308 lines
10 KiB
C++
308 lines
10 KiB
C++
|
#include <iostream>
|
|||
|
|
#include <cstring>
|
|||
|
|
#include <iomanip>
|
|||
|
|
#include <vector>
|
|||
|
|
#include <algorithm>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
/*
|
|||
|
|
Класс Number -- класс положительных больших чисел
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Большое число будет храниться в динамическом массиве data
|
|||
|
|
Каждый элемент этого массива содержит разряд числа в 100-ричной системе счисления
|
|||
|
|
(так как base = 100)
|
|||
|
|
По сути, каждый элемент data хранит две цифры числа в десятичной записи
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Значение 100 для системы счисления выбрано как компромис между
|
|||
|
|
эффективностью и удобством написания программы.
|
|||
|
|
Если выбрать значения базы 10 - то программа будет не так эффективна по памяти
|
|||
|
|
Если выбрать значения базы 256 (максимально эффективное использование памяти для типа char),
|
|||
|
|
то алгоритм печати на экран сильно усложнится
|
|||
|
|
В качестве альтернативы, можно было выбрать базу 1e9,
|
|||
|
|
изменив при этом тип элементов c char на int
|
|||
|
|
|
|||
|
|
capacity - размер массива data
|
|||
|
|
size - сколько ячеек занимет число в массиве data
|
|||
|
|
size <= capacity
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Для удобства разряды числа хранятся в обратном порядке
|
|||
|
|
Например, число 12345678 соответствует массиву
|
|||
|
|
data = {78, 56, 34, 12}
|
|||
|
|
(это упрощает многие алгоритмы с такими числами)
|
|||
|
|
*/
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
class Number
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
private:
|
|||
|
|
static const int base = 100;
|
|||
|
|
std::size_t size;
|
|||
|
|
std::size_t capacity;
|
|||
|
|
char* data;
|
|||
|
|
|
|||
|
|
public:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Number(int a)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
#ifdef _DEBUG_CONSTRUCTOR
|
|||
|
|
std::cout << "(Number constructor " << a << " -> ";
|
|||
|
|
#endif
|
|||
|
|
// Находим размер необходимой памяти под это число
|
|||
|
|
int temp = a;
|
|||
|
|
capacity = 0;
|
|||
|
|
while (temp != 0)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
temp /= base;
|
|||
|
|
capacity += 1;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
// Отдельно обрабатываем случай, когда число равно 0
|
|||
|
|
if (capacity == 0)
|
|||
|
|
capacity = 1;
|
|||
|
|
|
|||
|
|
// Выделяем память и записывем число a в массив data
|
|||
|
|
// Например, число 12345678 представится в виде массива [78, 56, 34, 12]
|
|||
|
|
|
|||
|
|
data = new char[capacity];
|
|||
|
|
|
|||
|
|
for (int i = 0; i < capacity; ++i)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
data[i] = a % base;
|
|||
|
|
a /= base;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
// В данном случае размер будет равен вместимости
|
|||
|
|
size = capacity;
|
|||
|
|
#ifdef _DEBUG_CONSTRUCTOR
|
|||
|
|
std::cout << *this << ")" << std::endl;
|
|||
|
|
#endif
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
// Конструктор по умолчанию
|
|||
|
|
Number() : Number(0) {}
|
|||
|
|
// Конструктор копирования
|
|||
|
|
Number(const Number& n) {
|
|||
|
|
size = n.size;
|
|||
|
|
capacity = n.capacity;
|
|||
|
|
data = new char[capacity];
|
|||
|
|
for (int i = 0; i < size; i++) {
|
|||
|
|
data[i] = n.data[i];
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
Number(const char* str) {
|
|||
|
|
int len = std::strlen(str);
|
|||
|
|
size = (len + len % 2) / 2;
|
|||
|
|
capacity = size;
|
|||
|
|
data = new char[capacity];
|
|||
|
|
char buf[2];
|
|||
|
|
for (int i = 0; i < size; i++) {
|
|||
|
|
buf[1] = str[len - 2 * i - 1];
|
|||
|
|
if (len - 2 * i - 1 > 0) {
|
|||
|
|
buf[0] = str[len - 2 * i - 2];
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
else {
|
|||
|
|
