/pgflibraryplotmarks.code.tex
File: pgflibraryplotmarks.code.tex 2021/05/15 v3.1.9a (3.1.9a)
))) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-pdftex.def
File: l3backend-pdftex.def 2022-02-07 L3 backend support: PDF output (pdfTeX)
\l__color_backend_stack_int=\count308
\l__pdf_internal_box=\box64
) (./lab.aux
LaTeX Font Info: Trying to load font information for T2A+cmr on input line 5
.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2acmr.fd
File: t2acmr.fd 2001/08/11 v1.0a Computer Modern Cyrillic font definitions
)<<t2a.cmap>>)
\openout1 = `lab.aux'.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 18.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 18.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 18.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 18.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 18.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 18.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
LaTeX Font Info: Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 18.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
LaTeX Font Info: Checking defaults for T2A/cmr/m/n on input line 18.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 18.
LaTeX Info: Redefining \th on input line 18.
(/usr/share/texmf-dist/tex/context/base/mkii/supp-pdf.mkii
[Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).]
\scratchcounter=\count309
\scratchdimen=\dimen287
\scratchbox=\box65
\nofMPsegments=\count310
\nofMParguments=\count311
\everyMPshowfont=\toks43
\MPscratchCnt=\count312
\MPscratchDim=\dimen288
\MPnumerator=\count313
\makeMPintoPDFobject=\count314
\everyMPtoPDFconversion=\toks44
) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/epstopdf-pkg/epstopdf-base.sty
Package: epstopdf-base 2020-01-24 v2.11 Base part for package epstopdf
Package epstopdf-base Info: Redefining graphics rule for `.eps' on input line 4
85.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/epstopdf-sys.cfg
File: epstopdf-sys.cfg 2010/07/13 v1.3 Configuration of (r)epstopdf for TeX Liv
e
))
*geometry* driver: auto-detecting
*geometry* detected driver: pdftex
*geometry* verbose mode - [ preamble ] result:
* driver: pdftex
* paper: a4paper
* layout: <same size as paper>
* layoutoffset:(h,v)=(0.0pt,0.0pt)
* modes:
* h-part:(L,W,R)=(56.9055pt, 483.69687pt, 56.9055pt)
* v-part:(T,H,B)=(56.9055pt, 731.23584pt, 56.9055pt)
* \paperwidth=597.50787pt
* \paperheight=845.04684pt
* \textwidth=483.69687pt
* \textheight=731.23584pt
* \oddsidemargin=-15.36449pt
* \evensidemargin=-15.36449pt
* \topmargin=-52.36449pt
* \headheight=12.0pt
* \headsep=25.0pt
* \topskip=12.0pt
* \footskip=30.0pt
* \marginparwidth=35.0pt
* \marginparsep=10.0pt
* \columnsep=10.0pt
* \skip\footins=10.8pt plus 4.0pt minus 2.0pt
* \hoffset=0.0pt
* \voffset=0.0pt
* \mag=1000
* \@twocolumnfalse
* \@twosidefalse
* \@mparswitchfalse
* \@reversemarginfalse
* (1in=72.27pt=25.4mm, 1cm=28.453pt)
Package pgfplots Warning: running in backwards compatibility mode (unsuitable t
ick labels; missing features). Consider writing \pgfplotsset{compat=1.18} into
your preamble.
on input line 18.
<<ot1.cmap>><<oml.cmap>><<oms.cmap>><<omx.cmap>>
LaTeX Font Info: Trying to load font information for OML+cmr on input line 1
9.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/omlcmr.fd
File: omlcmr.fd 2019/12/16 v2.5j Standard LaTeX font definitions
)
LaTeX Font Warning: Font shape `OML/cmr/m/up' undefined
(Font) using `OML/cmr/m/it' instead on input line 19.
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/it' in size <14.4> not available
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 19.
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <10> not available
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 19.
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <7> not available
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 19.
LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMS+cmr on input line 1
9.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/omscmr.fd
File: omscmr.fd 2019/12/16 v2.5j Standard LaTeX font definitions
)
LaTeX Font Warning: Font shape `OMS/cmr/m/up' undefined
(Font) using `OMS/cmr/m/n' instead on input line 19.
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <14.4> not available
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 19.
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <10> not available
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 19.
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <7> not available
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 19.
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 19.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd
File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A
)
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 19.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd
File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B
)
LaTeX Font Warning: Font shape `T2A/cmr/m/up' undefined
(Font) using `T2A/cmr/m/n' instead on input line 19.
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <12> not available
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 30.
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <8> not available
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 30.
LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <6> not available
(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 30.
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <12> not available
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 30.
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <8> not available
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 30.
LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <6> not available
(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 30.
[1
{/var/lib/texmf/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}] (./lab.aux)
LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted.
)
Here is how much of TeX's memory you used:
26301 strings out of 478276
650743 string characters out of 5853013
1075558 words of memory out of 5000000
44004 multiletter control sequences out of 15000+600000
484572 words of font info for 67 fonts, out of 8000000 for 9000
1141 hyphenation exceptions out of 8191
99i,6n,103p,715b,609s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
{/usr/share/texmf-dist/fonts/enc/dvips/cm-super/cm-super-t2a.enc}</usr/share/
texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi12.pfb></usr/share/texmf-dist/fon
ts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi8.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public
/amsfonts/cm/cmr12.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cm
r8.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy10.pfb></usr/s
hare/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/sfbx1200.pfb></usr/share/texmf-dist
/fonts/type1/public/cm-super/sfbx1728.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/pu
blic/cm-super/sfrm1200.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/s
frm1440.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/sfrm1728.pfb></u
sr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/sfrm2074.pfb>
Output written on lab.pdf (1 page, 113607 bytes).
PDF statistics:
62 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
41 compressed objects within 1 object stream
0 named destinations out of 1000 (max. 500000)
33 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)

BIN
2.4.1/lab.pdf
View File

Binary file not shown.

42
2.4.1/lab.tex
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,42 @@
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{cmap}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[warn]{mathtext}
\usepackage{epsf,amsmath,amsfonts,amssymb,amsbsy}
\usepackage[mathscr]{eucal}
\usepackage[english, russian]{babel}
\usepackage{gnuplottex}
\author{Гришаев Григорий С01-119}
\title{Отчёт о выполнении лабораторной работы 2.4.1}
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{indentfirst}
\graphicspath{{images/}}
\DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
\maketitle
\begin{center}
{\Large Определение теплоты испарения жидкости}
\end{center}
\paragraph*{Цель работы:}) измерение давления насыщенного пара жидкости при разной температуре;
2) вычисление по полученным данным теплоты испарения с помощью уравнения Клапейрона–Клаузиуса.
\paragraph*{В работе используются:}термостат; герметический сосуд, заполненный исследуемой жидкостью; отсчетный микроскоп.
\section{Теоретические сведения}
Теплоту парообразования жидкостей можно измерить непосредственно при помощи калориметра. Такой метод, однако, не позволяет получить точных результатов из-за неконтролируемых потерь тепла,
которые трудно сделать малыми. В настоящей работе для определения теплоты испарения применен косвенный метод, основанный на формуле Клапейрона–Клаузиуса:
$$\frac{dP}{dT} = \frac{L}{T(V_2 - V_1)}\;(1).$$
Здесь $P$ — давление насыщенного пара жидкости при температуре $T$, $T$ — абсолютная температура
жидкости и пара, $L$ — теплота испарения жидкости, $V_2$ — объем пара, $V_1$ — объем жидкости. Найдя
из опыта $\frac{dP}{dT},\; T,\; V_2$ и $V_1$, можно определить $L$ путем расчета. Величины $L, \;V2$
и $V1$ в формуле (1) должны относиться к одному и тому же количеству вещества; мы будем относить
их к одному молю.
В нашем приборе измерения производятся при давлениях ниже атмосферного. В этом случае задача
существенно упрощается.
С помощью урав
\end{document}

BIN
2.4.1/lab2.4.1-gnuplottex-fig1-eps-converted-to.pdf
View File

Binary file not shown.

1147
2.4.1/lab2.4.1-gnuplottex-fig1.eps
View File

File diff suppressed because it is too large Load Diff

27
2.4.1/lab2.4.1-gnuplottex-fig1.gnuplot
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,27 @@
set terminal epslatex
set output './lab2.4.1-gnuplottex-fig1.tex'
set grid
#set xlabel '$ N $, Вт'
#set ylabel '$ \Delta T $, C'
set multiplot
set yrange [20:65]
set xrange [22:50]
set key spacing 2
set key bottom right
set key off
set style line 1 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "red"
set style line 2 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "blue"
set style line 4 lc black
set key box linestyle 4
set key opaque Left
plot "PT.txt" using 1:2 notitle linestyle 1
plot "PT2.txt" using 1:2 notitle linestyle 2
#plot "2.1.1(q2).txt" using 1:2 notitle linestyle 2
#plot 3.68*x smooth csplines title "$ q_{1} $" linestyle 1, \
# 4.6*x smooth csplines title "$ q_{2} $" linestyle 2

160
2.4.1/lab2.4.1-gnuplottex-fig1.tex
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,160 @@
% GNUPLOT: LaTeX picture with Postscript
\begingroup
\makeatletter
\providecommand\color[2][]{%
\GenericError{(gnuplot) \space\space\space\@spaces}{%
Package color not loaded in conjunction with
terminal option `colourtext'%
}{See the gnuplot documentation for explanation.%
}{Either use 'blacktext' in gnuplot or load the package
color.sty in LaTeX.}%
\renewcommand\color[2][]{}%
}%
\providecommand\includegraphics[2][]{%
\GenericError{(gnuplot) \space\space\space\@spaces}{%
Package graphicx or graphics not loaded%
}{See the gnuplot documentation for explanation.%
}{The gnuplot epslatex terminal needs graphicx.sty or graphics.sty.}%
\renewcommand\includegraphics[2][]{}%
}%
\providecommand\rotatebox[2]{#2}%
\@ifundefined{ifGPcolor}{%
\newif\ifGPcolor
\GPcolorfalse
}{}%
\@ifundefined{ifGPblacktext}{%
\newif\ifGPblacktext
\GPblacktexttrue
}{}%
% define a \g@addto@macro without @ in the name:
\let\gplgaddtomacro\g@addto@macro
% define empty templates for all commands taking text:
\gdef\gplbacktext{}%
\gdef\gplfronttext{}%
\makeatother
\ifGPblacktext
% no textcolor at all
\def\colorrgb#1{}%
\def\colorgray#1{}%
\else
% gray or color?
\ifGPcolor
\def\colorrgb#1{\color[rgb]{#1}}%
\def\colorgray#1{\color[gray]{#1}}%
\expandafter\def\csname LTw\endcsname{\color{white}}%
\expandafter\def\csname LTb\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LTa\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT0\endcsname{\color[rgb]{1,0,0}}%
\expandafter\def\csname LT1\endcsname{\color[rgb]{0,1,0}}%
\expandafter\def\csname LT2\endcsname{\color[rgb]{0,0,1}}%
\expandafter\def\csname LT3\endcsname{\color[rgb]{1,0,1}}%
\expandafter\def\csname LT4\endcsname{\color[rgb]{0,1,1}}%
\expandafter\def\csname LT5\endcsname{\color[rgb]{1,1,0}}%
\expandafter\def\csname LT6\endcsname{\color[rgb]{0,0,0}}%
\expandafter\def\csname LT7\endcsname{\color[rgb]{1,0.3,0}}%
\expandafter\def\csname LT8\endcsname{\color[rgb]{0.5,0.5,0.5}}%
\else
% gray
\def\colorrgb#1{\color{black}}%
\def\colorgray#1{\color[gray]{#1}}%
\expandafter\def\csname LTw\endcsname{\color{white}}%
\expandafter\def\csname LTb\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LTa\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT0\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT1\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT2\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT3\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT4\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT5\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT6\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT7\endcsname{\color{black}}%
\expandafter\def\csname LT8\endcsname{\color{black}}%
\fi
\fi
\setlength{\unitlength}{0.0500bp}%
\ifx\gptboxheight\undefined%
\newlength{\gptboxheight}%
\newlength{\gptboxwidth}%
\newsavebox{\gptboxtext}%
\fi%
\setlength{\fboxrule}{0.5pt}%
\setlength{\fboxsep}{1pt}%
\definecolor{tbcol}{rgb}{1,1,1}%
\begin{picture}(7200.00,5040.00)%
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
\csname LTb\endcsname%%
\put(462,440){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$20$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(462,927){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$25$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(462,1413){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$30$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(462,1900){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$35$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(462,2386){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$40$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(462,2873){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$45$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(462,3359){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$50$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(462,3846){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$55$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(462,4332){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$60$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(462,4819){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$65$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1259,220){\makebox(0,0){\strut{}$25$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(2368,220){\makebox(0,0){\strut{}$30$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(3477,220){\makebox(0,0){\strut{}$35$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(4586,220){\makebox(0,0){\strut{}$40$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(5694,220){\makebox(0,0){\strut{}$45$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(6803,220){\makebox(0,0){\strut{}$50$}}%
}%
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
}%
\gplgaddtomacro\gplbacktext{%
\csname LTb\endcsname%%
\put(462,440){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$20$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(462,927){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$25$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(462,1413){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$30$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(462,1900){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$35$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(462,2386){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$40$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(462,2873){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$45$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(462,3359){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$50$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(462,3846){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$55$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(462,4332){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$60$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(462,4819){\makebox(0,0)[r]{\strut{}$65$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(1259,220){\makebox(0,0){\strut{}$25$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(2368,220){\makebox(0,0){\strut{}$30$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(3477,220){\makebox(0,0){\strut{}$35$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(4586,220){\makebox(0,0){\strut{}$40$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(5694,220){\makebox(0,0){\strut{}$45$}}%
\csname LTb\endcsname%%
\put(6803,220){\makebox(0,0){\strut{}$50$}}%
}%
\gplgaddtomacro\gplfronttext{%
}%
\gplbacktext
\put(0,0){\includegraphics[width={360.00bp},height={252.00bp}]{./lab2.4.1-gnuplottex-fig1}}%
\gplfronttext
\end{picture}%
\endgroup

12
2.4.1/lab2.4.1.aux
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,12 @@
\relax
\providecommand\babel@aux[2]{}
\@nameuse{bbl@beforestart}
\catcode `"\active
\babel@aux{russian}{}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Теоретические сведения}{1}{}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Экспериментальная установка:}{2}{}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Схема установки для определения теплоты испарения}}{2}{}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Ход работы}{2}{}\protected@file@percent }
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces При нагреве}}{3}{}\protected@file@percent }
\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces При остывании}}{3}{}\protected@file@percent }
\gdef \@abspage@last{3}

0
2.4.1/lab2.4.1.gnuploterrors
Unescape Escape View File

1088
2.4.1/lab2.4.1.log
View File

File diff suppressed because it is too large Load Diff

BIN
2.4.1/lab2.4.1.pdf
View File

Binary file not shown.

