В случае классической задачи, поиска пути минимальной длины между двумя вершинами графа, мы поддерживаем в каждой посещенной алгоритмом вершине графа минимальную длину пути до этой вершины.
Здесь стоит оговориться, что будем именовать множество **X** посещенными вершинами, а**V - X** - часть графа, для которой еще нужно найти величину пути или узкого места.
В отличии от классического алгоритма, решение этой задачи должно поддерживать величину актуального узкого места пути, приводящего в вершину **v ∈ X**.
А при добавлении новой вершины из **V - X**, мы должны смотреть не увеличивает ли ребро**(v,u_1)** величину узкого места пути, которое теперь приводит в **u_1**.
Если ребро**(v, u_1)** увеличивает узкое место, то лучше рассмотреть вершину **u_2**, ребро**(v, u_2)** до которой легче **(v,u_1)**.
Поиск неувеличивающих узкое место ребёр нужно осуществлять не только среди соседей определенного узла **v**, но и среди всех **v ∈ X**, поскольку отдавая предпочтение вершине, путь в которую имеет наименьшее узкое место в данный момент, мы гарантируем, что мы не ухудшаем ситуацию для других вершин.
В результате разбора выше, предлагается руководствоваться следующей формулой при выборе очередной вершины из непосещенных и обновлении величин, которые мы поддерживаем:
