diff --git a/2.1.1/data.txt b/2.1.1/data.txt new file mode 100644 index 0000000..87eccb4 --- /dev/null +++ b/2.1.1/data.txt @@ -0,0 +1,42 @@ +Влажность - 64% +Давление - 745.5 мм. рт. ст. +t = 22.3 C +p0 = 1.17 кг/м^3 + +#1 +I = 0.1 А +U = 2.8 В +t = 70 c +delta V = 5 л +eps = 0.086 мВ +delta T = 1.9656 К + +#2 +I = 0.08 А +U = 2.4 В +t = 110 с +delta V = 5 л +eps = 0.088 мВ + +#3 +I = 0.075 А +U = 2.1 В +t = 95 c +delta V = 3 л +eps = 0.88 + +#4 +I = 0.07 А +U = 2 В +t = 110 с +delta V = 3 л +eps = 0.84 мВ + +___________________ + +#1 +I = 0.12 А +U = 3.4 В +t = 110 с +delta V = 3 л +eps = мВ diff --git a/2.1.1/lab.pdf b/2.1.1/lab.pdf new file mode 100644 index 0000000..30a9eb0 Binary files /dev/null and b/2.1.1/lab.pdf differ diff --git a/2.1.1/lab.tex b/2.1.1/lab.tex new file mode 100644 index 0000000..8b471dc --- /dev/null +++ b/2.1.1/lab.tex @@ -0,0 +1,418 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} +\usepackage{cmap} +\usepackage[utf8]{inputenc} +\usepackage[warn]{mathtext} +\usepackage{epsf,amsmath,amsfonts,amssymb,amsbsy} +\usepackage[mathscr]{eucal} +\usepackage[english, russian]{babel} +\author{Гришаев Григорий С01-119} +\title{Отчёт о выполнении лабораторной работы 2.1.1} +\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry} +\usepackage{graphicx} +\usepackage{indentfirst} +\graphicspath{{images/}} +\DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg} +\usepackage{pgfplots} +\begin{document} + \maketitle + \begin{center} + {\Large Измерение удельной теплоёмкости воздуха при постоянном давленини} + \end{center} + \paragraph*{Цель работы:} 1) измерение повышения температуры воздуха в результате подвода тепла при стационарном течении через стеклянную трубу; 2) вычисление по результатам измерений теплоёмкости воздуха при постоянном давлении. + \paragraph*{В работе используются:} теплоизолированная трубка; электронагреватель; источник питания постоянного тока; амперметр; вольтметр; термопара; компрессор; газовый счётчик; + секундомер. + \section{Теоретические сведения} + Определение теплоёмкости обычно производится в калориметрах. При этом регистрируется количество тепла {Q}, полученное телом, и изменение температуры этого тела $ {\Delta T} $. + Теплоёмкость тела определяется как их отношение: $$ C = \frac{Q}{\Delta T} \; (1).$$ + + Необходимо, чтобы количество тепла, затрачиваемое на нагревание исследуемого тела, существенно превосходило тепло, расходуемое на нагревание самого калориметра, а также на потери тепла из установки. + + Для увеличения количества нагреваемого газа при неизменных размерах установки в нашей работе исследуемый газ (воздух) продувается через калориметр, внутри которого установлен нагреватель. При этом + измеряются мощность нагревателя, масса воздуха, протекающего в единицу + времени (расход), и приращение его температуры. + + \subsection{Экспериментальная установка:} + + Схема установки изображена на рис.1. Воздух, нагнетаемый компрессором, прокачивается через калориметр. Калориметр представляет собой стеклянную цилиндрическую трубку с двойными стенками, запаянными с торцов. + + \begin{figure}[h] + \center{\includegraphics{1}} + \end{figure} + + Нагреватель в виде намотанной на пенопласт нихромовой проволоки расположен внутри калориметра непосредственно в воздушном потоке. Нагрев проволоки производится от регулируемого источника постоянного тока (ИП). + Напряжение $U$ на нагревателе и ток $I$ через него регистрируются цифровыми мультиметрами. Таким образом, мощность нагрева равна + $$N= UI \; (3).