163
2.4.1/lab2.4.1.tex
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,163 @@
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{cmap}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[warn]{mathtext}
\usepackage{epsf,amsmath,amsfonts,amssymb,amsbsy}
\usepackage[mathscr]{eucal}
\usepackage[english, russian]{babel}
\author{Гришаев Григорий С01-119}
\title{Отчёт о выполнении лабораторной работы 2.4.1}
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{indentfirst}
\graphicspath{{images/}}
\DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{gnuplottex}
\begin{document}
\maketitle
\begin{center}
{\Large Определение теплоты испарения жидкости}
\end{center}
\paragraph*{Цель работы:} 1) измерение давления насыщенного пара жидкости при разной температуре; 2) вычисление по полученным данным теплоты испарения с помощью уравнения Клапейрона–Клаузиуса.
\paragraph*{В работе используются:} термостат; герметический сосуд, заполненный исследуемой жидкостью; отсчетный микроскоп.
\section{Теоретические сведения}
Теплоту парообразования жидкостей можно измерить непосредственно при помощи калориметра. Такой метод, однако, не позволяет получить точных результатов из-за неконтролируемых потерь тепла, которые трудно сделать малыми. В настоящей работе для определения теплоты испарения применен
косвенный метод, основанный на формуле Клапейрона–Клаузиуса:
$$\frac{dP}{dT} = \frac{L}{T(V_2 - V_1)}\;(1).$$
Здесь $P$ — давление насыщенного пара жидкости при температуре $T$, $T$ — абсолютная температура жидкости и пара, $L$ — теплота испарения жидкости, $V_2$ — объем пара, $V_1$ — объем жидкости.
Найдя из опыта $\frac{dP}{dT},\; T,\; V_2$ и $V_1$, можно определить $L$ путем расчета. Величины $L, \;V_2$ и $V_1$ в формуле (1) должны относиться к одному и тому же количеству вещества; мы будем относить их к одному молю.
В нашем приборе измерения производятся при давлениях ниже атмосферного. В этом случае задача существенно упрощается.
С помощью уравнения Ван-дер-Ваальса можно получить зависимость $P(T)$, с помощью которой определить искомую величину:
$$(P+\frac{a}{V^2})(V-b)=RT \; (2)$$
В таблице ниже приведены все значения параметров различных жидкостей уранения Ван-дер-Ваальса в условиях данного опыта.
\begin{figure}[h]
\center{\includegraphics[scale=1]{tabl}}
\end{figure}
Откуда видно, что $\frac{V_1}{V_2} < 0.005$, a $\frac{a}{PV^2}<0.03$, ошибка метода измерений равна 4\%, тогда записав уравнение Клапейрона-Менделеева для насыщенного пара, получим:
$V=\frac{RT}{P}\;.$
Пренебрегая $V_1$ (который не превосходит $0,5\%$ от $V_2$), запишем:
$$L=\frac{RT^2}{P} \frac{dP}{dT} = -R\frac{d(lnP)}{d(1/T)}\;(3).$$
Эта формула является окончательной.
\section{Экспериментальная установка:}
Схема установки изображена на рисунке 1. Установка включает термостат
\begin{figure}[h]
\center{\includegraphics[scale=0.5]{2}}
\caption{Схема установки для определения теплоты испарения}
\end{figure}
\section{Ход работы}
\begin{enumerate}
\item Измерим разность уровней в ртутном U-образном манометре с помощью микроскопа и температуру по термометру. $H$ - высота высокого колена, $h$ -низкого. При этом будем настраивать микроскоп, так, чтобы каждый раз основание мениска было у метки прибора (в дальнейшем считаем, что высота мениска не меняется, не смотря на то что поверхностное натяжение ртути на самом деле зависит от температуры и высота немного должна меняется). Результаты представлены в таблицах 1 и 2. Под $P_0$ подразумевается давление 1 мм рт.ст.
Погрешность определения температуры возьмём учитывая точность прибора и тот факт, что во время измерений уровней температура могла немного изменяться $$\sigma_{T} = 0.2 \; K.$$ Соответсвенно $$\sigma_{\frac{1}{T}} = \frac{\sigma_T}{T^2} \; K^{-1}.$$
Исследуемая жидкость - вода.
\begin{center}
\begin{table}[h]
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
$h ,\; {мм}$ & 83.3 & 83.05 & 82.75 & 81.95 & 81.25 & 80.5 & 79.9 & 78.7 & 78.05 & 77.2 & 76.55 & 76.00 & 74.7 & 73.75 & 72.45 & 71.15& 70 & 68.7 & 67.85 \\
\hline
$H, \; {мм}$ & 109.1 & 109.35 & 110.2 & 110.8 & 111.65 & 112.4 & 113.5 & 114.2 & 115.3 & 116.0 & 117.1 & 117.7 & 118.8 & 120 & 121.35 & 122.45 & 123.7 & 125.15 & 126.4 \\
\hline
$t,\; ^\circ С$ & 22.04 & 23.01 & 24.00 & 25.04 & 26.00 & 27.03 & 28.02 & 29.05 & 30.03 & 31.04 & 32.00 & 33.04 & 34.03 & 35.03 & 36.05 & 37.04 & 38.03 & 39.04 & 40.02 \\
\hline
% $P, {кПа}$ & & & & & & & & & & & \\
% \hline
% $\sigma_{P}, {Па}$ & \multicolumn{11}{|c|}{} \\
% \hline
% $\ln(\frac {P}{P_0})$ & & & & & & & & & & & \\
% \hline
% $\sigma_{\ln(\frac {P}{P_0})}$ & & & & & & & & & & & \\
% \hline
% $T,\; {K}$ & & & & & & & & & & & \\
% \hline
% $\sigma_{T},\; {K}$ &\multicolumn{11}{|c|}{} \\
% \hline
% $\frac{1}{T}$ $\cdot 10^{-3},{K}^{-1}$ & & & & & & & & & & & \\
% \hline
% $\sigma_{\frac{1}{T}} \cdot 10^{-6},\; {K}^{-1}$ & & & & & & & & & & & \\
% \hline
\end{tabular}
\caption{При нагреве}
\end{table}
\end{center}
\begin{center}
\begin{table}[h]
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
$h ,\; {мм}$ & 67.85 & 69.6 & 71.45 & 73.15 & 73.15 & 76.05 & 78 & & & & \\
\hline
$H, \; {мм}$ & 126.4 & 124.5 & 122.3& 119.9 & 119.9 & 117.8 & 115.45 & & & & \\
\hline
$t,\; ^\circ С$ & 40.02 & 38.04 & 36.05 & 34.04 & 32.03 & 30.03 & 28. & & & & \\
\hline
% $P, {кПа}$ & & & & & & & & & & & \\
% \hline
% $\sigma_{P}, {Па}$ & \multicolumn{11}{|c|}{} \\
% \hline
% $\ln(\frac {P}{P_0})$ & & & & & & & & & & & \\
% \hline
% $\sigma_{\ln(\frac {P}{P_0})}$ & & & & & & & & & & & \\
% \hline
% $T,\; {K}$ & & & & & & & & & & & \\
% \hline
% $\sigma_{T},\; {K}$ &\multicolumn{11}{|c|}{} \\
% \hline
% $\frac{1}{T}$ $\cdot 10^{-3},{K}^{-1}$ & & & & & & & & & & & \\
% \hline
% $\sigma_{\frac{1}{T}} \cdot 10^{-6},\; {K}^{-1}$ & & & & & & & & & & & \\
% \hline
\end{tabular}
\caption{При остывании}
\end{table}
\end{center}
\begin{figure}[h!]
\centering
\begin{gnuplot}[terminal=epslatex]
set grid
#set xlabel '$ N $, Вт'
#set ylabel '$ \Delta T $, C'
set multiplot
set yrange [20:65]
set xrange [22:50]
set key spacing 2
set key bottom right
set key off
set style line 1 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "red"
set style line 2 lt 1 pt 7 ps 0.5 lc rgb "blue"
set style line 4 lc black
set key box linestyle 4
set key opaque Left
plot "PT.txt" using 1:2 notitle linestyle 1
plot "PT2.txt" using 1:2 notitle linestyle 2
#plot "2.1.1(q2).txt" using 1:2 notitle linestyle 2
#plot 3.68*x smooth csplines title "$ q_{1} $" linestyle 1, \
# 4.6*x smooth csplines title "$ q_{2} $" linestyle 2
\end{gnuplot}
\end{figure}
\end{enumerate}
\end{document}

61
2.5.1/data.txt
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,61 @@
l = 0.05 мм - цена деления микроскопа
19 делений - игла
Спирт
_____
51 Дел
49
48
49
49
K = 0.2
9,80665 Па
______
Анилин
22 мм - h1
23 С
117 Дел
116
118
116
117
5 мм - h2
23 С
211 Дел
212
212
211
210
28 С
210 Дел
209
209
208
208
33 C
207 Дел
207
207
207
206
38 С
205 Дел
206
205
205
204
43 С
48 С
53 С
58 С

BIN
2.5.1/images/1.jpg
View File

Binary file not shown.
Side by Side

After

Width:  |  Height:  |  Size: 212 KiB

11
2.5.1/lab.aux
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,11 @@
\relax
\providecommand\babel@aux[2]{}
\@nameuse{bbl@beforestart}
\catcode `"\active
\babel@aux{russian}{}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Теоретические сведения}{1}{}\protected@file@percent }
\newlabel{eq1}{{1}{1}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Экспериментальная установка}{1}{}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces Схема установки для измерения температурной зависимости коэффициента поверхностного натяжения.}}{2}{}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Ход работы}{3}{}\protected@file@percent }
\gdef \@abspage@last{4}

1249
2.5.1/lab.log
View File

File diff suppressed because it is too large Load Diff

BIN
2.5.1/lab.pdf
View File

Binary file not shown.

146
2.5.1/lab.tex
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,146 @@
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{cmap}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[warn]{mathtext}
\usepackage{epsf,amsmath,amsfonts,amssymb,amsbsy}
\usepackage[mathscr]{eucal}
\usepackage[english, russian]{babel}
\usepackage{gnuplottex}
\author{Гришаев Григорий С01-119}
\title{Отчёт о выполнении лабораторной работы 2.5.1}
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{indentfirst}
\graphicspath{{images/}}
\DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
\maketitle
\begin{center}
{\Large Измерение коэффициента поверхностного натяжения жидкости}
\end{center}
\paragraph*{Цель работы:}1) измерение температурной зависимости коэффициента поверхностного натяжения дистиллированной воды с использованием известного коэффициента поверхностного натяжения спирта; 2) определение полной поверхностной энергии и теплоты, необходимой для изотермического образования единицы поверхности жидкости при различной температуре.
\paragraph*{В работе используются:}прибор Ребиндера с термостатом и микроманометром; исследуемые жидкости; стаканы.
\section{Теоретические сведения}
Наличие поверхностного слоя приводит к различию давлений по разные стороны от искривленной границы раздела двух сред. Для сферического пузырька с воздухом внутри жидкости избыточное давление даётся формулой Лапласа:
\begin{equation}
\label{eq1}
\Delta P = P_{внутри} - P_{снаружи} = \frac{2 \sigma}{r};
\end{equation}
где $ \sigma $ – коэффициент поверхностного натяжения, $ P_{внутри} $ и $ Р_{снаружи} $ – давление внутри пузырька и снаружи, $ r $ – радиус кривизны поверхности раздела двух фаз. Эта формула лежит в основе предлагаемого метода определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости. Измеряется давление $ \Delta $, необходимое для выталкивания в жидкость пузырька воздуха.
\section{Экспериментальная установка}
\begin{figure}[h]
\center{\includegraphics{1}}
\caption{Схема установки для измерения температурной зависимости коэффициента поверхностного натяжения.}
\end{figure}
Исследуемая жидкость (дистиллированная вода) наливается в сосуд (колбу) В (рис.1). Тестовая жидкость (этиловый спирт) наливается в сосуд Е. При измерениях колбы герметично закрываются пробками. Через одну из двух пробок проходит полая металлическая игла С. Этой пробкой закрывается сосуд, в котором проводятся измерения. Верхний конец иглы открыт в атмосферу, а нижний погружен в жидкость. Другой сосуд герметично закрывается второй пробкой. При создании достаточного разряжения воздуха в колбе с иглой пузырьки воздуха начинают пробулькивать через жидкость. Поверхностное натяжение можно определить по величине разряжения $ \Delta P $ (1), необходимого для прохождения пузырьков (при известном радиусе иглы).
Разряжение в системе создается с помощью аспиратора А. Кран К2 разделяет две полости аспиратора. Верхняя полость при закрытом кране К2 заполняется водой. Затем кран К2 открывают и заполняют водой нижнюю полость аспиратора. Разряжение воздуха создается в нижней полости при открывании крана К1, когда вода вытекает из неё по каплям. В колбах В и С, соединённых трубками с нижней полостью аспиратора, создается такое же пониженное давление. Разность давлений в полостях с разряженным воздухом и атмосферой измеряется спиртовым микроманометром.
Для стабилизации температуры исследуемой жидкости через рубашку D колбы В непрерывно прогоняется вода из термостата.
Обычно кончик иглы лишь касается поверхности жидкости, чтобы исключить влияние гидростатического давления столба жидкости. Однако при измерении температурной зависимости коэффициента поверхностного натяжения возникает ряд сложностей. Во-первых, большая теплопроводность металлической трубки приводит к тому, что температура на конце трубки заметно ниже, чем в глубине жидкости. Во-вторых, тепловое расширение поднимает уровень жидкости при увеличении температуры.
Обе погрешности можно устранить, погрузив кончик трубки до самого дна. Полное давление, измеренное при этом микроманометром, $ P = \Delta P + \rho g h $.
Заметим, что $ \rho g h $ от температуры практически не зависит, так как подъём уровня жидкости компенсируется уменьшением её плотности (произведение $ \rho h $ определяется массой всей жидкости и поэтому постоянно).
Величину $ \rho g h $ следует измерить двумя способами. Во-первых, замерить величину $ Р_{1} = \Delta P' $, когда кончик трубки только касается поверхности жидкости.
Затем при этой же температуре опустить иглу до дна и замерить $ Р_{2}= \rho g h + \Delta P" $ ($ \Delta P' $, $ \Delta P" $ – давление Лапласа). Из-за несжимаемости жидкости можно положить $ \Delta P'= \Delta P'' $ и тогда $ \rho g h = Р_{2} - Р_{1} $. Во-вторых, при измерениях $ Р_{1} $ и $ Р_{2} $ замерить линейкой глубину погружения иглы $ h $. Это можно сделать, замеряя расстояние между верхним концом иглы и любой неподвижной частью прибора при положении иглы на поверхности и в глубине колбы.)
\section{Ход работы}
\begin{enumerate}
\item Измерение диаметра иглы
Измерим максимальное давление при пробулькивании пузырьков воздуха через спирт.
\begin{table}[h]
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
$ P' $, дел & $ P $, Па \\
\hline
39 & 76.5 \\
\hline
39 & 76.5 \\
\hline
39 & 76.5 \\
\hline
39 & 76.5 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
$$ P = P' * 0.2 * 9.81 $$
Среднее значение: $ \overline P = 76.5\; Па$
Систематическую погрешность берем из расчета, что она составила половину цены деления микроманометра: $ \sigma_{P} = 0.98\; Па $ ($ \epsilon = 1.28\% $)
Коэффициент поверхностного натяжения этилового спирта при комнатной температуре (табличное значение): $ \sigma_{эт.спирта} = 22.4\; \frac{мН}{м} $
С учетом формулы (1):
$$ d = \frac{4 \sigma_{эт.спирта}}{\Delta P} \approx 1.17\; мм $$
Вычисляем погрешность полученного результата:
$$ \sigma_{d} = d * \epsilon_{\Delta P} \approx 0.03\; мм $$
Т.е. $ d = (1.17 \pm 0.03) \; мм$ ($ \epsilon_{d} \approx 3 \% $)
С помощью прямого измерения с использованием микроскопа получаем $ d = (1.15 \pm 0.05)\; мм $
Значение, измеренное косвенно, совпадает со значение, измеренным непосредственно, в пределах погрешности.
\item Поправка для погруженной в воду иглы
\begin{table}[h]
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
$ P_{1} $, дел & $ P_{1} $, Па \\
\hline
105 & 206.01 \\
\hline
106 & 207.97 \\
\hline
106 & 207.97 \\
\hline
106 & 207.97 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
\begin{table}[h]
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
$ P_{2} $, дел & $ P_{2} $, Па \\
\hline
155 & 304.11 \\
\hline
155 & 304.11 \\
\hline
155 & 304.11 \\
\hline
155 & 304.11 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
$$ h_{1} = 17\; мм $$
$$ h_{2} = 7\; мм $$
$$ \sigma_{h} = 0.5\; мм$$
$$ \overline P_{1} = 207.65\; Па $$
$$ \overline P_{2} = 304.11\; Па $$
По полученным данным вычисляем $ P_{2} - P_{1} = 96.47\; Па $
$$ \sigma_{P}^{случ} = \sqrt{\frac{1}{n(n-1)}\sum_{i=1}^{n}(P_{i}-\overline P)^{2}} $$
$$ \sigma_{P} = \sqrt{(\sigma_{P}^{сист})^{2}+(\sigma_{P}^{случ})^{2}} $$
$$ \sigma_{P_{1}} = 1.99\; Па $$
$$ \sigma_{P_{2}} = 1.96\; Па $$
\end{enumerate}
\end{document}

1
2.5.1/q.txt
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1 @@
почему работаем у дна?

