|
|
\documentclass[a4paper, 12pt]{article}%тип документа
|
|
|
|
|
|
%отступы
|
|
|
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=3cm,bindingoffset=0cm]{geometry}
|
|
|
|
|
|
%Русский язык
|
|
|
\usepackage[T2A]{fontenc} %кодировка
|
|
|
\usepackage[utf8]{inputenc} %кодировка исходного кода
|
|
|
\usepackage[english,russian]{babel} %локализация и переносы
|
|
|
|
|
|
%Вставка картинок
|
|
|
\usepackage{wrapfig}
|
|
|
\usepackage{graphicx}
|
|
|
\graphicspath{{pictures/}}
|
|
|
\DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg}
|
|
|
|
|
|
%оглавление
|
|
|
\usepackage{titlesec}
|
|
|
\titlespacing{\chapter}{0pt}{-30pt}{12pt}
|
|
|
\titlespacing{\section}{\parindent}{5mm}{5mm}
|
|
|
\titlespacing{\subsection}{\parindent}{5mm}{5mm}
|
|
|
\usepackage{setspace}
|
|
|
|
|
|
%Графики
|
|
|
\usepackage{multirow}
|
|
|
\usepackage{pgfplots}
|
|
|
\pgfplotsset{compat=1.9}
|
|
|
|
|
|
%Математика
|
|
|
\usepackage{amsmath, amsfonts, amssymb, amsthm, mathtools}
|
|
|
|
|
|
%Заголовок
|
|
|
\author{Гришаев Григорий Павлович \\
|
|
|
группа С01-119}
|
|
|
\title{\textbf{Работа 3.4.5\\
|
|
|
Петля гистерезиса (динамический метод)}}
|
|
|
\newtheorem{task}{Задача}
|
|
|
\begin{document}
|
|
|
\maketitle
|
|
|
\newpage
|
|
|
\section*{Цель работы}
|
|
|
Исследование предельных петель гистерезиса и начальных кривых намагничивания для нескольких ферромагнитных образцов; определение магнитных характеристик материалов, чувствительность каналов $X$ и $Y$ осциллографа и постоянную времени $\tau$ интегрирующей цепочки.
|
|
|
\section*{В работе используются}
|
|
|
автотрансформатор, понижающий трансформатор, амперметр и вольтметр, резистор, делитель напряжения, интегрирующая цепочка, электронный осциллограф, тороидальные образцы с двумя обмотками.
|
|
|
\section*{Экспериментальная установка}
|
|
|
\includegraphics[width = \textwidth]{1.png}
|
|
|
|
|
|
Действующее значение переменного тока в обмотке $N_0$ измеряется амперметром $A$. Последовательно с амперметром включено сопротивление $R_0$, напряжение с которого подается на вход $X$ электронного осциллографа. Это напряжение пропорционально току в обмотке $N_0$, а следовательно и напряженности $H$ магнитного поля в образце.
|
|
|
|
|
|
Для измерения магнитной индукции $B$ с измерительной обмотки $N_{\text{и}}$ на вход интегрирующей $RC$-цепочки подается напряжение $U_{\text{и}}(U_{\text{вх}})$, пропорциональное $\dot{B}$, а, с выхода снимается напряжение $U_{\text{с}}(U_{\text{вых}})$, пропорциональное величине $B$, а подается на вход $Y$.
|
|
|
|
|
|
\section*{Теория}
|
|
|
\subsection*{Измерение напряжения с помощью осциллографа}
|
|
|
Исследуемый сигнал подается на вход $X$; длина $2x$ горизонтальной черты, наблюдаемой на экране, характеризует удвоенную амплитуду сигнала.
|
|
|
|
|
|
Если известна чувствительность усилителя $K_x$ в вольтах на деление шкалы экрана, то удвоенная амплитуда напряжения определяется произведением
|
|
|
\[2U_{X, 0} = 2x \cdot K_x\]
|
|
|
Напряжение, подаваемое на вход $Y$ определяется аналогично.
|
|
|
|
|
|
Калибровку осей осциллографа можно использовать для построения кривой гистерезиса в координатах $B$ и $H$:
|
|
|
|
|
|
Зная величину сопротивления $R_0$, с которого снимается сигнал, можно определить чувствительность канала по току $K_{XI} = \dfrac{K_x}{R_0}$ [A/дел]; затем, используя формулу
|
|
|
\begin{equation}
|
|
|
H = \dfrac{IN_0}{2\pi R}
|
|
|
\end{equation}
|
|
|
определить цену деления шкалы в A/м.
|
|
|
|
|
|
Используя формулу
|
|
|
\begin{equation}
|
|
|
B = \dfrac{R_{\text{и}}C_{\text{и}}U_{\text{вых}}}{SN_{\text{и}}}
|
|
|
\end{equation}
|
|
|
можно рассчитать цену деления вертикальной шкалы в теслах.
|
|
|
\subsection*{Проверка калибровки горизонтальной оси ЭО с помощью амперметра}
|
|
|
проводится при закороченной обмотке $N_0$. Эта обмотка с помещенным в нее ферромагнитным образцом является нелинейным элементом, так что ток в ней не имеет синусоидальной формы, и это не позволяет связать амплитуду тока с показаниями амперметра.
|
|
|
\begin{equation}
|
|
|
m_X = \dfrac{2 \sqrt{2} R_0 I_{\text{эф}}}{2x} \text{[B/дел]}
|
|
|
\end{equation}
|
|
|
\subsection*{Проверка калибровки вертикальной оси ЭО с помощью вольтметра}
|
|
|
Сигнал с обмотки 12,6 В понижающего трансформатора подается на делитель напряжения. Часть этого напряжения снимается с делителя с коэффициентом деления $K_{\text{Д}}$ (1/10 или 1/100) и подается на вход $Y$. Мультиметр $V$ измеряет напряжение $U_{\text{эф}}$ на этих же клеммах делителя.
|
|
|
|
|
|
Далее по формуле
|
|
|
\begin{equation}
|
|
|
m_Y = \dfrac{2\sqrt{2}U_{\text{эф}}}{2y} \text{[B/дел]}
|
|
|
\end{equation}
|
|
|
можно рассчитать чувствительность канала $Y$.
|
|
|
\subsection*{Постоянная времени $RC$-цепочки}
|
|
|
Рассчитывается по формуле
|
|
|
\begin{equation}
|
|
|
RC = \dfrac{U_{\text{вх}}}{\Omega U_{\text{вых}}}
|
|
|
\end{equation}
|
|
|
\end{document}
|
|
|
|