$$ + Для измерения разности температур $\Delta T$ служит медно-константановая + термопара. Один спай термопары расположен в струе воздуха, входящего в + калориметр, и находится при комнатной температуре, а второй — в струе выходящего нагретого воздуха. Константановая проволока термопары расположена внутри калориметра, а медные проводники подключены к цифровому вольтметру. Возникающая в термопаре ЭДС $\varepsilon$ пропорциональна разности температур $\Delta T$ спаев: $$\varepsilon =\beta \Delta T \; (4),$$ где $\beta = 42.3 \frac{мкВ}{^\circ C}$ — чувствительность медно-константановой термопары в рабочем диапазоне температур (20–30 $^\circ C$ ). ЭДС регистрируется с помощью микровольтметра. + + Вычислим работу, совершаемую при протекании газа через калориметр. Внешняя работа по перемещению моля газа в направлении течения в начале трубки равна $ A_{1} = P_{1}V_{1} $, а в конце трубки давление препятствует движению и внешняя работа над газом отрицательна: $ A_{2}=-P_{2}V_{2}$. Полная работа над газом равна $ A_{1}+A_{2}=P_{1}V_{1}-P_{2}V_{2}$, а работа самого газа равна этой же величине, но с обратным знаком: $$ A =P_{2}V_{2}-P_{1}V_{1}$$ + Внутренняя энергия газа изменяется на величину $ \Delta U = U_{2} - U_{1} $. + Из первого начала термодинамики: $$ Q = U_{2}-U_{1}+P_{2}V_{2}-P_{1}V_{1}=H_{2}-H_{1}$$, + где $H=U+PV$ - энтальпия. + Для идеального газа $ H = C_{p}T$, поэтому $$ Q = C_{p}(T_{2}-T_{1})$$. + Следовательно, в данном эксперименте измеряется теплоемкость при постоянном давлении. + Расчет удельной теплоемкости воздуха: $$ c_{p} = \frac{Q}{m \Delta T}= \frac{IU-N}{m \Delta T}$$, +% Объём воздуха, прошедшего через калориметр, измеряется газовым счётчиком ГС. Для регулировки расхода служит кран К. Время $\Delta t$ прохождения некоторого объема $\Delta V$ воздуха измеряется секундомером. Объёмный расход равен $\frac{\Delta V}{\Delta t} $, массовый расход может быть найден как $$q = \rho_{0} \frac{\Delta V}{\Delta t} \; (5),$$ где $rho_{0}$ — плотность воздуха при комнатной температуре, которая в свою очередь может быть получена из уравнения Менделеева–Клапейрона: $\rho_{0}= \frac{\mu P_{0} }{R T_{0}},$ где $P_{0}$ — атмосферное давление, $T_{0}$ — комнатная температура (в Кельвинах), $\mu = 29,0 {г/моль}$ — средняя молярная масса (сухого) воздуха. + +% Учитывая особенности устройства калориметра, следует ожидать, что мощность нагревателя расходуется не только на нагрев массы прокачиваемого воздуха, но и частично теряется за счет нагрева внутренних стенок термостата и рассеяния тепла через торцы термостата. Можно предположить, что при небольшом нагреве ($\Delta T \ll T_{0}$) мощность потерь тепла $N_{пот}$ прямо пропорциональна разности температур:$$ N_{пот} = \alpha \Delta T \; (6),$$ где $\alpha$ — некоторая константа. При этом условии основное соотношение (2) принимает вид $$N = (c_{P}q +\alpha)\Delta T \;(7)$$ +% Следовательно, при фиксированном расходе воздуха ($q = const$ ) подводимая мощность и разность температур связаны прямой пропорциональностью($\Delta T(N)$ — линейная функция). + + \subsection{Ход работы} +% \begin{enumerate} +% \item Подготовим к работе газовый счетчик: проверим, что он заполнен водой, установим счетчик по уровню. +% \item Охладим калориметр до комнатной температуры. +% \item Включим вольтметр, предназначенный для измерения ЭДС термопары. +% \item Запишем показания компнатной температуры и давления. $$T_{0} = 297.05 \; ^\circ C, P_{0} = 99325 \pm 13 \; {Па} $$ +% \item С помощью газового счетчика и секундомера измерим максимальный расход воздуха $\frac{\Delta V}{\Delta T}$ (в л/с). Измерения представлены в таблице 1. По найденным значениям определим среднее значение расхода и массовый расход воздуха $q_{max}$ [г/с]. +% +% $$q = \rho_0 \frac{\Delta V}{\Delta t} = \frac{\mu P_0}{RT_0} \frac{\Delta V}{\Delta t}.$$ +% +% Относительная погрешность косвенных измерений может быть найдена по формуле $$\frac{\sigma_{q_{max}кос}}{q_{max}} = \sqrt{(\frac{\sigma_{T_0}}{T_{0}})^2+(\frac{\sigma_{P_0}}{P_{0}})^2+ (\frac{\sigma_t}{t})^2}$$ +% +% +% \begin{table} +% \begin{center} +% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} +% \hline +% $\Delta V, л$ & $\Delta t, c$ & $\frac{\Delta V}{\Delta t},\frac{л}{с}$ & $q_{max},\frac{г}{c} $ & $\sigma_{q_{max}кос}, \; \frac{г}{с} \cdot 10^{-3}$ \\ +% \hline +% x & 0 & 0 & 0 & 0 \\ +% \hline +% x & 0 & 0 & 0 & 0\\ +% \hline +% x & 0 & 0 & 0 & 0\\ +% \hline +% x & 0 & 0 & 0 &0 \\ +% \hline +% +% \end{tabular} +% \end{center} +% \caption{Измерение расхода воздуха} +% \end{table} +% $$\overline{\frac{\Delta V}{\Delta t}} = 0.1951 \; \frac{л}{с} ,\; \overline{q_{max}} = 0.2276 \; \frac{г}{с} $$ +% +% Случайная погрешность массового расхода может быть найдена по формуле: $$\sigma_{q_{max}сл} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{7} (q_{max,i}-\overline{q_{max}})^2}{6}} = 0.0003 \; \frac{г}{c}.$$ +% +% Косвенная погрещность для среднего значения: $q_{max}$ $$\sigma_{\overline{q_{max}}кос} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{7} (\sigma_{q_{max}кос})^2}{7^2}} = 0.0003 \; \frac{г}{c}.$$ +% +% Суммарная погрешность: $$\sigma_{\overline{q_{max}}} = \sqrt{(\sigma_{q_{max}сл})+(\sigma_{\overline{q_{max}}кос})^2} = 0.0004 \; \frac{г}{c}.$$ +% +% Окончательное значение: $$q_{max} = 0.2276 \pm 0.0004 \; \frac{г}{с} $$ +% +% \item Оценим величину тока нагревателя $I_{0}$, требуемого для нагрева воздуха на $\delta T = 1 {К}$. +% +% Определим теоретическое значение удельной теплоемкости воздуха при постоянном давлении $C_{теорp} \; \frac{Дж}{г\cdot K}$, считая воздух смесью двухатомных идеальных газов: $Cp = 3.5R\mu \approx 1 \; \frac{Дж}{г\cdot K}.$ +% +% Оценим минимальную мощность $N_0$, необходимую для нагрева газа при максимальном расходе. $N_{0} = c_{p}q\Delta T \approx 0.227 {Вт}.$ +% +% Учитывая, что сопротивление проволоки нагревателя составляет приблизительно $R_{н} \approx 35 {Ом}$ и в процессе опыта практически не меняется, искомое значение тока $I_{0} = q N_{0} R_{н} \approx 0.08 \; {А}.$ +% +% \item Проведем измерение зависимости разности температур от мощности нагрева $\Delta T(N)$ при максимальном расходе воздуха $q_0 = q_{max}.