BIN
3.3.4/1.png
View File

Binary file not shown.
Side by Side

After

Width:  |  Height:  |  Size: 72 KiB

23
3.3.4/laba.aux
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,23 @@
\relax
\providecommand\hyper@newdestlabel[2]{}
\providecommand\babel@aux[2]{}
\@nameuse{bbl@beforestart}
\catcode `"\active
\providecommand\HyperFirstAtBeginDocument{\AtBeginDocument}
\HyperFirstAtBeginDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined
\global\let\oldcontentsline\contentsline
\gdef\contentsline#1#2#3#4{\oldcontentsline{#1}{#2}{#3}}
\global\let\oldnewlabel\newlabel
\gdef\newlabel#1#2{\newlabelxx{#1}#2}
\gdef\newlabelxx#1#2#3#4#5#6{\oldnewlabel{#1}{{#2}{#3}}}
\AtEndDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined
\let\contentsline\oldcontentsline
\let\newlabel\oldnewlabel
\fi}
\fi}
\global\let\hyper@last\relax
\gdef\HyperFirstAtBeginDocument#1{#1}
\providecommand\HyField@AuxAddToFields[1]{}
\providecommand\HyField@AuxAddToCoFields[2]{}
\babel@aux{russian}{}
\gdef \@abspage@last{3}

737
3.3.4/laba.log
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,737 @@
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.24 (TeX Live 2022/Arch Linux) (preloaded format=pdflatex 2022.5.4) 6 SEP 2022 22:27
entering extended mode
restricted \write18 enabled.
%&-line parsing enabled.
**laba.tex
(./laba.tex
LaTeX2e <2021-11-15> patch level 1
L3 programming layer <2022-04-10>
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls
Document Class: article 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX document class
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/size12.clo
File: size12.clo 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX file (size option)
)
\c@part=\count185
\c@section=\count186
\c@subsection=\count187
\c@subsubsection=\count188
\c@paragraph=\count189
\c@subparagraph=\count190
\c@figure=\count191
\c@table=\count192
\abovecaptionskip=\skip47
\belowcaptionskip=\skip48
\bibindent=\dimen138
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/fontenc.sty
Package: fontenc 2021/04/29 v2.0v Standard LaTeX package
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2aenc.def
File: t2aenc.def 2005/09/27 v1.0i Cyrillic encoding definition file
Now handling font encoding T2A ...
... processing UTF-8 mapping file for font encoding T2A
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/t2aenc.dfu
File: t2aenc.dfu 2021/06/21 v1.2n UTF-8 support
defining Unicode char U+00A4 (decimal 164)
defining Unicode char U+00A7 (decimal 167)
defining Unicode char U+00AB (decimal 171)
defining Unicode char U+00BB (decimal 187)
defining Unicode char U+0131 (decimal 305)
defining Unicode char U+0237 (decimal 567)
defining Unicode char U+0400 (decimal 1024)
defining Unicode char U+0401 (decimal 1025)
defining Unicode char U+0402 (decimal 1026)
defining Unicode char U+0403 (decimal 1027)
defining Unicode char U+0404 (decimal 1028)
defining Unicode char U+0405 (decimal 1029)
defining Unicode char U+0406 (decimal 1030)
defining Unicode char U+0407 (decimal 1031)
defining Unicode char U+0408 (decimal 1032)
defining Unicode char U+0409 (decimal 1033)
defining Unicode char U+040A (decimal 1034)
defining Unicode char U+040B (decimal 1035)
defining Unicode char U+040C (decimal 1036)
defining Unicode char U+040D (decimal 1037)
defining Unicode char U+040E (decimal 1038)
defining Unicode char U+040F (decimal 1039)
defining Unicode char U+0410 (decimal 1040)
defining Unicode char U+0411 (decimal 1041)
defining Unicode char U+0412 (decimal 1042)
defining Unicode char U+0413 (decimal 1043)
defining Unicode char U+0414 (decimal 1044)
defining Unicode char U+0415 (decimal 1045)
defining Unicode char U+0416 (decimal 1046)
defining Unicode char U+0417 (decimal 1047)
defining Unicode char U+0418 (decimal 1048)
defining Unicode char U+0419 (decimal 1049)
defining Unicode char U+041A (decimal 1050)
defining Unicode char U+041B (decimal 1051)
defining Unicode char U+041C (decimal 1052)
defining Unicode char U+041D (decimal 1053)
defining Unicode char U+041E (decimal 1054)
defining Unicode char U+041F (decimal 1055)
defining Unicode char U+0420 (decimal 1056)
defining Unicode char U+0421 (decimal 1057)
defining Unicode char U+0422 (decimal 1058)
defining Unicode char U+0423 (decimal 1059)
defining Unicode char U+0424 (decimal 1060)
defining Unicode char U+0425 (decimal 1061)
defining Unicode char U+0426 (decimal 1062)
defining Unicode char U+0427 (decimal 1063)
defining Unicode char U+0428 (decimal 1064)
defining Unicode char U+0429 (decimal 1065)
defining Unicode char U+042A (decimal 1066)
defining Unicode char U+042B (decimal 1067)
defining Unicode char U+042C (decimal 1068)
defining Unicode char U+042D (decimal 1069)
defining Unicode char U+042E (decimal 1070)
defining Unicode char U+042F (decimal 1071)
defining Unicode char U+0430 (decimal 1072)
defining Unicode char U+0431 (decimal 1073)
defining Unicode char U+0432 (decimal 1074)
defining Unicode char U+0433 (decimal 1075)
defining Unicode char U+0434 (decimal 1076)
defining Unicode char U+0435 (decimal 1077)
defining Unicode char U+0436 (decimal 1078)
defining Unicode char U+0437 (decimal 1079)
defining Unicode char U+0438 (decimal 1080)
defining Unicode char U+0439 (decimal 1081)
defining Unicode char U+043A (decimal 1082)
defining Unicode char U+043B (decimal 1083)
defining Unicode char U+043C (decimal 1084)
defining Unicode char U+043D (decimal 1085)
defining Unicode char U+043E (decimal 1086)
defining Unicode char U+043F (decimal 1087)
defining Unicode char U+0440 (decimal 1088)
defining Unicode char U+0441 (decimal 1089)
defining Unicode char U+0442 (decimal 1090)
defining Unicode char U+0443 (decimal 1091)
defining Unicode char U+0444 (decimal 1092)
defining Unicode char U+0445 (decimal 1093)
defining Unicode char U+0446 (decimal 1094)
defining Unicode char U+0447 (decimal 1095)
defining Unicode char U+0448 (decimal 1096)
defining Unicode char U+0449 (decimal 1097)
defining Unicode char U+044A (decimal 1098)
defining Unicode char U+044B (decimal 1099)
defining Unicode char U+044C (decimal 1100)
defining Unicode char U+044D (decimal 1101)
defining Unicode char U+044E (decimal 1102)
defining Unicode char U+044F (decimal 1103)
defining Unicode char U+0450 (decimal 1104)
defining Unicode char U+0451 (decimal 1105)
defining Unicode char U+0452 (decimal 1106)
defining Unicode char U+0453 (decimal 1107)
defining Unicode char U+0454 (decimal 1108)
defining Unicode char U+0455 (decimal 1109)
defining Unicode char U+0456 (decimal 1110)
defining Unicode char U+0457 (decimal 1111)
defining Unicode char U+0458 (decimal 1112)
defining Unicode char U+0459 (decimal 1113)
defining Unicode char U+045A (decimal 1114)
defining Unicode char U+045B (decimal 1115)
defining Unicode char U+045C (decimal 1116)
defining Unicode char U+045D (decimal 1117)
defining Unicode char U+045E (decimal 1118)
defining Unicode char U+045F (decimal 1119)
defining Unicode char U+0490 (decimal 1168)
defining Unicode char U+0491 (decimal 1169)
defining Unicode char U+0492 (decimal 1170)
defining Unicode char U+0493 (decimal 1171)
defining Unicode char U+0496 (decimal 1174)
defining Unicode char U+0497 (decimal 1175)
defining Unicode char U+0498 (decimal 1176)
defining Unicode char U+0499 (decimal 1177)
defining Unicode char U+049A (decimal 1178)
defining Unicode char U+049B (decimal 1179)
defining Unicode char U+049C (decimal 1180)
defining Unicode char U+049D (decimal 1181)
defining Unicode char U+04A0 (decimal 1184)
defining Unicode char U+04A1 (decimal 1185)
defining Unicode char U+04A2 (decimal 1186)
defining Unicode char U+04A3 (decimal 1187)
defining Unicode char U+04A4 (decimal 1188)
defining Unicode char U+04A5 (decimal 1189)
defining Unicode char U+04AA (decimal 1194)
defining Unicode char U+04AB (decimal 1195)
defining Unicode char U+04AE (decimal 1198)
defining Unicode char U+04AF (decimal 1199)
defining Unicode char U+04B0 (decimal 1200)
defining Unicode char U+04B1 (decimal 1201)
defining Unicode char U+04B2 (decimal 1202)
defining Unicode char U+04B3 (decimal 1203)
defining Unicode char U+04B6 (decimal 1206)
defining Unicode char U+04B7 (decimal 1207)
defining Unicode char U+04B8 (decimal 1208)
defining Unicode char U+04B9 (decimal 1209)
defining Unicode char U+04BA (decimal 1210)
defining Unicode char U+04BB (decimal 1211)
defining Unicode char U+04C0 (decimal 1216)
defining Unicode char U+04C1 (decimal 1217)
defining Unicode char U+04C2 (decimal 1218)
defining Unicode char U+04D0 (decimal 1232)
defining Unicode char U+04D1 (decimal 1233)
defining Unicode char U+04D2 (decimal 1234)
defining Unicode char U+04D3 (decimal 1235)
defining Unicode char U+04D4 (decimal 1236)
defining Unicode char U+04D5 (decimal 1237)
defining Unicode char U+04D6 (decimal 1238)
defining Unicode char U+04D7 (decimal 1239)
defining Unicode char U+04D8 (decimal 1240)
defining Unicode char U+04D9 (decimal 1241)
defining Unicode char U+04DA (decimal 1242)
defining Unicode char U+04DB (decimal 1243)
defining Unicode char U+04DC (decimal 1244)
defining Unicode char U+04DD (decimal 1245)
defining Unicode char U+04DE (decimal 1246)
defining Unicode char U+04DF (decimal 1247)
defining Unicode char U+04E2 (decimal 1250)
defining Unicode char U+04E3 (decimal 1251)
defining Unicode char U+04E4 (decimal 1252)
defining Unicode char U+04E5 (decimal 1253)
defining Unicode char U+04E6 (decimal 1254)
defining Unicode char U+04E7 (decimal 1255)
defining Unicode char U+04E8 (decimal 1256)
defining Unicode char U+04E9 (decimal 1257)
defining Unicode char U+04EC (decimal 1260)
defining Unicode char U+04ED (decimal 1261)
defining Unicode char U+04EE (decimal 1262)
defining Unicode char U+04EF (decimal 1263)
defining Unicode char U+04F0 (decimal 1264)
defining Unicode char U+04F1 (decimal 1265)
defining Unicode char U+04F2 (decimal 1266)
defining Unicode char U+04F3 (decimal 1267)
defining Unicode char U+04F4 (decimal 1268)
defining Unicode char U+04F5 (decimal 1269)
defining Unicode char U+04F8 (decimal 1272)
defining Unicode char U+04F9 (decimal 1273)
defining Unicode char U+200C (decimal 8204)
defining Unicode char U+2013 (decimal 8211)
defining Unicode char U+2014 (decimal 8212)
defining Unicode char U+2018 (decimal 8216)
defining Unicode char U+2019 (decimal 8217)
defining Unicode char U+201C (decimal 8220)
defining Unicode char U+201D (decimal 8221)
defining Unicode char U+201E (decimal 8222)
defining Unicode char U+2030 (decimal 8240)
defining Unicode char U+2031 (decimal 8241)
defining Unicode char U+2116 (decimal 8470)
defining Unicode char U+2329 (decimal 9001)
defining Unicode char U+232A (decimal 9002)
defining Unicode char U+2423 (decimal 9251)
defining Unicode char U+27E8 (decimal 10216)
defining Unicode char U+27E9 (decimal 10217)
defining Unicode char U+FB00 (decimal 64256)
defining Unicode char U+FB01 (decimal 64257)
defining Unicode char U+FB02 (decimal 64258)
defining Unicode char U+FB03 (decimal 64259)
defining Unicode char U+FB04 (decimal 64260)
defining Unicode char U+FB05 (decimal 64261)
defining Unicode char U+FB06 (decimal 64262)
))
LaTeX Font Info: Trying to load font information for T2A+cmr on input line 1
12.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2acmr.fd
File: t2acmr.fd 2001/08/11 v1.0a Computer Modern Cyrillic font definitions
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty
Package: inputenc 2021/02/14 v1.3d Input encoding file
\inpenc@prehook=\toks16
\inpenc@posthook=\toks17
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.sty
Package: babel 2022/02/26 3.73 The Babel package
\babel@savecnt=\count193
\U@D=\dimen139
\l@unhyphenated=\language87
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/txtbabel.def)
\bbl@readstream=\read2
\bbl@dirlevel=\count194
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel-english/english.ldf
Language: english 2017/06/06 v3.3r English support from the babel system
Package babel Info: Hyphen rules for 'canadian' set to \l@english
(babel) (\language0). Reported on input line 102.
Package babel Info: Hyphen rules for 'australian' set to \l@ukenglish
(babel) (\language21). Reported on input line 105.
Package babel Info: Hyphen rules for 'newzealand' set to \l@ukenglish
(babel) (\language21). Reported on input line 108.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel-russian/russianb.ldf
File: russianb.ldf 2021/01/10 1.3m Russian support for the Babel system
Language: russian 2020/09/09 1.3k Russian support for the Babel system
Package babel Info: Making " an active character on input line 124.
Package babel Info: Default for \cyrdash is provided on input line 163.
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty
Package: amsmath 2021/10/15 v2.17l AMS math features
\@mathmargin=\skip49
For additional information on amsmath, use the `?' option.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty
Package: amstext 2021/08/26 v2.01 AMS text
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty
File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions
\@emptytoks=\toks18
\ex@=\dimen140
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty
Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d Bold Symbols
\pmbraise@=\dimen141
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty
Package: amsopn 2021/08/26 v2.02 operator names
)
\inf@bad=\count195
LaTeX Info: Redefining \frac on input line 234.
\uproot@=\count196
\leftroot@=\count197
LaTeX Info: Redefining \overline on input line 399.
\classnum@=\count198
\DOTSCASE@=\count199
LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 496.
LaTeX Info: Redefining \dots on input line 499.
LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 620.
\Mathstrutbox@=\box50
\strutbox@=\box51
\big@size=\dimen142
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OML on input line 743.
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OMS on input line 744.
\macc@depth=\count266
\c@MaxMatrixCols=\count267
\dotsspace@=\muskip16
\c@parentequation=\count268
\dspbrk@lvl=\count269
\tag@help=\toks19
\row@=\count270
\column@=\count271
\maxfields@=\count272
\andhelp@=\toks20
\eqnshift@=\dimen143
\alignsep@=\dimen144
\tagshift@=\dimen145
\tagwidth@=\dimen146
\totwidth@=\dimen147
\lineht@=\dimen148
\@envbody=\toks21
\multlinegap=\skip50
\multlinetaggap=\skip51
\mathdisplay@stack=\toks22
LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2938.
LaTeX Info: Redefining \] on input line 2939.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty
Package: amsfonts 2013/01/14 v3.01 Basic AMSFonts support
\symAMSa=\mathgroup4
\symAMSb=\mathgroup5
LaTeX Font Info: Redeclaring math symbol \hbar on input line 98.
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold'
(Font) U/euf/m/n --> U/euf/b/n on input line 106.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty
Package: amssymb 2013/01/14 v3.01 AMS font symbols
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amscls/amsthm.sty
Package: amsthm 2020/05/29 v2.20.6
\thm@style=\toks23
\thm@bodyfont=\toks24
\thm@headfont=\toks25
\thm@notefont=\toks26
\thm@headpunct=\toks27
\thm@preskip=\skip52
\thm@postskip=\skip53
\thm@headsep=\skip54
\dth@everypar=\toks28
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/mathtools/mathtools.sty
Package: mathtools 2022/02/07 v1.28a mathematical typesetting tools
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty
Package: keyval 2014/10/28 v1.15 key=value parser (DPC)
\KV@toks@=\toks29
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/tools/calc.sty
Package: calc 2017/05/25 v4.3 Infix arithmetic (KKT,FJ)
\calc@Acount=\count273
\calc@Bcount=\count274
\calc@Adimen=\dimen149
\calc@Bdimen=\dimen150
\calc@Askip=\skip55
\calc@Bskip=\skip56
LaTeX Info: Redefining \setlength on input line 80.
LaTeX Info: Redefining \addtolength on input line 81.
\calc@Ccount=\count275
\calc@Cskip=\skip57
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/mathtools/mhsetup.sty
Package: mhsetup 2021/03/18 v1.4 programming setup (MH)
)
\g_MT_multlinerow_int=\count276
\l_MT_multwidth_dim=\dimen151
\origjot=\skip58
\l_MT_shortvdotswithinadjustabove_dim=\dimen152
\l_MT_shortvdotswithinadjustbelow_dim=\dimen153
\l_MT_above_intertext_sep=\dimen154
\l_MT_below_intertext_sep=\dimen155
\l_MT_above_shortintertext_sep=\dimen156
\l_MT_below_shortintertext_sep=\dimen157
\xmathstrut@box=\box52
\xmathstrut@dim=\dimen158
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/hyperref/hyperref.sty
Package: hyperref 2022-02-21 v7.00n Hypertext links for LaTeX
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/ltxcmds/ltxcmds.sty
Package: ltxcmds 2020-05-10 v1.25 LaTeX kernel commands for general use (HO)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/iftex.sty
Package: iftex 2022/02/03 v1.0f TeX engine tests
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pdftexcmds/pdftexcmds.sty
Package: pdftexcmds 2020-06-27 v0.33 Utility functions of pdfTeX for LuaTeX (HO
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/infwarerr/infwarerr.sty
Package: infwarerr 2019/12/03 v1.5 Providing info/warning/error messages (HO)
)
Package pdftexcmds Info: \pdf@primitive is available.
Package pdftexcmds Info: \pdf@ifprimitive is available.
Package pdftexcmds Info: \pdfdraftmode found.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/kvsetkeys/kvsetkeys.sty
Package: kvsetkeys 2019/12/15 v1.18 Key value parser (HO)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/kvdefinekeys/kvdefinekeys.sty
Package: kvdefinekeys 2019-12-19 v1.6 Define keys (HO)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/pdfescape/pdfescape.sty
Package: pdfescape 2019/12/09 v1.15 Implements pdfTeX's escape features (HO)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/hycolor/hycolor.sty
Package: hycolor 2020-01-27 v1.10 Color options for hyperref/bookmark (HO)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/letltxmacro/letltxmacro.sty
Package: letltxmacro 2019/12/03 v1.6 Let assignment for LaTeX macros (HO)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/auxhook/auxhook.sty
Package: auxhook 2019-12-17 v1.6 Hooks for auxiliary files (HO)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/kvoptions/kvoptions.sty
Package: kvoptions 2020-10-07 v3.14 Key value format for package options (HO)
)
\@linkdim=\dimen159
\Hy@linkcounter=\count277
\Hy@pagecounter=\count278
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/hyperref/pd1enc.def
File: pd1enc.def 2022-02-21 v7.00n Hyperref: PDFDocEncoding definition (HO)
Now handling font encoding PD1 ...
... no UTF-8 mapping file for font encoding PD1
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/intcalc/intcalc.sty
Package: intcalc 2019/12/15 v1.3 Expandable calculations with integers (HO)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/etexcmds/etexcmds.sty
Package: etexcmds 2019/12/15 v1.7 Avoid name clashes with e-TeX commands (HO)
)
\Hy@SavedSpaceFactor=\count279
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/hyperref/puenc.def
File: puenc.def 2022-02-21 v7.00n Hyperref: PDF Unicode definition (HO)
Now handling font encoding PU ...
... no UTF-8 mapping file for font encoding PU
)
Package hyperref Info: Option `unicode' set `true' on input line 3128.
Package hyperref Info: Option `colorlinks' set `true' on input line 4018.
Package hyperref Info: Hyper figures OFF on input line 4137.
Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 4142.
Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 4145.
Package hyperref Info: Plain pages OFF on input line 4152.
Package hyperref Info: Backreferencing OFF on input line 4157.
Package hyperref Info: Implicit mode ON; LaTeX internals redefined.
Package hyperref Info: Bookmarks ON on input line 4390.
\c@Hy@tempcnt=\count280
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/url/url.sty
\Urlmuskip=\muskip17
Package: url 2013/09/16 ver 3.4 Verb mode for urls, etc.
)
LaTeX Info: Redefining \url on input line 4749.
\XeTeXLinkMargin=\dimen160
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/bitset/bitset.sty
Package: bitset 2019/12/09 v1.3 Handle bit-vector datatype (HO)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/bigintcalc/bigintcalc.sty
Package: bigintcalc 2019/12/15 v1.5 Expandable calculations on big integers (HO
)
))
\Fld@menulength=\count281
\Field@Width=\dimen161
\Fld@charsize=\dimen162
Package hyperref Info: Hyper figures OFF on input line 6027.
Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 6032.
Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 6035.
Package hyperref Info: backreferencing OFF on input line 6042.
Package hyperref Info: Link coloring ON on input line 6045.
Package hyperref Info: Link coloring with OCG OFF on input line 6052.
Package hyperref Info: PDF/A mode OFF on input line 6057.
LaTeX Info: Redefining \ref on input line 6097.
LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 6101.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/atbegshi-ltx.sty
Package: atbegshi-ltx 2021/01/10 v1.0c Emulation of the original atbegshi
package with kernel methods
)
\Hy@abspage=\count282
\c@Item=\count283
\c@Hfootnote=\count284
)
Package hyperref Info: Driver (autodetected): hpdftex.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/hyperref/hpdftex.def
File: hpdftex.def 2022-02-21 v7.00n Hyperref driver for pdfTeX
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/atveryend-ltx.sty
Package: atveryend-ltx 2020/08/19 v1.0a Emulation of the original atveryend pac
kage
with kernel methods
)
\Fld@listcount=\count285
\c@bookmark@seq@number=\count286
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/rerunfilecheck/rerunfilecheck.sty
Package: rerunfilecheck 2019/12/05 v1.9 Rerun checks for auxiliary files (HO)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/uniquecounter/uniquecounter.sty
Package: uniquecounter 2019/12/15 v1.4 Provide unlimited unique counter (HO)
)
Package uniquecounter Info: New unique counter `rerunfilecheck' on input line 2
86.
)
\Hy@SectionHShift=\skip59
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/was/upgreek.sty
Package: upgreek 2003/02/12 v2.0 (WaS)
Package upgreek Info: Using Euler Roman for upright Greek on input line 31.
\symugrf@m=\mathgroup6
LaTeX Font Info: Overwriting symbol font `ugrf@m' in version `bold'
(Font) U/eur/m/n --> U/eur/b/n on input line 38.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/geometry/geometry.sty
Package: geometry 2020/01/02 v5.9 Page Geometry
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/ifvtex.sty
Package: ifvtex 2019/10/25 v1.7 ifvtex legacy package. Use iftex instead.
)
\Gm@cnth=\count287
\Gm@cntv=\count288
\c@Gm@tempcnt=\count289
\Gm@bindingoffset=\dimen163
\Gm@wd@mp=\dimen164
\Gm@odd@mp=\dimen165
\Gm@even@mp=\dimen166
\Gm@layoutwidth=\dimen167
\Gm@layoutheight=\dimen168
\Gm@layouthoffset=\dimen169
\Gm@layoutvoffset=\dimen170
\Gm@dimlist=\toks30
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphicx.sty
Package: graphicx 2021/09/16 v1.2d Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty
Package: graphics 2021/03/04 v1.4d Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/trig.sty
Package: trig 2021/08/11 v1.11 sin cos tan (DPC)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/graphics.cfg
File: graphics.cfg 2016/06/04 v1.11 sample graphics configuration
)
Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 107.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-def/pdftex.def
File: pdftex.def 2020/10/05 v1.2a Graphics/color driver for pdftex
))
\Gin@req@height=\dimen171
\Gin@req@width=\dimen172
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/xcolor/xcolor.sty
Package: xcolor 2021/10/31 v2.13 LaTeX color extensions (UK)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/color.cfg
File: color.cfg 2016/01/02 v1.6 sample color configuration
)
Package xcolor Info: Driver file: pdftex.def on input line 227.
Package xcolor Info: Model `cmy' substituted by `cmy0' on input line 1352.
Package xcolor Info: Model `hsb' substituted by `rgb' on input line 1356.
Package xcolor Info: Model `RGB' extended on input line 1368.
Package xcolor Info: Model `HTML' substituted by `rgb' on input line 1370.
Package xcolor Info: Model `Hsb' substituted by `hsb' on input line 1371.
Package xcolor Info: Model `tHsb' substituted by `hsb' on input line 1372.
Package xcolor Info: Model `HSB' substituted by `hsb' on input line 1373.
Package xcolor Info: Model `Gray' substituted by `gray' on input line 1374.
Package xcolor Info: Model `wave' substituted by `hsb' on input line 1375.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-pdftex.def
File: l3backend-pdftex.def 2022-04-14 L3 backend support: PDF output (pdfTeX)
\l__color_backend_stack_int=\count290
\l__pdf_internal_box=\box53
) (./laba.aux)
\openout1 = `laba.aux'.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 13.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 13.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 13.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 13.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 13.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 13.
LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 13.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 13.
LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 13.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 13.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 13.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 13.
LaTeX Font Info: Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 13.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 13.
LaTeX Font Info: Checking defaults for T2A/cmr/m/n on input line 13.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 13.
LaTeX Font Info: Checking defaults for PD1/pdf/m/n on input line 13.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 13.
LaTeX Font Info: Checking defaults for PU/pdf/m/n on input line 13.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 13.
LaTeX Info: Redefining \th on input line 13.
Package hyperref Info: Link coloring ON on input line 13.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/hyperref/nameref.sty
Package: nameref 2021-04-02 v2.47 Cross-referencing by name of section
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/refcount/refcount.sty
Package: refcount 2019/12/15 v3.6 Data extraction from label references (HO)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/gettitlestring/gettitlestring.sty
Package: gettitlestring 2019/12/15 v1.6 Cleanup title references (HO)
)
\c@section@level=\count291
)
LaTeX Info: Redefining \ref on input line 13.
LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 13.
LaTeX Info: Redefining \nameref on input line 13.
(./laba.out) (./laba.out)
\@outlinefile=\write3
\openout3 = `laba.out'.
*geometry* driver: auto-detecting
*geometry* detected driver: pdftex
*geometry* verbose mode - [ preamble ] result:
* driver: pdftex
* paper: a4paper
* layout: <same size as paper>
* layoutoffset:(h,v)=(0.0pt,0.0pt)
* modes:
* h-part:(L,W,R)=(56.9055pt, 483.69687pt, 56.9055pt)
* v-part:(T,H,B)=(56.9055pt, 702.78308pt, 85.35826pt)
* \paperwidth=597.50787pt
* \paperheight=845.04684pt
* \textwidth=483.69687pt
* \textheight=702.78308pt
* \oddsidemargin=-15.36449pt
* \evensidemargin=-15.36449pt
* \topmargin=-52.36449pt
* \headheight=12.0pt
* \headsep=25.0pt
* \topskip=12.0pt
* \footskip=30.0pt
* \marginparwidth=35.0pt
* \marginparsep=10.0pt
* \columnsep=10.0pt
* \skip\footins=10.8pt plus 4.0pt minus 2.0pt
* \hoffset=0.0pt
* \voffset=0.0pt
* \mag=1000
* \@twocolumnfalse
* \@twosidefalse
* \@mparswitchfalse
* \@reversemarginfalse
* (1in=72.27pt=25.4mm, 1cm=28.453pt)
(/usr/share/texmf-dist/tex/context/base/mkii/supp-pdf.mkii
[Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).]
\scratchcounter=\count292
\scratchdimen=\dimen173
\scratchbox=\box54
\nofMPsegments=\count293
\nofMParguments=\count294
\everyMPshowfont=\toks31
\MPscratchCnt=\count295
\MPscratchDim=\dimen174
\MPnumerator=\count296
\makeMPintoPDFobject=\count297
\everyMPtoPDFconversion=\toks32
) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/epstopdf-pkg/epstopdf-base.sty
Package: epstopdf-base 2020-01-24 v2.11 Base part for package epstopdf
Package epstopdf-base Info: Redefining graphics rule for `.eps' on input line 4
85.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/epstopdf-sys.cfg
File: epstopdf-sys.cfg 2010/07/13 v1.3 Configuration of (r)epstopdf for TeX Liv
e
))
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 15.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd
File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A
)
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 15.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd
File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B
) [1
{/var/lib/texmf/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}]
Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 19--20
[]
<1.png, id=12, 491.436pt x 399.894pt>
File: 1.png Graphic file (type png)
<use 1.png>
Package pdftex.def Info: 1.png used on input line 22.
(pdftex.def) Requested size: 245.71739pt x 199.9465pt.
[2 <./1.png>] [3] (./laba.aux)
Package rerunfilecheck Info: File `laba.out' has not changed.
(rerunfilecheck) Checksum: D41D8CD98F00B204E9800998ECF8427E;0.
)
Here is how much of TeX's memory you used:
13234 strings out of 478238
202339 string characters out of 5850457
510717 words of memory out of 5000000
31287 multiletter control sequences out of 15000+600000
484667 words of font info for 71 fonts, out of 8000000 for 9000
1141 hyphenation exceptions out of 8191
60i,10n,63p,698b,436s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
{/usr/share/texmf-dist/fonts/enc/dvips/cm-super/cm-super-t2a.enc}</usr/share/
texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi12.pfb></usr/share/texmf-dist/fon
ts/type1/public/amsfonts/cm/cmmi8.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public
/amsfonts/cm/cmr12.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cm
r8.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy10.pfb></usr/s
hare/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/sfbx1200.pfb></usr/share/texmf-dist
/fonts/type1/public/cm-super/sfbx1728.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/pu
blic/cm-super/sfrm1200.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/s
frm1440.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/sfrm2074.pfb>
Output written on laba.pdf (3 pages, 183108 bytes).
PDF statistics:
79 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
52 compressed objects within 1 object stream
8 named destinations out of 1000 (max. 500000)
6 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)