buf[0] = '0';
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
data[i] = std::stoi(buf);
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
~Number()
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
delete [] data;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
Number& operator=(const Number& right) {
|
|||
|
|
capacity = right.capacity;
|
|||
|
|
size = right.size;
|
|||
|
|
data = new char[capacity];
|
|||
|
|
for (int i = 0; i < size; i++) {
|
|||
|
|
data[i] = right.data[i];
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
return *this;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Number operator+(const Number& a) {
|
|||
|
|
Number result;
|
|||
|
|
int i;
|
|||
|
|
char carry = 0;
|
|||
|
|
int max_size = size > a.size ? size : a.size;
|
|||
|
|
|
|||
|
|
result.capacity = max_size + 1;
|
|||
|
|
result.data = new char[capacity];
|
|||
|
|
|
|||
|
|
for (i = 0; i < max_size; ++i) {
|
|||
|
|
result.data[i] = (data[i] + a.data[i] + carry) % base;
|
|||
|
|
carry = (data[i] + a.data[i] + carry) / base;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
if (carry) {
|
|||
|
|
result.data[i] = carry;
|
|||
|
|
result.size = max_size + 1;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
else {
|
|||
|
|
result.size = max_size;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
return result;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
void operator+=(const Number& a) {
|
|||
|
|
*this = *this + a;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
bool isEven() const {
|
|||
|
|
if (data[0] % 2) {
|
|||
|
|
return false;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Number operator*(const Number& right) const {
|
|||
|
|
#ifdef _DEBUG_MUL
|
|||
|
|
std::cout << "arg1=" << *this << "(capacity=" << capacity << ",size=" << size << ")" << " " << "arg2=" << right << "(capacity=" << right.capacity << ",size=" << right.size << ")"<< std::endl;
|
|||
|
|
#endif
|
|||
|
|
int i, j;
|
|||
|
|
int temp;
|
|||
|
|
Number result;
|
|||
|
|
|
|||
|
|
result.capacity = capacity + right.capacity;
|
|||
|
|
int *carry = (int*)std::calloc(result.capacity, sizeof(int));
|
|||
|
|
|
|||
|
|
result.data = (char*)calloc(result.capacity, sizeof(char));
|
|||
|
|
#ifdef _DEBUG_MUL
|
|||
|
|
std::cout << "carry:[" << carry[0];
|
|||
|
|
for (int k = 1; k < result.capacity; ++k) {
|
|||
|
|
std::cout << "," << carry[k];
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
std::cout << "]" << std::endl;
|
|||
|
|
#endif
|
|||
|
|
for (i = 0; i < size; ++i) {
|
|||
|
|
for (j = 0; j < right.size; ++j) {
|
|||
|
|
#ifdef _DEBUG_MUL
|
|||
|
|
std::cout << i + j << ":" << static_cast<int>(result.data[i + j]) << " + " << static_cast<int>(data[i]) << " * " << static_cast<int>(right.data[j]) << " + " << carry[i+j] << std::endl;
|
|||
|
|
#endif
|
|||
|
|
temp = (result.data[i + j] + data[i] * right.data[j] + carry[i + j]);
|
|||
|
|
result.data[i + j] = temp % base;
|
|||
|
|
carry[i + j + 1] += temp / base;
|
|||
|
|
carry[i + j] = 0;
|
|||
|
|
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
#ifdef _DEBUG_MUL
|
|||
|
|
std::cout << "result before applying carry:" << result << std::endl;
|
|||
|
|
std::cout << "carry:[" << carry[0];
|
|||
|
|
for (int k = 1; k < result.capacity; ++k) {
|
|||
|
|
std::cout << "," << carry[k];
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
std::cout << "]" << std::endl;
|
|||
|
|
#endif
|
|||
|
|
if (carry[i + j - 1]) {
|
|||
|
|
result.data[i + j - 1] = carry[i + j - 1];
|
|||
|
|
result.size = i + j;
|
|||
|
|
carry[i + j - 1] = 0;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
else {
|
|||
|
|
result.size = i + j - 1;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
#ifdef _DEBUG_MUL
|
|||
|
|
std::cout << "before correcting capacity, result=" << result << std::endl;
|
|||
|
|
#endif
|
|||
|
|
// correcting capacity
|
|||
|
|