$ +% \begin{table} +% +% \begin{center} +% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} +% \hline +% $I, мA$ & $U, B$ & $N, Вт$ & $R_н, Ом$ & $\varepsilon, \muВ$ & $ \Delta T, K$ +% \\ +% \hline +% 108.18 & 3.19 & 0.345 & 29.49 & 52 & 1.28 +% \\ +% \hline +% 141.62 & 4.18 & 0.592 & 29.52 & 88 & 2.16 +% \\ +% \hline +% 165.70 & 4.89 & 0.810 & 29.51 & 118 & 2.90 +% \\ +% \hline +% 181.06 & 5.34 & 0.967 & 29.49 & 141 & 3.46 +% \\ +% \hline +% 210.7 & 6.21 & 1.308 & 29.48 & 188 & 4.61 +% \\ +% \hline +% \end{tabular} +% \end{center} +% \caption{Измерение $\Delta T (N) \; {при} \; q_{max}$} +% \end{table} +% Следует отметить, что погрешность измерения тока: $\sigma_{I} = 0.01 \; мA$, а напряжения: $\sigma_{U}= 0.01 \; В$, $\sigma_{\varepsilon}= 1 \; \muВ$ +% +% Завершив первую серию измерении, охладим калориметр до комнатнои температуры. +% Для этого отключим источник питания нагревателя, откроем кран К и продуем калориметр при максимальном расходе воздуха до тех пор, пока показания ЭДС не достигнут нуля. +% +% Данные представлены в таблице 2. +% +% \begin{table} +% \begin{center} +% \begin{tabular}{lr} +% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} +% \hline +% $\Delta V, л$ & $\Delta t, c$ & $\frac{\Delta V}{\Delta t},\frac{л}{с}$ & $q_1, \frac{г}{c}$ & $Z, \; \frac{г}{с} \cdot 10^{-3}$ \\ +% \hline +% 5 & 46.02 & 0.1086 & 0.1266 & 0.550 \\ +% \hline +% 10 & 91.4 & 0.1094 & 0.1275 & 0.279 \\ +% \hline +% 15 & 134.78 & 0.1113 & 0.1297& 0.192 \\ +% \hline +% 20 & 178.96 & 0.1117 & 0.1302 & 0.146\\ +% \hline +% 25 & 221.14 & 0.1130 & 0.1317 & 0.119 \\ +% \hline +% 30 & 266.36 & 0.1126 & 0.1312 & 0.099\\ +% \hline +% 35 & 311.83 & 0.1122 & 0.1308 & 0.084\\ +% \hline +% \end{tabular} +% +% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} +% \hline +% $\Delta V, л$ & $\Delta t, c$ & $\frac{\Delta V}{\Delta t},\frac{л}{с}$ & $q_2, \frac{г}{c}$ & $Z, \; \frac{г}{с} \cdot 10^{-3}$ \\ +% \hline +% 1 & 13.40 & 0.0747 & 0.0870 & 1.30\\ +% \hline +% 2 & 27.56 & 0.0726 & 0.0846 & 0.61\\ +% \hline +% 3 & 41.31 & 0.0726 & 0.0846 & 0.41\\ +% \hline +% 4 & 54.95 & 0.0733 & 0.0855 & 0.31 \\ +% \hline +% 5 & 69.05 & 0.0724 & 0.0844 & 0.24\\ +% \hline +% 6 & 82.24 & 0.0729 & 0.0850 & 0.21\\ +% \hline +% 7 & 96.18 & 0.0728 & 0.0848 & 0.18 \\ +% \hline +%\end{tabular} +%\end{tabular} +%\end{center} +%\caption{Измерения других расходов; $q_1 = 0.123 \pm 0.002 \; \frac{г}{с}; \; q_2 = 0.085 \pm 0.001 \; \frac{г}{с} $ } +%\end{table} +% Проведем аналогичные измерения для других значений расхода воздуха. Новая температура $T_{0} = 297.4 ^\circ C$. +% Данные представлены в таблице 3 и 4. ($Z \equiv \sigma_{q_{max}кос}$). Погрешности рассчитаны аналогично $q_{max}.