0
3.3.4/laba.out
Unescape Escape View File

BIN
3.3.4/laba.pdf
View File

Binary file not shown.

45
3.3.4/laba.tex
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,45 @@
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[english,russian]{babel}
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools}
\usepackage[colorlinks, linkcolor = blue]{hyperref}
\usepackage{upgreek}\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=3cm,bindingoffset=0cm]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{xcolor}
\author{Гришаев Г.П.}
\title{3.3.4. Эффект Холла в полупроводниках.}
\date{\today}
\begin{document}
\maketitle
\newpage
\textbf{Цель работы}: измерение подвижности и концентрации носителей заряда в полупроводниках.
\textbf{В работе используются}: электромагнит с источником питания, амперметр, милливеберметр, реостат, источник питания, цифровой вольтметр, образцы легированного германия.\\
\section*{Описание работы}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.5]{1.png}
\end{center}
Схема для измерения ЭДС Холла представлена на рисунке. В зазоре электромагнита создаётся постоянное магнитное поле, величину которого можно менять регуляторами источника питания электромагнита. Градуировка магнита проводится при помощи милливеберметра.\\
Образец из легированного германия, смонтированный в специальном держателе, подключается к источнику питания. При замыкании К$_2$ вдоль длинной стороны образца течёт ток, величина которого регулируется реостатом $R$ и измеряется миллиамперметром. В образце, помещённом в зазор, возникает разность потенциалов $U_{34}$, которая измеряется с помощью цифрового вольтметра.\\
Влияние омического падения напряжения исключается измерением напряжения $U_0$ между 3 и 4 в отсутствие магнитного поля. По знаку $\mathcal{E} = U_{34} \pm U_0$ можно определить характер проводимости -- электронный или дырочный, зная напрявление тока в образце и напрвление магнитного поля.\\
Померив ток $I_{35}$ в образце и напряжение $U_{35}$ между контактами 3 и 5 в отсутствие магнитного поля можно рассчитать проводимость материала по формуле
$$
\sigma = \frac{IL_{35}}{U_{35}al},
$$
где $L_{35}$ -- расстояние между контактами 3 и 5, а $a$ и $l$ -- толщина и ширина образца.
\section*{Ход работы}
\begin{enumerate}
\item Подготовим установку к работе.
\item Проградуируем электромагнит. Определим связь между индукцией $B$ магнитного поля в зазоре электромагнита и током $I_M$ через обмотку сняв зависимость потока $\text{Ф} = BSN$, пронизывающего пробную катушку, находящуюся в зазоре, от тока $I_M$.
\begin{table}[h]
\centering
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline
$I$, А & & & & & & & & \\ \hline
$B$, Вб & & & & & & & & \\ \hline
\end{tabular}
\end{table}
\end{enumerate}
\end{document}

16
3.4.2/mls.py
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,16 @@
import matplotlib.pyplot as plt
tau0 = 6.9092
k = 24 * 10 ** (-3)
taus = [7.982, 7.967, 7.949, 7.929, 7.908, 7.880, 7.848, 7.818, 7.782, 7.735, 7.687, 7.634, 7.583, 7.512, 7.478, 7.423, 7.318, 7.266, 7.177, 7.136, 7.109, 7.092]
T = [14.2, 15.05, 15.51, 16.03, 16.52, 17.03, 17.54, 18.03, 18.52, 19.04, 19.53, 20.04, 20.53, 21.05, 21.51, 22.04, 23.02, 24.03, 26.09, 28.09, 30.1, 32.04]
delta_u = [-6, -16, -16, -16, -16, -14, -14, -15, -15, -14, -14, -13, -14, -9, -11, -14, -12, -20, -15, -15, -12, -13]
y = [1 / (tau ** 2 - tau0 ** 2) for tau in taus]
for i in range(len(T)):
T[i] += k * delta_u[i]
plt.scatter(T,y)
plt.show()

BIN
3.4.5/pictures/1.png
View File

Binary file not shown.
Side by Side

After

Width:  |  Height:  |  Size: 56 KiB

BIN
3.4.5/pictures/2.jpg
View File

Binary file not shown.
Side by Side

After

Width:  |  Height:  |  Size: 118 KiB

BIN
3.4.5/pictures/3.jpg
View File

Binary file not shown.
Side by Side

After

Width:  |  Height:  |  Size: 131 KiB

BIN
3.4.5/pictures/4.jpg
View File

Binary file not shown.
Side by Side

After

Width:  |  Height:  |  Size: 123 KiB

BIN
3.4.5/Работа 3.4.5.pdf
View File

Binary file not shown.

92
3.4.5/Работа 3.4.5.tex
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,92 @@
\documentclass[a4paper, 12pt]{article}%тип документа
%отступы
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=3cm,bindingoffset=0cm]{geometry}
%Русский язык
\usepackage[T2A]{fontenc} %кодировка
\usepackage[utf8]{inputenc} %кодировка исходного кода
\usepackage[english,russian]{babel} %локализация и переносы
%Вставка картинок
\usepackage{wrapfig}
\usepackage{graphicx}
\graphicspath{{pictures/}}
\DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg}
%оглавление
\usepackage{titlesec}
\titlespacing{\chapter}{0pt}{-30pt}{12pt}
\titlespacing{\section}{\parindent}{5mm}{5mm}
\titlespacing{\subsection}{\parindent}{5mm}{5mm}
\usepackage{setspace}
%Графики
\usepackage{multirow}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.9}
%Математика
\usepackage{amsmath, amsfonts, amssymb, amsthm, mathtools}
%Заголовок
\author{Гришаев Григорий Павлович \\
группа С01-119}
\title{\textbf{Работа 3.4.5\\
Петля гистерезиса (динамический метод)}}
\newtheorem{task}{Задача}
\begin{document}
\maketitle
\newpage
\section*{Цель работы}
Исследование предельных петель гистерезиса и начальных кривых намагничивания для нескольких ферромагнитных образцов; определение магнитных характеристик материалов, чувствительность каналов $X$ и $Y$ осциллографа и постоянную времени $\tau$ интегрирующей цепочки.
\section*{В работе используются}
автотрансформатор, понижающий трансформатор, амперметр и вольтметр, резистор, делитель напряжения, интегрирующая цепочка, электронный осциллограф, тороидальные образцы с двумя обмотками.
\section*{Экспериментальная установка}
\includegraphics[width = \textwidth]{1.png}
Действующее значение переменного тока в обмотке $N_0$ измеряется амперметром $A$. Последовательно с амперметром включено сопротивление $R_0$, напряжение с которого подается на вход $X$ электронного осциллографа. Это напряжение пропорционально току в обмотке $N_0$, а следовательно и напряженности $H$ магнитного поля в образце.
Для измерения магнитной индукции $B$ с измерительной обмотки $N_{\text{и}}$ на вход интегрирующей $RC$-цепочки подается напряжение $U_{\text{и}}(U_{\text{вх}})$, пропорциональное $\dot{B}$, а, с выхода снимается напряжение $U_{\text{с}}(U_{\text{вых}})$, пропорциональное величине $B$, а подается на вход $Y$.
\section*{Теория}
\subsection*{Измерение напряжения с помощью осциллографа}
Исследуемый сигнал подается на вход $X$; длина $2x$ горизонтальной черты, наблюдаемой на экране, характеризует удвоенную амплитуду сигнала.
Если известна чувствительность усилителя $K_x$ в вольтах на деление шкалы экрана, то удвоенная амплитуда напряжения определяется произведением
\[2U_{X, 0} = 2x \cdot K_x\]
Напряжение, подаваемое на вход $Y$ определяется аналогично.
Калибровку осей осциллографа можно использовать для построения кривой гистерезиса в координатах $B$ и $H$:
Зная величину сопротивления $R_0$, с которого снимается сигнал, можно определить чувствительность канала по току $K_{XI} = \dfrac{K_x}{R_0}$ [A/дел]; затем, используя формулу
\begin{equation}
H = \dfrac{IN_0}{2\pi R}
\end{equation}
определить цену деления шкалы в A/м.
Используя формулу
\begin{equation}
B = \dfrac{R_{\text{и}}C_{\text{и}}U_{\text{вых}}}{SN_{\text{и}}}
\end{equation}
можно рассчитать цену деления вертикальной шкалы в теслах.
\subsection*{Проверка калибровки горизонтальной оси ЭО с помощью амперметра}
проводится при закороченной обмотке $N_0$. Эта обмотка с помещенным в нее ферромагнитным образцом является нелинейным элементом, так что ток в ней не имеет синусоидальной формы, и это не позволяет связать амплитуду тока с показаниями амперметра.
\begin{equation}
m_X = \dfrac{2 \sqrt{2} R_0 I_{\text{эф}}}{2x} \text{[B/дел]}
\end{equation}
\subsection*{Проверка калибровки вертикальной оси ЭО с помощью вольтметра}
Сигнал с обмотки 12,6 В понижающего трансформатора подается на делитель напряжения. Часть этого напряжения снимается с делителя с коэффициентом деления $K_{\text{Д}}$ (1/10 или 1/100) и подается на вход $Y$. Мультиметр $V$ измеряет напряжение $U_{\text{эф}}$ на этих же клеммах делителя.
Далее по формуле
\begin{equation}
m_Y = \dfrac{2\sqrt{2}U_{\text{эф}}}{2y} \text{[B/дел]}
\end{equation}
можно рассчитать чувствительность канала $Y$.
\subsection*{Постоянная времени $RC$-цепочки}
Рассчитывается по формуле
\begin{equation}
RC = \dfrac{U_{\text{вх}}}{\Omega U_{\text{вых}}}
\end{equation}
\end{document}

BIN
Malinovskii_V2.5.1/data.ods
View File

Binary file not shown.

8
Malinovskii_V2.5.1/data0
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,8 @@
23.0 0.1 90.4491 2.4108
30.0 0.1 89.78025000000002 2.3948750000000008
35.0 0.1 89.42010000000002 2.3863000000000003
40.0 0.1 88.49400000000001 2.36425
45.0 0.1 87.97950000000003 2.3520000000000008
50.0 0.1 87.29350000000001 2.3356666666666666
55.0 0.1 87.08770000000003 2.3307666666666673
60.0 0.1 86.5389 2.3177

8
Malinovskii_V2.5.1/data1
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,8 @@
23.0 0.1 175.8 0.5
30.0 0.1 174.5 0.5
35.0 0.1 173.8 0.5
40.0 0.1 172.0 0.5
45.0 0.1 171.0 0.5
50.0 0.1 169.66666666666666 0.5
55.0 0.1 169.26666666666668 0.5
60.0 0.1 168.2 0.5

8
Malinovskii_V2.5.1/data2
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,8 @@
23.0 0.1 -2.576 0.1952
30.0 0.1 -3.3600000000000003 0.2512
35.0 0.1 -3.92 0.2912
40.0 0.1 -4.4799999999999995 0.33119999999999994
45.0 0.1 -5.04 0.3712
50.0 0.1 -5.6 0.41119999999999995
55.0 0.1 -6.159999999999999 0.4512
60.0 0.1 -6.720000000000001 0.4911999999999999

8
Malinovskii_V2.5.1/data3
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,8 @@
23.0 0.1 93.0251 2.606
30.0 0.1 93.14025000000002 2.6460750000000006
35.0 0.1 93.34010000000002 2.6775
40.0 0.1 92.97400000000002 2.69545
45.0 0.1 93.01950000000004 2.7232000000000007
50.0 0.1 92.8935 2.7468666666666666
55.0 0.1 93.24770000000002 2.7819666666666674
60.0 0.1 93.2589 2.8089

BIN
Malinovskii_V2.5.1/equip.png
View File

Binary file not shown.
Side by Side

After

Width:  |  Height:  |  Size: 81 KiB

397
Malinovskii_V2.5.1/head.log
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,397 @@
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.23 (TeX Live 2021/Arch Linux) (preloaded format=pdflatex 2022.3.24) 17 APR 2022 16:01
entering extended mode
restricted \write18 enabled.
%&-line parsing enabled.
**head.tex
(./head.tex
LaTeX2e <2021-11-15> patch level 1
L3 programming layer <2022-02-24>
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls
Document Class: article 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX document class
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/size12.clo
File: size12.clo 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX file (size option)
)
\c@part=\count185
\c@section=\count186
\c@subsection=\count187
\c@subsubsection=\count188
\c@paragraph=\count189
\c@subparagraph=\count190
\c@figure=\count191
\c@table=\count192
\abovecaptionskip=\skip47
\belowcaptionskip=\skip48
\bibindent=\dimen138
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty
Package: amssymb 2013/01/14 v3.01 AMS font symbols
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty
Package: amsfonts 2013/01/14 v3.01 Basic AMSFonts support
\@emptytoks=\toks16
\symAMSa=\mathgroup4
\symAMSb=\mathgroup5
LaTeX Font Info: Redeclaring math symbol \hbar on input line 98.
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold'
(Font) U/euf/m/n --> U/euf/b/n on input line 106.
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty
Package: amsmath 2021/10/15 v2.17l AMS math features
\@mathmargin=\skip49
For additional information on amsmath, use the `?' option.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty
Package: amstext 2021/08/26 v2.01 AMS text
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty
File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions
\@emptytoks=\toks17
\ex@=\dimen139
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty
Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d Bold Symbols
\pmbraise@=\dimen140
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty
Package: amsopn 2021/08/26 v2.02 operator names
)
\inf@bad=\count193
LaTeX Info: Redefining \frac on input line 234.
\uproot@=\count194
\leftroot@=\count195
LaTeX Info: Redefining \overline on input line 399.
\classnum@=\count196
\DOTSCASE@=\count197
LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 496.
LaTeX Info: Redefining \dots on input line 499.
LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 620.
\Mathstrutbox@=\box50
\strutbox@=\box51
\big@size=\dimen141
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OML on input line 743.
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OMS on input line 744.
\macc@depth=\count198
\c@MaxMatrixCols=\count199
\dotsspace@=\muskip16
\c@parentequation=\count266
\dspbrk@lvl=\count267
\tag@help=\toks18
\row@=\count268
\column@=\count269
\maxfields@=\count270
\andhelp@=\toks19
\eqnshift@=\dimen142
\alignsep@=\dimen143
\tagshift@=\dimen144
\tagwidth@=\dimen145
\totwidth@=\dimen146
\lineht@=\dimen147
\@envbody=\toks20
\multlinegap=\skip50
\multlinetaggap=\skip51
\mathdisplay@stack=\toks21
LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2938.
LaTeX Info: Redefining \] on input line 2939.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/geometry/geometry.sty
Package: geometry 2020/01/02 v5.9 Page Geometry
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty
Package: keyval 2014/10/28 v1.15 key=value parser (DPC)
\KV@toks@=\toks22
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/ifvtex.sty
Package: ifvtex 2019/10/25 v1.7 ifvtex legacy package. Use iftex instead.
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/iftex.sty
Package: iftex 2022/02/03 v1.0f TeX engine tests
))
\Gm@cnth=\count271
\Gm@cntv=\count272
\c@Gm@tempcnt=\count273
\Gm@bindingoffset=\dimen148
\Gm@wd@mp=\dimen149
\Gm@odd@mp=\dimen150
\Gm@even@mp=\dimen151
\Gm@layoutwidth=\dimen152
\Gm@layoutheight=\dimen153
\Gm@layouthoffset=\dimen154
\Gm@layoutvoffset=\dimen155
\Gm@dimlist=\toks23
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty
Package: inputenc 2021/02/14 v1.3d Input encoding file
\inpenc@prehook=\toks24
\inpenc@posthook=\toks25
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.sty
Package: babel 2022/02/26 3.73 The Babel package
\babel@savecnt=\count274
\U@D=\dimen156
\l@unhyphenated=\language87
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/txtbabel.def)
\bbl@readstream=\read2
\bbl@dirlevel=\count275
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel-russian/russianb.ldf
File: russianb.ldf 2021/01/10 1.3m Russian support for the Babel system
Language: russian 2020/09/09 1.3k Russian support for the Babel system
Package babel Warning: No Cyrillic font encoding has been loaded so far.
(babel) A font encoding should be declared before babel.
(babel) Default `T2A' encoding will be loaded on input line 78.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2aenc.def
File: t2aenc.def 2005/09/27 v1.0i Cyrillic encoding definition file
Now handling font encoding T2A ...
... processing UTF-8 mapping file for font encoding T2A
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/t2aenc.dfu
File: t2aenc.dfu 2021/06/21 v1.2n UTF-8 support
defining Unicode char U+00A4 (decimal 164)
defining Unicode char U+00A7 (decimal 167)
defining Unicode char U+00AB (decimal 171)
defining Unicode char U+00BB (decimal 187)
defining Unicode char U+0131 (decimal 305)
defining Unicode char U+0237 (decimal 567)
defining Unicode char U+0400 (decimal 1024)
defining Unicode char U+0401 (decimal 1025)
defining Unicode char U+0402 (decimal 1026)
defining Unicode char U+0403 (decimal 1027)
defining Unicode char U+0404 (decimal 1028)
defining Unicode char U+0405 (decimal 1029)
defining Unicode char U+0406 (decimal 1030)
defining Unicode char U+0407 (decimal 1031)
defining Unicode char U+0408 (decimal 1032)
defining Unicode char U+0409 (decimal 1033)
defining Unicode char U+040A (decimal 1034)
defining Unicode char U+040B (decimal 1035)
defining Unicode char U+040C (decimal 1036)
defining Unicode char U+040D (decimal 1037)
defining Unicode char U+040E (decimal 1038)
defining Unicode char U+040F (decimal 1039)
defining Unicode char U+0410 (decimal 1040)
defining Unicode char U+0411 (decimal 1041)
defining Unicode char U+0412 (decimal 1042)
defining Unicode char U+0413 (decimal 1043)
defining Unicode char U+0414 (decimal 1044)
defining Unicode char U+0415 (decimal 1045)
defining Unicode char U+0416 (decimal 1046)
defining Unicode char U+0417 (decimal 1047)
defining Unicode char U+0418 (decimal 1048)
defining Unicode char U+0419 (decimal 1049)
defining Unicode char U+041A (decimal 1050)
defining Unicode char U+041B (decimal 1051)
defining Unicode char U+041C (decimal 1052)
defining Unicode char U+041D (decimal 1053)
defining Unicode char U+041E (decimal 1054)
defining Unicode char U+041F (decimal 1055)
defining Unicode char U+0420 (decimal 1056)
defining Unicode char U+0421 (decimal 1057)
defining Unicode char U+0422 (decimal 1058)
defining Unicode char U+0423 (decimal 1059)
defining Unicode char U+0424 (decimal 1060)
defining Unicode char U+0425 (decimal 1061)
defining Unicode char U+0426 (decimal 1062)
defining Unicode char U+0427 (decimal 1063)
defining Unicode char U+0428 (decimal 1064)
defining Unicode char U+0429 (decimal 1065)
defining Unicode char U+042A (decimal 1066)
defining Unicode char U+042B (decimal 1067)
defining Unicode char U+042C (decimal 1068)
defining Unicode char U+042D (decimal 1069)
defining Unicode char U+042E (decimal 1070)
defining Unicode char U+042F (decimal 1071)
defining Unicode char U+0430 (decimal 1072)
defining Unicode char U+0431 (decimal 1073)
defining Unicode char U+0432 (decimal 1074)
defining Unicode char U+0433 (decimal 1075)
defining Unicode char U+0434 (decimal 1076)
defining Unicode char U+0435 (decimal 1077)
defining Unicode char U+0436 (decimal 1078)
defining Unicode char U+0437 (decimal 1079)
defining Unicode char U+0438 (decimal 1080)
defining Unicode char U+0439 (decimal 1081)
defining Unicode char U+043A (decimal 1082)
defining Unicode char U+043B (decimal 1083)
defining Unicode char U+043C (decimal 1084)
defining Unicode char U+043D (decimal 1085)
defining Unicode char U+043E (decimal 1086)
defining Unicode char U+043F (decimal 1087)
defining Unicode char U+0440 (decimal 1088)
defining Unicode char U+0441 (decimal 1089)
defining Unicode char U+0442 (decimal 1090)
defining Unicode char U+0443 (decimal 1091)
defining Unicode char U+0444 (decimal 1092)
defining Unicode char U+0445 (decimal 1093)
defining Unicode char U+0446 (decimal 1094)
defining Unicode char U+0447 (decimal 1095)
defining Unicode char U+0448 (decimal 1096)
defining Unicode char U+0449 (decimal 1097)
defining Unicode char U+044A (decimal 1098)
defining Unicode char U+044B (decimal 1099)
defining Unicode char U+044C (decimal 1100)
defining Unicode char U+044D (decimal 1101)
defining Unicode char U+044E (decimal 1102)
defining Unicode char U+044F (decimal 1103)
defining Unicode char U+0450 (decimal 1104)
defining Unicode char U+0451 (decimal 1105)
defining Unicode char U+0452 (decimal 1106)
defining Unicode char U+0453 (decimal 1107)
defining Unicode char U+0454 (decimal 1108)
defining Unicode char U+0455 (decimal 1109)
defining Unicode char U+0456 (decimal 1110)
defining Unicode char U+0457 (decimal 1111)
defining Unicode char U+0458 (decimal 1112)
defining Unicode char U+0459 (decimal 1113)
defining Unicode char U+045A (decimal 1114)
defining Unicode char U+045B (decimal 1115)
defining Unicode char U+045C (decimal 1116)
defining Unicode char U+045D (decimal 1117)
defining Unicode char U+045E (decimal 1118)
defining Unicode char U+045F (decimal 1119)
defining Unicode char U+0490 (decimal 1168)
defining Unicode char U+0491 (decimal 1169)
defining Unicode char U+0492 (decimal 1170)
defining Unicode char U+0493 (decimal 1171)
defining Unicode char U+0496 (decimal 1174)
defining Unicode char U+0497 (decimal 1175)
defining Unicode char U+0498 (decimal 1176)
defining Unicode char U+0499 (decimal 1177)
defining Unicode char U+049A (decimal 1178)
defining Unicode char U+049B (decimal 1179)
defining Unicode char U+049C (decimal 1180)
defining Unicode char U+049D (decimal 1181)
defining Unicode char U+04A0 (decimal 1184)
defining Unicode char U+04A1 (decimal 1185)
defining Unicode char U+04A2 (decimal 1186)
defining Unicode char U+04A3 (decimal 1187)
defining Unicode char U+04A4 (decimal 1188)
defining Unicode char U+04A5 (decimal 1189)
defining Unicode char U+04AA (decimal 1194)
defining Unicode char U+04AB (decimal 1195)
defining Unicode char U+04AE (decimal 1198)
defining Unicode char U+04AF (decimal 1199)
defining Unicode char U+04B0 (decimal 1200)
defining Unicode char U+04B1 (decimal 1201)
defining Unicode char U+04B2 (decimal 1202)
defining Unicode char U+04B3 (decimal 1203)
defining Unicode char U+04B6 (decimal 1206)
defining Unicode char U+04B7 (decimal 1207)
defining Unicode char U+04B8 (decimal 1208)
defining Unicode char U+04B9 (decimal 1209)
defining Unicode char U+04BA (decimal 1210)
defining Unicode char U+04BB (decimal 1211)
defining Unicode char U+04C0 (decimal 1216)
defining Unicode char U+04C1 (decimal 1217)
defining Unicode char U+04C2 (decimal 1218)
defining Unicode char U+04D0 (decimal 1232)
defining Unicode char U+04D1 (decimal 1233)
defining Unicode char U+04D2 (decimal 1234)
defining Unicode char U+04D3 (decimal 1235)
defining Unicode char U+04D4 (decimal 1236)
defining Unicode char U+04D5 (decimal 1237)
defining Unicode char U+04D6 (decimal 1238)
defining Unicode char U+04D7 (decimal 1239)
defining Unicode char U+04D8 (decimal 1240)
defining Unicode char U+04D9 (decimal 1241)
defining Unicode char U+04DA (decimal 1242)
defining Unicode char U+04DB (decimal 1243)
defining Unicode char U+04DC (decimal 1244)
defining Unicode char U+04DD (decimal 1245)
defining Unicode char U+04DE (decimal 1246)
defining Unicode char U+04DF (decimal 1247)
defining Unicode char U+04E2 (decimal 1250)
defining Unicode char U+04E3 (decimal 1251)
defining Unicode char U+04E4 (decimal 1252)
defining Unicode char U+04E5 (decimal 1253)
defining Unicode char U+04E6 (decimal 1254)
defining Unicode char U+04E7 (decimal 1255)
defining Unicode char U+04E8 (decimal 1256)
defining Unicode char U+04E9 (decimal 1257)
defining Unicode char U+04EC (decimal 1260)
defining Unicode char U+04ED (decimal 1261)
defining Unicode char U+04EE (decimal 1262)
defining Unicode char U+04EF (decimal 1263)
defining Unicode char U+04F0 (decimal 1264)
defining Unicode char U+04F1 (decimal 1265)
defining Unicode char U+04F2 (decimal 1266)
defining Unicode char U+04F3 (decimal 1267)
defining Unicode char U+04F4 (decimal 1268)
defining Unicode char U+04F5 (decimal 1269)
defining Unicode char U+04F8 (decimal 1272)
defining Unicode char U+04F9 (decimal 1273)
defining Unicode char U+200C (decimal 8204)
defining Unicode char U+2013 (decimal 8211)
defining Unicode char U+2014 (decimal 8212)
defining Unicode char U+2018 (decimal 8216)
defining Unicode char U+2019 (decimal 8217)
defining Unicode char U+201C (decimal 8220)
defining Unicode char U+201D (decimal 8221)
defining Unicode char U+201E (decimal 8222)
defining Unicode char U+2030 (decimal 8240)
defining Unicode char U+2031 (decimal 8241)
defining Unicode char U+2116 (decimal 8470)
defining Unicode char U+2329 (decimal 9001)
defining Unicode char U+232A (decimal 9002)
defining Unicode char U+2423 (decimal 9251)
defining Unicode char U+27E8 (decimal 10216)
defining Unicode char U+27E9 (decimal 10217)
defining Unicode char U+FB00 (decimal 64256)
defining Unicode char U+FB01 (decimal 64257)
defining Unicode char U+FB02 (decimal 64258)
defining Unicode char U+FB03 (decimal 64259)
defining Unicode char U+FB04 (decimal 64260)
defining Unicode char U+FB05 (decimal 64261)
defining Unicode char U+FB06 (decimal 64262)
))
Package babel Info: Making " an active character on input line 124.
Package babel Info: Default for \cyrdash is provided on input line 163.
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphicx.sty
Package: graphicx 2021/09/16 v1.2d Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty
Package: graphics 2021/03/04 v1.4d Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/trig.sty
Package: trig 2021/08/11 v1.11 sin cos tan (DPC)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/graphics.cfg
File: graphics.cfg 2016/06/04 v1.11 sample graphics configuration
)
Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 107.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-def/pdftex.def
File: pdftex.def 2020/10/05 v1.2a Graphics/color driver for pdftex
))
\Gin@req@height=\dimen157
\Gin@req@width=\dimen158
)
! LaTeX Error: File `cmlgc.sty' not found.
Type X to quit or <RETURN> to proceed,
or enter new name. (Default extension: sty)
Enter file name:
! Emergency stop.
<read *>
l.14 ^^M
End of file on the terminal!
Here is how much of TeX's memory you used:
3984 strings out of 478276
54763 string characters out of 5853013
361835 words of memory out of 5000000
22203 multiletter control sequences out of 15000+600000
469557 words of font info for 29 fonts, out of 8000000 for 9000
1141 hyphenation exceptions out of 8191
55i,0n,62p,243b,43s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
! ==> Fatal error occurred, no output PDF file produced!

26
Malinovskii_V2.5.1/head.tex
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,26 @@
%FOR PDFLATEX USE ONLY
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{amssymb,amsmath} %math symbols
\usepackage[margin=2cm]{geometry} %paper geometry
\usepackage[utf8]{inputenc} %allows unicode (including russian) source file
\usepackage[russian]{babel} %docment in russian-style
\usepackage[utf8]{inputenc}
%\usepackage[unicode]{hyperref} %links inside of the text
\usepackage[pdftex]{graphicx} %includegraphics pictures
%\usepackage{cmlgc} %bold text
\usepackage{array} %arrays
%\usepackage{wrapfig}
%\usepackage{array}
%\usepackage{lipsum}
%\usepackage{esvect}
%\usepackage{hyperref}
\usepackage{subfig}
%\usepackage{calc}
%\usepackage{pgfplots,tikz,circuitikz}
%\usepackage{tkz-euclide}

6
Malinovskii_V2.5.1/main.aux
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,6 @@
\relax
\providecommand\babel@aux[2]{}
\@nameuse{bbl@beforestart}
\catcode `"\active
\babel@aux{russian}{}
\gdef \@abspage@last{6}

