#include #include /* Ребра */ typedef struct edge { int begin; int end; int len; } Edge; int count_edge(int **adj, int n); Edge* create_edge_vector(int **adj, int n, int size); void print_edges(int** adj, int n); int** solve(Edge* vector, int size, int size_vertex); int vector_compare(const void *a, const void *b); void paint_vertices(Edge* vector, int size, int need_vertix, int saved_color, int *paint); int main() { /* n - количество вершин, size - количество ребер */ int n; scanf("%d", &n); int **adj = (int**)calloc(n, sizeof(int*)); for (int i = 0; i < n; i++) { adj[i] = (int*)calloc(n, sizeof(int)); } for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { scanf("%d", &adj[i][j]); } } /* Подсчет количества ребер в исходной матрице смежности */ int size = count_edge(adj, n); /* Создаем массив с ребрами */ Edge *vector = create_edge_vector(adj, n, size); /* Сортируем ребра по длине, сначала самые короткие */ qsort(vector, size, sizeof(Edge), vector_compare); int **res = solve(vector, size, n); /* Вывод списка имеющихся ребер по матрице смежности */ print_edges(res, n); /* Освобождаем память */ for (int i = 0; i < n; i++) { free(adj[i]); } free(adj); for (int i = 0; i < n; i++) { free(res[i]); } free(res); free(vector); } int **solve(Edge* vector, int size, int v) { /* size - ребра, v - вершины */ /* Результирующее остовное дерево в виде матрицы смежности */ int** res = (int**)calloc(v, sizeof(int*)); for (int i = 0; i < v; i++) { res[i] = (int*)calloc(v, sizeof(int)); } /* Массив с окраской каждой вершины */ int *paint = (int*)calloc(v, sizeof(int)); /* Количество рассмотренных вершин */ int n = 0; /* Текущий цвет */ int color = 1; /* Сохраненный цвет для перекрашивания (объединение двух компонент) */ int saved_color; /* Пока не раскрашены все вершины */ while (n != size ) { /* Проверяем, соединяет ли очередное ребро вершины из уже имеющейся компоненты одного цвета (цвет 0 - отсутствие цвета) */ if ((paint[vector[n].begin] == paint[vector[n].end]) && (paint[vector[n].begin] != 0 || paint[vector[n].end] != 0)) { n++; continue; } else { /* Создание новой компоненты связности и добавление результата в результирующую матрицу смежности */ /* Обе вершины бесцветные */ if (paint[vector[n].begin] == 0 && paint[vector[n].end] == 0) { paint[vector[n].begin] = color; paint[vector[n].end] = color; res[vector[n].begin][vector[n].end] = vector[n].len; /* Создаем новый цвет */ color++; } /* Присоединение неокрашенной вершины к существующей компоненте связности */ else if (paint[vector[n].begin] == 0) { paint[vector[n].begin] = paint[vector[n].end]; res[vector[n].begin][vector[n].end] = vector[n].len; } else if (paint[vector[n].end] == 0) { paint[vector[n].end] = paint[vector[n].begin]; res[vector[n].begin][vector[n].end] = vector[n].len; } /* Объединение компонент связности */ else { /* Сохраняем цвет той компоненты, которую будем перекрашивать */ saved_color = paint[vector[n].end]; paint[vector[n].end] = paint[vector[n].begin]; res[vector[n].begin][vector[n].end] = vector[n].len; /* Перекрашиваем вторую компоненту в цвет первой */ paint_vertices(vector, size, vector[n].end, saved_color, paint); } n++; } } free(paint); return res; } void print_edges(int **adj, int n) { for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = i + 1; j < n; j++) { if (adj[i][j] != 0) { printf("%d-%d: %d\n", i, j, adj[i][j]); } } } } Edge* create_edge_vector(int **adj, int n, int size) { Edge* vector = (Edge*)calloc(size, sizeof(Edge)); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = i + 1; j < n; j++) { if (adj[i][j] != 0) { /* Заполняем с конца */ size--; vector[size].begin = i; vector[size].end = j; vector[size].len = adj[i][j]; } } } return vector; } int count_edge(int **adj, int n) { int res = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = i + 1; j < n; j++) { if (adj[i][j] != 0) { res++; } } } return res; } int vector_compare(const void *a, const void *b) { return ((const Edge *)a)->len - ((const Edge *)b)->len; } void paint_vertices(Edge* vector, int size, int need_vertix, int saved_color, int *paint) { for (int i = 0; i < size; i++) { /* Если текущее ребро выходит из нужной вершины */ if (vector[i].begin == need_vertix) { /* Если другой конец ребра - нужный по цвету (старый), то красим в цвет исходной вершины */ if (paint[vector[i].end] == saved_color) { paint[vector[i].end] = paint[need_vertix]; /* Рекурсивно вызываем покраску для конца ребра */ paint_vertices(vector, size, vector[i].end, saved_color, paint); } } /* Если текущее ребро заканчивается в нужной вершине */ else if (vector[i].end == need_vertix) { /* Аналогично случаю выше, но вызываем для начала ребра */ if (paint[vector[i].begin] == saved_color) { paint[vector[i].begin] = paint[need_vertix]; paint_vertices(vector, size, vector[i].begin, saved_color, paint); } } } }