$ +% +%\begin{table} +% \begin{center} +% \begin{tabular}{lr} +% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} +% \hline +% $I, A$ & $U, B$ & $N, Вт$ & $R_н, Ом$ & $\varepsilon, \muВ$ & $ \Delta T, K$\\ +% \hline +% 91.34 & 2.69 & 0.246 & 29.45 & 50 & 1.23 \\ +% \hline +% 120.30 & 3.55 & 0.427 & 29.51 & 89 & 2.19 \\ +% \hline +% 145.11 & 4.28 & 0.621 & 29.49 & 128 & 3.14 \\ +% \hline +% 176.45 & 5.20 & 0.918 & 29.47 & 184 & 4.52 \\ +% \hline +% 212.20 & 6.23 & 1.322 & 29.36 & 261 & 6.41 \\ +% \hline +% +% \end{tabular} +% \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} +% \hline +% $I, A$ & $U, B$ & $N, Вт$ & $R_н, Ом$ & $\varepsilon, \muВ$ & $ \Delta T, K$\\ +% \hline +% 105.95 & 3.13 & 0.332 & 29.54 & 81 & 1.99 \\ +% \hline +% 125.74 & 3.71 & 0.466 & 29.51 & 128 & 3.14 \\ +% \hline +% 149.46 & 4.41 & 0.659 & 29.50 & 175 & 4.30 \\ +% \hline +% 177.33 & 5.23 & 0.927 & 29.49 & 236 & 5.80 \\ +% \hline +% 211.5 & 6.25 & 1.322 & 29.55 & 310 & 7.62 \\ +% \hline +% \end{tabular} +% \end{tabular} +% \end{center} +% \caption{Измерение $\Delta T (N) \; {при} \; q_{1} \; и \; q_{2}$} +%\end{table} +% +% Погрешности будем считать по слудующим формулам: $$ \sigma_{\Delta T} = \Delta T \frac{\sigma_{\varepsilon}}{\varepsilon}, \sigma_{N}= N\sqrt{( \frac{\sigma_{I}}{I})^2 + (\frac{\sigma_{U}}{U})^2} \approx N \frac{\sigma_{U}}{U}$$ +% +% \begin{table} +% \begin{tabular}{lr} +% \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|} +% \hline +% q, $\frac{г}{с}$ & \multicolumn{4}{|c|}{0.2276} & \multicolumn{4}{|c|}{0.123} +% \\ +% \hline +% k & $\Delta T, \; ^\circ C$& $\sigma_{\Delta T}\; ^\circ C$ & $N$, мВт & $\sigma_{N}$, мВт & $\Delta T, \; ^\circ C$& $\sigma_{\Delta T}\; ^\circ C$ & $N$, мВт & $\sigma_{N}$, мВт +% \\ +% +% \hline +% 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 +% \\ +% \hline +% 1 & 1.28 & 0.02 & 345 & 1.1 & 1.23 & 0.02 & 246 & 0.9 +% \\ +% \hline +% 2 & 2.16 & 0.02 & 592 & 1.4 & 2.19 & 0.02 & 427 & 1.2 +% \\ +% \hline +% 3 & 2.90 & 0.02 & 810 & 1.7 & 3.14 & 0.02 & 621 & 1.5 +% \\ +% \hline +% 4 & 3.46 & 0.02 & 967 & 1.8 & 4.52 & 0.02 & 918 & 1.8 +% \\ +% \hline +% 5 & 4.61 & 0.02 & 1308 & 2.1 & 6.41 & 0.02 & 1322 & 2.1 +% \\ +% \hline +% \end{tabular} +% +% \\ +% +% \begin{tabular} {|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|} +% \hline +% q, $\frac{г}{с}$ & \multicolumn{4}{|c|}{0.085} +% \\ +% \hline +% k & $\Delta T, \; ^\circ C$& $\sigma_{\Delta T}\; ^\circ C$ & $N$, мВт & $\sigma_{N}$, мВт +% \\ +% \hline +% 0 & 0 & 0 & 0 & 0 +% \\ +% \hline +% 1 & 1.99 & 0.02 & 332 & 1.1 +% \\ +% \hline +% 2 & 3.14 & 0.02 & 466 & 1.3 +% \\ +% \hline +% 3 & 4.30 & 0.02 & 659 & 1.5 +% \\ +% \hline +% 4 & 5.80 & 0.02 & 927 & 1.8 +% \\ +% \hline +% 5 & 7.62 & 0.02 & 1322 & 2.1 +% \\ +% \hline +% \end{tabular} +% +% +% +% \end{tabular} +% \caption{ погрешности, $\Delta T \; и \; N$} +% \end{table} +% +% +% После завершения опытов выключим источник питания нагревателя и мультиметры. Кран К откроем для максимального продува воздуха через калориметр. +% +%\item Построим на одном графике зависимости $\Delta T (N)$ при разных значениях $q$. +% \begin{center} +% \begin{tikzpicture}[scale = 2] +% \begin{axis}[ +% axis lines = left, +% legend style={at={(1,0.3)}}, +% xlabel = {$N$, {мВт}}, +% ylabel = {$\Delta T, {^\circ C} $ +% }, +% xmin=0, xmax=1350, +% ymin=0, ymax=8, +% ymajorgrids = true, +% xmajorgrids = true, +% minor tick num = 4 +% ] +% \addplot+[only marks ] plot[error bars/.cd, y dir=both, y explicit] +% coordinates { +% (0,0) +% (345,1.28) +% (592, 2.16) +% (810, 2.90) +% (967 , 3.46) +% (1308, 4.61) +% }; +% \addplot+[only