629
Malinovskii_V2.5.1/main.log
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,629 @@
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.23 (TeX Live 2021/Arch Linux) (preloaded format=pdflatex 2022.3.24) 17 APR 2022 16:07
entering extended mode
restricted \write18 enabled.
%&-line parsing enabled.
**main.tex
(./main.tex
LaTeX2e <2021-11-15> patch level 1
L3 programming layer <2022-02-24>
LaTeX Warning: \include should only be used after \begin{document} on input lin
e 1.
(./head.tex (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls
Document Class: article 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX document class
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/size12.clo
File: size12.clo 2021/10/04 v1.4n Standard LaTeX file (size option)
)
\c@part=\count185
\c@section=\count186
\c@subsection=\count187
\c@subsubsection=\count188
\c@paragraph=\count189
\c@subparagraph=\count190
\c@figure=\count191
\c@table=\count192
\abovecaptionskip=\skip47
\belowcaptionskip=\skip48
\bibindent=\dimen138
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty
Package: amssymb 2013/01/14 v3.01 AMS font symbols
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty
Package: amsfonts 2013/01/14 v3.01 Basic AMSFonts support
\@emptytoks=\toks16
\symAMSa=\mathgroup4
\symAMSb=\mathgroup5
LaTeX Font Info: Redeclaring math symbol \hbar on input line 98.
LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold'
(Font) U/euf/m/n --> U/euf/b/n on input line 106.
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty
Package: amsmath 2021/10/15 v2.17l AMS math features
\@mathmargin=\skip49
For additional information on amsmath, use the `?' option.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty
Package: amstext 2021/08/26 v2.01 AMS text
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty
File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions
\@emptytoks=\toks17
\ex@=\dimen139
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty
Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d Bold Symbols
\pmbraise@=\dimen140
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty
Package: amsopn 2021/08/26 v2.02 operator names
)
\inf@bad=\count193
LaTeX Info: Redefining \frac on input line 234.
\uproot@=\count194
\leftroot@=\count195
LaTeX Info: Redefining \overline on input line 399.
\classnum@=\count196
\DOTSCASE@=\count197
LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 496.
LaTeX Info: Redefining \dots on input line 499.
LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 620.
\Mathstrutbox@=\box50
\strutbox@=\box51
\big@size=\dimen141
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OML on input line 743.
LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OMS on input line 744.
\macc@depth=\count198
\c@MaxMatrixCols=\count199
\dotsspace@=\muskip16
\c@parentequation=\count266
\dspbrk@lvl=\count267
\tag@help=\toks18
\row@=\count268
\column@=\count269
\maxfields@=\count270
\andhelp@=\toks19
\eqnshift@=\dimen142
\alignsep@=\dimen143
\tagshift@=\dimen144
\tagwidth@=\dimen145
\totwidth@=\dimen146
\lineht@=\dimen147
\@envbody=\toks20
\multlinegap=\skip50
\multlinetaggap=\skip51
\mathdisplay@stack=\toks21
LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2938.
LaTeX Info: Redefining \] on input line 2939.
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/geometry/geometry.sty
Package: geometry 2020/01/02 v5.9 Page Geometry
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty
Package: keyval 2014/10/28 v1.15 key=value parser (DPC)
\KV@toks@=\toks22
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/ifvtex.sty
Package: ifvtex 2019/10/25 v1.7 ifvtex legacy package. Use iftex instead.
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/iftex/iftex.sty
Package: iftex 2022/02/03 v1.0f TeX engine tests
))
\Gm@cnth=\count271
\Gm@cntv=\count272
\c@Gm@tempcnt=\count273
\Gm@bindingoffset=\dimen148
\Gm@wd@mp=\dimen149
\Gm@odd@mp=\dimen150
\Gm@even@mp=\dimen151
\Gm@layoutwidth=\dimen152
\Gm@layoutheight=\dimen153
\Gm@layouthoffset=\dimen154
\Gm@layoutvoffset=\dimen155
\Gm@dimlist=\toks23
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty
Package: inputenc 2021/02/14 v1.3d Input encoding file
\inpenc@prehook=\toks24
\inpenc@posthook=\toks25
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.sty
Package: babel 2022/02/26 3.73 The Babel package
\babel@savecnt=\count274
\U@D=\dimen156
\l@unhyphenated=\language87
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel/txtbabel.def)
\bbl@readstream=\read2
\bbl@dirlevel=\count275
(/usr/share/texmf-dist/tex/generic/babel-russian/russianb.ldf
File: russianb.ldf 2021/01/10 1.3m Russian support for the Babel system
Language: russian 2020/09/09 1.3k Russian support for the Babel system
Package babel Warning: No Cyrillic font encoding has been loaded so far.
(babel) A font encoding should be declared before babel.
(babel) Default `T2A' encoding will be loaded on input line 78.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2aenc.def
File: t2aenc.def 2005/09/27 v1.0i Cyrillic encoding definition file
Now handling font encoding T2A ...
... processing UTF-8 mapping file for font encoding T2A
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/base/t2aenc.dfu
File: t2aenc.dfu 2021/06/21 v1.2n UTF-8 support
defining Unicode char U+00A4 (decimal 164)
defining Unicode char U+00A7 (decimal 167)
defining Unicode char U+00AB (decimal 171)
defining Unicode char U+00BB (decimal 187)
defining Unicode char U+0131 (decimal 305)
defining Unicode char U+0237 (decimal 567)
defining Unicode char U+0400 (decimal 1024)
defining Unicode char U+0401 (decimal 1025)
defining Unicode char U+0402 (decimal 1026)
defining Unicode char U+0403 (decimal 1027)
defining Unicode char U+0404 (decimal 1028)
defining Unicode char U+0405 (decimal 1029)
defining Unicode char U+0406 (decimal 1030)
defining Unicode char U+0407 (decimal 1031)
defining Unicode char U+0408 (decimal 1032)
defining Unicode char U+0409 (decimal 1033)
defining Unicode char U+040A (decimal 1034)
defining Unicode char U+040B (decimal 1035)
defining Unicode char U+040C (decimal 1036)
defining Unicode char U+040D (decimal 1037)
defining Unicode char U+040E (decimal 1038)
defining Unicode char U+040F (decimal 1039)
defining Unicode char U+0410 (decimal 1040)
defining Unicode char U+0411 (decimal 1041)
defining Unicode char U+0412 (decimal 1042)
defining Unicode char U+0413 (decimal 1043)
defining Unicode char U+0414 (decimal 1044)
defining Unicode char U+0415 (decimal 1045)
defining Unicode char U+0416 (decimal 1046)
defining Unicode char U+0417 (decimal 1047)
defining Unicode char U+0418 (decimal 1048)
defining Unicode char U+0419 (decimal 1049)
defining Unicode char U+041A (decimal 1050)
defining Unicode char U+041B (decimal 1051)
defining Unicode char U+041C (decimal 1052)
defining Unicode char U+041D (decimal 1053)
defining Unicode char U+041E (decimal 1054)
defining Unicode char U+041F (decimal 1055)
defining Unicode char U+0420 (decimal 1056)
defining Unicode char U+0421 (decimal 1057)
defining Unicode char U+0422 (decimal 1058)
defining Unicode char U+0423 (decimal 1059)
defining Unicode char U+0424 (decimal 1060)
defining Unicode char U+0425 (decimal 1061)
defining Unicode char U+0426 (decimal 1062)
defining Unicode char U+0427 (decimal 1063)
defining Unicode char U+0428 (decimal 1064)
defining Unicode char U+0429 (decimal 1065)
defining Unicode char U+042A (decimal 1066)
defining Unicode char U+042B (decimal 1067)
defining Unicode char U+042C (decimal 1068)
defining Unicode char U+042D (decimal 1069)
defining Unicode char U+042E (decimal 1070)
defining Unicode char U+042F (decimal 1071)
defining Unicode char U+0430 (decimal 1072)
defining Unicode char U+0431 (decimal 1073)
defining Unicode char U+0432 (decimal 1074)
defining Unicode char U+0433 (decimal 1075)
defining Unicode char U+0434 (decimal 1076)
defining Unicode char U+0435 (decimal 1077)
defining Unicode char U+0436 (decimal 1078)
defining Unicode char U+0437 (decimal 1079)
defining Unicode char U+0438 (decimal 1080)
defining Unicode char U+0439 (decimal 1081)
defining Unicode char U+043A (decimal 1082)
defining Unicode char U+043B (decimal 1083)
defining Unicode char U+043C (decimal 1084)
defining Unicode char U+043D (decimal 1085)
defining Unicode char U+043E (decimal 1086)
defining Unicode char U+043F (decimal 1087)
defining Unicode char U+0440 (decimal 1088)
defining Unicode char U+0441 (decimal 1089)
defining Unicode char U+0442 (decimal 1090)
defining Unicode char U+0443 (decimal 1091)
defining Unicode char U+0444 (decimal 1092)
defining Unicode char U+0445 (decimal 1093)
defining Unicode char U+0446 (decimal 1094)
defining Unicode char U+0447 (decimal 1095)
defining Unicode char U+0448 (decimal 1096)
defining Unicode char U+0449 (decimal 1097)
defining Unicode char U+044A (decimal 1098)
defining Unicode char U+044B (decimal 1099)
defining Unicode char U+044C (decimal 1100)
defining Unicode char U+044D (decimal 1101)
defining Unicode char U+044E (decimal 1102)
defining Unicode char U+044F (decimal 1103)
defining Unicode char U+0450 (decimal 1104)
defining Unicode char U+0451 (decimal 1105)
defining Unicode char U+0452 (decimal 1106)
defining Unicode char U+0453 (decimal 1107)
defining Unicode char U+0454 (decimal 1108)
defining Unicode char U+0455 (decimal 1109)
defining Unicode char U+0456 (decimal 1110)
defining Unicode char U+0457 (decimal 1111)
defining Unicode char U+0458 (decimal 1112)
defining Unicode char U+0459 (decimal 1113)
defining Unicode char U+045A (decimal 1114)
defining Unicode char U+045B (decimal 1115)
defining Unicode char U+045C (decimal 1116)
defining Unicode char U+045D (decimal 1117)
defining Unicode char U+045E (decimal 1118)
defining Unicode char U+045F (decimal 1119)
defining Unicode char U+0490 (decimal 1168)
defining Unicode char U+0491 (decimal 1169)
defining Unicode char U+0492 (decimal 1170)
defining Unicode char U+0493 (decimal 1171)
defining Unicode char U+0496 (decimal 1174)
defining Unicode char U+0497 (decimal 1175)
defining Unicode char U+0498 (decimal 1176)
defining Unicode char U+0499 (decimal 1177)
defining Unicode char U+049A (decimal 1178)
defining Unicode char U+049B (decimal 1179)
defining Unicode char U+049C (decimal 1180)
defining Unicode char U+049D (decimal 1181)
defining Unicode char U+04A0 (decimal 1184)
defining Unicode char U+04A1 (decimal 1185)
defining Unicode char U+04A2 (decimal 1186)
defining Unicode char U+04A3 (decimal 1187)
defining Unicode char U+04A4 (decimal 1188)
defining Unicode char U+04A5 (decimal 1189)
defining Unicode char U+04AA (decimal 1194)
defining Unicode char U+04AB (decimal 1195)
defining Unicode char U+04AE (decimal 1198)
defining Unicode char U+04AF (decimal 1199)
defining Unicode char U+04B0 (decimal 1200)
defining Unicode char U+04B1 (decimal 1201)
defining Unicode char U+04B2 (decimal 1202)
defining Unicode char U+04B3 (decimal 1203)
defining Unicode char U+04B6 (decimal 1206)
defining Unicode char U+04B7 (decimal 1207)
defining Unicode char U+04B8 (decimal 1208)
defining Unicode char U+04B9 (decimal 1209)
defining Unicode char U+04BA (decimal 1210)
defining Unicode char U+04BB (decimal 1211)
defining Unicode char U+04C0 (decimal 1216)
defining Unicode char U+04C1 (decimal 1217)
defining Unicode char U+04C2 (decimal 1218)
defining Unicode char U+04D0 (decimal 1232)
defining Unicode char U+04D1 (decimal 1233)
defining Unicode char U+04D2 (decimal 1234)
defining Unicode char U+04D3 (decimal 1235)
defining Unicode char U+04D4 (decimal 1236)
defining Unicode char U+04D5 (decimal 1237)
defining Unicode char U+04D6 (decimal 1238)
defining Unicode char U+04D7 (decimal 1239)
defining Unicode char U+04D8 (decimal 1240)
defining Unicode char U+04D9 (decimal 1241)
defining Unicode char U+04DA (decimal 1242)
defining Unicode char U+04DB (decimal 1243)
defining Unicode char U+04DC (decimal 1244)
defining Unicode char U+04DD (decimal 1245)
defining Unicode char U+04DE (decimal 1246)
defining Unicode char U+04DF (decimal 1247)
defining Unicode char U+04E2 (decimal 1250)
defining Unicode char U+04E3 (decimal 1251)
defining Unicode char U+04E4 (decimal 1252)
defining Unicode char U+04E5 (decimal 1253)
defining Unicode char U+04E6 (decimal 1254)
defining Unicode char U+04E7 (decimal 1255)
defining Unicode char U+04E8 (decimal 1256)
defining Unicode char U+04E9 (decimal 1257)
defining Unicode char U+04EC (decimal 1260)
defining Unicode char U+04ED (decimal 1261)
defining Unicode char U+04EE (decimal 1262)
defining Unicode char U+04EF (decimal 1263)
defining Unicode char U+04F0 (decimal 1264)
defining Unicode char U+04F1 (decimal 1265)
defining Unicode char U+04F2 (decimal 1266)
defining Unicode char U+04F3 (decimal 1267)
defining Unicode char U+04F4 (decimal 1268)
defining Unicode char U+04F5 (decimal 1269)
defining Unicode char U+04F8 (decimal 1272)
defining Unicode char U+04F9 (decimal 1273)
defining Unicode char U+200C (decimal 8204)
defining Unicode char U+2013 (decimal 8211)
defining Unicode char U+2014 (decimal 8212)
defining Unicode char U+2018 (decimal 8216)
defining Unicode char U+2019 (decimal 8217)
defining Unicode char U+201C (decimal 8220)
defining Unicode char U+201D (decimal 8221)
defining Unicode char U+201E (decimal 8222)
defining Unicode char U+2030 (decimal 8240)
defining Unicode char U+2031 (decimal 8241)
defining Unicode char U+2116 (decimal 8470)
defining Unicode char U+2329 (decimal 9001)
defining Unicode char U+232A (decimal 9002)
defining Unicode char U+2423 (decimal 9251)
defining Unicode char U+27E8 (decimal 10216)
defining Unicode char U+27E9 (decimal 10217)
defining Unicode char U+FB00 (decimal 64256)
defining Unicode char U+FB01 (decimal 64257)
defining Unicode char U+FB02 (decimal 64258)
defining Unicode char U+FB03 (decimal 64259)
defining Unicode char U+FB04 (decimal 64260)
defining Unicode char U+FB05 (decimal 64261)
defining Unicode char U+FB06 (decimal 64262)
))
Package babel Info: Making " an active character on input line 124.
Package babel Info: Default for \cyrdash is provided on input line 163.
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphicx.sty
Package: graphicx 2021/09/16 v1.2d Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty
Package: graphics 2021/03/04 v1.4d Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics/trig.sty
Package: trig 2021/08/11 v1.11 sin cos tan (DPC)
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/graphics.cfg
File: graphics.cfg 2016/06/04 v1.11 sample graphics configuration
)
Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 107.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/graphics-def/pdftex.def
File: pdftex.def 2020/10/05 v1.2a Graphics/color driver for pdftex
))
\Gin@req@height=\dimen157
\Gin@req@width=\dimen158
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/tools/array.sty
Package: array 2021/10/04 v2.5f Tabular extension package (FMi)
\col@sep=\dimen159
\ar@mcellbox=\box52
\extrarowheight=\dimen160
\NC@list=\toks26
\extratabsurround=\skip52
\backup@length=\skip53
\ar@cellbox=\box53
))
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/subfig/subfig.sty
Package: subfig 2005/06/28 ver: 1.3 subfig package
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/caption/caption.sty
Package: caption 2022/03/01 v3.6b Customizing captions (AR)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/caption/caption3.sty
Package: caption3 2022/03/17 v2.3b caption3 kernel (AR)
\caption@tempdima=\dimen161
\captionmargin=\dimen162
\caption@leftmargin=\dimen163
\caption@rightmargin=\dimen164
\caption@width=\dimen165
\caption@indent=\dimen166
\caption@parindent=\dimen167
\caption@hangindent=\dimen168
Package caption Info: Standard document class detected.
)
\c@caption@flags=\count276
\c@continuedfloat=\count277
)
\c@KVtest=\count278
\sf@farskip=\skip54
\sf@captopadj=\dimen169
\sf@capskip=\skip55
\sf@nearskip=\skip56
\c@subfigure=\count279
\c@subfigure@save=\count280
\c@lofdepth=\count281
\c@subtable=\count282
\c@subtable@save=\count283
\c@lotdepth=\count284
\sf@top=\skip57
\sf@bottom=\skip58
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/booktabs/booktabs.sty
Package: booktabs 2020/01/12 v1.61803398 Publication quality tables
\heavyrulewidth=\dimen170
\lightrulewidth=\dimen171
\cmidrulewidth=\dimen172
\belowrulesep=\dimen173
\belowbottomsep=\dimen174
\aboverulesep=\dimen175
\abovetopsep=\dimen176
\cmidrulesep=\dimen177
\cmidrulekern=\dimen178
\defaultaddspace=\dimen179
\@cmidla=\count285
\@cmidlb=\count286
\@aboverulesep=\dimen180
\@belowrulesep=\dimen181
\@thisruleclass=\count287
\@lastruleclass=\count288
\@thisrulewidth=\dimen182
)
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-pdftex.def
File: l3backend-pdftex.def 2022-02-07 L3 backend support: PDF output (pdfTeX)
\l__color_backend_stack_int=\count289
\l__pdf_internal_box=\box54
) (./main.aux
LaTeX Font Info: Trying to load font information for T2A+cmr on input line 5
.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2acmr.fd
File: t2acmr.fd 2001/08/11 v1.0a Computer Modern Cyrillic font definitions
))
\openout1 = `main.aux'.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 4.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 4.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 4.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 4.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 4.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 4.
LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 4.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 4.
LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 4.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 4.
LaTeX Font Info: Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 4.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 4.
LaTeX Font Info: Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 4.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 4.
LaTeX Font Info: Checking defaults for T2A/cmr/m/n on input line 4.
LaTeX Font Info: ... okay on input line 4.
*geometry* driver: auto-detecting
*geometry* detected driver: pdftex
*geometry* verbose mode - [ preamble ] result:
* driver: pdftex
* paper: a4paper
* layout: <same size as paper>
* layoutoffset:(h,v)=(0.0pt,0.0pt)
* modes:
* h-part:(L,W,R)=(56.9055pt, 483.69687pt, 56.9055pt)
* v-part:(T,H,B)=(56.9055pt, 731.23584pt, 56.9055pt)
* \paperwidth=597.50787pt
* \paperheight=845.04684pt
* \textwidth=483.69687pt
* \textheight=731.23584pt
* \oddsidemargin=-15.36449pt
* \evensidemargin=-15.36449pt
* \topmargin=-52.36449pt
* \headheight=12.0pt
* \headsep=25.0pt
* \topskip=12.0pt
* \footskip=30.0pt
* \marginparwidth=35.0pt
* \marginparsep=10.0pt
* \columnsep=10.0pt
* \skip\footins=10.8pt plus 4.0pt minus 2.0pt
* \hoffset=0.0pt
* \voffset=0.0pt
* \mag=1000
* \@twocolumnfalse
* \@twosidefalse
* \@mparswitchfalse
* \@reversemarginfalse
* (1in=72.27pt=25.4mm, 1cm=28.453pt)
LaTeX Info: Redefining \th on input line 4.
(/usr/share/texmf-dist/tex/context/base/mkii/supp-pdf.mkii
[Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).]
\scratchcounter=\count290
\scratchdimen=\dimen183
\scratchbox=\box55
\nofMPsegments=\count291
\nofMParguments=\count292
\everyMPshowfont=\toks27
\MPscratchCnt=\count293
\MPscratchDim=\dimen184
\MPnumerator=\count294
\makeMPintoPDFobject=\count295
\everyMPtoPDFconversion=\toks28
) (/usr/share/texmf-dist/tex/latex/epstopdf-pkg/epstopdf-base.sty
Package: epstopdf-base 2020-01-24 v2.11 Base part for package epstopdf
Package epstopdf-base Info: Redefining graphics rule for `.eps' on input line 4
85.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/epstopdf-sys.cfg
File: epstopdf-sys.cfg 2010/07/13 v1.3 Configuration of (r)epstopdf for TeX Liv
e
))
Package caption Info: Begin \AtBeginDocument code.
Package caption Info: subfig package v1.3 is loaded.
Package caption Info: End \AtBeginDocument code.
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 20.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd
File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A
)
LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 20.
(/usr/share/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd
File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B
)
Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 20--22
[]
LaTeX Warning: Command \CYRS invalid in math mode on input line 25.
Missing character: There is no Ñ in font cmr12!
LaTeX Warning: Command \CYRM invalid in math mode on input line 25.
Missing character: There is no Ì in font cmr12!
[1
{/var/lib/texmf/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}]
<equip.png, id=16, 1103.12125pt x 809.0225pt>
File: equip.png Graphic file (type png)
<use equip.png>
Package pdftex.def Info: equip.png used on input line 30.
(pdftex.def) Requested size: 459.51054pt x 337.00958pt.
[2 <./equip.png>]
Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 34--37
[]
Overfull \hbox (19.04251pt too wide) in paragraph at lines 72--93
[]
[]
[3]
<plot0.png, id=24, 376.40625pt x 376.40625pt>
File: plot0.png Graphic file (type png)
<use plot0.png>
Package pdftex.def Info: plot0.png used on input line 112.
(pdftex.def) Requested size: 435.32422pt x 435.35649pt.
<plot1.png, id=25, 501.875pt x 501.875pt>
File: plot1.png Graphic file (type png)
<use plot1.png>
Package pdftex.def Info: plot1.png used on input line 118.
(pdftex.def) Requested size: 435.32422pt x 435.34883pt.
[4 <./plot0.png>]
<plot2.png, id=30, 501.875pt x 501.875pt>
File: plot2.png Graphic file (type png)
<use plot2.png>
Package pdftex.def Info: plot2.png used on input line 130.
(pdftex.def) Requested size: 232.17242pt x 232.1748pt.
<plot3.png, id=31, 501.875pt x 501.875pt>
File: plot3.png Graphic file (type png)
<use plot3.png>
Package pdftex.def Info: plot3.png used on input line 131.
(pdftex.def) Requested size: 232.17242pt x 232.1748pt.
Overfull \hbox (4.64801pt too wide) in paragraph at lines 129--133
[]
[]
[5 <./plot1.png>] [6 <./plot2.png> <./plot3.png>] (./main.aux) )
Here is how much of TeX's memory you used:
6337 strings out of 478276
98713 string characters out of 5853013
431599 words of memory out of 5000000
24476 multiletter control sequences out of 15000+600000
481015 words of font info for 57 fonts, out of 8000000 for 9000
1141 hyphenation exceptions out of 8191
75i,11n,84p,1943b,248s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s
{/usr/share/tex
mf-dist/fonts/enc/dvips/cm-super/cm-super-t2a.enc}</usr/share/texmf-dist/fonts/
type1/public/amsfonts/cm/cmmi12.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/a
msfonts/cm/cmmi8.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr1
2.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr8.pfb></usr/shar
e/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy10.pfb></usr/share/texmf-dist/f
onts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy8.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/publ
ic/cm-super/sfbx1200.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/sfb
x1728.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/sfrm0800.pfb></usr
/share/texmf-dist/fonts/type1/public/cm-super/sfrm1200.pfb></usr/share/texmf-di
st/fonts/type1/public/cm-super/sfrm1440.pfb></usr/share/texmf-dist/fonts/type1/
public/cm-super/sfrm2074.pfb>
Output written on main.pdf (6 pages, 281868 bytes).
PDF statistics:
89 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
51 compressed objects within 1 object stream
0 named destinations out of 1000 (max. 500000)
26 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)

BIN
Malinovskii_V2.5.1/main.pdf
View File

Binary file not shown.