/*char* temp_data = (char *)calloc(result.size, sizeof(char));
|
|||
|
|
for (i = 0; i < result.size; ++i) {
|
|||
|
|
temp_data[i] = result.data[i];
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
free(result.data);
|
|||
|
|
result.capacity = result.size;
|
|||
|
|
result.data = (char*)calloc(result.size,sizeof(char));
|
|||
|
|
for (i = 0; i < result.size; ++i) {
|
|||
|
|
result.data[i] = temp_data[i];
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
free(temp_data);*/
|
|||
|
|
free(carry);
|
|||
|
|
#ifdef _DEBUG_MUL
|
|||
|
|
std::cout << "return value=" << result << "(capacity=" << result.capacity << ",size=" << result.size << ")" << std::endl << "======" << std::endl;
|
|||
|
|
#endif
|
|||
|
|
return result;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
void operator*=(const Number& a) {
|
|||
|
|
*this = *this * a;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
friend std::ostream& operator<<(std::ostream& stream, const Number& right);
|
|||
|
|
friend int main();
|
|||
|
|
friend Number factorial(int n);
|
|||
|
|
};
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
std::ostream& operator<<(std::ostream& stream, const Number& right)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
#ifdef _DEBUG_COUT
|
|||
|
|
stream << "[";
|
|||
|
|
for (std::size_t i = 0; i < right.size; ++i) {
|
|||
|
|
stream << static_cast<int>(right.data[right.size - 2 - i]) << ",";
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
stream << "]";
|
|||
|
|
#else
|
|||
|
|
// Печатаем самый большой разряд
|
|||
|
|
stream << (int)right.data[right.size - 1];
|
|||
|
|
|
|||
|
|
// Печатаем остальные разряды с заполнением нулями до 2-х цифр
|
|||
|
|
// setfill и setw это то же самое, что и в языке C спецификатор %02d
|
|||
|
|
for (std::size_t i = 0; i < right.size - 1; ++i)
|
|||
|
|
stream << std::setfill('0') << std::setw(2) << (int)right.data[right.size - 2 - i];
|
|||
|
|
#endif
|
|||
|
|
return stream;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Number fib(int n) {
|
|||
|
|
Number a = 0; // F0
|
|||
|
|
Number b = 1; // F1
|
|||
|
|
for (int i = 1; i <=n; ++i) {
|
|||
|
|
if (i % 2) {
|
|||
|
|
a += b;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
else {
|
|||
|
|
b += a;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
if (n % 2) {
|
|||
|
|
return b;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
return a;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Number factorial(int n) {
|
|||
|
|
Number result{1};
|
|||
|
|
for (int i = 2; i < n + 1; ++i) {
|
|||
|
|
result = Number(i) * result;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
return result;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
int main()
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
Number x = Number("25852016738884976640000");
|
|||
|
|
Number y = Number("24");
|
|||
|
|
|
|||
|
|
//char s[3];
|
|||
|
|
//Number result = "1";
|
|||
|
|
//for (int i = 1; i < 26; ++i) {
|
|||
|
|
//s = std::to_string(i);
|
|||
|
|
//sprintf(s, "%d", i);
|
|||
|
|
// result = (Number{i} * result);
|
|||
|
|
//}
|
|||
|
|
//x += y;
|
|||
|
|
//Number z = x + y;
|
|||
|
|
//std::cout << fib(1000) << std::endl;
|
|||
|
|
//x = x * Number(24)*Number{25};
|
|||
|
|
//y = factorial(5);
|
|||
|
|
//std::cout << x << " " << x.capacity << " " << x.size << std::endl;
|
|||
|
|
//std::cout << y << " "<< y.capacity << " " << y.size << std::endl;
|
|||
|
|
// 90405070506200618121707-18-13-05-18-08
|
|||
|
|
//std::cout << "===" << std::endl << Number(2) * Number(3) << " "<< Number(3) * Number(2) << std::endl;
|
|||
|
|
//std::cout << "5! = " << Number(2) * Number(3) * Number(4) * Number(5) << std::endl;
|
|||
|
|
std::cout << factorial(1000) << std::endl;
|
|||
|
|
//std::cout << Number("620448401733239439360000") * Number(25) << std::endl;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|