marks ] plot[error bars/.cd, y dir=both, y explicit] coordinates { +% (0,0) +% (246,1.23) +% (427, 2.19) +% (621, 3.14) +% (918 , 4.52) +% (1322, 6.41) +% }; +% \addplot+[only marks ] plot[error bars/.cd, y dir=both, y explicit] +% coordinates { +% (0,0) +% (332,1.99) +% (466, 3.14) +% (659, 4.30) +% (927 , 5.80) +% (1322, 7.62) +% }; +% +% +% \addplot[blue, domain=0:1350]{0.042+0.0035*x}; +% \addplot[red, domain=0:1350]{0.0619+0.0048*x}; +% \addplot[brown, domain=0:1350]{0.0210+0.0063*x}; +% \legend{ +% $q_{max} = 0.2276 \frac{г}{с}$, $q_{1} = 0.123 \frac{г}{с};$ , $ q_{2} = 0.085 \frac{г}{с};$ +% }; +% \end{axis} +% \end{tikzpicture} +% \end{center} +% ${y_{max} = (3.5 \pm 0.3 )10^{-3}x+0.042 \pm 0.027}$,\\ +% $\; {y_{1} = (4.8 \pm 0.1)10^{-3}x+0.062 \pm 0.044}$,\\ +% $\; {y_{2} = (6.3 \pm 0.2)10^{-3}x+0.021 \pm 0.12}.$ +% $Чтобы \; найти \; k_{max},\; k_1, \; k_2$, необходимо перевернуть соотвествующие коэффициенты $k'$ наклонов прямых, а погрешность считать по формуле: $$\sigma_k = k^2 \sigma_{k'}.$$ +% $k_{max} = 0.286 \pm 0.025 \; \frac{Вт}{К}, \; k_{1} = 0.208 \pm 0.004 \; \frac{Вт}{К}, \; k_{2} = 0.159 \pm 0.005 \; \frac{Вт}{К} $ +% +% Прямая для расхода $q_2$ не идёт из нуля, вероятно, из-за поспешного начала третей серии измерений (начальная температура была несколько больше комнатной). Однако в целом из вида наших прямых, можно сделать вывод о том, что тепловые потери пропорциональны разности температур. +% +% +% Построим график зависимости $k(q)$ и по его наклону определим теплоёмкость воздуха при постоянном давлении $c_p$ +% +% \begin{center} +% \begin{tikzpicture}[scale = 1] +% \begin{axis}[ +% axis lines = left, +% legend style={at={(1,1)}}, +% xlabel = {$q, \; \frac{г}{с} \cdot 10^{-1}$}, +% ylabel = {$k, \frac{Вт}{К}$ +% }, +% xmin=0, xmax=3, +% ymin=0, ymax=0.5, +% ymajorgrids = true, +% xmajorgrids = true, +% minor tick num = 4 +% ] +% \addplot+[only marks ] plot[error bars/.cd, x dir=both, x explicit ,y dir=both, y explicit] +% coordinates { +% (2.276,0.286) +- (0.004,0.025) +% (1.23, 0.208 ) +- (0.02,0.004) +% ( 0.85,0.159) +- (0.01,0.005) +% }; +% \addplot [red, domain=0:3]{0.0928+0.0860*x}; +% +% \legend{ +% $$y=0.0928+0.0860x$$ +% }; +% \end{axis} +% \end{tikzpicture} +% \end{center} +% +%Итак, из графика найдём $c_p = (0.86 \pm 0.1) \; \frac{Дж}{К \cdot г} \cdot 29 \frac{г}{моль} = 24.94 \pm 2.29 \; \frac{Дж}{К моль}.$ A также $\alpha = 0.093 \pm 0.018 \; \frac{Вт}{К}.$ К сожалению, теплоёмкость значительно отличается от теоретического значения $29.09 \; \frac{Дж}{К моль}.$ Измерения необходимо было проводить более тщательно, ждать установления термодинамического равновесия более длительное время. Однако не смотря на это, результаты, полученные при обработке данных совпадают (почти) с теоретическими с учётом погрешностей. +% +%Посчитаем доли тепловых потерь в опытах : $\frac{N_{пот}}{N} =\frac{\alpha}{k}$ +% +% \begin{center} +% \begin{tabular}{|c|c|} +% \hline +% $q, \; \frac{г}{с}$ & $\frac{N_{пот}}{N}$ \\ +% \hline +% 0.085 & $0.59 \pm 0.11$ \\ +% \hline +% 0.123 & $0.45 \pm 0.09$\\ +% \hline +% 0.2276 & $0.33 \pm 0.06$ \\ +% \hline +% \end{tabular} +% \end{center} +% +%\end{enumerate} + +\end{document}