42
Malinovskii_V2.5.1/main.py
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,42 @@
from math import *
s = [[float(k) for k in x.split('\t') if k != '--'] for x in '23 176 176 176 176 175 -- -- -- -- -- -- -- -- -- --\n\
30 174 174 175 175 174 175 -- -- -- -- -- -- -- -- --\n\
35 174 174 174 174 174 174 173 173 174 174 174 174 174 173 174\n\
40 172 172 172 172 172 172 172 172 172 172 172 172 172 172 172\n\
45 171 171 171 171 171 171 171 171 171 171 171 171 171 171 171\n\
50 170 170 169 169 170 170 170 169 169 170 170 169 170 170 170\n\
55 169 169 169 169 169 169 169 170 170 169 169 170 170 169 169\n\
60 168 169 168 168 168 168 168 168 169 169 168 168 168 168 168'.split('\n')]
def avg(list_):
m = 0
ms = 0
for v in list_:
m += v
ms += v ** 2
n = len(list_)
m /= n
ms /= n
return (m, ((ms - m ** 2) / (n * (n - 1))) ** 0.5)
dsdt = 112 / 10**6
ddsdt = 8 / 10 ** 6
for line in s:
T = line[0]
p, dp = avg(line[1:])
#print(p, sqrt(dp ** 2 + 0.5 ** 2))
#print(T, '{0:.1f}'.format(p), '{0:.2f}'.format(p * 1.05 / 1000 * 0.2 / 4 * 1000), sep='$&$', end='$\\\\ \\hline\n$')
#print(T, 0.1, p * 9.8 * 1.05 / 1000 * 0.2 / 4 * 1000, p * 9.8 * 1.05 / 1000 * 0.2 / 4 * 1000 * (0.025 / 1.05 + 0.5 / p))
#print(T, 0.1, - T * dsdt * 1000, 1000 * T * dsdt * (ddsdt / dsdt + 0.1 / T))
#print(T, 0.1, )
f = - T * dsdt * 1000
s = p * 9.8 * 1.05 / 1000 * 0.2 / 4 * 1000
df = 1000 * T * dsdt * (ddsdt / dsdt + 0.1 / T)
ds = p * 9.8 * 1.05 / 1000 * 0.2 / 4 * 1000 * (0.025 / 1.05 + 0.5 / p)
#print(T, '{0:.1f}'.format(p), '{0:.0f}'.format(s), sep='$&$', end='$\\\\ \\hline\n$')
#print(T, 0.1, '{0:.1f}'.format(f), '{0:.1f}'.format(df), '{0:.0f}'.format(f + s), '{0:.0f}'.format(df + ds), sep='$&$', end='$\\\\ \\hline\n$')
print(T, 0.1, s - f, ds + df)
#print(T, 0.1, p * 9.8 * 1.05 / 1000 * 0.2 / 4 * 1000 - T * dsdt * 1000, 1000 * T * dsdt * (ddsdt / dsdt + 0.1 / T) + p * 9.8 * 1.05 / 1000 * 0.2 / 4 * 1000 * (0.025 / 1.05 + 0.5 / p))

182
Malinovskii_V2.5.1/main.tex
Unescape Escape View File

@ -0,0 +1,182 @@
\include{head}
\usepackage{booktabs}
\begin{document}
\begin{center}
\LARGE{Работа 2.5.1}\\[0.2cm]
\LARGE{Измерение коэффициента поверхностного натяжения жидкости}\\[0.2cm]
\large{Гришаев Григорий С01-119}\\[0.2cm]
\end{center}
\textbf{Цель работы:} 1) измерение коэффициента поверхностного натяжения исследуемой жидкости при разной температуре с использованием известного коэффициента поверхностного натяжениядругой жидкости 2) определение полной поверхностной энергиии теплоты, необходимой для изотермического образования единицы поверхности жидкости.
\textbf{В работе используются:} прибор Ребиндера с термостатом, исследуемые жидкости, стаканы.
\section*{Описание работы}
Наличие поверхностного слоя приводит к различию давлений поразные стороны от искривленной границы раздела двух сред. Для сферического пузырька внутри жидкости избыточное давление дается формулой Лапласа
$$\Delta P = P_\text{внутри}-P_\text{снаружи}=2\sigma/r.$$
Эта формула лежит в основе предлагаемого метода определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости. Измеряется давление, необходимое для выталкивания в жидкость пузырька газа.\\
Наличие поверхностного слоя приводит к различию давлений по разные стороны от искривленной границы раздела двух сред. Для сферического пузырька внутри жидкости избыточное давление дается формулой Лапласа $\Delta P = P_\text{внутри}-P_\text{снаружи}=2\sigma/r$. Эта формула лежит в основе предлагаемого метода определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости. Измеряется давление, необходимое для выталкивания в жидкость пузырька газа.
Исследуемая жидкость наливается в сосуд $B$. Дистиллированная вода наливается в сосуд $E$. Сосуды закрыты пробками. Через пробку сосуда, в котором проводятся измерения, проходит полая металлическая игла $С$, нижний конец которой погружен в жидкость, а верхний открыт в атмосферу. Если другой сосуд герметично закрыт, то в сосуде с иглой создается разрежение, и пузырьки воздуха начинают пробулькивать через жидкость. Поверхностное натяжение можно найти по величине разрежения, необходимого для прохождения пузырьков. При приоткрытом кране $\text{К}_1$ из аспиратора $A$ по каплям вытекает вода, создавая разрежение, которое измеряется наклонным спиртовым манометром $М$. Показания манометра, умноженные на зависящий от наклона коэффициент ($0.2$), дают давление в $\text{кгс}/\text{м}^2$. Чтобы пополнить запас воды, достаточно при помощи крана $\text{К}_2$ соединить нижнюю часть аспиратора с атмосферой и предварительно заполненной водой верхней частью. Через рубашку $D$ непрерывно прогоняется вода из термостата для стабилизации температуры исследуемой жидкости.
\newpage
Схема установки представлена на рис. 1:
\begin{center}
\includegraphics[width=0.95\textwidth]{equip.png}.
\end{center}
\newpage
В начале эксперимента зальем аспиратор $A$ водой, и поместим чистую иглу в сосуд со спиртом $B$ так, чтобы кончик иглы лишь касался поверхности.\\
Откроем кран $K_1$, в следствие этому давление в установке упадет, из-за чего показания манометра вырастут. Проверим установку на наличие утечки, закрыв кран $K_1$. Если показания манометра не меняются со временем, то все в порядке.\\
При открытом кране так, что период падения капель равна $\approx 5 \text{с}$, давление прекращает расти при значении, равном $2\sigma/(r\,\sin(\alpha))$, поскольку при нем образуется пузырек газа в шприце, и давление падает. На манометре получаются давления:\\
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
$p,\,\text{кгс}/\text{м}^2$&$55$&$54$&$55$&$54$&$55$&$55$&$55$&$54$&$55$&$54$&$55$&$55$&$54$&$54$&$54$&$54$\\
\hline
\end{tabular},
\end{center}
$$\Delta p = 0.5\,\text{кгс}/\text{м}^2, \sin(\alpha) = 0.2.$$
Из измерений следует, что
$$p = (54.5 \pm 0.6) \text{кгс}/\text{м}^2.$$
Взяв табличное значение вязкости спитра $\sigma = (22\pm2) \text{мН}/\text{м}$, получим диаметр, равный
$$d_\text{косв} = \frac{4\sigma}{p\sin(\alpha)} = (0.82\pm0.08) \text{мм}.$$
Измерив диаметр иголки под микроскопом, получаем значение диаметра, равное
$$d_\text{прям} = (1.05\pm0.03) \text{мм}.$$
Промыв и просушив иглоку, переставим ее в сосуд с водой. Сначала измерим давления появления пузырьков при касании иголкой воды (при высоте иголки над дном сосуда $h_1$), а потом измерим то же самое, но при максимальном погружении иглы -- $h_2$.
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
$h,\,\text{мм}$ & \multicolumn{5}{c|}{$p,\,\text{кгс}/\text{м}^2$} & $<p>,\,\text{кгс}/\text{м}^2$ & $\Delta<p>,\,\text{кгс}/\text{м}^2$\\
\hline
$37.5$&$134$&$133$&$133$&$133$&$133$&$133.2$&$0.5$\\
\hline
$30.5$&$176$&$176$&$176$&$176$&$175$&$175.8$&$0.5$\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
$$\Delta h = 0.25\,\text{мм},\,\Delta p = 0.5\,\text{кгс}/\text{м}^2, \sin(\alpha) = 0.2.$$
Прямое измерение $h_1 - h_2$ дает результат:
$$h_1 - h_2 = 7 \pm 1 \text{мм}.$$
Из давлений следует, что разница высот:
$$\frac{p_2 - p_1}{\rho\,g}sin(\alpha)=8.5\pm0.2\text{мм}.$$
Далее проведем опыт при самой большой глубине погружения иглы и разной температуте. Для того, чтобы достичь равномерного прогрева воды в установке, после смены температуры термостата, подождем $5$ минут перед измерениями давления.
Результаты представлены ниже:
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
$T,\,^\circ C$&\multicolumn{15}{c|}{$p,\,\text{кгс}/\text{м}^2$}\\
\hline
$23$&$176$&$176$&$176$&$176$&$175$&$--$&$--$&$--$&$--$&$--$&$--$&$--$&$--$&$--$&$--$\\
\hline
$30$&$174$&$174$&$175$&$175$&$174$&$175$&$--$&$--$&$--$&$--$&$--$&$--$&$--$&$--$&$--$\\
\hline
$35$&$174$&$174$&$174$&$174$&$174$&$174$&$173$&$173$&$174$&$174$&$174$&$174$&$174$&$173$&$174$\\
\hline
$40$&$172$&$172$&$172$&$172$&$172$&$172$&$172$&$172$&$172$&$172$&$172$&$172$&$172$&$172$&$172$\\
\hline
$45$&$171$&$171$&$171$&$171$&$171$&$171$&$171$&$171$&$171$&$171$&$171$&$171$&$171$&$171$&$171$\\
\hline
$50$&$170$&$170$&$169$&$169$&$170$&$170$&$170$&$169$&$169$&$170$&$170$&$169$&$170$&$170$&$170$\\
\hline
$55$&$169$&$169$&$169$&$169$&$169$&$169$&$169$&$170$&$170$&$169$&$169$&$170$&$170$&$169$&$169$\\
\hline
$60$&$168$&$169$&$168$&$168$&$168$&$168$&$168$&$168$&$169$&$169$&$168$&$168$&$168$&$168$&$168$\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
Из данных выше можно найти $<p>$ и $\sigma = \frac{pr}{2} \sin(\alpha)$.
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
$T,\,^\circ C$&$<p>,\,\text{кгс}/\text{м}^2$&$\sigma, \text{мН}/\text{м}$\\\hline
$23.0$&$175.8$&$90$\\ \hline
$30.0$&$174.5$&$90$\\ \hline
$35.0$&$173.8$&$89$\\ \hline
$40.0$&$172.0$&$88$\\ \hline
$45.0$&$171.0$&$88$\\ \hline
$50.0$&$169.7$&$87$\\ \hline
$55.0$&$169.3$&$87$\\ \hline
$60.0$&$168.2$&$87$\\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
$$\Delta p = \Delta <p> = 0.5\,\text{кгс}/\text{м}^2, \Delta T = 0.1\,^\circ C, \Delta \sigma = \sigma (\frac{\Delta p}{p} + \frac{\Delta d}{d}) = 2 \text{мН}/\text{м}.$$
Статистическая погрешность $p$ получилась сильно меньше приборной.
\begin{center}
\includegraphics[width=0.90\textwidth]{plot0.png}
\end{center}
Из МНК получаются коэффициенты:
$$\sigma = (93.0\pm0.2) \text{мН}/\text{м}^2 - (110 \pm 5) \text{$\mu$Н}/(\text{м}^2\,^\circ C).$$
Понятно, что погрешности этих величин неправильные. Намного удобнее считать МНК графика температуры от давления:
\begin{center}
\includegraphics[width=0.90\textwidth]{plot1.png}
\end{center}
Так происходит из-за относительно высокого значения погрешности диаметра иголки.
Параметры этого графика:
$$T = (8.4\pm 0.4)\cdot10^2\,^\circ C - (4.6 \pm 0.2)\,\frac{^\circ C}{\text{кгс}}\cdot p.$$
Этой погрешности уже можно верить. Из нее получим
$$\frac{\delta \sigma}{\delta T} = \frac{d\sin(\alpha)}{4}\frac{\delta p}{\delta T} = (112\pm8)\frac{\text{$\mu$Н}}{\text{м}\,^\circ C}.$$
Также мы можем найти графики теплоты образования единицы поверхности жидкости $q$ и поверхнострую энергию $U$ площади $F$.
$$q = - T \frac{\delta \sigma}{\delta T}$$
$$U/F = \sigma - T \frac{\delta \sigma}{\delta T}$$
\begin{center}
\begin{tabular}{cc}
\includegraphics[width=0.48\textwidth]{plot2.png}&
\includegraphics[width=0.48\textwidth]{plot3.png}\\
\end{tabular}
\end{center}
В этих графиках я брал полученное значение $\frac{\delta \sigma}{\delta T}$. Пересчет значений:
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
$T\,^\circ C$&$\Delta T\,^\circ C$&$q,\,\frac{\text{мН}}{\text{м}}$&$\Delta q,\,\frac{\text{мН}}{\text{м}}$&$U/F,\,\frac{\text{мН}}{\text{м}}$&$\Delta (U/F),\,\frac{\text{мН}}{\text{м}}$\\
\hline
$23.0$&$0.1$&$-2.6$&$0.2$&$93$&$3$\\ \hline
$30.0$&$0.1$&$-3.4$&$0.3$&$93$&$3$\\ \hline
$35.0$&$0.1$&$-3.9$&$0.3$&$93$&$3$\\ \hline
$40.0$&$0.1$&$-4.5$&$0.3$&$93$&$3$\\ \hline
$45.0$&$0.1$&$-5.0$&$0.4$&$93$&$3$\\ \hline
$50.0$&$0.1$&$-5.6$&$0.4$&$93$&$3$\\ \hline
$55.0$&$0.1$&$-6.2$&$0.5$&$93$&$3$\\ \hline
$60.0$&$0.1$&$-6.7$&$0.5$&$93$&$3$\\ \hline
\end{tabular}.
\end{center}
\section*{Вывод}
Поверхностное натяжение линейно меняется от температуры, и мы смогли это пронаблюдать. Характеристики этой зависимости не совпали с табличными значениями, но не сильно (для задач на поверхностное натяжение) -- меньше, чем на 1 порядок. Главным источником погрешности в этом эксперименте являлась неточность измерения диаметра. Если бы я улучшал этот эксперимент, я бы двигался в направлении уменьшения этой погрешности -- например, давал бы табличную. Я научился измерять поверхностное натяжение границы жидкость-газ при помощи иглы и того факта, что пузырьки воздуха выходят из этой иглы только при определенном давлении, зависящем от $\sigma$.
\end{document}
\lipsum[1-4]
\begin{wrapfigure}{R}{5cm}
\centering
\includegraphics[width=0.20\textwidth]{rd.png}
\caption{1}
\end{wrapfigure}
\lipsum[1-6]
\begin{figure}[h]
\begin{center}$
\begin{array}{cccc}
\includegraphics[width=0.20\textwidth]{rd.png}&
\includegraphics[width=0.20\textwidth]{rd.png}&
\includegraphics[width=0.20\textwidth]{rd.png}&
\includegraphics[width=0.20\textwidth]{rd.png}\\
(1) & (2) & (3) & (4)
\end{array}$
\end{center}
\end{figure}

Some files were not shown because too many files have changed in this diff Show More